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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA-ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA

“DISEÑO DE UNA ZARANDA VIBRATORIA RECTANGULAR PARA GRANO SECO”

PRESENTADO POR: DELGADO HERRERA LUIS GUILLEN PORTILLA SAUL LAURA HUARCAYA RICHARD LLERENA FERNANDEZ LEVI DAMIAN VIZCARDO RODRIGUEZ CLAUDIO

AREQUIPA - PERU 2014

INDICE Capitulo I Generalidades Capitulo II Marco Teorico 2.6.1. Zarandas Vibratorias…………………………………………………………………….4 2.6.2. Zarandas de Barras 2.6.3. Zarandas… 2.6.4. Carreteles 2.12 Cálculo de la solicitación a tracción…………………………………………… 2.13 Cálculo a la solicitación a tracción y a cortante…………………………………………………….......... 2.14 Soldadura…………………………………………………………………………………………………………………….15 2.15 Procesos de Soldadura………………………………………………………………………………………………..16 2.15.1 Soldadura Eléctrica…………………………………………………………………….16 2.15.2 Soldadura por Arco…………………………………………………………………….16 2.15.3 Soldadura blanda y fuerte………………………………………………………….16 2.15.4 Soldadura por gas……………………………………………………………………...17 2.15.5 Soldadura por resistencia…………………………………………………………..17 2.15.6 Soldadura por rayo de Energía……………………………………………………18 2.15.7 Soldadura por cato solido…………………………………………………………..18 2.16 Calidad………………………………………………………………………………………………………………………….19 2.17 Soldabilidad………………………………………………………………………………………………………………….19 2.18 Tipos de Cordón…………………………………………………………………………………………………………..20 2.19 Cordones más Usados………………………………………………………………………………………………….21

2.20 Seguridad…………………………………………………………………………………………………………………….21 2.21 Costos y Tendencias……………………………………………………………………………………………………22 2.22 Cálculos de Espesor…………………………………………………………………………………………………….23 2.23 Tipos de Carga…………………………………………………………………………………………………………….23 2.24 Análisis de formas de Cordones………………………………………………………………………………….25 2.25 Soldadura sometida a cargas variables……………………………………………………………………….26 Deformación por esfuerzo de flexión……………………………………….…53

Capitulo III Ingenieria del Proyecto 3.4 3.5

Cálculos de dimensionamiento de pernos de base de motor…………………………………….71

3.6

Calculo por uniones de soldadura……………………………………………………………………………..76 3.6.1 Primer Calculo……………………………………………………………………………….76 3.6.2 Segundo Calculo…………………………………………………………………………….79

3.7

Calculo soporte del motor…………………………………………………………………………………………83 3.7.1 Tipos de Carga……………………………………………………………………………….86 3.7.2 Carga Crítica en el punto 3…………………………………………………………....89

3.8

Cálculos transmisiones flexibles……………………………………………………………………………….90

3.9

Engranaje Cilíndrico de Dientes Rectos…………………………………………………………………….96 3.9.1 Caja Reductora………………………………………………………………………………97 3.9.2 Por fatiga Superficial……………………………………………………………………100 3.9.3 Por resistencia a la Fatiga…………………………………………………………….101

3.10 Cálculos del eje giratorio………………………………………………………………………………………..102 CONCLUSIONES……………………………………………………………….……106

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………..107 ANEXOS……………………………………………………………………………. 109

CAPITULO 1 GENERALIDADES 1.1. Introducción El presente trabajo se pretende diseñar y conocer el funcionamiento de uno de los tantos tipos de zarandas que existen en el mercado, enfocándonos en la diseño de una zaranda rectangular vibratoria para aplicación agrícola, con la función de la selección de granos específicos requerido por el agricultor.

1.2. Justificación Actualmente la selección de granos de cultivo en el campo agrícola es manualmente, llevándoles a los agricultores mucho tiempo en el proceso de selección. Con este proyecto pretendemos facilitar este proceso, simplificando y disminuyendo el tiempo de este proceso. Económicamente justificamos este proyecto, disminuyendo el tiempo de la selección de granos, el agricultor aumentara su producción dándole mayor ganancia, el cual justificara la inversión hecha.

1.3. Objetivo principal Diseño de Zaranda Rectangular Vibratoria para la selección de granos secos.

1.4. Objetivo secundario -

Análisis de régimen de trabajo. Análisis de fuerzas presentes en sobre la estructura de diseño. Diseño y análisis de los elementos de sujeción en la zaranda vibratoria (Pernos, Remaches y soldadura). Diseño y análisis del sistema de transmisión de potencia para el movimiento de la zaranda, calculo y dimensionamiento de: poleas, ejes, fajas y engranes. Diseño y simulación en software inventor.

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CAPITULO 2 MARCO TEORICO 2.1. Definición Zaranda Vibratoria Es el principal equipo de control de sólidos que remueve partículas de gran tamaño. Procesa todo tipo de sustancias, con o sin peso, y de su eficiencia depende del funcionamiento del resto de los equipos. Instrumento para cernir o cribar compuesto de tejido metálico con agujeros sujeto a un marco para separar sustancias gruesas de otras más finas. En cual podemos colar o seleccionar las sustancias que deseamos es de uso en la industria minera, agrícola, construcción e industrial.

Diagrama 2.1: Área de Clasificación Zaranda Fuente: Catalogo Metso

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2.2. Función de la Zaranda Vibratoria Su función principal es la remoción de los ripios o desechos de formación de tamaño considerable que retornan a la superficie arrastrada por el lodo de perforación. Se clasifican en 2 grupos: Agitadores Primarios: Son los que reciben directamente la descarga (retorno) de fluido proveniente del pozo. Agitadores Secundarios: Recibe el fluido proveniente de los agitadores primarios y descartan partículas.

Figura 2.1: Zaranda horizontal

2.3. Eficiencia de una Zaranda Vibratoria Las zarandas han probado ser el medio más sencillo y confiable para remover materiales grandes o “gruesos” provenientes del sistema activo de perforación o para la selección de sólidos. La eficiencia puede aumentar al disminuir la capacidad ya que las partículas tienen más probabilidad de contactar y pasar por los orificios de la malla. En términos generales, la eficiencia de la zaranda está determinada por:     

El patrón de vibración de la zaranda. La dinámica de vibración de la zaranda. Tamaño y configuración de la cubierta. Eficiencia del procesamiento de la zaranda. Características de la malla de la zaranda.

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2.4. Aplicaciones en la Zaranda Vibratoria Industria Alimenticia

Proceso Separación de materiales extraños de harinas Desempolvado de comprimidos, tamizado de drogas Clasificación de coque Clasificación de áridos. Escurrimiento de arena Clasificación de desempolvado de molienda. Clasificación de pellets. Separación de elementos extraños de moliendas.

Farmacéutica Siderúrgica Áridos Plástica

Cuadro 2.1: Aplicaciones de las Zarandas

2.5. Características y Beneficios de la Zaranda Vibratoria o o o o o o o

Gran fuerza de vibración. Mallas fabricadas en acero. Sistema excéntrico y contrapesas. Sistema de transmisión por fajas y poleas. Gran capacidad de manejo. Larga vida útil, bajo consumo, poco ruido. Conexión de perno entre traviesa y caja de filtro, sin soldadura.

2.6. Tipo de Zarandas Vibratorias 2.6.1. Zarandas vibratorias La zaranda vibratoria en principio se utiliza para las operaciones de filtrar después de triturar los materiales y es popularmente usado en el análisis de filtro para distintos materiales en los sectores tales como cantera, selección de carbono, selección de minas, materiales de construcción, electricidad e industria química, etc. La zaranda está compuesta de una especie de cajón (armazón) que cuenta con tejidos metálicos (tamices). El tejido de diámetro más grande es el superior y el de menor diámetro (tamaño de malla) es el inferior. El marco (cajón) de la zaranda está montado sobre resortes y está atravesado, transversalmente, por un eje excéntrico, con una polea (en un extremo) al que se acopla un motor a través de correas trapezoidales. El

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eje cuenta, además, con un volante de contrapeso. El movimiento del eje, y el contrapeso del volante hacen que vibre todo el marco de la zaranda. Este eje se encuentra apoyado por dos rodamientos 23328 lubricados con aceite. El tejido metálico está inclinado respecto de la horizontal y el material a clasificar ingresa al piso superior y debido a la vibración e inclinación del tejido metálico el material va avanzando y si es de tamaño inferior al tamaño de la malla pasa al piso más abajo. El material que no pasa sale por el extremo del tejido opuesto al que entro. De esta forma se consigue separar el material.

Figura 2.2: Zaranda de nivel doble

Las zarandas pueden clasificarse en tres clases fundamentales: 2.6.2. Zarandas de barras Se utilizan para separar partículas de gran tamaño, Pueden operar de manera horizontal o inclinada. También hay zarandas de este tipo que son sometidas a vibraciones para favorecer la separación. Figura Barras de las Zarandas

2.3:

2.6.3. Zarandas Algunos tipos se muestran en la siguiente imagen, las zarandas convencionales pueden ser vibratorias o giratorias. Pueden tener una sola malla o más mallas para obtener un mayor número de cortes.

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Figura 2.4: Zarandas vibratorias o giratorias Fuente: Compañía Rotex

Figura 2.5: Zaranda de doble paño Fuente: Compañía Rotex

2.6.4. Carreteles Son zarandas cilíndricas montadas horizontalmente, la superficie para la separación puede ser una placa perforada o una malla de hilos metálicos o plásticos. (Figura 11.18). La capacidad de separación de este tipo de equipos es función de la velocidad de rotación.

Figura 2.6: Carreteles de Separación Fuente: Barbosa-Canovas y otros (2005)

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Los equipos de separación en la industria de alimentos son muy usados en el procesamiento de cereales, en la clasificación por tamaño de frutas, vegetales, frutos secos, azúcar, arvejas, etc.

2.7. Movimiento de las Zarandas Vibratorias Hay tres tipos de movimientos que pueden ser usados con respecto a la vibración delas zarandas: circular, lineal y elíptico. 2.7.1. Movimiento circular

Figura 2.7: Movimiento Circular de una Zaranda Vibratoria

 Utilizado en zarandas inclinadas.  La velocidad de transporte queda entre 30 a 38 m/min, dependiendo de la inclinación y de la relación amplitud x frecuencia.  El vibrador puede girar a favor o contra flujo para retener más el material, con el propósito de mejorar la clasificación. 2.7.2. Movimiento lineal

Figura 2.8: Movimiento Lineal de una Zaranda Vibratoria

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 Usados en zarandas horizontales, o de pequeñas inclinaciones que pueden ser Descendiente para la clasificación y Ascendiente para el desagüe.  Máquinas horizontales generalmente proporcionan mayor eficiencia, pero menor capacidad. La velocidad de transporte es aprox. 12m/min.  El Mecanismo puede ser del tipo sincronizado.  Puede ser del tipo con autosincronismo.

2.8. REMACHES Un remache consiste en un vástago de diámetro d, provisto de una cabeza esférica, que se introduce a través de los taladros de las chapas a enlazar calentado al “rojo cereza”, estampándose otra cabeza en el extremo saliente. Al enfriarse contrae, comprimiendo las chapas unidas.

Figura 2.9: Chapas de Remaches

Los cálculos, con los roblones; los hacemos con el diámetro da; ganándole milímetro al apretar.

Figura 2.10: Compresión de Remaches

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2.9. Tornillos Consisten en un vástago de diámetro d; provisto de una cabeza de forma hexagonal; que se introduce en los taladros de la chapa a enlazar; teniendo en el extremo saliente del vástago una zona roscada, en la cual se colocan una arandela y una tuerca que al ir roscándose consigna el apriete de las chapas unidas. 2.9.1. Clases de Tornillos Según ASTM; son: -

Alta Resistencia Los cuales según la norma están divididos según la metalurgia en dos grupos. El grupo 1 cubre aceros al medio carbono para pernos A-325 y para acero de baja aleación para el perno A-490. El tipo o grupo 3 cubre las especificaciones de pernos de alta resistencia, los cuales han sido mejorados para resistir la corrosión atmosférica, los pernos del tipo 3 se diferencian del tipo 1 en la forma que se encuentra las especificaciones de ASTM del perno en la cabeza hexagonal. Los pernos de tipo 2 han sido removidos de las especificaciones RCSC, los cuales aparecen en ediciones anteriores de dichas especificaciones.

Figura 2.11: Nomenclatura de cabeza de pernos

Figura 2.12: Diámetros Internos

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2.10.Cálculo de Remaches y Tornillos El cálculo tanto del material como de las uniones serán para: -

cortadura.

-

aplastamiento.

-

tracción y cortante.

-

flexión simple.

De estas solicitaciones realizaremos el cálculo de la unión.

2.11.Cálculo a Cortadura Se produce de contacto entre chapas y se tomará la sección resistente resultante del diámetro del vástago d. Este esfuerzo se produce cuando, en el vástago; las chapas unidas tratan de deslizar una con respecto a la otra. Generalmente vamos a tener dos casos:

2.11.1.

De Simple Cortadura

Figura 2.13: Cortadura Simple

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2.11.2.

DeDoble Cortadura

Figura 2.14: Cortadura Doble

No son aconsejables las uniones en simple cortadura, para evitar la aparición de un momento N* × t1; en la sección del vástago; siempre que se pueda habrá que adoptar la disposición de doble cortadura. La solicitación de agotamiento de un remache o tornillo a cortadura, en la sección del vástago definida por la posición de contacto entre chapas.

2.12.Cálculo de la Solicitación a Tracción. Sólo se admite en remaches y tornillos, no en roblones; la sección más solicitada por el tornillo es la correspondiente a la rosca, mientras que la del remache es su cabeza. Esfuerzos en planchas y perfiles estructurales a) Esfuerzos de tracción (St)

Dónde:

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σt=esfuerzo de tracción en la plancha St = esfuerzo permisible de tracción Sy= esfuerzo de fluencia F = fuerza A = área Análisis de esfuerzos en una unión remachada a) Esfuerzo de tracción

Si:

Dónde: t1 = plancha 1

Cargas actuantes en una unión remachada a) Carga de tracción directa (ft) Dónde: F = fuerza de tracción

Para áreas de remaches diferentes:

Para áreas de remaches iguales:

b) Carga de tracción indirecta (ft’) Dónde: M: momento flector

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Para áreas diferentes:

Para áreas iguales:

Cargas totales en los remaches a) Carga de tracción total (fft)

2.13.Cálculo a la Solicitación de Fuerza Cortante ¿

Sobre el tornillo actúan

N ¿T y N Q .

1º Se realizará la comprobación a tracción; según el apartado anterior. 2º Se realizará la comprobación de la tensión compuesta en el vástago, en el agotamiento de ambos esfuerzos.

Esfuerzos en planchas y perfiles estructurales

a) Esfuerzo de corte (Ss)

Dónde: Ss= esfuerzo de corte

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Análisis de esfuerzos en una unión remachada a) Esfuerzo de corte

Dónde: n = número de remaches

Cargas actuantes en una unión remachada a) Carga de corte directo (fs) Para “n” remaches:

Despejando fsi: Para áreas de remaches diferentes =

Para áreas de remaches iguales = Dónde: fsi = fuerza de corte directo en un remache cualquiera. Ai = área del remache cualquiera ∑ Ai = sumatoria de área de todos los remaches. n = número de remaches iguales. F = fuerza de corte. b) Carga de corte indirecto (fs’)

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Para áreas diferentes:

Para áreas iguales:

Donde: T: momento de torsión. Ci: distancia al centro de gravedad.

2.14.SOLDADURA La historia de la unión de metales se remonta a varios milenios, con los primeros ejemplos de soldadura desde la edad de bronce y la edad de hierro en Europa y el Oriente Medio. La soldadura fue usada en la construcción del Pilar de hierro de Delhi, en la India, erigido cerca del año 310 y pesando 5.4 toneladas métricas.1 La Edad Media trajo avances en la soldadura de fragua, con la que los herreros repetidamente golpeaban y calentaban el metal hasta que ocurría la unión. La soldadura por resistencia también fue desarrollada durante las décadas finales del siglo XIX, con las primeras patentes yendo a Elihu Thomson en 1885, quien produjo posteriores avances durante los siguientes 15 años. La soldadura de termita fue inventada en 1893, y alrededor de ese tiempo, se estableció otro proceso, la soldadura a gas.

2.15.Procesos de Soldadura 2.15.1. Soldadura eléctrica Uso de la electricidad como fuente de energía para la unión metálica. 2.15.2. Soldadura por arco

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Estos procesos usan una fuente de alimentación de soldadura para crear y mantener un arco eléctrico entre un electrodo y el material base para derretir los metales en el punto de la soldadura. Pueden usar tanto corriente continua (DC) como alterna (AC), y electrodos consumibles o no consumibles los cuales se encuentran cubiertos por un material llamado revestimiento. 2.15.3. Soldeo blando y fuerte El soldeo blando y fuerte es un proceso en el cuál no se produce la fusión de los metales base, sino únicamente del metal de aportación.  El soldeo blando se da a temperaturas inferiores a 450 ºC.  El soldeo fuerte se da a temperaturas superiores a 450 ºC.  Y el soldeo fuerte a altas temperaturas se da a temperaturas superiores a 900 ºC.

Fuentes de energía Para proveer la energía eléctrica necesaria para los procesos de la soldadura de arco, pueden ser usadas un número diferentes de fuentes de alimentación. La clasificación más común son las fuentes de alimentación de corriente constante y las fuentes de alimentación de voltaje constante. En la soldadura de arco, la longitud del arco está directamente relacionada con el voltaje, y la cantidad de entrada de calor está relacionada con la corriente.

2.15.4. Soldadura a gas

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Figura 2.15: Soldadura a gas

El proceso más común de soldadura a gas es la soldadura oxiacetilénica, también conocida como soldadura autógena o soldadura oxi-combustible. Es uno de los más viejos y más versátiles procesos de soldadura, pero en años recientes ha llegado a ser menos popular en aplicaciones industriales. Todavía es usada extensamente para soldar tuberías y tubos, como también para trabajo de reparación. El equipo es relativamente barato y simple, generalmente empleando la combustión del acetileno en oxígeno para producir una temperatura de la llama de soldadura de cerca de 3100 °C.

2.15.5. Soldadura por resistencia La soldadura por resistencia implica la generación de calor pasando corriente a través de la resistencia causada por el contacto entre dos o más superficies de metal. Se forman pequeños charcos de metal fundido en el área de soldadura a medida que la elevada corriente (1.000 a 100.000 A) pasa a través del metal. En general, los métodos de la soldadura por resistencia son eficientes y causan poca contaminación, pero sus aplicaciones son algo limitadas y el costo del equipo puede ser alto.

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Figura 2.16: Soldador de punto

La soldadura por puntos es un popular método de soldadura por resistencia usado para juntar hojas de metal solapadas de hasta 3 mm de grueso. Dos electrodos son usados simultáneamente para sujetar las hojas de metal juntas y para pasar corriente a través de las hojas. Las ventajas del método incluyen el uso eficiente de la energía, limitada deformación de la pieza de trabajo, altas velocidades de producción, fácil automatización, y el no requerimiento de materiales de relleno. 2.15.6. Soldadura por rayo de energía Los métodos de soldadura por rayo de energía, llamados soldadura por rayo láser y soldadura con rayo de electrones, son procesos relativamente nuevos que han llegado a ser absolutamente populares en aplicaciones de alta producción. Los dos procesos son muy similares, diferenciándose más notablemente en su fuente de energía. La soldadura de rayo láser emplea un rayo láser altamente enfocado, mientras que la soldadura de rayo de electrones es hecha en un vacío y usa un haz de electrones. Ambas tienen una muy alta densidad de energía, haciendo posible la penetración de soldadura profunda y minimizando el tamaño del área de la soldadura. Ambos procesos son extremadamente rápidos, y son fáciles de automatizar, haciéndolos altamente productivos. Las desventajas primarias son sus muy altos costos de equipo. Los desarrollos en esta área incluyen la soldadura de láser híbrido, que usa los principios de la soldadura de rayo láser y de la soldadura de arco para incluso mejores propiedades de soldadura. 2.15.7. Soldadura de estado sólido Como el primer proceso de soldadura, la soldadura de fragua, algunos métodos modernos de soldadura no implican derretimiento de los materiales que son juntados. Uno de los más populares, la soldadura ultrasónica, es usada para conectar hojas o alambres finos hechos de metal o termoplásticos, haciéndolos vibrar en alta frecuencia y bajo

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alta presión. El equipo y los métodos implicados son similares a los de la soldadura por resistencia, pero en vez de corriente eléctrica, la vibración proporciona la fuente de energía. Soldar metales con este proceso no implica el derretimiento de los materiales; en su lugar, la soldadura se forma introduciendo vibraciones mecánicas horizontalmente bajo presión. Cuando se están soldando plásticos, los materiales deben tener similares temperaturas de fusión, y las vibraciones son introducidas verticalmente. La soldadura ultrasónica se usa comúnmente para hacer conexiones eléctricas de aluminio o cobre, y también es un muy común proceso de soldadura de polímeros. Otro proceso común, la soldadura explosiva, implica juntar materiales empujándolos juntos bajo una presión extremadamente alta. La energía del impacto plastifica los materiales, formando una soldadura, aunque solamente una limitada cantidad de calor sea generada. El proceso es usado comúnmente para materiales disímiles de soldadura, tales como la soldadura del aluminio con acero en cascos de naves o placas compuestas.

2.16.Calidad Muy a menudo, la medida principal usada para juzgar la calidad de una soldadura es su fortaleza y la fortaleza del material alrededor de ella. Muchos factores distintos influyen en esto, incluyendo el método de soldadura, la cantidad y la concentración de la entrada de calor, el material base, el material de relleno, el material fundente, el diseño del empalme, y las interacciones entre todos estos factores. Para probar la calidad de una soldadura se usan tanto ensayos no destructivos como ensayos destructivos, para verificar que las soldaduras están libres de defectos, tienen niveles aceptables de tensiones y distorsión residuales, y tienen propiedades aceptables de zona afectada por el calor (HAZ). Existen códigos y especificaciones de soldadura para guiar a los soldadores en técnicas apropiadas de soldadura y en cómo juzgar la calidad éstas.

2.17.Soldabilidad La calidad de una soldadura también depende de la combinación de los materiales usados para el material base y el material de relleno. No todos los metales son adecuados para la soldadura, y no todos los metales de relleno trabajan bien con materiales bases aceptables.

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2.17.1. Aceros La soldabilidad de aceros es inversamente proporcional a una propiedad conocida como la templabilidad del acero, que mide la probabilidad de formar la martensita durante el tratamiento de soldadura o calor. La templabilidad del acero depende de su composición química, con mayores cantidades de carbono y de otros elementos de aleación resultando en mayor templabilidad y por lo tanto una soldabilidad menor. Para poder juzgar las aleaciones compuestas de muchos materiales distintos, se usa una medida conocida como el contenido equivalente de carbono para comparar las soldabilidades relativas de diferentes aleaciones comparando sus propiedades a un acero al carbono simple. El efecto sobre la soldabilidad de elementos como el cromo y el vanadio, mientras que no es tan grande como la del carbono, es por ejemplo más significativa que la del cobre y el níquel. A medida que se eleva el contenido equivalente de carbono, la soldabilidad de la aleación decrece. 33 La desventaja de usar simple carbono y los aceros de baja aleación es su menor resistencia - hay una compensación entre la resistencia del material y la soldabilidad. Los aceros de alta resistencia y baja aleación fueron desarrollados especialmente para los usos en la soldadura durante los años 1970, y estos materiales, generalmente fáciles de soldar tienen buena resistencia, haciéndolos ideales para muchas aplicaciones de soldadura.

2.18.Tipos de Cordón 2.18.1. Cordón Plano El cordón plano es aquel cuya superficie es horizontal o aproximadamente horizontal y el metal de aporte se vierte desde arriba. 2.18.2. Cordón en Ángulo Horizontal Este cordón está formado por la intersección de un plano horizontal con otro vertical, situado sobre la cara superior del plano horizontal. 2.18.3. Cordón Horizontal Está situado en un plano vertical con dirección horizontal. 2.18.4. Cordón Vertical Su dirección es aproximada a la vertical.

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2.18.5. Cordón de Techo Este cordón puede ser:  Cordón de Ánguloó  Cordón a Tope. Estos cordones se sitúan en un plano horizontal por su cara inferior.

2.19.Cordones más Usuales, Ventajas e Inconvenientes Los cordones más usuales por su ejecución más sencilla son el cordón plano y el cordón de ángulo horizontal pues el metal de aporte fundido se coloca mejor en su posición por gravedad. Los cordones de techo son los más complicados para realizar, procurándose en estos casos tomar las disposiciones constructivas más convenientes a fin de limitar en todo lo posible las soldaduras de techo.

2.20.Seguridad La soldadura sin las precauciones apropiadas puede ser una práctica peligrosa y dañina para la salud. Sin embargo, con el uso de la nueva tecnología y la protección apropiada, los riesgos de lesión o muerte asociados a la soldadura pueden ser prácticamente eliminados. El riesgo de quemaduras o electrocución es significativo debido a que muchos procedimientos comunes de soldadura implican un arco eléctrico o flama abiertos. Para prevenirlas, las personas que sueldan deben utilizar ropa de protección, como calzado homologado, guantes de cuero gruesos y chaquetas protectoras de mangas largas para evitar la exposición a las chispas, el calor y las posibles llamas. Las gafas protectoras y los cascos y caretas de soldar con filtros de cristal oscuro se usan para prevenir esta exposición, y en años recientes se han comercializado nuevos modelos de cascos en los que el filtro de cristal es transparente y permite ver el área de trabajo cuando no hay radiación UV, pero se auto oscurece en cuanto esta se produce al iniciarse la soldadura. Para proteger a los espectadores, la ley de seguridad en el trabajo exige que se utilicen mamparas o cortinas translúcidas que rodeen el área de soldadura. Estas cortinas, hechas de una película plástica de cloruro de polivinilo, protegen a los trabajadores cercanos de la exposición a la luz UV del arco eléctrico, pero no deben ser usadas para reemplazar el filtro de cristal usado en los cascos y caretas del soldador.

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A menudo, los soldadores también se exponen a gases peligrosos y a partículas finas suspendidas en el aire. Los procesos como la soldadura por arco de núcleo fundente y la soldadura por arco metálico blindado producen humo que contiene partículas de varios tipos de óxidos, que en algunos casos pueden producir cuadros médicos como el llamado fiebre del vapor metálico. El tamaño de las partículas en cuestión influye en la toxicidad de los vapores, pues las partículas más pequeñas presentan un peligro mayor. Además, muchos procesos producen vapores y varios gases, comúnmente dióxido de carbono, ozono y metales pesados, que pueden ser peligrosos sin la ventilación y la protección apropiados. Para este tipo de trabajos, se suele llevar mascarilla para partículas de clasificación FFP3, o bien mascarilla para soldadura. Debido al uso de gases comprimidos y llamas, en muchos procesos de soldadura se plantea un riesgo de explosión y fuego. Algunas precauciones comunes incluyen la limitación de la cantidad de oxígeno en el aire y mantener los materiales combustibles lejos del lugar de trabajo.

2.21.Costos y Tendencias Como un proceso industrial, el coste de la soldadura juega un papel crucial en las decisiones de la producción. Muchas variables diferentes afectan el costo total, incluyendo el costo del equipo, el costo de la mano de obra, el costo del material, y el costo de la energía eléctrica. Dependiendo del proceso, el costo del equipo puede variar, desde barato para métodos como la soldadura de arco de metal blindado y la soldadura de oxicombustible, a extremadamente costoso para métodos como la soldadura de rayo láser y la soldadura de haz de electrones. Debido a su alto costo, éstas son solamente usadas en operaciones de alta producción. Similarmente, debido a que la automatización y los robots aumentan los costos del equipo. Para los métodos manuales de soldadura, los costos de trabajo generalmente son la vasta mayoría del costo total. Como resultado, muchas medidas de ahorro de costo se enfocan en la reducción al mínimo del tiempo de operación. Para hacer esto, pueden seleccionarse procedimientos de soldadura con altas velocidades de deposición y los parámetros de soldadura pueden ajustarse para aumentar la velocidad de la soldadura. En años recientes, para reducir al mínimo los costos de trabajo en la manufactura de alta producción, la soldadura industrial se ha vuelto cada vez más automatizada, sobre todo con el uso de robots en la soldadura de punto de resistencia. En la soldadura robotizada, unos dispositivos mecánicos sostienen el material y realizan la soldadura, y al principio, la soldadura de punto fue su uso más común. Pero la soldadura de arco robótica ha incrementado su popularidad a medida que la tecnología ha avanzado.

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2.22.Cálculos del Espesor

fw ≤ Sw W Dónde: fw: Carga actuante Sw: Espesor Permisible W: Espesor

2.23.Tipos de Carga a) Carga de Corte Directo (fw) fw=

F Lw

Dónde: F: Carga de Corte actuante fw: Carga de corte por unidad de longitud Lw: Longitud efectivo del cordón de soldadura

b) Carga del corte debido al momento torsor “T” (fw´)

fw ´ =

T ×C Jw

Dónde: fw´: Carga de corte por unidad de longitud T: Momento torsor aplicado a la Unión C: Distancia del centro de gravedad (CG) al centro más alejado Jw: Momento polar de Inercia Jw= ´I xx+ ´I ´I : Momento de inercia respecto al eje “x” y “Y” 23

c) Carga de corte debido a un momento flector “M” (fw”)

fw = {M×C} over {In

Dónde: Fw”: Carga de corte por unidad de longitud M: momento flector C: Distancia del eje de gravedad (CG) al centro más alejado In: Momento de inercia con respecto a los ejes coordenados

fw = {M} over {Zw

Dónde: Fw”: Carga de corte por unidad de longitud M: momento flector Zw: Modulo de Línea Cuando no hay en tablas se aplica:

Ix=∫ y 2 dA Iy=∫ x 2 dA

2.24.Análisis de formas de cordones

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Tabla N°1: Modelos de formas de cordones de soldadura Fuente: Libro de diseño de elementos de máquinas

Recomendaciones:  El tamaño mínimo de la soldadura de filete no deberá sobrepasar el espesor de la plancha más delgada. 25

 El tamaño mínimo de cordón de soldadura deberá de estar de acuerdo a la siguiente tabla.

Espesor de la plancha más gruesa t≤1/4 “ 1/4"≤ t≤ 1/2" 1/2“ ≤ t ≤ 3/4“ 3/4“≤ t ≤ 1 ½” 1 ½” ≤ t ≤ 2 ¼” 2 ¼” ≤ t ≤ 6” t > 6”

W min (in) 1/8” 3/16” 1/4" 5/16” 3/8” 1/2” 5/8”

Tabla N°2: Espesor de Planchas Fuente: Libro de diseño de elementos de máquinas

2.25.Soldadura sometida a cargas variables El esfuerzo permisible de fatiga no debe sobrepasar a los esfuerzos permisibles bajo cargas estáticas la AWS recomienda usar los siguientes esfuerzos de fatiga para cordones de soldadura para esto se usa la tabla 5 donde el valor de “k” está dado por la siguiente relación: k=

fuerza minima fuerza maxima

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Tabla N°3: Esfuerzos permisibles Fuente: Libro de diseño de elementos de máquinas

2.26.Soldadura intermitente Se hace uso de la soldadura intermitente cuando por le calculo el tamaño del cordón de soldadura resultante sea pequeño comparado con el valor mínimo recomendado en la tabla N°2. Para este cálculo se emplea la siguiente expresión: I=

W calculado ∗100 W minimo recomendado En la tabla N°4 se indica la selección de la longitud y el paso del cordón de soldadura intermitente:

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Tabla N°4: Longitud del Cordón Fuente: Libro de diseño de elementos de máquinas

2.27.TRANSMISIONES FLEXIBLES 2.27.1.

Introducción Las transmisiones flexibles tienen propiedades que a veces son ventajosas; absorben vibraciones y choques, no necesitan lubricación, son adecuadas para distancias entre centros grandes, son silenciosas, y cuando están correctamente conservadas tienen larga vida útil sin averías.

Figura 2.17: Transmisión Flexible

28

2.28.Características generales de la transmisión. Las transmisiones por correas se caracterizan por su forma especialmente sencilla, marcha silenciosa y una considerable capacidad de absorber elásticamente los choques. Las dimensiones de las ruedas son mayores, así como las distancias entre centros y la carga sobre los cojinetes, la usualmente poca duración de la correa las cataloga como una transmisión de mediana durabilidad y existe deslizamiento elástico durante el funcionamiento de la transmisión. Las transmisiones por correas son transmisiones por fricción y flexibles, lo que le permite transmitir el movimiento de la polea conductora a la conducida, con la potencia deseada, gracias a la fuerza de rozamiento que surge en el contacto entre la polea y correa dado por el tensado de esta última.

2.29.Parámetros principales en las transmisiones por correas Potencias Los valores de las potencias transmisible van desde valores muy pequeños hasta medios (0.3 kW hasta 50 kW), pueden llegar a transmitir hasta 1500 kW con transmisiones de gran tamaño y varias correas. Velocidades La alta velocidad de la correa caracteriza a estas transmisiones. Generalmente las velocidades máximas pueden variar para cada tipo de correa. El límite superior de las velocidades se determina por el empeoramiento de las condiciones de funcionamiento de las correas debido al incremento de las fuerzas centrífugas y el calentamiento, lo que produce una brusca reducción de la longevidad y de la eficiencia de la transmisión. Eficiencia La eficiencia en correas planas de cuero puede ser de 0.98 y en correas trapeciales de 0.94 a 0.96. Razón de transmisión Por lo general se emplean razones de transmisión cinemática de hasta 4 y 5, aunque pudiera llegarse incluso hasta 10 o 15. No se recomiendan razones de transmisión muy elevadas porque las dimensiones exteriores

29

aumentan considerablemente y disminuye el ángulo de contacto en la polea menor en ausencia de rodillos tensores y esquemas.

2.30.Ventajas y desventajas 2.30.1.

Ventajas

      

Marcha casi silenciosa. Buena absorción y amortiguación de choques. Disposición sencilla, sin cárter ni lubricación. Múltiples posibilidades de instalación para diferentes aplicaciones. Desacoplamiento sencillo. Bajo costo. Variación sencilla de la relación de transmisión. Esto se logra en correas planas con poleas escalonadas y en correas trapeciales con poleas cónicas, que permiten variar el diámetro efectivo de las poleas.  Posibilidad de trabajar a altas velocidades de rotación.

2.30.2.

Desventajas

 Grandes dimensiones exteriores.  Inevitabilidad del deslizamiento elástico de la correa.  Grandes fuerzas sobre los árboles y apoyos debido a que la tensión total en ambos ramales de la correa es considerablemente mayor que la fuerza circunferencial a transmitir.  Variación del coeficiente de rozamiento a causa del polvo, suciedad, aceite o humedad.  Pequeña duración de las correas en transmisiones rápidas.

2.31.Fajas planas de cuero Son correas con sección transversal rectangular, definida por su espesor h, y su ancho b. En la zona del empalme la resistencia de la transmisión puede disminuir hasta un 85%. Los materiales más utilizados para su construcción fueron en un inicio lana, cuero y algodón, en la actualidad se prefiere el caucho y las poliamidas, incluso existen correas planas metálicas semejantes a láminas metálicas. Se emplean fundamentalmente para las siguientes aplicaciones:  Cuando hay desplazamientos laterales.  Para grandes distancias entre centros.  Cuando existen grandes fuerzas periféricas 30

 Cuando hay flexión en los dos planos.  Para diámetros muy pequeños, ya que son muy flexibles y admiten un mayor tensado.

2.31.1.

Capacidad nominal de las correas planas de cuero Ordinariamente, un procedimiento sencillo de proyecto a base del uso de tablas y factores experimentales dará buenas soluciones. Se hizo todo el análisis teórico anterior dada la importancia que tiene para el personal de mantenimiento el conocer los detalles de las variables en el comportamiento de las correas.

2.32.Potencia que pueden transmitir P=

b.h.v 12. γ . v 2 sd − 550 g

(

)(

e fθ −1 e fθ

)

Dónde: b= ancho de la faja, en pulgs h= espesor de la faja, en pulgs v= velocidad de la faja, en pies/s Sd=esfuerzo permisible de la faja, en PSI γ=peso específico de la faja, en Lbs/pulg3, tabla (1) g=aceleración de la gravedad, 32.2pies/s2 f=coeficiente de fricción θ=Angulo de contacto en la polea de menor diámetro.

2.33.Esfuerzo permisible de la faja Sd=

s u−ne N

Su=esfuerzo de rotura de la faja, tabla (1) ne=eficiencia de empalme tabla (3) N=factor de seguridad = 8 a 10

31

2.34.Coeficiente de fricción f =0.54−

140 500+V Para fajas de cuero con poleas de fierro fundido, en donde v=velocidad de la faja en pies/min Para los propósitos de diseño, se puede tomar los valores que se dan en la tabla (2)

2.35.Angulo de contacto Para transmisiones normales: θ=π – 2 Arcsen Para fajas cruzadas: θ=π + 2 Arcsen

θ180o

Dónde: D=diámetro de la polea de mayor tamaño d=diámetro de la polea de menor tamaño C=distancia entre centros

2.36.Dimensiones normalizados de las fajas: Las tabla (4) y (5) especifican los anchos y espesores preferibles de las fajas.

2.37.Diámetro de las poleas La tabla (7) da los diámetros mínimos de las poleas de acuerdo al tipo de faja de cuero. La tabla (8), los diámetros preferibles de las poleas.

2.38.Relación de transmisión mg=

D n1 = d n2

n1 = velocidad de rotación de la polea menor n2 = velocidad de rotación de la polea mayor

32

2.39.Velocidad de la faja Se recomienda para un diseño económico4000 ppm ≤ V ≤ 4500 ppm Para velocidades por debajo de 2000 ppm, se puede despreciar el efecto de la fuerza centrífuga. V T=

π .d.n 12

Dónde: n=número de revoluciones (velocidad angular)

2.40.Distancia entre centros Se recomienda: 4D ≤ C ≤ 6D Para instalaciones compactas: C ≥ 3.5 D

2.41.Longitud de faja 2

( D−d ) π L=2 C+ ( D+d ) + 2 4C

Para transmisiones normales:

Para fajas cruzadas:

( D+d ) π L=2 C+ ( D+d ) + 2 4C

2

2.42.Potencia efectiva Considerando la disposición de la línea de centros, las condiciones ambientales, tamaño de las poleas y tipo de carga actuante, la potencia efectiva que podrá trasmitir será:

Pe =K . P Dónde:

33

P=potencia de diseño K=factores de corrección dado en la tabla (6). K1= diámetro de la polea menor. K2=condiciones atmosféricas. K3=Angulo entre la horizontal y la línea de centros. K4=tipo de servicio. K5=tipo de carga sobre la faja.

2.43.Tensiones de la faja Considerando el efecto de la fuerza centrífuga: F 1−F c fθ =e F 2−F c F 1 fθ =e 2000 para mayores de 2000 ppm F2

Dónde: FC = fuerza centrifuga F1 y F2 = fuerzas de fricción Fc=

12. γ .b . h . V 2 g

2.44.Fajas planas tejidas La construcción en múltiples capas ofrece diversos grados de permeabilidad al aire. El tipo de trama determina la mejor elección en referencia a la facilidad con la que se pueden desprender de la banda distintos tipos de productos alimenticios.   Los tejidos de las correas transportadoras tienen que satisfacer los siguientes requisitos principales:  

 Alta capacidad de carga (resistencias a la fatiga por flexión tractiva e invertida)  Alta flexibilidad longitudinal

34

 Alta rigidez transversal  Buenas propiedades de amortiguamiento  Mínimos cambios dimensionales bajo influencias externas. 2.44.1.

Materiales para los Hilos 

Algodón (CO)

  Positiva:Altamente absorbente; resistente al calor; buen aislante al calor.   Negativa:Tendencia a desarrollar moho y putrefacción si utilizo constantemente en un ambiente húmedo; no tiene estabilidad dimensional.

2.45.ENGRANAJES 2.45.1.

Introducción El engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

En cualquier sistema de engranajes, la velocidad del eje impulsado depende del número de dientes de cada engranaje. Un engranaje con 10 dientes movido por un engranaje con 20 dientes girará dos veces más rápido que el engranaje impulsor, mientras que un engranaje de 20 dientes impulsado por uno de 10 se moverá la mitad de rápido. Empleando un tren de varios engranajes puede variarse la relación de velocidades dentro de unos límites muy amplios.

35

2.46.Tipos de engranajes La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes:

Ejes paralelos Engranajes especiales

Figura 2.18: Ejes Engranaje Especial

Cilíndricos de dientes rectos

Figura 2.19: Cilindro de Dientes Rectos

36

Cilíndricos de dientes helicoidales

Figura 2.20: Cilindros de Dientes Helicoidales

Doble helicoidales

Figura 2.21: Ejes Doble Helicoidales

Ejes perpendiculares Helicoidales cruzados

Figura 2.22: Ejes Helicoidales Cruzados

Cónicos de dientes rectos

37

Figura 2.23: Cónicos de Dientes Rectos

Cónicos de dientes helicoidales

Figura 2.24: Cónicos de Dientes Helicoidales

De rueda y tornillo sin fin

Figura 2.25: De rueda y Tornillo sin fin

Por aplicaciones especiales se pueden citar Planetarios 38

Figura 2.26: Planetarios

Interiores de cremallera

Figura 2.27: Interior de Cremallera

Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar Transmisión simple

39

Figura 2.28: Transmisión Simple

Transmisión con engranaje loco

Figura 2.29: Transmisión con Engranaje Loco

Transmisión compuesta

Figura 2.30: Transmisión Compuesta

Transmisión mediante cadena o polea dentada Mecanismo piñón cadena

40

Figura 2.31: Piñon Cadena

Polea dentada

Figura 2.32: Polea Dentada

2.47.RUEDAS DENTADAS La menor de las dos ruedas de un par se llama piñón, especialmente cuando difieren mucho las dimensiones de ambas. El diámetro de una rueda, el número y tamaño de sus dientes son muy variables, pues dependen de las fuerzas que han de vencer, de la resistencia de metal empleado y de las condiciones en que han de transmitir o cambiar el movimiento. La relación entre las dimensiones de la rueda y las de los dientes se expresa en forma de paso circunferencial o simplemente paso, que es el coeficiente resultante de dividir la circunferencia primitiva por el número dientes. Para los ingenieros resulta más cómoda la noción de paso diametral o módulo, relación entre el diámetro de dicha circunferencia y el número de dientes: cuanto mayor es el módulo, mayores y más resistentes son los dientes. Por lo demás, cuanto menor es el módulo, más numerosos son los dientes que están simultáneamente en contacto y entre los cuales se reparte la carga. Módulos y pasos han sido normalizados.

41

Figura 2.33: Ejes Paralelos Helicoidales

2.48.Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales Los engranajes cilíndricos de dentado helicoidal están caracterizados por su dentado oblicuo con relación al eje de rotación. En estos engranajes el movimiento se transmite de modo igual que en los cilíndricos de dentado recto, pero con mayores ventajas. Los ejes de los engranajes helicoidales pueden ser paralelos o cruzarse, generalmente a 90º. Para eliminar el empuje axial el dentado puede hacerse doble helicoidal. Los engranajes helicoidales tienen la ventaja que transmiten más potencia que los rectos, y también pueden transmitir más velocidad, son más silenciosos y más duraderos; además, pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. De sus inconvenientes se puede decir que se desgastan más que los rectos, son más caros de fabricar y necesitan generalmente más engrase que los rectos. Lo más característico de un engranaje cilíndrico helicoidal es la hélice que forma, siendo considerada la hélice como el avance de una vuelta completa del diámetro primitivo del engranaje. De esta hélice deriva el ángulo β que forma el dentado con el eje axial. Este ángulo tiene que ser igual para las dos ruedas que engranan pero de orientación contraria, o sea: uno a derechas y el otro a izquierda. Su valor se establece a priori de acuerdo con la velocidad que tenga la transmisión, los datos orientativos de este ángulo son los siguientes: Velocidad lenta: β = (5º - 10º) Velocidad normal: β = (15º - 25º) Velocidad elevada: β = 30º

42

Figura 2.34: Engranaje Helicoidal

2.49.Engranajes cónicos Los engranajes cónicos tienen forma de tronco de cono y permiten transmitir movimiento entre ejes que se cortan. Sus datos de cálculo se encuentran en prontuarios específicos de mecanizado.

Figura 2.35: Engranaje Cónico

2.49.1.

Engranajes cónicos de dientes rectos Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto aunque no es el único ángulo pues puede variar dicho ángulo como por ejemplo 45, 60, 70, etc., por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales. En la actualidad se usan muy poco.

2.49.2.

Engranaje cónico helicoidal

43

Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso. Además pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. Los datos constructivos de estos engranajes se encuentran en prontuarios técnicos de mecanizado. Se mecanizan en fresadoras especiales, en la actualidad Se utilizan en las transmisiones posteriores de camiones y automóviles. 2.49.3.

Engranaje cónico hipoide Un engranaje hipoide es un grupo de engranajes cónicos helicoidales formados por un piñón reductor de pocos dientes y una rueda de muchos dientes, que se instala principalmente en los vehículos industriales que tienen la tracción en los ejes traseros. Tiene la ventaja de ser muy adecuado para las carrocerías de tipo bajo, ganando así mucha estabilidad el vehículo. Por otra parte la disposición helicoidal del dentado permite un mayor contacto de los dientes del piñón con los de la corona, obteniéndose mayor robustez en la transmisión. Su mecanizado es muy complicado y se utilizan para ello máquinas talladoras especiales.

Figura 2.36: Engranaje Cónico Hipoide

44

2.50.Aplicaciones de los engranajes Existe una gran variedad de formas y tamaños de engranajes, los más grandes de dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento, etc. El campo de aplicación de los engranajes es prácticamente ilimitado. Los encontramos en las centrales de producción de energía eléctrica, hidroeléctrica y en los elementos de transporte terrestre: locomotoras, automotores, camiones, automóviles, transporte marítimo en buques de todas clases, aviones, en la industria siderúrgica: laminadores, transportadores, etc., minas y astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas, máquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentación, de vestir y calzar, industria química y farmacéutica, etc., hasta los más simples movimientos de accionamiento manual. Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje puede decirse que tiene por única finalidad la transmisión de la rotación o giro de un eje a otro distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del primero. Incluso, algunos engranes coloridos y hechos de plástico son usados en algunos juguetes educativos.

Figura 2.37: Caja de Velocidades

2.50.1.

Bombas hidráulicas

Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un líquido cuyas moléculas estén sometidas precisamente a esa presión. Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o líquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía hidráulica.

45

Hay un tipo de bomba hidráulica que lleva en su interior un par de engranajes de igual número de dientes que al girar provocan que se produzca el trasiego de aceites u otros líquidos. Una bomba hidráulica la equipan todas las máquinas que tengan circuitos hidráulicos y todos los motores térmicos para lubricar sus piezas móviles.

Figura 2.38: Bomba Hidráulica

2.50.2.

Mecanismo diferencial El mecanismo diferencial tiene por objeto permitir que cuando el vehículo dé una curva sus ruedas propulsoras puedan describir sus respectivas trayectorias sin patinar sobre el suelo. La necesidad de este dispositivo se explica por el hecho de que al dar una curva el coche, las ruedas interiores a la misma recorren un espacio menor que las situadas en el lado exterior, puesto que las primeras describen una circunferencia de menor radio que las segundas. El mecanismo diferencial está constituido por una serie de engranajes dispuestos de tal forma que permite a las dos ruedas motrices de los vehículos girar a velocidad distinta cuando circulan por una curva. Así si el vehículo toma una curva a la derecha, las ruedas interiores giran más despacio que las exteriores, y los satélites encuentran mayor dificultad en mover los planetarios de los semiejes de la derecha porque empiezan a rotar alrededor de su eje haciendo girar los planetarios de la izquierda a una velocidad ligeramente superior. De esta forma provocan una rotación más rápida del semieje y de la rueda motriz izquierda.

46

Figura 2.39: Mecanismo Diferencial

2.50.3.

Caja de velocidades

En los vehículos, la caja de cambios o caja de velocidades es el elemento encargado de acoplar el motor y el sistema detransmisión con diferentes relaciones de engranes o engranajes, de tal forma que la misma velocidad de giro del cigüeñal puede convertirse en distintas velocidades de giro en las ruedas. El resultado en la ruedas de tracción generalmente es la reducción de velocidad de giro e incremento del torque. Los dientes de los engranajes de las cajas de cambio son helicoidales y sus bordes están redondeados para no producir ruido o rechazo cuando se cambia de velocidad. La fabricación de los dientes de los engranajes es muy cuidada para que sean de gran duración. Los ejes del cambio están soportados por rodamientos de bolas y todo el mecanismo está sumergido en aceite denso para mantenerse continuamente lubricado.

Figura 2.40: Eje Primario de Caja de Cambios

47

2.50.4.

Reductores de velocidad Los reductores de velocidad son mecanismos que transmiten movimiento entre un eje que rota a alta velocidad, generalmente un motor, y otro que rota a menor velocidad, por ejemplo una herramienta. Se componen de juegos de engranajes de diámetros diferentes o bien de un tornillo sin fin y corona. El reductor básico está formado por mecanismo de tornillo sin fin y corona. En este tipo de mecanismo el efecto del rozamiento en los flancos del diente hace que estos engranajes tengan los rendimientos más bajos de todas las transmisiones; dicho rendimiento se sitúa entre un 40 y un 90% aproximadamente, dependiendo de las características del reductor y del trabajo al que está sometido. Además, existen los llamados reductores de velocidad de disposiciónepicicloidal, técnicamente son de ejes coaxiales y se distinguen por su formato compacto, alta capacidad de trasmisión de par y su extrema sensibilidad a la temperatura. Las cajas reductoras suelen fabricarse en fundición gris dotándola de retenes para que no salga el aceite del interior de la caja.

Figura 2.41: Mecanismo Reductor Básico

2.51. Ventajas y desventajas de los engranajes 2.51.1

Engranajes Rectos

48

Son de contorno cilíndrico y tiene sus dientes paralelos al eje de rotación. 

Ventajas: Son simples y con bajos costes de fabricación y mantenimiento Desventajas: Funcionamiento ruidos. Para muy alta transmisión de potencia son recomendables los helicoidales pues presentan un módulo aparente mayor.



2.51.2

Engranajes Helicoidales Son de contorno cilíndrico y tiene los dientes inclinados (no paralelos al eje de giro) 

Ventajas: Al producirse el engrane de forma progresiva su funcionamiento es más suave y silencios. Además transmiten más carga que los engranajes rectos de iguales dimensiones debido a la forma ligeramente más gruesa del diente en un plano perpendicular al de rotación.  Desventajas: Son más caros y al estar inclinados generan cargas axiales y momentos flectores por lo que se necesitan cojinetes de empuje axial. Nota: En los engranajes bihelicoidiales y los de “espina de arenque”, la componente transversal de la carga se anula por simetría pero son más caros y difíciles de fabricar por lo que solo se emplean en aplicaciones de gran potencia de transmisión.

Fórmulas de engranajes Engranajes rectos: 1) Paso diametral:

Pd=

Z ¿ de dientes Zp Zg = = = D diametro p , g Dp Dg

Dónde: Pd=paso diametral Zp=número de dientes del piñón. Zg=número de dientes del engranaje. Dp=diámetro del piñón. Dg=diámetro del engranaje. 2) Modulo:

m=

D diametro = Z ¿ de dientes

49

Dónde: m = modulo 3) Paso circular

Pc=

π D p, g π = =πm Z Pd

4) Distancia entre centros:

C=

Dp+ Dg Zp+ Zg = 2 2 Pd

C=

m( Zp+ Zg) 2

Dónde: C= distancia entre centros. 5) Relación de transmisión:

mg =

Dg Zg n p = = Dp Zp ng

Dónde: mg = relación de transmisión np=número de revoluciones del piñón (rpm) ng = número de revoluciones del engranaje (rpm) 6) Diámetro del círculo de base:

d= Dcos ∅

7) Pasó circular base:

P=Pc∗cos ∅ 8) Ancho del flanco del diente: Recomendación

8m ≤ F ≤ 12.5m

Valores limites

6.3m ≤ F ≤ 19m

Dónde: F=ancho del diente. 9) Carga tangencial:

50

P=HP= T=

Tn 3600

Ft∗D 2

10) Carga radial:

Fr=Ft∗tan ∅

ø= ángulo de presión (estándar = 20°)

Nota: 17 ≤ Zp ≤ 23 11) calculo por fatiga superficial: Potencia que puede transmitir el piñón: −7

Pp=6.98 x 10

[

( n p ) ( F ) ( Cv ) ( I )

( Sac )( Dp ) (Cl ) (Ch) ( C o ) ( Cs ) (Cm ) (Cf ) (Ct )( Cr ) (Cp)

][

12) calculo por resistencia a la fatiga: Potencia que podrá transmitir el piñón:

Pp=6.98 x 10−7

[

( Dp ) ( n p ) ( Sat ) ( m )( F )( J ) ( Kl )(Kv ) ( Ks ) ( Km ) ( Kt ) ( Kr ) ( Ko)

]

Dónde: Co=factor de sobrecarga. Cv=factor dinámico. Cs= factor de tamaño. Cm=factor de distribución de carga. Cf=factor condición superficial. I=factor geométrico. Cp=coeficiente elástico. Cl=factor de vida. Ch=factor relación dureza. Ct=factor de temperatura. Kv=factor dinámico. J=factor geométrico. Ks=factor de tamaño. Km=factor de distribución de carga. Kl=factor de vida. Kt=factor de temperatura. Kr=factor de seguridad. Ko=factor de sobrecarga. Sat=esfuerzo admisible del material del piñón. Sac=esfuerzo admisible de contacto.

51

2

]

2.52. Ejes

5.25.1. Introducción Los ejes soportan elementos de máquinas, en reposo o giratorios, como son poleas de correa, ruedas dentadas, rodetes, tambores y similares. Pueden estar en reposo, girando las piezas de máquinas que sustentan, o pueden girar, arrastrando dichas piezas. Soportan esfuerzos de flexión y transmiten momentos torsionales. Los ejes con orificios longitudinales en el centro se llaman ejes huecos. Las partes de los ejes que giran en los apoyos se llaman gorrones o muñones. Para la transmisión de fuerzas entre grupos móviles de accionamiento y de trabajo, se emplean también ejes flexibles.  En general, los ejes se construyen de aceros St 42 o St 50, y los que están sometidos a elevados esfuerzos, de St 60. El empleo de aceros aleados, cuando existen esfuerzos oscilantes (flexión alternativa), solamente es ventajoso si no existen efectos de entalladura, ya que los aceros de alta resistencia son sumamente sensibles a este tipo de esfuerzos.

Figura 2.42: Ejes de Transmisión

52

2.52.2. Resistencia de Ejes Momentos de flexión y de torsión; momento de inercia y momento resistente Los ejes pueden considerarse como vigas apoyadas en dos puntos, sometidas a la acción de fuerzas centradas F que dan lugar, en las zonas de los cojinetes, a las fuerzas en los apoyos Fx y Fy. Los ejes siempre transmiten momentos de torsión sometidos también a esfuerzos de torsión. La mayor parte de las veces, este momento de torsión no se transmite a través de todo el eje. 2.52.3. Deformación por esfuerzo de flexión Los ejes sufren flexiones por las fuerzas F, con frecuencia, los ejes largos y delgados pueden ser suficientemente fuertes, sin embargo se deforman en el funcionamiento, ocasionando por ejemplo, diferencias en el engrane de mecanismos de ruedas dentadas o recalentamientos por la presión en los bordes de los cojinetes. Por eso, en casos críticos, debe calcularse la flexión. 2.52.4 Deformación por esfuerzos de torsión El momento de torsión determina el giro de las secciones transversales. Los ejes largos, por ejemplo, los empleados en transmisiones, se deforman ya considerablemente con un momento de torsión relativamente pequeño. Esta deformación produce, debido a la elasticidad del eje, movimientos torsionales pendulares perjudiciales en las piezas montadas en el eje.

Figura 2.43: Eje por momento de Torsión

53

2.52.5 Velocidad Crítica de Flexión Los ejes son resortes elásticos a flexión, que están unidos a las masas de las piezas montadas en ellos. Al recibir el impulso de una fuerza, efectúan oscilaciones propias amortiguadas. En su giro, actúan impulsos de fuerza centrífuga, periódicos, consecuentes con el número de revoluciones.

Fórmulas de ejes 1) cálculo del diámetro de ejes por resistencia (método ASME): a) esfuerzo por flexión (σ F ): k=

di 32 M σ = ejemacizo do F π d 3

σ F=

32 M 32 Mdo σF= eje hueco 3 4 π do [ 1−k ] π [ do 4 −di 4 ]

Dónde: di= diámetro interior. do=diámetro exterior. K=radio de giro (k=0) para eje macizo. M=momento flector (lb.in). b) esfuerzo de torsión (τ): τ=

16 T eje macizo π d3

16 T eje hueco π do 3 [ 1−k 4 ] Dónde: T= fuerza de torque.

τ=

c) esfuerzo axial (σ A ¿ σ A=

4 α FA π d2

eje macizo

54

σ A=

4 α FA π do2 [1−k 2 ]

eje hueco

α=1 Cuando el eje trabaja a tracción α=

1 L 1−0.0044 K

( )

α=

[ L/ K ] ≤ 115( ¿)

Sy L 2 [ L /K ] >115 (¿) π 2 nE K

( )

(*) Cuando el eje trabaja a compresión. L =modulo de esbeltez K I K= A

[ ]

√

n=1  Extremos articulados (Rodamiento en general) n=2.25  Extremos Empotrados n=1.16  Extremos parcialmente restringidos Dónde: L=longitud del eje. K=radio de giro. E=módulo de elasticidad. A=área. I=inercia. d) formula ASME: αFdo (1−k 2) 2 16 Ssd= Km∗M + + [ Kt . T ] 4 8 πdo (1−k ) Dónde: Ssd=esfuerzo permisible a corte. K=relación di/do. α= factor de carga axial. Km=factor de carga de momento flector. Kt=factor de carga de momento torsor.

√[

]

55

do= diámetro exterior del eje. F= carga axial. Luego: Ssd=0.3 Sy Ssd=0.18Su *Se toma el menor valor. Donde: Sy=esfuerzo de fluencia. Su=esfuerzo de rotura. Nota: Si la sección del eje tiene canal chavetero o rosca, solo se deberá tomar el 75% del esfuerzo del corte permisible. Ssd = 0.75Ssd e) Datos para Aceros Comerciales: Su = entre 50000 y 60000 (lb/pulg2) Sy = 3000 (lb/in2) Ssd = 8000 (lb/in2)Eje liso Ssd = 6000 (lb/in2) Eje con canal chavetero Para los factores “km” y “kt” existen valores de acuerdos al tipo de carga y al estado del eje (tablas) El valor calculado del e siempre deberá de ser redondeado a un valor estándar típico. 2) cálculo del diámetro del eje por flexión (flecha máxima):

Y =∬

M d x2 EI

Se utilizan para hallar la flecha máxima en cualquier punto Para casos particulares la flecha máxima la podemos hallar haciendo uso de tablas. Por ejemplo, para la figura anterior tendríamos que: Ymax=

F l3 48 EI

Dónde:

56

F= fuerza sobre el eje. M=momento flector l=longitud del eje. El valor de la flecha máximo, también lo podemos encontrar con alguno de los siguientes métodos: a) Método de la doble integración b) Método de la superposición c) Método del área de momentos El valor encontrado se debe comparar con la flecha permisible es decir: Ymax ≤Ypermisible Donde el valor de la flecha permisible es una recomendación que está de acuerdo al tipo del eje. Recomendaciones de las deflexiones Permisibles: a) Ejes de Transmisión: ¿ y perm=0.01 pie de longitud entre apoyos b) Ejes de Maquinas: ¿ y perm=[ 0.001 0.002 ] pie de longitud entre apoyos c) Para ejes que portan engranajes: La deflexión del eje donde está montada el engranaje no debe pasar de: Y perm=

0.005 ( ¿ ) F

d) Para engranajes de precisión: Aparte de lo indicado anteriormente se recomienda que la pendiente relativa entre las líneas teóricas de contacto no pase de 0.0005 /in ancho de diente. e) Para engranajes cónicos de 5 in a 15 in de diámetro se recomienda una flecha máxima de 0.003 in. f) Para ejes con soporte de chumacera de desplazamiento, la flecha máxima no debe de exceder de: Yperm=0.00015 L ( ¿ )

57

L = Distancia entre la fuerza y chumacera más próxima. 3) Cálculo del diámetro del eje por Resistencia Torsional ( τ máx.): En este caso, la torsión máxima se verifica con la torsión máxima permisible. Por ello encontramos el ángulo de torsión máximo. n

θmax =∑ i=1

TixLi [ rad ] Ji∗G

Por recomendación: Θperm=1° por cada 20 diámetros. Dónde: Θmax =torsión máxima. Ti=momento torsor en el tramo “i” (lb.in) Li=longitud de tramo “i” (in) Ji=momento polar de inercia (in4). G=módulo de corte (lb/in2)

58

CAPITULO 3 3. INGENIERIA DEL PROYECTO 3.1. Cálculos de Remaches y Pernos de la Zaranda Vibratoria

Figura 3.1: Armado Zaranda Fuente: Alumnos de Diseño de Elementos

Hallamos la ubicación del centroide de bandeja de zaranda vibratoria (donde se aplicara el peso de la estructura y la del material que pasa a través de ella) Datos proporcionados por el software inventor

59

Figura 3.2: Calculo de Centroide

Figura 3.3: Datos de

Zaranda

Figura 3.4: Peso de la Zaranda

60

 Tracción indirecta (ft’)

 Corte Directo (fs)

 Hallamos Diámetro (d)

3.2.

Calculo de soportes de caja de zaranda vibratoria posición vertical

61

Figura 3.7: Vista Vertical de la Zaranda

Figura 3.5: Calculo centroide de base de la Zaranda

Figura 3.8: Datos introducidos en inventor Figura 3.6: Dimensiones de base de la Zaranda

 Fuerza de Caja

62

Figura 3.9: Calculo de tensiones perpendiculares de la Zaranda

 Hallamos el peso Equivalente del Material y Zaranda

 Sumatoria de Momentos para Hallar T2

63

 Sumatoria de Fuerza en el eje y para Hallar T1

3.3.

Calculo de Soportes de caja de Zaranda Vibratoria Posición Critica

Figura 3.10: Calculo de posición crítica de la Zaranda

Como las Cajas se Desplazan Horizontalmente 2 in

64

Figura 3.11: Cálculos de las tensiones de la Zaranda

 Sumatoria de Momentos en M1 para Hallar T2’

 Sumatoria de Momentos en M2 para Hallar T1’ 65

Como son 4 soportes se escoge el mayor (t2) y se divide entre 2 porque son 2 soportes en la misma posición. T 1 ´ 86.13lbf = → T 1=43.065 Lbf 2 2

3.4.

Calculo de soportes de caja de zaranda vibratoria posición crítica 2 FIGURA CRITICA COMO EN CÁLCULO ANTERIOR

Figura 3.12: Cálculos de las tensiones de la Zaranda

 Sumatoria de momentos en el punto 1 para hallar (T1) 66

∑ M 1=0 120.24 lbf ∗13∈¿ cos ( 4.51 ) =T 2∗cos ( 71 )∗38.118 ∈¿ sen ( 4.51 ) +T 2∗sen ( 71 )∗38.118 ∈¿ cos ( 4.51 ) T 2=42.23 lbf

 Sumatoria de momentos en el punto 2 para hallar (T2)

∑ M 2=0 120.24 lbf ∗25.118∈¿ cos ( 4.51 )=T 1∗cos ( 77 )∗¿ T 1=79.86 lb  Escogemos posición crítica 1

1

2 Figura 3.13: Cálculos de las fuerzas de la Zaranda

 Descomposición de Fuerzas (f) F . sen (77 )=43.065∗sen ( 77 )=41.9612 Lbf F . cos ( 77 )=43 . 065∗cos ( 77 )=9 .68 Lbf

 Corte Directo

67

f s=

F n

f s 1,2=

41.9612 lbf 2

f s 1,2=20.9806 lbf

 Tracción Indirecta f 't 1=

MCi ∑ Ci2

f 't 1=41.9612lbf ∗0.625∈¿ 1∈ ¿ ¿ ¿¿¿ f 't 1=1.0086 lbf

f 't 2=41.9612lbf ∗0.625∈¿ 5∈ ¿ ¿ ¿¿¿ f 't 2=5.043 lbf

 Fuerza Total Tracción

( 4.84 lbf ) + ( 1.0086 lbf ) =5.849lbf ( 4.84 lbf ) + ( 5.043 lbf )=9.883lbf critico f r= √ 20.98062 + 4.842 f r=21.53 lbf critico π d2 ≥ 4

√(

Ft T 2 F s T + St Ss

2

)( )

68

π d2 ≥ 4

√(

9.883lbf 2 21.53 lbf + 2 20000 lbf / ¿ 15000 lbf /¿2

) (

2

)

π d2 −3 ≥ 1.51∗10 4 d ≥ 0.0439 1 d= ∈¿ 8 1 2 remaches de d= ∈ASTM A−502−1 8

1

2 Figura 3.14: Cálculos de las fuerzas de la Zaranda

 Descomposición de fuerzas(F) F . sen (77 )=43. 06 5∗sen (77 )=41. 9612 Lbf F . cos ( 77 )=43 . 065∗cos ( 77 )=9 .68 Lbf

 Corte Directo f s=

F n

f s 1,2=

21.076 lbf 2

f s 1,2=10.538 lbf 69

 Tracción Indirecta f 't 1=

MCi ∑ Ci2

f 't 1=21.076 lbf ∗0.625∈¿ 1∈ ¿ ¿ ¿¿¿

f 't 1=0.8106 lbf

f 't 2=21.076 lbf ∗0.625∈¿ 5∈ ¿ ¿ ¿¿¿ f 't 2=4.053l  Fuerza Total Tracción

( 0.8106 lbf )+ (3.625 lbf )=4.4356 lbf ( 4.053 lbf )+ ( 3.625lbf )=7.678 lbf critico f r= √ 10.5382 +3.6252 f r=11.14 lbf critico π d2 ≥ 4 π d2 ≥ 4

√( √(

Ft T 2 F s T + St Ss

2

)( )

7.678 lbf 2 11.14 lbf + 2 20000 lbf / ¿ 15000 lbf /¿2

) (

2

)

π d2 −4 ≥ 8.3602∗10 4 d ≥ 0.0326∈¿ 1 d=0.125∈¿ ∈¿ 8 1 2 remaches de d= ∈ASTM A−502−1 8

70

3.5. Cálculos de dimensionamiento de pernos de base de motor

71

        

Figura 3.15: Calculo de pernos a base de motor de la Zaranda

 Cálculos de la polea P=

Tn 63000

T=

P ( 63000 ) ( 1 HP ) 63000 = =70 lbf .∈¿ n 900 RPM

T ¿ T =F∗d ; F= =70 lbf .∈ ¿ d 3.25 ∈¿ → F=43.076 lbf ¿ 2

Figura 3.16: Análisis de datos del motor de la Zaranda

 Descomposición de fuerzas F . sen (77 )=43.076∗sen ( 73 )=41.19 Lbf 72

F . cos ( 77 )=43.076∗cos ( 73 ) =12.59 lbf

 Posición de pernos y numeración

Figura 3.17: Posicion de pernos de la Zaranda

FUERZA (41.19 Lbf):  tracción directa (ft) F 41.19 lbf ft 1−8= = =5.198 lbf n 8

 Tracción indirecta (ft´) = unión rígida

ft ´ =

M∗Ci M =( 41.19 lbf ) ¿ ΣCi 2

ΣCi 2=2 ¿ ft ´1,5 =¿ ¿

73

ft ´2,6 =¿ ¿ ft ´3,7 =¿ ¿ ft ´ 4,8=¿ ¿ ft ´ 4,8=1.386 lbf

FUERZA (12.59 lbf)  Corte directo (fs) UNIÓN RIGIDA F 12.59 lbf fs1−8 = = =1.57 lbf n 8 fs1−8 =1.57 lbf

 Tracción indirecta (ft´) ft ´ =

MCi M =( 12.59lbf ) ¿ Σ Ci2 ΣCi 2=4 ¿

ft ´5,6,7,8 =¿ ¿ ft ´1,2,3,4 =¿¿

 Tracción directa (ft) ft 1=5.148+19.186+1.7716=26.105 critico ft 2=5.148+14.56+1.7716=21.4 8 ft 3=5.148+6.01+1.7716=12.93 ft 4=5.148+1.386 +1.7716=8.31 ft 5=5.148+19.186+0.136=24.47 ft 6=5.148+14.56+ 0.136=19.84

74

ft 7=5.148+6.01+0.136=11.294 ft 8=5.148+1.386+0.136=6.67

 Corte fst 1−8=1.57 l bf critico

 Suponiendo el caso de un mal ajuste: Ft t =26.105 lbf Fst =1.37 lbf Fe=√ (ft )2 +4 (fs)2 2

2

Fe=√ ( 26.105 ) + 4 ( 1.57 ) =26.3 lbf Fe=26.3lbf

 Carga dinámica: A s=¿  De tablas obtenemos:

SAE 3 S y =56.3

As=

(

kg mm2

6 ( 26.3lbf ) 23 =0.0156¿ 2 ( 56.3 )( 1432.32 )

)

As=0.0156¿ 2 1432.32=factor de conversión Tabla:

D p=

1¿ 4

RPTA = NECESITAMOS 8 PERNOS DE

3.6.

Calculo de uniones por Soldadura

75

1¿ 20 NC SAE 3 4

3.6.1. Primer calculo

Figura 3.18:

Figura 3.19:

*No importa que ángulo este la fuerza, en cualquier ángulo genera el mismo efecto.

76

 Corte directo [fs] F W 43.065 f s= π∗0.75 Lbf f s=18.28 ¿ f s=

 Corte indirecto [fs”] Como la fuerza esta justo en el centro de gravedad no genera corte indirecto f s } =¿

 Corte por tracción indirecta [ft”] f t} =

{M} over {Zw}

Zw= {Iw} over {c ¿

Ix=Iy =

C=

π∗D 3 8

D 2

π∗D3 8 Zw= D 2 Zw=

π∗D 2 4

f t } = {left (43.065Lbf right ) *(1in)} over {{π* {(0.75)} ^ {2}} over {4} ¿ f t } =97.48 {lbf} over {in ¿

 Hallando “fr”

77

“Punto 1”

f r= √ 18.282 +97.48 2 f r=99.18

Lbf ¿

 Espesor W≥

fr Ss *Como la carga es cambiante se genera fatiga “CONSIDERACIONES DE DISEÑO”500000 a 2000000 ciclos

Ss =

k=

9.0 ( KSI ) 1−0.62 k

f min 39.615 = =0.9199 f max 43.065 Fmin=39.615

Se calcula al momento del cálculo de los remaches esto se genera en posición de descanso. Ss =

9.0 1−0.62 ( 0.9199 )

78

Ss =20.9467 ksi Ss =20946.7 psi

Lbf ¿ W= 20 946.7 psi 99.18

W =0.00473∈¿ 1' ' W= 8 Luego vamos a la tabla N°2 donde: Para W = 1/8” Espesor de placa T ≤ 1/4” Se cumple con la condición “RESPUESTA CORRECTA”

3.6.2. Segundo Calculo

79

Figura 3.20:

Figura 3.21:

*No importa que angulo este la fuerza, en cualquier angulo genera el mismo efecto

 Corte directo [fs] F W 22.29 f s= π∗0.75 Lbf f s=9.46 ¿ f s=

 Corte indirecto [fs”] Como la fuerza esta justo en el centro de gravedad no genera corte indirecto f s } =¿ 80

 Corte por tracción indirecta [ft”]

f t} =

{M} over {Zw ¿

f t } = {left (22.29Lbf right ) *(1in)} over {{π* {(0.75)} ^ {2}} over {4} ¿ f t } =50.45 {lbf} over {in ¿

 Hallando “fr” “Punto 1”

f r= √ 9.46 2+50.45 2 f r=51.33

Lbf ¿  Espesor

W≥

fr Ss

*Como la carga es cambiante se genera fatiga

81

Ss =

k=

9.0 ( KSI ) 1−0.62 k

f min 20.505 = =0.92 f max 22.29 Ss =

9.0 1−0.62 ( 0.92 )

Ss =20.9497 ksi Ss =20949.7 psi

Lbf ¿ W= 20949.7 psi 51.33

W =0.00245∈¿ 1'' W= 4

Luego vamos a la tabla N°2 donde: Para W = 1/4” Espesor de placa T ≤ 1/4” Se encuentra en el rango ¡OK!

3.7. Calculo soporte del motor

82

Figura 3.22:

Datos obtenidos del inventor

W motor =( 39 kg )

=85.8 Lbf ( 22.2lb 1 kg )

W soporte=10.244 Lbf

Hallamos el centroide del soporte

83

´ ∑ X∗A X´ = ∑A

X´ =¿ ¿ X´ =4.414 ∈¿

84

Figura 3.23:

Nx=

d2 52 = =1.316∈¿ 2 d +b 2 ( 5 ) +9 2

Zwxsupe= Zwxinf =

2 bd+ d 2 2 ( 9 ) ( 5 ) + ( 5 ) = =38.33 in2 3 3

d 2 (2b +d ) ( 5 )2 (2 ( 9 ) +5) = =13.69i n2 3 (b+d ) 3( 9+5)

Zwy=bd+

b2 ( )( ) 52 2 = 9 5 + =49.17 i n 6 6 3

2

3

2

( b+2 d ) d 2 ( b+ d ) ( 9+2 ( 5 ) ) 52 ( 9+5 ) Jw= − = − =313.19 in3 12 b+ 2d 12 9+2 ( 5 ) C 1=C 4=5.816∈¿ C 2=C 3=4.688∈¿

3.7.1. Tipos de carga

1.- Wmotor= 85.8 Lbf Corte directo “Fsm” Corte por flexión “Ftm” “eje x-x”

2.- Wsoporte= 10.244 Lbf Corte directo “Fss” Corte por flexión “Fts”” “eje x-x”

3.- F= 43.076 Lbf

85

Corte directo “Fsf” Corte por flexión “Ftf”” “eje y-y” Corte por torsión “Fsf””

PUNTO 1

f s=f sm + f ss −f ss f s=

85.8 lbf +10.244 lbf −43.076 ( sen ( 73 ) ) lbf 19∈¿ ¿

f s=2.888

lbf ¿

f t } = {f} rsub {tm + f ts } + {f} rsub {tf

f t } = {left (85.8lbf right ) left (6.375in right )} over {13.69 i {n} ^ {2}} + {left (10.244lbf right ) left (4.414in right )} over {13.69 i {n} ^ {2}} + {left (43.076lbf right ) ( cos⁡(73)) lef f t } =45.36 {lbf} over {in ¿

f S } = {(43.076lbf)sen(73)(8.2in)(5.816in) } over {313.69i {n} ^ {3} ¿ f S } =6.26 {lbf} over {in ¿

f r=¿

2

√( 6.26 cos( 39.3)−2.888 ) +¿ ¿¿¿

f r=45.58

lbf ¿

PUNTO 2 f s=2.888

lbf ¿

86

f t } = {f} rsub {tm} + {f} rsub {ts} + {f} rsub {tf ¿

f t } = {left (85.8lbf right ) left (6.375in right ) + left (10.244lbf right ) left (4.414in right )} over {38.33 i {n} ^ {2}} + {left (43.076lbf right ) ( cos⁡(73)) left (8.2in right )} over {49.17 f t } =13.35 {lbf} over {in ¿

f S } = {(43.076lbf)sen(73)(8.2in)(4.688in) } over {313.69i {n} ^ {3} ¿ f S } =5.048 {lbf} over {in ¿

f r=¿

2

√( 5.048cos (73.3 )−2.888) +¿¿ ¿¿

f r=13.58

lbf ¿

PUNTO 3 f s=2.888 f t} =

lbf ¿

{f} rsub {tm} + {f} rsub {ts} + {f} rsub {tf ¿

f t } =54.36 {lbf} over {in ¿ f s } =5.048 {lbf} over {in ¿ f r=¿

2

√( 5.048cos (16.3 )−2.888) +¿¿ ¿¿

f r=45.978

lbf ¿

PUNTO 4 f s=2.888 f t} =

lbf ¿

{f} rsub {tm} + {f} rsub {ts} - {f} rsub {tf ¿

f t } =13.35 {lbf} over {in ¿ f s=6.26

lbf ¿

87

f r=¿

2

√( 6.26 cos( 30.7)−2.888) + ¿¿¿ ¿

f r=15.93

lbf ¿

3.7.2. Carga crítica en el punto 3

f

r=¿ 45.978

W≥

lbf ¿ ¿

Fr Ss

Se utiliza E-60XX considerando AWS obsoleto (Sy =9600psi)

W=

45.978 96000

W ≥ 0.0047 W=

1 4

Se comprueba con la tabla N°2 W = 1/4 T≤¼

88

3.8. Cálculos de transmisiones flexibles

F rx=86.13cos ( 77 ) +44.58 cos ( 71 ) F rx=33.88 Lbf

Consideraciones de diseño Baja velocidad

mayor precisión (0.4 m/s)

Alta velocidad

mayor capacidad (2 m/s)

2in

89

Figura 3.24:

Potencia efectiva (potencia que se debe transmitir)

Pe=FV

Considerando que necesitamos 1.2 m/s velocidad de zarandeo

Pe=33.88 Lbf (1.2 Pe=133.38

m 3.2808 ft )( ) s 1m

Lbf ∗ft ¿ seg

Pe=0.2425 HP (Potencia que se debe transmitir)

Hallando velocidad angular de la polea de mayor diámetro con radio 2 V =Nr N 2= N 2=

V r

( 1.2 )( 3.2808 ) 1 seg 2 12

( )

( )( 12revπ )( 601 minseg )

N 2=225.57 RPM

Pe=0.2425 HP N1=900 RPM (TABLA de motor) N2=225.57 RPM (CONSIDERACION)

90

Faja plana de cuero curtido al tanino, poleas de hierro fundido, articulación maquina en taller, servicios continuos, choque moderado  SOLUCION V t =1000 ppmConsiderando V=

πdn 12

d=

V ( 12 ) π (R1)

d=

1000 ( 12 ) π ( 900 )

d=4.24∈¿

De Tabla 8

d=4.5 in Estándar

Hallamos la velocidad tangencial verdadera

V t=

π ( 4.5 )( 900 ) 12

V t =1060.29 V t =17.67

ft min

ft seg

n1 D = n2 d D= D=

R 1( d ) R2

900 ( 4.5 ) 225.

D=17.95∈¿

Fórmula para hallar la potencia de diseño

91

P=

bvh 12 γ v 2 sd− 550 g

(

)(

e fo −1 e fo

)

Velocidad tangencial V t =17.67

ft seg

Esfuerzo permisible diseño de la faja (tabla 1) Sd=

Su( Ne) N

“TABLA 1” cuero curtido al tanino

Su=3000psi

(Esfuerzo de rotura) “Eficiencia de juntas” “TABLA 3” (articulación metálica a máquina) “Factor de seguridad” “8-10” (consideración) Sd=

Ne= 0.90 N=10

3000 (0.9) =270 10

Peso específico (tabla 1) γ Cup=0.035

lb ¿3

Gravedad g=32.2

lbm∗ft s eg2

Coeficiente de fricción (tabla 2 trabajos en seco debido a que la polea es de fierro fundido)

92

f =0.25

“TABLA 2

Angulo de contacto θ=π −2 arcsen

( D−d 2c ) Distancia entre centros C=3.5 D

C=¿ θ=π −2 arcsen

( 17.95−4.5 2(62.83) )

θ=2.927 rad=167.7 grados

Potencia efectiva (donde k es factor de corrección)

Pe=PK K=k1 * k2 * k3 * k4 * k5

TABLA 6

k=(0.6)(0.7)(0.9)(0.8)(0.8) k=0.24192

P=

0.2425 H p =1.002 Hp (Potencia máxima que puede trasmitir la faja) 0.24192

93

P=

1.002=

bvh 12 γ v 2 sd− 550 g

(

)(

e fo −1 e fo

)

bh(17.67) 12(0.035)(17.672 ) e 0.25(2.927)−1 270− 550 32.2 e0.25 (2.927)

(

)(

)

bh=0.226 ¿2

TABLA 4 y para estandarizarlo la TABLA 5(hallamos d y h) TABLA H Ms Hs LD

H

B=0.226/h

Bmin

Bmax

Bestándar

condición

11/64 13/64 9/32

1.315 1.113 0.804

1.5 2.0 3.0

8 8 8

1.5 1.25 1

Si No No

L=2 c + L=2 ( 63.83 ) +

π ( D+d ) ( D−d )2 + 2 4c

π ( 17.95+ 4.5 ) ( 17.95−4.5 )2 + 2 4 ( 63.83 ) L=161.6∈¿

RESPUESTA Polea de cuero curtido al tanino de 161.6 in Polea MS (simple mediana)

11/16 in

1.5 in

94

3.9. Engranaje Cilíndrico de Dientes Rectos Datos: Datos del diseño de poleas Consideración de polea

Figura 3.25:

Datos del eje Nueva consideracion

95

Figura 3.26:

V = 0.3m/s “Velocidad baja” Para mayor presicion del zarandeo V =Nr N=

V ( 0.3 ) ( 3.2808 ) 1 1 rev 60 seg = ( )( )( ) r seg 2 π 1 min 2 12

( )

N=56.4 RPM

3.9.1. Caja Reductora

96

Figura 3.27:

Potencia a transmitir 1 Hp 1 Hp

W 0.00136CV ( 745.7 )=1.014 Cv 1 Hp )( 1W

-Dimensionamos el diametro del piñon y del conducido Considerando -El tren del engranaje es accionado por motor electrico -Maquina de choque moderado -Material utilizado: Acero Hierro fundido “ Agma grado 40´ ” -Angulo de presion Ø=20° -Fabricado con fresa madre -Diseño para condiciones de ambiente seco y polvo. -Distancia entre centros lo ams compacta posible -107 ciclo (maxima) -Confiabilidad 3 fallos a 1 Como se observa en la tabla anterior ambos materiales cumplen las especificaciones para transmitir la potencia requerida. Comprobando ambos materiales -

El hierro fundido es más económico, tiene buena elasticidad, bueno resistencia a los golpes, pero su mayor desventaja es el peso. El acero es más caro que el hierro fundido, pero son más ligeras también es más duro, tiene buena ductilidad es maleable y por su dureza es realmente frágil.

Como la zaranda debe ser lo más económica posible los engranajes deber ser de hierro fundido grado 40°

97

SOLUCION 1) Relacion de transmision Mg=

Ne 225.6 Mg= =4 Ng 56.4

2) Cantidad de dientes Tabla #7 Datos Ø=20°

y

FD(engrane normal)

Zp=16 Mg=

Np Zp = Ng Zg

225.6 Zg = Zg=64 56.4 16

64 =4 16

3) Distancia entre centros

C=m

( Zp+2 Zg ) Considerando que el diseño debe ser compacto

m=modulo m=

tomamos c=150mm

2 ( 150 ) 2c m= Zp+ Zg 16 +64

m=3.75 mm Tabla #2 Por preferencia la letra negra m=4mm Std Recalculamos C

98

c=

4(16+ 64) c=160 mm 2

4) Diametro del piñon Dp=m Zp Dp =(4)(16)= 64mm

Dp =(4)(64)= 256mm

C=

Dp+ Dg 64+256 = =160 mm 2 2

5) Ancho del engranaje Recomendación

8m ≤ F ≤ 12.5m

Extremo

6.3m ≤ F ≤ 19m

(8)(4) ≤ F ≤ (12.5)(4)

(6.3)(4) ≤ F ≤ (19)(4)

32mm ≤ F ≤ 50mm

25.2 ≤ F ≤ 76mm

F = 30mm

6) Velocidad tangencial V=

π ( 64 ) (225.16 ) πDn Vt = 60000 60000

Vt =0.756 Vt =0.8 m/s

3.9.2. Por Fatiga superficial

Co = 1.25

“T9” fuente de poder uniforme 99

Carga: Choque moderado Cv = 0.87

“Recomendacion “Curva 3”

“

Fresa madre Sometida a carga dinamica

“Fig18” Cs = 1

“Recomendación”

Cm = 1.6

“T12”

Cf = 1.25

“Recomendación”

I = 0.1025

“Fig20” mg =4 Zp = 16

Cp = 61

“T18” “Acero” Piñon “Acero” engrane

Dureza

CL = 1

“Fig 32”

Ch = 1

“Recomendación”

Ct = 1

“Recomendación”

Cr = 0.8

“T20”

Piñon Engrane

Pp=6.98 x 10−7

(

260 BHN 78 Ng/mm2

260 BHN

( 225.6 ) ( 310 )( 0.87 )( 0.1025 ) (78 )( 64 ) (1 ) ( 1 ) ( 1.25 ) ( 1 )( 1.6 )( 1.25 ) (1 )( 0.8 ) ( 61 )

)(

2

)

Pp=1.763 CV >1.014 CV CALCULO CORRECTO

3.9.3. Por Resistencia a la Fatiga Piñon =260 BHN

sat=23.1

Engrane=260 BHN

sat=23.1

100

“T14”

Kv = 0.87

“Fig 1” “Curva 3”

Jp = 0.310

“Fig 4”

Jg = 0.405

“Fig 4”

Ks = 1

“Recomendacion”

Km = 1.6

“T12” “T15”“ciclo 107”

Kl = 1 Ks = 1

“Recomen”

Kr = 0.7

“T16”

Ko = 1.25

“T9”

Pp=6.98 x 10−7

((

64 ) ( 225.6 ) ( 23,1 )( 4 ) ( 30 ) ( 0.31 )( 1 ) ( 0.87 ) ( 1 ) ( 1.6 )( 1 ) ( 0.7 ) ( 1.25 )

)

Pp=5.38 CV >1.014 CV CALCULO CORRECTO ‼

Análisis para el hierro fundido

Por fatiga superficial C p =48

T = 18

“Hierro” piñón “Hierro” engranaje

piñon 200 BHN {engrane 200 BHN }

Dureza

Pp=6,98 x 10−7

(

60 rg/mm2

( 225,6 ) ( 30 )( 0,87 )( 0,1025 ) ( 0,25 ) ( 1 )( 1,6 )( 1,25 )

)(

( 60 ) ( 64 ) ( 1 )( 11 ) 2 ( 1 ) ( 0,8 )

Pp=1.685 CV 1.014 CV !!! Correcto

Acero Pp fatiga superficial Pp Resistencia a la fatiga

Hierro fundido agma 40

1,763 CV

1,685

CV

5,38

2,143

CV

CV

Como se observa en la tabla anterior ambos materiales cumplen las especificaciones para transmitir la potencia requerida. Comparando ambos materiales El hierro fundido es más económico, tiene buena elasticidad, buena resistencia a los golpes, las grietas y manchas, pero su mayor desventaja es el peso. El acero es más caro que el hierro fundido, pero son más ligeros. También es más duro, tiene buena elasticidad es maleable y por su dureza es relativamente frágil. Como la zaranda debe de ser lo más económicamente posible se deberá usar hierro fundido agma grado 40.

3.10. Cálculos del eje giratorio

102

P=

T (n) (1 HP)(63000) T= 63000 56.4 RPN

T D =1117.02lb−¿ Dg=256 mm=10.08∈¿ T =Ft

DIAMETRO DEL INDUCIDO

D 2

Ft =1117.02

2 =221.63lbf 10.08

Distribución de fuerzas en el eje T D =T B FB ¿ F B=¿558.5 Lb-f

a) Metodo ASME

103

Diagrama del esfuerzo cortante en el eje

Diagrama de momento flector en el eje Ʃ Mc=0 221.63 ( 5 ) +558.5 ( 20 )−( RA ) ( 40 )=0 RA=306.9lbf

Ʃ My=0 −221.63−Rc +558.5−306.9=0 Rc=29.9lbf

Momento Máximo

104

M =6139.07 lbf −¿

Diagrama de torque en el eje

16 d= π ( 1−k 4 ) Ssd 3

k=

√(

2

α F 0 ( 1−k 2 ) 2 km . M + + ( k est ) 8

)

d1 =0 eje solido d0

km=2.0

Tabla Carga súbitamente aplicada de choques moderados

Kt =1.5

d 3=

16

2

√ ( ( 2 ) ( 6179.07 ) +0 ) +( (1.5)(1117.02)) π ( 1−0 ) (6000) 4

d=2.2∈¿

RPTA: PUNTO CRITICO EN B

CHEQUEO POR DEFORMACION (TORSIONAL)

Punto B 105

2

θ=

1° T =1117.02 lb−¿ 20 d

θ=

TL 1 = JG 20 d

θ=

( 1117.02 ) (20 d ) ( 45 ) π D 4 ( 12∗106 ) 2 2

( )

d=0.948∈¿2.2∈¿

TOMAMOS

d=21/4 in

RPTA

CONCLUSIONES.      

 

 

La capacidad de la zarada vibratoria rectagular es de 40 kg de grano seco para seleccionar . La potencia de la zaranda (motor electrico) es de un 1HP. Se necesitaran 8 pernos SAE 3 de ¼ in de diametro para poder sujetar el motor electrico al armazon de la zaranda. Se nesecitaran 8 remaches ASTM A – 502 – 1 de 1/8 in de diametro, para sujetar la caja de zarandejo a los sujetadores y los sujetadores al armazon de la zaranda. Se utilizo pernos para sujetar el motor debido a que el motor puede fallar y sera necesario cambiarlo o repararlo, por lo cual no el un elemento fijo de la zaranda. No se utilizo pernos para sujetar la caja de zarandeo debido a que con el movimiento oscilatorio al que estara sometido estos pueden soltarse, por lo cual se utlizo remaches ya que son elementos de sujeccion permanentes y son mas seguros para esta aplicación. Para poder transmitir la porencia del mortor hacia la caja de zarandeo, se calculo y dimensiono una polea y un sistema de reduccion de velocidad con engranajes. Al comparar los engranajes de acero y hierro fundido realizando los respectivos calculos ambos tipos de engranajes, la potencia que pueden transmitir ambos son aproximadamente iguales, por lo cual elegimos el de hierro fundido, ya que es mas economico. Con esta proyecto zaranda simplificamos el proceso de selección de granos secos sea mas rapido. Se utilizo una caja reductora para reducir la velocidad tangencial que el motor otorgaba hacia el eje conectado a la zaranda.

106

BIBLIOGRAFÍA LIBRO. ALVA DAVILA, FORTUNATO: Diseño de elementos de máquinas

primera y segunda edición.

PÁGINAS WEB. http://www.vibrotech.com.ar/productos/electromecanicos/zarandas (03/04/2014) http://es.scribd.com/doc/99021599/Zaranda-o-Criba-Vibratoria (03/04/2014)

https://www.google.com.pe/search? q=tipos+de+zarandas&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=HQE9U6f3OaT KsQSF_IK4BA&ved=0CC8QsAQ&biw=1280&bih=697 (03/04/2014) https://www.ferreyros.com.pe/productos/equipos-nuevos/chancadoras-yzarandas/fijas/zarandas-vibratorias-tipo-banana?pf=222 (03/05/2014) http://www.weatherford.com/dn/WFT218754 (27/05/2014) 107

http://www.todoenmallas.com/mallaszarandas/ (27/05/2014) http://es.wikipedia.org/wiki/Zaranda (27/05/2014) http://www.construmatica.com/construpedia/Clasificaci %C3%B3n_de_Cordones_seg%C3%BAn_su_Posici%C3%B3n (27/05/2014) http://es.wikipedia.org/wiki/Soldadura#Calidad (27/05/2014) http://es.scribd.com/doc/3345216/TIPOS-DE-CORDONES-DE-UNIONESSOLDADAS-POSICIONES-EN (27/05/2014) http://www.slideshare.net/dianapastor/fajas-clase-1 (27/05/2014) http://www.esbelt.com/products/CTransmision.php?IDM=Esp&C=0&SERIE=CU http://www.eetp455.com.ar/Info/LeraCarlos/TRANSMISIoN%20POR %20CORREAS.pdf (27/05/2014) http://www.vulcanizadosruiz.com/productos/correas-transmisiontransporte.html(27/05/2014) http://www.correasplanas.com/index.php? option=com_content&view=article&id=67&Itemid=68 (21/06/2014) http://es.scribd.com/doc/123765723/Trabajo-Final-Para-Exponer (21/06/2014) https://www.mitsuboshi.co.jp/english/catalog/pdf/transmissionproducts-spanish.pdf (21/06/2014) http://es.wikipedia.org/wiki/Eje (21/06/2014) http://es.wikipedia.org/wiki/Eje_(mec%C3%A1nica) (21/06/2014) http://r.search.yahoo.com/_ylt=A0SO810zLatTkz0Aa_N7egx.;_ylu=X3oDMTEzN DhsczduBHNlYwNzcgRwb3MDNwRjb2xvA2dxMQR2dGlkA1BFQzAwMV8x/R V=2/RE=1403755955/RO=10/RU=http%3a%2f%2fes.scribd.com%2fdoc %2f3928412%2fejes/RK=0/RS=x9lW8TS3F1x1dXzqoyTBkcdkMdw(21/06/2014)

108

ANEXOS 109

Tablas de selección de motor

110

Tabla 1: Selección de Motor Fuente: catalogo motores 2010 siemens

111

Dimensiones del motor en pulgadas

Tabla 2: Dimensiones Pulgadas Fuente: catalogo motores 2010 siemens

Figura 1: Medidas Motor Fuente: catalogo motores 2010 siemens

112

Áreas de esfuerzos de roscas estándar americano

Tabla 3: Áreas de Esfuerzos Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 1)

113

Tabla de especificaciones SAE para materiales de pernos

Tabla 4: Especificaciones para Pernos Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 6)

114

Transmisión Flexible

Tabla 5: Esfuerzos Rotura en Fajas Planas Tabla 6: Coeficiente de Fricción Fajas Planas Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 1. tabla 2)

115

Tabla 7: Eficiencia Juntas Fajas Planas Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 3) Tabla 8: Designación y Dimensiones de Fajas Planas Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 4) Tabla 9: Anchos Normalizados de Fajas Planas Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 5)

116

Tabla 10: Factores de Corrección de Potencia Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 6)

117

Tabla 11: Diámetros Mínimos de Poleas Planas Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 7) Tabla 12: Diámetro Recomendados de Poleas Planas Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 8) Tabla 13: Anchos Preferibles para Fajas Planas Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas (tabla 9)

118

Tablas de engranajes:

119

120

121

122

123

124

125

126

Tablas para ejes:

127

Fuente: libro de diseño de elementos de máquinas.

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