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• gonzaloshook

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Pérdida De Peso El peso de una persona dependetanto del número de calorías consumidas como de la energíautilizada. Además la cantidad de energía usada depende del peso de una persona; la cantidad media de energía usada por una persona es 17.5calorías por libra por día. Así, entre mayor peso pierde una persona, es menor la energía usa (se supone que la persona mantiene un nivel de actividad constante). Para calcular el peso perdido se puede usar la siguiente ecuación:

Donde w es el peso de la persona (en libras), t es el tiempo en días, y C es el consumo diaria en calorías, que es constante. a) Encontrar la solución general de la ecuación diferencial .

Se encontró la ED de una forma directa, pero también se puede de la siguiente manera:

Factor de Integracion (F.I)

Despues de integrar

Al despejar w podemos decir que:

Por lo tanto las ecuaciones pueden ser:

Donde C1 es la primera constante de integración que es el peso inicial y C es el consumo diario de calorías, que es constante. Cualquiera de las 2 ecuaciones cumplen con el objetivo.

b) Considerar una persona que pesa 180 libras e inicia una dieta de 2500 calorías por día. Cuanto tiempo tardara la persona en perder 10 libras? Sea t= 0 y C1= 180 entonces la ecuación para ese peso es:

La ecuacion para 180 libras y 2500 calorias es:

El tiempo está dado en días por lo tanto serian aproximada mente 63 días para que la persona pierda 10 libras.

c) Usar un método grafico de computadora para presentar la solución. Cuál es el peso límite de la persona. Como se puede observar la curva tiende a 143 lo cual nos indica que será su peso limite la cual está dada por la ecuación w(cq)= C/17.5

d) Repetir los pasos b y c para su persona, si pesa x libras cuando inicia la dieta. Para este problema se tomaron los siguientes datos (se cambian las calorias ya que es para un diferente tipo de peso): X(en libras) = 135 libras T= en 10 días C= 2100 calorías

Por lo tanto se utiliza la misma función:

La función queda

135 – 10 = 125 por lo tanto;

Entonces perderá 10 libras en 219 días. Por el método grafico podemos observar que el peso limite al que puede llegar la persona es de 120 Libras.