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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO

Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica Eléctrica

“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS” ALUMNOS SALAZAR PAREDES EMERSON AVILES GRADOS JAVIER NORIEGA MOGOLLON, WILSON CUEVA CALDERON PEDRO DOCENTE Dr. OLORTEGUI YUME JORGE ANTONIO Ph.D. CURSO DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS CICLO

VII

Trujillo – Perú 2017

DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

INDICE GENERAL I INTRODUCCION. ................................................................................................................... 3 1. Problema ............................................................................................................................... 4 1.1. Realidad problemática 1.2. Definición de problema ............................................................................................. 4 1.3. Objetivos ....................................................................................................................... 4 1.3.1. Generales .............................................................................................................. 4

1.3.2. Específicos. .......................................................................................4 II TEORIA RELEVANTE. ........................................................................................................ 5

2. Definición de la máquina y eje de transmisión ........................................................... 5 2.1. Diseño teórico de ejes de trasmisión ........................................................................ 5 2.2. Sujeciones y Concentraciones de Esfuerzos en Ejes…………………………

6

2.3. Recomendaciones para el diseño de la cuña en el eje………………………… 7 2.4. Concentraciones de esfuerzos en cuñeros………………………………....

9

2.5. Recomendaciones para eliminar o disminuir la concentración de esfuerzos en

zonas con cambios de sección…………………………………………

10

III.CALCULO PREVIO PARA EL DISEÑO DEL EJE…………………………….

11

3.1. Diseño del eje ............................................................................................................. 11 3.2. Calculo del diámetro del eje considerando la concentración de esfuerzos en las

chavetas (cuñero) y zonas de cambio de sección geométrica..................................... 19 IV.CALCULO PARA EL DISEÑO DEL EJE Y SELECCIÓN DE COMPONENTES………………………. …………………………………….. …… 22 4.1 Configuración de las etapas de corte del plástico ……………………………22

V. Diseño CAT y CAE del eje y cuchillas …………………………………………… 40 VI. CONCLUSIONES ………………………………………………………………. 48 VII BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………. 49 VIII ANEXOS………………………………………………………………………………… 50

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I. INTRODUCCION. La producción de residuos por parte del ser humano ha sido una constante en cualquier época de la historia; con el transcurrir del tiempo y la evolución de las condiciones de vida, la cantidad de residuos generados por persona se ha venido incrementando. El manejo adecuado de residuos es importante para evitar el impacto ambiental causado por contaminación y también el generado por la explotación indiscriminada de los recursos naturales. La implementación de programas de manejo adecuado de residuos a nivel de ciudades e instituciones es el mecanismo para combatir estos fenómenos. La gestión integral de residuos es el conjunto de operaciones y disposiciones encaminadas a dar a los residuos producidos el destino más adecuado desde el punto de vista ambiental, de acuerdo con sus características, volumen, procedencia, costos, tratamiento, posibilidades de recuperación, aprovechamiento, comercialización y disposición final. En este marco del manejo integral de los residuos sólidos, “aprovechamiento” se define como “el proceso mediante el cual los materiales recuperados se reincorporan al ciclo económico y productivo en forma eficiente, por medio de la reutilización, el reciclaje, la incineración con fines de generación de energía, el compostaje o cualquier otra modalidad que conlleve beneficios sanitarios, ambientales, sociales y/o económicos. La Universidad Privada Cesar Vallejo de la ciudad de Trujillo, tiene ya en marcha el Plan de Gestión Integral de Residuos internos de una de sus funciones como es el manejo y almacenamiento interno de los residuos producidos al interior de la institución; en el cual mediante la selección de los desechos se comprobó que el mayor porcentaje de reciclaje fueron plásticos; esto conllevo a que se planteara diseñar y construir una máquina trituradora de plástico para fines internos.

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1. PROBLEMA.

1.1. Realidad Problemática. En la actualidad, los seres humanos cada vez desechamos mayor cantidad de materiales usados que forma una acumulación de basura, prolifera las bacterias trayendo como consecuencia enfermedades y produciendo contaminación a nuestro entorno. Ante estos efectos que generan la acumulación de desechos, la universidad cesar vallejo tiene un plan de gestión integral de los desechos; el cual tiene un déficit de almacenamiento de grandes cantidades de reciclaje debido la a la poca capacidad de su almacén.

1.2. Definición del Problema. En la universidad cesar vallejo debido a la poca capacidad de almacenamiento que tienen sus depósitos de reciclaje y a su alta población de alumnado, conlleva a un déficit mayormente en el reciclado de plásticos(embaces).

1.3. Objetivos. 1.3.1

Objetivo General. Diseñar y construir y una máquina trituradora de plásticos, con un solo juego de cuchillas y eje de trasmisión manufacturadas con acero SAE/AISI 304(recocido); con el fin de reducir el volumen de residuos para así lograr aumenta la capacidad de almacenamiento.

1.3.2

Objetivos Específicos.

 Modificar el Angulo de la cresta de corte a 20 y 40 y 60 grados de las cuchillas con el fin de requerir un torque menor sin afectar el volumen y capacidad de triturado.

 Representar en diagramas las fuerzas cortantes, momentos flexionante y torsores a las cuales estará sometido el eje.

 Simular en SolidWorks los esfuerzos por flexión y torsión a los que estará sometido el eje.

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 Simular en SolidWorks el comportamiento de la maquina bajo condiciones reales. II. TEORIA RELEVANTE.

2.

Definición de la máquina y eje de trasmisión. Máquina que sirve para el corte y trituración de los materiales plásticos mediante cuchillas que serán accionadas por un solo eje que será la encargada de trasmitir la potencia a las cuchillas las cuales convertirán dicha potencia en torque y fuerza necesario para poder cortar y triturar el plástico. la capacidad de volumen y velocidad de triturado estará en función a la revolución y potencia que entrega el motor a la trasmisión, numero de cuchillas y diseño del Angulo de ataque de la cresta de la cuchilla.

4.1 Diseño teórico de ejes de trasmisión.

Los ejes de transmisión, o sólo ejes, se usan prácticamente en todas las piezas giratorias de las máquinas para transmitir movimiento de giro y torque de una ubicación a otra. Por lo tanto, el diseñador de máquinas enfrenta a menudo la tarea del diseño de ejes. Como mínimo, un eje normalmente transmite el torque desde un dispositivo impulsor (motor eléctrico o de gasolina) hacia la máquina. Algunas veces, los ejes impulsan engranes, poleas o ruedas dentadas, los cuales transmiten el movimiento de giro, a través de engranes conectados, bandas o cadenas, de un eje a otro. El eje puede ser una parte integral del impulsor, como el eje de un motor o el cigüeñal de una máquina o un eje independiente conectado a su vecino por algún tipo de acoplamiento. El eje no giratorio puede diseñarse con facilidad y analizarse como una viga estática, y en muchos casos si el eje cambia de geometría (aumento o disminución de su diámetro a la largo de su longitud), en las zonas donde cambiaran la sección no se hará un análisis por concentración de esfuerzos por la simple razón que el eje (que en realidad no tiene que denominarse así debido a que no trasmitirá potencia y torque), sea estático(sin giro), solo será el soporte para otros mecanismos mecánicos montados en este y los cuales estarán sometidos a torques y fuerzas accionadoras de movimiento rotatorio.

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Los ejes giratorios se analizarán de manera diferente a las estáticas y los cambios de geometría, cuñeros y muescas que tenga el diseño del eje serán analizadas como zonas críticas debido a que los esfuerzos se concentraran en dichas zonas. Para el diseño del eje, por lo general, primero se localizan las áreas críticas, se dimensionan para cumplir los requisitos de resistencia y después se dimensiona el resto del eje para satisfacer las necesidades de los elementos soportados por éste. Los análisis de deflexión y de pendiente no pueden hacerse hasta que se haya definido la geometría de todo el eje. De esta manera, la deflexión es una función de la geometría de todas partes, mientras que el esfuerzo en una sección de interés es una función de la geometría local (solo del eje). Por esta razón, el diseño de ejes permite primero una consideración de esfuerzo y resistencia. Una vez que se hayan establecido valores tentativos para las dimensiones del eje, se incluyen las demás partes que se montaran al eje que pueden ser engranajes, poleas, cojinetes, cadenas, todo mecanismo de trasmisión mecánica acoplada a este, para luego determinar las deflexiones y las inclinaciones.

4.1 Sujeciones y Concentraciones de Esfuerzos en Ejes.

Mientras que algunas veces es posible diseñar ejes de transmisión, cuya sección no cambia de diámetro a lo largo de su longitud, es más común que los ejes tengan varios escalones u hombros donde el diámetro cambia para alojar elementos sujetos como cojinetes, ruedas dentadas, engranes, etcétera, la cual también presenta un conjunto de dispositivos que se utilizan comúnmente para sujetar o ubicar los elementos sobre el eje. Los escalones u hombros son necesarios para dar una ubicación axial precisa y consistente de los elementos agregados, así como para crear el diámetro adecuado para ajustar piezas estándar como cojinetes. Con frecuencia se utilizan cuñas, chavetas circulares o pasadores transversales para sujetar con seguridad los elementos al eje y así transmitir el torque requerido o fijar la parte axialmente. Las cuñas requieren una ranura tanto en la flecha como en la pieza, y podrían necesitar un tornillo prisionero para impedir el movimiento axial. Las chavetas circulares ranuran el eje y los pasadores transversales producen un orificio en el eje. Cada uno de estos cambios en el contorno

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contribuye en algo a la concentración de esfuerzos, lo cual se debe tomar en cuenta en los cálculos de esfuerzo por fatiga para el eje. Para la reducción de los esfuerzos en estas zonas, se aplican chaflan o redondeos (en la polea y la chaveta circular). Las cuñas y los pasadores se pueden eliminar usando la fricción para sujetar los elementos (engranes, ruedas dentadas) al eje. Existen muchos diseños de collarines de sujeción (ajustes sin cuña*), los cuales aprietan el diámetro exterior (OD) del eje con una gran fuerza de compresión para sujetar algo a ella, como la maza de la rueda dentada que se muestra en la figura Nº1

Fig. Nº1. Métodos para sujetar elementos giratorios a los ejes.

Fuente: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición.

4.1 Recomendaciones para el diseño de la cuña en el eje.

Fig. Nº2. Distribución de la carga en las muescas y secciones rectas.

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Fuente: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición.

Existen sólo unas cuantas variables de diseño cuando se dimensiona una cuña. El diámetro del eje en el asiento de la cuña determina el ancho de la cuña. La altura de la cuña (o su penetración en la maza) también está determinada por el ancho de la cuña. Esto deja sólo a la longitud de la cuña y al número de cuñas utilizadas por el cubo como variables de diseño. Una cuña recta o cónica será tan larga como la maza lo permita. Una cuña Woodruff puede tener un intervalo de diámetros para un ancho determinado, el cual determina efectivamente su longitud de sujeción a la maza. Desde luego, conforme se incrementa el diámetro de la cuña Woodruff, más se debilita el eje con la mayor profundidad del asiento de la cuña. Se recomienda que, si una sola cuña no puede manejar el torque con esfuerzos razonables, se agregue una cuña adicional, girada a 90° de la primera. Es usual dimensionar la cuña para que falle antes que el asiento de la cuña u otra ubicación del eje fallen en caso de una sobrecarga. La cuña actúa entonces como un perno de corte en un motor fuera de borda, con la finalidad de proteger del daño a los elementos más costosos. Una cuña no es costosa y es relativamente fácil de sustituir, si el asiento de la cuña no está dañado. Ésta es una de las razones para usar sólo materiales blandos y dúctiles para la cuña, cuya resistencia sea menor que el eje, de modo que la falla de presión por contacto afectará selectivamente la cuña en vez del cuñero, si el sistema se expone a una sobrecarga más allá de su intervalo de diseño.

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Fuente: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición.

4.1 Concentraciones de esfuerzos en cuñeros.

Como las cuñas tienen esquinas relativamente afiladas (< 0.02 in de radio), los cuñeros también las tienen. Esto causa concentraciones de esfuerzos significativas. El cuñero está escariado en la maza y corre a lo largo de su longitud, pero el eje se debe fresar en uno o en los dos extremos. Peterson obtuvo experimentalmente las curvas derivadas de la concentración de esfuerzos en asientos de cuñas, con extremo fresado en ejes bajo cargas de flexión o de torsión. Éstas se reproducen en la figura 6-16. Tales factores se encuentran entre 2 y 4 aproximadamente, y dependen de la razón entre el radio de la esquina y el diámetro del eje. Se han realizado ajustes a las curvas de la figura 6-16 y se han creado las funciones para dichas curvas, de modo que se pueda determinar el factor de concentración de esfuerzos “sobre la marcha” durante el cálculo del diseño de ejes.

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Fig. Nº3. Factores de concentración de esfuerzos de cuñero, con extremo fresado, en flexión (Kt) y en torsión (Kts)

Fuentes: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición/ R.E. Peterson, Stress Concentration Factors, 1974, figuras 182 y 183, pp. 266267, reimpreso con autorización de John Wiley & Sons, Inc.

4.1 Recomendaciones para eliminar o disminuir la concentración de

esfuerzos

en zonas con cambios de sección. El diseñador siempre enfrenta el problema de las concentraciones de esfuerzos en secciones que sufren cambios abruptos de forma. Lo mejor que se puede hacer es minimizar sus efectos. El estudio de las curvas de concentración de esfuerzos para varias geometrías del apéndice G muestra que, en general, cuanto más puntiaguda sea la esquina y más grande sea la magnitud del cambio en el contorno, peor será la concentración del esfuerzo. Para la barra escalonada de la figura N.º 4, las razones

Fig.N° . 4. Barra perfil rectangular con cambio de sección

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D/d más grandes y las razones r/d más pequeñas generarán las peores concentraciones de esfuerzos. A partir de estas observaciones, podemos establecer algunos lineamientos generales de diseño para minimizar las concentraciones de esfuerzos.

 Si es posible, evite cambios abruptos y/o de gran magnitud en la sección transversal.

 Evite por completo las esquinas puntiagudas y procure los radios de transición más grandes posibles entre las superficies de diferentes contornos.

Fig.N° .5. Modificaciones al diseño para reducir las concentraciones de esfuerzos en una esquina puntiaguda.

Fuente: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición.

3

CALCULO PREVIO PARA EL DISEÑO DEL EJE. 4.1 Diseño del eje.

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El diseño del eje será analizado y calculado por tramos debido a que no tiene la misma sección y diámetro en toda su longitud, una parte será hexagonal y otra parte circular; es por ello que se aplicara de manera independiente las ecuaciones para cada una de estas partes. Los diagramas M-x, V-x, T-x, se aplicará a toda la longitud del eje para así ubicar las zonas de riesgo en el cual las cargas por flexión se concentrarán Tabla Nº1.Propiedades mecánicas del acero AISI 304 recocido.

Fuente: libro Diseño en ingeniería mecánica de Shigley 8va edición

Radio de morth: 𝜎𝑋 − 𝜎𝑌 2 𝑅 = ±√( ) + (𝜏𝑋𝑌 )2 = 𝜏𝑥𝑦 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 2

Esfuerzo medio: 𝜎𝑚 = ±

𝜎𝑋 + 𝜎𝑌 2

Esfuerzo normal y cortante debido a la fuerza axial y cortante en tensión. 𝜎𝑁 = +

𝐹 =0 𝐴

𝜏=+

𝑉 𝐴

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Esfuerzo torsional(flexionante) debido al momento flector provocado por las cargas radiales y tangenciales que estará sometido el eje. Para el diseño del eje para la máquina trituradora PET, solo estará sometido a cargas tangenciales de rotación.

𝜎𝑋 =

̅| 32|𝑀 𝜋𝛿 3

Esfuerzo cortante debido al torque. 𝜏𝑋𝑌 =

16𝑇 𝜋𝛿 3

Esfuerzo cortante máximo permisible.

𝜎 − 𝜎𝑌 2 √( 𝑋 ) + (𝜏𝑋𝑌 )2 = 𝜏𝑥𝑦 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 2

Esfuerzo flexionante máximo permisible.

𝜎𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = ±

𝜎𝑋 + 𝜎𝑌 𝜎𝑋 − 𝜎𝑌 2 + √( ) + (𝜏𝑋𝑌 )2 2 2

Factor de diseño(seguridad) aplicado para el diseño del eje. 𝐹. 𝑆𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

𝑆𝑦 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

Calculo para el diámetro requerido del eje:

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2 ̅| 32 ∗ 𝑛 𝐾𝑡 ∗ |𝑀 3 𝑇 𝛿=[ ∗ √( )+ ∗( ) ] 𝜋 𝑆𝑒 4 𝑆𝑦

Donde: 𝛿=diámetro del eje. n=Factor de seguridad. 𝐾𝑡 =Factor concentrador de esfuerzos. ̅ |=Momento flector máximo. |𝑀

T=Torque máximo. 𝑆𝑒 =Resistencia a la fatiga. 𝑆𝑦 =Resistencia a la fluencia.

Tensión de Von Mises sin considerar el esfuerzo cortante máximo y sin cargas axiales. 1/2

2

̅| 𝑆𝑌 32|𝑀 16𝑇 2 = (( ) + 3 ( ) ) 𝑛 𝜋𝛿3 𝜋𝛿3

Aplicando tensión de Von Moises considerando el esfuerzo cortante y flexionante máximo permisible.

2

2

1/2

𝑆𝑌 𝜎𝑋 + 𝜎𝑌 𝜎𝑋 − 𝜎𝑌 𝜎𝑋 − 𝜎𝑌 = ((± + √( ) + (𝜏𝑋𝑌 )2 ) + 3 (√( ) + (𝜏𝑋𝑌 )2 ) ) 𝑛 2 2 2 2

𝜎𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

2

𝜏𝑥𝑦

𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

Cuadro Nº1. Propiedades mecánicas del acero AISI 304.

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PROPIEDADES MECANICAS EN TENSION DEL ACERO AISI 304 RECOCIDO(EJE) DESCRIPCIÓN Limite a la fluencia (𝐒𝐲 )

276MPA(40KPSI)

Limite ultimo a la

568MPA(82.4KPSI)

fluencia (𝐒𝐮 ) Resistencia a la

1600MPA(233KPSI)

fractura (𝛔𝐟 ) Módulo de

193053.255MPA (28000KPSI)

elasticidad de Young(E) Módulo de rigidez

70300MPA (10196KPSI)

(G)

Calculo de resistencia a la fatiga Se a la cual estará sometido el eje. Aplicando el teorema de Marin.

𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆𝑒 ,

Donde: 𝐾𝑎 : factor de modificación de la condición superficial 𝐾𝑏 : factor de modificación del tamaño 𝐾𝑐 : factor de modificación de la carga 𝐾𝑑 : factor de modificación de la temperatura

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𝐾𝑒 : factor de confiabilidad 𝐾𝑓 : factor de modificación de efectos varios 𝑆𝑒 , : límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria 𝑆𝑒 : límite de resistencia a la fatiga en la ubicación crítica de una parte de máquina en la geometría y condición de uso.

Calculo del Factor de superficie 𝐾𝑎 : 𝐾𝑎 = 𝑎𝑆𝑢𝑡 𝑏

Donde a, b se encuentran de la tabla Nº2

Fuente: libro Diseño en ingeniería mecánica de Shigley 8va edición

Calculo del Factor de tamaño 𝐾𝑏 : Debido a que el eje estará sometido a cargas por flexión y torsión, necesariamente se tendrá que aplicar un factor de tamaño que estará únicamente en función al diámetro del eje. La longitud total del eje será de 320mm. En la parte hexagonal de (149mm de longitud), estarán montados las cuchillas de corte y las partes laterales se montarán los cojinetes, así como los acoples mecánicos.

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𝛿

𝐷 A

B

C

D

FIG Nº1. Diseño del eje con cambio de sección y geometría

Rango del diámetro de las secciones geométricas estimadas. Parte hexagonal:

0.7874𝑝𝑢𝑙𝑔 ≤ 𝐷 ≤ 1.259𝑝𝑢𝑙𝑔

Parte circular:

0.59𝑝𝑢𝑙𝑔 ≤ 𝛿 ≤ 0.9842𝑝𝑢𝑙𝑔

Seleccionaremos la ecuación 1, debido a que las dimensiones geométricas del eje tanto hexagonal como circular están dentro del rango de la condición 1.

𝐾𝑏 = 0.879𝛿 −0.107(geometría circular)

En la sección hexagonal se empleará la ecuación para calcular el diámetro efectivo. 𝐷𝑒 = 0.808(𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑒𝑥𝑎𝑔𝑜𝑛𝑜)1/2

𝐾𝑏 = 0.879𝐷𝑒 −0.107(geometría hexagonal)

Calculo del Factor de carga 𝐾𝑐 :

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Calculo del Factor de temperatura 𝐾𝑑 : Tabla Nº3. Temperatura de operación del material del eje (AISI 304 RECOCIDO).

Fuente: libro Diseño en ingeniería mecánica de Shigley 8va edición 𝐾𝑑 =

𝑆𝑇 𝑆𝑅𝑇

Calculo del Factor de confiabilidad 𝐾𝑒 : 𝐾𝑒 = 1 − 0.08𝑍𝑎

Tabla Nº4. Temperatura de operación del material del eje (AISI 304 RECOCIDO).

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Fuente: libro Diseño en ingeniería mecánica de Shigley 8va edición Calculo del Factor de efectos varios 𝐾𝑓 : Debido a la existencia de cuñero en el diseño del eje que permitirá acoplar el eje al motorreductor, se incrementa de manera significativa los esfuerzos teóricos en la vecindad inmediata de la discontinuidad. Para tales situaciones se definió un factor de concentración del esfuerzo Kt (o Kts), que se usa con el esfuerzo nominal para obtener el esfuerzo máximo resultante debido a la irregularidad o defecto. 𝐾𝑓 = 1 + 𝑞(𝐾𝑡 − 1) 𝐾𝑓𝑠 = 1 + 𝑞𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝐾𝑡𝑠 − 1)

para encontrar 𝑞 y 𝑞𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 de la carga de flexión y axial. Para la carga cortante, use las gráficas Nº1. y Nº2. Grafica Nº.1. 𝑞 𝑣𝑠 𝑟

Grafica Nº.2. 𝑞 𝑣𝑠 𝑟

para el cálculo de 𝐾𝑡 y 𝐾𝑡𝑠 se empleará las gráficas Nº3. y Nº4.

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Grafica Nº.3. 𝑞 𝑣𝑠 𝑟

Grafica Nº.4. 𝑞 𝑣𝑠 𝑟

Fuente: libro Diseño en ingeniería mecánica de Shigley 8va edición

otra forma de calcular q es por la constante de Neuber y es una constante del material. 2 3 √𝑎 = 0.245799 − 0.307794(10−2 )𝑆𝑢𝑡 + 0.150874(10−4 )𝑆𝑢𝑡 − 0.266978(10−7 )𝑆𝑢𝑡

𝑞=

1 1+

√𝑎 √𝑟

Donde r: radio de filete, muesca.

4.1 Calculo del diámetro del eje considerando la concentración de esfuerzos en las

chavetas(cuñero) y zonas de cambio de sección geométrica.

El método ASME, el estándar ANSI/ASME para el Diseño de ejes de transmisión se publicó con el código B106.1M-1985. El estándar presenta un procedimiento simplificado para el diseño de ejes. El procedimiento ASME supone que la carga es de ciclo de flexión invertida (componente media de la flexión igual a cero) y torque constante (componente del torque alternante igual a cero) a un nivel que genera esfuerzos por debajo de la resistencia a la fluencia por torsión del material.

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La resistencia a la fluencia por tensión se sustituye por la resistencia a la fluencia por torsión empleando la relación de Von Mises, la ecuación de ASME para el diseño establece la relación: 1 1 3 2 2

2

𝛿={

32𝑁𝑓 𝑀𝑎 3 𝑇𝑚 [(𝐾𝑓 ) + (𝐾𝑓𝑠𝑚 ) ] } 𝜋 𝑆𝑓 4 𝑆𝑦

Calculo del diámetro del eje por el criterio de ED-Goodman:

1/3 16𝑛 1 1 2 2 1/2 2 2 1/2 𝛿=( { [4(𝐾𝑓 𝑀𝑎 ) + 3(𝐾𝑓𝑠 𝑇𝑎 ) ] + [4(𝐾𝑓 𝑀𝑚 ) + 3(𝐾𝑓𝑠 𝑇𝑚 ) ] }) 𝜋 𝑆𝑒 𝑆𝑢𝑡

Calculo del diámetro del eje por el criterio de ED-Gerber:

1/2

8𝑛𝐴 2𝐵𝑆𝑒 2 𝛿=( {1 + [1 + ( ) ] 𝜋𝑆𝑒 𝐴𝑆𝑢𝑡

1/3

})

Donde: 2

𝐴 = √4(𝐾𝑓 𝑀𝑎 ) + 3(𝐾𝑓𝑠 𝑇𝑎 ) 2

2

𝐵 = √4(𝐾𝑓 𝑀𝑚 ) + 3(𝐾𝑓𝑠 𝑇𝑚 )

2

Calculo del diámetro del eje por el criterio de ED-ASME elíptica:

2

𝛿={

2

2

1/3 2 1/2

𝐾𝑓 𝑀𝑎 𝐾𝑓𝑠 𝑇𝑎 𝐾𝑓 𝑀𝑚 𝐾𝑓𝑠 𝑇𝑚 16𝑛 [4 ( ) + 3( ) + 4( ) + 3( ) ] 𝜋 𝑆𝑒 𝑆𝑒 𝑆𝑦 𝑆𝑦

}

En el caso de un eje giratorio con flexión y torsión constantes, el esfuerzo flexionante es completamente reversible y la torsión es constante. Las ecuaciones pueden simplificarse al igualar Mm y Ta a 0, lo cual simplemente elimina algunos de los términos.

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Los criterios de Gerber y Goodman modificado no protegen contra la fluencia, además el criterio de ASME elíptica también toma en cuenta la fluencia, pero no es completamente conservadora a lo largo de todo su rango. por lo que requieren una verificación adicional de este aspecto. Para tal propósito, se calcula el esfuerzo máximo de VON MISES considerando la concentración de esfuerzos.

2 1/2

2

𝑆𝑦 32𝐾𝑓 (𝑀𝑚 + 𝑀𝑎 ) 16𝐾𝑓𝑠 (𝑇𝑚 + 𝑇𝑎 ) = [( ) + 3 ( ) ] 𝑛 𝜋𝛿 3 𝜋𝛿 3

4

CALCULO PARA EL DISEÑO DEL EJE Y SELECCIÓN DE COMPONENTES. 4.1 Configuración de las etapas de corte del plástico.

El corte del plástico se dará por tres etapas de corte que estará en función del giro del eje, angulo de ataque del pico(cresta) de las cuchillas y la disposición del montaje de estas en el eje. Etapa de corte 1: cuchillas KNIFE 3: 20°/ 4 frentes de corte. Etapa de corte 2: cuchillas KNIFE 1: 60°/ 5 frentes de corte. Etapa de corte 3: cuchillas KNIFE 2: 40°/ 5 frentes de corte. Discos de ataque en la posición del eje a 0° (sin girar). Disco de ataque: KNIFE 3: 20°/ 4 frentes de corte. 20°

Etapa de corte 3

Etapa de corte 2

Etapa de corte 1

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El análisis para el diseño del eje se tomará por los 4 frentes de corte del disco KNIFE 3 a 20° de Angulo de ataque; por ende, la fuerza cortante de ataque que se dará en la cresta(pico) del disco hacia el plástico estará a 20 grados con respecto al eje vertical(Y). Con esta configuración, se logrará requerir un torque menor debido a que a mas frentes de corte, mayor será el torque que se requerirá por ende un motor de mayores prestaciones mecánicas elevando así el costo final del proyecto. Asimismo, lograremos reducir los diámetros de diseño del eje (donde se montarán las cuchillas, los cojinetes, los anillos que se colocaran en los cambios de sección y en la parte donde estará el cuñero para el acople).

4.2 Diseño del eje analizando los 4 frentes de corte de la cuchilla 3 con angulo de

ataque de 20°. Y

𝐹𝐸𝐽𝐸 𝑃𝐸𝐽𝐸 𝑀𝑂𝑇𝑂𝑅

0

𝑇 𝐸𝐽𝐸 Z

X

A T

1

B

T

2 A

3

4

Calculo de las fuerzas de corte radiales y tangenciales con las que atacara la cuchilla al plástico.

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La condición según la mecánica de los materiales plásticos para cortar y triturar estos materiales será necesario una fuerza de 40N; basados en esta condición, se estipulo que para el diseño y selección de los componentes se iniciará en base a esta información. Calculo del Torque necesario para cada cuchilla. 𝐹1 = 𝐹2 = 𝐹3 … … … . (1) 𝑟1 = 𝑟2 = 𝑟3 … … … … (2) 𝑇1 = 𝐹1 × 𝑟1 … … … … . (3) 𝑇1 = 𝑇2 = 𝑇3 = 𝑇𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑢ℎ𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑇1 = 𝐹1 × 𝑟1 = 40𝑁 × 0.06 = 2.4𝑁. 𝑚 = 𝑇𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑢𝑐ℎ𝑖𝑙𝑙𝑎

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Calculo del torque necesario en el eje.

𝑇𝐸𝐽𝐸 =

2.4𝑁. 𝑚 × 14𝐶𝑈𝐶𝐻𝐼𝐿𝐿𝐴𝑆 = 33.6𝑁. 𝑚 𝐶𝑈𝐶𝐻𝐼𝐿𝐿𝐴

4.3 Mecanismo de trasferencia de potencia desde el motorreductor hacia el eje

hexagonal.

1

2

𝑷𝑴𝑶𝑻𝑶𝑹𝑹/𝑬𝑱𝑬

3 A

B

A: chumacera UCF 20204 B: Acoplador mecánico Asumiremos que en los tramos 1-2 y 2-3, no habrá perdida de potencia que se podrían dar en las bridas del acoplador, chumaceras y en el acople mismo del motorreductor.

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4.4 Análisis estático para vencer la resistencia del propio peso del eje, cuchillas y

los espaciadores. Para la elección correcta del motorreductor, se realizó un análisis estático considerando el peso de los componentes que estarán en rotación continua y cuya magnitud total se trasladara al centro del eje. Dicha magnitud es la que se opondrá a que estos componentes estén en rotación, por ende, el torque que proporcionara el motor tiene que ser la necesaria la cual pueda brindar una fuerza tangencial en el eje superior a la del propio peso para así romper la resistencia de la misma para así lograr rotar al sistema. Y 𝐹𝐸𝐽𝐸

Z

X

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

∑ 𝐹𝑌 = 0 𝐹𝐶𝑂𝑅𝑇𝐴𝑁𝑇𝐸 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

Para lograr vencer la resistencia del propio peso del sistema para así lograr girar toda la masa del mismo se tiene que cumplir:

𝐹𝑇𝐴𝑁𝐺𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴𝐿 𝐸𝑁 𝐸𝐿 𝐸𝐽𝐸 > 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

La masa total del sistema(sin incluir la masa de los cojinetes): 10630.32 gramos

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𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =

10630.32gr 1𝑘𝑔 ∗ 9.81 = 104.2834𝑁 1000 𝑔𝑟

𝐹𝐸𝐽𝐸 = 2374.584𝑁

Sera necesario utilizar motorreductor de 1/2 HP y 120 rpm a la salida el cual proporcionara un torque al eje de 29. 6825N.m y una fuerza tangencial en el eje de 2374.584N, el cual será 22.77 veces superior a la fuerza del peso del sistema cumpliendo así lo necesario para darle rotación a esta.

4.5 Calculo de las fuerza radial y tangencial de las cuchillas.

KNIFE 1 𝐹𝑇1 = 40𝑁 × cos(60°) = 20𝑁 𝐹𝑅1 = 40𝑁 × sen(60°) = 34.6410𝑁

KNIFE 2 𝐹𝑇2 = 40𝑁 × cos(40°) = 30.6418𝑁 𝐹𝑅2 = 40𝑁 × sen(40°) = 25.7115𝑁

KNIFE 3 𝐹𝑇3 = 40𝑁 × cos(20°) = 37.5877𝑁 𝐹𝑅3 = 40𝑁 × sen(20°) = 13.6808𝑁

Calculo de las reacciones en los cojinetes (A, B), considerando solo la primera etapa de corte el cual lo hará la cuchilla KNIFE 3 y repartiendo el torque total en dos partes iguales en los tramos del eje (1-2) y (3-4).

𝑇1−2 = 𝑇3−4 =

29. 6825N. m 2

= 14.84125𝑁. 𝑚

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∑ 𝐹𝑦 = 0 +2374.584𝑁 − 4(13.6808𝑁) + 𝑅𝐵𝑦 − 𝑅𝐴𝑦 = 0 … … … … . . (1)

∑ 𝐹𝑍 = 0

𝑅𝐴𝑧 + 𝑅𝐵𝑧 = 150.3508 … … … . . (2)

∑(𝑇𝐹,𝑦 )𝐴 = 0

−(2374.584𝑁 × 66.75𝑚𝑚) − (13.6808𝑁 × 373𝑚𝑚) + 𝑅𝐵𝑦 (186.5𝑚𝑚) = 0

𝑅𝐵𝑦 = 877.2462𝑁 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑐𝑢𝑎 1

𝑅𝐴𝑦 = 3197.107𝑁

∑(𝑇𝐹,𝑍 )𝐴 = 0

37.5877𝑁(373𝑚𝑚) − 𝑅𝐵𝑧 (186.5𝑚𝑚) = 0

𝑅𝐵𝑧 = 75.1754𝑁 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑐𝑢 2

𝑅𝐴𝑧 = 75.1754𝑁

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4.6 Representación de las fuerzas radiales y tangenciales trasladadas al eje y las

reacciones en a y b

𝑻𝑬𝑱𝑬 = 𝟐𝟗. 𝟔𝟖𝟐𝟑 𝑻𝟏−𝟐 = 𝟏𝟒. 𝟖𝟒𝟏𝟐𝟓

𝑻𝟑−𝟒 = 𝟏𝟒. 𝟖𝟒𝟏𝟐𝟓

4.7 Diagrama fuerza cortante plano y-x

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4.8 Calculo del momento flector en los tramos del eje (plano y-x).

Tramo (0-A). ∑ 𝑀𝐴 = 0

−(2374.584 × 66.75𝑚𝑚) + 𝑀𝐴 = 0

𝑀𝐴 = 158503.482𝑁. 𝑚𝑚

Tramo (0-1). ∑ 𝑀1 = 0

−(2374.584𝑁 × 110.5𝑚𝑚) + (3197.107𝑁 × 43.75𝑚𝑚) + 𝑀1 = 0

𝑀1 = 122518.1008𝑁. 𝑚𝑚

Tramo (0-2). ∑ 𝑀2 = 0 −(2374.584𝑁 × 143.5𝑚𝑚) + (3197.107𝑁 × 76.75𝑚𝑚) + (13.6808𝑁 × 33) + 𝑀2 = 0 𝑀2 = 94923.37535𝑁. 𝑚𝑚

Tramo (0-3). ∑ 𝑀3 = 0

−(2374.584𝑁 × 176.5𝑚𝑚) + (3197.107𝑁 × 109.75𝑚𝑚) + (13.6808𝑁 × 99) + 𝑀3 = 0

𝑀3 = 66877.1835𝑁. 𝑚𝑚

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Tramo (0-4). ∑ 𝑀4 = 0

−(2374.584𝑁 × 209.5𝑚𝑚) + (3197.107𝑁 × 142.75𝑚𝑚) + (13.6808𝑁 × 198) + 𝑀4 = 0

𝑀4 = 38379.5253𝑁. 𝑚𝑚

Tramo (0-B). ∑ 𝑀𝐵 = 0

−(2374.584𝑁 × 253.25𝑚𝑚) + (3197.107𝑁 × 186.5𝑚𝑚) + (13.6808𝑁 × 373) + 𝑀𝐵 = 0 𝑀𝐵 = 0𝑁. 𝑚𝑚

4.9 Diagrama momento flector plano y-x

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4.10. Diagrama fuerza cortante plano z-x.

4.11. Calculo del momento flector en los tramos del eje (plano z-x). Tramo (0-A). ∑ 𝑀𝐴 = 0

𝑀𝐴 = 0

Tramo (0-1). ∑ 𝑀1 = 0

(75.1754𝑁 × 43.75𝑚𝑚) + 𝑀1 = 0

𝑀1 = −3288.9237𝑁. 𝑚𝑚

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Tramo (0-2). ∑ 𝑀2 = 0 (75.1754𝑁 × 76.75𝑚𝑚) − (37.5877𝑁 × 33) + 𝑀2 = 0 𝑀2 = −4529.3178𝑁. 𝑚𝑚

Tramo (0-3). ∑ 𝑀3 = 0

(75.1754𝑁 × 109.75𝑚𝑚) − (37.5877𝑁 × 99) + 𝑀3 = 0

𝑀3 = −4529.3178𝑁. 𝑚𝑚

Tramo (0-4). ∑ 𝑀4 = 0

(75.1754𝑁 × 142.75𝑚𝑚) − (37.5877𝑁 × 198) + 𝑀4 = 0

𝑀4 = −3288.923𝑁. 𝑚𝑚

Tramo (0-B). ∑ 𝑀𝐵 = 0

(75.1754𝑁 × 186.5𝑚𝑚) − (37.5877𝑁 × 373) + 𝑀𝐵 = 0 𝑀𝐵 = 0𝑁. 𝑚𝑚

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4.12

Diagrama momento flector plano z-x.

4.13

Análisis de las zonas críticas en el eje. Punto (A): 𝑀𝐴𝑦 = 0𝑁. 𝑚

𝑀𝐴𝑍 = 158503.482𝑁. 𝑚

𝑀𝑅𝐴 = √02 + 158503.4822 = 158503.482𝑁. 𝑚

Punto (1): 𝑀1𝑦 = −3288.9237𝑁. 𝑚

𝑀1𝑍 = 122518.1008𝑁. 𝑚

𝑀𝑅1 = √−3288.92372 + 122518.10082 = 122562.2374𝑁. 𝑚

Punto (2): 𝑀2𝑦 = −4529.3178𝑁. 𝑚

𝑀2𝑍 = 94923.37535𝑁. 𝑚

𝑀𝑅2 = √−4529.31782 + 94923.375352 = 95031.3732𝑁. 𝑚

Punto (B): 𝑀𝑅𝐵 = 0𝑁. 𝑚

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4.14 Modificación del diámetro del eje y comprobación del factor de seguridad.

Datos: Motorreductor: (1/2HP) Relación de salida: 1/20 𝑛𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 120𝑟𝑝𝑚 𝑆𝑦 𝐴𝐼𝑆𝐼 304 = 276𝑀𝑃𝐴 (𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑁º1. ) 𝑆𝑈 𝐴𝐼𝑆𝐼 304 = 568𝑀𝑃𝐴 (𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑁º1. )

𝑀𝐴𝑍 = 𝐹𝐸𝐽𝐸 × 𝑑̅𝑂𝐴 𝑀𝐴𝑍 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 = 2968.23𝑁 × 66.75𝑚𝑚 = 198129.3525𝑁. 𝑚𝑚

Calculo del factor de concentración de esfuerzos debido al cambio de sección en A. 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒 = 1𝑚𝑚 𝑑 = 20𝑚𝑚 𝐷 = 27𝑚𝑚 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒 1𝑚𝑚 = = 0.05 𝑑 20𝑚𝑚 𝐷 27𝑚𝑚 = = 1.35 ≈ 1.33 𝑑 20𝑚𝑚

De 𝐺𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑁º. 3 𝑦 𝐺𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑁º. 4. 𝑘𝑡𝑠 = 1.7 𝑘𝑡 = 1.9 𝑞 = 0.72(𝑔𝑟𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑁º. 1)

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𝑞𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 0.87(𝑔𝑟𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑁º. 2) 𝑘𝑓𝑠 = 1 + 0.87(1.7 − 1) = 1.609 𝑘𝑓 = 1 + 0.72(1.9 − 1) = 1.648 𝑇𝐸𝐽𝐸 =

373𝑊 = 29.6823𝑁. 𝑚 𝜋 × 120𝑟𝑝𝑚 ( ) 30

4.14.1 Calculo del esfuerzo flexionante al que estará sometido el eje de 20mm de diámetro.

𝜎𝐴 =

𝜏𝐴 =

198.12935𝑁. 𝑚 × 1.648 × 32 × 10−6 (𝑀𝑃𝐴) = 415.7345𝑀𝑃𝐴 𝜋 × 0.023 > 𝑆𝑦 𝐴𝐼𝑆𝐼 304

16 × 1.609 × 29.6823𝑁. 𝑚 × 10−6 (𝑀𝑃𝐴) = 30.4042𝑀𝑃𝐴 𝜋 × 0.023

Aplicando teorema de VON MISES para cálculo del factor de seguridad. 𝜎´ =

𝑛𝐴 =

(415.73452

𝑆𝑦 1/2 = (𝜎𝐴 2 + 3𝜏𝐴 2 ) 𝑛𝐴

276 = 0.6586 + 3(30.4042)2 )1/2

Como era de esperarse, el factor de seguridad está por debajo de la unidad debido a que el esfuerzo flexionante al que estará sometido el eje es superior a la resistencia a la fluencia propia del material. Se determinó que modificando el diámetro del eje en el tramo OA a 25mm se logró elevar el factor de seguridad por encima de la unidad cumpliendo con la recomendación que para cuando las cargas serán de impacto (de la cuchilla al plástico) se recomienda que el factor de diseño del eje este en el rango de 1.5 ≤ 𝑛𝑑 ≤ 4

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Además de ello se redujo la fuerza en el eje de 2968.23N a 2374.584N, reduciendo así el momento flector que producirá esta nueva fuerza con respecto al punto A.

4.14.2. Calculo del esfuerzo flexionante al que estará sometido el eje de 25mm de diámetro.

𝑀𝐴𝑍 = 𝐹𝐸𝐽𝐸 × 𝑑̅𝑂𝐴 𝑀𝐴𝑍 𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝑂 = 2374.584𝑁 × 66.75𝑚𝑚 = 158503.482𝑁. 𝑚𝑚

Calculo del factor de concentración de esfuerzos debido al cambio de sección en A. Para lograr cumplir con la recomendación, se tuvo que modificar el radio de entalle de 1 a 2mm. 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒 = 2𝑚𝑚 𝑑 = 25𝑚𝑚 𝐷 = 27𝑚𝑚 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒 2𝑚𝑚 = = 0.08 𝑑 25𝑚𝑚 𝐷 27𝑚𝑚 = = 1.08 ≈ 1.10 𝑑 25𝑚𝑚

De Grafica Nº.3 y Grafica Nº.4. 𝑘𝑡𝑠 = 1.2 𝑘𝑡 = 1.68

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𝑞 = 0.77(𝑔𝑟𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑁º. 1) 𝑞𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 0.93(𝑔𝑟𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑁º. 2) 𝑘𝑓𝑠 = 1 + 0.93(1.2 − 1) = 1.186 𝑘𝑓 = 1 + 0.77(1.68 − 1) = 1.5236 𝑇𝐸𝐽𝐸 =

𝜎𝐴 =

𝜏𝐴 =

373𝑊 = 29.6823𝑁. 𝑚 𝜋 × 120𝑟𝑝𝑚 ( ) 30

158.503482𝑁. 𝑚 × 1.5236 × 32 × 10−6 (𝑀𝑃𝐴) 𝜋 × 0.0253 = 157.4308𝑀𝑃𝐴 < 𝑆𝑦 𝐴𝐼𝑆𝐼 304

16 × 1.186 × 29.6823𝑁. 𝑚 × 10−6 (𝑀𝑃𝐴) = 11.4744𝑀𝑃𝐴 𝜋 × 0.0253

Aplicando teorema de VON MISES para cálculo del factor de seguridad en el tramo 0-1

𝑛𝑑 =

276 = 1.7393 (157.43082 + 3(11.4744)2 )1/2

Mediante el cálculo se logró comprobar que aumentado el diámetro del eje en el tramo (0-A) de 20 a 25 mm se logró aumentar el factor de diseño cumpliendo así con lo recomendado. 1.5 ≤ 1.7393 ≤ 4

Aplicando teorema de VON MISES para cálculo del factor de seguridad en el tramo A-1. 𝑇𝐴−1 = 14.84125𝑁. 𝑚 𝑀𝑅1 = 122.562237𝑁. 𝑚 𝑑𝐸𝐽𝐸(𝐴−1) = 27𝑚𝑚

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𝜎𝐴−1 =

𝜏𝐴−1

122.562237𝑁. 𝑚 × 1.5236 × 32 × 10−6 (𝑀𝑃𝐴) 𝜋 × 0.0273 = 96.6354𝑀𝑃𝐴

16 × 1.186 × 14.84125𝑁. 𝑚 × 10−6 (𝑀𝑃𝐴) = = 4.5544𝑀𝑃𝐴 𝜋 × 0.0273

𝑛𝐴−1 =

276 = 2.8466 (96.63542 + 3(4.5544)2 )1/2

1.5 ≤ 2.8466 ≤ 4

Se comprueba que, en los tramos del eje (0-A) y (A-1), los diámetros de 25mm y 27mm respectivamente cumplirán con lo recomendado para el diseño de ejes que operarán en cargas de impacto.

4.15 Calculo de la resistencia a la fatiga 𝑆𝑒

Calculo del Factor de superficie 𝐾𝑎 : De tabla: 𝑎 = 4.51 𝑏 = −0.265

𝐾𝑎 = 4.51(568𝑀𝑃𝐴)−0.265 = 0.8399

Calculo del Factor de tamaño 𝐾𝑏 : De tabla: 2.79 ≤ 𝑑 ≤ 51 𝐾𝑏 = 1.24(25𝑚𝑚)−0.107 = 0.8787

Calculo del Factor de carga 𝐾𝑐 : 𝐾𝑐 = 1(𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛)

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Se estima que los factores 𝐾𝑑 = 𝐾𝑒 = 𝐾𝑓 = 1.

𝑆𝑒 = 0.8399 × 0.8787 × 1 × 1 × 1 × (0.5 × 568𝑀𝑃𝐴) = 209.5977𝑀𝑃𝐴

Para efectos de reducción del cálculo del factor de diseño en los tramos del eje utilizando el criterio ED-GOODMAN, se asume que el esfuerzo torsional y flexionante es constante (no hay fluctuación) a lo largo del eje. 𝑇𝑎 = 0

𝑀𝑎 = 0

4.16 calculo del factor de diseño en los tramos del eje utilizando el criterio de ED-

GOODMAN.

Tramo O-A del eje.

1/3 16𝑛 1 1 2 2 1/2 2 2 1/2 𝛿=( { [4(𝐾𝑓 𝑀𝑎 ) + 3(𝐾𝑓𝑠 𝑇𝑎 ) ] + [4(𝐾𝑓 𝑀𝑚 ) + 3(𝐾𝑓𝑠 𝑇𝑚 ) ] }) 𝜋 𝑆𝑒 𝑆𝑢𝑡

1 16𝑛𝑑 1 [4(1.5236 × 158.503482)2 ]2 0.025 = ( { 𝜋 209.5977 × 106 1 1/3 1 2 ]2 [3(1.186 + × 29.6823) }) 568 × 106

0.025 = (1.17360 × 10−5 𝑛𝑑 + 0.0546719 × 10−5 𝑛𝑑)1/3

𝑛𝑑 = 1.2721

Tramo A-1 del eje.

1 16𝑛𝑑 1 [4(1.5236 × 122.5622)2 ]2 0.027 = ( { 6 𝜋 209.5977 × 10 1 1/3 1 2 ]2 [3(1.186 + × 14.84125) }) 568 × 106

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0.027 = (9.07488 × 10−6 𝑛𝑑 + 0.27335 × 10−6 𝑛𝑑)1/3

𝑛𝑑 = 2.1055

5 Diseño CAT y CAE del eje y cuchillas. 5.1. Análisis de la etapa 1 de corte cuchillas knife 3 de 4 frentes de corte.

APLICACIÓN DE MATERIAL

Material considerado para las piezas es Acero AISI 304

Aplicación de fuerzas

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Imagen. Simulación de fuerza aplicando a las cuchillas

-

Fuerza de corte de material plástico (botella de plástico) igual a: 980 N

-

Giro del eje igual a: 120 rpm

Análisis por Elemento Finito

Simulación Siulación en el momento de que una botella de plástico se encuentre ubicado en el instante de corte de las cuchillas ubicadas en la etapa 1 de corte .

-

FACTOR DE DISEÑO

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TRAMO 0-A El factor de diseño minimo sera 1.8, valor aproximado al calculado anteriormente en el tramo 0-A.

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-

TENSIONES VON MISES

-

DESPLAZAMIENTOS

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5.2. Análisis de las 3 etapas de corte de las cuchillas knife 1, 2 y 3

Análisis por Elemento Finito Simulación Nº 01 Siulación en el momento de que una botella de plástico se encuentre ubicado en el instante de corte de las cuchillas ubicadas en la etapa 1 de corte .

-

FACTOR DE DISEÑO

-

TENSIONES VON MISES

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-

DESPLAZAMIENTO

SIMULACIÓN Nº 02 Siulación en el momento de que una botella de plástico se encuentre ubicado en el instante de corte de las cuchillas ubicadas en la etapa 2 de corte . -

FACTOR DE DISEÑO

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-

TENSIONES VON MISES

-

DESPLAZAMIENTO

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SIMULACIÓN Nº 03 Siulación en el momento de que una botella de plástico se encuentre ubicado en el instante de corte de las cuchillas ubicadas en la etapa 3 de corte .

-

FACTOR DE DISEÑO

-

TENSIONES

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-

DESPLAZAMIENTO

MAXIMO Y MINIMO DEL FACTOR DE DISEÑO

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6

COSTOS Y PRESUPUESTO DE ELABORACIÓN Y FABRICACIÓN

Cronograma de pagos.

GRONOGRAMA DE PAGOS DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS SEMANAS SEMANAS SEMANAS SEMANAS SEMANAS APELLIDOS Y NOMBRES 1 2 3 4 5

SEMANAS 6

SALAZAR PAREDES EMERSON

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

AVILES GRADOS JAVIER

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

NORIEGA MOGOLLON WILSON CUEVA CALDERON PEDRO

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

SIMBRON SERVANT REYNALDO

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 0,00

S/. 10,00

PORTILLA

S/. 10,00

S/. 10,00

-

-

-

-

LESCANO COSIO

-

-

-

-

-

-

GABRIEL OSMAR

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

GRONOGRAMA DE PAGOS DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS SEMANAS SEMANAS SEMANAS SEMANAS SEMANAS APELLIDOS Y NOMBRES 7 8 9 10 11

SEMANAS 12

SALAZAR PAREDES EMERSON

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

AVILES GRADOS JAVIER

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

NORIEGA MOGOLLON WILSON CUEVA CALDERON PEDRO

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

S/. 10,00

SIMBRON SERVANT REYNALDO

S/. 0,00

-

-

-

-

-

PORTILLA

-

-

-

-

-

-

LESCANO COSIO

-

-

-

-

-

-

GABRIEL OSMAR

S/. 10,00

-

-

-

-

-

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

PRESUPUESTO DE PROYECTO DE RECICLADORA DE PLASTICO N°

MATERIALES

UNIDADES

PRECIO UNITARIO

PRECIO TOTAL

1 ACERO DE MOTOSIERRA

6

S/. 30,00

S/. 180,00

2 MOTOREDUCTOR 20.1

1

S/. 520,00

S/. 520,00

3 EJE ACERO 4340

1

S/. 80,00

S/. 80,00

4 PLANCHA NAVAL

1

S/. 30,00

S/. 30,00

5 DISCO DE CORTE

7

S/. 5,00

S/. 35,00

6 SOLDADURA

5kg

S/. 5,00

S/. 25,00

7 CORTE DE PLAMA

35

S/. 325,00

S/. 325,00

8 PINTURA

1

S/. 50,00

S/. 50,00

9 CONTACTOR DE 60 A

1

S/. 30,00

S/. 30,00

10 LLAVE TERMICA

1

S/. 10,00

S/. 10,00

11 PULSOR DE ARRANQUE

1

S/. 5,00

S/. 5,00

12 PULSOR DE PARADA

1

S/. 5,00

S/. 5,00

13 CABLE BIPLASTOFLEX 2x12

5m

S/. 7,00

S/. 35,00

14 CABLE ELECTRICO

1M

S/. 2,00

S/. 2,00

15 FLETE TE TRANSPORTE YURIMAGUAS

1

S/. 10,00

S/. 10,00

16 GASTO EN FRESADO DE EJE

1

S/. 100,00

S/. 100,00

17 TRANSPORTE DE ELEMENTOS

1

S/. 75,00

S/. 75,00

18 TRANSPORTE DINAMICA

1

S/. 100,00

S/. 100,00

19 PERNOS

10

S/. 2,00

S/. 20,00

20 CHUMASERAS

2

S/. 20,00

S/. 40,00

21 EJE NEGRO

1

S/. 80,00

S/. 80,00

22 LIJAS

5

S/. 1,50

S/. 7,50

23 piedras de desgastes a-12 norton

3

S/. 4,50

S/. 13,50

24 adelanto en cuchichas

1

S/. 100,00

S/. 100,00

25 rectificada de cuchichas

1

S/. 170,00

S/. 170,00

26 piedras montadas

3

S/. 4,50

S/. 13,50

27 brocas 1/4

1

S/. 7,00

S/. 7,00

28 masillado 1/16

1

S/. 4,00

S/. 4,00

29 JUEGO DE MACHOS

3

4,33

S/. 13,00

30 CAJA DE DE MANDOS

1

10

S/. 10,00

31 ASESOR DE ENSAMBLAJE

1

100

S/. 100,00

32 SOLDADOR

1

50

S/. 50,00

COSTO TOTAL PROYECTO

S/. 2.245,50

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

PAGO SUB GENEREAL ADICIONAL PAGO TOTAL ELEMENTOS DE MAQUINAS DINAMICA MONTO GENERAL DE IMPORTE

S/. 480

MONTO GENERAL DE IMPORTE

S/.1,315,00

S/. 200,00

ELEMENTOS

S/.680

S/. 680

INGENIERO OLORTEGUI

S/.300

S/. 120,00

TOTAL, JUNTADO

S/.2295

S/.1195

TOTAL, GASTADO

S/.2235,5

S/.1315,00

RESTA

S/.59,5

GASTO DE MATERIALES

S/. 330,00

VIAJE PASAJE

S/. 10,00

FRESADORA

S/. 100,00

LIJAS

S/. 7,50

EJE

S/. 80,00

CHUMASERA

S/. 40,00

ADELANTO CORTE (S/.325)

S/. 200,00

PASAJE

S/. 100,00

RECTIFICADA DE CUCHILLAS

S/. 170,00

PIEDRAS MONTADAS MOTOR

S/. 13,50 S/. 520,00

BROCAS 1/4

S/. 7,00

MASILLADO 1/16

S/. 4,00

SOLDADURA 1/8

S/. 8,00

PERNOS 16

S/. 8,00

JUEGO HUACHAS

S/. 13,00

PERNOS 13

S/. 10,00

CONTACOR

S/. 30,00

LLAVE TERMICA

S/. 10,00

CAJA DE MANDOS

S/. 10,00

PULSADOR ARRANQUE

S/. 5,00

PULSADOR DE PARE

S/. 5,00

DISEÑO DE ELEMENTOS Y MAQUINAS:

(4 alumnos X (50) =200

SALAZAR PAREDES EMERSON: S/ 50 AVILES GRADOS JAVIER: S/ 50 NORIEGA MOGOLLON WILSON: S/ 50

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

CUEVA CALDERON PEDRO: S/ 50

6

CONCLUSIONES.

1. La modificación del angulo de la cresta de la cuchilla permitió

tener una

configuración de corte del plástico por etapas (3 etapas), con ello se logró reducir las prestaciones mecánicas del motorreductor reduciendo los costos finales de la elaboración de la máquina.

2. Para lograr aumentar el factor de diseño del eje en el tramo 0-A (tramo que se realizó el canal chavetero y se montó al acoplador) y el cual recibirá la máxima potencia y torque que proporcionara el motor; debido a ello se tuvo que modificar el diseño del eje propiamente dicho el diámetro en ese tramo de 20 a 25mm, logrando así aumentar el factor de diseño a los estándares permitidos para cargas de impacto.

3.El

diseño

propuesto

desde

el

inicio

del

proyecto,

fue

realizado

satisfactoriamente ya que cumple con los objetivos planteados. Se concluye que este prototipo es muy eficiente desde el punto de vista ambiental; debido al proceso que se lleva a cabo que tiene como finalidad reducir los volúmenes utilizados por estos materiales en los rellenos sanitarios.

4.En el proceso de construcción, se tuvo que adaptar unas arandelas en la parte donde hubo cambio brusco de sección y geométrica (en los límites de la parte hexagonal del eje y la parte circular), con el fin de reducir la concentración de esfuerzos en dicha zona.

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

BIBLIOGRAFIA.

 Libro de Diseño en ingeniería mecánica de Shigley - 8 Ed - Richard G. Budynas

 Libro de Diseño de Maquinas Robert L. Norton-4 Ed  Libro de Dibujo y Diseño en Ingeniería de Cecil Kensen, Jay D. Helsel, Dennis R. Short- 6 Ed

 http://sisa1.com.mx/wp-content/uploads/Acero-SISA-4340T-Tratado-yRevenido.pdf

 http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion14.ResistenciaPolimeros.pdf  http://www.wesco.com.co/userfiles/propiedades%20acero%20inox%20ser ie%20300.pdf

 http://www.alloywire.com/spanish/alloy_stainless_steel_304.html  http://www.cadersa.es/Pag72.htm (cuñas normalizadas para ejes)  http://frrq.cvg.utn.edu.ar/pluginfile.php/5153/mod_resource/content/1/di se%C3%B1o%20ejes%20y%20%C3%A1rboles.pdf

 http://www.skf.com/binary/92-244309/SKF-Energy-Efficient-Y-bearing--12759_4-ES.pdf (selección tipo y catálogo de rodamientos)

 http://articulo.mercadolibre.com.pe/MPE-425206452

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

8

ANEXOS. ANEXO 8.1. MAQUINA RECICLADORA DE PLÁSTICOS.

FIG Nº1. Máquina recicladora de Plásticos de un solo juego de cuchillas con un solo eje de trasmisión.

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ANEXO 8.2. PLANO DE CONSTRUCCION DE BASE.

DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

ANEXO 8.3. PLANO DE DISEÑO DE LAS CUCHILLAS Y EJE

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

ANEXO 8.4. PLANO DE DISEÑO DE LA CAJA TRITURADORA.

Página | 58

DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

ANEXO 8.5. PLANO DE DISEÑO DE LAS PIEZAS DE LA MAQUINA.

Página | 59

DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

ANEXO 8.6. PLOTEO DE LA CAJA DE TRITURACION.

Página | 60

DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

ANEXO 8.7. PLOTEO DE LA MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS.

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS

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FABRICACION DEL ACOPLE(JUNTA MECANICA)

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