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Estadística I Proyecto Final Tercer Parcial

Ing. Héctor Castillo

Proyecto Final de Clase - III Parcial – Valor 20 pts. Importante: La fecha máxima de entrega es 1 de diciembre del 2019 hasta las 23:59, no acepto NINGUNA EXCUSA, si tiene problemas para subirlo a la plataforma de Elearning deberá enviarlo a este correo [email protected] (como última alternativa), una sola carga por grupos, grupo que tenga múltiples cargas perderá el 50% del valor de tarea. NO DEJE LAS COSAS PARA EL ÚLTIMO DIA. 1. El Departamento de Agricultura de Nebraska tiene los siguientes datos que representan el crecimiento mensual (en pulgadas) de muestras de maíz recién plantado: 0.4

1.9

1.5

0.9

0.3

1.6

0.4

1.5

1.2

0.8

0.9

0.7

0.9

0.7

0.9

1.5

0.5

1.5

1.7

1.8

a) Organice los datos en un arreglo descendente. b) Construya una distribución de frecuencias relativas utilizando intervalos de 0.25. c) A partir de lo que ha hecho hasta este punto, ¿qué conclusiones puede sacar acerca del crecimiento en la muestra? d) Construya una ojiva que le ayude a determinar qué fracción del maíz creció a una tasa mayor que una pulgada por semana. 2. La fábrica de cremalleras High Point fabrica 15 productos básicos. La compañía tiene registros del número de unidades de cada producto fabricadas al mes, con el fin de examinar los niveles relativos de producción. Los registros muestran los siguientes números de cada producto fabricado por la compañía el último mes que tuvo 20 días laborales: 9,897

10,052

10,098

10,587

10,123

10,507

10,028

9,722

9,908

9,872

9,956

9,928

9,910

9,992

10,237

Construya una ojiva que le ayude a responder las siguientes preguntas: a) ¿En cuántos de sus productos la compañía excedió el punto de equilibrio de 10,000 unidades? b) ¿Qué nivel de producción excedió el 75% de sus productos ese mes?

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c) ¿Qué nivel de producción excedió el 90% de sus productos ese mes?

3. Elabore un histograma y un polígono de frecuencias relativas. Para los propósitos de este ejercicio, suponga que el límite superior de la última clase es $51.00. Cantidad Gastada $0 – 5.99 6.00 – 10.99 11.00 – 15.99 16.00 – 20.99 21.00 – 25.99 26.00 – 30.99 31.00 – 35.99 36.00 – 40.99 41.00 – 45.99 46.00 o mas Total

Frecuencia Relativa 1% 3 4 6 7 9 11 19 32 8 100%

4. El 14 de diciembre de 1992, la tabla de posiciones de la NFL era la siguiente:

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a) Combine la estadística de los “porcentajes de juegos ganados” para las seis divisiones y clasifique los datos en cinco clases de igual tamaño, mutuamente excluyentes. b) Determine las frecuencias absoluta y relativa de cada clase. c) Construya un polígono de frecuencias para la distribución del inciso b). d) Construya una distribución y una ojiva de frecuencias acumuladas. 5. A continuación aparece un conjunto de datos procedentes de una muestra n=6. 7 4 9 7 3 12 a. Calcule la media, la mediana y la moda. b. Calcule el rango, el rango intercuartil, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación. 6. A continuación aparece un conjunto de datos procedentes de una muestra n=5 7 -5 -8 7 9 a. Calcule la media, la mediana y la moda. b. Calcule el rango, el rango intercuartil, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación. 7. El gerente de operaciones de una fábrica de llantas quiere comparar el diámetro interno real de dos tipos de neumáticos, que se esperan sean de 575 milímetros en ambos casos. Se seleccionó una muestra de cinco llantas de cada tipo y se ordenaron de menor a mayor, como se aprecia a continuación.

568

Tipo X: 570 575 578

584

573

Tipo Y: 574 575 577

578

a. Calcule la media, la mediana y la desviación estándar de ambos tipos de llantas. b. ¿Cuál tipo de llantas es de mejor calidad? Explique por que c. ¿Qué efecto tendría en sus respuestas a los incisos a) y b) si el último valor del tipo Y fuese 588 en lugar de 578? Explique su respuesta.

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8. Los siguientes datos COFFEDRINK representan las calorías y las grasas (en gramos), que contienen las raciones con 16 onzas de bebidas a base de café servidas en Dunkin’ Donuts y Starbucks.

Para cada una de las variables (calorías y grasa) a. Calcule la media, la mediana, primero y tercer cuartiles. b. Calcule la varianza, la desviación estándar, el rango, el rango intercuartil y el coeficiente de variación. 9. Un fabricante de baterías para flashes toma una muestra de 13 baterías de la producción del día y las utiliza de manera continua hasta que se agotan. El número de horas que se utilizaron hasta el momento de fallar fue: BATTERIES: 342, 426, 317, 545, 264,451, 1,049, 631, 512, 266, 492, 562,298 a. Calcule la media, la mediana y la moda. Al observar la distribución de los tiempos transcurridos hasta la falla, ¿Cuáles medidas de tendencia central le parecen más apropiadas y cuales menos adecuadas para utilizarlas con estos datos? ¿Por qué? b. Calcule el rango, la varianza y desviación estándar. c. Que le recomendaría a un fabricante si quisiera anunciar que sus baterias “duran 400 horas” d. Suponga que, en lugar de 342, el primer valor fue de 1,342. Repita los incisos a) y c) utilizando este valor. Elabore un comentario sobre la diferencia de los resultados.

Estadística I

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10. Durante el periodo de 2000 a 2003, se observó una gran volatilidad en el valor de los metales. Los datos que se presentan en la siguiente tabla representan la tasa de rendimiento total de platino, oro, y plata de 2000 a 2003. Año

Platino

Oro

Plata

2003

34.2

19.5

24.0

2002

24.5

24.5

5.5

2001

-21.3

1.2

-3.0

2000

-23.3

1.8

-5.9

a. Calcule la tasa rendimiento geométrica de platino, oro y plata. b. ¿Qué conclusiones se obtienen en relación con las tasas de rendimiento geométricas de los tres metales?

11. A partir de la siguiente tabla de contingencia: B

B’

A

10

30

A’

25

35

¿Cuál es la probabilidad del a. b. c. d.

Evento A’? Evento A y B? Evento A’ y B’? Evento A’ o B’?

12. A partir de la siguiente tabla de contingencia: B

B’

A

10

20

A’

20

40

¿Cuál es la probabilidad de a. A|B? Estadística I

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b. A|B’? c. A’|B’? 13. En cada uno de los siguientes enunciados, indique si la variable aleatoria es discreta o continua. a. El tiempo de espera para un corte de cabello. b. El número de automóviles que rebasa un corredor cada mañana. c. El número de hits de un equipo femenil de softbol de preparatoria. d. El número de pacientes atendidos en el South Strand Medical Center entre las seis y diez de la noche, cada noche. e. La distancia que recorrió en su automóvil con el último tanque de gasolina. f. El número de clientes del Wendy’s de Oak Street que utilizaron las instalaciones. g. La distancia entre Gainesville, Florida, y todas las ciudades de Florida con una población de por lo menos 50 000 habitantes.

14. Una inversión producirá $1 000, $2 000 y $5 000 a fin de año. Las probabilidades de estos valores son de 0.25, 0.60 y 0.15, respectivamente. Determine la media y la varianza del valor de la inversión.

15. Croissant Bakery, Inc., ofrece pasteles con decorados especiales para cumpleaños, bodas y otras ocasiones. La pastelería también tiene pasteles normales. La siguiente tabla incluye el número total de pasteles vendidos al día, así como la probabilidad correspondiente. Calcule la media, la varianza y la desviación estándar del número de pasteles vendidos al día. Número de pasteles vendidos al día 12 13 14 15

Probabilidad

.25 .40 .25 .10

16. Explique y ejemplifique en que consiste el teorema de RAO-Blackwell. 17. Explique y ejemplifique en que consiste el teorema Slutsky. 18. Cual fue el nombre del primer libro de estadística registrado. 19. Explique y ejemplifique en que consiste el teorema Aumann. 20. Explique y ejemplifique en que consiste el teorema Cochran. 21. Realice una biografía de 2 páginas de Herman Conring. 22. Realice una biografía de 2 páginas de Godofredo Achenwall. Estadística I

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23. Realice una biografía de 2 páginas de Adolfo Quetelet. 24. Realice una biografía de 2 páginas de Confucio 25. Quien es el padre la estadística. 26. Cuál es la rama de la ciencia de la cual proviene la estadística. 27. Cuáles son las ramas en que se divide la estadística. 28. Explique y ejemplifique en que consiste el teorema de Bayes. 29. Explique y ejemplifique en que consiste el teorema de Gauss-Márkov. 30. Explique y ejemplifique en que consiste el teorema del límite central. 31. En qué año se dio la primera clase de estadística en la UNAH. 32. Escriba un ensayo de 5 páginas sobre la importancia de la estadística en nuestras vidas.

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