• Author / Uploaded
• Harold A. Vásquez

Citation preview

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

PROYECTO: SIMULACION DEL TIEMPO DE ATENCION EN EL RESTAURANTE TORO MARINO

 CACERES CHAMORRO, ALDO

ASESOR: Dr. Terrones Romero Julio Milto

TRUJILLO, NOVIEMBRE DE 2019

INDICE

CAPITULO I: PRESENTACIÓN DE LA EMPRESA Y REALIDAD PROBLEMÁTICA

3

1.1. Reseña de la Empresa

3

1.2. Datos Generales

3

1.3. Misión

3

1.4. Visión

4

1.5. Organigrama

4

1.6. Realidad Problemática

4

CAPITULO II: DEFINICIÓN DE LA VARIABLE DE INTERÉS Y DIAGRAMA DEL PROCESO

5

2.1. Variables del proyecto

5

2.2. Objetivos

5

2.3. Análisis del Sistemas de Atención al Cliente

5

a) Entidades Entrantes

5

b) Controles

5

c) Recursos

5

d) Actividades

6

e) Localización

6

f) Atributos

6

g) Variables

6

h) Entidades Salientes

6

2.4. Diagrama de procesos

6

2.5. Diagrama de flujo

7

CAPITULO III: CÁLCULO DE TAMAÑO DE MUESTRA Y DETERMINACIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LAS ACTIVIDADES

7

3.1. Muestra piloto

7

3.2. Calculo del Tamaño de Muestra de los Procesos

8

3.2.1. Muestra del Procesos de Recepción del Pedido

9

3.2.2. Muestra del Proceso de Preparación del Plato

10

3.2.3. Muestreo del Proceso de Entrega del Pedido

11

1

3.3. Análisis de los Tamaños de Muestra

11

3.4. Toma de los nuevos datos según el Tamaño de Muestra

12

3.5. Análisis de la distribución por cada Proceso

13

3.5.1. Análisis de la distribución del Proceso de Recepción del Pedido

14

3.5.2. Análisis de la distribución del Proceso de Preparación del Plato

16

3.5.3. Análisis de la distribución del Proceso de Entrega del Pedido

18

CAPITULO IV: GENERACIÓN Y PRUEBAS DE LOS NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS

20

4.1. Generación de Pseudoaleatorio para el Proceso de Recepción del Pedido

20

4.2. Generación de Pseudoaleatorio para el Proceso de Preparación del Plato

24

4.3. Generación de Pseudoaleatorio para el Proceso de Entrega del Pedido

28

4.4. Generación de Pseudoaleatorios para Monte Carlo

33

CAPITULO V: GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIA

37

5.1. Generación de Variables Aleatorias del Proceso de Recepción del Pedido

37

5.2. Generación de Variables Aleatorias del Proceso de Preparación del Plato

39

5.3. Generación de Variables Aleatorias del Proceso de Entrega del Pedido

41

CAPITULO VI: SIMULACION MONTE CARLO

44

CAPITULO VII: INTERPRETACION DE LA SIMULACION

49

ANEXO

50

2

CAPITULO

I:

PRESENTACIÓN

DE

LA

EMPRESA

Y

REALIDAD

PROBLEMÁTICA

1.1.

Reseña de la Empresa

La Cevichería Toro Mario empezó en el año 2013 con representada por la pareja de esposos Andrés Arturo Ore Córdova y Rut Noemí Rubio Bernuy donde se encontraba inicialmente frente a la Universidad Privada del Norte, cuya población especifica radicaba en los universitarios donde ofrecían menús para los estudiantes. Al ver que el restaurante no crecía por la baja demanda y los precios cómodos que daban para competir en la zona decidieron salir a la Av. Metropolitana, donde actualmente se encuentra ubicada. Hoy en dia la empresa tiene idea de expandirse, pero antes deben dejar la actual empresa en un buen funcionamiento y que sea auto sostenible.

1.2.

Datos generales  Razón social: Cevichera Toro Marino  RUC: 10806226331  Dueños: Andrés Arturo Ore Córdova / Rut Noemí Rubio Bernuy  Dirección: Av. Metropolitana Mz. J Lote 10 – Urb. San Isidro II Etapa  Años de Actividad: 2013-2019 (6 años)  Ciudad / Departamento: Trujillo – La Libertad

1.3.

Misión

La misión de la empresa Toro Marino es brindar a nuestros clientes y público en general un servicio diferencial que le haga sentir importante. Llegar al consumidor con una gran variedad de productos distribuidos con compromiso, dedicación y una amplia experiencia de nuestros trabajadores que logran satisfacer y superar las expectativas de nuestros clientes.

3

1.4.

Visión

Al año 2024… La visión de Toro Marino es ser la empresa líder en el rubro de gastronomía marina sobresaliente en la innovación, eficiencia y eficacia con respecto al uso de sus recursos.

1.5.

Organigrama

1.6.

Realidad problemática

Debido a la insatisfacción de los clientes de la Cevichería Toro Marino, en la demora de atención de su plato principal “ceviche de marucha”. La empresa nos permitió realizar el análisis correspondiente para simular el comportamiento del tiempo de demora de las futuras atenciones y verificar como es que se estará desarrollando. Puesto que este problema le está generando una mala reputación en la atención de sus clientes.

4

CAPITULO II: DEFINICIÓN DE LA VARIABLE DE INTERÉS Y DIAGRAMA DEL PROCESO 2.1.

Variables del proyecto

 Variable Dependiente: Simulación  Variable Independiente: Tiempo de atención

2.2.

Objetivos

 Objetivo general: Desarrollar la simulación del tiempo de atención del plato ceviche de marucha en la Cevicheria Toro Marino.  Objetivos Específicos: o Identificar el tamaño de muestra necesaria para la simulación o Determinar el tipo de distribución que presentan los datos o Generar los pseudoaleatorios correspondientes a cada distribución o Calcular las variables aleatorias para el método Monte Carlo o Resolver e interpretar el método Monte Carlo

2.3.

Análisis del sistema de Atención al cliente

a) Entidades de Entrada: 

Cliente



Mesero



Mesa

b) Controles: 

Supervisión diaria del dueño para ver cómo está el servicio

c) Recursos: 

Mesas



Mesero



Carta



Block de pedidos



Lapicero



Sillas

5

d) Actividades: 

Ir a la mesa a tomar el pedido



Tomar el pedido del cliente



Llevar el pedido a la cocina



Preparar el plato



Llevar el lato a la mesa del cliente



Servir el plato

e) Localización: 

Restaurante Toro Marino

f) Atributos: 

Cantidad



Variedad

g) Variables: 

Tiempo de tomar el pedido



Tiempo de preparar el plato



Tiempo de servir la comida



Cantidad de platos a pedir



Costo de los platos

h) Entidad Saliente:  2.4.

Cliente atendido

Diagrama de procesos

En el diagrama de procesos podemos observar que separamos 3 estaciones o procesos que consideramos para este proyecto.

6



P1: Recepción del pedido



P2: Preparación del plato



P3: Entrega del pedido

2.5.

Diagrama de flujo

CAPITULO III: CÁLCULO DE TAMAÑO DE MUESTRA Y DETERMINACIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LAS ACTIVIDADES 3.1. Muestra piloto En esta parte tomamos una muestra piloto de 16 tiempos de atención en segundos, separados en los 3 procesos ya mencionados (Recepción del pedido, Preparación del plato y Entrega del pedido), con la intención de poder determinar después la mínima muestra que se deberá tomar para este proyecto de simulación. Cabe recalcar que si para medir estos tiempos usamos la ayuda del cronometro del celular.

7

TIEMPO

RECEPCION DEL PEDIDO

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16

32.45 38.69 33.23 42.87 28.09 31.48 28.65 38.15 38.32 40.73 33.27 28.09 42.47 30.82 34.37 41.76

PROCESOS PREPARACION DEL PLATO 464.34 447.07 620.78 642.72 443.98 613.16 480.31 531.07 445.87 420.38 644.76 571.12 501.8 670.14 490.53 527.37

ENTREGA DEL PEDIDO 10.54 12.34 12.12 10.19 12.94 12.17 12.37 11.07 10.49 12.87 10.28 11.94 12.42 11.33 12.34 10.71

Según los datos tomados procederemos a realizar los respectivos cálculos para determinar las muestras mínimas de cada proceso. 3.2. Calculo del Tamaño de Muestra de los Procesos En la siguiente tabla se mostrará los tiempos de la muestra piloto y sus respectivos datos para la elaboración de tamaño de muestra según el método de la T de student por no conocer la desviación poblacional y tener una muestra menor a 30.

8

3.2.1. Muestreo del Proceso de Recepción del Pedido

Según los cálculos del tamaño de muestra en el proceso de Recepción de Pedido, nos indica que la mínima cantidad de datos que se debe tomar como muestra es de 54 y que a partir de ahí se debería de realizar el análisis.

9

3.2.2. Muestreo del Proceso de Preparación del Plato

Después de realizar los cálculos del tamaño de muestra en el proceso de Preparación del Plato, se determinó que la mínima cantidad de datos para la muestra seria de 61 y que a partir de ahí se debería de optar para el proyecto

10

3.2.3. Muestreo del Proceso de Entrega del Pedido

Una vez realizado los cálculos del tamaño de muestra en el Proceso de Entrega del Pedido, se determinó que la mínima cantidad de datos que se debería de tomar para este proceso es de 17.

3.3.

Análisis de los Tamaños de Muestra

Una vez determinado el tamaño de muestra de cada proceso, procedemos a realizar una tabla de comparación para así verificar el mayor tamaño de muestra y tomarlo como referencia para los procesos

11

Después de comparar todos los tamaños de muestras de los procesos, podemos observar que el proceso de Preparación del Plato posee la muestra mayor de 61; esto nos indica que lo recomendable es de que todos los procesos tengan el mismo tamaño de muestra para que estén estables. 3.4.

Toma de los nuevos datos según el Tamaño de Muestra

Después de calcular el tamaño muestra por medio de la t de student procedemos a tomar nuevos datos, como se indica en la tabla. N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

RECEPCION DEL PEDIDO 47.84 46.27 45.96 41.87 49.1 42.5 37.16 48.16 50.36 38.73 48.47 34.33 31.5 34.96 39.67 40.61 32.76 51.3 50.99 46.9 34.01 47.53 42.19 42.57 35.27 43.76 33.39 39.36 36.53 39.99 44.7 45.64 37.79

PROCESOS PREPARACION DEL PLATO 626.67 504.56 616.63 552.18 457.37 666.83 495.56 518.29 606.08 481.5 527.4 545.67 560.82 451.1 552.27 490.7 618.64 667.07 540.97 548.53 643.86 581.47 549.54 464.79 593.16 566.58 527.91 451.05 608.86 562.11 630.19 645.34 639.08

ENTREGA DEL PEDIDO 13.12 14.42 13.79 15.91 14.4 12.92 14.73 14.49 14.68 14.66 12.52 13.85 12.53 14.12 13.25 15.93 14.11 14.11 15.67 15.28 12.03 13.29 15.97 15.31 12.04 15.69 13.55 12.27 12.72 14.26 12.92 14.99 14.51

12

34 35 36

36.21 35.9 31.81

551.75 568.64 485.36

13.93 14.91 12.75

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

39.04 32.44 47.21 43.21 40.3 48.79 38.41 44.39 41.56 45.01 49.73 50.67 42.81 47.53 42.19 33.07 35.27 43.76 33.39 39.36 36.53 39.99 44.7 45.64 37.79

667.33 538.77 536.97 641.93 558.62 578.4 486.43 466.9 544.01 480.07 636.23 468.22 478.47 645.76 596.65 584.99 670.81 530.36 453.15 570.28 509.64 656.45 453.49 593.52 612.61

14.34 13.36 12.85 13.41 12.18 13.57 14.69 13.26 13.84 14.74 12.28 14.79 15.99 13.53 14.19 15.55 15.11 14.42 14.55 14.55 12.33 13.42 13.78 13.64 15.38

Con estos nuevos datos medidos podremos desarrollar la simulación que deseamos obtener.

3.5.

Análisis de la distribución por cada proceso

Después de tener los 61 datos pasaremos a analizarlos para determinar si realmente son aceptables para usarlos en la simulación.

13

3.5.1. Análisis de la distribución del Proceso de Recepción del pedido Según los tiempos medidos hacemos los análisis para poder determinar los datos que usaremos para realizar los cálculos correspondientes y confirmar si los tiempos medidos son aceptables para la simulación.

según los datos generados deberíamos tener 8 intervalos, pero usaremos 10 para precisar mejor la distribución. Meteremos los tiempos de nuestra muestra en el software Arena para poder determinar qué tipo de distribución poseen, con el tamaño de intervalos que usaremos.

Podemos observar que el software nos indica que la mejor distribución es Uniforme Continua. Por ello pasaremos a la demostración de la prueba de Kolgomorov – Smirnov para determinar si nuestros datos son aceptables para la simulación.

14

Podemos observar que según la prueba de Kolgomorov – Smirnov, según su factor crítico de la tabla en un NS de 10% se puede tomar los datos para la simulación. Podemos verificar también que la gráfica de distribución realiza es semejante a la que nos proporciona el software Arena.

DIAGRAMA DE DISTRIBUCION DEL PROCESO DE RECEPCION DE PEDIDO 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

3.5.2. Análisis de la distribución del Proceso de Preparación del Plato Según los tiempos medidos hacemos los análisis para poder determinar los datos que usaremos para realizar los cálculos correspondientes y confirmar si los tiempos medidos son aceptables para la simulación.

según los datos generados deberíamos tener 8 intervalos, pero usaremos 10 para precisar mejor la distribución. Meteremos los tiempos de nuestra muestra en el software Arena para poder determinar qué tipo de distribución poseen, con el tamaño de intervalos que usaremos

Podemos observar que el software nos indica que la mejor distribución es Beta pero optaremos por trabajar con la segunda opción que es Uniforme Continua, por

16

el hecho de que el error es mínimo. Por ello pasaremos a la demostración de la prueba de Kolgomorov – Smirnov para determinar si nuestros datos son

aceptables para la simulación.

Podemos observar que según la prueba de Kolgomorov – Smirnov, según su factor crítico de la tabla en un NS de 10% se puede tomar los datos para la

DIAGRAMA DE DISTRIBUCION DEL PROCESO DE PREPARACION DEL PLATO 12 10 8

6 4 2 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

17

simulación. Podemos verificar también que la gráfica de distribución realiza es semejante a la que nos proporciona el software Arena. 3.5.3. Análisis de la distribución del Proceso de Entrega del Pedido Según los tiempos medidos hacemos los análisis para poder determinar los datos que usaremos para realizar los cálculos correspondientes y confirmar si los tiempos medidos son aceptables para la simulación.

según los datos generados deberíamos tener 8 intervalos, pero usaremos 10 para precisar mejor la distribución. Meteremos los tiempos de nuestra muestra en el software Arena para poder determinar qué tipo de distribución poseen, con el tamaño de intervalos que usaremos

18

Podemos observar que el software nos indica que la mejor distribución es Beta pero optaremos por trabajar con la segunda opción que es Uniforme Continua, por el hecho de que el error es mínimo. Por ello pasaremos a la demostración de la

prueba de Kolgomorov – Smirnov para determinar si nuestros datos son aceptables para la simulación. Podemos observar que según la prueba de Kolgomorov – Smirnov, según su factor crítico de la tabla en un NS de 10% se puede tomar los datos para la simulación.

DIAGRAMA DE DISTRIBUCION DEL PROCESO DE ENTREGA DEL PEDIDO 12 10 8 6 4 2 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

19

Podemos verificar también que la gráfica de distribución realiza es semejante a la que nos proporciona el software Arena. Finalmente podemos concluir que los datos medidos en muestra son aceptables para el proceso de simulación. Y con esta ayuda del Software Arena sabemos con mayor exactitud qué tipo de distribución posee. Además, nos permitirá determinar que formula de variables aleatorias usaremos y con ello veremos cuantos ri usaremos CAPITULO IV: GENERACIÓN Y PRUEBAS DE LOS NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS En este capítulo se generará los pseudoaleatorios correspondiente para cada proceso y para Monte Carlo con la intención de que cumplan las cantidades de ri que requieren y que pasen todas las pruebas que se estudió en clase 4.1. Generación de Pseudoaleatorios para el Proceso de Recepción de Pedido Para este primer proceso usamos la generación de pseudoaleatorio por el Algoritmo Lineal Optimizado. Por ello pasaremos a mostrar las formulas correspondientes a dicho Algoritmo.

Luego pondremos los criterios que creamos convenientes.

20

Después pasamos a la generación de los 61 ri correspondientes i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

Xi 103 80 89 2 75 52 61 102 47 24 33 74 19 124 5 46 119 96 105 18 91 68 77 118 63 40 49 90 35 12 21 62 7 112 121 34 107 84 93 6 79 56 65 106

ri 0.81102 0.62992 0.70079 0.01575 0.59055 0.40945 0.48031 0.80315 0.37008 0.18898 0.25984 0.58268 0.14961 0.97638 0.03937 0.3622 0.93701 0.75591 0.82677 0.14173 0.71654 0.53543 0.6063 0.92913 0.49606 0.31496 0.38583 0.70866 0.27559 0.09449 0.16535 0.48819 0.05512 0.88189 0.95276 0.26772 0.84252 0.66142 0.73228 0.04724 0.62205 0.44094 0.51181 0.83465

Promedio PROMEDIO MOVIL 0.50819672 0.50819672 0.72047 0.50819672 0.71391 0.50819672 0.53937 0.50819672 0.549606 0.50819672 0.526246667 0.50819672 0.519684286 0.50819672 0.5551175 0.50819672 0.534557778 0.50819672 0.5 0.50819672 0.478167273 0.50819672 0.486876667 0.50819672 0.460933077 0.50819672 0.497750714 0.50819672 0.467192 0.50819672 0.46063 0.50819672 0.488652353 0.50819672 0.5035 0.50819672 0.520514211 0.50819672 0.501575 0.50819672 0.511811429 0.50819672 0.512885 0.50819672 0.516946522 0.50819672 0.534120833 0.50819672 0.5325984 0.50819672 0.524227692 0.50819672 0.519101852 0.50819672 0.525871786 0.50819672 0.517241379 0.50819672 0.503149667 0.50819672 0.492252903 0.50819672 0.492125938 0.50819672 0.478883333 0.50819672 0.490736471 0.50819672 0.503937143 0.50819672 0.497375556 0.50819672 0.506703784 0.50819672 0.510775263 0.50819672 0.516454872 0.50819672 0.5047245 0.50819672 0.507586098 0.50819672 0.505999286 0.50819672 0.506134419 0.50819672 0.513600682

CO 1 1 1 2 3 4 4 5 6 6 6 7 8 9 10 10 11 11 11 12 13 13 13 13 14 14 14 15 16 16 16 16 16 17 17 18 19 19 19 20 21 22 23 23

21

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

51 28 37 78 23 0 9 50 123 100 109 22 95 72 81 122 67

0.40157 0.22047 0.29134 0.61417 0.1811 0 0.07087 0.3937 0.9685 0.7874 0.85827 0.17323 0.74803 0.56693 0.6378 0.96063 0.52756

0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672

0.511111111 0.504792826 0.500251277 0.502624583 0.496062857 0.4861416 0.47799902 0.476377885 0.485663208 0.491250926 0.497924 0.492125893 0.496615439 0.497827759 0.500200169 0.507874 0.508196721

24 24 24 25 26 26 26 26 27 27 27 28 29 29 29 29 29

Una vez generado los 61 ri verificamos su comportamiento de estacionalidad

Con esta grafica de estabilidad, nos demuestra que los ri se mantienen muy cerca al promedio. Pasaremos a las 4 pruebas de aceptación para determinar si los 61 ri son aceptados para la simulación.

22

PRUEBA DE PSEUDOALEATORIO PRUEBA DE MEDIAS NC 95% NS 5% DATOS n 61 α 0.05 Z 1.64485363 α/2 0.025 CALCULO PARA LOS LIMITES LIMITE SUPERIOR 0.560795539 CENTRAR (MEDIA) 0.508196721 LIMITEINFERIOR 0.439204461 Interpretación Se acepta los pseudoaleatorios porque la media se encuentra entre los limites deseados PRUBA DE VARIANZA NC 95% NS 5% DATOS n 61 α 0.05 α/2 0.025 (1-α)/2 0.475 CHI-CUADRADO 83.2976749 60.0197456 CALCULO DE LIMITES LIMITE SUPERIOR 0.115691215 CENTRAR (VARIANZA) 0.084453693 LIMITEINFERIOR 0.083360758 Interpretación Se acepta los pseudoaleatorios porque su varianza se encuentra entre los limites deseados PRUEBA DE UNIFORMIDAD CHI-CUADRADO DATOS MAX 0.97638 m 7 MIN 0 AMPLITUD 0.13948 n 61 INTERVALOS Oi Ei 0 0.13948 7 8.71428571 0.13948 0.27896 10 8.71428571 0.27896 0.41844 8 8.71428571 0.41844 0.55792 7 8.71428571 0.55792 0.6974 9 8.71428571 0.6974 0.83688 11 8.71428571 0.83688 0.97639 9 8.71428571

(Ei-Oi)^2/Ei 0.337236534 0.18969555 0.058548009 0.337236534 0.009367681 0.599531616 0.009367681

23

1.540983607 COMPARACION CHI-CUADRADO 12.5915872 ESTADISTICO 1.54098361 Interpretación Si pasa la prueba de Chi-Cuadrado porque el valor estadistico es menor al de la distribucion de la tabla PRUEBA DE INDEPENDENCIA CORRIDA ARRIBA Y ABAJO DATOS n0 29 CO 29 n1 32 n 61 CALCULOS Uco 30.9262295 ơ²co 14.9221535 Zo -0.49864593 COMPARACION -Zα Zo Zα -1.644853627 -0.49864593 1.644853627 Interpretación Si pasa la prueba Independencia (Corrida Arriba y Abajo) porque el Zo está entre los límites de la Z con un NC de 95%

Al verificar que mis pseudoaleatorios pasan las 4 pruebas, podemos concluir que son aceptables para usar. 4.2. Generación de Pseudoaleatorios para el Proceso de Recepción de Pedido Para este primer proceso usamos la generación de pseudoaleatorio por el Algoritmo Multiplicativo Optimizado. Por ello pasaremos a mostrar las formulas correspondientes a dicho Algoritmo.

24

Luego pondremos los criterios que creamos convenientes.

Después pasamos a la generación de los 61 ri correspondientes i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Xi 17 491 297 115 129 443 25 451 497 139 9 19 97 91 249 355 465 299 233 435 65 251 473 259 433 459 457 339 33 411 185 163

ri 0.033268 0.960861 0.581213 0.225049 0.252446 0.866928 0.048924 0.882583 0.972603 0.272016 0.017613 0.037182 0.189824 0.178082 0.48728 0.694716 0.90998 0.585127 0.455969 0.851272 0.127202 0.491194 0.925636 0.506849 0.847358 0.898239 0.894325 0.663405 0.064579 0.804305 0.362035 0.318982

Promedio PROMEDIO MOVIL 0.50819672 0.50819672 0.4970645 0.50819672 0.525114 0.50819672 0.45009775 0.50819672 0.4105674 0.50819672 0.4866275 0.50819672 0.424098429 0.50819672 0.481409 0.50819672 0.535986111 0.50819672 0.5095891 0.50819672 0.464864 0.50819672 0.429223833 0.50819672 0.410808462 0.50819672 0.394185143 0.50819672 0.400391467 0.50819672 0.41878675 0.50819672 0.447680471 0.50819672 0.455316389 0.50819672 0.455350737 0.50819672 0.4751468 0.50819672 0.458578 0.50819672 0.460060545 0.50819672 0.480302957 0.50819672 0.481409042 0.50819672 0.496047 0.50819672 0.511515923 0.50819672 0.525694037 0.50819672 0.530612286 0.50819672 0.514542172 0.50819672 0.524200933 0.50819672 0.518969774 0.50819672 0.512720156

Co 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 9 10 11 11 12 12 12 12 12 12 13 14 15 15

25

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

401 107 169 243 1 59 409 67 369 267 393 147 481 219 121 483 337 427 105 51 449 379 345 387 305 75 329 467 417

0.784736 0.209393 0.330724 0.475538 0.001957 0.11546 0.800391 0.131115 0.722114 0.522505 0.76908 0.287671 0.941292 0.428571 0.236791 0.945205 0.659491 0.835616 0.205479 0.099804 0.878669 0.741683 0.675147 0.757339 0.596869 0.146771 0.643836 0.913894 0.816047

0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672

0.520963061 0.511799235 0.506625657 0.505762111 0.492145757 0.482232974 0.490390872 0.481408975 0.487279829 0.488118524 0.494652512 0.489948386 0.499978244 0.498425913 0.492859213 0.502283083 0.505491408 0.5120939 0.506081843 0.498268808 0.50544617 0.509820926 0.512826855 0.517193143 0.518590965 0.512180276 0.514411729 0.521069767 0.525905459

16 17 17 17 17 17 18 19 20 20 20 21 22 23 23 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 27 28 28 28

Una vez que generamos los 61 ri pasamos a ver como es su grafica de estabilidad.

26

Con esta grafica de estabilidad, nos demuestra que los ri se mantienen muy cerca al promedio. Pasaremos a las 4 pruebas de aceptación para determinar si los 61 ri son aceptados para la simulación.

PRUEBA DE PSEUDOALEATORIO PRUEBA DE MEDIAS NC 95% NS 5% DATOS n 61 α 0.05 Z 1.644853627 α/2 0.025 CALCULO PARA LOS LIMITES LIMITE SUPERIOR 0.560795539 CENTRAR (MEDIA) 0.508196721 LIMITEINFERIOR 0.439204461 Interpretación Se acepta los pseudoaleatorios porque la media se encuentra entre los limites deseados PRUBA DE VARIANZA NC 95% NS 5% DATOS n 61 α 0.05 α/2 0.025 (1-α)/2 0.475 CHI-CUADRADO 83.29767488 60.01974555 CALCULO DE LIMITES LIMITE SUPERIOR 0.115691215 CENTRAR (VARIANZA) 0.09925231 LIMITEINFERIOR 0.083360758 Interpretación Se acepta los pseudoaleatorios porque su varianza se encuentra entre los limites deseados PRUEBA DE UNIFORMIDAD CHI-CUADRADO DATOS MAX 0.972603 m 7 MIN 0.001957 AMPLITUD 0.13866 n 61 INTERVALOS Oi Ei 0.001957 0.141437 10 8.714285714 0.141437 0.280917 9 8.714285714 0.280917 0.420397 4 8.714285714

(Ei-Oi)^2/Ei 0.18969555 0.00936768 2.55035129

27

0.420397 0.559877 0.699357 0.838837

0.559877 0.699357 0.838837 0.978347

7 8 9 14

8.714285714 8.714285714 8.714285714 8.714285714

0.33723653 0.05854801 0.00936768 3.20608899 6.36065574

COMPARACION CHI-CUADRADO 12.59158724 ESTADISTICO 6.360655738 Interpretación Si pasa la prueba de Chi-Cuadrado porque el valor estadística es menor al de la distribución de la tabla PRUEBA DE INDEPENDENCIA CORRIDA ARRIBA Y ABAJO DATOS n0 28 CO 28 n1 33 n 61 CALCULOS Uco 30.79508197 ơ²co 14.79161516 Zo -0.726752859 COMPARACION -Zα Zo Zα -1.644853627 -0.726752859 1.644853627 Interpretación Si pasa la prueba Independencia (Corrida Arriba y Abajo) porque el Zo está entre los límites de la Z con un NC de 95%

Al verificar que mis pseudoaleatorios pasan las 4 pruebas, podemos concluir que son aceptables para usar. 4.3. Generación de Pseudoaleatorios para el Proceso de Entrega de Pedido Para este primer proceso usamos la generación de pseudoaleatorio por el Algoritmo Cuadrático Optimizado. Por ello pasaremos a mostrar las formulas correspondientes a dicho Algoritmo.

28

Luego pondremos los criterios que creamos convenientes.

Después pasamos a la generación de los 61 ri correspondientes i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Xi 161 184 127 134 221 20 59 226 25 112 247 62 85 204 179 154 145 40 111 246 205

ri 0.631373 0.721569 0.498039 0.52549 0.866667 0.078431 0.231373 0.886275 0.098039 0.439216 0.968627 0.243137 0.333333 0.8 0.701961 0.603922 0.568627 0.156863 0.435294 0.964706 0.803922

Promedio PROMEDIO MOVIL 0.50819672 0.50819672 0.676471 0.50819672 0.616993667 0.50819672 0.59411775 0.50819672 0.6486276 0.50819672 0.553594833 0.50819672 0.507563143 0.50819672 0.554902125 0.50819672 0.504139556 0.50819672 0.4976472 0.50819672 0.540463545 0.50819672 0.515686333 0.50819672 0.501659154 0.50819672 0.522969214 0.50819672 0.534902 0.50819672 0.53921575 0.50819672 0.540945824 0.50819672 0.519607889 0.50819672 0.515170316 0.50819672 0.5376471 0.50819672 0.550326857

Co 1 1 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 9 9 10 10 11 11

29

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

132 43 82 9 224 231 174 69 60 163 10 129 152 95 102 189 244 27 194 249 80 215 30 53 172 147 122 113 8 79 214 173 100 11 50 233 192 199 142 37

0.517647 0.168627 0.321569 0.035294 0.878431 0.905882 0.682353 0.270588 0.235294 0.639216 0.039216 0.505882 0.596078 0.372549 0.4 0.741176 0.956863 0.105882 0.760784 0.976471 0.313725 0.843137 0.117647 0.207843 0.67451 0.576471 0.478431 0.443137 0.031373 0.309804 0.839216 0.678431 0.392157 0.043137 0.196078 0.913725 0.752941 0.780392 0.556863 0.145098

0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672 0.50819672

0.548841409 0.532310348 0.523529458 0.50400004 0.518401231 0.53275237 0.53809525 0.528870862 0.519084967 0.522960161 0.507843156 0.507783727 0.510380618 0.506442571 0.503485833 0.509909892 0.521671816 0.511010538 0.517254875 0.528455268 0.523342643 0.530779721 0.521390341 0.514422622 0.517902783 0.519148915 0.518300625 0.516766673 0.5070588 0.503191059 0.509653077 0.512837566 0.510602741 0.502103364 0.496638625 0.50395593 0.508248776 0.512861373 0.513594733 0.507553803

11 12 12 12 13 13 13 14 14 15 16 17 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 24 24 25 25 26 26 26 26 27 27 28 28 28 29 29 29 29 30

Una vez que generamos los 61 ri pasamos a ver como es su grafica de estabilidad.

30

Con esta grafica de estabilidad, nos demuestra que los ri se mantienen muy cerca al promedio. Pasaremos a las 4 pruebas de aceptación para determinar si los 61 ri son aceptados para la simulación.

PRUEBA DE PSEUDOALEATORIO PRUEBA DE MEDIAS NC 95% NS 5% DATOS n 61 α 0.05 Z 1.644853627 α/2 0.025 CALCULO PARA LOS LIMITES LIMITE SUPERIOR 0.560795539 CENTRAR (MEDIA) 0.508196721 LIMITEINFERIOR 0.439204461 Interpretación Se acepta los pseudoaleatorios porque la media se encuentra entre los limites deseados PRUBA DE VARIANZA NC 95% NS 5% DATOS n 61 α 0.05 α/2 0.025 (1-α)/2 0.475 CHI-CUADRADO 83.29767488 60.01974555 CALCULO DE LIMITES LIMITE SUPERIOR 0.115691215 CENTRAR (VARIANZA) 0.08401461 LIMITEINFERIOR 0.083360758

31

Interpretación Se acepta los pseudoaleatorios porque su varianza se encuentra entre los limites deseados PRUEBA DE UNIFORMIDAD CHI-CUADRADO DATOS MAX 0.976471 m 7 MIN 0.031373 AMPLITUD 0.13501 n 61 INTERVALOS Oi Ei 0.031373 0.170853 11 8.714285714 0.170853 0.310333 7 8.714285714 0.310333 0.449813 9 8.714285714 0.449813 0.589293 8 8.714285714 0.589293 0.728773 9 8.714285714 0.728773 0.868253 9 8.714285714 0.868253 1.024733 8 8.714285714

(Ei-Oi)^2/Ei 0.59953162 0.33723653 0.00936768 0.05854801 0.00936768 0.00936768 0.05854801 1.08196721

COMPARACION CHI-CUADRADO 12.59158724 ESTADISTICO 1.081967213 Interpretación Si pasa la prueba de Chi-Cuadrado porque el valor estadístico es menor al de la distribución de la tabla PRUEBA DE INDEPENDENCIA CORRIDA ARRIBA Y ABAJO DATOS n0 29 CO 30 n1 32 n 61 CALCULOS Uco 30.92622951 ơ²co 14.92215354 Zo -0.239774426 COMPARACION -Zα Zo Zα -1.644853627 -0.239774426 1.644853627 Interpretación Si pasa la prueba Independencia (Corrida Arriba y Abajo) porque el Zo está entre los límites de la Z con un NC de 95%

Al verificar que mis pseudoaleatorios pasan las 4 pruebas, podemos concluir que son aceptables para usar.

32

4.4. Generación de Pseudoaleatorios para Monte Carlo Para este primer proceso usamos la generación de pseudoaleatorio por el Algoritmo Cuadratico Optimizado. Por ello pasaremos a mostrar las formulas correspondientes a dicho Algoritmo.

Luego pondremos los criterios que creamos convenientes.

Después pasamos a la generación de los 61 ri correspondientes i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Xi 286 91 208 349 226 63 84 1 38 419 344 37 234 135 476 457 302

ri 0.559687 0.178082 0.407045 0.682975 0.44227 0.123288 0.164384 0.001957 0.074364 0.819961 0.67319 0.072407 0.457926 0.264188 0.931507 0.894325 0.590998

Promedio PROMEDIO MOVIL 0.47749513 0.47749513 0.3688845 0.47749513 0.381604667 0.47749513 0.45694725 0.47749513 0.4540118 0.47749513 0.398891167 0.47749513 0.365390143 0.47749513 0.319961 0.47749513 0.292672444 0.47749513 0.3454013 0.47749513 0.375200273 0.47749513 0.3499675 0.47749513 0.358272 0.47749513 0.351551714 0.47749513 0.3902154 0.47749513 0.42172225 0.47749513 0.431679647

Co 1 2 2 3 4 4 4 4 4 5 5 6 6 6 7 7 7

33

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

235 480 237 242 207 356 401 54 51 104 437 250 279 236 345 318 379 240 125 258 351 116 289 70 195 376 325 266 423 508 233 334 11 0 13 274 495 388 177 86 339 136 213 282

0.459883 0.939335 0.463796 0.473581 0.405088 0.696673 0.784736 0.105675 0.099804 0.203523 0.855186 0.489237 0.545988 0.46184 0.675147 0.622309 0.741683 0.469667 0.244618 0.504892 0.686888 0.227006 0.565558 0.136986 0.381605 0.735812 0.636008 0.520548 0.827789 0.994129 0.455969 0.65362 0.021526 0 0.02544 0.536204 0.968689 0.759295 0.34638 0.168297 0.663405 0.266145 0.41683 0.551859

0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513 0.47749513

0.4332465 0.459882737 0.4600784 0.460721381 0.458192591 0.468561304 0.48173525 0.46669284 0.452581731 0.443357333 0.4580655 0.459140379 0.4620353 0.462029 0.468688938 0.473344091 0.481236412 0.480905857 0.474342306 0.475167973 0.480739553 0.474233564 0.476516675 0.468235439 0.46617281 0.472443488 0.476160864 0.477147244 0.484769891 0.495607319 0.494781521 0.498023122 0.48849318 0.478914882 0.470194212 0.471439679 0.480648 0.485714309 0.483226196 0.477701123 0.480902914 0.477262949 0.476255733 0.477495131

8 9 10 10 10 11 11 12 12 12 13 14 15 16 17 17 17 18 18 19 19 20 21 22 22 23 23 23 23 23 24 25 26 26 26 27 27 27 28 28 29 30 30 31

34

Una vez que generamos los 61 ri pasamos a ver como es su grafica de estabilidad.

Con esta grafica de estabilidad, nos demuestra que los ri se mantienen muy cerca al promedio. Pasaremos a las 4 pruebas de aceptación para determinar si los 61 ri son aceptados para la simulación.

PRUEBA DE PSEUDOALEATORIO PRUEBA DE MEDIAS NC 95% NS 5% DATOS n 61 α 0.05 Z 1.644853627 α/2 0.025 CALCULO PARA LOS LIMITES LIMITE SUPERIOR 0.560795539 CENTRAR (MEDIA) 0.477495131 LIMITEINFERIOR 0.439204461 Interpretación Se acepta los pseudoaleatorios porque la media se encuentra entre los limites deseados PRUBA DE VARIANZA NC 95% NS 5% DATOS n 61 α 0.05 α/2 0.025 (1-α)/2 0.475 CHI-CUADRADO 83.29767488 60.01974555 CALCULO DE LIMITES LIMITE SUPERIOR 0.115691215

35

CENTRAR (VARIANZA) 0.07475451 LIMITEINFERIOR 0.083360758 Interpretación Se acepta los pseudoaleatorios porque su varianza se encuentra entre los limites deseados PRUEBA DE UNIFORMIDAD CHI-CUADRADO DATOS MAX 0.976471 m 7 MIN 0.031373 AMPLITUD 0.13501 n 61 INTERVALOS Oi Ei 0.031373 0.170853 8 8.714285714 0.170853 0.310333 6 8.714285714 0.310333 0.449813 6 8.714285714 0.449813 0.589293 15 8.714285714 0.589293 0.728773 10 8.714285714 0.728773 0.868253 7 8.714285714 0.868253 1.024733 5 8.714285714

(Ei-Oi)^2/Ei 0.05854801 0.84543326 0.84543326 4.53395785 0.18969555 0.33723653 1.58313817 8.39344262

COMPARACION CHI-CUADRADO

12.59158724 ESTADISTICO

8.393442623

Interpretación Si pasa la prueba de Chi-Cuadrado porque el valor estadistico es menor al de la distribucion de la tabla PRUEBA DE INDEPENDENCIA CORRIDA ARRIBA Y ABAJO DATOS n0 32 CO 31 n1 29 n 61 CALCULOS Uco 30.92622951 ơ²co 14.92215354 Zo 0.019097078 COMPARACION -Zα Zo Zα -1.644853627 0.019097078 1.644853627 Interpretación Si pasa la prueba Independencia (Corrida Arriba y Abajo) porque el Zo esta entre los limites de la Z con un NC de 95%

36

Al verificar que mis pseudoaleatorios pasan las 4 pruebas, podemos concluir que son aceptables para usar. Después de haber generado todos los pseudoaleatorios correspondientes y haber comprobado de que pasaron todas las pruebas, los usaremos para la generación de variables aleatorias y para Monte Carlo. Pasamos a la etapa siguiente. CAPITULO V: GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIA En el presente capitulo desarrollaremos las variables aleatorias por cada proceso, con la finalidad de usarlos para Monte Carlo. Cabe resaltar que la generación de variables aleatorias dependerá del tipo de distribución que posean nuestros datos de las muestras. A continuación, presentaremos las tablas de la generación de las variables. 5.1. Generación de Variables Aleatorias del Proceso de Recepción del Pedido Al identificar que la distribución en este proceso es una Distribución Uniforme Continua, podemos saber que formula usaremos para la generación de las variables aleatorias. En la siguiente tabla se mostrara los datos de la muestra medidos y los ri generados por los algoritmos y verificados por las 4 pruebas para dar como resultado las variables aleatorias. N°

DATOS

ri

𝑎 + 𝑟𝑖 ∗ (𝑏 − 𝑎)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

47.84 46.27 45.96 41.87 49.1 42.5 37.16 48.16 50.36 38.73 48.47 34.33 31.5 34.96 39.67

0.81102 0.62992 0.70079 0.01575 0.59055 0.40945 0.48031 0.80315 0.37008 0.18898 0.25984 0.58268 0.14961 0.97638 0.03937

47.56 43.97 45.38 31.81 43.19 39.61 41.01 47.4 38.83 35.24 36.64 43.04 34.46 50.83 32.28

37

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

40.61 32.76 51.3 50.99 46.9 34.01 47.53 42.19 42.57 35.27 43.76 33.39 39.36 36.53 39.99 44.7 45.64 37.79 36.21 35.9 31.81 39.04 32.44 47.21 43.21 40.3 48.79 38.41 44.39 41.56 45.01 49.73 50.67 42.81 47.53 42.19 33.07 35.27 43.76 33.39 39.36 36.53 39.99 44.7 45.64 37.79

0.3622 0.93701 0.75591 0.82677 0.14173 0.71654 0.53543 0.6063 0.92913 0.49606 0.31496 0.38583 0.70866 0.27559 0.09449 0.16535 0.48819 0.05512 0.88189 0.95276 0.26772 0.84252 0.66142 0.73228 0.04724 0.62205 0.44094 0.51181 0.83465 0.40157 0.22047 0.29134 0.61417 0.1811 0 0.07087 0.3937 0.9685 0.7874 0.85827 0.17323 0.74803 0.56693 0.6378 0.96063 0.52756

38.67 50.05 46.47 47.87 34.31 45.69 42.1 43.5 49.9 41.32 37.74 39.14 45.53 36.96 33.37 34.77 41.17 32.59 48.96 50.36 36.8 48.18 44.6 46 32.44 43.82 40.23 41.63 48.03 39.45 35.87 37.27 43.66 35.09 31.5 32.9 39.3 50.68 47.09 48.49 34.93 46.31 42.73 44.13 50.52 41.95

38

Una vez generado las 61 variables aleatorias pasamos a verlo por medio de una gráfica para reflejar como está el comportamiento.

GRAFICA DE CONTROL DEL PROCESO DE RECEPCION DEL PEDIDO 60 50 40 30 20 10 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 VARIABLE

L.I.

MEDIA

L.S.

En la gráfica podemos apreciar que las variables aleatorias generadas se encuentran entre los limites, dando a entender que cumplen con los criterios para ser usados en el Método de Monte Carlo. Cabe resaltar que el 21.31% de las variables aleatorias se encuentran por encima del límite y el 18.03% están por debajo del límite. Por ello el 60.66% de las variables se encuentran entre los límites y se tomaría el bloque de variables aleatorias. 5.2. Generación de Variables Aleatorias del Proceso de Preparación de Platos Al identificar que la distribución en este proceso es una Distribución Uniforme Continua, podemos saber que formula usaremos para la generación de las variables aleatorias. En la siguiente tabla se mostrará los datos de la muestra medidos y los ri generados por los algoritmos y verificados por las 4 pruebas para dar como resultado las variables aleatorias. N°

DATOS

ri

𝑎 + 𝑟𝑖 ∗ (𝑏 − 𝑎)

1 2 3 4 5 6

626.67 504.56 616.63 552.18 457.37 666.83

0.033268 0.960861 0.581213 0.225049 0.252446 0.866928

458.36 662.21 578.78 500.51 506.53 641.57

39

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

495.56 518.29 606.08 481.5 527.4 545.67 560.82 451.1 552.27 490.7 618.64 667.07 540.97 548.53 643.86 581.47 549.54 464.79 593.16 566.58 527.91 451.05 608.86 562.11 630.19 645.34 639.08 551.75 568.64 485.36 667.33 538.77 536.97 641.93 558.62 578.4 486.43 466.9 544.01 480.07 636.23 468.22 478.47 645.76 596.65 584.99

0.048924 0.882583 0.972603 0.272016 0.017613 0.037182 0.189824 0.178082 0.48728 0.694716 0.90998 0.585127 0.455969 0.851272 0.127202 0.491194 0.925636 0.506849 0.847358 0.898239 0.894325 0.663405 0.064579 0.804305 0.362035 0.318982 0.784736 0.209393 0.330724 0.475538 0.001957 0.11546 0.800391 0.131115 0.722114 0.522505 0.76908 0.287671 0.941292 0.428571 0.236791 0.945205 0.659491 0.835616 0.205479 0.099804

461.8 645.01 664.79 510.83 454.92 459.22 492.77 490.19 558.13 603.72 651.03 579.64 551.25 638.13 479 558.99 654.47 562.44 637.27 648.45 647.59 596.84 465.24 627.8 530.61 521.15 623.5 497.07 523.73 555.55 451.48 476.42 626.94 479.86 609.74 565.88 620.06 514.27 657.91 545.23 503.09 658.77 595.98 634.68 496.21 472.98

40

53 54 55 56 57 58 59 60 61

670.81 530.36 453.15 570.28 509.64 656.45 453.49 593.52 612.61

0.878669 0.741683 0.675147 0.757339 0.596869 0.146771 0.643836 0.913894 0.816047

644.15 614.04 599.42 617.48 582.22 483.3 592.54 651.89 630.38

Una vez generado las 61 variables aleatorias pasamos a verlo por medio de una gráfica para reflejar como está el comportamiento.

GRAFICA DE CONTROL DEL PROCESO DE PREPARACION DEL PLATO 700 600 500 400 300 200 100 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 VARIABLES

L.I.

MEDIA

L.S.

En la gráfica podemos apreciar que las variables aleatorias generadas se encuentran entre los limites, dando a entender que cumplen con los criterios para ser usados en el Método de Monte Carlo. Cabe resaltar que el 22.95% de las variables aleatorias se encuentran por encima del límite y el 21.31% están por debajo del límite. Por ello el 55.74% de las variables se encuentran entre los límites y se tomaría el bloque de variables aleatorias. 5.3. Generación de Variables Aleatorias del Proceso de Entrega del Pedido Al identificar que la distribución en este proceso es una Distribución Uniforme Continua, podemos saber que formula usaremos para la generación de las variables aleatorias. En la siguiente tabla se mostrará los datos de la muestra

41

medidos y los ri generados por los algoritmos y verificados por las 4 pruebas para dar como resultado las variables aleatorias. N°

DATOS

ri

𝑎 + 𝑟𝑖 ∗ (𝑏 − 𝑎)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

13.12 14.42 13.79 15.91 14.4 12.92 14.73 14.49 14.68 14.66 12.52 13.85 12.53 14.12 13.25 15.93 14.11 14.11 15.67 15.28 12.03 13.29 15.97 15.31 12.04 15.69 13.55 12.27 12.72 14.26 12.92 14.99 14.51 13.93 14.91 12.75 14.34 13.36 12.85 13.41 12.18

0.631373 0.721569 0.498039 0.52549 0.866667 0.078431 0.231373 0.886275 0.098039 0.439216 0.968627 0.243137 0.333333 0.8 0.701961 0.603922 0.568627 0.156863 0.435294 0.964706 0.803922 0.517647 0.168627 0.321569 0.035294 0.878431 0.905882 0.682353 0.270588 0.235294 0.639216 0.039216 0.505882 0.596078 0.372549 0.4 0.741176 0.956863 0.105882 0.760784 0.976471

14.53 14.89 14 14.11 15.46 12.34 12.95 15.54 12.42 13.77 15.87 12.99 13.35 15.2 14.81 14.42 14.28 12.65 13.75 15.85 15.21 14.08 12.7 13.3 12.17 15.51 15.62 14.73 13.1 12.96 14.56 12.19 14.03 14.39 13.51 13.61 14.97 15.82 12.45 15.04 15.9

42

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

13.57 14.69 13.26 13.84 14.74 12.28 14.79 15.99 13.53 14.19 15.55 15.11 14.42 14.55 14.55 12.33 13.42 13.78 13.64 15.38

0.313725 0.843137 0.117647 0.207843 0.67451 0.576471 0.478431 0.443137 0.031373 0.309804 0.839216 0.678431 0.392157 0.043137 0.196078 0.913725 0.752941 0.780392 0.556863 0.145098

13.27 15.37 12.5 12.85 14.7 14.31 13.92 13.78 12.15 13.26 15.35 14.72 13.58 12.2 12.81 15.65 15.01 15.12 14.24 12.6

Una vez generado las 61 variables aleatorias pasamos a verlo por medio de una gráfica para reflejar como está el comportamiento.

GRAFICA DE CONTROL DEL PROCESO DE ENTREGA DEL PEDIDO 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61

VARIABLES

L.I

MEDIA

L.S.

En la gráfica podemos apreciar que las variables aleatorias generadas se encuentran entre los limites, dando a entender que cumplen con los criterios para ser usados en el Método de Monte Carlo. Cabe resaltar que el 16.39 % de las variables aleatorias se encuentran por encima del límite y el 16.39% están por

43

debajo del límite. Por ello el 67.22% de las variables se encuentran entre los límites y se tomaría el bloque de variables aleatorias. Concluida con la generación de variables aleatorias pasamos a la elaboración del método monte carlo para dar como paso final a la simulación de los posibles 61 casos de atención al cliente en la Cevicheria Toro Marino. CAPITULO VI: SIMULACION MONTE CARLO En este capítulo se tratará de realizar el Método de Monte Carlo con la intención de pronosticar el tiempo que se demorar en atender para los siguientes 61 clientes y saber cómo estará a futuro la velocidad de atención para el sistema. A continuación, se presentará la sumatoria de las variables aleatorias generadas anteriormente para saber qué tiempo se demora todo el sistema de atención de clientes

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

RECEPCION DEL PEDIDO 47.56 43.97 45.38 31.81 43.19 39.61 41.01 47.4 38.83 35.24 36.64 43.04 34.46 50.83 32.28 38.67 50.05 46.47 47.87 34.31 45.69 42.1 43.5

PREPARACION DEL PLATO 458.36 662.21 578.78 500.51 506.53 641.57 461.8 645.01 664.79 510.83 454.92 459.22 492.77 490.19 558.13 603.72 651.03 579.64 551.25 638.13 479 558.99 654.47

ENTREGA DEL PEDIDO 14.53 14.89 14 14.11 15.46 12.34 12.95 15.54 12.42 13.77 15.87 12.99 13.35 15.2 14.81 14.42 14.28 12.65 13.75 15.85 15.21 14.08 12.7

TIEMPO DEL SISTEMA 520.45 721.07 638.16 546.43 565.18 693.52 515.76 707.95 716.04 559.84 507.43 515.25 540.58 556.22 605.22 656.81 715.36 638.76 612.87 688.29 539.9 615.17 710.67

44

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

49.9 41.32 37.74 39.14 45.53 36.96 33.37 34.77 41.17 32.59 48.96 50.36 36.8 48.18 44.6 46 32.44 43.82 40.23 41.63 48.03 39.45 35.87 37.27 43.66 35.09 31.5 32.9 39.3 50.68 47.09 48.49 34.93 46.31 42.73 44.13 50.52 41.95

562.44 637.27 648.45 647.59 596.84 465.24 627.8 530.61 521.15 623.5 497.07 523.73 555.55 451.48 476.42 626.94 479.86 609.74 565.88 620.06 514.27 657.91 545.23 503.09 658.77 595.98 634.68 496.21 472.98 644.15 614.04 599.42 617.48 582.22 483.3 592.54 651.89 630.38

13.3 12.17 15.51 15.62 14.73 13.1 12.96 14.56 12.19 14.03 14.39 13.51 13.61 14.97 15.82 12.45 15.04 15.9 13.27 15.37 12.5 12.85 14.7 14.31 13.92 13.78 12.15 13.26 15.35 14.72 13.58 12.2 12.81 15.65 15.01 15.12 14.24 12.6

625.64 690.76 701.7 702.35 657.1 515.3 674.13 579.94 574.51 670.12 560.42 587.6 605.96 514.63 536.84 685.39 527.34 669.46 619.38 677.06 574.8 710.21 595.8 554.67 716.35 644.85 678.33 542.37 527.63 709.55 674.71 660.11 665.22 644.18 541.04 651.79 716.65 684.93

45

En este caso nosotros tomaremos una serie de intervalos de tiempos de atención para tener una mayor referencia de las frecuencias y definir en promedio cuanto se demorarían en atender a los siguientes 61 clientes.

Después analizaremos los intervalos de tiempos con sus respectivas frecuencias y sacaremos la probabilidad con respecto a cada intervalo, para después compararlo con los ri que generaremos.

Después de haber generado los intervalos y de tener los ri para el método de Monte Carlo pasamos a usarlos. N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RECEPCION DEL PEDIDO 47.56 43.97 45.38 31.81 43.19 39.61 41.01 47.4 38.83 35.24

PREPARACION DEL PLATO 458.36 662.21 578.78 500.51 506.53 641.57 461.8 645.01 664.79 510.83

ENTREGA DEL PEDIDO 14.53 14.89 14 14.11 15.46 12.34 12.95 15.54 12.42 13.77

TIEMPO DEL SISTEMA 520.45 721.07 638.16 546.43 565.18 693.52 515.76 707.95 716.04 559.84

ri 0.5597 0.1781 0.4070 0.6830 0.4423 0.1233 0.1644 0.0020 0.0744 0.8200

46

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

36.64 43.04 34.46 50.83 32.28 38.67 50.05 46.47 47.87 34.31 45.69 42.1 43.5 49.9 41.32 37.74 39.14 45.53 36.96 33.37 34.77 41.17 32.59 48.96 50.36 36.8 48.18 44.6 46 32.44 43.82 40.23 41.63 48.03 39.45 35.87 37.27 43.66 35.09 31.5 32.9 39.3 50.68 47.09 48.49 34.93

454.92 459.22 492.77 490.19 558.13 603.72 651.03 579.64 551.25 638.13 479 558.99 654.47 562.44 637.27 648.45 647.59 596.84 465.24 627.8 530.61 521.15 623.5 497.07 523.73 555.55 451.48 476.42 626.94 479.86 609.74 565.88 620.06 514.27 657.91 545.23 503.09 658.77 595.98 634.68 496.21 472.98 644.15 614.04 599.42 617.48

15.87 12.99 13.35 15.2 14.81 14.42 14.28 12.65 13.75 15.85 15.21 14.08 12.7 13.3 12.17 15.51 15.62 14.73 13.1 12.96 14.56 12.19 14.03 14.39 13.51 13.61 14.97 15.82 12.45 15.04 15.9 13.27 15.37 12.5 12.85 14.7 14.31 13.92 13.78 12.15 13.26 15.35 14.72 13.58 12.2 12.81

507.43 515.25 540.58 556.22 605.22 656.81 715.36 638.76 612.87 688.29 539.9 615.17 710.67 625.64 690.76 701.7 702.35 657.1 515.3 674.13 579.94 574.51 670.12 560.42 587.6 605.96 514.63 536.84 685.39 527.34 669.46 619.38 677.06 574.8 710.21 595.8 554.67 716.35 644.85 678.33 542.37 527.63 709.55 674.71 660.11 665.22

0.6732 0.0724 0.4579 0.2642 0.9315 0.8943 0.5910 0.4599 0.9393 0.4638 0.4736 0.4051 0.6967 0.7847 0.1057 0.0998 0.2035 0.8552 0.4892 0.5460 0.4618 0.6751 0.6223 0.7417 0.4697 0.2446 0.5049 0.6869 0.2270 0.5656 0.1370 0.3816 0.7358 0.6360 0.5205 0.8278 0.9941 0.4560 0.6536 0.0215 0.0000 0.0254 0.5362 0.9687 0.7593 0.3464

47

57 58 59 60 61

46.31 42.73 44.13 50.52 41.95

582.22 483.3 592.54 651.89 630.38

15.65 15.01 15.12 14.24 12.6

644.18 541.04 651.79 716.65 684.93

0.1683 0.6634 0.2661 0.4168 0.5519

Y generaremos una tabla donde compararemos los ri con los intervalos de probabilidad obtenidos en la primera tabla con la finalidad de simular que cantidad de los 61 clientes se demorara para los intervalos de tiempo.

Por lo tanto podemos concluir que de los próximos 61 clientes la el 18.03% serán atendidos en un tiempo de 667.66 seg – 694.37 seg. Como somos estudiantes de Ingeniería Industrial la mejor forma para apreciar estos datos es por medio de una gráfica. Por ello pasamos a la siguiente grafica para su mayor comprensión.

DISTRICION DE FUTUROS TIEMPOS DE ATENCION 13%

15% 1

15%

2 3

18%

4

2%

5 6

8%

13%

7 8

16%

48

N° 1 2 3 4 5 6 7 8

INTERVALOS DE TIEMPOS 507.43 534.14 534.14 560.84 560.84 587.55 587.55 614.25 614.25 640.96 640.96 667.66 667.66 694.37 694.37 721.07

CAPITULO VII: INTERPRETACIÓN DE LA SIMULACION Se puede concluir que por medio de la simulación y siguiendo los pasos correspondientes llegaríamos al método de Monte Carlo, aquí nos muestra que para las siguientes 61 atenciones el tiempo de atención seria mayor, nos indicó que el 60.64% de dichas atenciones se demorarían en los intervalos de tiempo mayor que están entre 614.25 seg – 721.07 seg y que cada vez que lleguen cliente esto tiende a demora mas. Por ello se le recomendaría al restaurante tomar medidas preventivas para corregir la demora de atención y poder satisfacer mejor a los clientes. Por otro lado es una ayuda fundamentar para las empresa porque nos permite determinar el comportamiento futro y poder corregir o mantener la situación actual.

49

AÑEXO ANEXO 1: COMEDOR

ANEXO 2: COCINA

50

ANEXO 3: CARTA

ANEXO 4: BOLETA

51

ANEXO 5: LOCAL

52