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Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería Mecánica Departamento de Tecnología y Diseño Simulación de Sistemas Mecánicos.

Simulación de un Gato de Tornillo de Potencia.

Br. Gabriel E. Rivas P.

Mérida, 14 de Marzo del 2012.

Introducción.

El contenido que se presenta a continuación, hace referencia al estudio de un sistema multicuerpo representado por un gato de tornillo de potencia, el cual está constituido básicamente por siete eslabones unidos mediante pares cinemáticos que representan las restricciones a las que se encuentra sometido el mecanismo para su funcionamiento normal. El informe desarrollado se basa en la obtención de datos mediante una simulación virtual del mecanismo descrito, empleando para ello tres programas comerciales, un tipo CAD como Autodesk Inventor, y dos tipos CAE como Ansys Workbench y MSC Adams View. La realización del estudio se dio en tres fases que serán explicadas a lo largo del contenido, indicando con detalle algunos de los procedimientos empleados y consideraciones tomadas en cuenta para la obtención de la simulación.

Desarrollo. El mecanismo empleado para la simulación dinámica, es un gato de tornillo de potencia, el cual está compuesto por siete eslabones, como puede observarse en la figura 1, con un grado libertad, en donde la entrada motriz se localiza en el tornillo; en función de su rotación y avance se produce el movimiento de todo el conjunto. La selección de este mecanismo en particular, se basó en la disponibilidad que se tenía de un modelo real del mismo, todo ello facilitando la adquisición de datos para la generación virtual, y por otro lado la forma de sus eslabones, no comunes, representaba un reto interesante como opción de proyecto. Además de esto, un gato de tornillo de potencia es un elemento de uso frecuente ampliamente conocido por todos, en donde se sabe su funcionamiento como herramienta de ayuda en el mantenimiento automotriz, pero se desconoce el estado dinámico al que está expuesto en condiciones de servicio. Para la realización del estudio del mecanismo descrito, la secuencia de trabajo se dividió en tres etapas:   

Generación del modelo virtual empleando Autodesk Inventor. Análisis dinámico del mecanismo a través de MSC Adams View. Análisis Estático estructural de uno de los eslabones mediante Ansys Workbench.

Estas etapas fueron desarrolladas a los largo de 16 semanas (duración del semestre) durante las cuales se estructuró el modelo desde simples bocetos hasta obtener un mecanismo funcional similar al real.

Figura 1. Descripción del Mecanismo Tornillo de Potencia, Modelo Real.

1. Generación del Modelo Virtual. Para el desarrollo de esta etapa, se partió del hecho que se disponía inicialmente de un gato de tornillo de potencia (figura 1). Gracias a ello se pudo tomar las dimensiones necesarias para la creación del boceto de los eslabones, empleando Autodesk Inventor Profesional 2012. El ensamble del mecanismo creado en Inventor, cuenta en total con las siguientes piezas: Base, Brazos Principales (A,B,C,D), Pasadores (A, B, C, D), Pasador Liso, Pasador Roscado, Tornillo de Potencia, Base Superior, Soporte de Carga y Remache Central (ver figura 2). Las dimensiones del modelo virtual, respetan las medidas que tiene el gato real en lo que respecta a las distancias entre los pares cinemáticos, pero presenta ciertas variaciones en cuanto a formas y detalles que son prácticamente imperceptibles y no influyen de manera considerable en la obtención de resultados finales.

Figura 2. Partes del Gato de Tornillo de Potencia. La variación más importante, se tiene en la creación de los engranes que posee los cuatro eslabones principales descritos en la figura 2 como brazos A, B, C y D, los cuales en la realidad poseen engranes de dientes de perfil lobular; esta configuración fue sustituida en el modelo virtual por un engrane de dientes rectos dibujado en el mismo sector circular ocupado por el engrane lobular en el modelo real (ver figura 2).

a)

b)

Figura 2. Perfil de Diente en los Engranes. a) Modelo Real. b) Modelo Virtual. Para dibujar el perfil de diente recto, se consideró que la relación de transmisión entre los engranes de los brazos A-B y los brazos C-D es igual a 1, además de suponer un módulo métrico de 1, y esto se traduce en engranes de igual diámetro para los cuatro brazos. La suposición de estas variables se basa en que los brazos deben moverse a la misma velocidad en función de la acción mecánica aplicada al tornillo de potencia, y por otra parte garantizar que las cargas presentes sean repartidas de manera uniforme en todo el mecanismo. 1.1. Ensamble de las Partes. Una vez generadas las distintas partes que constituyen el mecanismo, se realizó el ensamble de ellas, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: 

 

La posición final del ensamble constituye la posición inicial a partir de la cual se realizará la simulación dinámica del sistema. Debido a esto, de debe garantizar que el ensamble se encuentre en una posición que sea útil para la realización del estudio, ya que esta variable no puede ser modificada en el software empleado para la simulación dinámica, y además un ensamble defectuoso, puede traer consigo conflictos desde el punto de vista de elementos de máquinas. Las restricciones puestas al conjunto para su unión en Inventor, no son utilizadas a la hora de importar el modelo desde otro software para correr la simulación. El ensamble no puede moverse dentro del entorno de Autodesk Inventor, debido a que algunas de las restricciones puestas entran en conflicto, tal vez como consecuencia de la complejidad del mecanismo desde el punto de vista de pares cinematicos.

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Además de emplear las formas geométricas de las piezas y las herramientas de ensamble dadas por el CAD, se emplearon planos de trabajo para lograr coincidencia de algunas de las partes y así conseguir que el conjunto esté en una posición adecuada. De manera que el conjunto sea simulado correctamente, es importante garantizar que el eje del tornillo de potencia sea paralelo a la base del gato, y eso es posible si los brazos A y B forman un mismo ángulo externo con respecto a un plano horizontal de la base. Los pasadores empleados como elementos de unión no fueron suprimidos, a pesar de no ser necesarios para la corrida de la simulación.

1.2. Exportación del Ensamble. Para poder emplear el ensamble en MSC Adams View (Software CAE para Simulaciones Dinámicas), es necesario exportar el archivo desde Autodesk Inventor con un formato Parasolid x_t versión 19. Este es el último paso a realizar una vez que se tenga el conjunto en la posición deseada para la realización del estudio dinámico. Si se desea experimentar el comportamiento de las cargas en otra posición particular, se debe exportar un archivo diferente empleando el formato ya descrito.

2. Análisis Dinámico del Mecanismo. El análisis dinámico se realiza empleando MSC Adams View. Una vez que se tiene el ensamble exportado como Parasolid txt versión 19, este archivo es importado por el programa para comenzar con la simulación. En primera instancia no puede realizarse una corrida efectiva debido a que se tienen que definir un conjunto de parámetros que son necesarios para tal propósito. 2.1 Definición de parámetros Básicos. Los parámetros a definir son: 1. Propiedades inerciales de las partes: en este apartado, se define el material del que están constituidas todas las partes del sistema, con el fin de proporcionar los datos necesarios para que el programa calcule sus masas e inercias. Para el caso del proyecto, se seleccionó un acero como material constituyente de las partes. 2. Verificar que la dirección y el sentido de la gravedad actúen de manera correcta en relación al funcionamiento normal del mecanismo. De acuerdo a esto, se modificó

la configuración que trae el software por defecto, cambiando la acción de la fuerza de gravedad al eje Z con sentido negativo.

3. Restricciones o colocación de los pares cinemáticos a través de los cuales se vinculan las partes del mecanismo; en total se tienen 19 restricciones distribuidas de la siguiente manera: o Diez restricciones del tipo Fixed Joint: empleados para fijar todo el conjunto al espacio de trabajo (la base se vincula al ground) y para fijar partes entre sí, que no se mueven en la simulación (pasadores A, B, C, D; base superior; soporte de carga; tornillo, remache central y dos partes sueltas que resultaron de lo brazos C y D al traerlos desde Inventor. o Ocho restricciones del tipo Revolute Joint: empleados para vincular las partes que rotan unas en relación a las otras; la vinculación de hizo de la siguiente manera:  Base – Brazo A  Base- Brazo B  Brazo A – Pasador Roscado  Brazo B – Pasador liso  Brazo A – Brazo C  Brazo B – Brazo D  Brazo C – Base Superior  Brazo D – Base Superior. o Una restricción del tipo Cylindrical Joint: mediante la cual se vinculó el tornillo de potencia al pasador roscado. o Dos restricciones del tipo Gear, para simular el efecto de los engranes y transmisión de carga entre los brazos A-B y los Brazos C-D. 4. Carga externa a la que está sometido el gato en condiciones de funcionamiento normal. Según las especificaciones del modelo real, el gato es capaz de soportar una carga máxima de 700 kg, lo cual llevado al sistema internacional es aproximadamente 6850 N. Dicha carga actúa paralela al eje Z y en sentido negativo, para de esta manera representar el estado de cargas al que está expuesto el mecanismo en condiciones de funcionamiento.

5. Entrada motriz del conjunto. El mecanismo se acciona, imponiendo movimiento en el par cylindrical joint, descrito anteriormente, asignándole un valor de desplazamiento definido por la siguiente función: disp(time) = 200 x time El modelo dentro del entorno de MSC Adams View, una vez definidos todos los parámetros básicos se observa de la siguiente manera, ver figura 3.

Figura 3. Mecanismo de Tornillo de Potencia una vez definidos los parámetros básicos para la simulación. 2.2 Corrida de la Simulación. Definidos todos los parámetros necesarios en cuanto a propiedades, vinculación y cargas externas, es posible realizar la simulación dinámica del mecanismo, lo que permite obtener como resultados finales el estado de cargas para las distintas posiciones que experimenta el gato a lo largo de la corrida. Estos resultados pueden medirse en cualquier punto de interés de la pieza, ya sea en los sistemas coordenados particulares (centroide de las piezas, etc) asignados por el programa, en los pares cinemáticos u otro punto que se considere pertinente.

Para el análisis que se desea realizar, se estudiará el brazo C, por lo cual se midieron los valores de fuerza en el par 12; tomándose como datos aquellos valores en donde la fuerza resultante es mayor, de acuerdo a esto, se tienen los siguientes resultados: Fx = 240 N

Fy = -9349 N

Fz = 3444 N.

Los valores de estas fuerzas corresponden a la posición inicial del mecanismo. 2.3. Consideraciones realizadas para la simulación en MSC Adams View. La principal consideración a tener en cuenta es la simplificación realizada al movimiento del tornillo de potencia en el modelo virtual. Para la simulación en Adams se supuso que el tornillo de potencia permanecería fijo en el mecanismo y la acción motora se realizaría a través del desplazamiento del pasador roscado sobre el eje del tornillo, es decir, se tiene un movimiento de traslación del pasador con respecto al tornillo, donde este último actúa como una guía, teniéndose entonces un efecto de par prismático entre los dos elementos vinculados. Esta aproximación se hizo como consecuencia a los inconvenientes que se presentaron para la corrida de la simulación cuando se ponía el tornillo a girar y desplazarse; los errores arrojados por el programa no pudieron resolverse basándose en esta configuración, por lo cual se decidió realizar la simplificación descrita. A pesar de ello, puede decirse desde el punto de vista de elementos de máquinas, que la modificación hecha no repercute de manera negativa sobre la simulación, por el contrario permite tener un enfoque general del estado de cargas del sistema de una manera más simple.

3. Análisis Estático Estructural del Brazo D en Ansys Workbench. Esta es la última etapa de la realización del proyecto. Basándose en la información recaudada hasta el momento, es posible realizar un análisis estático estructural a cualquiera de las piezas del mecanismo empleando un software de elementos finitos. Debido a que en la fase previa se escogió el brazo D, en donde se tiene el estado de cargas al que está sometido, siguiendo la secuencia trabajo se realizará el análisis en Ansys Workbench.

3.1.

Importación del Brazo D desde Autodesk Inventor.

Antes de poder realizar cualquier tipo de análisis en Ansys Workbench, es necesario generar la geometría del elemento a estudiar ya sea empleando el mismo software o mediante la importación de un archivo. Aprovechando que ya tienen las piezas del ensamble modeladas en Inventor, se importará el Brazo D desde allí utilizando el formato STEP. 3.2.

Generación de la Malla y definición de las condiciones de frontera del Brazo D.

Una vez que se tiene la geometría en Ansys, se genera la malla que permite discretizar el problema, posteriormente se definen las condiciones a través de las cuales se realiza la simulación. Con los valores de carga conseguidos en el joint 12, serán aplicados al modelo, en el extremo B; en el extremo A, se colocará un soporte cilíndrico libre en la dirección tangencial, y un soporte fijo en el perfil del diente señalado, ver figura 4, todo esto a manera de representar el fenómeno que ocurre en la realidad.

Figura 4. Lugares en donde se colocaran las restricciones en Ansys.

Empleando este tipo de restricciones, se obtuvo como valor de reacción en el apoyo del Extremo A, un número extremadamente grande en comparación a los resultados

arrojados por Adams para el joint 14 que corresponde al Extremo A. Por la tal motivo, probando distintas soluciones se llegó a una en la cual los resultados de ambas simulaciones coincidían, lo que permite suponer que los resultados obtenidos son de cierta manera confiables. La solución consistió en colocar solo una restricción en el Extremo A, del tipo cylindrical, dejando fijas todas sus direcciones; con esta opción las reacciones del apoyo dadas por ansys prácticamente coinciden con los valores del joint 14, dados por Adams. En base a esto, el estado de esfuerzos promedio para el Brazo B puede verse en la figura 5.

Figura 5. Estado de Esfuerzo Promedio del Brazo D.

Conclusión. El empleo de software tipo CAD y CAE para el análisis de sistemas multicuerpo, ofrece grandes ventajas, ya que de una manera muy sencilla se pueden valores cinemáticos y dinámicos del mecanismo en cuestión en cualquier posición, dejando al usuario la tarea de definir en qué posición resulta más conveniente realizar la recolección de datos. Como pudo observarse, las etapas de desarrollo del proyecto fueron secuenciales y dependientes, en donde el mejoramiento continuo y la corrección de detalles fueron clave para lograr obtener resultados confiables. La comparación de los datos arrojados por diferentes programas para un mismo punto, es la verificación de que la simulación obtenida es aceptable desde el punto de vista de elementos de máquinas, y por otra parte garantiza que las conclusiones a las que se pueda llegar sobre el mecanismo simulado, están bien fundamentadas. En relación al mecanismo estudiado puede afirmarse lo siguiente:  



La carga externa a la que está expuesta el mecanismo, es repartida de manera equitativa entre sus cuatro brazos o eslabones principales. La zona crítica, tomando como referencia los Brazos A, B, C y D, se ubica en las cercanías de los engranes, debido a que estos elementos son los encargados de transmitir el torque al mecanismo cuando es accionado, y de absorber el torque generado cuando se está en presencia de cargas externas. El tornillo de potencia, es el elemento más cargado de todo el conjunto, debido a que los mayores valores de fuerza se encuentran actuando en la dirección Y, en la cual se encuentra el eje del tornillo.

Bibliografía.

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http://www.mscsoftware.com/Products/CAE-Tools/Adams.aspx. Consultada 25/03/2012.

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http://ocw.upm.es/ingenieria-mecanica/simulacion-en-ingenieriamecanica/contenidos/teoria/T15_Analisis_dinamico_sistemas_multicuerpo.pdf. Consultada 25/03/2012