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Título: Diseño y selección de una bomba centrifuga.

Autores

Carrera

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   

Juan Carlos Carrión Rivera Yubran Adonis Centeno Sequeira Álvaro José Cisneros Caballero Argenis Abraham Hernández

IME IME IME IME

Nº Carnet    

14-IME-0729 14-IME-0730 14-IME-0732 12-IME-0448

Tutor: Ing. Benito Núñez. 1

Contenido I.

Introducción .......................................................................................................................... 3

II.

Objetivos ............................................................................................................................... 4

III.

Desarrollo .............................................................................................................................. 5

IV.

Conclusiones........................................................................................................................ 14

V.

Anexos ................................................................................................................................. 15

VI.

Bibliografía .......................................................................................................................... 20

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I. Introducción Las bombas son dispositivos que absorben energía, porque la energía se les debe suministrar, y transfieren la mayor parte de esta energía al fluido, por lo regular, mediante una flecha rotatoria. Para la selección y diseño de una bomba apropiada se usan algunos parámetros fundamentales para analizar el rendimiento. La razón de flujo de masa del fluido a través de la bomba, m, es un parámetro fundamental en el funcionamiento de las bombas. También es necesario diseñar el sistema de acuerdo a las líneas de succión y descarga, ya que juega un papel importante en la selección de la bomba, teniendo en cuenta la clase de fluido que se transporta, los acoplamientos, entre otros.

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II. Objetivos General  Realizar diseño de sistemas de bombeo apropiado para impulsar fluidos.

Específicos   

Ejecutar cálculos de diseño del sistema de bombeo para el transporte adecuado fluido. Diseñar un sistema eficiente para minimizar la cantidad de energía requerida para que la bomba funcione, respecto a las líneas de succión y descarga. Analizar los datos obtenidos de los cálculos, seleccionar la bomba más apropiada para el sistema.

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III. Desarrollo Para diseñar un sistema en el cual se debe impulsar fluidos de desde una fuente de entrada hasta un punto de destino conocido, se puso en práctica los procedimientos de diseño de tuberías del libro Mecánica de Fluidos Robert Mott 6ta edición, buscando por este método paso por paso. A continuación se realizaran cada uno de los pasos. Paso 1 Fluido en el cual de diseñara la bomba es agua a 85 oF. El flujo volumetrico que se requiere es Q = 250 gal/min, equivalente a 0.5569 pie 3/seg. Succión: Depósito inferior; la presión tiene un valor de 0 psi, al estar expuesta a la atmosfera; tiene una elevación de 19.685037 pies sobre la entrada de la bomba. Descarga: Depósito superior; la presión tiene un valor de 30 psi; tiene una elevación de 65.616798 pies sobre la entrada de la bomba. Datos del problema Q

250 gal/min

Psucci

atmosférica

Pdescar

30 psi

Elevación S

9.84 ft

Elevación D

65.616798 ft

Paso 2 Los valores del peso especifico, densidad, viscocidad cinematica, y presión de vapor, fueron tomados de la tabla A.2 Propiedades del Agua, del libro de Mecánica de Fluidos de Robert Mott, en base a una temperatura de 80 oF. Datos del agua A 85° F T

85° F

ϒ

62.2 lb/ft^3

γ

9.15x10^-6 ft^2/s

hvp

1.173 ft 5

Paso 3

Paso 4 Las longitudes de diseño determinadas para succión y descargas son: Lsucci

19.685037 ft

Ldesc

262.467192ft

Paso 5 En base a la figura 6.2 del capítulo 6 de Mecánica de Fluidos de Robert Mott, al tener los datos del caudal del fluido, se pudo establecer por medio de la figura, los datos de los diámetros de succión: 3 pulgadas; y descarga: 2 pulgadas, Cédula 40, al pasar estos datos a pies, por ser la unidad en la que se está trabajando obtenemos: Dsucci

0.2557 ft.

Ddesc

0.1723 ft

Asucci

0.5132 ft^2

Adesc

0.02333 ft^2 6

Paso 6 Para poder analizar el rendimiento del flujo volumétrico, y así conocer cuál es la carga dinámica de la bomba HB, es necesario conocer los valores de la carga estática y dinámica; para calcular la última mencionada, debemos conocer las perdidas mayores y menores de la bomba; a continuación se procede con los procedimientos de cálculo necesario, además, se estableció una tabla de Excel para ingresar los datos: Cálculos de pérdidas para la tubería de succión: 𝑄

𝑣=𝐴=

𝑓𝑡3 𝑠 0.5132 𝑓𝑡 2

0.55698

= 10.84 𝑓𝑡/𝑠

𝑓𝑡 10.84 𝑠 ∗ 0.2557𝑓𝑡 𝑉∗𝐷 𝑁𝑅 = ( )=( ) = 302,927 𝑓𝑡 2 𝜐 9.15𝑥10−6 ( 𝑠 ) Para ver cuál son los valores de diseño en rugosidad de las tuberías de succión, utilizamos la tabla 8.2 del libro Mecánica de Fluidos Robert Mott, utilizando acero comercial, siendo su factor: ε = 0.00015 ft 𝐷 0.2557𝑓𝑡 =( ) = 1704.66 ε 0.00015 ft Calculo del factor de fricción este calculado por dos métodos el primero fue por software y después fue comprobado en la tabla de Excel, utilizando la fórmula 8 – 7 de factor de fricción para fluidos turbulentos del libro Mecánica de Fluidos Robert Mott, ya que el valor de Reynolds esta entre los fluidos turbulentos. 𝐹 = 0.0184 Obteniendo el valor del factor de fricción, se procede a calcular las perdidas por fricción. 𝑙∗𝑣

𝑓𝑡 𝑠 𝑓𝑡 (0.2557 𝑓𝑡∗2∗64.4( 2 )) 𝑠

2

(19.685037 𝑓𝑡)∗(10.84( ))

ℎ𝑓 = (𝑓 ∗ 𝐷∗2∗𝑔) = (0.0184 ∗ (

) =2.64 ft

Cálculos de pérdidas para la tubería de descarga: 𝑓𝑡 3 𝑄 0.55698 𝑠 𝑣= = = 23.87 𝑓𝑡/𝑠 𝐴 0.02333𝑓𝑡 2

7

𝑓𝑡 23.87 𝑠 ∗ 0.1723𝑓𝑡 𝑉∗𝐷 𝑁𝑅 = ( )=( ) = 449,824 𝑓𝑡 2 𝜐 −6 9.15𝑥10 ( 𝑠 ) Para ver cuál son los valores de diseño en rugosidad de las tuberías de descarga, utilizamos la tabla 8.2 del libro Mecánica de Fluidos Robert Mott, utilizando acero comercial, siendo su factor:

ε = 0.00015 ft 𝐷 0.1723𝑓𝑡 =( ) = 1148.66 ε 0.00015 ft Calculo del factor de fricción este calculado por dos métodos el primero fue por software y después fue comprobado en la tabla de Excel, utilizando la fórmula 8 – 7 de factor de fricción para fluidos turbulentos del libro Mecánica de Fluidos Robert Mott, ya que el valor de Reynolds esta entre los fluidos turbulentos. 𝐹 = 0.0198434 Obteniendo el valor del factor de fricción, se procede a calcular las perdidas por fricción. ℎ𝑓 = (𝑓 ∗

𝑙∗𝑣^2 𝐷∗2∗𝑔

𝑓𝑡 𝑠

2

(262.467192 𝑓𝑡)∗(23.87( ))

) = (0.0198434 ∗ (

𝑓𝑡

(0.1723 𝑓𝑡∗64.4( 2 )) 𝑠

) =267.83 ft.

Para encontrar la carga dinámica es necesario calcular las pérdidas de energía HL, esta ecuación suma las pérdidas por fricción calculadas anteriormente y las pérdidas por accesorios en la succión y descarga. Los valores de las perdidas por accesorios de succión y descarga se encuentran adjuntas en la tabla de Excel. Perdidas por accesorio en la succión = 8.85 Perdidas por accesorios en la descarga=103.67 Las pérdidas de energía son: ℎ𝑙 = 8.85 + 103.67 + 2.64 + 267.83 = 383.0133 𝑓𝑡 Partiendo de la ecuación de Bernoulli: (

𝑃1 𝑣12 𝑃2 𝑣22 )+( ) + (𝑧1) + 𝐻𝐵 = ( ) + ( ) + (𝑧2) + 𝐻𝐿 𝛾1 2𝑔 𝛾2 2𝑔

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𝑃2 − 𝑃1 𝑉22 − 𝑉12 𝐻𝐵 = ( ) + (𝑍2 − 𝑍1) + ( ) + 𝐻𝐿 𝛾 2𝑔 Planteamos la ecuación de la carga dinámica. 𝐻𝐵 = (

𝑃2−𝑃1 𝛾

) + (𝑍2 − 𝑍1) + (𝑉2 − 𝑉1/2𝑔) + 𝐻𝐿 = 125.2312 + (8.8607 − 1.8267) + 383.0133 = 515.28

Paso 7 A partir de la ecuación de Bernoulli del paso anterior, planteamos la fórmula de la carga estática. 𝑃2 − 𝑃1 4320.34 − 0 𝐻𝐵 = ( ) + (𝑍2 − 𝑍1) = ( ) + (65.61 − 9.84) = 125.2312 𝛾 62.2

Paso 8 El Ns=511.89705 entrando en el rango de bombas centrifugas de acuerdo a la tabla mostrada y comprobada con otra grafica de selección de bombas del libro Robert Mott (2006) y esta agregada en los anexos.

Elección del tipo de rodete y la inclinación de los alabes Podemos resumir la clasificación de los rodetes de la bomba centrifuga en dos grupos:  

Según el tipo de rodete (Abierto, semi-abierto, cerrado) Según la inclinación de los alabes (hacia atrás, rectos, hacia delante)

Por tanto, basaremos la elección del rodete en base a los parámetros mencionados anteriormente. Partiremos suponiendo que, el fluido que necesitamos transportar es agua de un tanque a otro. El agua que transportaremos es común y corriente, es decir, no necesita de ningún tipo de tratamiento previo ya que la aplicación no lo solicita. Decidimos utilizar un rodete del tipo abierto por las siguientes razones: Teniendo en cuenta que el fluido a transportar es agua, sin ningún tipo de tratamiento, además que las condiciones de trabajo nos indican un mantenimiento periódico debido a que la bomba se encuentra a la intemperie. Por tanto, hemos decidido que para esta aplicación lo más recomendable es utilizar un rodete abierto. Cabe destacar que los rodetes abiertos se fabrican

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de una variedad mayor de materiales con respecto a los otros dos tipos, esa es una ventaja que nos supone ya que podemos elegir entre distintos materiales. Si bien es cierto que, los rodetes semi abiertos servirían en esta aplicación, pero la ventaja de mantenimiento del rodete abierto, nos hace pensar que es el más idóneo para esta aplicación.

Decidimos utilizar un rodete con los alabes inclinados hacia atrás por las siguientes razones: Según la bomba que seleccionamos B326-3500 Carver RS, en la curva característica de la misma con respecto al punto de operación, podemos notar que donde la bomba opera en las condiciones que elegimos, la carga de presión cae aproximadamente en un 40% para un caudal de 250 GPM. Otro factor a añadir es que en nuestro sistema necesitamos el transporte del fluido, no nos interesa mucho la presión. Por tanto, un rodete con alabes inclinado hacia atrás, es el ideal para esta aplicación. Para concluir, nuestro rodete será del tipo abierto con alabes inclinados hacia atrás.

Alabes inclinados hacia

Alabes inclinados a 90°

atrás

Alabes inclinados hacia delante

Gracias a las especificaciones encontradas en el programa de Excel, utilizamos el programa Pump base, para encontrar una bomba con las características más óptimas para su funcionamiento, siendo esta una bomba centrifuga de 2 X 3 – 6 que opera a 3500 RPM. Siendo el modelo de la bomba: Pump Key: B326- 3500; extraído del catálogo: Carver RS Multistage Bare Pump. Siendo los diámetros de los impulsores de 6.5 5.53 pulgadas.

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Paso 9 y 10 ¿Cómo construir la curva característica? 1. Obtener la curva característica de la bomba. Una vez obtenida tomamos tres puntos de referencia para obtener valores para Q y H, como muestra la figura. Q

2. Planteamos la siguiente

H 75

850

150

770

225

610

ecuación:

𝐻𝑏 = 𝐴𝑄 2 + 𝐵𝑄 + 𝐶 3. Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones cuadráticas: 850 = 75𝑄 2 + 75𝑄 + 𝐶

770 = 150𝑄 2 + 150𝑄 + 𝐶 610 = 225𝑄 2 + 225𝑄 + 𝐶 4. Resolvemos el sistema de ecuaciones por el método matemático que mejor nos convenga para obtener las tres incognitas 5. Los datos obtenidos son: A =-0.0071, B=0.5333, C=810.53 6. En el programa Excel, realizaremos la gráfica usando la ecuación y agregándole valores de Q en diferentes intervalos.

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Paso 11 Los datos de la Bomba encontrada se presentan en la figura siguiente:

Siendo los datos: Potencia = 12.4 bhp Q = 250 USgpm NPSH requerido = 20.82 ft. Eficiencia = 63.2 % Paso 12 Por medio de la ecuación 13 – 14 del libro Mecánica de Fluidos Robert Mott 6ta edición se hizo los cálculos necesarios para calcular el NPSHDisp y NPSHreq, con el objetivo de que la carga de succión positiva pueda evitar la cavitación. 𝑁𝑃𝑆𝐻𝐴 = ℎ𝑠𝑝 ∓ ℎ𝑠 − ℎ𝑓 − ℎ𝑣𝑝 12

Siendo: hsp = Carga de Presión estática hs = Elevación de la línea de succión; siendo esta positiva, ya que esta sobre el nivel de la bomba. hf = Perdidas por fricción hvp = Carga de presión de vapor. Para calcular la carga de presión estática, es necesario conocer la presión absoluta, que esta es: 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑚𝑎 Siendo: Patm = Presión atmosférica Pma = Presión manométrica Luego de eso utilizamos la fórmula de la carga de presión, siendo: 𝑃𝑎𝑏𝑠 ℎ𝑠𝑝 = 𝛾 Siendo: 𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 Para encontrar la carga de vapor hvp, se utiliza la tabla 13.2 de Mecánica de Fluidos Robert Mott. Y por último se utiliza la fórmula 13 – 13 del libro, para definir la cantidad de NPSHreq: 𝑁𝑃𝑆𝐻𝐴 > 1.1𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅 Al despejar la formula, obtenemos que el NPSHreq es el NPSHdip/1.1 Se adjunta la tabla de datos elaborada en el Excel con los resultados:

Paso 13 Siendo el NPSH disponible es mayor que el NPSH requerido, quiere decir que podemos tomar valores siempre y cuando sean menores al valor máximo calculado. Paso 14 Ya que las tubería, utilizadas que son tuberías de succión de 3 pulgadas y tuberías de descarga 2, son iguales a las características de las bombas encontradas, no se necesita la utilización de reductores y expansores para los tubos, además, el NPSH requerido por la bomba encontrada es 20.82 ft, esto lo hace más que aceptable para la operación.

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IV.

Conclusiones  Mediante los pasos realizados para el diseño de una bomba, se pudieron establecer cuáles son los parámetros más ideales que necesita el sistema para poder conducir el fluido hasta el punto de destino deseado.  Por medio del programa pump base, se encontró un modelo específico de bomba de acuerdo a los parámetros ya establecidos, además de su eficiencia más indicada para esa operación, ya que encontrar de forma manual una bomba ideal es muy complicado debido a todos los parámetros que requiere la construcción del sistema.

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V. Anexos PumpBase ™ 3 es una aplicación de selección de bombas completa que encontrará la mejor bomba para un diseño de sistema de transporte de fluido. Puede ver todas las bombas en las docenas de Catálogos instalados o ingresar los parámetros operacionales tales como la TDH (cabeza dinámica total), flujo de diseño, NPSHA (Cabeza de succión positiva neta disponible), la cabeza estática y la curva del sistema y obtención de las bombas que cumplan Los requisitos enumerados en orden de eficiencia. 40 criterios de selección adicionales como tipo de bomba, tamaño de partícula, características requeridas y orientación están disponibles para su especificación. Una vez que se describen las propiedades líquidas bombeadas (se incluye una extensa base de datos y es editable), las correcciones de viscosidad centrífuga estándar se aplican automáticamente a todas las curvas y los factores de corrección manual también se pueden ajustar para bombeo de lodos, etc. No fueron seleccionados. Las bombas de varias etapas tienen el número total de etapas necesarias especificadas y todos los tamaños de trim individuales se calculan y representan en los gráficos de la parcela de la bomba. Se muestran los tamaños de motor y marco estándar disponibles.

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Imágenes de instalación de bombeo con el programa Hidroflow y buscador de base de datos Pumbase.

Pumbase buscador de catálogos y base de datos.

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Diagrama de los diámetros de succión y descarga, así como el diámetro del rodete, tomado del programa Pump base

Punto de operación de la Bomba

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Graficas de selección de diámetro de tuberías succión y descarga cedula 40.

Graficas de selección de eficiencia, potencia diámetro de rodetes, Npshr.

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Graficas de selección de bombas.

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VI.

Bibliografía  

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VII.

Robert Mott (2006). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. México. Tabla A.2 Propiedades del Agua. Robert Mott (2006). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. México. Figura 6.2 capítulo 6 El Flujo de los fluidos y la ecuación de Bernoulli. Tuberías y tubos disponibles comercialmente. Robert Mott (2006). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. México. Tabla 8.2. Capítulo 8. Pérdidas de fricción en el flujo Turbulento. Robert Mott (2006). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. México. Ecuación 8 – 7. Capítulo 8. Número de Reynolds. Robert Mott (2006). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. México. Ecuación 8 – 7. Capítulo 8. Ecuación para el factor de fricción. Robert Mott (2006). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. México. Tabla 13.2. Capítulo 13. Carga de Succión neta Positiva. Robert Mott (2006). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. México. Ecuación 13 – 14. Capítulo 13. NPSH Disponible. Robert Mott (2006). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. México. Ecuación 13 – 13. Capítulo 13. NPSH Requerido.

Web grafía 

http://www.monografias.com/trabajos15/bombas/bombas.shtml



https://www.quiminet.com/articulos/las-bombas-centrifugas-con-el-impulsor-cerrado26862.htm



https://www.quiminet.com/articulos/las-bombas-centrifugas-con-el-impulsorsemiabierto-26851.htm



https://es.slideshare.net/luifernunez1/bombas-centrifugas-45899670



https://drive.google.com/file/d/0B_4EQVeVHQi4TTBCMGVGaWpwbEE/view



http://www.tahoesoft.com/html/pumpbase.htm



http://www.tahoesoft.com/html/academic.htm

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