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Informe de proyecto del curso Cálculo Para la Física 2 JAULA DE FARADAY

JAULA DE FARADAY Moisés Carhuancho J. (1), Hidalgo Huiza Álvaro. (2), Salas Escalante Aldair. (3), Ávila Fabrizio. (4), Sarmiento Hormaza José. (5) Estudiantes de 3 y 4° ciclo de ingeniería (ambiental, industrial y mecánica) UTP Profesor a cargo del curso: Ramos Torres, John Jerson

RESUMEN El proyecto jaula de Faraday induce que el campo electromagnético en el interior de un conductor en igualdad (equilibrio) sea nulo, y cómo consecuencia se anulen todos los resultados de los campos. Dicha causa genera que la jaula manifieste numerosas situaciones de la vida cotidiana, como por ejemplo protección contra los relámpagos, protección de equipos electrónicos, microondas, etc. En resumen, una jaula de Faraday es una caja cuyas paredes son de un material conductor que funciona como paredes conductoras donde el campo eléctrico es cero, y esto dificulta la propagación de cualquier onda electromagnética en su interior. Palabras Claves: Faraday, onda electromagnetica, campo, propagación.

ABSTRACT The Faraday cage project induces that the electromagnetic field inside an equal conductor (equilibrium) is null, and as a consequence all field results are canceled. This cause causes the cage to manifest numerous situations in everyday life, such as lightning protection, protection of electronic equipment, microwaves, etc. In summary, a Faraday cage is a box whose walls are made of a conductive material that functions as conductive walls where the electric field is zero, and this makes it difficult to propagate any electromagnetic wave inside. Keywords: Faraday, electromagnetic wave, field, propagation.

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1. INTRODUCCIÓN Muchos de los dispositivos o aparatos electrónicos como las radios, el Internet, los teléfonos móviles, microondas y otros, funcionan por medio de ondas electromagnéticas y se puede comprobar su interrupción mediante la teoría de Faraday planteada en su experimento en el año de 1831. Las ondas de radio son ondas electromagnéticas que se reflejan en las superficies conductoras. Las ondas electromagnéticas son capaces de introducirse muy ligeramente en las superficies conductoras, siempre más cuanto mayor es su longitud de onda. Esa es probablemente una de las razones por las que las rejillas frontales de los imanes siempre están separadas unos centímetros del exterior. También podemos investigar cualitativamente este fenómeno con nuestra «jaula de Faraday», que es como se llaman estos dispositivos que sirven para aislar una región de la radiación electromagnética. La malla, con huecos del orden de 1 cm, es prácticamente continua para las ondas electromagnéticas, que «solo son capaces de ver» discontinuidades del orden de su longitud de onda o menores. Por eso los dispositivos móviles (con longitudes de onda del orden de los 10 cm) necesitan una rejilla metálica mucho más tupida. Por ejemplo, se puede investigar lo que pasa con los teléfonos que utilizamos que tiene un mal funcionamiento en el interior de ascensores o edificios con estructura de rejilla de acero.

2. METODOLOGÍA Materiales necesarios: 

Sintonizador de radio a pilas.

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Teléfono móvil operativo, multibanda.

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Rejilla metálica.

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Alicates.

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Papel de aluminio.

Desarrollo concreto de la actividad: 

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Construimos la jaula con malla metálica. Se puede hacer cilíndrica o cuadrada, cortando la malla con unos alicates o unas tijeras para metales. Con el receptor de radio se sintoniza una emisora que se oiga bien y 2

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Potente. Colocar la rejilla sobre la radio y observa lo que ocurre. La radio deja de sonar. Colocar luego un móvil dentro, y efectuarle una llamada, comprobando si Suena o no, en las diferentes bandas.

Materiales 

Malla metálica: material conductor usado para formar la jaula.

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Tijeras de hojalatero: utilizadas para cortar la malla que formará la jaula.

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Lata metálica o papel aluminio: utilizado para cerrar los contornos de la jaula.

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DEMOSTRACION DE LA JAULA DE FARADAY: El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático. Cuando la caja metálica se coloca en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas positivas se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que en un metal son libres, empiezan a moverse puesto que sobre ellos actúa una fuerza dada por:

Donde e es la carga del electrón. Como la carga del electrón es negativa, los electrones se movilizan en sentido contrario al campo eléctrico, pero la carga total del conductor es cero, esto quiere decir que uno de los lados de la caja (en el que se acumulan los electrones) obtiene un exceso de carga negativa, mientras que el otro lado queda con un defecto de electrones (carga positiva). Este desplazamiento de las cargas hace que dentro de la caja se cree un campo eléctrico de sentido contrario al campo externo.

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DEMOSTRACIÒN TEÒRICA: Nosotros cómo grupo hemos investigado acerca de la demostración teórica de la jaula de Faraday y poder entender cómo surge este fenómeno físico, por ello debemos recordar que nos dice la ley de Faraday y la Ecuación de Laplace, el primero nos indica que el voltaje inducido por la espira cerrada se puede obtener a partir de la variación temporal del flujo magnético que pasa por el circuito, el segundo nos explica una aproximación útil para el cálculo del potencial eléctrico que se consigue relacionando ese potencial con la densidad de carga a la que da lugar. El campo eléctrico se relaciona con la carga. Primero: Supongamos que el conductor esta sin equilibrio electrostático. De esta manera la carga en el interior del conductor es nula, el potencial V en el interior del conductor cumple la ecuación de Laplace, siendo R la región ocupada por el interior del conductor:

Dónde se indica que la gradiente de potencial al cuadrado es igual a cero. Segundo: Ya que el conductor está en equilibrio en la superficie no hay corrientes, de este modo el potencial en su superficie es constante.

Tercero: En virtud el teorema de unicidad del potencial, el potencial cumple tales condiciones ya que es único y puede verse que la solución es trivialmente (entendible):

Cuarto: El campo eléctrico en el interior vendrá dado por el gradiente del potencial:

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De modo que se concluye que el campo eléctrico en el interior del conductor es nulo. Esto es una consecuencia de la ley de gauss, que dice que en el interior de un conductor hueco el campo eléctrico es nulo.

APLICACIONES DE LA JAULA DE FARADAY EN LA VIDA COTIDIANA:

Laboratorios Biomédicos Lugares de Almacenaje que son inmunes a la interferencia Seguridad de cuartos de telecomunicaciones Laboratorio de investigación y desarrollo Laboratorios de neurociencia Laboratorio de desarrollo inalámbrico Cámaras de reververancia Laboratorios de desarrollo de software Cuarto de reparación Cuartos MRI

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3. RESULTADOS

Como grupo hemos presenciado los siguientes resultados: 

Realmente, la jaula de Faraday no necesariamente tiene que ser totalmente cerrada, puede ser en términos generales hasta un autobús con ventanas o una malla (una red metálica). El punto está en la longitud de onda de la señal electromagnética. Si la longitud de onda es más grande que la ventana, la onda no cabe por ella. Pero si la longitud de onda es mucho más pequeña que la ventana, sí que cabe por ella.

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Otro resultado de la jaula de Faraday es que anula y bloquea los campos eléctricos, lo mismo con los campos electromagnéticos. Recordemos que tanto el campo eléctrico como magnético están estrechamente asociados. Efectivamente nuestro proyecto ha comprobado que la jaula no deja entrar las ondas electromagnéticas externas.

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El último resultado, es que al envolver la radio prendida con papel periódico y al ingresarlo a la malla metálica este sigue sonando debido a que el papel periódico no impide el paso de la onda de radio. Lo contrario sucede cuando lo envolvemos con un papel aluminio que este si impide las longitudes de radio.

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4. CONCLUSIONES La jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático que la carga eléctrica se concentra en las caras exteriores de los conductores, de forma independiente a lo que hubiera en su interior. La Jaula de Faraday es una aplicación que consiste en no permitir que grandes descargas dañen lo que se encuentre rodea por cierto metal, dado que los campos se anulan ya que son de la misma magnitud, pero de signo contrario. El flujo eléctrico que pasa a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga total encerrada por esa superficie; En un conductor hueco este flujo es proporcional a la carga que se encuentra dentro de la superficie cerrada siendo esta carga igual acero se puede concluir que dentro de la jaula de Faraday el fenómeno decampo eléctrico es nulo, por lo cual todos los campos como las ondas que nos rodean no ingresan dentro de esta. También se puede concluir que el efecto de la jaula de Faraday no solo se ve en la experimentación, ya que un ejemplo muy cotidiano de esto es un ascensor, donde las paredes hechas de metal, permiten la entrada de débiles campos, por lo cual los celulares no tienen mucha señal dentro de estos.

5. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

1. Gonzáles, A. G. (5 de Junio de 2015). Panama Hitek. Obtenido de http://panamahitek.com/que-es-arduino-y-para-que-se-utiliza/ 2.

Recuperado de https://prezi.com/4u3xla6ldqfp/jaula-de-faraday/

3. Recuperado

de

https://www.heraldo.es/noticias/sociedad/2010/07/06/la-jaula-

faraday-93632-310.html

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6. ANEXOS En este punto les mostraremos algunas evidencias o imágenes de nuestro proyecto terminado.

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