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• Jesus Marin Salazar

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Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa UNEFA Núcleo Nueva Esparta Juangriego

Realizado por: Jessica, Marin C.I 20.904.970 Ing.Civil 01M

Geometría Descriptiva

Es la ciencia que busca representar los objetos tridimensionales sobre una superficie plana o sea en 2 dimensiones. La Geometría descriptiva proporciona los fundamentos, principios, artificios para resolver y comunicar gráficamente los diferentes elementos en el espacio (puntos, rectas, superficies planas o curvas, sólidos o volúmenes), en doble proyección ortogonal. Superficie de Proyección Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, entre otros. Fuentes de Iluminación El haz de rayos proyectantes puede asociarse a una fuente luminosa (lámpara, luz solar) siendo estas un conjunto de rectas que pasan por un punto.

Cuerpo u objeto a proyectar

Tipos de Proyecciones •

Axonométrica. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones. Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente las dimensiones quedando siempre modificados sus ángulos.

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Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.

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Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes.

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Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.

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Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección.

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Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en proyección ángulos de 120 grados.

Sistema de Proyección Cilíndrico Estos sistemas tienen la particularidad de ubicar el origen de proyecciones en el infinito, es decir, resulta ser un punto impropio. Como consecuencia de ello, los rayos proyectantes forman entre sí un ángulo CERO, es decir, son paralelos pues convergen en el infinito. Es

evidente que resulta difícil comparar este tipo de sistema de proyección con alguna forma de visión, sin embargo resulta útil establecer semejanza con un sistema de iluminación natural, en el que la fuente de luz es el sol, dado que este astro se encuentra tan alejado de la tierra y es tan grande con relación a nuestro planeta, que los rayos solares son, en la práctica, paralelos entre sí. Las proyecciones cilíndricas permiten en buena medida la representación de objetos con dimensiones precisas, lo que resulta en una ventaja para los profesionales del área técnica.

Es evidente que si los rayos proyectantes son paralelos entre sí, cada uno de ellos forma un ángulo μ igual con respecto a la superficie de proyección, lo que implica la existencia de infinitos sistemas de proyección cilíndricos dependiendo del valor que tome μ. En general, se habla de sistemas cilíndricos ortogonales si μ=90° y de sistemas cilíndricos oblicuos si μ≠90°

Sistema de Doble Proyección Ortogonal Contempla dos planos de proyección perpendiculares entre sí que coinciden con los planos coordenados XY y XZ de un sistema de ejes cartesiano. En consecuencia, constituye la herramienta más adecuada para el estudio descriptivo de la geometría espacial. El plano XY se considera Plano Horizontal (PH) de referencia y las proyecciones sobre él se denominan proyecciones horizontales, icnográficas o también planta. El plano XZ será entonces el Plano Vertical (PV) de referencia, y las proyecciones respectivas son llamadas proyecciones verticales, ortográficas o alzadas

La intersección de los dos planos de proyección se llama eje de proyección y más comúnmente línea de tierra (LT), porque se supone que el plano horizontal de proyección coincide con el del terreno. Dicha línea corresponde al eje coordenado X, de acuerdo con el Sistema Internacional, y divide a cada uno de los planos de proyección en dos regiones, que se denominan superior (+PV) e inferior (-PV) para el plano vertical, y anterior (+PH) y posterior (-PH) para el horizontal Abatimiento de los Planos de Proyección Se divide el espacio en cuatro regiones o diedros: Primero (anteriorsuperior), Segundo (superior-posterior), Tercero (posterior-inferior) y Cuarto (inferior-anterior). Las proyecciones horizontales se generan por la incidencia de rayos proyectantes paralelos al eje Z – y por ende perpendiculares a PH - cuyo origen se supone, por convención, en el primer diedro a distancia infinita de PV. Análogamente, las proyecciones verticales son producidas por rayos paralelos a Y, provenientes de un foco que se supone en el primer diedro a distancia infinita de PH.

Se abate uno de los planos coordenados sobre el otro, haciéndolo girar alrededor de la línea de tierra de modo que se abran los diedros

primero y tercero. Se abate uno u otro de los planos de proyección según la posición de la superficie de dibujo, de manera que si ésta es vertical, conviene suponer que el giro de 90° lo realiza PH, en tanto que si es horizontal, se supondrá que es PV quien gira (Fig. 1.5). El giro se realizará, de acuerdo con la norma internacional, haciendo coincidir la parte anterior de PH con la inferior de PV. Coordenadas Son las distancias expresadas en milímetros, que al medirse sobre los ejes de coordenadas, a partir del origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el espacio. En proyección Diédricas las coordenadas se denominan: X: distancia al plano lateral Y: Vuelo o alejamiento Z: Cota o altura Nomenclatura a Utilizar