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• Christopher Castillo Gutierrez

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Índice Introducción........................................................................................................ 2 Unidad 3 “Cristalización” 3.1 Cristalización................................................................................................ 4 Pureza del producto......................................................................................... 5 Importancia del tamaño de los cristales..........................................................5 Geometría de los cristales............................................................................... 6 Sistemas cristalográficos................................................................................. 7 Cristales invariantes........................................................................................ 8 3.2 Equipo para la cristalización.........................................................................9 Cristalizadores de tanque.............................................................................. 11 Cristalizadores con raspadores de superficie.................................................12 Evaporador-cristalizador con circulación de líquido.......................................12 Cristalizador de vacío..................................................................................... 13 Cristalizador de tubo de aspiración-deflector.................................................15 3.3 Criterios para la selección de cristalizadores..............................................16 3.4 Criterio para la selección de los equipos....................................................18 Unidad 4 ” Humidificación” 4.1 Conceptos de humidificación y deshumidificación.....................................21 Humidificación:.............................................................................................. 21 Des humidificación......................................................................................... 22 Procesos de humidificación............................................................................24 4.2 Cálculo de una cámara de enfriamiento adiabático...................................26 4.3 Enfriamiento de agua................................................................................. 27 4.3.1 Tipos de torres de enfriamiento..............................................................29 Torres para enfriamiento de agua:.................................................................29 4.3.2 Diseño de torres de enfriamiento............................................................31 Conclusión........................................................................................................ 34 Bibliografía........................................................................................................ 35

Introducción Dentro de la ingeniería química los procesos son el pan cotidiano del ingeniero químico, se encuentran los procesos de evaporación secado humidifi cación y cristalización, en esta ocasión se abordaran dos tipos de operaciones unitarias la cristalización y la humidifi cación. La cristalización es una operación de transferencia de materia en la que se produce la formación de un sólido (cristal o precipitado) a partir de una fase homogénea (soluto en disolución o en un fundido). En este capítulo y en los precedentes se han estudiado procesos de separación para sistemas gas-líquido y líquido-líquido. Además, se ha estudiado también el proceso de separación de lixiviación para sistemas sólido-líquido. La cristalización también es un proceso de separación líquido en el que hay transferencia de masa de un soluto de la solución líquida a una fase cristalina sólida pura. Un ejemplo importante es la producción de sacarosa de azúcar de remolacha, donde la sacarosa se cristaliza de una solución acuosa, continuando con el otro proceso que es la humidifi cación es una operación unitaria en la que tiene lugar una transferencia simultánea de materia y calor sin la presencia de una fuente de calor externa. De hecho siempre que existe una transferencia de materia se transfi ere también calor. Pero para operaciones como extracción, adsorción, absorción o lixiviación, la transferencia de calor es de menor importancia como mecanismo controlante de velocidad frente a la transferencia de materia.

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Unidad 3 “Cristalización”

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Cristalización. Cristalización es la formación de partículas sólidas a partir de una base homogénea. La formación de partículas sólidas puede tener lugar a partir de un vapor, como la nieve, mediante la solidificación de un líquido fundido, como ocurre en la formación de grandes mono cristales, o bien como cristalización de una solución líquida. El tratamiento en este capítulo se restringe al último caso. Los principios y conceptos que se exponen son aplicables tanto a la cristalización de un soluto disuelto en el seno de una solución saturada como a la cr istalización de parte del propio solvente, en la formación de cristales de hielo a partir de agua de mar o de otras soluciones salinas diluidas. La cristalización de soluciones es importante en la industria debido a la gran variedad de materiales que se comercializan en forma cristalina. Su amplia utilidad se debe a dos razones: un cristal formado a partir de una solución impura es esencialmente puro (excepto que se formen cristales mixtos), y la cristalización proporciona un método práctico para la obtención de sustancias químicas puras en una condición adecuada para su envasado y su almacenamiento. En la cristalización industrial de una solución, la mezcla bifásica formada por los líquidos madres y los cristales de todos los tamaños, contenida en un cristalizador y que se saca como producto, recibe el nombre de magma. La cristalización es la operación de separación de uno o varios componentes de una disolución líquida o fundida por contacto con la fase sólida generada a partir de aquella. Hemos de recordar que los cristales se agrupan según su naturaleza en tipos, como se indica a continuación: 

Cristales metálicos.



Cristales iónicos. Redes iónicas.



Cristales covalentes o de valencia.



Cristales moleculares.



Cristales semiconductores.



Con respecto a los sistemas cristalinos estos pueden ser:

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

Cúbico, regular, octaédrico o isométrico: cubo.



Tetragonal, cuadrático o piramidal: prisma recto de base cuadrada.



Rómbico, ortorómbico, prismático, isoclínico o trimétrico: prisma recto de base rómbica.



Monoclínico, clinorrómbico oblicuo de base rómbica.



Triclínico, amórtico o asimétrico: poliedros con tres aristas que forman ángulos desiguales entre sí de 30°, 60" y 90".



Romboédrico o trigonal: poliedro de caras rómbicas. Tres ejes iguales formando ángulos iguales entre sí de 120".



Hexagonal: prisma recto de base hexagonal.

o

monosimétrico

:

prisma

Como en cualquier operación de separación controlada tanto por la velocidad de transporte de materia como de calor, para el diseño de los aparatos donde se llevan a cabo las operaciones de cristalización hemos de hacer uso de los datos de equilibrio, entálpicos y cinéticos, que debemos conocer mediante determinación experimental, necesariamente, ya que hasta la fecha se hace prácticamente imposible encontrar correlaciones teóricas que permitan reproducir los datos experimentales para estos sistemas sólido-fl uido.

Pureza del producto. Un cristal sólido, bien formado por sí solo es casi puro, pero retiene líquido madre cuando se ha eliminado a partir del magma fi nal, y si la cosecha contiene agregados cristalinos, es posible ocluir cantidades considerables de líquido madre dentro la masa del sólido. Cuando el líquido madre de baja pureza retenido se seca sobre el producto, existe contaminación, cuya intensidad depende de la cantidad y el grado de impureza del líquido madre retenido por los cristales. En la práctica, la mayor parte del líquido madre es separado de los cristales por fi ltración o centrifugación, y el balance se elimina por lavado con solvente fresco. Las efectividades de estos pasos de purifi cación dependen del tamaño y uniformidad de los cristales.

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Importancia del tamaño de los cristales. No cabe duda que una buena producción y una elevada pureza son dos objetivos importantes de la cristalización, pero el aspecto y el intervalo de tamaños del producto cristalino también es importante. Si los cristales van a ser posteriormente procesados, por fi ltración, lavado, reacción con otros productos químicos, transporte y almacenamiento, es deseable que su tamaño sea adecuado y uniforme. Si los cristales se comercializan como un producto acabado, la aceptación por los consumidores exige cristales individuales resistentes de tamaño uniforme, que no formen agregados y que no se aglomeren en el envase. Por estas razones es preciso controlar la distribución del tamaño de los cristales (CSD, crystal size distribution); éste es uno de los principales objetivos que se tiene en cuenta en el diseño y operación de cristalizadores.

Geometría de los cristales. Un cristal es el tipo de materia no viva más altamente organizada. Se caracteriza por el hecho de que sus partículas constituyentes, que pueden ser átomos, moléculas o iones, están dispuestas en formaciones ordenadas de forma tridimensional llamadas redes espaciales. Como consecuencia de esta disposición de partículas, cuando los cristales se forman sin la interferencia de otros cristales o cuerpos extraños, se presentan como poliedros con vértices agudos y caras planas. Aunque los tamaños relativos de las caras y las distancias entre vértices de distintos cristales del mismo material pueden ser muy diferentes, los ángulos formados por caras correspondientes de todos los cristales del mismo material son iguales y característicos de ese material. Un cristal se puede defi nir como un sólido formado por átomos, iones o moléculas, que guardan una distribución ordenada y repetitiva. Es una de las formas de la materia más altamente organizadas. Los átomos, iones o moléculas están situados en redes tridimensionales o cristalinas. Las distancias interatómicas en un cristal entre estos planos imaginarios o redes cristalinas, así como los ángulos entre estos planos, se miden por medio de

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difracción de rayos X. El modelo o distribución de la red cristalina se repite en todas direcciones. Los cristales se muestran como poliedros de caras planas y vértices agudos. Los tamaños relativos de las caras y de los bordes de diferentes cristales de un mismo material pueden diferir bastante. Sin embargo, los ángulos entre las caras equivalentes de todos los cristales de un mismo material, son siempre iguales y característicos del mismo. De esta forma, los cristales se clasifi can con base en los ángulos interfaciales. Existen siete clases de cristales, dependiendo de la distribución de los ejes a los que se refi eren los ángulos: 1. Sistema cúbico. Tres ejes iguales que forman ángulos rectos entre sí. 2. Sistema tetragonal. Tres ejes que forman ángulos rectos entre sí, con uno de los ejes más largo que los otros dos. 3. Sistema ortorrómbico. Tres ejes a ángulos rectos entre sí, todos de tamaño diferente. 4. Sistema hexagonal. Tres ejes iguales en un plano formando ángulos de 60° entre sí, y un cuarto eje formando un ángulo recto con este plano y no necesariamente de la misma longitud. 5. Sistema monoclínico. Tres ejes desiguales, dos a ángulos rectos en un plano y el tercero formando cierto ángulo con dicho plano. 6. Sistema triclínico. Tres ejes desiguales que forman ángulos desiguales entre sí que no son de 30, 60 ni de 90°. 7. Sistema trigonal. Tres ejes iguales con la misma inclinación. El desarrollo relativo de las diferentes caras de un cristal puede diferir en la cristalización de un soluto. El cloruro de sodio cristaliza de soluciones acuosas únicamente con caras cúbicas. En otro caso, si el cloruro de sodio cristaliza de una solución acuosa que contenga una ligera impureza, los cristales tendrán caras octaédricas. Ambos tipos de cristales pertenecen al sistema cúbico, pero difi eren en su hábito cristalográfi co. La cristalización general en laminillas o agujas no tiene relación con el hábito cristalográfi co ni con el sistema de cristalización; por lo general depende de las condiciones del proceso en el que crecen los cristales.

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Sistemas cristalográficos. Puesto que todos los cristales de una determinada sustancia tienen los mismos ángulos entre las superfi cies de contacto, a pesar de que existan grandes diferencias en lo que respecta al desarrollo de las caras individuales, es posible clasifi car las formas de los cristales con base en estos ángulos. Las siete clases son cúbico, hexagonal, trigonal, tetragonal, ortorrómbico, monoclínico y triclínico. Un determinado material puede cristalizar en dos o más sistemas diferentes dependiendo de las condiciones de cristalización. Por ejemplo, el carbonato de calcio se presenta con más frecuencia en la naturaleza en la forma hexagonal (como calcita), pero también existe en la forma ortorrómbica (aragonita).

Cristales invariantes. En condiciones ideales, un cristal en crecimiento, mantiene la semejanza geométrica durante el crecimiento. Tal cristal recibe el nombre de invariante.

Figura 1. Crecimiento de un cristal invariante.

La fi gura muestra secciones transversales de un cristal invariante durante su crecimiento. Cada uno de los polígonos de la figura representa el contorno exterior del cristal a un tiempo diferente. Puesto que el cristal es invariante, estos polígonos son geométricamente semejantes y las líneas de trazos punteados que unen los vértices de los polígonos con el centro del cristal son rectas. El punto central puede considerarse como la

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localización del núcleo original desde el que ha crecido el cristal. La velocidad de crecimiento de una cara cualquiera se mide por su velocidad de traslación de la cara desde una posición dada, siguiendo la dirección de la recta que parte del centro del cristal, y es perpendicular a la superficie de la cara. Excepto que el cristal sea un poliedro regular, las velocidades de crecimiento de las distintas caras de un cristal invariante no son iguales. El concepto de crecimiento invariante es útil en el análisis del proceso de cristalización, aunque por supuesto en la mayor parte de los cristalizadores las condiciones no son ideales, y el crecimiento se aparta del invariante. En casos extremos una de las caras puede crecer mucho más rápido que cualquiera de las otras, dando lugar a cristales alargados en forma de agujas. El lento crecimiento de una cara da lugar a cristales de un plato delgado o en forma de disco, típico de hielo formado a partir de una solución acuosa. Aun con cristales invariantes las diferentes caras de un cristal en crecimiento normalmente tienen diferentes velocidades translacionales. Esto puede afectar de manera grave la forma y apariencia del cristal. Debido a lo que se conoce como principio de traslapamiento, las caras con bajas velocidades translacionales pueden dominar el proceso de crecimiento de modo que las caras con altas velocidades disminuyan y terminen por desaparecer. Sólo sobreviven las caras con las más bajas velocidades translacionales. De manera inversa, cuando un cristal se está disolviendo, las caras con bajas velocidades translacionales desaparecen sólo aquéllas con las velocidades más altas sobreviven.

Equipo para la cristalización. Los cristalizadores comerciales pueden diferir en distintos aspectos. Una diferencia importante reside en la manera en que los cristales se ponen en contacto con el líquido sobresaturado. En la primera técnica, denominada método de líquido circulante, se hace pasar una corriente de solución sobresaturada a través de un lecho f1uidizado de los cristales en crecimiento, sin la cual la sobre saturación se elimina por nucleación y crecimiento. El líquido saturado se bombea después a través de una zona de enfriamiento o de evaporación, donde se genera la

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sobresaturación y finalmente la solución sobresaturada se recircula a través de la zona de cristalización. En una segunda técnica, llamada método del magma circulante, todo el magma circula a través de ambas etapas de cristalización y sobresaturación sin separar el líquido del sólido. Tanto la sobresaturación como la cristalización tienen lugar en presencia de los cristales. En ambos métodos la solución de alimentación se añade a la corriente circulante entre las zonas de cristalización y sobresaturación. Un tipo de cristalizador utiliza dispositivos de clasifi cación de tamaño con el fi n de retener los pequeños cristales en la zona de crecimiento y permitir que sólo los cristales de un tamaño mínimo especifi cado salgan de la unidad corrío producto. De manera ideal, tales cristalizadores darán lugar a un producto clasifi cado de un tamaño uniforme único. Otros cristalizadores se diseñan para mantener una suspensión globalmente mezclada en la zona de cristalización en la que están uniformemente distribuidos en el magma cristales de todos los tamaños, desde núcleos hasta cristales grandes. De manera ideal, la distribución de tamaños en el producto de una unidad de suspensión mezclada es idéntica a la del magma de cristalización. Además, para hacer el tamaño promedio de l cristal más grande que para una unidad de suspensión mezclada , algunos cristalizadores están equipados con dispositivos para segregar los cristales fi nos lo más pronto posible después de la nucleación y retirarIos de la zona de cristalización . Los cristales pequeños se redisuelven y se regresan al cristalizador . Otros cristalizadores tienen dos líneas de salida, una para cristales grandes y otra para cristales pequeños . Las dos corrientes de producto, las cuales pueden diferir considerablemente en volumen, se combinan y se envían a un fi ltro u otra unidad de separación. Esta técnica de aumento del tamaño de cristal se explicará más adelante. La mayor parte de los cristalizadores utilizan alguna forma de agitación para mejorar la velocidad de crecimiento, para prevenir la segregación de la solución sobresaturada que da lugar a una nucleación exce siva y para mantener los cristales en suspensión en la zona de cristalización . Es posible utilizar agitadores internos, con frecuencia provistos de tubos de aspiración y placas defIectoras; también es frecuente el empleo de bombas externas para la circulación del líquido o el magma a

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través de las zonas de sobresaturación o de cristalización. Este último método recibe el nombre de circulación forzada. Una ventaja de las unidades de circulación forzada con calentadores externos consiste en que es factible conectar varias unidades idénticas formando un múltiple efecto, utilizando el vapor procedente de una unidad para calentar la siguiente unid ad. Sistemas de este tipo son los evaporadores-cristalizadores. Los cristalizadores se clasifi can en cuanto a su operación en continuos y por lotes. La operación por lotes se utiliza en aplicaciones especiales; la operación continua de los cristalizadores es el sistema más usual. La cristalización no puede ocurrir sin una sobresaturación. Una de las principales funciones de cualquier cristalizador es la de causar la formación de una solución sobresaturada. Los equipos de cristalización pueden clasifi carse con base en el método empleado para producir la sobresaturación como sigue: 1. Sobresaturación producida por enfriamiento de la solución con evaporación despreciable (cristalizadores de tanque y por lotes). 2. Sobresaturación producida por evaporación del disolvente con poco enfriamiento o sin enfriamiento-evaporadores cristalizadores o evaporadores cristalizantes. 3. Sobresaturación por combinación de enfriamiento y evaporación en evaporadores adiabáticos (cristalizadores al vacío). En cristalizadores que producen sobresaturación por enfriamiento, las sustancias deben tener una curva de solubilidad que disminuya de manera apreciable con la temperatura. Muchas sustancias se comportan de esta manera, por lo que este método es bastante común . Cuando la curva de solubilidad cambia poco con la temperatura, como en el caso de la sal común, casi siempre se evapora disolvente para producir la sobresaturación. Algunas veces también se aplica una evaporación con cierto grado de enfriamiento. En el método de enfriamiento adiabático al vacío, una solución caliente se somete al vacío para que el disolvente se evapore de manera repentina y la solución se enfríe adiabáticamente. Este método para provocar

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sobresaturación es el más importante para producción a gran escala. Otro método de clasifi cación (PI) para cristalizadores, agrupa las unidades de acuerdo con el método para mantener en suspensión los cristales en crecimiento. Entre ellos pueden citarse los cristalizadores donde la suspensión se agita en un tanque, se hace circular por med io de un intercambiador de calor o en un intercambiador con raspadores de superfi cie. Una diferencia importante en muchos cristalizadores comerciales es la manera en que el líquido sobresaturado está en contacto con los cristales en crecimiento. En el método de circulación de magma, la totalidad del magma de cristales y el líquido sobresaturado circulan a través de las etapas de sobresaturación y cristalización sin separar el sólido y el líquido en dos corrientes. La cristalización y la sobresaturación se verifi can simultáneamente en presencia de los cristales. En el segundo sistema, llamado método de circulación de líquido, una corriente separada de líquido sobresaturado se hace pasar a través de un lecho fl uidizado donde crecen los cristales y se forman otros nuevos por nucleación. Después, el líquido saturado se hace pasar a través de una zona de evaporación o enfriamiento para volver a producir una sobresaturación y se recircula.

Cristalizadores de tanque. La cristalización en tanques (un método antiguo que todavía se usa en casos especiales) consiste en enfriar soluciones saturadas en tanques abiertos. Después de cierto tiempo, se drena el licor madre y se extraen los cristales. En este método es difícil controlar la nucleación y el tamaño de los cristales. Además, los cristales contienen cantidades considerables del licor madre ocluido y, por otra parte, los costos de mano de obra son elevados. En algunos casos, el tanque se enfría por medio de serpentines o chaquetas y se usa un agitador para lograr una mejor velocidad de transferencia de calor; sin embargo, puede haber acumulación de cristales en las superfi cies de estos dispositivos. Este tipo de equipo tiene aplicaciones limitadas y algunas veces se usa para la manufactura de productos químicos de alto valor y derivados farmacéuticos.

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Cristalizadores con raspadores de superficie. Un tipo de cristalizador con raspadores de superfi cie es el de Swenson-WaIker, que consiste en una artesa abierta de 0.6 m de ancho con fondo semicircular y chaqueta de enfriamiento en el exterior. La rotación a baja velocidad de un agitador en espiral mantiene los cristales en suspensión. Las aspas pasan cerca de las paredes y rompen los depósitos que se forman en la superfi cie de enfriamiento. Por lo general, el producto tiene una distribución de tamaños de cristal bastante amplia. En el cristalizador de tubo doble con raspadores, el agua de enfriamiento pasa por el espacio anular. Un agitador interno es adaptado con raspadores de resorte que limpian la pared y proporcionan un buen coefi ciente de transferencia de calor. Este modelo se llama votator y se usa en la cristalización de mantecado y para la plastifi cación de margarina.

Evaporador-cristalizador con circulación de líquido. En la combinación de evaporador-cristalizador, sobresaturación se produce por evaporación.

la

Figura 2. Tipos de cristalizadores: a) evaporador-cristalizador con circulación de líquido, b) cristalizador al vacío.

El líquido circulante se extrae por la bomba de tornillo hacia el interior del tubo del calentador por condensación de vapor de

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agua. El líquido caliente fl uye después hacia el espacio del vapor donde se produce una vaporización repentina que causa sobresaturación. El vapor de salida se condensa, el líquido sobre saturado fl uye hacia el tubo de bajada y después asciende a través del lecho de cristales fl uidizados y agitados, que de esta manera crecen. El líquido saturado de salida vuelve al calentador como corriente de recirculación, donde se une a la alimentación de entrada. Los cristales grandes se sedimentan y el producto se extrae como suspensión de cristales y licor madre. Este modelo se llama también cristalizador de Osto.

Cristalizador de vacío. Los cristalizadores más modernos corresponden a las unidades de vacío que utilizan el enfriamiento por evaporación adiabática para generar la sobresaturación. En su forma original y más sencilla, un cristalizador de este tipo es un recipiente cerrado en el que se mantiene el vacío por medio de un condensador, por lo general con la ayuda de una bomba de vacío tipo eyector de vapor, o acelerador, colocado entre el cristalizador y el condensador. Una solución saturada caliente a una temperatura superior al punto de ebullición a la presión del cri stalizador se alimenta en el tanque. Se mantiene un volumen de magma controlando el nivel del líquido y del sólido que cristaliza en el tanque, mientras que el espacio situ ado por encima del magma se utiliza para retirar el vapor y eliminar el arra stre. La solución de alimentación se enfría espontáneamente hasta la temperatura de equilibrio; puesto que tanto la entalpía de enfriamiento como la de cristalización aparecen como calor latente de vaporización, se evapora un a parte del solvente. La sobresaturación generada por enfriamiento y evaporación da lugar a nucleación y crecimiento. El magma producido se retira del fondo del cristalizador. El rendimiento teórico de los cristales es proporcional a la diferencia entre la concentración de la alimentación y la solubilidad del soluto a la temperatura de equilibrio. La fi gura 3 muestra un cristalizador continuo de vacío con las convencionales unidades para la alimentación y procesado del magma producido. La acción esenci al de la unidad de un solo cuerpo es muy parecida a la de un evaporador de simple efecto y de hecho estas unidades pueden operar en múltiple efecto. El

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magma circula desde el fondo cónico del cuerpo cristalizador, a través de un tubo descendente , hasta una

Figura 3. Cristalizador continúo.

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del

Figura 4. Dos tipos de cristalizadores al vacío. Ambas unidades utilizan un eyector de refuerzo que alimenta a un condensador barométrico. (a) Cristalizador con placas de desviación para reducir la temperatura de los gases, intermitente. (b) Cristalizador continúo a vacío con recirculación del magma de cristales.

Cristalizador de tubo de aspiración-deflector. Un equipo más versátil y eficaz es el cristalizador de tubo de aspiración-defl ector (DTB). cuerpo del cristalizador está equipado con un tubo de aspiración, que también actúa como una placa defl ectora para controlar la circulación del magma y un agitador de turbina dirigido hacia abajo para proporcionar una circulación controlable dentro del cristalizador. Un sistema adicional de circulación, exterior al cuerpo del cristalizador y accionado por medio de una bomba de circulación, contiene el calentador y la entrada de la alimentación. La suspensión de producto se retira a través de una salida situada cerca del fondo de la sección cónica inferior del cuerpo del cristalizador . Para una determinada velocidad de alimentación ambas circulaciones, interna y externa, se pueden variar independientemente y proporcionan variables controlables para obtener el valor de CSD deseado. El

Los cristalizadores de tubo de aspiración-defl ector están equipados con una rama de elutriación por debajo del cuerpo del cristalizador para clasificar los cristales por tamaños; también incluye una zona de sedimentación con plac as defl ectoras para la retirada de fi nos. En la figura 5 se presenta una muestra de una unidad de este tipo.

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Figura 5. Cristalizador de tubo de aspiración-deflector con sistema interno para separación y eliminación.

Criterios para la selección de cristalizadores. Los cristalizadores comerciales pueden operar de forma continua o por cargas. Excepto para aplicaciones especiales, se prefi ere la operación continua. El primer requerimiento de un cristalizador es generar una solución sobresaturada, ya que la cristalización no puede ocurrir sin sobresaturación. Existen tres métodos para producir sobresaturación, dependiendo esencialmente de la naturaleza de la curva de solubilidad del soluto. 1. Solutos como el nitrato de potasio y el sulfi to de sodio son mucho menos solubles a temperaturas bajas que a temperaturas elevadas, de forma que la sobresaturación se puede conseguir simplemente por enfriamiento. 2. Cuando la solubilidad es casi independiente de la temperatura, como ocurre en el caso de la sal común, o bien cuando disminuye al aumentar la temperatura, la sobresaturación se genera por evaporación. 3. En los casos intermedios resulta efi caz una combinación de evaporación y enfriamiento. Por ejemplo, el nitrato de sodio

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puede catalizarse con satisfacción enfriando sin evaporar, evaporando sin enfriar o bien mediante una combinación de enfriamiento y evaporación. Requisitos de operación de un cristalizador: 1. La operación transcurre en estado estacionario. 2. En todo momento el cristalizador contiene un magma de suspensión mezclada, sin clasifi cación del producto. 3. En todo momento hay una sobresaturación uniforme en todo el magma. 4. Se cumple la ley de

∆L

para el crecimiento de los

cristales. 5. No se utiliza clasifi cados.

ningún

sistema

de retirada

de tamaños

6. No hay cristales en la alimentación. 7. El magma producto abandona el cristalizador en equilibrio, de forma que el líquido madre en el magma producto está saturado. 8. No hay ruptura de cristales en partículas de tamaño fi nito.

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Criterio para la selección de los equipos. La elección fi nal del equipo dependerá de aspectos tales como: Tipo y tamaño de cristales a producir Características físicas de la alimentación Resistencia a la corrosión. Espacio disponible. Etapas posteriores (lavado, centrifugado, secado, etc.) 

PRIMERO: Elegir un medio de generación de sobresaturación en base a las características de las curvas solubilidad-temperatura.



SEGUNDO: Decidir si la cristalización será batch o continúa. Batch: Diseño más simple pero más control para alcanzar la D.T.C. deseada. Continúa: Grandes producciones (más de 1 ton. al día o caudales mayores a 20 m3/hr).

Poder del solvente: Debe ser capaz de disolver fácilmente el soluto y permitir después la obtención de cristales deseados. Pureza: No debe introducir impurezas que afecten la apariencia y propiedades del cristal. Reactividad química: Debe ser estable. Manejo y procesamiento: De preferencia poco viscosa y con temperatura de fusión abajo de 5ºC. De baja infl amabilidad y toxicidad. Factores a considerar:

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Propiedades del solvente Aspectos económicos Riesgo industrial Para sustancias inorgánicas H2O Otros solventes usados a veces son: Ácido acético y sus ésteres -Alcoholes y cetonas -Éteres -Benceno –Tolueno. Datos mínimos a especifi car: Información de las corrientes de entrada y salida. Datos importantes para el diseño: Tamaño fi nal del producto, tasa de crecimiento Debido a la amplia variedad de requerimientos para diferentes aplicaciones es raro encontrarse que equipos en diferentes sitios sean idénticos, sin embargo algunos principios básicos aplican para el diseño de cada unidad individual. Controlar el nivel de sobresaturación. Mantener un número sufi ciente de cristales de siembra. Poner en contacto los cristales de siembra con la suspensión tan pronto como sea posible. Minimizar la nucleación secundaria Mantener una densidad del magma tan alta como sea posible, (tamaño promedio de los cristales) Operar a gradientes de temperatura o de sobresaturación tan bajos como sea posible. Proveer un ambiente químico que favorezca la forma y crecimiento de los cristales.

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Unidad 4 “Humidificación ”

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Conceptos de humidificación y deshumidificación. Humidificación: La humidifi cación comienza desde hace muchos años, sin embargo hoy en día se hace una necesidad para la industria y el confort. Ya que hay muchas aplicaciones donde el control de la humedad es requerida, por lo que en la actualidad hay una gran variedad de Humidifi cadores y deshumidifi cadores para controlarla, siendo parte muy esencial en el acondicionamiento del aire. Contamos con humidifi cadores y deshumidifi cadores de varios tipos tales como: 

Humidifi cadores Centrífugos



Tipo electrodo



De vapor vivo



Por atomización

Comercializamos una gran variedad de equipos humidifi cadores, para lograr las condiciones que usted requiera conforme a sus necesidades. Humidifi cadores centrífugos: Los humidifi cadores centrífugos trabajan con un motor y un disco rompe gotas que hace que el agua que pasa por el disco sea centrifugada hacia el rompe gotas y pulverizada para lograr vapor de agua, este sistema es uno de los más comunes y se utiliza en espacios abiertos o para ductos. Humidifi cadores de Electrodo: Estos equipos trabajan con electricidad, con base a un cilindro que tiene electrodos donde entra el agua y por medio de esta se genera una resistencia, calentando el agua hasta el punto de ebullición y generando vapor, estos equipos también pueden ser utilizados para espacios abiertos y para instalación en ductos. Humidifi cadores de Vapor Vivo: Estos equipos son utilizados normalmente para aplicaciones donde cuenten con vapor vivo, este humidifi cador se conforma por medio de una trampa de vapor, una válvula que habré y

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cierra la inyección de vapor, un distribuidor, entre otros componentes; estos humidifi cadores son para instalarse en ductos de inyección de aire.

Humidifi cadores por Atomización: Los humidifi cadores por atomización son los que utilizan agua a presión o agua y aire comprimido; normalmente se utilizan para espacios abiertos, por ejemplo en la industria papelera, invernaderos, textil, etc.

Des humidificación. La des humidifi cación es el proceso de retirar el vapor de agua contenida en el aire, llamada también humedad. Existen diferentes procesos para remover la humedad del aire, estos son: por enfriamiento, hasta alcanzar una temperatura por debajo del punto de rocío, por el incremento de la presión total, lo cual causa la condensación, y por último poner en contacto un desecante con el aire, con lo cual, la humedad del aire migra hacia el desecante, impulsado por la diferencia en las presiones de vapor entre el aire y el desecante. Deshumidifi cadores: 

Deshumidifi cador por refrigeración o enfriamiento.



Deshumidifi cador a base de Silica Gel o desecantes.

Deshumidifi cación por refrigeración o enfriamiento: El aire puede deshumidifi carse con sistemas de aire acondicionado convencionales de compresión de vapor. Estos enfrían al aire a una presión constante hasta una temperatura abajo de la temperatura del punto de rocío, ocurre que se condensa parte del vapor de agua presente en el aire. Este tipo de deshumidifi cación es el más utilizado en los equipos de aire acondicionado comercial y residencial. Para realizar este proceso el evaporador, del sistema de compresión de vapor, debe operar a una temperatura más baja que la que es requerida para extraer la carga de calor sensible de enfriamiento del espacio acondicionado, esto hace que el sistema tenga bajos coefi cientes de operación (COP). Además, algunas veces es

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necesario recalentar el aire para evitar un excesivo enfriamiento sensible del espacio acondicionado. Tenemos equipos deshumidifi cadores a base de refrigeración de varias capacidades. Des humidifi cación a base de silica gel o desecantes: En el caso de la des humidifi cación con desecantes no es un proceso de enfriamiento propiamente dicho, se considera que es opuesto a un enfriamiento evapórativo. Antes de describir el proceso es conveniente defi nir ciertos conceptos que permitan entender, sin confusiones, el proceso de des humidifi cación por desecantes. Desecantes y sus propiedades: Un desecante es una sustancia química que tiene una gran afi nidad por la humedad, es decir, es capaz de extraer o liberar vapor de agua del aire, en cantidades relativamente grandes con relación a su peso y volumen. El proceso físico que permite la retención o liberación de la humedad es la diferencia en la presión de vapor entre la superfi cie del desecante y el aire ambiente. Propiedades psicométricas del aire Aire seco: El aire seco existe solo cuando se le retira el vapor de agua y los contaminantes al aire atmosférico. La composición del aire seco es relativamente constante, está compuesta de nitrógeno, con el 78%, oxígeno, con el 21%, y el restante 1% por: dióxido de carbono y pequeñas cantidades de hidrógeno, helio, neón, argón, kriptón, xenón y ozono. Aire húmedo: El aire atmosférico que rodea a la tierra es una mezcla de aire seco y vapor de agua, a la que se le llama aire húmedo. La cantidad de vapor de agua en el aire seco varía de un lugar a otro y de acuerdo a las condiciones atmosféricas locales. Esta variación es entre el 1 al 3%. El contenido de vapor de agua es mayor en aquellos lugares cercanos a cuerpos de agua grandes, como: lagos, ríos, y el mar, y menor en regiones áridas. Temperatura de bulbo seco: La temperatura de bulbo seco del aire es la temperatura que se mide con un termómetro ordinario, un termómetro de vidrio con mercurio, con el bulbo seco. Cuando se hace esta medición es necesario cubrir al termómetro

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de la radiación directa producida por el sol para no afectar la lectura de la temperatura. Temperatura de bulbo húmedo: La temperatura de bulbo húmedo del aire es aquella que se mide con un termómetro ordinario con el bulbo cubierto por un pabilo humedecido con agua limpia, haciéndole circular aire. El aire circulado evaporará parte del agua del pabilo para tratar de saturarse; el calor necesario para que se evapore el agua es tomado del agua restante del pabilo que al permanecer húmeda, disminuirá su temperatura hasta un límite. A este límite se le llama temperatura de “bulbo húmedo”. Temperatura de punto de rocío: Es la temperatura que alcanza el aire húmedo cuando se enfría a presión constante hasta saturarse, por debajo de la cual se condensa el vapor de agua persistiendo las condiciones de saturación.

Procesos de humidificación. Los procesos de humidifi cación pueden llevarse a cabo para controlar la humedad de un espacio o bien, con mayor frecuencia, para enfriar y recuperar agua poniéndola en contacto con aire de baja humedad. El agua que ha perdido calor a la atmósfera puede utilizarse una vez más de esta manera en intercambiadores de calor en toda la planta. De manera alternativa, el agua podría enfriarse en intercambiadores de calor de superfi cie. La selección cae dentro del ámbito económico, con el diseñador evaluando la pérdida de agua de enfriamiento inherente al contacto ai re-agua, contra el costo de suministro y manejo de la fuente de en friamiento al enfriador de superfi cie y el mayor costo de las unidades de superfi cie. La deshumidifi cación por lo general se practica como un paso de los sistemas de acondicionamiento de aire. También puede utilizarse como parte de un sistema de recuperación de disolventes, pero en estas aplicaciones el vapor condensable no es agua sino un disoNente como el tricloroetileno, benceno o metanol. Cualquiera de estas aplicaciones en principio, puede llevarse a cabo en piezas de equipo similares. Las direcciones de transferencia de masa y calor se determinan mediante la relación entre la humedad y temperatura de la fase gaseosa de entrada y la temperatura del líquido de contacto. El tamaño de la unidad, la conveniencia de recuperar las fases líquidas o gaseosas y los materiales de construcción utilizados, limitan la aplicabilidad de una sola unidad de equipo.

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La forma más obvia del equipo de humidifi cación es la cámara de aspersión. Aquí, el líquido de contacto se dispersa como una niebla en la corriente gaseosa. Se mantiene una velocidad baja del gas de manera que el tiempo de contacto es alto y de esta forma sólo se arrastrará una pequeña cantidad de líquido en la corriente gaseosa. Por lo general estas unidades se restringen a operaciones a pequeña escala y se utilizan mucho para el control de humedad de un cuarto o planta, donde se requiere humidifi car o deshumidifi car el aire de entrada. El lavador de vapores que se muestra en la Figura 6 es una variación de una cámara de aspersión. Aquí se utilizan golletes para asegurar un buen contacto de las corrientes de gas y líquido, mientras que las áreas abiertas alternas permiten una separación de las dos fases. Las capacidades de las boquillas son por lo general de 5-10 gal/min de agua con golletes que manejan 300 pies 3 / min de gas por galón por minuto de líquido . A menudo los lavadores se aplican a la eliminación de polvos de una corriente gaseosa o para reaccionar el líquido con un componente de la corriente gaseosa, así como para eliminación de un componente condensable de la fase gaseosa. A medida que el agua de enfriamiento para procesos ha sido más valiosa, el re enfriamiento y reúso de esta agua se ha vuelto muy común. Con mayor frecuencia se utilizan torres de enfriamiento de convección natural o mecánica, aunque dicho enfriamiento también puede realizarse en estanques de aspersión o en grandes estanques de retención. Los estanques de aspersión tienen la desventaja de una capacidad pequeña para un área de estanque dada y una pérdida elevada de agua. Las boquillas de aspersión típicas para estas aplicaciones suministran 50 gal/min, cada, una a presión de aproximadamente 7 Ib/plg2 mano Se colocan a casi 6 pies por encima de la superfi cie del estanque, manteniendo un espacio entre ellas de alreded or de 4 pies. En áreas expuestas, el estanque puede estar rodeado por una cerca de persianas con una altura aprox imada de 12 pies, con objeto de reducir las pérdidas debidas al viento. Existen correlaciones empíricas que permiten estimar el tamaño del estanque de aspersión necesario para una carga dada, para condiciones del aire, espacio entre boquillas y diseño conocidos (9). Las velocidades típicas de carga de agua para estanques de aspersión son de alrededor de 500 Ib /h pie2 de área de estanque. Las torres de enfriamiento se utilizan con mayor frecuencia, en especial para grandes cargas de enfriamiento, Por lo general, estas torres se construyen de madera con cubiertas

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múltiples de tablillas. También se han llegado a utilizar materiales tales como aluminio, acero, ladrillo, concreto y tablero de asbesto. El agua se dispersa por encima de la última cubierta y desciende a través de las diversas cubiertas hasta una base de recolección en el fondo de la torre. Para evitar la corrosión se utilizan materiales de construcción inertes tales como pino de California, acero inoxidable y porcelana.

Figura 6. Lavador de vapores del tipo de cámara de aspersión.

Cálculo de una cámara de enfriamiento adiabático Humidifi cación adiabática. La humidifi cación adiabática corresponde al proceso que el aire que sale del humidifi cador no está necesariamente saturado y, para el diseño, es preciso utilizar ecuaciones de velocidad con el fi n de calcular el tamaño de la zona de contacto. Las temperaturas del agua a la entrada y a la salida son iguales. Seguidamente se supone que el agua de reposición entra a la temperatura de saturación adiabática y que los factores volumétricos de área uM y aH son idénticos. Las temperaturas húmeda y de saturación adiabática son iguales y constantes. Por tanto,

donde q es la temperatura de saturación adiabática del aire que entra. La Ecuación se transforma entonces en

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Utilizando C, como el calor húmedo medio para el humidifi cador, la Ecuación puede integrarse para obtener

Una ecuación equivalente, basada en la transferencia de materia, puede deducirse a partir de la Ecuación, que para humidifi cación adiabática puede escribirse así

Puesto que HS, la humedad de saturación a Ts, es constante, está ecuación se puede integrar de la misma forma que la Ecuación para dar

Enfriamiento de agua El vapor de agua se difunde de la interfaz hacia la fase gaseosa masiva con una fuerza impulsora en la fase gaseosa (Hi - HG) kg de HzO/kg de aire seco. No hay fuerza impulsora para la

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transferencia de masa en la fase líquida, puesto que el agua es un líquido puro. La fuerza impulsora de la temperatura es TL - Ti en la fase líquida y Ti - TG K o “C en la fase gaseosa. Hay fl ujo de calor del líquido masivo a la interfaz en el líquido. También hay fl ujo de calor sensible desde la interfaz a la fase gaseosa. Además, de la interfaz del vapor de agua sale calor latente que se difunde a la fase gaseosa. El fl ujo de calor sensible del líquido a la interfaz es igual al fl ujo de calor sensible en el gas más el fl ujo de calor latente en el gas.

Las condiciones se presentan en la parte superior de la columna de enfriamiento. En la parte inferior de dicha columna, la temperatura de la masa de agua es mayor que la del bulbo húmedo del aire, pero puede ser inferior a la temperatura de bulbo seco. Entonces, la dirección del tlujo de calor sensible. Ecuación de velocidad para transferencia de calor y de masa. Se considerará una torre empacada para enfriamiento de agua con aire que fl uye hacia arriba y agua a contracorriente hacia abajo, en la torre. El área interfacial total entre las fases aire y agua se desconoce, puesto que el área superfi cial del empaque no es igual al área interfacial entre las gotas de agua y el aire. Por consiguiente, se defi ne una cantidad a, que es m* de área interfacial por m3 de volumen de sección empacada, o m2/m3. Esto se combina con el coefi ciente de transferencia de masa de la fase gaseosa kc en kg mol/s *m* * Pa o kg mol/s *m*. atm,

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para obtener un coefi ciente volumétrico kca en kg mol/s . in de volumen *Pa o kg mol/s *m3 atm (Ib mol/h *pie3 * atm).

Tipos de torres de enfriamiento. Torres para enfriamiento de agua: En una torre típica para enfriamiento de agua, el agua caliente fl uye a contracorriente del aire. Por lo general, el agua caliente entra por la parte superior de una torre empacada y cae en cascada a través del material de empaque, y sale por el fondo. El aire entra por la parte inferior de la torre y fl uye hacia arriba,

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a través del agua que desciende. El empaque de la torre casi siempre es de tablillas de madera y el agua se distribuye por medio de acanaladuras y rebosaderos para que caiga en cascada por el enrejado de tablillas, lo cual suministra un área extensa interfacial de contacto entre el agua y el aire en forma de gotas y película de agua. El fl ujo de aire ascendente a través de la torre se puede inducir por medio de la tendencia natural del aire caliente a subir (tiro natural) o bien por la acción de un ventilador. En otros textos (Bl, Tl) se encuentran descripciones detalladas de las torres. El agua no puede enfriarse por debajo de su temperatura de bulbo húmedo. La fuerza impulsora de la evaporación del agua es, aproximadamente, la presión de vapor de agua menos la presión de vapor que tendría a su temperatura de bulbo húmedo. El agua sólo se puede enfriar hasta la temperatura de bulbo húmedo, y en la práctica se enfría a unos 3 K o un poco más por encima de dicha temperatura. La evaporación en la torre de enfriamiento sólo provoca pequeñas pérdidas de agua. Como el calor latente de vaporización del agua es de aproximadamente 2300 kJ/kg, un cambio típico de unos 8 K en la temperatura del agua corresponde a una pérdida de evaporación de más o menos 1.5%. Por lo general, se supone que el fl ujo total de agua es constante al efectuar los cálculos del tamaño de la torre. En la humidifi cación y deshumidifi cación se necesita un contacto íntimo entre la fase gaseosa y la líquida para velocidades grandes de transferencia de masa y de calor. La resistencia de la fase gaseosa controla la velocidad de transferencia. Se usan torres empacadas o torres con rociadores para obtener áreas interfaciales extensas y promover la turbulencia de la fase gaseosa. Equipo para las operaciones de humidifi cación. Cuando un líquido caliente se pone en contacto con un gas no saturado, parte del líquido se evapora, disminuyéndose su temperatura. Este enfriamiento del líquido es el propósito de muchas operaciones de contacto gas-líquido, especialmente en el caso del sistema aire-agua. Grandes cantidades de agua se enfrían en estanques con aspersores y, más frecuentemente, en torres altas a través de las cuales circula aire con tiro natural o impulsado mediante un ventilador. En la Figura 7 se presenta una torre de enfriamiento de tiro natural. La fi nalidad de una torre de enfriamiento es conservar el agua de refrigeración reutilizando numerosas veces el agua

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enfriada. El agua caliente, que procede, generalmente, de un condensador u otra unidad de transmisión de calor, se introduce por la parte superior de la torre y se distribuye mediante bateas y vertederos de rebose, cayendo en forma de cascada sobre un enrejado de tablillas que proporciona grandes áreas de contacto entre el aire y el agua. El fl ujo ascendente de aire a través de la torre es inducido por el viento y por la fl otación del aire caliente en la torre. En principio, una torre de enfriamiento es un tipo especial de torre de relleno. El material de relleno habitual es madera de ciprés,

Figura 7. Torre de enfriamiento de tiro natural.

que es el más económico, y que resiste la acción combinada del viento y el agua. En la torre, una parte del agua se evapora en el aire y se transfi ere calor sensible desde el agua caliente hacia el aire más frío. Ambos procesos disminuyen la temperatura del agua. Para mantener el balance de agua solamente se requiere reponer las pérdidas por evaporación y de arrastre por el viento.

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Diseño de torres de enfriamiento. El diseño de la torre se realiza siguiendo los pasos siguientes: 1. Se grafi ca la entalpía del aire saturado Hyi en función de Ti en una gráfi ca de H contra T tal como se muestra en la fi gura 10.53. Esta entalpía se calcula con la ecuación (9.343) usando la humedad de saturación obtenida de la gráfi ca de humedad para una temperatura dada, con 0 “C (273 K) como temperatura base. 2. Conociendo las condiciones del aire de entrada TG t y HI, se calcula la entalpía de este aire Hyl a partir de la ecuación (9.3-8). El punto HyI y TL, (la temperatura deseada de salida del agua) se incluye en la fi gura 10.53 como uno de los puntos de la línea de operación. Ésta se grafíca con una pendiente de LcL /G y termina en un punto TL2, que es la temperatura de entrada del agua. (Esto proporciona Hy2.) En otro procedimiento, Hy2 se puede calcular en la ecuación.

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3. Conociendo hLa y kca, se grafi can líneas con pendiente -hLalkGaMB P como se indica en la fi gura 10.53. En la ecuación (10.514), el punto P representa a HY y a TL en la línea de operación, y el punto Mrepresenta a Hyi y Ti, que son las condiciones de interfaz. Por consiguiente, la línea MS o Hyi - Hy representa a la fuerza impulsora en la ecuación (1 OS- 13).

4. Se calcula la fuerza impulsora Hyi - Hy para varios valores de TL entre TL1 - TL2. Entonces, al graticar l/(Hyi - H,) en función de Hy desde Hyl hasta Hy2, se lleva a cabo una integración gráfi ca para obtener el valor integral en la ecuación (10.5-13). Finalmente, se calcula la altura z con la ecuación.

Diseño de una torre de enfriamiento de agua utilizando los coeficientes globales de transferencia de masa. A menudo, sólo se dispone de un coefi ciente transferencia de masa KGa en kg mol/s*m 3 . mol/s*m 3 *atm, y la ecuación se transforma en

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global Pa o

de kg

El valor de yi se determina verticalmente desde el valor de Hy en el punto P hasta la línea de equilibrio para dar Hy en el punto R. En muchos casos no se dispone de los coefi cientes de película experimentales KGa y hLa. Los pocos datos experimentales disponibles indican que hLa es muy grande y la pendiente de las líneas -hLa/(kcaMBP) de la ecuación sería muy grande, y que el valor de Hyi se acercaría al de HJ. Para

diseñar

la

torre

utilizando

el

coefi ciente

global

de

transferencia de masa se pasa por las / siguientes etapas: Los datos de entalpía y temperatura de la tabla se grafi can. La línea operativa se calcula como en las etapas 1 y 2 para los coefi cientes de película y se grafíca el punto P representa HY y TL en la línea operativa y el punto R representa Hy* sobre la línea de equilibrio. Por consiguiente, la línea vertical Rp o HJ – Hy representa la fuerza impulsora en la ecuación. La fuerza impulsora Hl -Hy se calcula para varios valores de TL entre TL, y TL2. Después, graticando l/(H,’- H,) en función de Hy desde Hyl hasta Hy2, se realiza una integración gráfi ca para obtener el valor de la integral en la ecuación. Por último, la altura z se obtiene de la ecuación. Si se dispone de datos de enfriamiento experimentales de una corrida real en una torre de enfriamiento con altura z conocida, se utiliza la ecuación para obtener el valor experimental de KGa.

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Conclusión. Como conclusión queda decir que la cristalización más que nada es una operación unitaria de transferencia de materia y energía en la cual se produce la formación de un sólido a partir de una fase homogénea asimismo la cristalización es un proceso que se emplea en química con bastante frecuencia para purifi car una sustancia sólida una de las características que una sustancia debe cumplir para formar cristales Su estado natural debe ser sólido Un cristal es una estructura tridimensional de forma geométrica que está formado por una sola molécula de sustancia posteriormente el estado natural del agua es líquido. En cuanto al proceso de humidifi cación es también una operación unitaria muy importante para el ingeniero químico, Los procesos de humidifi cación pueden llevarse a cabo para contro lar la humedad de un espacio o bien, con mayor frecuencia, para enfriar y recuperar agua poniéndola en contacto con aire de baja humedad. El agua que ha perdido calor a la atmósfera puede utilizarse una vez más de esta manera en intercambiadores de calor en toda la planta. De manera alternativa, el agua podría enfriarse en intercambiadores de calor de superfi cie. La selección cae dentro del ámbito económico, con el diseñador evaluando la pérdida de agua de enfriamiento inherente al contacto aire-agua, contra el costo de suminis tro y manejo de la fuente de enfriamiento al enfriador de superfi cie y el mayor costo de las unidades de superfi cie. Por otro lado La deshumidifi cación por lo general se practica como un paso de los sistemas de acondicionamiento de aire. También puede utilizarse como parte de un sistema de recuperación de disolventes, pero en estas aplicaciones el vapor condensable no es agua sino un disoNente como el tricloroetileno, benceno o metanol. Cualquiera de estas aplicaciones en principio, puede llevarse a cabo en piezas de equipo similares . Las direcciones de transferencia de masa y calor se determinan mediante la relación entre la humedad y temperatura de la fase gaseosa de entrada y la temperatura del líquido de contacto. El tamaño de la unidad, la conveniencia de recuperar las fases líquidas o gaseosas y los materiales de construcción utilizados, limitan la aplicabilidad de una sola unidad de equipo. Cabe señalar que esta información es de suma importancia para el perfi l del ingeniero químico.

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Bibliografía. OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA, SEXTA EDICIÓN, Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott. Editorial: McGRAW-HILL. Procesos de transporte y principios de procesos de separación, Christie John Geankoplis. Editorial: CECSA PRINCIPIOS DE OPERACIONES UNITARIAS, Segunda Edición. Alan s. Foust, Leonard A. Wenzel, Curtis w., Louis Maus, L. Bryce Andersen. Editorial: CECSA . Operaciones de Separación en Ingeniería Química, Pedro J. Martínez de la Cuesta, Eloísa Rus Martínez. Editorial: PEARSON.

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