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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto” 6.10. Una compañía compró una máquina en $15,000. Pagó $1,000 por impuestos a las ventas y costos de transporte, y costos de instalación no recurrentes con un importe de $1,200. Al final de tres años, la compañía ya no usaba la máquina, por lo que gastó $500 en desmantelarla y la vendió en $1,500. a) ¿Cuál es la base de costo para esta máquina? b) La compañía había depreciado la máquina sobre la base LR, con el uso de una vida útil estimada en cinco años y un VR de $1,000. ¿Cuál es la cantidad en que fallan los deducibles por depreciación para cubrir la depreciación real?

DATOS Costo Maq. 15000 Pagos 1000 Costo Inst. 1200 Gasto año 3 $500 venta $1.500 Vida 5 a)

Costo base:

b)

Año 0 1 2 3 4 5

Depreciación Dt=

$17,200.00 Costo Base Depreciación V. L. $17,200.00 $3,240.00 $17,200.00 $3,240.00 $10,720.00 $3,240.00 $7,480.00 $3,240.00 $4,240.00 $3,240.00 $1,000.00 Σ= $16,200.00

D. A. Usarlo $3,240.00 $3,240.00 $3,240.00

$9,720.00

$3,240.00

¿Cuál es la cantidad en que fallan los deducibles por depreciación para cubrir la depreciación real? $6,480.00

La cantidad en que fallan los deducibles es de $6,480.00 por depreciación para cubrir la depreciación real.

Problemas: Ingenieria Economica Unidad III

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

n el uso de una

Problemas: Ingenieria Economica Unidad III

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

6.12 Una máquina de exploración óptica se compró en $150,000 en el año fiscal que corre (año uno). Se va a usar para hacer reproducciones de planos de ingeniería, y su vida de clase SMRAC es de nueve años. El VM estimado de esta máquina al final de los 10 años es de $30,000. a) ¿Cuál es el periodo de recuperación SGD de la máquina? b) Con base en la respuesta al inciso anterior diga, ¿cuál es el deducible por depreciación en el año cuatro? Datos CB = $150,000 VM10 = $30,000 Vida SMRAC= 9 a)

Según las tablas de vida de clases y periodo de recuperación SMRAC el perio de recuperación es de : 5 años

b) Tasa de recuperacion año 4 = D4 =

0.1152

$17,280

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

6.14. Una máquina de boliche cuesta $500,000 y tiene una vida útil de 10 años. Su valor de mercado estimado al final del año 10 es de $20,000. a) Determine la depreciación para los años 1 a 10, por medio de: i) el método LR ii) el método SD con 200% iii) el método SMRAC (vida de clase = 10 años). Más adelante se muestra una tabla con algunos de los valores de la depreciación. b) Calcule el valor presente de los deducibles por depreciación (al FDA 0) para cada uno de los tres métodos. La TREMA es del 10% anual. c) Si en el inciso b) es deseable un valor presente elevado, ¿qué se concluiría

DATOS Costo Vida Valor Merc. TREMA

Factor 2

500000 10 20000 10%

a)

b) FDA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Método (LR) $ 48,000.00 $ 48,000.00 $ 48,000.00 $ 48,000.00 $ 48,000.00 $ 48,000.00 $ 48,000.00 $ 48,000.00 $ 48,000.00 $ 48,000.00

Método (SD) $ 100,000.00 $ 80,000.00 $ 64,000.00 $ 51,200.00 $ 40,960.00 $ 32,768.00 $ 26,214.40 $ 20,971.52 $ 16,777.22 $ 13,421.77

$ $ $ $ $ $ $ $

SMRAC 71,450.00 122,450.00 87,450.00 62,450.00 44,650.00 44,600.00 44,650.00 22,300.00 0 0

VP (LR) $ 294,939.22

VP (SD) $ 614,456.71 $ 491,565.37 $ 393,252.29 $ 314,601.84 $ 251,681.47 $ 201,345.17 $ 161,076.14 $ 128,860.91 $ 103,088.73 $ 82,470.98

VP (SMRAC) $ 439,029.32 $ 752,402.24 $ 537,342.39 $ 383,728.22 $ 274,354.92 $ 274,047.69 $ 274,354.92 $ 137,023.85 0 0

c)

En base a el valor presente de los métodos desarrollados se concluye que se debe elegir el método de SMRAC con un valor presente elevado de $360, 720.

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

6.15 Durante el año fiscal en curso (año uno), una compañía farmacéutica compró un tanque mezclador que tiene un valor de mercado justo de $120,000. Dicho tanque reemplazó a otro más antiguo y pequeño que tenía un VL de $15,000. Gracias a una promoción especial que había, el tanque anterior se negoció en la compra del nuevo, y el precio de contado (que incluyó el transporte y la instalación) se fijó en $99,500. La vida de clase SMRAC por el tanque mezclador nuevo es de 9.5 años. a) Según el SGD, ¿cuál es el deducible por depreciación en el año tres)? b) Con el SGD, ¿cuál es el VL al final del año cuatro? c) Si en este problema se hubiera aplicado el SD con 200% para la depreciación, ¿cuál habría sido la depreciación acumulada hasta el final del año

Datos CB = $99,500 VL = $15,000 VM = $120,000 Vida = 9.5

$114,500

a) Periodo de recuperación SMRAC= Tasa de de recuperacion año 3 = D3=

5 años 0.192

$21,984

b) Año 1 2 3 4 Σ=

Tasa de rec. 0.2 0.32 0.192 0.1152 0.8272

VL4 = $19,785.60

c) SD Factor 2 Año 1 2 3 4 Σ=

SD

$24,105.26 $19,030.47 $15,024.06 $11,861.10 $70,020.89

D1-4 = $70,020.89

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

6.16. Una máquina de propósito especial se va a depreciar como función lineal del uso (método de las unidades de producción). Cuesta $25,000 y se espera que produzca 100,000 unidades para luego venderse en $5,000. Hasta el final del año tres había producido 60,000 unidades, y durante el cuarto año produjo 10,000. ¿Cuál es el deducible por depreciación para el cuarto año y el VL al final DATOS Costo Prod. Unid. Venta Prod. Año 3 Prod. Año 4 vida

25000 100000 5000 60000 10000 4

Unidades depreciables =

0.20

a)

Deducible por depreciación año 4 =

$ 2,000.00

b)

Valor en libros al final de este =

$ 11,000.00

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

6.18 Se estima que una cantera de mármol contiene 900,000 toneladas de dicha roca, y la ZARD Mining Company la acaba de comprar en $1, 800,000. Si cada año pueden venderse 100,000 toneladas de mármol y el precio promedio de venta por tonelada es de $8.60, calcule la deducción por agotamiento del primer año para a) el método de agotamiento por costo y b) el agotamiento porcentual con 5% al año. El ingreso neto de la ZARD antes de la deducción de la reserva por agotamiento es de $350,000.

Datos Reserva ton = 900,000 Costo/reserva = $1,800,000 Ton /año = 100,000 precio/ por ton= $8.60 % agotamiento= 5% a)

Unidad/Agot. Agotamiento por costos

$2 $200,000

Agotamiento porcentual

$43,000.00

b)

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

6.19. Un yacimiento de gas en Oklahoma tiene reservas de 2,000,000 mcf subterráneas. La base de costo inicial fue de $800,000, y durante el primer año de operación se declaró una deducción por agotamiento de $280,000. Al principio del segundo año de operación, se recalcularon las reservas y resultaron ser de 1,400,000 mcf. ¿Cuál es el valor nuevo del agotamiento unitario con el DATOS C. I. 800000 Reservas 200000 Ago. Año 1 280000 Resr. Año 2 1400000

¿Cuál es el valor nuevo del agotamiento unitario con el método del costo?

Costo Unitario ajustado por tolerancia de agotamiento=

0.37142857 /MCF

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

6.26 En una instalación de flujo de cloro dentro de una compañía grande para procesar aluminio, los ingenieros piensan en el reemplazo de los acoplamientos de plástico de la tubería existente por acoplamientos de cobre, más caros, pero de mayor duración. La tabla que sigue presenta una comparación de las inversiones de capital, vidas, valores de rescate, etcétera, de las dos alternativas mutuamente excluyentes que están en consideración: Los montos de la depreciación se calculan con el método LR. Suponga una tasa de impuesto sobre la utilidad del 40%, y una tasa de rendimiento mínima atractiva después de impuestos del 12% anual. ¿Cuál acoplamiento de tubería seleccionaría usted y por qué? Con cuidado, haga una lista de todas las suposiciones que realice al efectuar el análisis. Datos A B Plástico Cobre $5,000 $10,000 5 10 $1,000 $5,000 $300 $100 Tasa Imp. = $0 $0 TREMA =

CB = Vida útil = VR = Gastos (A) = VM =

40% 12%

Alternativa A VR= $1,000

0

1

2

3

VR= $1,000

4 5

10 años A= $300

CB= $5,000

FE= $5,000

Año 0 1-5 5 5 6-10 10

FEAI -$5,000 -$300 $1,000 -$5,000 -$300 $1,000

0

CB= $10,000

1

2

Deprecia -$800.00

-$800.00

Cant. Grav -$1,100.00 $0 -$1,100.00 $0

Imp/ahora $440.00 $0 $440.00 $0

A= $140

VR= $5,000

3

10 años

4 5

FEDI -$5,000 $140.00 $1,000 -$5,000 $140.00 $1,000

-$4,000

FE= $4,000 Problemas: Ingenieria Economica Unidad III

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

Alternativa B VR= $5,000

0

1

2

3

4 5

10 años A= $100

CB= $10,000 Año 0 1-10 10

FEAI -$10,000 -$100 $5,000

0

1

2

Deprecia -$500

Cant. Grav -$600 $0

Imp/ahora $240 $0

A= $140

VR= $5,000

3

10 años

4 5

FEDI -$10,000 $140 $5,000

CB= $10,000

VP = VA =

Plástico(A) -$6,800.65 -$1,203.61

Cobre (B) -$9,181.17 -$1,624.92

El acoplamiento para la tuberia adecuado es el de plástico debido a que este material genera menor VP y VA; por lo cual los ingenieros no deben cambiar los acoplamientos de plástico que usan actualmente.

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

6.30. Dos máquinas alternativas producirán el mismo producto, pero una es capaz de hacer el trabajo con mejor calidad, por lo que se espera que dé Maquina A Maquina B -20000 -30000 12 8 4000 0 150000 188000 -138000 -170000 40% 10%

C. I. Vida VL terminal Ingre anu. Gast. Anu. t* i=

Determine cuál es la mejor alternativa si se supone “repetición”, con base en una depreciación LR, una tasa de impuesto del 40% sobre la utilidad, y una tasa de rendimiento mínima atractiva del 10% después de impuestos, por medio de los siguientes métodos: a) Valor anual b) Valor presente Maquina A

VM=$4,000

VM=$4,000

A=$150,000 i= 10%

0

1

2

12

24 años A=$138,000

P=$20,000 P=$20,000 DEPRECIACION $ 1,333.33

Año 0 1-24 12 12 24 Maquina A

1 F. E. A. I. -20000 12000 -20000 4000 4000

2 DEPREC. -1333.3 -

3 4 5 CANT. GRAV. IMP/AHORA F. E. D. I. -20000 10666.7 -4266.67 7733.33 -20000 0 0 4000 0 0 4000

D. de F. E.

-16000

VM=$4,000 A=$7,733.33

i=10%

0 P=$20,000 Maquina B

1

2

12

24 años F=$16,000

Problemas: Ingenieria Economica Unidad III

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

A=$188,000 i=10%

0

1

2

8

16

24 años

A=$170,000 P=$30,000 P=$30,000

P=$30,000

DEPRECIACION $ 3,750.00

1 F. E. A. I. -30000 18000 -30000 -30000 0

Año 0 1-24 8 16 24 Maquina B

2 DEPREC. -3750.0 -

3 4 CANT. GRAV. IMP/AHORA 14250.0 -5700.00 0 0

5 F. E. D. I. -30000 12300.00 -30000 -30000 0

D.F.E. A=$12,300

i=10%

0

1

2

8

16

24 años

P=$30,000 P=$30,000

P=$30,000

CALCULOS MAQUINA A a) Valor Anual VA= $ 6,029.56 b) Valor Presente VP= $ 54,174.01

MAQUINA B a) Valor Anual VA= $ 6,676.68 b) Valor Presente VP= -$ 59,988.26

c)

c)

TIR AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7 8

FEN -20000 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33

TIR AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Problemas: Ingenieria Economica Unidad III

FEN -30000 12300 12300 12300 12300 12300 12300 12300 -17700 12

Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto” 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

7733.33 7733.33 7733.33 -12266.67 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 7733.33 11733.33 TIR=

38%

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

12300 12300 12300 12300 12300 12300 12300 -17700 12300 12300 12300 12300 12300 12300 12300 12300 TIR=

38%

Mediante el desarrollo de cada uno de los métodos para determinar que maquina es capaz de hacer el trabajo de mayor calidad, concluimos que se debe seleccionar la Maquina B con un valor presente de $5,9988.26 y un VA = $6,676.68 con TIR de 38%.

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto” 6.36 Un proceso de manufactura puede diseñarse con varios grados de automatización. La siguiente es información relevante sobre el costo: Determine cuál es el mejor grado de automatización por medio de un análisis después de impuestos, con el uso de una tasa de impuesto sobre utilidades del 40%, una TREMA después de impuestos del 15%, y una depreciación con línea recta. Suponga que cada uno de los grados tiene una vida de cinco años y carece de VL o VM. Utilice cada uno de los métodos siguientes: a) Valor anual b) Valor presente

Grado A B C D

Costo inicial $10,000 $14,000 $20,000 $30,000

Gasto AMO $9,000 $7,500 $5,000 $3,000

Gasto AM $500 $800 $1,000 $1,500

Gasto anual total $9,500 $8,300 $6,000 $4,500

TREMA = Tasa imp = vida útil =

15% 40% 5

Grado A 0

1

CB= $10,000 Año 0 1-5 5

2

3

4

5 años

A= $9,500

FEAI -$10,000 -$9,500 $0

Deprecia

Cant. Grav

-$2,000

0

1

CB= $10,000

Imp/ahora

-$11,500 $0 2

3

$4,600 $0 4

5 años

4

5 años

FEDI -$10,000 -$4,900 $0

A= $4,900

Grado B 0

Año 0 1-5 5

CB= $14,000 FEAI -$14,000 -$8,300 $0

Deprecia

2

1

3

A= $8,300 Cant. Grav

-$2,800

0 CB= $14,000

1

Imp/ahora

-$11,100 $0

2

3

$4,440 $0

4

FEDI -$14,000 -$3,860 $0

5 años

A= $3,860

Problemas: Ingenieria Economica Unidad III

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto” Grado C 0

1

CB= $20,000 Año 0 1-5 5

2

3

4

5 años

A= $6,000

FEAI -$20,000 -$6,000 $0

Deprecia

Cant. Grav

-$4,000

0

1

CB= $20,000

Imp/ahora

-$10,000 $0 2

3

$4,000 $0 4

5 años

4

5 años

FEDI -$20,000 -$2,000 $0

A= $2,000

Grado D 0

1

CB= $30,000 Año 0 1-5 5

2

3

A= $4,500

FEAI -$30,000 -$4,500 $0

Deprecia

Cant. Grav

-$6,000

0

1

CB= $30,000

Imp/ahora

-$10,500 $0 2

3

$4,200 $0 4

FEDI -$30,000 -$300 $0

5 años

A= $300

Calculos a) b)

A B VA = -$7,883.16 -$8,036.42 VP = -$26,425.56 -$26,939.32

C -$7,966.31 -$26,704.31

D -$9,249.47 -$31,005.65

C $20,000 -$2,000 -$2,000 -$2,000 -$2,000 -$2,000 -19%

D $30,000 -$300 -$300 -$300 -$300 -$300 -55%

c) Año 0 1 2 3 4 5 TIR =

A $10,000 -$4,900 -$4,900 -$4,900 -$4,900 -$4,900 40%

B $14,000 -$3,860 -$3,860 -$3,860 -$3,860 -$3,860 12%

Problemas: Ingenieria Economica Unidad III

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Unidad III: “Análisis de Depreciación e Impuesto”

Al aplicar cualquiera de los tres métodos la mejor alternativa es el grado A debido a que genera el menor VP, VA y su tasa interna de rendimiento es la mas favorable al compararla con la TREMA=15%.

Problemas: Ingenieria Economica Unidad III

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