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• Ana Morales

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UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA FISICAII/ FISICA III ING. MELBA DE MIRANDA EJERCICIOS DE TERMOMETRIA Y EXPANSIÓN TERMICA 1. Calcule todas las temperaturas a partir del valor dado: T °F R K °C

A 80

B

C

D

250 140 -20

2. Un matraz de vidrio de 200 cm3 se llena hasta un volumen de 150 cm3 de mercurio a 20° C. ¿Cuánto mercurio se saldrá cuando la temperatura del sistema se eleva a 100° C? vidrio = 27x 10 -6 ° C-1 Hg = 18x 10 -5 ° C-1 3. Una perforación circular en una placa de acero tiene un diámetro de 20 cm a 27° C. ¿A que temperatura debe enfriarse la lámina si se desea que el área de la perforación sea de 314 cm2? αacero = 11x 10-6 ºC-1 4. Calcular el coeficiente de dilatación del hierro si una varilla de este material que tiene 50 cm de longitud a 0° C se dilata 0.585mm., al elevarse su temperatura a 100° C. 5. Una lámina de acero tiene un área 150 cm2 a temperatura de -12° C. ¿Cuál es su área a 85 ºC? acero = 11x10-6 ° C-1 6. Un recipiente de vidrio esta construido de modo que tiene una capacidad de 350 cm3 a 15 ° C. ¿Hallar su capacidad a 150° C? vidrio = 27x 10 -6 ° C-1 7. Una esfera de aluminio a 20° C tiene un radio de 5 cm, si el aluminio tiene un coeficiente de dilatación lineal de 23x10 -6 ° C-1 y la esfera se calienta hasta 150° C. Determinar: a) ¿La variación de volumen? b) ¿La variación de superficie? 8. Una lamina delgada de acero a 20° C tiene la misma superficie que otra de latón a 10° C, sus correspondientes coeficientes de dilatación lineal son: acero = 11x10-6 ° C-1 latón = 19x10-6 ° C-1 ¿A que temperatura común ambas laminas tendrá la misma superficie? 9. Las vías de un ferrocarril se tienden cuando la temperatura es 0° C. En ese caso la longitud de un tramo normal de riel es 12 m. ¿Qué espacio debe dejarse en las secciones de los rieles para que no exista compresión cuando la temperatura sube a 45° C?

10. Una botella de vidrio de 1500 cm3 se llena de alcohol a una temperatura de 10° C. Si la temperatura se eleva a 80° C, ¿Qué cantidad de alcohol se derrama, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del vidrio es 9x10 -6 ° C-1 y el coeficiente de dilatación volumétrica del alcohol es 1.01x10-3 ° C-1? 11. ¿Cuales serán las longitudes de dos varillas, una de acero y la otra de latón a 0° C, si a cualquier temperatura la diferencia entre sus longitudes fuese de 0.25 m? acero = 11x10-6 ° C-1 latón = 19x10-6 ° C-1

EJERCICIOS CALORIMETRIA, CAMBIO DE ESTADO 1) ¿Cuanto calor se necesita para elevar de 10°C a 90°C la temperatura de un tanque de acero vacío cuya masa es de 20 kg? 2) ¿A que temperatura elevaran 8500 J, 2 kg de agua que inicialmente se encuentra a 10°C? 3) Si 0.04 kg de metal a 100°C se colocan en 0.15 kg de agua a 18°C y si la temperatura final de la mezcla es de 20°C. ¿cual es el calor específico del metal? 4) Se calienta 0.15 kg de una muestra de aleación desconocida hasta 540°C de inmediato se colocan en 400 g de agua a 10°C, que se encuentran dentro de un calorímetro de aluminio de 200 g. Si la temperatura de equilibrio térmico resulta ser 30.5°C. ¿cual es el calor específico de la aleación? 5) En un recipiente aislado se agregan 250 g de hielo a 0°C a 600 g de agua a 18°C. A) ¿Cual es la temperatura final del sistema? B) ¿Que cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio? 6) ¿cuanta energía térmica se requiere que ceda 1.5 kg de agua a 30°C para que se convierta en hielo a -15°C? 7) ¿que cantidad de calor es necesario para transformar 2.5 kg de hielo a -10°C a vapor a 110°C (considere cvapor de agua = 2.01x 103 J/kg°C) 8) La masa de 500 g de hielo a -10°C se colocan en 3 kg de agua a 20°C. ¿cuales serán: a) ¿La temperatura final de la mezcla? b) ¿La fase final? 9) Si 10 g de vapor a 100 °C se introducen en una mezcla de 200 g de agua y 120 g de hielo, encuentre la temperatura final y la composición de la mezcla.

EJERCICIOS DE MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 1. El cristal de una ventana tiene un área de 3.0 m2 y un espesor de 0.60 cm. Si la diferencia de temperatura entre sus caras es de 25°C,¿cuánto calor fluye a través de la ventana por hora?. 2. Una ventana de cristal térmico de 6.0 m2 de área está construido con dos hojas de vidrio, cada una de 4.0 mm. Si el interior está a 20°C y el exterior a –30°C, ¿cuál es la pérdida de calor a través de la ventana? 3. Una barra de oro está en contacto térmico con una barra de plata de la misma longitud y área (ver figura). Un extremo de la barra compuesta se mantiene a 80°C mientras que el extremo opuesto está a 30°C. Cuando el flujo de calor alcanza el estado estable, encuentre la temperatura en la unión. 80°C ORO

PLATA

30°C

4. El muro de ladrillos (k=0.8 W/m°C) de un edificio tiene dimensiones de 4 m x 10 m y su espesor es de 15 cm. ¿Cuánto calor (J) fluye a través del muro en un periodo de 12 h cuando las temperaturas promedio interior y exterior son respectivamente 20°C y 5°C?. 5. Un tubo de vapor se cubre con un material aislante de 1.5 cm de espesor y 0.2 cal/cm°C s de conductividad térmica. ¿Cuánto calor se pierde cada segundo cuando el vapor está a 200°C y el aire circundante se encuentra a 29°C?. El tubo tiene una circunferencia de 20 cm y una longitud de 50 m. Ignore las pérdidas a través de los extremos del tubo. 6. Una caja con un área de superficie total de 1.2 m2 y una pared de 4 cm de espesor está hecha con un material aislante. Un calefactor eléctrico de 10 W dentro de la caja mantiene la temperatura interior en 15°C arriba de la temperatura exterior. Encuentre la conductividad térmica del material aislante. 7. El techo de una casa construido para absorber la radiación solar incidente sobre él tiene un área de 7 m x 10 m. La radiación solar en la superficie terrestre es de 840 W/m2. En promedio, los rayos solares forman un ángulo de 60° con el plano del techo. a) Si 15% de la energía incidente se convierte en potencia eléctrica útil, ¿cuántos kilowatts hora por día de energía útil brinda esta fuente?. Suponga que el sol brilla durante un promedio de 8 h/día. b) Si el usuario residencial promedio paga 6 centavos de dólar por kWh, ¿cuál es el ahorro económico con esta fuente energética por día?. 8. La superficie del sol tiene una temperatura de aproximadamente 5800K. Si se toma el radio del sol como 6.96x108 m, calcule la energía total radiada por el sol diariamente (suponga e=1). 9. Un tubo térmico de 0.025 m de diámetro y o.3 m de longitud puede transferir 3600 J de calor por segundo con una diferencia de temperatura entre los extremos de 10°C. ¿Cómo se compara este rendimiento con la transferencia de calor de una barra de plata sólida de las mismas dimensiones si la conductividad térmica de la plata es 427 W/m°C?

10. Considérese una varilla de cobre cuya longitud es 25 cm y su área 1 cm2. Si uno de sus extremos está a 0°C y el otro a 100°C y se alcanza una situación de régimen estable, encontrar: a) El gradiente de la temperatura b) La rapidez de transmisión de calor c) La temperatura en un punto de la varilla situado a 10 cm del extremo de temperatura más elevada. 11. El calor fluye radialmente hacia fuera a través de un aislador cilíndrico de radio exterior R 2 que rodea un tubo de vapor de radio exterior R1. La temperatura de la superficie interior es T 1 y la de la superficie exterior T2. ¿A que distancia radial del centro del tubo es la temperatura justamente la media aritmética de T1 y T2 . 12. El fondo de un recipiente metálico tiene un área de 86 cm2. El recipiente contiene agua hirviendo a 100°C y está colocado sobre un pedazo de corcho de 5mm de espesor. La cubierta de la mesa es formica bajo el tablero de corcho y mantiene una temperatura constante de 20°C. ¿Cuánto calor se conduce a través del corcho en 2 minutos?. 13. Un extremo de una barra de hierro de 30 cm de largo y 4 cm2 de sección transversal se coloca en un baño de hielo y agua. El otro extremo se coloca en un baño de vapor. ¿Cuántos minutos son necesarios para transferir 1 kcal de energía térmica? ¿en que dirección fluye el calor? ¿Por qué mecanismo? 14. Una pared sólida de concreto (k=4.1x10 -4kcal/m-s-°C) de 80 pie de altura, 100 pie de ancho y 6 pulgadas de espesor tiene uno de sus lados a 30°F y el otro a 100°C. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que 400,000 BTU de calor se transfiera. 15. ¿Que espesor debe tener una lámina de cobre para que produzca el mismo aislamiento que 2 pulgadas de otra lamina de igual tamaño pero de corcho?. Al sustituirse por aluminio y asbesto ¿qué espesores serian? 16. Una hielera de madera con un espesor de 4 cm tiene un área total de 2 m2. ¿Cuántos gramos de hielo se fundirán en 1 minuto, si el interior está a 4°C y el exterior a 26°C (para fundir 1g de hielo se requieren 80 cal). 17. Una pared vertical plana de 4x6 m se mantiene a 50°C. El aire de los alrededores está en ambos lados a 30°C. ¿Cuánto calor se pierde en ambos lados de la pared en 1 h? h = 4.24 x 10-4  T Kcal/m-s-°C. 18. ¿Cuánta energía en Watt radia una esfera de tungsteno de emisividad 0.35 y de 10 cm de radio si se encuentra a 20°C?; y sí la esfera están en un cuarto cuyas paredes están a 30°C ¿cuál es el flujo neto de calor? 19. Una lámpara de filamento opera a 727 °C y está rodeada de aire a 227°C. Si el área del filamento es 0.50 cm y su emisividad es 0.25 ¿qué potencia radia la lámpara en Watt?. ¿En cuanto tiempo tardará en disipar 2,800 J? 20. La temperatura de un alambre (filamento) en una lámpara es 1727°C. Si la potencia que radia es 25 Watt y su emisividad es 0.3 ¿cuál es su área?