• Author / Uploaded
• Anonymous UvEr92

Citation preview

Problemas de Elasticidad 1. ¿Cuál debe ser el diámetro mínimo de un cable de acero que se quiere emplear en una grúa diseñada para levantar un peso máximo de 10000 kg. El esfuerzo de ruptura por tracción del acero es de 30x107 Pa. Igual pero si se quiere un coeficiente de seguridad de 0,6. Solución

2. Un cable de acero de 2 m de largo tiene una sección transversal de 0,3 cm2. Se cuelga un torno de 550 kg del cable. Determínese el esfuerzo, la deformación y el alargamiento del cable. Supóngase que el cable se comporta como una varilla con la misma área transversal. El módulo de Young del acero es 200x109 Pa. Solución 3. Una varilla metálica de 4 m de largo y sección 0,5 cm2 se estira 0,20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal? Solución

4. Una cuerda de Nylon se alarga 1.2 m sometida al peso de 80 kg de un alpinista. Si la cuerda tiene 50 m de largo y 7 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young tiene el Nylon?. Solución

5. Para construir un móvil, un artista cuelga una esfera de aluminio de 5 kg de un alambre vertical 11 de acero de 0,4 m de largo y sección 3x103 cm2. En la parte inferior de la esfera sujeta un alambre similar 22 del cual cuelga un cubo de latón de 10 kg. Para cada alambre calcular la deformación por tensión y el alargamiento. Solución 6. Una prensa hidráulica contiene 0,25 m3 de aceite. Calcúlese la disminución de volumen del aceite cuando se le somete a un aumento de presión de 1.6x107 Pa. El módulo de volumen del aceite es B = 5,0x109 Pa y su compresibilidad es 1/B. Solución

7. Se somete a una muestra de cobre de forma cúbica con 10 cm de arista a una compresión uniforme, aplicando una tensión equivalente a una tonelada perpendicularmente a cada una de sus caras. La variación relativa de volumen que se observa es de 7,25x10-6 ΔV/VoΔV/Vo. Determinar el módulo de compresibilidad del Cu en el sistema internacional, sabiendo que el módulo de Young del cobre es 120x109 Pa. Obtener además el módulo de Poisson. Solución

8. ¿Cuánto se estira un alambre de acero de longitud lo = 0,5 m y 2 mm de diámetro cuando se le aplica una tensión de 450 N? El módulo de Young del acero es 200 x 109 Pa. Solución

9. Demostrar que la magnitud l = σc/ρg (σc = esfuerzo de ruptura por tracción) es igual a la longitud máxima de material que puede mantenerse unida bajo su propio peso. Supóngase una columna de material colgada de un soporte fijo. Solución

10. Una mujer distribuye su peso de 500 N igualmente sobre los tacones altos de sus zapatos. Cada tacón tiene 1,25 cm2 de área. ¿Qué presión ejerce cada tacón sobre el suelo? Con la misma presión, ¿cuánto peso podrían soportar 2 sandalias planas cada una con un área de 200 cm2?. Sol: 200 N/cm2 cada tacón, P = 40 kN Solución