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Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Fisicomecánicas Escuela de Ingeniería Civil Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos – Prof. Daniela Rey

Problemas sobre Conservación de la Masa 1. Considere el flujo estacionario e incompresible que pasa por el dispositivo mostrado. Determine la magnitud y dirección del flujo volumétrico a través del puerto 3. [R: 5 pies3/s; flujo de entrada al VC]

2. Un fluido con densidad de 1050 kg/m3 fluye estacionariamente a través de la caja rectangular que se muestra. Dadas A1 = 0,05 m2, A2 = 0,01 m2, A3 = 0,06 m2, ⃗⃗⃗ = 4 ̂ m/s, ⃗⃗⃗ = -8 ̂ m/s, determine la velocidad ⃗⃗⃗ . [R: (4,04i – 2,34j) m/s]

3. Un fluido incompresible fluye a través del dispositivo que se muestra. El flujo de entrada es uniforme con V1 = 2,0 pies/s. El perfil de salida es lineal, V2 = kY. El ancho del dispositivo es w = 1,25 pies. Encuentre k si el flujo es estacionario. [R: 14,5 s-1]

4. Agua fluye estacionariamente a través de un tubo de longitud L y radio R = 3 pulg. Calcule la velocidad uniforme de entrada, U, si la distribución de velocidad a través de la salida está dada por:

Y umax = 10 pies/s. [R: 5 pies/s]

5. Un codo reductor bidimensional tiene un perfil de velocidad lineal en la sección 1. El flujo es uniforme en las secciones 2 y 3. El fluido es incompresible y el flujo es estacionario. Encuentre la magnitud y dirección de la velocidad uniforme en la sección 3. [R: 3,33 m/s; (-1,665i - 2,884j) m/s]

6. Por un canal bidimensional de ancho constante, h, entra agua con una velocidad uniforme, U. El canal forma un codo de 90° el que distorsiona el flujo para producir el perfil de velocidad que se muestra a la salida (vmax = 2vmin). Determine vmin. [R: 2U/3]

7. Considere el tanque mostrado en la figura, el cual tiene un diámetro de 50 cm y está conectado a dos tuberías de 25 mm de diámetro, por donde entra y sale agua, con una velocidad V1 = 2 m/s y V2 = 0,9 m/s; respectivamente. La altura máxima del nivel del agua es de 1,5 m y en el instante mostrado, el nivel del agua tiene una altura de 65 cm. Determine la velocidad con la que asciende el nivel del agua y el tiempo necesario para que el tanque se llene por completo. [2,75*10 – 3m/s; 5,15 min]

8. La figura muestra el corte transversal de un arreglo hidráulico. Por una tubería de diámetro D1 = 4 cm circula agua con una velocidad V1, por otra tubería de diámetro D2 = 2 cm circula agua con una velocidad V2 = 4 m/s, ambas corrientes se unen provocando un flujo de agua con velocidad V3. En el borde final se coloca una tubería hecha con un material poroso que permite que el agua se escape por toda la superficie lateral de la tubería AB. La longitud de la tubería porosa es de L = 15 cm. La velocidad de salida se puede aproximar mediante la siguiente ecuación:

Donde Vo = 0,25 m/s. En función de esta información, determine la velocidad de ingreso a la sección tubería V3, y la velocidad del flujo V1. [R: 2,813 m/s; 1,813 m/s].

9. Se cuenta con un sistema de control que abre una electroválvula cuando el agua dentro del tanque alcanza Ho = 1,5 m, lo que permite fluir 25 L/s de agua hacia el tanque. Cuando el agua alcanza Hmax = 5 m, la válvula se cierra. Determine: a) El tiempo que tarda en llenarse cuando la electroválvula se activa. b) El tiempo de vaciado desde que se cierra la electroválvula hasta que Ho = 1,5 m. Considere que el diámetro del tanque es de 4 m, el diámetro del orificio es de 5 cm y el coeficiente de descarga es 0,7. [R: 52,5 min; 69,6 min].