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• elsaunachi

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1. A continuación, se muestran los resultados de un diseño factorial. Conteste los siguientes incisos sin utilizar un software computacional, es decir, haga las operaciones de manera manual.

a) ¿Qué nombre recibe este diseño y por qué? Es un diseño factorial 22, estudia el efecto de dos factores considerando dos niveles en cada uno. b) ¿Cuántos tratamientos tiene este diseño, cuántas réplicas? Este diseño tiene 4 tratamiento y 3 réplicas c) En total son 12 corridas experimentales. Señale en qué orden debieron correrse y explique por qué. La corrida de los datos debe ser al azar, de esta manera es posible confundir el efecto de factores que no pueden ser controlados, y se validan las pruebas estadísticas al hacer que los errores experimentales sean estadísticamente independientes. El aleatorizar el experimento elimina los efectos de otros factores que no han sido considerados en dicho experimento. d) Explique los efectos que se pueden estudiar a través de este diseño. Se puede estudiar el efecto del factor A, factor B y la interacción entre ambos efectos (AB). Específicamente podemos saber cuál de los dos factores influyen más en la variable respuesta, o si unos de los factores no influyen en la variable respuesta. e) Obtenga los contrastes para los efectos principales de A y B, así como para la interacción.

(1) =246, a=239, b=207, ab=270 Yijk2= 77840 ∑Y= 962 n= 3 N=12 CONTRASTE A, B, AB

a + ab − (1) − b Contraste A = [239 + 270 − 246 − 207] = 56

f) Calcule los efectos principales y el efecto de interacción. EFECTOS A, B, AB contraste A 56 Efecto A = = = 9.33 2n 6

[b + ab − (1) − a] Contraste B = [207 + 270 − 239 − 246] = −8

Efecto B = Efecto AB =

[(1) + ab − a − b] Contraste aB = [207 + 246 − 239 − 227] = 70 SUMAS DE LOS CUADRADOS SCA =

(Contraste A)2 (56)2 = = 261 n ∗ 22 12

SCB =

(Contraste B)2 (−8)2 = = 5.33 n ∗ 22 12

(𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒 𝐴𝐵)2 (70)2 𝑆𝐶𝐴𝐵 = = = 408.33 𝑛 ∗ 22 12 SCT = ∑Yijk 2 −

Y …2 (962)2 = 77840 − = 719,667 N 12

SCE = SCT − SCA − SCB − SCAB = 719,667 − 261 − 5,33 − 408,33 = 45,007

g) Haga las gráficas de los efectos principales de A y B, e interprételas.

contraste B −8 = = 1.33 2n 6 contraste C 70 = = 11.66 2n 6

A

B -1, 242

media del total

Axis Title

1, 254

1, 238

-1, 226 -2

-1

0

1

-2

2

-1

0

1

2

AB A B 0

5

10

15

Efecto

En el diagrama de efecto se puede observar claramente que la interacción AB y el Factor A ejercen un efecto significativo, como ya se comprobó en la tabla ANOVA. En las otras gráficas podemos observar que las pendientes son diferentes, en consecuencia, según lo visto en clase la interacción afecta en gran medida.

h) Realice la gráfica de la interacción entre los factores A y B, e interprétela con detalle.

En la gráfica elaborada de la interacción AB , el factor que menos variabilidad presenta es el B punto más alto y el punto más bajo. A tiene mayor variabilidad, motivo por el cual no es la mejor opción para la toma de decisiones.

i ) ¿Desde su punto de vista el factor B parece tener influencia sobre Y? Argumente su respuesta.

F0

valor – p

261.00

46.39

0.00014

**

1

5.33

0.95

0.35889

NO SIG.

408.33

1

408.33

72.58

0.00003

**

45

8

5.63

719.667

11

680.29

Fv

SC

GL k-1

Efecto A

261

1

Efecto B

5.33

Efecto AB Error suma cuadrado T

CM

Al elaborar la tabla del ANOVA se observa que el efecto de B no es significativo para explicar la respuesta de y, solo el efecto de A y la interaccion de A y B son significativas.