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• Ingrid Parker

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PROBLEMA DE TRANSBORDO. Un problema de transporte permite solo envíos directamente desde los puntos de origen a los puntos de demanda. En muchas situaciones, sin embargo, existe la posibilidad de hacer envíos a través de puntos intermedios (puntos de transbordo) en este caso se habla de un problema de trasbordo. En el modelo transbordo se reconoce que puede ser más económico el transporte pasando por nodos intermedios o transistores antes de llegar al destino final. Datos del modelo de Transbordo:  Los puntos de oferta son aquellos desde donde solo se puede despachar unidades (suministro original).  Un punto de demanda es un punto donde solo se pueden recibir unidades (demanda original).  Un punto de Transbordo es punto que puede recibir y enviar unidades a otros puntos. Ejemplo. Dos fábricas de automóviles, P1 y P2, se enlazan con tres agencias, D1, D2 y D3, a través de dos centros de distribución, T1 y T2, de acuerdo con la red de la figura 5.9. Las cantidades de oferta en las plantas P1 y P2 son 1000 y 1200 autos, y las cantidades de demanda en las agencias D1, D2 y D3 son 800, 900 y 500 autos. El costo de transporte por vehículo, en cientos de $ entre pares de nudos se ve en los enlaces (o arcos) de la red.

En la red de la figura hay transbordos porque toda la oferta de 2200 ( 1000 + 1200) autos de los nodos P1 y P2 podría pasar en principio por cualquier nodo de la red, antes de llegar a su destino en los nodos D1, D2 y D3. A este respecto, los nodos de la red que tienen arcos de entrada y salida al mismo tiempo (T1, T2, D1 y D2) funcionan como fuentes y destinos al mismo tiempo, y se llaman nodos de transbordo. Los nodos restantes pueden ser nodos de oferta pura (P1 y P2) o nodos de demanda pura (D3). El modelo de transbordo se puede transformar en un modelo normal de transporte con 6 fuentes (P1, P2, T1, T2, D1 y D2) y cinco destinos (T1, T2, D1, D2 y D3). Las cantidades de oferta y demanda en los distintos nodos se calculan como sigue:  Oferta en un nodo de oferta pura = Suministro original  Demanda en un nodo de demanda pura = Demanda original  Oferta en un nodo de transbordo = Oferta original + Amortiguador  Demanda en un nodo de transbordo = Demanda original + Amortiguador

La cantidad amortiguadora debe ser lo suficientemente grande como para permitir que toda la oferta (o demanda) original pase por cualquiera de los nodos de transbordo. Sea B la cantidad deseada de amortiguador. Entonces: B = Oferta (o demanda) total = 1000 + 1200 (u 800 + 900 + 500) = 2200 autos Al usar el amortiguador B y los costos unitarios de transporte que se ven en la red, se forma el modelo equivalente de transporte normal de la tabla

La cantidad “M” se considera un valor muy grande por el cual no es recomendable enviar algo por esa ruta, en este caso nos muestra rutas de regreso que lógicamente no tendría sentido utilizar, o rutas donde hay un nodo transbordo de por medio. a) Formule el modelo correspondiente de transbordo.

b) Resuelva el problema e indique cómo se dirigen las mercancías desde las fuentes hasta los destinos.

Un problema de transporte consiste en que dos fábricas abastecen cierto artículo a tres tiendas. La cantidad de unidades ofrecidas en las fuentes 1 y 2 es 200 y 300; la que piden las tiendas 1, 2 y 3 es 100, 200 y 50, respectivamente. Las unidades se pueden transbordar entre las fábricas y las tiendas, antes de llegar a su destino final. Determine el programa óptimo de transporte con base en los costos unitarios de la tabla.

Acerca de la red de gasoductos de la figura, los distintos nodos representan estaciones de bombeo y de recepción. En la red se ven las distancias entre las estaciones. El costo de transporte por galón, entre dos nodos, es directamente proporcional a la longitud del gasoducto. Formule el modelo de transbordo correspondiente y determine la solución óptima.

La red de la figura muestra las rutas de transporte de los nodos 1 y 2 a los nodos 5 y 6, pasando por los nodos 3 y 4. Se ven, en los arcos respectivos, los costos unitarios de transporte.

Problema de la ruta más corta. Determine la ruta más corta entre los nodos 1 y 7 de la red de la figura, formulando el problema como modelo de transbordo. La distancia entre los diversos nodos se ve en la red. (Sugerencia: suponga que el nodo 1 tiene una oferta neta de 1 unidad y que el nodo 7 también tiene una demanda de 1 unidad.)

La red de la figura muestra las rutas para transportar vehículos de tres plantas (nodos 1, 2 y 3) a tres agencias (nodos 6 a 8) a través de dos centros de distribución (nodos 4 y 5). Los costos de transporte por auto (en cientos de $) se ven en los arcos. a) Resuelva el problema como modelo de transbordo. b) Suponga que el centro de distribución 4 puede vender 240 autos en forma directa a los clientes. Determine la nueva solución óptima.