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• Alberto Leon

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WALPOLE MYERS MYERS YE

Para acceder al interesante material complementario del libro visite: www.pearsoneducacion.net/walpole

para ingeniería

WALPOLE

&

MYERS

ESTADÍSTICA

ciencias MYERS

YE

ciencias

piado. Este material destaca las ideas clave, así como los riesgos y peligros del uso de la estadística, de los que debe estar consciente el usuario del libro. • Se incorporó un nuevo capítulo sobre la estadística bayesiana, que incluye material práctico con aplicaciones en muchos campos.

PROBABILIDAD ESTADÍSTICA &

• Hay material nuevo y de repaso al final de cada capítulo, donde resulte apro-

PROBABILIDAD

para ingeniería

En esta octava edición del prestigioso libro de Walpole et al, al igual que en las ediciones anteriores, se conserva el equilibrio entre la teoría y las aplicaciones. Esta obra se apoya en las matemáticas cuando se considera que ello enriquece la labor didáctica. Tal enfoque impide que el material se convierta en una mera colección de herramientas sin fundamentos, y que el usuario sólo sea capaz de aplicarlas dentro de límites muy estrechos. La nueva edición incluye abundantes ejercicios, los cuales desafían al estudiante a utilizar los conceptos del texto, para resolver problemas relacionados con diversas situaciones del campo científico y de la ingeniería. El aumento en la cantidad de ejercicios da como resultado un espectro más amplio de áreas de aplicación, que incluyen la ingeniería biomédica, la bioingeniería, los problemas de negocios, diversos temas de computación y muchos otros. Entre los cambios más destacables de la presente edición se encuentran los siguientes:

OCTAVA EDICIÓN

OCTAVA EDICIÓN

port. Walpole.indd 1

12/12/06 10:09:50 AM

Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias

Probabilidad y estadı´stica para ingenierı´a y ciencias ´N EDICIO

OCTAVA

Ronald E. Walpole Roanoke College

Raymond H. Myers Virginia Polytechnic Institute and State University

Sharon L. Myers Radford University

Keying Ye University of Texas at San Antonio TRADUCCIÓN Javier Enrı´quez Brito Traductor profesional

Victoria Augusta Flores Flores Traductora profesional

REVISIÓN TÉCNICA Roberto Herna´ndez Ramı´rez Departamento de Matema´ticas Universidad de Monterrey

´ngeles Ramı´rez Ambriz Marı´a de los A Departamento de Ciencias Ba´sicas Instituto Tecnolo´gico de Ciudad Jua´rez

Marco Antonio Montu ´far Benı´tez Departamento de Matema´ticas Universidad La Salle Pachuca

Juan de Jesu´s Blanco Herna´ndez Facultad de Ingenierı´a Industrial Pontificia Universidad Javeriana Bogota´, Colombia

Jose´ de Jesu´s Cabrera Chavarrı´a Julieta Carrasco Garcı´a Departamento de Matema´ticas Universidad de Guadalajara Leticia del Pilar de la Torre Departamento de Ingenierı´a Industrial Instituto Tecnolo´gico de Chihuahua

Eddy Herrera Daza Departamento de Matema´ticas Pontificia Universidad Javeriana Bogota´, Colombia Luis Alejandro Ma´smela Caita Departamento de Matema´ticas Universidad Auto´noma de Colombia

Walpole, Ronald E.; Raymond H. Myers; Sharon L. Myers y Keying Ye

Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias octava edición Pearson Educación, México, 2007 ISBN: 978-970-26-0936-0 Área: Matemáticas Formato: 20 × 25.5 cm

Páginas: 840

Authorized translation from the English language edition, entitled Probability and statistics for engineers and scientists by Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, Keying Ye, published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright ©2007. All rights reserved. ISBN 0131877119 Traducción autorizada de la edición en idioma inglés Probability and statistics for engineers and scientists por Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, Keying Ye, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE-HALL INC., Copyright ©2007. Todos los derechos reservados. Esta edición en español es la única autorizada. Edición en español Editor:

Luis Miguel Cruz Castillo e-mail: [email protected] Editor de desarrollo: Felipe Hernández Carrasco Supervisor de producción: Enrique Trejo Hernández Edición en inglés Editor en Chief: Sally Yagan Production Editor: Lynn Savino Wendel Senior Managing Editor: Linda Mihatov Behrens Assistant Managing Editor: Bayani Mendoza de Leon Executive Managing Editor: Kathleen Schiaparelli Manufacturing Buyer: Maura Zaldivar Manufacturing Manager: Alexis Heydt-Long Marketing Manager: Halee Dinsey Marketing Assistant: Jennifer de Leewwerk Director of Marketing: Patrice Jones Editorial Assistant/Print Supplements Editor: Jennifer Urban Art Editor: Thomas Benfatti Art Director: Heather Scott Creative Director: Juan R. Lo ´pez Director of Creative Services: Paul Belfanti Cover Photo: Corbis Royalty Free Art Studio: Laserwords OCTAVA EDICIÓN, 2007 D.R. © 2007 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Atlacomulco 500-5to. piso Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Juárez, Edo. de México E-mail: [email protected] Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 1031. Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes. ISBN 10: 970-26-0936-4 ISBN 13: 978-970-26-0936-0 Impreso en México. Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 10 09 08 07

Este libro esta ´ dedicado a

Billy y Julie R.H.M. y S.L.M. Limin K.Y.

Contenido Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv

1

Introduccio ´n a la estadı´stica y al ana ´lisis de datos . . . . 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

2

Panorama general: Inferencia estadística, muestreo, poblaciones y diseño experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El papel de la probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Procedimientos de muestreo; acopio de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas de posición: La media y la mediana de una muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas de variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Datos discretos y continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelado estadístico, inspección científica y diagnósticos gráficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos gráficos y descripción de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos generales de estudios estadísticos: Diseño experimental, estudio observacional y estudio retrospectivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

Espacio muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conteo de puntos muestrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Probabilidad de un evento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reglas aditivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Probabilidad condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reglas multiplicativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1 4 7 11 13 14 17 17 19 20 25 28

31 31 34 38 40 47 48 52 55 58 61 65

viii

Contenido 2.8

3

Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 3.2 3.3 3.4

3.5

4

Concepto de variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuciones discretas de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuciones continuas de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuciones de probabilidad conjunta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nociones erróneas y riesgos potenciales; relación con el material de otros capítulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68 72 73

77 77 80 84 88 91 101 103 106

Esperanza matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.1 4.2 4.3 4.4

4.5

5

Regla de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Media de una variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Varianza y covarianza de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medias y varianzas de combinaciones lineales de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . Teorema de Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nociones erróneas y riesgos potenciales; relación con el material de otros capítulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107 113 115 122 123 131 134 136 138

Algunas distribuciones de probabilidad discreta . . . . . . . 141 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

5.7

Introducción y motivación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución uniforme discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuciones binomial y multinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución hipergeométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuciones binomial negativa y geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución de Poisson y proceso de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios de repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nociones erróneas y riesgos potenciales; relación con el material de otros capítulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

141 141 143 150 152 157 158 161 165 167 169