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• Jhouly Osorio

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PROBABILIDAD DE ENCONTRAR UN ELECTRON EN EL ESPACIO ORBITALES ATOMICOS Gutiérrez A.1, Osorio M.2, Gómez C.3 1223213, 1223212, 1225830 Universidad del Valle, Facultad de Ciencias Naturales y Exactas, Departamento de Química. 12 de Junio del 2012 RESUMEN PARTE 1 1.1 Se seleccionó cada uno de los orbitales y se observó las características de ellos. La tabla presenta una figura donde ilustra la densidad electrónica cerca al núcleo y el histograma, la frecuencia en la cual se puede encontrar al electrón en una región definida en picómetros (pm). En algunas graficas se ve una poca probabilidad de encontrar al electrón en una región esto se debe al nodo radial (n-1).

Fi gura 4. Representación orbital 2px

Figura 5. Representación orbital 2py.

Figura 1. Representación orbital 1s. Figura 2.Representación orbital 2s.

Figura 3. Representación orbital 3s.

F igura 6. Representación orbital 3px.

Tabla 1. atómicos.

Caracterización de orbitales

ORBITAL

NODOS

Fig

1s

No presenta

orbital

2s

Un nodo en 100pm

ura 7. Representación orbital 3py. Figura

7.

Representación

3s

2px

3dx2y2 2py

3px

Figura 8. Representación orbital 3dz2

3py

Un nodo 100pm y otro en 500pm aprox. en 0 r(pm) 2 lóbulos (+)(-) en 0 r(pm) 2 lóbulos (+)(-)

En 0 y 300r(pm) orientación 4 lóbulos de cargas invertidas. En 0 y 300pm 4 lóbulos de cargas invertidas

3dxy

En 0r(pm)

3dx2y2

Un nodo 0 pm

Figura 9. Representación orbitales 2pz 3dxz, 3dyz (no se pueden observar, el programa esta diseñado sólo para gráficos en dos dimensiones)

3dz2 2pz 3dxz

UBICACIÓN Cerca a l núcleo; radio 70 pm aprox. Radio mayor con respecto al núcleo; 1350pm aprox. Radio mayor respecto a 1s y 2s; 2400pm aprox. orientación respecto a x; radio 1200 pm aprox. orientación respecto al eje y radio 1200 pm aprox. Radio 1900pm aprox.

orientación respecto al eje y radio 1900 pm aprox. Orientación sobre el eje plano xy; radio 2300pm La orientación de los lóbulos es sobre los dos ejes. radio 2300 pm aprox. Orientación al eje Z.

Se observa un nodo en 0 pm No se puede observar pues el programa

3dyz

está diseñado para os ejes x, y

reducido su radio.

Parte 2 2.1 Se seleccionó cada uno de los orbitales y se observó de forma más definida que en la parte 1. Las graficas especifican los orbitales anteriores en una forma mejor detallada, permitiendo observar trozos de la coordenada z estable. 2.2 Se seleccionó el orbital 3s. Con la ayuda del ratón se encontró el valor del radio del nodo, posteriormente se seleccionó y varió el valor de z así: 0, 100, 200, 300, 400, 500.(Tabla 2.).

500

Los orbitales 1s, 2s, han desaparecido por completo

2.3 Se seleccionó el orbital

0

50

100

200

300

400

Observación

Tabla 3. Comportamiento del orbital

3 dz

2

con distintos valores de z.

3dz2 Valor Φ 90

Z 0

54,1

100

53,6

200

54,7

300

53,6

400

52,7

500

52,4

600

no hay nada

700

No hay cambio.

Los nodos del orbital 2s, 1s se van tornando borrosos. Empieza a desaparecer el primer nodo.

se torna mas Borrosa, hasta el punto que el orbital 1s se ha desvanecido. Solo se observa el orbital 2s en este valor , y comienza a desvanecerse

El orbital 2s ha

con

z=0, se varió el intervalo de 100 en 100 hasta 1000 pm. Se encontró el valor de Φ para el nodo.

Tabla 2. Observación de orbitales. 3s valor de z

dz 2

Los orbitales p tienen forma de lóbulos que están situados en lados opuestos del núcleo. Su orientación depende del número cuántico no hay 900 del momento angular y número cuántico nada magnético. Los orbitales d tienen una forma más no hay 1000 compleja, para estos orbitales la nada probabilidad de encontrar un electrón es baja pues se encuentran más lejos del núcleo a comparación de los anteriores orbitales. 2.4 se seleccionó el orbital 2pz con z= 0, 100, La relación que hay entre los números 500. se observó: cuánticos y los orbitales atómicos cuando Tabla 4.Comportamiento del orbital 2pz, ℓ=0, (2ℓ+1)=1 y solo hay un valor para mℓ, variando de valores a z. por lo cual se tiene un orbital s. cuando ℓ=1 (2ℓ+1)=3, de modo que existen tres valores 2 dz para mℓ o tres orbitales p, representados como px, py, pz. Cuando ℓ=2, (2ℓ+1)=5 y 2pz observación existen 5 valores para mℓ; los respectivos 0 cinco orbitales d se expresan con subíndices punto en el plano más complejos. Un orbital carece de una forma definida porque la función de onda que lo distingue se extiende hasta el infinito, 100 está borrosa es difícil decir que forma tendría un orbital. no hay nada

500

800

se desvanece

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Los nodos presentados para cada uno de los orbitales demuestran la función de probabilidad de encontrar un electrón, es decir, para un nodo la probabilidad de encontrar un electrón se aproxima a 0, pero entre mas nodos tenga, mayor será la energía del átomo. Para el orbital 1s es más probable encontrar un electrón, ya que no hay nodos radiales; el tamaño para este orbital aumenta al aumentar el número cuántico principal.

CONCLUSIONES

*El número cuántico principal está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo. * Un orbital es una región del espacio en donde la probabilidad de encontrar a un electrón es alta * Existe una probabilidad finita, pero muy pequeña, de encontrar un electrón a mayores distancias del núcleo RESPUESTAS A LAS PLANTEADAS EN LA GUÍA

PREGUNTAS

1.2 ¿Por qué 2pz, 3dxz y 3dyz no fueron seleccionados en el grafico?

Porque se necesitarían tres dimensiones para poder ser observados y el programa solo está provisto de dos. 2.2 Seleccione el orbital 3s, encuentre el radio del nodo. Luego seleccione el valor del eje z y varíe así: 0, 50,100, 200, 300, 400, 500. ¿Qué le pasa al nodo y porque sucede esto? Cada uno de los nodos va desapareciendo ya que se va haciendo mayor la distancia desde la cual se observa, teniendo en cuenta que estamos mirando desde el eje z. 2.3 Seleccione el orbital

dz 2

con z=0,

describa lo que observa. Varíe el intervalo de 100 en 100 hasta 1000 pm. Encuentre el valor de Φ para el nodo. ¿Cómo se relaciona este valor con el de la figura en tres dimensiones? El valor de

Φ

se relaciona en la

figura: a medida que el valor para Z en picómetros va aumentando en la figura, el nodo y la nube de densidad electrónica que está representada con el color azul va desapareciendo, haciendo que la nube de densidad electrónica

representada por el rojo vaya aumentando, lo que indica que es más probable encontrar en esa región un electrón. Pero cuando Z ¿ 800, la región roja se va tornando borrosa. Además desaparece el nodo debido a que aumentó la distancia de Z, se ve desde un ángulo más alejado por lo tanto no se alcanza a visualizar bien el lóbulo. BIBLIOGRAFÍA [1] JONES L, AFKINS PETER;Chemical Principles: The Quest for Insight 4th Edition.Massachusetts.W.H Freeman & Co. 2008.7-15 p. [2] TAYLOR E, DRENNAN C; Study Guide and Solutions Manual to Chemical Principles, 4th Ed. Massachusetts. Massachusetts Institute of Technology Publications, 2008.23-25 p. [3] SMITH R, Mc.BOW E;Principles Chemistry Science II guide, 5th Edition.California.UCB Science Editions, University of California, Berkeley. 2005. 29-33 p.