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GRUPO DE ESTUDIOS αβ

PREPARACIÓN PERSONALIZADA Geometría y Trigonometría

Prof. Sergio Chiroque Sanchez

TEMA -Prisma: Ejercicios: -) En un hexaedro regular, calcular la longitud de una diagonal, el area de una cara es: 64 -) Las dimensiones de un rectoedro son 7cm, 6cm y 5 cm. Hallar el volumen. -) La arista basica de un prisma de triangular regular mide 4m. Calcular su volumen. Si su altura mide 10m. -) Calcule el volumen de un prisma cuadrangular regular, si el desarrollo de su superficie lateral es una región cuadrada cuyo lado es de longitud L .) En un tronco de prisma recto (cuya secci6n recta es un triángulo), se inscribe una pirámide cuya base es Ia misma del tronco y cuyo vértice es el punto de intersección de las medianas de Ia otra base. Calcular Ia relación de volúmenes de estos sólidos. 1) La proyección de la diagonal de un paralelepípedo rectangular sobre el plano de la base mide 25 cm; si una de las aristas de la base es de 15 cm y el ángulo que la diagonal forma con el plano de la base, tal como se muestra en la figura, es de 30°, ¿cuánto mide la otra arista y la altura del paralelepípedo? 2) El volumen de agua contenido en el sólido mostrado en la figura, es :

3) En un paralelepípedo rectangular las diagonales de las caras miden √34, √58 y √74 El volumen del paralelepípedo, en m3, será:

4) Dado un prisma triangular regular, la diagonal de una cara forma un ángulo de 30° con la base. Si esta diagonal mide 4, hallar el volumen del prisma.

5) Una piscina de 10 metros de ancho tiene la sección longitudinal que se muestra en la figura. La cantidad de agua necesaria para llenarla, es:

6) En un prisma oblicuo triangular el área de una cara lateral ABCD es 5u2, el área de la base es 12u2. Sabiendo que las aristas laterales están inclinadas 60° respecto a la base y tienen longitud 4u. Halle la distancia de la arista opuesta a la cara ABCD (en u). 7) En un prisma regular, la diagonal mide d y la arista básica mide a. Calcule el área mínima del área comprendida desde el punto medio de una arista, un vértice y la diagonal

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8) En un triángulo ABC se traza AM y BN, perpendiculares al plano que contiene a dicho triángulo y en el mismo semiespacio. Si BN=2(MA) y S es punto medio de MC, calcule la razón de volúmenes de los sólidos MSBN y ABCM. 9) Calcular el volumen del prisma recto, si: AB = 6u y BC = 8u.

10) En el prisma recto mostrado, las bases son de regiones triangulares rectangulares isosceles, ademas el radio del cuadrante CFD es 4. Calcule el volumen del prisma.

11) Los vértices de un tetraedro regular ABCD de arista “a" se encuentran sobre la superficie de un cilindro recto que tiene por generatriz la arista AB. Hallar el volumen del cilindro.

Prof. Sergio Chiroque Sanchez