• Author / Uploaded
• Jose Cordova

Citation preview

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COMALCALCO MATERIA: ANALISIS DE FLUIDOS PROFESOR: JUAN JOSE DE LA CRUZ MORALES TRABAJO: PRINCIPIOS DE HIDROSTATICA INTEGRANTES: JOSE DEL CARMEN CORDOVA GONZALEZ LUIS ANGEL OLAN HERNADEZ FABIAN VAZQUEZ ROMERO JOSE GRANIEL DOMINGUEZ CARRERA: ING.MECATRONICA QUINTO SEMESTRE GRUPO: C FECHA DE ENTREGA: 14/SEP/2017

INTRODUCCION ESTE TRABAJO FUE ELEBORADO CON LA INTENCION DE CONOCER LOS PRINCIPIOS DE HIDROESTATICA Y COMPRENDER DE QUE PASOS SE DEBEN DE SEGUIR PARA PODER UTILIZARLOS EN EL TRANSCURSO DE LA CARRERA DE INGENIERIA EN MECATRONICA PARA PODER DETERMINAR CUALES SON LOS EQUIPOS O APARATOS QUE DEBEMOS UTILIZAR PARA MEDIR PRESION Y APRENDER A COMO UTILIZAR LOS EN ALGUN TRABAJO QUE NOSOTROS REALICEZAMOS.

INDICE PRINCIPIOS DE HIDROSTATICA. MEDICION DE PRESION. FLUIDO INCOMPRESIBLE. PRINCIPIO DE PASCAL. PRINCIPIO DE ARQUIMIDES.

PRINCIPIOS DE HIDROSTATICA. La hidrostática estudia los líquidos en reposo, que se diferencian de los gases en el coeficiente de comprensibilidad; la presión varía, esta disminuye con la altura y aumenta con la profundidad. Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión:

Dónde: P es la presión en un punto del fluido. d es la densidad del fluido. g es la gravedad del lugar donde se encuentre el fluido. h es la profundidad.

PRESIÓN HIDROSTATICA: Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serian necesariamente necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo.

Los nadadores saben que no deben bucear agrandes profundidades sin equipo, ya que los seres humanos no resistimos presiones muy grandes como las que hay bajo el agua. Cuando se nada baja el agua se siente la presión en los tímpanos y cuanto más profundo se nade mayor será la presión. El peso del agua por encima de los buzos o de los peces es el responsable de la presión que se siente, de tal modo que la presión que ejerce en las paredes del recipiente es igual en todas las direcciones.

MEDICION DE PRESION. La presión queda determinada por el cociente entre una fuerza y el área sobre la que actúa esa fuerza. Así, si una fuerza F actúa sobre una superficie A, la presión P queda estrictamente definida por la siguiente expresión P = F /A Los sensores de presión pueden agruparse en: • Basados en principios mecánicos, como deformación por fuerza. • Basados en principios eléctricos, por conversión de una deformación o fuerza a una propiedad eléctrica.

INSTRUMENTOS PARA MEDIR PRESION Manómetro de tubo en forma de "U" La forma más tradicional de medir presión en forma precisa utiliza un tubo de vidrio en forma de "U", donde se deposita una cantidad de líquido de densidad conocida (para presiones altas, se utiliza habitualmente mercurio para que el tubo tenga dimensiones razonables; sin embargo, para presiones bajas el manómetro en U de mercurio sería poco sensible). El manómetro en forma de "U" conforma un sistema de medición más bien absoluto y no depende, por lo tanto, de calibración. Esta ventaja lo hace un artefacto muy común. Su desventaja principal es la longitud de tubos necesarios para una medición de presiones altas y, desde el punto de vista de la instrumentación de procesos, no es sencillo transformarlo en un sistema de transmisión remota de presión.

Tubo Bourdon El tubo Bourdon funciona en base a la relación entre la carga y la deformación es una constante del material, conocida como módulo de Young. Si la constante de deformación es conocida, se puede obtener la carga según: Carga = D*Y. Entonces, ante deformaciones pequeñas de materiales elásticos, se pueden cuantificar las cargas (fuerzas) solicitantes.

El tubo Bourdon es tal vez el manómetro más común en plantas de procesos que requieran medición de presiones. Consiste de un tubo metálico achatado y curvado en forma de "C", abierto sólo en un extremo. Al aplicar una presión al interior del tubo, la fuerza generada en la superficie exterior de la "C" es mayor que la fuerza generada en la superficie interior, de modo que se genera una fuerza neta que deforma la "C" hacia una "C" más abierta. Esta deformación es una medición de la presión aplicada, que puede determinarse por el desplazamiento mecánico del puntero conectado al tubo Bourdon, o mediante un sistema de variación de resistencia o campos eléctricos o magnéticos. Otras formas típicas del tubo son espiral y helicoidal.

Otros basados en fuerza Fuelle: Es un recipiente cerrado, con lados que pueden expandirse o contraerse como un acordeón. La posición del fuelle sin presión puede ser determinada por el mismo fuelle o por un resorte. La presión es aplicada sobre la cara del fuelle y su deformación y su posición dependen de la presión. Diafragma: Es un sensor que está típicamente construido por dos discos flexibles y cuando una presión es aplicada sobre una cara del diafragma, la posición de la cara del disco cambia por deformación. La posición está relacionada con la presión.

Resistivo: Bandas Extensométricas Los sensores de presión modernos usan el principio de elasticidad, pero la deformación es convertida en una señal eléctrica mediante bandas extensométricas, conocidas como “strain gauges” o “strain gages”. Este medidor se construye sobre un metal de coeficiente de elasticidad dado, adosándole un alambre, una tira semiconductora o pistas conductoras. Al deformarse el soporte de la banda, se "estira" o se "comprime" el sensor, variando así su resistencia. El cambio de resistencia será, precisamente, el reflejo de la deformación sufrida. En términos de su caracterización, dada la resistencia sin deformación, la aplicación de una fuerza deformante producirá un cambio de resistencia, cuya medición permite calcular la fuerza.

Otros basados en propiedades eléctricas.

Capacitivo o inductivo: El movimiento asociado con alguno de los sensores mecánicos ya descriptos, puede ser usado para influenciar alguna propiedad eléctrica (por ejemplo, capacitancia), afectando una señal de medición. Por ejemplo, un cambio de presión sobre un diafragma, ocasiona un cambio en la capacitancia o inductancia. Piezoeléctrico: Cuando se aplica una presión sobre un material piezoeléctrico (por ejemplo, cuarzo), se genera una tensión eléctrica, proporcional a la presión ejercida sobre el material.

TIPOS DE SELLOS

TIPOS DE INSTRUMENTOS 1. Barómetro: Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica. La presión atmosférica es el peso por unidad de superficie ejercida por la atmósfera. 2. Manómetro: es un instrumento de medición que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, básicamente, dos tipos: los de líquidos y los de gases. 3. Tubo Pitot: El tubo de Pitot, inventado por el ingeniero y físico francés Henri Pitot, sirve para calcular la presión total, también llamada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica). 4. Anemómetro: El anemómetro es un aparato meteorológico que se usa para la predicción del tiempo y, específicamente, para medir la

velocidad del viento. (No siempre es exacto a menos que sea un anemómetro digital).

CLASIFICACION DE LOS INSTRUMENTOS DE PRESION Los instrumentos de medición y control son relativamente complejos y su función puede comprenderse bien si se encuentra dentro de una clasificación adecuada. Existen varias formas de clasificar los instrumentos, cada una de ellas con sus ventajas y limitaciones se considera las clasificaciones básicas; relacionada con la función del instrumento la relacionada con la variable del proceso y la relacionada con la operación del mismo instrumento. a) En función del instrumento: De acuerdo con la función del instrumento, se tienen las formas siguientes: • Instrumentos ciegos. Son aquellos que no tienen indicación visible de la variable, por ejemplo, los instrumentos de alarma como los presos tatos y termostatos (interruptores de presión y temperatura), los cuales poseen una escala exterior para seleccionar la magnitud de la variable, la cual se ajusta para disparar el interruptor, así mismo son instrumentos ciegos los transmisores de caudal, presión, temperatura, nivel, etc., sin indicación. • Instrumentos indicadores. Los cuales disponen de una escala graduada y un índice con los cuales es posible ver el valor de una variable. De acuerdo a la amplitud de la escala se dividen en indicadores concéntricos y excéntricos. También existen indicadores que muestran la variable en forma numérica con dígitos, llamados indicadores digitales. • Instrumentos registradores. Los cuales registran con un trazo continuo o punteado la variable, pudiendo ser circulares o alargado, por ejemplo, los tacógrafos de los autobuses de pasajeros o los gráficos de un sismógrafo son los ejemplos de los dos tipos respectivamente. • Los registradores de gráfico circular. Tienen una velocidad de una revolución en 24 horas aproximadamente mientras que la velocidad de un gráfico rectangular o alargado es de unos 20 mm/hora.

Están en contacto con la variable y utilizan o absorben energía del medio controlado para dar al sistema de medición una indicación en respuesta a la variación de la variable controlada, por ejemplo, los transductores son elementos primarios. El efecto producido por un elemento primario puede ser un cambio de presión, fuerza, posición, medida eléctrica, etc., por ejemplo, placa de orificio o diafragma, sello de diafragma, tubo Bourdón , los dos primeros generan un cambio de presión y fuerza y el tercero un cambio de posición. Los transmisores. Los cuales captan la variable de proceso a través del elemento primario y la transmite a distancia en forma de una señal eléctrica o neumática. • El elemento primario puede formar o no parte integral de los transmisores. • Los transductores que reciben la señal de entrada, función de una o más cantidades físicas y la convierten modificada o no a una señal de salida. Ejemplos son los relevadores eléctricos, los elementos primarios, los transmisores, los convertidores, etc. • Los convertidores. Son aparatos que reciben una señal de entrada ya sea neumática o eléctrica, procedente de algún instrumento y después de modificarla la envían en forma de señal de salida, estándar, por ejemplo: un convertidor de señal de entrada neumática a señal de salida eléctrica etc. Conviene señalar que es frecuente confundir un convertidor con un transductor. Este último término es general y no debe aplicarse a un aparato o instrumento que convierta una señal producida por instrumentos. • Los receptores los cuales reciben las señales que proceden de los transmisores y las registran o las indican. Los receptores controladores envían otra señal de la salida que actúa sobre elemento final de control. • Los controladores comparan la variable controlada (presión, nivel, temperatura, etc.) con un valor preestablecido y ejercen una acción correctiva de acuerdo con la desviación.

La variable controlada la pueden recibir directamente, como controladores locales o bien indirectamente en forma de señal eléctrica, neumática, electrónica o digital, procedente de un transmisor. • Los elementos finales de control, los cuales reciben la señal del controlador y modifican el caudal de un fluido o agente de control. Por ejemplo una válvula neumática o un servomotor, encargados de controlar el caudal etc. b) En función de la variable de proceso: De acuerdo con la variable del proceso, los instrumentos de medición se clasifican en instrumentos de caudal, nivel, presión, temperatura, densidad, ph, conductividad, frecuencia, fuerza, tensión, corriente eléctrica, resistencia, turbidez, etc. Esta clasificación corresponde específicamente al tipo de las señales medidas, siendo independiente del sistema empleando en la conversión de la señal de proceso. Por ejemplo, un transmisor neumático de temperatura del tipo de bulbo y capilar, es un instrumento de temperatura a pesar de que el instrumento efectúa la medida convirtiendo las variaciones de presión del fluido que llena el bulbo y el capilar, transmitiendo la señal al receptor, siendo esta neumática; el instrumento sirve para medir temperatura; sin embargo, el aparato receptor de la señal neumática del transmisor anterior, lo podríamos considerar un instrumento de presión, caudal, nivel o cualquier otra variable, según fuera la señal enviada por el transmisor correspondiente. c) En base a la operación del mismo instrumento: Otra clasificación usada frecuentemente es: • Instrumentos eléctricos: Aquellos instrumentos de medición que usan energía eléctrica para hacer su función. • Instrumentos mecánicos: Aquellos instrumentos que fundamentalmente usan mecanismos diversos para la medición o el control. • Instrumentos hidráulicos: Aquellos instrumentos que usan la fuerza hidráulica para operar o ejecutar el control. • Instrumentos neumáticos: Son todos los instrumentos que usan señales neumáticas para cumplir con su función.

APLICACIONES DE LOS INSTRUMENTOS. Los elementos mecánicos

El tubo de Bourdon son sensores de medición directa y de presión de ciertos tipos de manómetros, controladores, transmisores y registradores. El fuelle favorece la medición de presiones absolutas y presión diferencial, forman parte de controladores, transmisores y registradores. Diafragma se aplica en Medición de presiones relativamente bajas, presión de vacío, absoluta y diferencial.

Los elementos electromecánicos

Galgas extensiometricas debido a su principio de cambio de resistencia eléctrica de un cable o alambre son utilizados para medir presión de gases y líquidos, sistemas viscosos y corrosivos. Transductores resistivos son utilizados para densidad, presión o velocidad de gases. Transductores Capacitivos usados bajo presiones bajas y transmisores de presión diferencial, manométrica, medición de flujo, nivel y presión.

Elementos electrónicos

Tiene aplicaciones en campos como la medicina, la industria aeroespacial y la instrumentación nuclear Mayormente usados en las industrias de alimentos e industrias con procesos automatizados de mayor tecnología

Elementos neumáticos

Maquinaria de gran potencia (excavadora, perforadora de túneles) que emplean fundamentalmente circuitos hidráulicos. Producción industrial automatizada. Se emplean circuitos neumáticos o hidráulicos. (Producción de energía, química petrolífera)

Accionamientos de robot. Para producir el movimiento de las articulaciones de un robot industrial y de las atracciones de feria, se emplean principalmente sistemas neumáticos.

Fluido incompresible

Un fluido incompresible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanec e constante con el tiempo, y tiene lacapacidad de oponerse a la compresión d el mismo bajo cualquier condición. De hecho, todos los fluidos son compresibles, algunos más que otros. La com presión de un fluido mide el cambioen el volumen de una cierta cantidad de lí quido cuando se somete a una presión exterior. Por ejemplo, si se tapala salid a de una bomba de bicicleta y se empuja la bomba, vemos que podemos com primir el aire que contiene. Sin embargo, si hacemos la misma experiencia co n agua dentro, vemos que apenas podemos mover la bombaporque la compr esibilidad del agua (y de cualquier líquido) es muy baja. Por esta razón, para simplificar las ecuaciones de la mecánica de fluidos, se co nsidera que los líquidos sonincompresibles. En términos matemáticos, esto si gnifica que la densidad de tal fluido se supone constante ρ = ρ0 = constante La ecuación de la conservación de la masa toma entonces una forma particula rmente sencilla : bajo forma integral en una superficie cerrada :

lo que indica la igualdad del volumen de fluido que entra y sale. o bien bajo forma local

La densidad se utiliza para determinar si un fluido es incompresible o compre sible. Si la densidad del fluido es fija(constante), el fluido es incompresible; es to quiere decir que ni la masa ni el volumen del fluido puede cambiar. Elagua

es un fluido incompresible. O sea que la cantidad de volumen y la cantidad de masa permanecerán iguales, aún bajo presión. Un fluido con muchas moléculas muy juntas unas de otras tiene una densidad alta; uno que tiene pocas moléculasy muy separadas, tendría una densidad m ás baja. El agua, por ejemplo, tiene una densidad mucho más alta que elaire. Una pecera de 10 galones que se encuentra llena de agua contiene mucha má s masa que un tanque de 10galones que tiene aire en lugar de agua. Como tie ne más masa, pesa más. Los gases (como el aire), son compresibles. Pueden expandirse para llenar un nuevo volumen. Cuando estoocurre, la masa no cambia, pero el volumen au menta; de esta manera, la densidad del gas disminuye en el nuevovolumen. Se debe prestar atención a todas las propiedades del fluido (aire, agua) para d efinir las condiciones de flujo. Estose debe a que todas las propiedades están conectadas entre sí. Si la presión o la temperatura de un fluido cambia, su de nsidad generalmente también cambia (a menos que se trate de un fluido inc ompresible). La densidad delaire en un día caluroso es más baja que en un dí a frío. A grandes alturas, donde la presión es más baja, ladensidad del aire es también más baja.

PRINCIPIO DE PASCAL. El principio de Pascal establece lo siguiente: La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a

cada una de las partes del mismo. El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática (2-2) y del carácter incompresible de los líquidos. La prensa hidráulica constituye la aplicación más importante del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir: p1 = p2 Si la sección S2 es veinte veces mayor que la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande.

Figura 2.3 - Principio de Pascal (3)

Figura 2.4 - Prensa hidráulica (2)

Otro concepto directamente relacionado con el principio de Pascal consiste en que en un mismo líquido, todos los puntos que estén a una misma altura, en un mismo recipiente sea cual sea su forma, tendrán todas las mismas presiones. Es decir, todos los puntos situados en la línea 1 tendrán la misma

presión, lo mismo pasará con los de la las líneas 2 y 3. Por último, a los puntos A, B (dentro de un conducto) y C, les sucederá lo mismo, tendrán todos la misma presión.

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES. El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras: El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie. Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto se cumple Empuje=peso=rf·gV El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V. Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es el mismo, y actúa sobre el mismo punto, es decir, sobre el centro de empuje. Lo que cambia es el peso del cuerpo y su punto de acción que es su propio centro de masa que puede o no coincidir con el centro de empuje. Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto. En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje. Ejemplo: Supongamos un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por un fluido de densidad ρf. El área de la base del cuerpo es A y su altura h.

La presión debida al fluido sobre la base superior es p1= ρfgx, y la presión debida al fluido en la base inferior es p2= ρfg(x+h). La presión sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, está comprendida entre p1 y p2.

Las fuerzas debidas a la presión del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:  Peso del cuerpo, mg 

Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1·A



Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2·A En el equilibrio tendremos que mg+p1·A= p2·A mg+ρfgx·A= ρfg(x+h)·A o bien, mg=ρfh·Ag El peso del cuerpo mg es igual a la fuerza de empuje ρfh·Ag Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido. El principio de Arquímedes se enuncia en muchos textos de Física del siguiente modo: Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.