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• Miguel Angel Yauri Quispe

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OBJETIVOS:  Realizar una operación de filtración casero de aguas con residuos sólidos.  Entender el sistema de filtración utilizada en laboratorio solido-liquido  Estudio de la variación de turbidez versus tiempo de aguas con residuos solidos  Estudio de la filtración a través de un sistema de filtración casero operando a presión y caudal variable.  Calcular la turbidez del agua mediante un proceso físico, como es la filtración. Y luego ver que gracias a este proceso disminuye su turbidez. FUNDAMENTO TEORICO: La filtración es una operación unitaria cuya finalidad es la separación de un sólido insoluble que está presente en una suspensión solido-liquido, haciendo pasar dicha suspensión a través de una membrana porosa que retiene las partículas sólidas. A la membrana porosa se le denomina medio filtrante, mientras que las partículas retenidas en la membrana forman una capa que se llama torta y el líquido que atraviesa la membrana porosa y está exento de sólidos se denomina filtrado. PARTES DE LA FILTRACIÓN: Papillas de la alimentación: Es la suspensión sólido--líquido. Filtrado: Líquido que pasa a través de una membrana. Medios de filiación: Se llama a la membrana que permite el filtrado. Torta de filtración: Se le llama así a los sólidos separados o lo que queda en la parte superior

del medio.

FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA VELOCIDAD DE LA FILTRACION 

Presión



Espesor de torta



Efecto de la viscosidad



Efecto de la temperatura



Efecto tamaño de las partículas



Efecto del tipo de medio filtrante



Efecto en la Concentración de Sólidos

MEDIOS DE FILTRACION: La elección del medio filtrante es el punto más importante para asegurar el buen funcionamiento del filtro, aunque en la mayoría de las filtraciones el medio filtrante no actúa realmente como tal, sino que sirve de soporte. En las instalaciones de filtración de las estaciones de tratamiento de agua, el medio poroso suele ser generalmente arena, arena + antracita o bien carbón activo en grano, y la materia en. Suspensión está constituida por flóculos o microflóculos procedentes de la etapa anterior de decantación o bien formados expresamente cuando se sigue el proceso conocido como "microfloculación sobre filtro" o filtración directa". Los filtros de estas instalaciones, generalmente son abiertos, con velocidades de filtración entre 6 y 15 m/h, empleándose los filtros cerrados a presión en instalaciones pequeñas (menores de 50 m3 /h). El espesor de la capa de arena suele oscilar entre 0,7 y 1 m. y la talla efectiva entre 0.8 y 1mm con un coeficiente de uniformidad entre 1,5 y 1,7. En el caso de lechos bicapa, el espesor de arena es 1/3 del total y sobre ella una capa de antracita de 2/3 del espesor total y talla efectiva entre 1,2 y 2,5mm.

Realmente, el espesor y granulometría depende de la velocidad de filtración, del tamaño y naturaleza de las partículas que van a ser retenidas y de la pérdida de carga disponible. Los materiales filtrantes que presentan cierta friabilidad no deberían emplearse ya que los lechos filtrantes y en concreto la arena, se ven sometida a fricción durante la fase de lavado a contracorriente produciéndose unos finos que originan diversos inconvenientes, tales como :

 Modificación de la curva granulométrica.  Se colmatan los filtros en superficie, impidiendo o al menos dificultando la filtración en profundidad.  Pueden pasar al agua filtrada aumentando la turbidez.  Las materias en suspensión retenidas por los medios filtrantes en la superficie de los granos lo son por diversas fuerzas (Ives):  Fuerzas eléctricas, ligadas a la desestabilización de los coloides al anularse las fuerzas de repulsión electrostática entre partículas.  Fuerzas de cohesión de London-Van Der Waals.  Fuerzas de adhesión pericinética, debidas al movimiento browniano.  Fuerzas de adhesión ortocinética, debidas al gradiente de velocidad. FILTROS DE ARENA: Los filtros de arena son los elementos más utilizados para filtración de aguas con cargas bajas o medianas de contaminantes, que requieran una retención de partículas de hasta veinte micras de tamaño. Las partículas en suspensión que lleva el agua son retenidas durante su paso a través de un lecho filtrante de arena. Una vez que el filtro se haya cargado de impurezas, alcanzando una pérdida de carga prefijada, puede ser regenerado por lavado a contra corriente. 

La calidad de la filtración depende de varios parámetros, entre otros, la forma del filtro, altura del lecho filtrante, características y granulometría de la masa filtrante, velocidad de filtración, etc. Estos filtros se pueden fabricar con resinas de poliéster y fibra de vidrio, muy indicados para filtración de aguas de río y de mar por su total resistencia a la corrosión. También en acero inoxidable y en acero al carbono para aplicaciones en las que se requiere una mayor resistencia a la presión. Aplicaciones para la filtración de arena: -

Preparación de agua fría

-

tratamiento de aguas residuales

-

Producción de agua potable

-

Filtración en piscinas

-

Pre Filtración para sistemas de membrana

-

Filtración de agua gris o de superficie

Una aplicacion especial del filtro de arena es la separacion del hierro en la superficie en el suelo o con el agua limpia. La instalacion de la separacion del hierro consiste en la aereacion, oxidacion y precipitacion del hierro y el manganeso seguido por una separacion de las particulas precipitadas con el filtro de arena. Cuando los filtros se cargan con las particulas,la direccion del flujo es invertida y el volumen del flujo se aumenta para limpiar el filtro de nuevo. El tiempo para la limpieza es determinado por los siguientes criterios: -

Volumen

-

Presión de la gota sobre el filtro

-

Tiempo

FILTROS DE ARENA POR GRAVEDAD: La filtración en medios granulares, es la forma mas económica y eficiente de separar sólidos suspendidos que no son removidos por sedimentación. La filtración es una operación unitaria de gran importancia dentro de un sistema de tratamiento y acondicionamiento de aguas. Generalmente la filtración se efectúa después de la separación de la mayoría de los sólidos suspendidos por sedimentación, aunque dependiendo de las características del agua, es posible que esta entre directamente a la etapa de filtración, sin ser sedimentada previamente. Esto puede presentarse dependiendo de la cantidad y naturaleza de los sólidos en suspensión. Si la cantidad de sólidos no es muy grande puede pasarse directamente a la etapa de filtración. Si la cantidad de sólidos suspendidos en el agua a tratar es muy grande y se pasa directamente a la filtración, el filtro se satura rápidamente y es necesario su continua limpieza, ya que los ciclos de filtración son de poca duración. MODELO MATEMATICO Para hallar la caída de presión en un sistema de filtración usaremos la ecuación de ERGUM que se usa para cualquier valor de Reynold. 2

(1−є m) μu+¿ 1−єm p+¿ −∆ =150 + 1,75 3 ρ ¿ ¿¿ ¿ 3 2 L єm (ᶲ s d p) єm Donde: ∆ p+¿ ¿= perdida de presión manométrica ,debido al rozamiento ( N /m2) L = Altura del lecho (m) є m = porosidad media del lecho o fracción volumétrica de huecos (equivalente a є)

μ = viscosidad del fluido (kg /m. s) u+¿ ¿ = velocidad superficial del liquido (m/s ) ᶲ s = factor de esfericidad d p = tamaño de particula (m) ρ = densidad del fluido (kg /m3) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL EQUIPOS, MATERIALES Y METODOS FILTROS DE ARENA POR GRAVEDAD Filtro Nª 1 de carga lenta

Representación Grafica

Materiales -

Piedras de construcción.

-

Piedras de cuarzo.

-

Arenilla de cuarzo. 3 cm

3.7 cm 5.5 cm

Filtro Nº 2 de carga rápida

Representación Grafica

Materiales -

Piedras

-

Carbón

-

Tierra de construcción

5 cm 4 cm 3.5 cm 3c m 5.5

-

Arena

-

Turbidimetro:

-

Para ambos filtros se usó la misma agua que estaba mezclada con tierra de un jardín.

-

Cronometro

-

Muestra de agua turbia, aproximadamente con 1000 NTUÇ

PROCEDIMIENTO. En un filtro por gravedad, cargar la muestra de agua turbia y medir los siguientes parámetros: -

Turbidez inicial.

-

Tomar muestra de agua filtrada a intervalos de tiempo y medir la turbidez.

DATOS EXPERIMENTALES:

Destilador por gravedad Nª 01 (RAPIDA) TURBIDEZ (NTU) 625 10.9 5.12 14.9 22.6 26.5 26.9 29.4 32.4 32.5 34.3 34.9

TIEMPO (s) 0 30 90 150 210 270 330 450 570 690 1050 1410

Destilador por gravedad Nª 02 (LENTA) TURBIDEZ (NTU) 507 5.83

TIEMPO (s) 0 770

CUESTIONARIO 1. Grafique la turbidez vs tiempo para los filtrados por gravedad empleados DESTILADO POR GRAVEDAD RAPIDA

TURBIDEZ TURBIDEZ(NTU) (NTU)VSVSTIEMPO(s) TIEMPO 600 700 600

500

500

TURBIDEZ (NTU)

400 400 TURBIDEZ (NTU)

300 300 200 200 100 100 0 0

0

0

30

90

150

210

270

330

TIEMPO

450

570

690 1050 1410 770

DESTILADO POR GRAVEDAD LENTA

2. En los siguientes escenarios de su interpretación y medidas correctivas dentro de un sistema de filtración por gravedad  la turbidez comienza a crecer rápidamente en el sistema de filtración.

Esto nos indica que el filtro ya no tienen la misma eficiencia que al comienzo, porque hay partículas que se quedaron en ciertas partes del filtro.  comienza a acumularse agua en la zona de alimentación del filtro. Por la presencia de demasiadas partículas, que impiden el paso del agua, esto puede ser por ser un filtro que este bien presionado, o partículas muy finas que no dejan pasar el agua a una velocidad normal. 3. Asumiendo los siguientes valores, altura de capa de arena fina 0.6m, diámetro equivalente de arena1.33mm, espacio vacío e=0.42, velocidad de filtración de 1.2 m/s, un factor de esfericidad de 0.68 y para una temperatura media de 15°c del agua, calcular la perdida de carga a través de la ecuación Ergum.

Para hallar la perdida de carga (−∆ p

+¿ ¿

usaremos la ecuación de Ergum :

2

(1−ε m ) μu+¿ 1−ε m p+¿ −∆ =150 +1,75 3 ρ ¿ ¿¿ ¿ 3 2 L ε m (ᶲ s d p ) εm DATOS: L=O , 6 m d p=1,33mm → 1,33 mm×

1 cm 1m × =1,33 ×10−3 m 10 mm 100 cm

ε =0,4 2 u=1,2m/ s ᶲ =0,6 8 ρagua =1000 kg /m3 μ →la viscocidad del agua a unaT =15 ℃ como dato bibliografico : μ=1,139 ×10−3 (el cual muestro su link en la bibliografia)

Teniendo ya los datos completosahora reemplazamos en la ecuacionde Ergum : −3 2 ( 1−0.42 )2 ( ( 1.139 ×10 ) × ( 1.2 )) ( 1−0.42 ) 1000 (1.2 ) −∆ p = 150 +1.75 0.6 ( 0.42 )3 ( ( 0.68 ) × ( 1.33× 10−3 ) ) 2 ( 0.42 )3 ( 0.68 ) × ( 1.33 ×10−3 )

(

)

−∆ p=( 1138107,375+21813236,57 ) ×0.6 −∆ p=13770806,37 sus unidades: 2

kg m kg × m × m× s s m3 s2 −∆ p= + ×m m m2

(

(

−∆ p=

)

kg kg + 2 2 ×m 2 2 m s m s

)

−∆ p=

k g×m kg ×m →N= 2 2 2 s m s

−∆ p=

N m2

¿>−∆ p=13770806,37

N m2

4. De la pregunta anterior, estimar los valores de caída de presión si se tuvieran diferentes espesores de la capa filtrante, como 0.15, 0.20, 0.30, 0.50, 0.75, y 1 m de altura, como afectaría al proceso de filtración, grafique y discuta sus resultados Si tenemos:

2

(1−ε m ) μu+¿ 1−ε m p+¿ −∆ =150 +1,75 3 ρ ¿ ¿¿ ¿ 3 2 L ε m (ᶲ s d p ) εm −3 2 ( 1−0.42 )2 ( ( 1.139 ×10 ) × ( 1.2 )) ( 1−0.42 ) 1000 (1.2 ) −∆ p = 150 +1.75 0.6 ( 0.42 )3 ( ( 0.68 ) × ( 1.33× 10−3 ) ) 2 ( 0.42 )3 ( 0.68 ) × ( 1.33 ×10−3 )

(

−∆ p=( 1138107.375+21813236.57 ) ×0.6 −∆ p=13770806.37 para cada espesor cambiaremos L=altura :  P ara L=0,15 m −∆ p=( 1138107.375+21813236.57 ) ×0.15 −∆ p=3442701.593

N m2

 P ara L=0,20 m −∆ p=( 1138107.375+21813236.57 ) ×0.20 −∆ p=4590268.79

N m2

 P ara L=0,30 m −∆ p=( 1138107.375+21813236.57 ) ×0.30 −∆ p=6885403.185

N m2

 P ara L=0,50 m −∆ p=( 1138107.375+21813236.57 ) ×0.50 −∆ p=11475671.98

N m2

 P ara L=0,75 m

)

−∆ p=( 1138107.375+21813236.57 ) ×0.75 −∆ p=17213507.96

N m2

 P ara L=1.00 m −∆ p=( 1138107.375+21813236.57 ) ×1.00 −∆ p=22951343.95

N m2

TABLA DE RESULTADOS: L(m) 0.15 0.20 0.30 0.50 0.60 0.75 1.00

−∆ p( N /m2 ) 3442701.593 4590268.79 6885403.185 11475671.98 13770806.37 17213507.96 22951343.95

GRAFICA DE ALTURA VERSUS PERDIDA DE PRESION MANOMETRICA

L(m) VS −∆𝑝 1.2 1

AlLTURA = L

0.8 0.6 0.4

L(m)

0.2 0

59 79 18 37 96 95 98 3. 1. 8. 1. 6. 7. 3. 0 6 0 0 0 4 7 4 7 2 08 35 13 56 42 90 85 47 77 21 95 34 45 68 11 13 17 22

PERDIDA DE PRESION MANOMETRICA = −∆𝑝

DISCUCION Al observar los resultados y la gráfica podemos afirmar lo siguiente: Mientras más grande sea el espesor de la capa filtrante es decir la altura, habrá más perdida de presión manométrica , la cual se halló con la ecuación de Ergun ,pues esta ecuación predice el comportamiento de un flujo a través de un lecho poroso. CONCLUSIONES Se entendió que la filtración, en una suspensión de un líquido mediante un medio mecanico poroso, retiene los sólidos mayores del tamaño de la porosidad y permite el paso del líquido y partículas de menor tamaño de la porosidad, pues el medio mecanico poroso que utilizamos en la practica fueron ambos filtros de arena de carga lenta y de carga rapida. En el proceso de filtracion que realizamos para el estudio de la turbidez con el tiempo observamos que para ambos filtros la turbidez fue mayor en el tiempo cero , pero en el filtro de carga rápida mientras pasaba el tiempo la turbidez disminuía hasta llegar a un punto en el que la turbidez volvia a aumentar resultando asi agua con solidos del mismo filtro , pues para

este filtro se tomo mas tiempo ; en cambio en el filtro de carga lenta tomo menos tiempo para dar un resultado de agua con una baja turbidez esto se debe al espesor de la capa filtrante y los componentes que tenia cada filtro .

BIBLIOGRAFIA https://es.scribd.com/document/353471809/Turbidez-Del-Agua http://www.sefiltra.com/filtros-de-arena.php http://www.lenntech.es/filtracion-de-arena.htm http://www.elaguapotable.com/filtracion.htm http://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.htm https://es.wikipedia.org/wiki/Filtraci%C3%B3n https://www.google.com.pe/search?q=MODELO+DE+UN+FILTRADOR+D+AGUA

ANEXOS

FACULTAD: INGENIERIA DE PROCESOS

ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERIA QUIMICA

AREA: TRATAMIENTO DE AGUAS (LABORATORIO)

“ESTUDIO DE LA FILTRACION”

NOMBRES Y APELLIDOS: MIGUEL ANGEL YAURI QUISPE

CUSCO – PERÚ 2017