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• Gerardo Farias Garcia

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Laboratorio de Sistemas de Comunicaciones Práctica 4: “Análisis de señales aleatorias” Villalobos Montes Alonso

grupo: 9 27/02/13

Preguntas: 1. ¿Cuál es la finalidad de la práctica? 2. ¿Qué se entiende por señales aleatorias? 3. Haga una lista de los experimentos realizados y del equipo de que se dispone.

4. ¿Por qué no se escucha la frecuencia cero? 5. ¿Por qué el rango de nuestra voz es menor que el rango de nuestro oído?

6. Investigar el equivalente matemático (En el dominio del tiempo y de la frecuencia) de los conceptos de acústica: Intensidad, Tono y Timbre. 7. ¿Por qué se considera a la voz como una señal aleatoria?

8. Consigne en su reporte la grafica de voltaje contra tiempo de una señal aleatoria discreta y una señal aleatoria continua.

9. Investigue el intervalo convencional de las frecuencias de voz y audio

10.De una breve explicación de cómo estudiamos matemáticamente las señales aleatorias.

11.¿En qué campo se puede aplicar lo aprendido en la práctica?

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Respuestas: 1. Conocer el rango de frecuencias de la voz humana y del oído humano 2. Sabemos que un proceso aleatorio es un conjunto de eventos que suceden sin describir un patrón de ocurrencia en el tiempo, es decir, no es periódico en el tiempo, de esto se puede decir que una señal es aleatoria cuando no es posible representarla por un modelo matemático determinístico, si no que solo se puede representar por medio de una función probabilística o estocastica.

3. Equipo:       

Generador de funciones. Osciloscopio. Frecuencímetro. Analizador de espectros. Micrófono. Audífonos. Cables.

Experimentos:  

Medición del rango de frecuencias de la voz de cada integrante del laboratorio. Medición del rango de frecuencias perceptibles al oído de cada integrante del laboratorio.

4. Para que podamos escuchar cualquier cosa, debe de existir vibración para que las ondas generadas por esta vibración sean rebotadas en nuestro tímpano y así podamos escuchar, si no existe vibración no existe ninguna emisión de onda y por lo tanto no tiene frecuencia, por lo que no es posible escucharla. 5. El hombre a tenido que ir evolucionando para su supervivencia, el oído humano es uno de nuestros órganos que ha ido evolucionando junto con nosotros, ya que el hombre no solo requiere comunicarse con otros hombres si no que requiere escuchar fenómenos que ocurren en la naturaleza a su alrededor para su propia seguridad y entendimiento, es por eso que el oído humano se a adaptado no solo a escuchar el rango de frecuencias de la voz, si no a una gama de sonidos que pueden tener frecuencias mayores o menores. 6. La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación.

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Un tono puro corresponde a una onda senoidal, es decir, una función del tipo f(t) = A sen(2 π f t), donde A es la amplitud, t es el tiempo y f la frecuencia. En el mundo real no existen tonos puros, pero cualquier onda periódica se puede expresar como suma de tonos puros de distintas frecuencias. Existiría una frecuencia fundamental y varias frecuencias múltiplos de la fundamental, llamados armónicos. Las frecuencias de estos armónicos son un múltiplo entero de la principal. El timbre nos permite distinguir dos sonidos de la misma intensidad y la misma frecuencia. Por ejemplo nos permite distinguir el sonido de una trompeta y un violín aunque emitan la misma nota con la misma intensidad. En general, los sonidos no son de una sola frecuencia, los sonidos suelen tener una onda principal que va acompañada de otras ondas de menor amplitud llamadas armónicos cuya frecuencia es múltiplo de la onda principal; la suma de esas ondas da lugar a una onda que tiene una forma determinada. El timbre está relacionado con la forma de la onda. 7. Porque matemáticamente no existe un modelo matemático determinístico que pueda representarla, ya que carece de un periodo o frecuencia fijo.

8.

9. Rango de la voz en términos de frecuencia:

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El espectro audible podemos subdividirlo en función de los tonos:

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1. Tonos graves (frecuencias bajas, correspondientes a las 4 primeras octavas, esto es, desde los 16 Hz a los 256 Hz). 2. Tonos medios (frecuencias medias, correspondientes a las octavas quinta, sexta y séptima, esto es, de 256 Hz a 2 kHz). 3. Tonos agudos (frecuencias altas, correspondientes a las tres últimas octavas, esto es, de 2 kHz hasta poco más de 16 kHz).

En términos de frecuencia, la voz humana está normalmente entre el rango de 80 Herzio Hz y 1100 Hz (lo que equivale a, del mi2 al do6, en notación internacional, mi1 al do5 en notación franco-belga) considerando todo el rango de voces masculinas y femeninas. 10. Debido a que las señales aleatorias son un proceso aleatorio, se pueden modelar como un conjunto indexado de variables aleatorias, es decir matemáticamente se pueden representar por medio de funciones de densidad probabilística:

f x ( x(t1 ), x(t2 ), x(t3 ),........ ., x(tn )) 11. En medicina, para la determinación de sordera así como para determinar también la pérdida de la voz, que suele ocurrir en los cantantes. En la fabricación de instrumentos, no solo para fabricarlos sino también para tratar de hacer copias mas finas de los mismos. En la generación de música o voz sintética, como se hace en la computadora, ahí que saber como va el patrón de voz de una persona o el de algún instrumento para así tratar de imitarlo en la maquina.

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