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• Juan Paton

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3 Pressure Required to Transport CHAPTER

Página 1 85 Capitulo 3 Presión requerida para el transporte En este capítulo extenderemos el uso de los conceptos de cálculos de caída de presión. desarrollado en el Capítulo 2 para determinar la presión total requerida para el transporte de gas en una tubería bajo varias configuraciones, tales como tuberías en serie y paralelas. Nosotros identificará los diversos componentes que componen esta presión total y analizará sus Impacto en las presiones del gasoducto. El efecto de los volúmenes de entrega intermedios y tasas de inyección a lo largo de un gasoducto, el impacto de las presiones de entrega del contrato y la La necesidad de regular las presiones mediante una válvula de control o reguladores de presión también ser analizado Efectos térmicos debidos a la transferencia de calor entre el gas y el entorno. el suelo en una tubería enterrada, las temperaturas del suelo y las conductividades térmicas, y el El efecto Thompson se introducirá con referencia a la simulación hidráulica comercial. modelos Longitudes equivalentes en tuberías en serie y diámetros equivalentes en tuberías paralelas será explicado Vamos a comparar diferentes escenarios de bucle de tubería para mejorar la tubería Rendimiento y revisión del concepto del gradiente de presión hidráulica. Cálculo También se discutirá la metodología para el paquete de línea en un gasoducto. 3.1 CAÍDA DE PRESIÓN TOTAL REQUERIDA En el flujo de fluidos incompresibles como el agua, la presión requerida para el transporte un volumen específico de fluido desde el punto A al punto B consistirá en lo siguiente componentes: 1. Componente de fricción 2. Componente de elevación 3. Presión de entrega del tubo Además, en algunos casos donde las diferencias de elevación del gasoducto son drásticas, También debe tener en cuenta la presión mínima en una tubería tal que la vaporización De líquido no se produce. Esto último resulta en un flujo de dos fases en la tubería, que provoca una mayor caída de presión y, por lo tanto, un mayor requerimiento de potencia de bombeo en Además de posibles daños al equipo de bombeo. Así, monofásico incompresible. 2785_C003.fm Page 85 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 2 86 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Los fluidos deben bombearse de modo que la presión en cualquier punto de la tubería no Caída por debajo de la presión de vapor del líquido. Al bombear gases, que son fluidos compresibles, los tres componentes enumerados En la sección anterior también se contribuye a la presión total requerida. Aunque La relación entre la presión total requerida y la elevación de la tubería no es directo (como en el flujo de líquido), la dependencia todavía existe y será demostrada Strated usando un problema de ejemplo. Volviendo al caso de una tubería de líquido, supongamos que la presión total requerida para bombear un volumen dado es 1000 psig y se compone de los siguientes componentes: 1. Componente de fricción = 600 psig 2. Componente de elevación = 300 psig 3. Presión de entrega = 100 psig

Ahora discutiremos cada uno de estos componentes que conforman la presión total. requerido al comparar la situación entre una tubería de líquido y una tubería de gas. 3.2 EFECTO FRICCIONAL El efecto de fricción resulta de la viscosidad del fluido y la rugosidad de la tubería. Es similar En flujo de líquidos y gases. El efecto de la fricción fue discutido en Capítulo 2, donde nos introdujo la rugosidad interna de la tubería y cómo el factor de fricción y la transmisión el factor se calculó utilizando las ecuaciones de Colebrook-White y AGA. También discomentó cómo las ecuaciones de Weymouth y Panhandle tomaron en cuenta la interna condiciones y edad de la tubería utilizando un factor de eficiencia de tubería en lugar de un factor de fricción. La magnitud de la caída de presión debida a la fricción en una tubería de gas es En general se mantiene a valores más pequeños en comparación con las tuberías de líquido. Esto es porque el transporte eficiente de gasoductos requiere mantener la presión de gas promedio tan alta como sea posible. A medida que la presión disminuye debido a la expansión del gas, hay una pérdida de eficiencia. los más baja la presión en el extremo aguas abajo, mayor será la relación de compresión requerido (por lo tanto, cuanto mayor sea el HP) para aumentar la presión para el envío aguas abajo a La próxima estación de compresores en un gasoducto de larga distancia. En este capítulo lo haremos. continuar calculando la caída de presión debido a la fricción en varias configuraciones de tubería que incluyen inyección de flujo, entregas y tuberías en serie y en paralelo. 3.3 EFECTO DE LA ELEVACIÓN DE TUBERÍAS El componente de elevación referido en la Sección 3.1 se debe a la diferencia en Elevación a lo largo de la tubería que requiere presión adicional para elevar el fluido en la tubería de un punto a otro. Por supuesto, una caída en la elevación tendrá El efecto opuesto de un aumento en la elevación. El componente de elevación de 300 psig en el ejemplo anterior depende de la diferencia de elevación estática entre el comienzo de la tubería, A y la Punto de entrega, B, y la gravedad específica del líquido. En el caso de un gasoducto, el 2785_C003.fm Page 86 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 3 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 87 componente de elevación dependerá de las diferencias de elevación estática entre A y B, así como la gravedad del gas. Sin embargo, la relación entre estos parámetros. es más complejo en una tubería de gas en comparación con una tubería de líquido. El ascenso y caída en las elevaciones entre el origen A y el término B deben tenerse en cuenta por separado y resumido de acuerdo con la Sección 2.4 en Capítulo 2. Además, comparado a un líquido, la gravedad del gas es varios órdenes de magnitud más baja y, por lo tanto, la La influencia de la elevación es menor en una tubería que transporta gas. En general, si nosotros eran para descomponer la presión total requerida en un gasoducto en los tres componentes discutidos anteriormente, encontraríamos que el componente de elevación es muy pequeña. Vamos a ilustrar esto con un ejemplo. Ejemplo 1 Un gasoducto, NPS 16 con un espesor de pared de 0.250 pulg., 50 mi de largo, transporta natural. gas (peso específico = 0.6 y viscosidad = 0.000008 lb / ft-s) a un caudal de 100 MMSCFD a una temperatura de entrada de 60 ° F. Suponiendo un flujo isotérmico, calcule la presión de entrada requerida si la presión de entrega requerida en el término de la tubería es 870 psig. La presión base y la temperatura base son 14.7 psig y 60 ° F, respectivamente. Use la ecuación de Colebrook con una rugosidad de tubería de 0.0007 pulg. Caso A: no considere cambios de elevación a lo largo de la longitud de la tubería. Caso B: considere los cambios de elevación de la siguiente manera: elevación de entrada de 100 pies y elevación en el punto de entrega de 450 pies, con una elevación en el punto medio de 250 pies. Solución

Diámetro interior del tubo D = 16 - 2 × 0.250 = 15.5 pulg. Primero, calculamos el número de Reynolds de la Ecuación 2.34: = 6,535,664 A continuación, utilizando la ecuación 2.39 de Colebrook, calculamos el factor de fricción como Resolviendo por prueba y error, obtenemos f = 0.0109 Por lo tanto, el factor de transmisión es, utilizando la ecuación 2.42, = 19.1954 R= + ⎛ 2 0 0109. 2785_C003.fm Page 87 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 4 88 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Para calcular el factor de compresibilidad Z , se requiere la presión promedio. Desde el la presión de entrada es desconocida, calcularemos un valor aproximado de Z usando un valor del 110% de la presión de entrega para la presión media. La presión media es P avg = 1.1 × (870 + 14.7) = 973.17 psia Usando la Ecuación 1.34 de CNGA, calculamos el valor del factor de compresibilidad como = 0.8629 Caso A Dado que no hay diferencia de elevación entre el inicio de la tubería y el Al final de la tubería, se puede ignorar el componente de elevación en la Ecuación 2.7, y e s = 1. La presión de salida es P 2 = 870 + 14.7 = 884.7 psia. De la ecuación de flujo general 2.4, sustituyendo los valores dados, obtenemos Por lo tanto, la presión aguas arriba es P 1 = 999.90 psia = 985.20 psig Usando este valor de P 1 , calculamos la nueva presión promedio usando la Ecuación 2.14: P avg = = 943.47 psia En comparación con 973.17 usamos para calcular Z. Recalculando Z usando el nuevo valor de P avg , obtenemos = 0.8666 Z= + ⎤ ⎦⎢ 2785_C003.fm Page 88 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 5 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 89 Esto se compara con 0.8629 que calculamos anteriormente para Z. Ahora recalcularemos el

Presión de entrada utilizando este valor de Z. De la ecuación de flujo general 2.4, obtenemos Resolviendo para la presión aguas arriba, obtenemos P 1 = 1000.36 psia = 985.66 psig Esto es lo suficientemente cercano al valor calculado previamente 985.20 psig, y no más Se necesita iteración. Por lo tanto, la presión requerida al inicio de la tubería. en el caso A es 985.66 psig cuando la diferencia de elevación es cero. Ahora calcularemos la presión requerida, teniendo en cuenta las elevaciones dadas al principio, punto medio y final de la tubería. Caso b Usaremos Z = 0.8666 en todo, como en el caso A. Usando la ecuación 2.10, el factor de ajuste de elevación se calcula primero para cada uno de los dos segmentos Para el primer segmento, de milepost 0.0 a milepost 25.0, obtenemos = 0.0075 De manera similar, para el segundo segmento, desde el milepost 25.0 al milepost 50.0, obtenemos = 0.0175 Por lo tanto, el ajuste para la elevación es, utilizando la ecuación 2.12, = 1.0038 para el primer segmento y = 1.0088 para el segundo segmento 100 10 . 2785_C003.fm Page 89 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 6 90 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Para toda la longitud, = 0.0175 La longitud equivalente de la ecuación 2.13 es entonces L e = 1,0038 x 25 + 1,0088 × 25 × e 0,0075 = 50,5049 mi. Por lo tanto, vemos que el efecto de la elevación se tiene en cuenta en parte por aumentando la longitud del tubo de 50 mi a 50.50 mi, aproximadamente. Sustituyendo en la ecuación 2.7, obtenemos Resolviendo para la presión de entrada P 1 , P 1 = 1008.34 psia = 993.64 psig Por lo tanto, la presión requerida al comienzo de la tubería en el caso B es 993.64 psig, teniendo en cuenta la diferencia de elevación a lo largo de la tubería. Compara esto con 985.66 Calculado ignorando las diferencias de elevación. Para simplificar, asumimos el mismo valor de Z en los cálculos anteriores que en el caso anterior Para ser correctos, debemos recalcular Z en base a la presión promedio y repita los cálculos hasta que los resultados estén dentro de 0.1 psi. Esto se deja como ejercicio. para el lector Se puede ver en los cálculos anteriores que, debido a una diferencia de elevación de 350 pies (450 pies - 100 pies) entre el punto de entrega y el comienzo de la tubería, la presión requerida es de aproximadamente 8 psig (993.64 psig - 985.66 psig) más. En Una línea líquida, el efecto de elevación habría sido más. La diferencia de elevación de 350 pies en una línea de agua daría como resultado un aumento de la presión de 350 × 0.433 = 152 psi, aproximadamente, en el extremo corriente arriba. 3.4 EFECTO DEL CAMBIO DE PRESIÓN DE ENTREGA DE TUBOS El componente de presión de entrega discutido en la Sección 3.1 también es similar al de Entre líquidos y gasoductos. Cuanto mayor sea la presión deseada en la entrega

extremo o terminal de la tubería, cuanto mayor sea la presión total requerida en el extremo aguas arriba de la tubería. s 2 0 0375 0 6 ⎢ .5 2785_C003.fm Page 90 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 7 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 91 El impacto de cambiar la presión de entrega no es lineal en el caso de un Líquido compresible como el gas natural. Por ejemplo, en una tubería de líquido, cambiando La presión de entrega de 100 a 200 psig simplemente aumentará la presión requerida. en la entrada de la tubería por la misma cantidad. Por lo tanto, supongamos que 1000 psig era el requerido Presión de entrada en una tubería de líquido, a un cierto caudal y a una presión de entrega de 100 psig. Cuando la presión de suministro requerida se aumenta a 200 psig, la entrada La presión aumentará a exactamente 1100 psig. Ahora exploraremos el efecto de Cambio de la presión de entrega del contrato al final de un gasoducto. En tuberías de líquido, un aumento o disminución en la presión de entrega será proporcional Aumente o disminuya la presión aguas arriba. En un gasoducto, el aumento. y la disminución de la presión aguas arriba no será proporcional debido a la no linealidad Naturaleza de la caída de presión del gas. Esto se explicará con más detalle en la Sección 3.9. en este capítulo. Supongamos que en el Ejemplo 1 anterior (descuidando el cambio de elevación), el La presión de entrega requerida aumenta de 870 a 950 psig. Si variaciones de presion eran lineales, como en una tubería de líquido, esperaríamos que la presión de entrada requerida se aumentar de 985.66 a 985.66 + (950 - 870) = 1066 psig, aproximadamente. Sin embargo, esto es incorrecto porque la variación de presión no es lineal en las tuberías de gas. Lo haremos ahora calcule la presión de entrada requerida cuando se aumenta la presión de entrega De 870 a 950 psig. Todos los parámetros en el caso A son los mismos, excepto la presión de entrega. los el aumento de la presión de entrega hará que el factor de compresibilidad cambie ligeramente debido Al cambio en la presión media. Sin embargo, por simplicidad, asumiremos que Z = 0.8666, como antes. La nueva presión de entrega es P 2 = 950 + 14.7 = 964.7 psia Sustituyendo en la ecuación de flujo general 2.4, obtenemos Por lo tanto, P 1 = 1071.77 psia = 1057.07 psig Por lo tanto, la presión requerida al comienzo de la tubería es aproximadamente 1057 psig. Esto se compara con un valor de 1066 psig que calculamos si la presión Las variaciones fueron lineales. En general, para un gasoducto, si la presión de entrega es incrementada en ∆ P , la presión de entrada aumentará en menos de ∆ P. Del mismo modo, si el la presión de entrega se reduce en ∆ P , la presión de entrada disminuirá en menos de Δ P. Ilustraremos esto utilizando el ejemplo anterior. Supongamos que en el caso A, la presión de entrega se redujo de 870 a 800 psig. Si la variación de presión fuera lineal, esperaríamos que la presión de entrada de la tubería disminuya 100 10 38 77 19 1954 520

⎢ 2785_C003.fm Page 91 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 8 92 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE por 70 psig a (985.66 - 70) = 916 psig, aproximadamente. Sin embargo, como se indicó anteriormente, Esto es incorrecto. Ahora calcularemos la presión de entrada real utilizando el General Ecuación de flujo considerando la presión de salida reducida de 800 psig. Todos los parámetros en el caso A son los mismos, excepto la presión de entrega. La disminucion la presión de entrega hará que el factor de compresibilidad cambie ligeramente debido a la Cambio en la presión media. Sin embargo, por simplicidad, asumiremos que Z = 0.8666, como antes de. Nueva presión de suministro P 2 = 800 + 14.7 = 814.7 psia Sustituyendo en la ecuación de flujo general 2.4, obtenemos Por lo tanto, P 1 = 939.03 psia = 924.33 psig Por lo tanto, la presión requerida al comienzo de la tubería es de 924.33 psig. Esta se compara con un valor de 916 psig si la variación de presión fuera lineal. Por lo tanto, Al disminuir la presión de suministro en 70 psig, la presión de entrada disminuye en menos de 70 psig. Podemos realizar un análisis similar cambiando la presión de entrada por un fijo Cantidad y cálculo del efecto sobre la presión de entrega de la tubería. Como antes, considero Al no tener cambios de elevación, una presión de entrada de 985.66 psig da como resultado una entrega Presión de 870 psig. Supongamos que disminuimos la presión de entrada a 900 psig (una reducción de 85.66 psig); si las presiones fueran lineales, esperaríamos que la presión de entrega deje caer a (870 - 85.66) = 784.34 psig. En realidad, veremos que la presión de entrega caería a un número inferior a este. En otras palabras, disminuyendo la presión de entrada. por ∆ P reduce la presión de salida en más de ∆ P. Siguiendo la metodología anterior, calculamos la presión de entrega revisada. suponiendo que el mismo Z = 0.8666 por simplicidad. Nueva presión de entrada = 900 + 14.7 = 914.7 psia Sustituyendo en la ecuación de flujo general 2.4, calculamos la presión de salida como Por lo tanto, P 2 = 786.54 psia = 771.84 psig 100 10 38 77 19 1954 ⎢ 2785_C003.fm Page 92 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 9 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 93 Por lo tanto, la presión de entrega se reduce en (870 - 771.84) = 98.16 psig, mientras que La presión de entrada se redujo en solo 85.66 psig. En general, si la presión de entrada se reduce en ∆ P , la presión de entrega disminuir en más de ∆ P. Por otro lado, si la presión de entrada se incrementa en Δ P, la presión de entrega se incrementará en más de Δ P. Por lo tanto, si la presión de entrada aumenta de 985.66 a 1085.66 psig (un aumento de 100 psig), la presión de entrega aumentará de 870 psig a un número

más grande que 970 psig. 3.5 PIPELINE CON INYECCIONES INTERMEDIAS Y entregas Una tubería en la que el gas ingresa al comienzo de la tubería y el mismo volumen. Las salidas al final de la tubería son tuberías sin inyección intermedia o entregas Cuando partes del volumen de entrada se entregan en varios puntos a lo largo de La tubería y el volumen restante se entregan al final de la tubería, nosotros llame a este sistema una tubería con puntos de entrega intermedios. Un caso más complejo. con flujo de gas en la tubería (inyección) en varios puntos a lo largo de su longitud combinada con las entregas en otros puntos se muestra en la Figura 3.1. En tal sistema de tubería, el La presión requerida al comienzo del punto A se calculará considerando la tubería dividida en segmentos AB, BC, etc. Otro sistema de tuberías puede consistir en un flujo de gas en la entrada de la tubería a lo largo de con múltiples ramificaciones de tubería haciendo entregas de gas, como se muestra en Figura 3.2. En este sistema, la tubería AB tiene un cierto volumen, Q 1 , que fluye a través de él. En el punto B, otro gasoducto, CB, trae volúmenes adicionales que resultan en un volumen de ( Q 1 + Q 2 ) fluyendo a través de la sección BD. En D, una tubería secundaria, DE, entrega un volumen de Q 3 a un ubicación del cliente, E. El volumen restante ( Q 1 + Q 2 - Q 3 ) fluye de D a F a través de tubo segmento DF a una ubicación del cliente en F. En las siguientes secciones, analizaremos tuberías con flujo intermedio. entregas, inyecciones, así como tuberías de derivación, como se muestra en la Figura 3.1 y la Figura 3.2. Los objetivos en todos los casos serán calcular las presiones y caudales a través de Las diferentes secciones de tubería y para determinar los tamaños de tubería requeridos para limitar la caída de presión. en ciertos segmentos de tubería. Figura 3.1 Tubería con inyección y entregas. segundo UNA re do 2785_C003.fm Page 93 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 10 94 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Ejemplo 2 Una tubería de gas natural de 150 millas de largo consiste en varias inyecciones y entregas como como se muestra en la Figura 3.3. La tubería es NPS 20, tiene un espesor de pared de 0.500 pulg. Y tiene un volumen de entrada de 250 MMSCFD. En los puntos B (milepost 20) y C (milepost 80), Se entregan 50 MMSCFD y 70 MMSCFD, respectivamente. En D (milepost 100), El gas ingresa al gasoducto a 60 MMSCFD. Se puede suponer que todas las corrientes de gas tienen una gravedad específica de 0.65 y una viscosidad de 8.0 × 10 - 6 lb / ft-s. El tubo es internamente. recubierto (para reducir la fricción), lo que resulta en una rugosidad absoluta de 150 µ in. Supongamos una temperatura de flujo de gas constante de 60 ° F y una presión base y una temperatura base de 14.7 psia y 60 ° F, respectivamente. Use un factor de compresibilidad constante de 0.85 a través afuera. Desprecie las diferencias de elevación a lo largo de la tubería. a) Usando la ecuación de AGA, calcule las presiones a lo largo de la tubería en los puntos A, B, C y D para una presión de entrega mínima de 300 psig en el extremo E. Supongamos un factor de arrastre = 0,96. b) ¿Qué diámetro de tubería se requerirá para la sección DE si la presión de entrega requerida? en E se aumenta a 500 psig? La presión de entrada en A sigue siendo la misma que la calculada encima. Figura 3.2 Tubería con ramificaciones.

Figura 3.3 Ejemplo de tubería con inyección y entregas. Q1 10 pulg. - 10 mi 300 psig do 2785_C003.fm Page 94 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 11 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 95 Solución Comenzaremos los cálculos comenzando con el último segmento DE. Diámetro interno de la tubería D = 20 - 2 × 0.500 = 19.00 pulg. El caudal en la tubería DE es 190 MMSCFD. Usando la ecuación 2.34, el número de Reynolds es = 10,974,469 A continuación, calcule los dos factores de transmisión requeridos por AGA. 1) El factor de transmisión totalmente turbulento, utilizando la Ecuación 2.48, es = 22.68 2) El factor de transmisión de la zona de tubería lisa de Von Karman, utilizando la Ecuación 2.50, es Resolviendo para F t por iteración, obtenemos F t = 22.18 Por lo tanto, para una zona de flujo parcialmente turbulenta, el factor de transmisión, utilizando Ecuación 2.49, es = 21.29 Usando el menor de los dos valores, el factor de transmisión AGA es F = 21.29 A continuación, utilizamos la Ecuación de Flujo General 2.4 para calcular la presión P 1 en D aguas arriba , basado en una presión aguas abajo dada de 300 psig en E. R= ⎛ ⎠ ⎢ 2785_C003.fm Page 95 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Pagina 12 96 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Resolviendo para P 1 , obtenemos la presión en D como P 1 = 587.11 psia = 572.41 psig A continuación, consideramos el segmento de tubería CD, que tiene un caudal de 130 MMSCFD. Calculamos la presión en C utilizando la presión aguas abajo en D calculada encima. Para simplificar el cálculo, usaremos el mismo factor de transmisión AGA que calculamos para el segmento DE. Una solución más acertada será calcular los Reynolds. número y los dos factores de transmisión como hicimos para el segmento DE. Sin embargo, Para simplificar, usaremos F = 21.29 para todos los segmentos de tubería. Aplicando la Ecuación de Flujo General 2.4, calculamos la presión P 1 en C de la siguiente manera: Resolviendo para P 1 , obtenemos la presión en C como P 1 = 625.06 psia = 610.36 psig Del mismo modo, calculamos la presión en B, considerando el segmento de tubería BC que fluye

200 MMSCFD. Resolviendo para P 1 , obtenemos la presión en B como P 1 = 846.95 psia = 832.25 psig Finalmente, para el segmento de tubería AB que fluye 250 MMSCFD, calculamos la presión P 1 en A como sigue: Resolviendo para P 1 , obtenemos la presión en A como P 1 = 942.04 psia = 927.34 psig Si mantenemos la misma presión de entrada, 927.34 psig, en A y aumentamos la entrega presión de E a 500 psig, podemos determinar el diámetro de tubería requerido para la sección DE considerando la misma presión aguas arriba de 572.41 psig en D, como calculamos antes de. 130 10 ⎢ 2785_C003.fm Page 96 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 13 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 97 Por lo tanto, para el segmento DE, Presión aguas arriba P 1 = 572.41 + 14.7 = 587.11 psia Presión aguas abajo P 2 = 500 + 14.7 = 514.7 psia Usando la ecuación de flujo general 2.4, con el mismo factor de transmisión AGA que antes, obtenemos Resolviendo para el diámetro interior D del tubo DE, obtenemos D = 23.79 pulg. El tamaño de tubería estándar más cercano es NPS 26 con un grosor de pared de 0.500 pulg. Esto le dará un diámetro interior de 25 pulg., que es ligeramente más que el mínimo requerido de 23.79 pulgadas calculadas anteriormente. El espesor de pared requerido para este diámetro y presión de la tubería será dictado por El material de la tubería y es el tema del Capítulo 6. Ejemplo 3 Un gasoducto de 100 millas de largo transporta gas natural desde Corona hasta Beaumont. El gas tiene una gravedad específica de 0.60 y una viscosidad de 8 × 10 - 6 lb / ft-s. ¿Cuál es el mínimo? diámetro de la tubería requerido para fluir 100 MMSCFD de Corona a Beaumont para una entrega presión de 800 psig en Beaumont y presión de entrada de 1400 psig en Corona? los el gas se puede suponer constante a 60 ° F, y la presión base y la temperatura base son 14.7 psia y 60 ° F, respectivamente. Utilizar un valor constante de 0,90 para la compresibilidad. factor y una rugosidad de tubería de 700 µ pulg . Compare los resultados utilizando el AGA, ColebrookEcuaciones de blanco, Panhandle B y Weymouth. Use un 95% de eficiencia de tubería Negligencia Diferencias de elevación a lo largo de la tubería. ¿Cómo cambiará el resultado si la elevación en Corona es de 100 pies y en Beaumont es 500 pies? Solución Primero usaremos la ecuación de AGA para determinar el diámetro del tubo. Dado que la transEl factor de misión F depende del número de Reynolds, que depende de lo desconocido. diámetro de la tubería, primero vamos a asumir un valor de F = 20. De la ecuación de flujo general 2.4, obtenemos 190 10 38 77 21 29 2785_C003.fm Page 97 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC

Página 14 98 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Resolviendo para diámetro D , D = 12.28 pulg. o NPS 12 con un espesor de pared de 0.250 pulg., aproximadamente. A continuación, recalcularemos el factor de transmisión utilizando este tamaño de tubería. Usando NPS 12 con un espesor de pared de 0.250 pulg. Diámetro interior del tubo D = 12.75 - 2 × 0.250 = 12.25 pulg. Al calcular el número de Reynolds a partir de la ecuación 2.34, obtenemos = 8.269.615 El factor de transmisión totalmente turbulento, utilizando la ecuación 2.48, es = 19.25 Para la zona de tubería lisa, utilizando la ecuación 2.50, el factor de transmisión de Von Karman es Resolviendo para F t por iteración, obtenemos F t = 21.72 Con un factor de arrastre de 0,96, para un flujo parcialmente turbulento, el factor de transmisión es, desde Ecuación 2.49, = 20.85 Usando el menor de los dos valores, el factor de transmisión AGA es F = 19.25 Usando este valor de F , calculamos el diámetro mínimo de tubería de General Flow Ecuación 2.4 como sigue: R= 2785_C003.fm Page 98 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 15 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 99 Resolviendo para diámetro D , D = 12.47 pulg. No continuaremos la iteración más, ya que el nuevo diámetro no cambiará el valor de F apreciablemente. Por lo tanto, según la ecuación de AGA, el diámetro interno de la tubería requerido es de 12.47 pulg. A continuación, calculamos el factor de transmisión basado en la ecuación de Colebrook-White, asumiendo un diámetro interior de 12.25 pulgadas y el número de Reynolds = 8,269,615, calculado anteriormente. Usando la ecuación de Colebrook-White 2.45, obtenemos Resolviendo F por iteración sucesiva, obtenemos el factor de transmisión Colebrook-White como F = 18.95 Usando la ecuación de flujo general con este factor de transmisión de Colebrook-White, calcular el diámetro de la siguiente manera: Resolviendo para diámetro D , D = 12.55 pulg. Recalcular el número de Reynolds y el factor de transmisión utilizando el tubo interior diámetro de 12.55 pulg., obtenemos R = 8.071.935 y F = 18.94 Por lo tanto, el nuevo diámetro requerido es por proporciones, utilizando el Flujo General ecuación, o D = 12.55, aproximadamente. No hay cambio apreciable en el diámetro requerido.

Por lo tanto, según la ecuación de Colebrook-White, el diámetro interno de la tubería es requerido es D = 12.55 pulg. F F ⎠⎢ 2785_C003.fm Page 99 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 16 100 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE A continuación, determinamos el diámetro requerido utilizando la ecuación de Panhandle B 2.59 y una eficiencia de la tubería de 0,95: Resolviendo para el diámetro D , obtenemos D = 11.93 pulg. Por lo tanto, según la ecuación de Panhandle B, el diámetro interno de la tubería requerido es 11.93 pulg. A continuación, calculamos el diámetro requerido, utilizando la ecuación de Weymouth 2.52 y una eficiencia de la tubería de 0,95: Resolviendo para el diámetro D , obtenemos D = 13.30 pulg. Por lo tanto, según la ecuación de Weymouth, el diámetro interno de la tubería requerido es 13.30 pulg. En resumen, el diámetro interior mínimo de la tubería requerido en función de los diversos flujos Las ecuaciones son las siguientes: AGA - D = 12.47 pulg. Colebrook-White - D = 12.55 pulg. Panhandle B - D = 11.93 pulg. Ecuación de Weymouth - D = 13.30 in. Se puede ver que la ecuación de Weymouth es la más conservadora. los Las ecuaciones de AGA y Colebrook-White predicen casi el mismo tamaño de tubería, mientras que Panhandle B predice el tamaño de tubería más pequeño. Para ilustrar mejor la comparación de varias ecuaciones de caída de presión, refiérase a la discusión en Capítulo 2 y Figura 2.5, que muestra cómo varía la presión de suministro para un caudal fijo y la presión de entrada. La Tabla 3.1 también resume las diversas ecuaciones de caída de presión utilizadas en la tubería de gas. industria de la línea. Teniendo en cuenta los efectos de elevación, con una sola pendiente desde Corona (100 pies) hasta Beaumont (500 pies), el parámetro de ajuste de elevación es, de la ecuación 2.10, 100 10 737 0 95 520 14 7 1414 7 81 6 2785_C003.fm Page 100 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 17 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 101 Por lo tanto, la longitud equivalente de la ecuación 2.9 es

= 100.97 mi Aplicaremos el factor de corrección de elevación para los casos extremos (Weymouth y Ecuaciones de Panhandle B) que producen el diámetro más grande y más pequeño, respectivamente. De la ecuación de Weymouth 2.52, vemos que, manteniendo todos los demás elementos iguales, el El diámetro y la longitud del tubo están relacionados por la siguiente ecuación: Constante Resolviendo para el tubo interior diámetro D , obtenemos D = 13.32 pulg. Esto no es un cambio apreciable del valor anterior de 13.30 en. De manera similar, de la ecuación 2.59 de Panhandle B, vemos que el diámetro y la longitud de la tubería están relacionados por Constante Tabla 3.1 Resumen de las ecuaciones de caída de presión Ecuación Solicitud Flujo general Ecuación de flujo fundamental utilizando el factor de fricción o transmisión; utilizado con el factor de fricción Colebrook-White o el factor de transmisión AGA Colebrook-Blanco Factor de fricción calculado para la rugosidad de la tubería y el número de Reynolds; La ecuación más popular para tuberías de transmisión de gas en general. Modificado Colebrook-Blanco Ecuación modificada basada en experimentos de la Oficina de Minas de los Estados Unidos; da mayor caída de presión en comparación con la ecuación original de Colebrook AGA Factor de transmisión calculado para parcialmente turbulento y totalmente turbulento. flujo considerando la rugosidad, el índice de flexión y el número de Reynolds Panhandle A Panhandle B Las ecuaciones de Panhandle no consideran la rugosidad del tubo; en cambio, una factor de eficiencia se utiliza; Menos conservador que Colebrook o AGA Weymouth No considera la rugosidad del tubo; usa un factor de eficiencia utilizado para sistemas de recolección de gas a alta presión; más conservador Ecuación que da la mayor caída de presión para un caudal dado IGT No considera la rugosidad del tubo; utiliza un factor de eficiencia utilizado en tubería de distribución de gas Le mi ⎠⎢ 2785_C003.fm Page 101 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 18 102 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Resolviendo para tubo interior diámetro D , obtenemos D = 11.95 Esto no es un cambio apreciable del valor anterior de 11.93 en. Por lo tanto, considerando la diferencia de elevación entre Corona y Beaumont, el Los tamaños de tubería requeridos son los siguientes:

Panhandle B - D = 11.95 pulg. Ecuación de Weymouth - D = 13.32 pulg. Por lo tanto, vemos que incluso con una diferencia de elevación de 400 pies, el diámetro de la tubería no Cambia apreciablemente. Ejemplo 4 Un sistema de tuberías de distribución de gas natural consiste en NPS 12 con una pared de 0.250 pulg. espesor, 24 millas de largo, como se muestra en Figura 3.4. En Yale, un caudal de entrada de 65 MMSCFD del gas natural ingresa a la tubería a 60 ° F. En el término de Compton, se debe suministrar gas a un caudal de 30 MMSCFD a una presión mínima de 600 psig. Hay intermedios diate entregas de 15 MMSCFD en la milla 10 y 20 MMSCFD en la milla 18. ¿Es la presión de entrada requerida en Yale? Use un factor de fricción constante de 0.01 en todo. Se puede suponer que el factor de compresibilidad es 0,94. La gravedad del gas y la viscosidad. Son 0.6 y 7 × 10 - 6 lb / ft-s, respectivamente. Supongamos flujo isotérmico a 60 ° F. La base La temperatura y la presión base son 60 ° F y 14.7 psia, respectivamente. Si la entrega el volumen en B se aumenta a 30 MMSCFD y otras entregas siguen siendo las mismas, lo que Se requiere una mayor presión en Yale para mantener el mismo flujo y la misma entrega presión en Compton? Desprecie las diferencias de elevación a lo largo de la tubería. Solución Para cada sección de tubería, como AB, debemos calcular la caída de presión debida a fricción en el caudal adecuado y luego determinar la caída de presión total para todo el oleoducto. Diámetro interior del tubo = 12.75 - 2 × 0.250 = 12.25 pulg. Factor de fricción f = 0.01 Figura 3.4 Tubería de distribución de gas de Yale a Compton. Compton Yale 65 MMSCFD UNA mp 24.0 pf 0.0 2785_C003.fm Page 102 Viernes 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 19 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 103 Por lo tanto, el factor de transmisión, utilizando la ecuación 2.42, es Usando la Ecuación de flujo general 2.7, para el último segmento de tubería desde la milla 18 hasta Milepost 24, obtenemos Resolviendo la presión a C, P C = 620.88 psia A continuación usaremos esta presión P C para calcular la presión P B para la sección de 8 millas del segmento de tubería BC fluyendo 50 MMSCFD. Usando la ecuación de flujo general 2.7, Resolviendo para P B , obtenemos P B = 643.24 psia Finalmente, calculamos la presión P 1 en Yale considerando el segmento de tubería de 10 millas desde Yale hasta el punto B que fluye 65 MMSCFD. Resolviendo la presión en Yale, obtenemos P 1 = 688.09 psia = 673.39 psig Por lo tanto, la presión de entrada requerida en Yale es de 673.39 psig. Cuando el volumen de entrega en B aumenta de 15 a 30 MMSCFD y todos los demás los volúmenes de entrega siguen siendo los mismos, el caudal de entrada en Yale aumentará a 65 +

15 = 80 MMSCFD. Si la presión de entrega en Compton es permanecer igual que antes, las presiones en B y C también serán las mismas que las calculadas anteriormente, ya que El caudal en BC y CD es el mismo que antes. Por lo tanto, podemos recalcular el F= = 2 . 2785_C003.fm Page 103 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 20 104 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Presión de entrada para la sección de tubería desde Yale hasta el punto B considerando un caudal de 80 MMSCFD que causa una presión de 643.24 psia en B. Usando la ecuación de flujo general 2.7, la presión P 1 en Yale es Resolviendo la presión en Yale, P 1 = 710.07 psia = 695.37 psig Por lo tanto, aumentar el volumen de suministro en B en 15 MMSCFD provoca la presión en Yale para aumentar en aproximadamente 22 psig. 3.6 TUBOS SERIE En las discusiones anteriores asumimos que la tubería tenía el mismo diámetro. a lo largo de su longitud. Hay situaciones donde un gasoducto puede consistir en diferentes Tubos de diámetros conectados entre sí en serie. Esto es especialmente cierto cuando la diferencia Se requieren segmentos de tubería diferentes para transportar diferentes volúmenes de gas, como se muestra en Figura 3.5. En la Figura 3.5, la sección AB con un diámetro de 16 pulgadas se usa para transportar un volumen de 100 MMSCFD, y después de realizar una entrega de 20 MMSCFD en B, el resto de 80 MMSCFD fluye a través del tubo de 14 pulg. De diámetro BC. En C, una entrega de 30 Se realiza MMSCFD, y el volumen de balance de 50 MMSCFD se entrega al término D a través de un CD de tubería de 12 pulg. Está claro que la sección de tubería AB fluye el mayor volumen (100 MMSCFD), mientras que el segmento de tubería CD transporta el menor volumen (50 MMSCFD). Por lo tanto, Los segmentos AB y CD, por razones de economía, deben ser de diferentes diámetros de tubería, como se indica en la Figura 3.5. Si mantuviéramos el mismo diámetro de tubo de 16 pulg. De De A a D, sería un desperdicio de material de tubería y, por lo tanto, de costo. Diámetro constante Figura 3.5 tubería de la serie. 80 10 38 20 MMSCFD 30 MMSCFD 2785_C003.fm Page 104 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 21 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 105 se usa solo cuando el mismo flujo que ingresa a la tubería también se entrega al final De la tubería, sin inyecciones intermedias ni entregas. Sin embargo, en realidad, no hay forma de determinar por adelantado cuál será la entrega futura. Los volúmenes estarán a lo largo de la tubería. Por lo tanto, es difícil determinar inicialmente la Tubos de diferentes tamaños para cada segmento. Por lo tanto, en muchos casos encontrarás que

La tubería del mismo diámetro se usa en toda la longitud de la tubería, incluso aunque hay entregas intermedias. Incluso con el mismo diámetro nominal de tubo, Diferentes secciones de tubería pueden tener diferentes espesores de pared. Por lo tanto, tenemos Diferentes diámetros interiores de tubería para cada segmento de tubería. Tales cambios de espesor de pared se hacen para compensar las presiones variables a lo largo de la tubería. El tema de La resistencia de la tubería y su relación con el diámetro de la tubería y el espesor de la pared se analizan en Capítulo 6. La presión requerida para transportar gas en una tubería en serie desde el punto A al punto D en la Figura 3.5 se calcula considerando cada segmento de tubería, como AB y BC y aplicando la ecuación de flujo apropiada, como la ecuación de flujo general, para cada segmento, como se ilustra en el Ejemplo 5. Otro método para calcular las presiones en los sistemas de tuberías en serie es utilizar El concepto de longitud equivalente. Este método se puede aplicar cuando el mismo uniforme. el flujo existe a lo largo de la tubería, sin entregas o inyecciones intermedias. Explicaremos este método de cálculo para un sistema de tuberías en serie con el mismo Caudal Q a través de todos los segmentos de tubería. Supongamos que el primer segmento de tubería tiene un interior diámetro D 1 y longitud L 1 , seguido del segundo segmento de diámetro interior D 2 y longitud L 2 y así sucesivamente. Calculamos la longitud equivalente del segundo tubo. Segmento basado en el diámetro D 1 tal que la caída de presión en el equivalente La longitud coincide con la del segmento de tubo original de diámetro D 2 . La caida de presion en diámetro D 2 y longitud L 2 es igual a la caída de presión en diámetro D 1 y equivalente longitud Le 2 . Así, el segundo segmento puede ser reemplazado por un trozo de tubo de longitud Le 2 y diámetro D 1 . Del mismo modo, el tercer segmento de tubo con diámetro D 3 y la longitud L 3 se Se sustituirá por un trozo de tubo de Le 3 y diámetro D 1 . Así, hemos convertido Los tres segmentos de tubería en términos de diámetro D 1 como sigue: Segmento 1 - diámetro D 1 y longitud L 1 Segmento 2 - diámetro D 1 y longitud Le 2 Segmento 3 - diámetro D 1 y longitud Le 3 Para mayor comodidad, seleccionamos el diámetro D 1 del segmento 1 como el diámetro de la base para usar, para convertir de los otros tamaños de tubería. Ahora tenemos el sistema de tuberías serie. reducido a una tubería de diámetro constante ( D 1 ) de longitud equivalente total dada por Le = L 1 + Le 2 + Le 3 (3.1) La presión requerida en la entrada de este sistema de tuberías serie puede ser Calculado en base al diámetro D 1 y longitud Le . Ahora explicaremos cómo Se calcula longitud equivalente. Al examinar la Ecuación de Flujo General 2.7, vemos que para el mismo caudal y propiedades del gas, descuidando los efectos de elevación, la diferencia de presión ( P 1 2-P2 2 ) es 2785_C003.fm Page 105 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 22 106 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Inversamente proporcional a la quinta potencia del diámetro del tubo y directamente proporcional. a la longitud del tubo. Por lo tanto, podemos afirmar que, aproximadamente, (3.2) dónde ∆ P sq = diferencia en el cuadrado de presiones ( P 1 2-P2

2 ) para el segmento de tubería do = una constante L = longitud del tubo re = diámetro interior de la tubería En realidad, C depende del caudal, las propiedades del gas, la temperatura del gas, la presión base, y temperatura base. Por lo tanto, C será el mismo para todos los segmentos de tubería en una serie Tubería con caudal constante. Por lo tanto, consideramos C como una constante para todos los segmentos de tubería. De la ecuación 3.2 concluimos que la longitud equivalente para la misma presión La caída es proporcional a la quinta potencia del diámetro. Por lo tanto, en la serie de tuberías. discutido en lo anterior, la longitud equivalente del segundo segmento de tubería de diámetro D 2 y longitud L 2 es (3.3) o (3.4) Del mismo modo, para el tercer segmento de tubo de diámetro D 3 y longitud L 3 , el equivalente la longitud es (3.5) Por lo tanto, la longitud equivalente total Le para los tres segmentos de tubería en términos de diámetro D 1 es (3.6) En la ecuación 3.6 se puede ver que si D 1 = D 2 = D 3 , la longitud equivalente total se reduce a ( L 1 + L 2 + L 3 ), como se esperaba. Ahora podemos calcular la caída de presión para el sistema de tuberías en serie, considerando un solo tubo de longitud Le y diámetro uniforme D 1 fluye un volumen constante Q . Un ejemplo ilustrará el uso del método de longitud equivalente. ∆P CL 3 5 2785_C003.fm Page 106 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 23 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 107 Ejemplo 5 Un sistema de tuberías en serie, que se muestra en la Figura 3.6, consta de 12 millas de NPS 16, 0.375 pulg. espesor de pared conectado a 24 millas de NPS 14, espesor de pared de 0.250 pulg. y 8 millas de NPS 12, tubos de espesor de pared de 0.250 pulg. Calcule la presión de entrada requerida en el origen A de este sistema de tubería para un caudal de gas de 100 MMSCFD. El gas es Entregado al terminal B a una presión de entrega de 500 psig. La gravedad del gas y Las viscosidades son 0.6 y 0.000008 lb / ft-s, respectivamente. Se asume la temperatura del gas. constante a 60 ° F. Use un factor de compresibilidad de 0.90 y la ecuación de flujo general con factor de fricción de Darcy = 0.02. La temperatura base y la presión base son 60 ° F y 14.7 psia, respectivamente. Compare los resultados utilizando el método de longitud equivalente y con los más detallados. Método de cálculo de presión para cada segmento de tubería por separado. Solución Diámetro interior del primer segmento de tubería = 16 - 2 × 0.375 = 15.25 in. Diámetro interior del segundo segmento de tubería = 14 - 2 × 0.250 = 13.50 pulg.

Diámetro interior del tercer segmento de tubería = 12.75 - 2 × 0.250 = 12.25 pulg. Usando la Ecuación 3.6, calculamos la longitud equivalente de la tubería, considerando NPS 16 como el diámetro de la base: o Le = 12 + 44.15 + 23.92 = 80.07 mi Por lo tanto, calcularemos la presión de entrada P 1 considerando un solo tubo de A a B que tiene una longitud de 80.07 mi y un diámetro interior de 15.25 in. Presión de salida = 500 + 14.7 = 514.7 psia Figura 3.6 Ejemplo de problema: tubería en serie. UNA segundo 100 MMSCFD 2785_C003.fm Page 107 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 24 108 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Usando la Ecuación de Flujo General 2.2, descuidando los efectos de elevación y sustituyendo los dados valores, obtenemos o P1 2 - 514.7 2 = 724,642.99 Resolviendo para la presión de entrada P 1 , obtenemos P 1 = 994.77 psia = 980.07 psig A continuación, compararemos el resultado anterior, utilizando el método de longitud equivalente, con El cálculo más detallado de tratar cada segmento de tubería por separado y agregar la presión cae. Considere primero el segmento 3 de tubería de 8 millas, ya que sabemos que la presión de salida en B es 500 psig. Por lo tanto, podemos calcular la presión al comienzo del segmento 3 utilizando la ecuación de flujo general 2.2, como sigue: Resolviendo para la presión P 1 , obtenemos P 1 = 693.83 psia = 679.13 psig Esta es la presión al comienzo del segmento de tubería 3, que también es el final de segmento de tubería 2. A continuación, considere el segmento de tubería 2 (24 millas de la tubería NPS 14) y calcule la corriente arriba presión P 1 requerida para una presión aguas abajo de 679.13 psig, calculada en la sección anterior. Usando la ecuación de flujo general 2.2 para el segmento de tubería 2, obtenemos Resolviendo para la presión P 1 , obtenemos P 1 = 938.58 psia = 923.88 psig Esta es la presión al comienzo del segmento de tubería 2, que también es el final de la tubería. segmento 1. 100 10   2785_C003.fm Page 108 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 25 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 109 A continuación, calculamos la presión de entrada P 1 del segmento de tubería 1 (12 millas de la tubería NPS 16)

para una presión de salida de 923.88 psig, recién calculada. Usando la ecuación de flujo general para el segmento de tubería 1, obtenemos Resolviendo la presión P 1 , obtenemos P 1 = 994.75 psia = 980.05 psig Esto se compara bien con la presión de 980.07 psig que calculamos anteriormente usando el método de longitud equivalente. Ejemplo 6 Una tubería de gas natural consta de tres segmentos de tubería diferentes conectados en serie, Bombeo del mismo flujo uniforme de 3.0 Mm 3 / día a 20 ° C. El primer segmento, DN 500 Con 12 mm de espesor de pared, tiene 20 km de largo. El segundo segmento es DN 400, 10 mm. Espesor de la pared, y 25 km de largo. El último segmento es DN 300, espesor de pared de 6 mm, y 10 km de largo. La presión de entrada es de 8500 kPa. Suponiendo terreno plano, calcule la entrega. presión, utilizando la ecuación de flujo general y el factor de fricción de Colebrook de 0.02. La gravedad del gas = 0,65 y la viscosidad = 0,000119 Poise. El factor de compresibilidad. Z = 0.9. La temperatura base = 15 ° C y la presión base = 101 kPa. Comparar resultados utilizando el método de longitud equivalente así como el método utilizando un segmento de tubería individual caídas de presión. Solución Diámetro interior del primer segmento de tubería = 500 - 2 × 12 = 476 mm Diámetro interior del segundo segmento de tubería = 400 - 2 × 10 = 380 mm Diámetro interior del último segmento de tubo = 300 - 2 × 6 = 288 mm Método de longitud equivalente: Usando la Ecuación 3.6, calculamos la longitud equivalente total del sistema de tuberías basado en el primer segmento de diámetro DN 500 como sigue: o Le = 20 + 77.10 + 123.33 = 220.43 km Por lo tanto, el sistema de tubería dado puede considerarse equivalente a un solo DN de tubería. 500, 12 mm de espesor de pared, 220.43 km de largo. 100 10 77 54 1 0 02 520 14 7 93 6 300 2 6 5 -×     2785_C003.fm Page 109 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 26 110 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE La presión de salida P 2 se calcula utilizando la Ecuación de flujo general 2.3 de la siguiente manera: Resolviendo para P 2 , obtenemos 8500 2 - P 2 2 = 25.908.801

o P 2 = 6807 kPa (absoluto) Hemos asumido que la presión de entrada dada está en valor absoluto. por lo tanto, el La presión de entrega es de 6807 kPa (absoluta). A continuación, calculamos la presión de entrega considerando los tres segmentos de tubería tratados. por separado. Para el primer segmento de tubería de 20 km de largo, calculamos la presión de salida P 2 al final del primer segmento como sigue. Usando la ecuación de flujo general 2.3, obtenemos Resolviendo para P 2 , obtenemos P 2 = 8361 kPa (absoluto) Por lo tanto, la presión al final del primer segmento de tubería o al comienzo del segundo El segmento es 8361 kPa (absoluto). A continuación, repetimos el cálculo para el segundo segmento de tubería DN 400, de 25 km de longitud, utilizando P 1 = 8361 kPa (absoluto), para calcular P 2 : Resolviendo para P 2 , obtenemos P 2 = 7800 kPa (absoluto) Esta es la presión al final del segundo segmento de tubería, que también es la entrada Presión para el tercer segmento de tubería. 3 10 11494 10 15 273 101 8500 6 3 2 2 2 × = × ×         2785_C003.fm Page 110 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 27 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 111 Finalmente, calculamos la presión de salida del último segmento de tubería (DN 300, 10 km) utilizando P 1 = 7800 kPa (absoluto) como sigue: Resolviendo para P 2 , obtenemos P 2 = 6808 kPa (absoluto) Por lo tanto, la presión de entrega es de 6808 kPa (absoluta). Esto se compara favorablemente con el valor de 6807 kPa que calculamos anteriormente utilizando el

acercamiento de longitud equivalente. 3.7 TUBERIAS PARALELAS A veces, dos o más tuberías están conectadas de tal manera que el flujo de gas se divide entre bifurca las tuberías y eventualmente se combina aguas abajo en una sola tubería, como se ilustra en Figura 3.7. Dicho sistema de tuberías se denomina tuberías paralelas . También es llamado un sistema de tubería en bucle, donde cada tubería paralela se conoce como bucle. La razón para instalar tuberías o bucles paralelos es reducir la caída de presión en una sección determinada de la tubería debido a la limitación de la presión de la tubería o para aumentar el caudal en una Sección de cuello de botella. Al instalar un bucle de tubería de B a E, en la Figura 3.7 estamos reduciendo efectivamente la caída de presión general en la tubería de A a F, ya que entre B y E el flujo se divide a través de dos tuberías. En la Figura 3.7 asumiremos que todo el sistema de tuberías está en la horizontal Plano sin cambios en las elevaciones de la tubería. El gas entra en el gasoducto en A y fluye a través del segmento de tubería AB a un caudal de Q . En la unión B, el flujo de gas se divide en las dos ramas de tubería paralelas BCE y BDE a los caudales de Q 1 y Q 2 , respectivamente. En E, los flujos de gas se recombinan para igualar el caudal inicial Q y Continuar fluyendo a través del tubo único EF. Para calcular la caída de presión debida a la fricción en la tubería paralela. Sistema, seguimos dos principios fundamentales de tuberías paralelas. El primer principio es que de conservación de flujo en cualquier punto de unión. El segundo principio es que hay Una presión común a través de cada tubo paralelo. Figura 3.7 Tubería paralela. 3 10 11494 10 15 273 101 7800 6 3 2 2 2 × =   F UNA segundo do re mi Q1 Q2 Q Q 2785_C003.fm Page 111 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 28 112 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Aplicando el principio de conservación de flujo, en la unión B, el flujo entrante

en B debe ser exactamente igual al flujo de salida total en B a través de las tuberías paralelas. Por lo tanto, en el cruce B, Q=Q1+Q2 (3.7) dónde Q = flujo de entrada en A Q 1 = flujo a través de la rama del tubo BCE Q 2 = flujo a través de la rama de tubería BDE Según el segundo principio de tuberías paralelas, la caída de presión en la tubería La rama BCE debe ser igual a la caída de presión en la rama BDE de la tubería. Esto se debe a la El hecho de que ambas ramas de tubería tienen un punto de partida común (B) y un final común punto (E). Por lo tanto, la caída de presión en la tubería secundaria BCE y la tubería secundaria BDE son iguales a ( P B - P E ), donde P B y P E son las presiones en las uniones B y E, respectivamente. Por lo tanto, podemos escribir ∆ P BCE = ∆ P BDE = P B - P E (3.8) ∆ P representa la caída de presión, y ∆ P BCE es una función del diámetro y la longitud de la rama BCE y el caudal Q 1 . Del mismo modo, ∆ P BDE es una función del diámetro. y la longitud del BDE de la rama y el caudal Q 2 . Para calcular la caída de presión en tuberías paralelas, primero debemos determinar la división de flujo en la unión B. De la ecuación 3.7, sabemos que la suma de los dos los caudales Q 1 y Q 2 deben ser iguales al caudal Q de entrada dado . Si ambos bucles de tubería BCE y BDE son iguales en longitud y diámetro interior de la tubería, podemos inferir que el flujo La tasa se dividirá en partes iguales entre las dos ramas. Así, para bucles de tubería idénticos, Q1=Q2= (3.9) En este caso, la caída de presión de B a E se puede calcular asumiendo un flujo Velocidad de flujo a través de uno de los bucles de tubería. Para ilustrar esto más a fondo, supongamos que estamos interesados en determinar la presión en A para el caudal dado Q y una presión de entrega especificada ( P F ) en la tubería terminal F. Comenzamos con el último segmento de tubería EF y calculamos la presión requerida en E para una tasa de flujo de Q a fin de entregar gas a F a una presión P F . Podriamos usar la ecuación de flujo general para esto y sustituir P E por la presión aguas arriba, P 1 , y P F para la presión aguas abajo P 2 . Habiendo calculado P E , ahora podemos considerar uno de los bucles de tubería, tales como AEC, y calcular la presión aguas arriba P B requerido para un caudal de a través de BCE para una presión de aguas abajo de P E . En el general El flujo ecuación, la presión aguas arriba P 1 = P B y la presión aguas abajo P 2 = P E . Debe tenerse en cuenta que esto es correcto solo para bucles de tubería idénticos. De lo contrario, el el caudal Q 1 y Q 2 a través de las tuberías BCE y BDE serán desiguales. Desde el Q 2 Q 2 Q 2 2785_C003.fm Page 112 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 29 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 113

valor calculado de P B , ahora podemos determinar la presión requerida en A aplicando la ecuación de flujo general de segmento de tubo AB que tiene un caudal de gas de Q . los presión aguas arriba P 1 se calculará para una presión de aguas abajo P 2 = P B . Consideremos ahora una situación en la que los bucles de tubería no son idénticos. Esto significa que las ramificaciones de tuberías BCE y BDE pueden tener diferentes longitudes y diámetros diferentes. metros En este caso, debemos determinar la división de flujo entre estas dos ramas por equiparando las caídas de presión a través de cada una de las ramas de acuerdo con Ecuación 3.8. Ya que Q 1 y Q 2 son dos incógnitas, usaremos la conservación del flujo El principio y el principio de caída de presión común para determinar los valores de Q 1 y Q 2 . A partir de la ecuación de flujo general podemos afirmar lo siguiente: La caída de presión debida a la fricción en la rama BCE se puede calcular a partir de (3.10) dónde K 1 = un parámetro que depende de las propiedades del gas, la temperatura del gas, etc. L 1 = longitud del ramal del tubo BCE D 1 = diámetro interior de la rama del tubo BCE Q 1 = caudal a través de la tubería BCE Otros símbolos son como se definieron anteriormente. K 1 es un parámetro que depende de las propiedades del gas, temperatura del gas, base La presión y la temperatura de la base serán las mismas para ambas ramas de tubería BCE y BDE en un sistema de tubería paralelo. Por lo tanto, consideramos esto como una constante de rama a rama Del mismo modo, la caída de presión debida a la fricción en la rama BDE se calcula a partir de (3.11) dónde K 2 = una constante como K 1 L 2 = longitud de la rama del tubo BDE D 2 = diámetro interior de la rama del tubo BDE Q 2 = caudal a través de la rama de tubería BDE Otros símbolos son como se definieron anteriormente. En la ecuación 3.10 y la ecuación 3.11, las constantes K 1 y K 2 son iguales, ya que no dependen del diámetro ni de la longitud de las tuberías de derivación BCE y BDE. Combinando ambas ecuaciones, podemos establecer lo siguiente para la caída de presión común a través de cada rama: (3.12) PAG PAG KLQ re segundo mi 1 5 22 2 2 5 = 2785_C003.fm Page 113 viernes, 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 30 114

HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Simplificando aún más, obtenemos la siguiente relación entre los dos caudales Q1yQ2: (3.13) Combinando la ecuación 3.13 con la ecuación 3.7, podemos resolver los caudales Q 1 y Q 2 . Para ilustrar esto, considere el flujo de entrada Q = 100 MMSCFD y la tubería Ramifica como sigue: L 1 = 10 mi D 1 = 15.5 in. Para la rama BCE L 2 = 15 mi D 2 = 13.5 pulg. Para la rama BDE De la ecuación 3.7, para la conservación del flujo, obtenemos Q 1 + Q 2 = 100 De la ecuación 3.13, obtenemos la relación de caudales como Resolviendo estas dos ecuaciones en Q 1 y Q 2 , obtenemos Q 1 = 63.37 MMSCFD Q 2 = 36.63 MMSCFD Una vez que sepamos los valores de Q 1 y Q 2 , podemos calcular fácilmente los valores comunes. caída de presión en las tuberías de derivación BCE y BDE. Un problema de ejemplo (Ejemplo 7) Se utilizará para ilustrar este método. Otro método para calcular las caídas de presión en tuberías paralelas es usando el diámetro equivalente. En este método, reemplazamos los bucles de tubería BCE y BDE con una cierta longitud de un tubo de diámetro equivalente que tiene la misma caída de presión que Una de las tuberías de la rama. El diámetro equivalente de la tubería se puede calcular utilizando la Ecuación de flujo general, como se explica a continuación. El tubo equivalente con el mismo ∆ P que reemplazará a ambas ramas tendrá un diámetro D e y una longitud igual a una de los ramales, digamos L 1 . Dado que la caída de presión en el tubo de diámetro equivalente, que fluye el pleno El volumen Q , es el mismo que el de cualquiera de los ramales, de la ecuación 3.10, puede indicar lo siguiente: (3.14) donde Q = Q 1 + Q 2 de la ecuación 3.7 y K e representa la constante para la tubo de diámetro equivalente de longitud L e que fluye todo el volumen Q . Q Q L L re re re segundo mi ee mi 2 2 2 5 () = 2785_C003.fm Page 114 viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC

Página 31 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 115 Igualando el valor de ( P B 2-PE 2 ) A los valores correspondientes, considerando cada uno. derivamos por separado, obtenemos, utilizando la ecuación 3.10, la ecuación 3.11 y la ecuación 3.14: (3.15) Además, al configurar K 1 = K 2 = K e y L e = L 1 , simplificamos la Ecuación 3.15 de la siguiente manera: (3.16) Usando la Ecuación 3.16 junto con la Ecuación 3.7, resolvemos para la ecuación diámetro de valentia D e as (3.17) dónde Const 1 = (3.18) y los caudales individuales Q 1 y Q 2 se calculan a partir de (3.19) y (3.20) Para ilustrar el método de diámetro equivalente, considere el flujo de entrada Q = 100 MMSCFD y la tubería se ramifican de la siguiente manera: L 1 = 10 mi D 1 = 15.5 in. Para la rama BCE L 2 = 15 mi D 2 = 13.5 pulg. Para la rama BDE De la ecuación 3.18, Const 1 = = 1.73 KLQ re KLQ re KLQ re       2785_C003.fm Page 115 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 32 116 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Usando la ecuación 3.17, el diámetro equivalente es = 18.60 pulg. Por lo tanto, los tubos NPS 16 y NPS 14 en paralelo se pueden reemplazar con un equivalente Tubo con un diámetro interior de 18.6 pulg. De la ecuación 3.19 y la ecuación 3.20, obtenemos las tasas de flujo en las dos ramas

tubos de la siguiente manera: = 63.37 MMSCFD y Q 2 = 36.63 MMSCFD Habiendo calculado un diámetro equivalente D e , ahora podemos calcular el común caída de presión en las ramas paralelas considerando todo el flujo Q que fluye a través del tubo de diámetro equivalente. Un problema de ejemplo ilustrará este método. Ejemplo 7 Un gasoducto consta de dos tuberías paralelas, como se muestra en Figura 3.7. Esta diseñado para operar a un caudal de 100 MMSCFD. El primer segmento de tubería AB es de 12 millas de largo y consta de NPS 16, tubo de espesor de pared de 0.250 pulg. El bucle BCE es de 24 millas de largo y consiste en NPS 14, tubo de espesor de pared de 0.250 pulg. El bucle BDE es de 16 millas de largo y consiste en NPS 12, tubo de espesor de pared de 0.250 pulg. El último segmento EF es de 20 millas de largo y consta de NPS 16, tubo de espesor de pared de 0.250 pulg. Suponiendo una gravedad de gas de 0,6, calcule la presión de salida en F y las presiones al principio y al final de la Bucles de tubería y los caudales a través de ellos. La presión de entrada a A = 1200 psig. los temperatura de flujo de gas = 80 ° F, temperatura base = 60 ° F y presión base = 14.73 psia. El factor de compresibilidad Z = 0.92. Usa la ecuación de flujo general con Factor de fricción de Colebrook f = 0.015. Solución De la ecuación 3.13, la relación de los caudales a través de los dos bucles de tubería está dada por y de la ecuación 3.7. Q 1 + Q 2 = 100 re e= +        . . . .  = 25 1 041 . . 2785_C003.fm Page 116 viernes, 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 33 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 117 Resolviendo para Q 1 y Q 2 , obtenemos Q 1 = 51.0 MMSCFD y Q 2 = 49.0 MMSCFD A continuación, considerando el primer segmento de tubería AB, calcularemos la presión en base a B sobre la presión de entrada de 1200 psig en A, usando la Ecuación de flujo general 2.2, como sigue: Resolviendo la presión en B, obtenemos P 2 = 1181.33 psia = 1166.6 psig

Esta es la presión al comienzo de la sección en bucle en B. A continuación calculamos La presión de salida en E de la tubería BCE, considerando un caudal de 51 MMSCFD a través de la tubería NPS 14, comenzando a una presión de 1181.33 psia en B. Usando la ecuación de flujo general, obtenemos Resolviendo la presión en E, obtenemos P 2 = 1145.63 psia = 1130.9 psig A continuación, utilizamos esta presión como la presión de entrada para el último segmento de tubería EF y calcule la presión de salida en F usando la ecuación de flujo general, de la siguiente manera: Resolviendo la presión de salida en F, obtenemos P 2 = 1085.85 psia = 1071.12 psig En resumen, los resultados calculados son los siguientes: Presión al comienzo de los bucles de tubería = 1166.6 psig Presión al final de los bucles de tubería = 1130.9 psig Presión de salida al final de la tubería = 1071.12 psig Caudal en bucle NPS 14 = 51 MMSCFD Caudal en bucle NPS 12 = 49 MMSCFD 100 10 77 54 1 0 015 520 14 73 1214 6 × =         PAG 5 2785_C003.fm Page 117 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 34 118 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Ahora calcularemos las presiones utilizando el método de diámetro equivalente. De la ecuación 3.18, Const 1 = = 1.041 De la ecuación 3.17, el diámetro equivalente es en. Por lo tanto, podemos reemplazar los dos ramales entre B y E con una sola pieza de tubería de 24 millas de largo, con un diámetro interior de 17.67 pulg., que fluye 100 MMSCFD. La presión en B se calculó antes como P B = 1181.33 psia Usando esta presión, podemos calcular la presión aguas abajo en E para el equivalente

diámetro de la tubería de la siguiente manera: Resolviendo la presión de salida en E, obtenemos P 2 = 1145.60 psia, que es casi lo mismo que lo que calculamos antes. Por lo tanto, la presión en F será la misma que calculamos antes. Por lo tanto, utilizando el método de diámetro equivalente, las tuberías paralelas BCE y BDE se puede reemplazar por un solo tubo de 24 millas de largo, con un diámetro interior de 17.67 pulg. Ejemplo 8 Una tubería de gas natural DN 500 con un espesor de pared de 12 mm tiene una longitud de 60 km. El gas el caudal es 5.0 Mm 3 / día a 20 ° C. Calcule la presión de entrada requerida para un suministro Presión de 4 MPa (absoluta), utilizando la ecuación de flujo general con la modificada Colebrook-Factor de fricción blanco. La rugosidad del tubo = 0.015 mm. Para aumentar la velocidad de flujo a través de la tubería, toda la línea está conectada con una tubería DN 500, Espesor de pared de 12 mm. Suponiendo la misma presión de entrega, calcule la entrada Presión al nuevo caudal de 8 Mm 3 / día. La gravedad del gas = 0.65 y la viscosidad = 0,000119 de equilibrio. El factor de compresibilidad Z = 0.88. La temperatura base = 15 ° C, y la presión base = 101 kPa. Si las presiones de entrada y salida se mantienen iguales como antes, ¿qué longitud de la tubería se debe enrollar para lograr un mayor flujo? 13 5 12 25 dieciséis 24 5 . .        PAG .5 2785_C003.fm Page 118 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 35 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 119 Solución Tubo diámetro interior D = 500 - 2 × 12 = 476 mm Caudal Q = 5.0 × 10 6 m 3 / día Temperatura base T b = 15 + 273 = 288 K Temperatura del flujo de gas T f = 20 + 273 = 293 K Presión de entrega P 2 = 4 MPa El número de Reynolds, utilizando la ecuación 2.35, es De la ecuación de Colebrook-White 2.47 modificada, el factor de transmisión es Resolviendo por iteración sucesiva, obtenemos F = 19.80 Usando la ecuación de flujo general 2.8, la presión de entrada se calcula a continuación: Resolviendo para la presión de entrada, obtenemos P 1 = 5077 kPa (absoluto) = 5.08 MPa (absoluto)

Por lo tanto, la presión de entrada requerida a un caudal de 5 Mm 3 / día es de 5.08 MPa. A continuación, a un caudal de 8 Mm 3 / día, calculamos la nueva presión de entrada con toda la 60 km de longitud con una tubería DN 500 idéntica. Dado que el bucle es del mismo tamaño como línea principal, cada rama paralela llevará la mitad del caudal total o 4 Mm 3 / día. Calculamos el número de Reynolds para el flujo a través de uno de los bucles usando Ecuación 2.35: R=     ×× ×  0 5134 101 288 0 65 5 10 0 000119 476 6 . . 288 0 65 4 10 0 000119 476 6 . . .      = 8 264 264 , , 2785_C003.fm Page 119 viernes 1 de abril de 2005 3:09 p.m. Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 36 120 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE De la ecuación de Colebrook-White 2.47 modificada, el factor de transmisión es Resolviendo por iteración sucesiva, obtenemos F = 19.70 Manteniendo la presión de entrega igual que antes (4 MPa), usando General Flow Ecuación 2.8, calculamos la presión de entrada requerida de la siguiente manera: Resolviendo para la presión de entrada, obtenemos P 1 = 4724 kPa (absoluto) = 4.72 MPa (absoluto) Por lo tanto, para la tubería completamente conectada a un caudal de 8 Mm 3 / día, la presión de entrada requerido es de 4.72 MPa. A continuación, manteniendo las presiones de entrada y salida iguales en 5077 kPa y 4000 kPa, respectivamente, al nuevo caudal de 8 Mm 3 / día, asumimos L km de la tubería desde

la entrada está en bucle. Calcularemos el valor de L calculando primero la presión en el punto donde termina el bucle. Como cada tubo paralelo lleva 4 Mm 3 / día, usamos el número de Reynolds y el factor de transmisión calculados anteriormente: R = 8.264.264 y F = 19.70 Usando la ecuación de flujo general 2.8, calculamos la presión de salida al final de la Bucle de longitud L km como sigue: Resolviendo la presión en términos de la longitud del bucle L , obtenemos (3.21) A continuación, aplicamos la ecuación de flujo general para el segmento de tubería de longitud (60 - L ) km que lleva el caudal completo de 8 Mm 3 / día. La presión de entrada es P 2 y la salida. La presión es de 4000 kPa. El número de Reynolds a 8 Mm 3 / día es F F =× +     4 0 015 3 7 476 065 8 10 0 000119 476 6 . . .      = 16 528 528 , , 2785_C003.fm Page 120 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 37 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 121 De la ecuación de Colebrook-White 2.47 modificada, el factor de transmisión es Resolviendo por iteración sucesiva, obtenemos F = 19.96 Usando la ecuación de flujo general 2.8, calculamos la presión de entrada para el segmento de tubería de longitud (60 - L ) km como sigue: Simplificando, obtenemos (3.22) De la ecuación 3.21 y la ecuación 3.22, eliminando P 2 , resolvemos para L de la siguiente manera: Por lo tanto, L = 48.66 km

Por lo tanto, 48,66 km de la longitud del gasoducto de 60 km se tendrán que recorrer a partir de La entrada de la tubería de modo que a 8 Mm 3 / día las presiones de entrada y salida sean las mismas como antes a 5 Mm 3 / dia. ¿Cuál será el efecto si el bucle se instaló a partir del final de la etapa final? ¿El oleoducto y avanzando hacia el extremo aguas arriba? ¿Los resultados serán los mismos? En la siguiente sección exploraremos la mejor ubicación para instalar el bucle de tubería. 3.8 UBICACIÓN DEL LAZO DE TUBOS En el ejemplo anterior, observamos hacer un bucle en una tubería completa para reducir caída de presión y aumentar el caudal. También exploramos en bucle una parte de la tubo, comenzando en el extremo aguas arriba. ¿Cómo determinamos dónde debería el bucle? ¿Se colocará para obtener resultados óptimos? En caso de que esté ubicado aguas arriba, aguas abajo o en una sección media de la tubería? Vamos a analizar esto en esta sección. Tres escenarios de bucle se presentan en Figura 3.8. En el caso (a), se muestra una tubería de longitud L con X millas de tubería, comenzando en el extremo ascendente A. En el caso (b), la misma longitud X de tubería está en bucle, pero es ubicado en el extremo aguas abajo B. El caso (c) muestra la sección media de la tubería siendo en bucle. Para la mayoría de los propósitos prácticos, podemos decir que el costo de los tres bucles será la misma siempre que la longitud del bucle sea la misma. F 2785_C003.fm Page 121 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 38 122 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Para determinar cuál de estos casos es óptimo, debemos analizar cómo el la caída de presión en la tubería varía con la distancia desde la entrada de la tubería hasta la salida. Es encontró que si la temperatura del gas es constante en todas partes, en lugares cercanos a la corriente arriba Al final, la presión cae a un ritmo más lento que en el extremo corriente abajo. Por lo tanto, hay es más caída de presión en la sección aguas abajo en comparación con la de aguas arriba sección. Por lo tanto, para reducir la caída de presión general, el bucle debe instalarse hacia El extremo aguas abajo de la tubería. Este argumento es válido sólo si la temperatura del gas Es constante a lo largo de toda la tubería. En realidad, debido a la transferencia de calor entre el fluir gas y el suelo circundante (tubería enterrada) o el aire exterior (tubería sobre el suelo), el La temperatura del gas cambiará a lo largo de la tubería. Si la temperatura del gas en la entrada de la tubería es más alta que la del suelo circundante (tubería enterrada), el gas perder calor en el suelo y la temperatura bajará desde la entrada de la tubería hasta la tubería salida. Si el gas se comprime en la entrada con un compresor, entonces la temperatura del gas La temperatura será mucho más alta que la del suelo inmediatamente aguas abajo de la compresor. El gas más caliente causará caídas de presión más altas (examine el Ecuación de flujo y vea cómo la presión varía con la temperatura del flujo de gas). Por lo tanto, en este caso, el segmento aguas arriba tendrá una mayor caída de presión en comparación con el segmento aguas abajo. Por lo tanto, teniendo en cuenta los efectos de transferencia de calor, el bucle de tubería debe instalarse en la parte superior para obtener el máximo beneficio. La instalación de el bucle de tubería en la sección media de la tubería, como en el caso (c) de la Figura 3.8, no Ser la ubicación óptima, basada en la discusión anterior. Por lo tanto puede ser concluyó que si la temperatura del gas es bastante constante a lo largo de la tubería, el bucle debe instalarse hacia el extremo corriente abajo, como en el caso (b). Si se toma transferencia de calor en cuenta y la temperatura del gas varía a lo largo de la tubería, con el gas más caliente al estar aguas arriba, la mejor ubicación para el bucle de tubería estará en el extremo corriente arriba, como en el caso (a). Las tuberías de bucle serán exploradas más en Capítulo 5 y en Capítulo 10, donde nos discutir la economia de oleoductos

Figura 3.8 Diferentes escenarios de bucles. Fluir segundo UNA do (a) Bucle en sentido ascendente segundo UNA do (b) bucle descendente Fluir segundo UNA do re (c) Bucle de sección media Fluir 2785_C003.fm Page 122 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 39 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 123 3.9 GRADIENTE DE PRESION HIDRAULICA El gradiente de presión hidráulica es una representación gráfica de las presiones de gas a lo largo de La tubería, como se muestra en la Figura 3.9. El eje horizontal muestra la distancia a lo largo del tubería a partir del extremo aguas arriba. El eje vertical representa las presiones de la tubería. Dado que la presión en una tubería de gas no es lineal en comparación con las tuberías de líquido, el El gradiente hidráulico para una tubería de gas parece ser una línea ligeramente curva en lugar de una línea recta. La pendiente del gradiente hidráulico en cualquier punto representa la presión. Pérdida por fricción por unidad de longitud de tubería. Como se discutió anteriormente, esta pendiente es más pronunciado a medida que avanzamos hacia el extremo aguas abajo de la tubería, ya que el La caída de presión es mayor hacia el final de la tubería. Si el caudal a través del La tubería es un valor constante (sin inyecciones intermedias o entregas) y el tamaño de la tubería es Uniforme en todo, el gradiente hidráulico parece ser una línea ligeramente curva, como se muestra en la Figura 3.9, sin roturas apreciables. Si hay entregas intermedias. o inyecciones a lo largo de la tubería, el gradiente hidráulico será una serie de líneas discontinuas, como se indica en la Figura 3.10. Figura 3.9 Gradiente de presión hidráulica para flujo uniforme. Figura 3.10 Gradiente de presión hidráulica para entregas e inyecciones. UNA segundo Fluir 1000 psig 800 psig Distancia Presión UNA segundo Distancia Presión Q1 Q2

Q Q3 2785_C003.fm Page 123 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 40 124 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE También se puede ver un gradiente hidráulico roto similar en el caso de una tubería con diámetros de tubo y espesores de pared variables, incluso si el caudal es constante. A diferencia de las tuberías de líquido, las roturas en el gradiente de presión hidráulica no son tan evidentes. Uous en gasoductos. En un gasoducto de larga distancia, debido a las limitaciones de la presión de la tubería, Se instalarán estaciones de compresores para aumentar la presión del gas al valor requerido por lo que el gas se puede entregar a la presión de entrega del contrato al final de la tubería. Por ejemplo, considere un ducto NPS 16 de 200 millas de largo que transporta 150 MMSCFD del gas de Compton a un punto de entrega en Beaumont, como se muestra en la Figura 3.11. Supongamos que los cálculos muestran que se requiere una presión de 1600 psig en Compton para poder para entregar gas a Beaumont a 800 psig. Si la presión máxima de funcionamiento (MOP) de esta tubería está limitada a 1350 psig, obviamente necesitaremos más de una estación de compresor. La primera estación de compresores estará ubicada en Compton y Proporcionar una presión de 1350 psig. A medida que el gas fluye desde Compton hacia algunos intermedios ubicación, como Sheridan, la presión del gas bajará a cierto valor como 900 psig. En Sheridan, una segunda estación de compresores elevará la presión del gas a 1350 psig en su camino hacia el término en Beaumont. Al instalar el segundo compresor. En la estación de Sheridan, las presiones de la tubería se mantienen dentro de los límites del MOP. El actual La ubicación de la estación de compresión intermedia en Sheridan dependerá de muchos factores, que incluyen el perfil de elevación de la tubería, la presión del gas en Sheridan y la Presión de entrega requerida en Beaumont. El gradiente de presión hidráulica en este caso. es como se muestra en la Figura 3.11. En la discusión anterior, elegimos un arbitrario Presión de 900 psig en Sheridan. Esto nos da una relación de compresión aproximada de que es un número razonable para compresores centrífugos utilizados en gasoductos. En referencia a la Figura 3.11, ahora describiremos el método para localizar el intermedio Figura 3.11 Tubería Compton a Beaumont. 1350 14 7 914 7 1 492 + = . . . Compton Beaumont UNA segundo Gasoducto NPS 16 200 millas de largo 800 psig Fluir 1600 psig Sheridan 1350 psig 1350 psig

900 psig Distancia 2785_C003.fm Page 124 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 41 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 125 Estación de compresores en Sheridan. En Capítulo 4, analizaremos más a fondo los gasoductos. Con multiples estaciones compresoras. Comenzando en Compton, con una presión de entrada P 1 = 1350 psig, calculamos la longitud de tubería L que hará que la presión caiga a 900 psig, usando la Ecuación de flujo. Suponiendo un caudal de 150 MMSCFD y un factor de fricción f = 0.01, obtenemos Resolviendo para L , obtenemos L = 109.28 mi Por lo tanto, la ubicación aproximada de la segunda estación de compresores en Sheridan es 109.28 mi de Compton. Si permitimos que el compresor en Sheridan aumente el gas Presión a 1350 psig, la relación de compresión es que es una relación razonable para un compresor centrífugo. Por lo tanto, comenzando en 1350 psig en Sheridan, calculamos la presión de entrega en Beaumont usando el Ecuación de flujo general para (200 - 109.28) = 90.7 mi de tubería de la siguiente manera: Resolviendo para P 2 , obtenemos P 2 = 1005.5 psia = 990.82 psig Esto es más que la presión de entrega requerida en Beaumont de 800 psig. Nosotros podría volver atrás y repetir los cálculos anteriores, considerando una presión ligeramente menor en Compton, digamos 1300 psig, para obtener la presión de suministro correcta de 800 psig en Beaumont. Esto se deja como un ejercicio para el lector. Alternativamente, podríamos comenzar con la presión de entrega requerida de 800 psig en Beaumont y trabajar hacia atrás para determinar la distancia a la que el río arriba La presión alcanza 1350 psig. Esa sería la ubicación para el compresor Sheridan estación. A continuación, determinaríamos la presión en Sheridan, comenzando con el Presión aguas arriba de 1350 psig en Compton. Esto establecería la presión de succión de La estación de compresores Sheridan. Conocer la presión de succión y la descarga. Presionando a Sheridan, podríamos calcular la relación de compresión requerida. En Capítulo 4 Discutiremos múltiples estaciones de compresores en más detalle. 150 10 2785_C003.fm Page 125 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 42 126 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE 3.10 REGULADORES DE PRESIÓN Y VÁLVULAS DE ALIVIO. En un gasoducto de larga distancia con puntos de entrega intermedios, puede haber una necesidad de regular la presión del gas en ciertos puntos de entrega para satisfacer la requerimientos del cliente. Supongamos que la presión en el punto de entrega B en la Figura 3.11 es de 800 psig, mientras que el requisito del cliente es de solo 500 psig. Obviamente algunos deben proporcionarse medios para reducir la presión del gas de modo que el cliente pueda utilizar El gas para sus requerimientos a la presión correcta. Esto se logra por medio de de un regulador de presión que garantice una presión constante corriente abajo del suministro punto, independientemente de la presión en el lado corriente arriba del regulador de presión. Esta

el concepto se ilustra con más detalle utilizando el ejemplo de tubería que se muestra en la Figura 3.12. La tubería principal de A a C se muestra junto con una tubería de derivación BE. El flujo la velocidad de A a B es de 100 MMSCFD, con una presión de entrada de 1200 psig en A. En B, el gas se entrega en una sucursal BE a una velocidad de 30 MMSCFD. El restante se entrega un volumen de 70 MMSCFD al terminal C de la tubería a una presión de entrega de 600 psig. Basado en el requisito de presión de entrega de 600 psig en C y un despegue de 30 MMSCFD en el punto B, la presión calculada en B es de 900 psig. Comenzando con 900 psig en el ramal en B, a 30 MMSCFD, el gas se entrega al punto E a 600 psig. Si el requisito real en E es de solo 400 psig, un regulador de presión ser instalado en E para reducir la presión de entrega en 200 psig. En la Figura 3.12 puede verse que en el punto D inmediatamente aguas arriba de la regulador de presión, la presión del gas es de aproximadamente 600 psig y está regulada a 400 psig en sentido descendente en E. Si la tasa de flujo de la línea principal cambia de 100 MMSCFD a 90 MMSCFD y el suministro en B se mantiene a 30 MMSCFD, la presión del gas en B se reducirá a un valor por debajo de 900 psig. En consecuencia, la presión en el punto D en La tubería de derivación BE también se reducirá a un valor inferior a 600 psig. Independientemente, debido a En el regulador de presión, la presión en E se mantendrá en los 400 psig requeridos. Sin embargo, si por alguna razón, la presión aguas arriba del regulador en D cae por debajo de 400 psig, la presión aguas abajo en E no se puede mantener en el valor original de 400 psig. El regulador de presión solo puede reducir la presión aguas abajo de la valor requerido. No puede aumentar la presión más allá de la presión en la corriente arriba Figura 3.12 Regulación de la presión. UNA do re 30 MMSCFD mi 100 MMSCFD 1200 psig 70 MMSCFD 600 psig 400 psig segundo 2785_C003.fm Page 126 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 43 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 127 lado. Si la presión en D cae a 300 psig, el regulador de presión es ineficaz y permanecerá completamente abierto, y la presión de entrega en E también será de 300 psig. Ejemplo 9 Una tubería de gas natural, NPS 16, espesor de pared de 0.250 pulg., 50 millas de largo, con una rama Se usa una tubería (NPS 8, espesor de pared de 0.250 pulg., 15 mi de largo), como se muestra en la Figura 3.13. para transportar 100 MMSCFD de gas (gravedad = 0.6 y viscosidad = 0.000008 lb / ft-s) desde De A a B. En B (hito 20), se produce una entrega de 30 MMSCFD en la tubería de derivación SER. La presión de entrega en E debe mantenerse a 300 psig. El volumen restante de 70 MMSCFD se envía al terminal C a una presión de entrega de 600 psig. Suponga una temperatura constante del gas de 60 ° F y una eficiencia de la tubería de 0.95. los La temperatura base y la presión base son 60 ° F y 14.7 psia, respectivamente. El COMfactor de presión Z = 0,88. a) Usando la ecuación de Panhandle A, calcule la presión de entrada requerida en A. b) ¿Se requiere un regulador de presión en E?

c) Si el flujo de entrada en A cae a 60 MMSCFD, ¿cuál es el impacto en la rama? tubería BE si el caudal de 30 MMSCFD se mantiene? Solución Diámetro interior de la tubería para el segmento de tubería AB y BC = 16 - 2 × 0.25 = 15.5 in. Primero, consideraremos el segmento de tubería BC y calcularemos la presión P 1 en B para una Caudal de 70 MMSCFD para entregar gas a 600 psig a C. Uso de Panhandle A Ecuación 2.55, descuidando los efectos de elevación, Figura 3.13 Ejemplo de problema: regulación de presión. 70 10 Página 44 128 HIDRÁULICA DE GAS PIPELINE Resolviendo la presión en B, obtenemos P 1 = 660.39 psia = 645.69 psig A continuación, considerando el segmento de tubería AB, fluyendo 100 MMSCFD, calculamos la entrada la presión P 1 en A usando la presión de salida 660.39 psia calculamos en B. De Panhandle una ecuación 2.55, Resolviendo la presión en A, obtenemos P 1 = 715.08 psia = 700.38 psig Luego, usando la presión de 660.39 psia en B, calculamos la presión de salida de la rama BE que fluye 30 MMSCFD a través de la tubería NPS 8 de 15 millas. Usando Panhandle una ecuación 2.55, Resolviendo la presión en E, P 2 = 544.90 psia = 530.2 psig Dado que la presión de entrega requerida en E es de 300 psig, un regulador de presión será requerido en E. Si la velocidad de flujo en A cae a 60 MMSCFD y la velocidad de flujo de la rama BE se mantiene a 30 MMSCFD, calcularemos la presión de la unión en B utilizando Panhandle A Ecuación 2.55 para el segmento de tubería BC, considerando un caudal de 30 MMSCFD y Una presión de entrega de 600 psig a C. Resolviendo la presión en B, obtenemos P 1 = 624.47 psia = 609.77 psig Usando la presión en B, calculamos la presión de salida en E en la rama BE para una Caudal de 30 MMSCFD usando la ecuación 2.55 de Panhandle A: 100 10 ). 2785_C003.fm Page 128 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC Página 45 PRESIÓN REQUERIDA PARA EL TRANSPORTE 129 Resolviendo para la presión P 2 , obtenemos P 2 = 500.76 psia = 486.06 psig Esta es la nueva presión en E. Comparando esta presión con la calculada previamente Presión de 530.2 psig, vemos que la presión de entrega en E se ha reducido en 44 psig, aproximadamente. Para mantener la presión de suministro de 300 psig en E, un regulador de presión Todavía se requiere. Por lo tanto, las respuestas son a) Presión de entrada a A = 700.38 psig. b) Se requiere un regulador de presión en E para reducir la presión de 530.2 psig a

300 psig. c) Finalmente, se requiere un regulador de presión en E para reducir la presión de 486.1 psig a 300 psig. 3.11 VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA Y GAS Modelado de tuberías En las secciones anteriores asumimos que la temperatura del gas es constante (isotérmica) a lo largo de la tubería. Al asumir el flujo isotérmico, pudimos calcular la caída de presión utilizando las propiedades constantes del gas, como la compresibilidad factor. En realidad, la temperatura del gas en una tubería enterrada varía a lo largo de la longitud de la tubería debido a la transferencia de calor entre el gas y el suelo circundante. Si el La temperatura de entrada del gas es 80 ° F y el suelo circundante es 60 ° F, la temperatura La diferencia causará la pérdida de calor del gas al suelo. Además, en un largo tubería de distancia, la temperatura del suelo puede variar a lo largo de la tubería. Esto causará la temperatura del gas varía, como se muestra en la Figura 3.14. Figura 3.14 Variación de la temperatura en un gasoducto. Temperatura del suelo Distancia Temperatura del gas T X Ts 2785_C003.fm Page 129 Viernes, 1 de abril de 2005 3:09 PM Copyright 2005 por Taylor & Francis Group, LLC