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• Elder Zacarias

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Premisas y Conclusiones Premisas En lógica, una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión de un argumento. En un argumento válido, las premisas implican la conclusión, pero esto no es necesario para que una proposición sea una premisa: lo único relevante es su lugar en el argumento, no su rol. Al ser proposiciones, las premisas siempre afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas. Considérese el siguiente argumento: No. De premisas Proposiciones Premisa 1 O es martes o es miércoles. Premisa 2 Si es martes, entonces tengo que ir a trabajar. Premisa 3 Si es miércoles, tengo que ir a trabajar. Conclusión Por lo tanto, tengo que ir a trabajar. En este argumento, las proposiciones 1, 2 y 3 son las premisas, y la proposición 4 es la conclusión. Un argumento puede tener cualquier número (en general finito) de premisas, incluso 0 (en cuyo caso la conclusión suele ser un teorema y una verdad lógica). No. De premisas Premisa 1 Premisa 2 Conclusión

Proposiciones Todos los hombres tienen el cabello corto David es hombre Por lo tanto David tiene el cabello corto

Hay razonamientos de una premisa (hubo al menos un testigo), y razonamientos con más de una premisa. Así sucede con los silogismos ordinarios, que con una sola premisa (por ejemplo: Juan lo vio todo). Por lo tanto, de una premisa mayor (que contiene el término mayor, predicado de la conclusión) y una premisa menor (que contiene el término menor, que hace de sujeto en la conclusión). Por ejemplo: Categoría Premisa mayor Premisa menor Conclusión

Proposiciones Todos los mamíferos son animales de sangre caliente. Todos los humanos son mamíferos. Por tanto, todos los humanos son animales de sangre caliente.

En los razonamientos inductivos, la conclusión se obtiene por generalización, a partir de varias premisas particulares. Por ejemplo, a partir de una serie de observaciones (el cobre es un metal y es buen conductor de la electricidad; el hierro es un metal y es buen conductor de la electricidad, etc.) se concluye, por inducción, que todos los metales son buenos conductores de la electricidad. En ocasiones, para alcanzar la conclusión de un razonamiento es necesario utilizar premisas subsidiarias, esto es, suponer más información de la que el razonamiento contempla. Por ejemplo, partir de lo contrario de lo que se desea demostrar. Si de dicho supuesto se deduce un absurdo, entonces se puede

afirmar la conclusión sin problemas. La premisa es la que toma en cuenta una decisión y la vuelve más clara y superficial así se podrá tomar una decisión adecuada. Conclusión Una conclusión es una proposición al final de un argumento, luego de las (dos) premisas. Si el argumento es válido, las premisas implican la conclusión. Sin embargo, para que una proposición constituya conclusión no es necesaria esta condición: lo único relevante es su lugar en el argumento, no su «rol» o función. Como en general se argumenta con intención de establecer una conclusión, se suele procurar que las premisas impliquen la conclusión y que sean verdaderas (es decir, que el argumento sea sólido o cogente). Antes que nada se debe recordar que una conclusión es una proposición lógica final no una "OPINION" (que es lo que muchos creen y lo que realmente hacen es poner lo que opinan) sin embargo debemos recordar que para poder concluir debemos de basarnos en ciertas proposiciones y que no sean falacias o simplemente falsas. Considérense las proposiciones siguientes: No. De premisas Proposiciones Premisa 1 Todos los mamíferos son de sangre caliente. Premisa 2 Todos los humanos son mamíferos. Conclusión Por lo tanto, todos los humanos son de sangre caliente. En este argumento la última proposición es la conclusión. Las demás son las premisas. Los Argumentos: Premisas y Conclusiones Los razonamientos que estudia la lógica se llaman argumentos y su tarea consiste en descubrir qué hace que un argumento sea válido y constituya una inferencia correcta. Ana María tiene un año de edad. ← Aquí la conclusión Todos los niños de un año de edad saben anda se sigue de Por lo tanto, Ana María sabe andar Sus premisas. Ejemplo: También existen razonamientos relacionados con la Matemática, que requieren de cierta reflexión. Ejemplo: Escribir los números que siguen en la serie. 10 15 25 45 ? ? 325 Solución: 85, 165 Las cifras se multiplican por 2 y a continuación se les resta 5.

Un argumento es una secuencia de oraciones en la que las premisas están al comienzo y la conclusión al final. La inferencia es un proceso por el cual se llega a una proposición y se la afirma sobre la base de otras proposiciones aceptadas anteriormente. Un razonamiento es una estructura lógica formada por proposiciones -verdaderas o falsas- que afirman o niegan algo, por lo que las mismas se diferencian de las preguntas, las órdenes o las exclamaciones. No es posible identificar la conclusión por su ubicación en el argumento, ya que podría aparecer al final, en el medio o al principio; pero si identificarla con palabras o frases como son: " por lo tanto", "por ende", "luego", "por consiguiente", etc. Asimismo para introducir las premisas suelen usarse: "puesto que", "porque", "pues", "en tanto que", "en razón de que", etc. Tipos de Razonamientos Ejemplo: Premisa 1: "Todos los múltiplos de 16 son múltiplos de 8." Premisa 2: "Todos los múltiplos de 8 son múltiplos de 4 y todos

los

múltiplos

de

4

son

múltiplos

de

2."

Premisa 3: "64 es múltiplo de 16." Conclusión: "Por lo tanto, 64 es múltiplo de 2." "Razonamientos Deductivos" Requieren que sus premisas se desprendan la conclusión y serán validos o no según la relación que se establezca entre las premisas y la conclusión, y no la verdad o la falsedad de las mismas. La conclusión de un argumento válido es una consecuencia lógica de sus premisas cuando, de la afirmación de estas, no puede sino aceptarse aquella. Ejemplo: Todo lo que es bueno es caro. Todo es bueno, Todo es caro.

Premisa: "Todo lo que es bueno es caro." Conclusión: "Si todo es bueno, entonces todo es caro." En este tipo de razonamiento, las premisas brindan un fundamento seguro y necesario para aceptar la conclusión.

Razonamiento Inválido "Todos los tejanos son americanos y ningún californiano es tejano, por lo tanto ningún californiano es americano. " (El predicado en la conclusión es "americano". La conclusión se refiere a TODOS los americanos [todo americano no es californiano, según la conclusión]. Pero las premisas se refieren solamente a algunos americanos [aquellos que son tejanos].) Aquí el argumento será inválido porque la conclusión no se desprende lógicamente de las premisas. "Forma Lógica" El interés de la lógica es la estructura del pensamiento y no la verdad de las proposiciones, pudiendo reemplazarse los contenidos por símbolos; este procedimiento que pasa un razonamiento a su forma lógica se denomina abstracción o formalización. Por eso la lógica es una ciencia formal que no se interesa por los contenidos sino por la forma de los razonamientos. Ejemplo: p → q Se lee "Si p entonces q" p: Salió electo Presidente de la República. q: Recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año. "Si salgo electo presidente de la República recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año" * Cuando p=V; significa que salió electo, q=V y recibieron un aumento de 50% en su sueldo, por lo tanto p→q =V; significa que el candidato dijo la verdad en su campaña. Cuando p=V y q=F significa que p→q =F; el candidato mintió, ya que salió electo y no se incrementaron los salarios. Cuando p=F y q=V significa que aunque no salió electo hubo un aumento del 50% en su salario, que posiblemente fue ajeno al candidato presidencial y por lo tanto; tampoco mintió de tal forma que p→q =V. La única manera en la que no puede ingresar al cine (p=F), es que no compre su boleto (q=F) y que no obtenga un pase (r=F). La lógica moderna está interesada en los esquemas de argumentos que pueden ser validos o inválidos y las expresiones que los forman son de un lenguaje formal. Tienen un vocabulario formado por signos descriptivos, símbolos lógicos y signos de puntuación, y una sintaxis que permite determinar qué cosas serán admitidas y cuáles no lo serán en ese sistema. El lenguaje de la lógica preposicional tiene los siguientes elementos: las conectivas y la negación.

Las construcciones conectivas que vinculan oraciones y forman una nueva oración compuesta, se llaman constantes lógicas (y, o, si...entonces, si y solo si) cuya única función en el lenguaje dado es que no tienen contenido descriptivo y su significado está totalmente determinado por el papel que cumplen en los argumentos. Las letras p, q, r, s representan oraciones simples en el lenguaje formal y con ellas se pueden construir otras más complejas que se llaman variables lógicas. "Razonamientos no Deductivos” No pretenden que sus premisas sean el fundamento para la aceptación de la conclusión, sin que ofrezcan algún fundamento para ello. Estos razonamientos serán validos o no, mejores o peores según la probabilidad de que sus premisas confieran para la aceptación de la conclusión. Se clasifican en inductivos y analógicos: Razonamientos Inductivos: Conducen a una conclusión que no se deduce con fundamentos de las premisas, y que es más o menos probable a partir del examen o la observación de una serie de casos, pero no otorga garantías acerca de la verdad de ésta. Ejemplo de Razonamiento Inductivo: Premisa: Observo

el

cuervo

nº

1

y

es

negro

Premisa: observo

el

cuervo

nº

2

y

es

negro

Premisa: sigo observando los cuervos y tras haber observado mil cuervos, Conclusión: llego a la conclusión de que los cuervos son negros.

Ejemplo: p = q v r Se lee "p = q o r" Disyunción inclusiva Razonamientos p: Cotidianos Entra al cine. Son también explicaciones estadísticas que asumen la forma de un razonamiento Compra su boleto.no se infiere con certeza sino con cierta inductivo en la q: cual la conclusión probabilidad, quer: Obtiene será mayor, cuanto mayor haya sido el número de casos un pase. observados. "Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase" Razonamientos Analógicos -Se basan en la comparación de dos o más objetos que tienen en común más de una propiedad o característica.

-Es el fundamento de nuestros razonamientos ordinarios en los que, a partir de experiencias pasadas, discernimos lo que puede pasar en el futuro, No siendo seguros. -Parten de premisas más o menos generales y llegan también a una conclusión general, la cual realiza una previsión sobre el futuro. "VERDAD Y VALIDEZ" Ejemplos de Razonamiento Analógico: Premisa: Los carneros no usan sus cuernos para defenderse sino para luchar con otros machos y procrear junto a las hembras de la manada. Premisa: Los toros se parecen a los carneros en muchos aspectos, incluso en que tienen cuernos, Conclusión: entonces también los poseen para luchar con otros machos y procrear junto a las hembras de la manada. Premisa: Lo que ha ocurrido en el pasado ocurrirá en el futuro. Premisa: En el pasado, cada vez que ocurrió A ocurrió también B. Conclusión: En el futuro, cada vez que ocurra A ocurrirá también B. Solo pueden predicarse de la proposiciones y de los razonamientos deductivos, dado que no son verdaderos o falsos, sino validos o inválidos. La verdad o la falsedad de la conclusión no determinan la validez o la invalidez de un razonamiento. EJEMPLOS: Premisa: Todos los mamíferos (A) son de sangre caliente (B) Premisa: Todos los animales de sangre caliente (B) son vertebrados (C) Conclusión: Todos los mamíferos (A) son vertebrados (C)

Y la verdad de un razonamiento tampoco garantiza la verdad de la conclusión. (Razonamiento valido con premisas y conclusión verdadera) Premisa: Todos los perros son reptiles Premisa: Algunos reptiles ladran Conclusión: Todos los perros ladran.

(Razonamiento lógicamente valido, porque se parte de premisas falsas y se llega a una conclusión verdadera) Premisa: Todos los mamíferos (A) son de sangre caliente (B) Premisa: Todos los animales de sangre caliente (B) son vertebrados (C) Conclusión: Todos los mamíferos (C) se desplazan (D) (La conclusión (aparente) no se desprende de las premisas. No hay relación entre ellas. Apareció un nuevo término "desplazarse" que no se encuentra en las premisas y que aparentemente son verdaderas. Por eso se ha establecido una ley de la lógica que expresa que NO podemos saber cuando un razonamiento es válido o inválido solamente por el contenido de las premisas y las conclusiones que como vemos aquí son verdaderos, sino por su forma. En estricto sentido no es un razonamiento, NI VALIDO NI INVÁLIDO.) Premisa: Todo perro es vertebrado Premisa: Todo caballo es vertebrado Conclusión: Todo perro es caballo (Razonamiento inválido; por ser las premisas verdaderas y la conclusión falsa).

Premisas y conclusión

Proposiciones anteriores a la conclusión

Proposición al final del argumento

Calificación

Mayor

Menor

Conclusión

Tipos de razonamiento

Razonamiento deductivo

Razonamiento invalido

Forma lógica

Razonamiento no deductivo

Razonamiento inductivo

Razonamiento cotidiano Razonamiento analógico

Premisa y conclusión Una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión de un argumento, además de que consta de tres partes las cuales son premisa mayor, premisa menor y conclusión, en cambio la conclusión es una proposición lógica final, etas tienes distintos tipos de razonamiento los cuales pueden ser Razonamiento Deductivo Razonamiento Inválido Forma Lógica Razonamiento no deductivo Razonamiento Inductivo Razonamiento Cotidiano Razonamiento Analógico