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• marco martinez

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Responda las siguientes preguntas en los ejercicios 1 a 4: a) ¿es una prueba de una o de dos colas?; b) ¿cuál es la regla de decisión?; c) ¿cuál es el valor del estadístico de la prueba?; d) ¿cuál es su decisión respecto de H0?; e) ¿cuál es el valor p? Interprete este valor. 1. Se selecciona una muestra de 36 observaciones de una población normal. La media muestral es de 49, y el tamaño de la muestra, de 36. La desviación estándar de la población es 5. Utilice el nivel de significancia de 0.05. 𝐻0 ∶ 𝜇 = 50 𝐻0 ∶ 𝜇 ≠ 50 2. Se selecciona una muestra de 36 observaciones de una población normal. La media muestral es de 12, y el tamaño de la muestra, 36. La desviación estándar de la población es 3. Utilice el nivel de significancia 0.02. 𝐻0 ∶ 𝜇 ≤ 10 𝐻0 ∶ 𝜇 > 10 3. Se selecciona una muestra de 36 observaciones de una población normal. La media de la muestra es 21, y la desviación estándar de la población, 5. Lleve a cabo la prueba de hipótesis con el nivel de significancia de 0.05. 𝐻0 ∶ 𝜇 ≤ 20 𝐻0 ∶ 𝜇 ≤ 20 4. Se selecciona una muestra de 64 observaciones de una población normal. La media de la muestra es 215, y la desviación estándar de la población, 15. Lleve a cabo la prueba de hipótesis, utilice el nivel de significancia 0.03. 𝐻0 ∶ 𝜇 ≥ 220 𝐻0 ∶ 𝜇 < 220 En el caso de los ejercicios 5 a 8: a) establezca la hipótesis nula y la hipótesis alternativa; b) defina la regla de decisión; c) calcule el valor del estadístico de la prueba; d) ¿cuál es su decisión respecto de H 0?; e) ¿cuál es el valor p? Interprételo. 5. El fabricante de neumáticos radiales con cinturón de acero X-15 para camiones señala que el millaje medio que cada uno recorre antes de que se desgasten las cuerdas es de 60 000 millas. La desviación estándar del millaje es de 5 000 millas. La Crosset Truck Company compró 48 neumáticos y comprobó que el millaje medio para sus camiones es de 59 500 millas. ¿La experiencia de Crosset es diferente de lo que afirma el fabricante en el nivel de significancia de 0.05? 6. La cadena de restaurantes MacBurger afirma que el tiempo de espera de los clientes es de 8 minutos con una desviación estándar poblacional de 1 minuto. El departamento de control de calidad halló en una muestra de 50 clientes en Warren Road MacBurger que el tiempo medio de espera era de 2.75 minutos. Con el nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que el tiempo medio de espera sea menor a 3 minutos? 7. Una encuesta nacional reciente determinó que los estudiantes de secundaria veían en promedio (media) 6.8 películas en DVD al mes, con una desviación estándar poblacional de 0.5 horas. Una muestra aleatoria de 36 estudiantes universitarios reveló que la cantidad media de películas en DVD que vieron el mes pasado fue de 6.2. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que los estudiantes universitarios ven menos películas en DVD que los estudiantes de secundaria? 8. En el momento en que fue contratada como mesera en el Grumney Familia Restaurant, a Beth Brigden le dijeron: “Puedes ganar en promedio más de $80 al día en propinas.” Suponga que la desviación estándar de la distribución de población es de $3.24. Los primeros 35 días de trabajar en el restaurante, la suma media de sus propinas fue de $84.85. Con el nivel de significancia de 0.01, ¿la señorita Brigden puede concluir que gana un promedio de más de $80 en propinas?