• Author / Uploaded
• jacks159

Citation preview

EJERCICIO 2

l

La empresa natura – Farma se dedica a la extracción de compuestos medicinales de los árboles de la amazonia. Para la extracción del compuesto X puede emplear la corteza de cualquiera de 2 árboles; copaiba y Ojé. Para extraer el compuesto se puede usar cualquiera de 2 procesos distintos: P1 y P2. La información sobre la cantidad de compuesto medicinal que se extrae de la corteza de los diferentes arboles según el proceso elegido, los costos por kg. de corteza, disponibilidad semanal de corteza, costo de procesamiento por kg. de corteza y la capacidad semanal de cada proceso extractivo se presentan en la siguiente tabla.

43

12

1.5

P1

1.85

1.7

P2

0.50

0.35

Costo (Soles /kg)

50000

38000

Disponibilidad (kg)

40000

50000

0.7

2.0

Compuesto extraído (%) Información sobre insumos

Natura – Farma necesita producir semanalmente por lo menos 1600 kg. Del compuesto medicinal.

Copaiba

Capacidad de proceso (kg)

Costo procesamiento (Soles/kg) 1

Ojé

i5

1) 2) 1) 2)

a) Identifique y defina las variables de decisión EN EL CÓDIGO LINGO:

CP(corteza,proceso):porcentaje, x;

1, 1, 2, 2,

0.000000 38000.00 36600.00 12000.00

0.2625000 0.000000 0.000000 0.000000

P1

1.7

P2

0.50

0.35

Costo (Soles /kg)

50000

38000

Disponibilidad (kg)

X( X( X( X(

1.5

1.85

Compuesto extraído (%) Información sobre insumos

2.0

Copaiba

l

43

Ojé

0.7

50000

Costo procesamiento (Soles/kg) 1 Capacidad de proceso (kg)

Donde : X(1, 1) es la cantidad de compuesto producido con insumo Copaiba con el proceso1 X(1, 2) es la cantidad de compuesto producido con insumo Copaiba con el proceso 2 X(2, 1) es la cantidad de compuesto producido con insumo Ojé con el proceso1 X(2, 2) es la cantidad de compuesto producido con insumo Ojé con el proceso 2

40000

12

i5

b) ¿Qué sucedería con el valor de la función objetivo si se disidiera destinar 2000kg. De corteza de Copaiba al proceso 1? Value 0.000000

Reduced Cost 0.2625000

Destine la cantidad que se destine, no se está haciendo uso de la Corteza de Copaiba en el Proceso 1.

Variable X( 1, 1)

l

43

12

i5

l

c) Si en lugar de tener la necesidad de producir por lo menos 1600 kg. De compuesto medicinal; ahora solo se debe producir por lo menos 1580 kg. ¿Cuál sería el nuevo valor de la función objetivo? Sustente su respuesta sin correr el modelo.

Allowable Increase 28.00000

Righthand Side Ranges: Current RHS 1600.000

Allowable Decrease 732.0000

Verificamos en el rango si es cambian las variables: Row COMPUESTO_REQ

43

12

Dual Price -1.000000 0.1875000 -75.00000

Analizamos el costo unitario que tendría esta modificación (20 unidades menos): Slack or Surplus 109200.0 0.000000 0.000000

Finalmente: Valor de la función objetivos + (numero de unidades * cambio) 10920 + ( 20 * -75 ) = 9420

Row 1 CAPACIDAD( 2) COMPUESTO_REQ

i5

Slack or Surplus 0.000000 1400.000

Dual Price 0.3750000E-01 0.000000

l

d) Un proveedor le ofrece al administrador de Natura – Farma, suministrarle corteza adicional de cualquiera de los tipos de árbol. Si, usted como administrador se decidiera por la compra de alguna de los tipos de corteza. ¿por cual de se decidiría? ¿Cuántos kg. Podría adquirir sin que la base óptima se modifique?. Sustente su respuesta sin correr el modelo. Row DISPONIBILIDAD( 1) DISPONIBILIDAD( 2)

43

Righthand Side Ranges:

Allowable Increase 12000.00

Allowable Decrease 1513.514

Verificamos que el Slack or Surplus es 0; es decir, es el recurso que se ha agotado al 100%. Además que es el que más efecto unitario tiene en el modelo.

12

Current RHS 38000.00

Se desea adquirir 12000 kg más de Copaiba para así no modificar la base óptima.

Row DISPONIBILIDAD( 1)

i5

Slack or Surplus 3400.000 0.000000

Dual Price 0.000000 0.1875000

e) ¿Cuál de los procesos trabaja a toda su capacidad? ¿Cuál puede ser la máxima capacidad de dicho proceso a fin de que la base actual no cambie? Row CAPACIDAD( 1) CAPACIDAD( 2)

l

43

Allowable Increase 18666.67

Righthand Side Ranges:

Current RHS 50000.00

Allowable Decrease 3675.676

El proceso 2 es el que trabaja a su máxima capacidad, no dejando recurso libre alguno.

Row CAPACIDAD( 2)

12

La máxima capacidad de dicho proceso es 50000+18666.66 = 68666.66

i5