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“AÑO DEL DIÁLOGO Y RECONCILIACIÓN NACIONAL”

UNIVERSIDAD DE HUÁNUCO FACULTAD DE INGENIERÍA

E.A.P INGENIERIA CIVIL PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES CURSO

:

INGENIERIA ANTISIMICA

CICLO

:

X

SECCIÓN

:

“A”

DOCENTE

:

Ing. MENDOZA CHIPANA, Jesica Francisca

ALUMNO

:

ACOSTA JARA, Renzo Sumer

TINGO MARÍA - PERÚ 2018

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES El proceso de diseño es un mecanismo iterativo el cual consiste en ir perfeccionando una propuesta de elementos inicial, hasta llegar a una propuesta óptima. Por esta razón se suponen secciones iniciales para los elementos en la estructura, como vigas principales y columnas, y con ellos se realiza un análisis estructural preliminar. Las propuestas iniciales de estas secciones no son definitivas, ya que a través del proceso de diseño se van optimizando las secciones de los elementos estructurales, sin embargo, a partir de una buena selección inicial, se puede reducir el número de iteraciones necesarias 1. PREDIMENCIONAMIENTO DE COLUMNAS 𝐴𝑡 = 𝑥 ∗ 𝑦 𝑊𝑢 = 1.5 ∗ 𝑊𝑑 + 1.8 ∗ 𝑊𝑢 𝑃 = 𝐴𝑇 ∗ 𝑊𝑢 + 1.8 ∗ 𝑊𝑙 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑏 ∗ 𝐷 =

𝑘∗𝑃 𝑜 𝑛 ∗ 𝑓‘𝑐

Columna Circular: 𝑑=√

𝐴𝑚𝑖𝑛 ∗ 4 𝜋

Columnas k Columna Interna (C1) 1.10 Columna Interna > 4 pisos 1.10 Columna Externa (C2) 1.25 Columna Esquina (C3) 1.50 Fuente: Ing. Jesica Francisca Mendoza Chipana.

n 0.30 0.25 0.25 0.20

Las columnas al ser sometidas a cargas axiales y momento flector, tiene que ser dimensionadas considerando los dos efectos simultáneamente, tratando de evaluar cuál de los dos es el que gobierna en forma más influyente en dimensionamiento.

En base a todo lo indicado se puede recomendar los siguientes criterios de dimensionamiento: 1) Para edificaciones que tengan muros de corte en las dos direcciones, tala que la rigidez lateral y la resistencia va a estar principalmente controladas por los muros, las columnas se pueden dimensionar suponiendo un área igual a: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 =

𝑃(𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜) 0,45𝑓‘𝑐

2) Para el mismo tipo de edificio, el dimensionamiento de las columnas con menos carga axial, como es el caso de las exteriores o esquinadas, se podrá hacer con un área igual a: 𝑃(𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜) Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 = 0,35𝑓‘𝑐 3) Para edificios a porticados íntegramente, para los cuales se recomienda no exceder de 3 pisos o 4 pisos, las columnas deberán dimensionarse mediante alguna estimación del momento de sismo, demostrando la experiencia que se requerirán columnas con un área fluctuante entre 1000 y 2000cm2, salvo que se tengan vigas con luces mayores a 7m. Así para este tipo de edificios, se dispondrán columnas de 35x35, 40x40, 25x50, 30x60 30x40, 30x50 o circulares de 40 o 50 cm de diámetro, escogiéndose estas diferentes alternativas según las dimensiones cuadradas o rectangulares de los paños, no olvidando la importancia de ubicar columnas con suficiente peralte en las dos direcciones, pues se trata de proporcionar la rigidez lateral en las dos direcciones 4) Para edificios con luces significativas (mayores a 7 u 8m), debe tenerse especial cuidado en las columnas exteriores, pudiendo dimensionarse el peralte de la columna en un 70 u 80 % del peralte de la viga principal. 2. PREDIMENCIONAMIENTO DE VIGAS Peralte de la viga: ℎ =

𝑙𝑢𝑧 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝐿 = 4 4 √𝑊𝑢 √𝑊𝑢

𝑏 =

𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑧 = 20 20

Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre, debe aclararse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo o piso El ancho es menos importante que el peralte, pudiendo variar entre 0,3 a 0,5 de la altura. La Norma Peruana de Concreto Armando indica que las vigas deben tener un ancho mínimo de 25 cm, para el caso que estas formen parte de pórticos o elementos sismo-resistentes de estructuras de concreto armado. Se indicas a continuación dimensiones usuales de vigas: L ≤ 5.5 m 25 x 50; 30 x 50 L ≤ 6.5 m 25 x 60; 30 x 60, 40 x 60 L ≤ 7.5 m. 25 x 70; 30 x 70, 40 x 70, 50 x 70 L ≤ 8.5 m. 25 x 75; 40 x 75, 30 x 80, 40 x 80 L ≤ 9.5 m 30 x 85; 30 x 90, 40 x 85, 40 x 90 Fuente: Ing. Antonio Blanco Blasco. 3. PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS O MUROS DE CONCRETO Es difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas puesto que, como su principal función es absorber las fuerzas de sismo, mientras más importantes sean, tomarán un mayor porcentaje del cortante sísmico total, aliviando más a los pórticos. Esto significa que podría prescindirse de las placas si se desea que los pórticos tomen el 100% del cortante sísmico. Las placas pueden hacerse mínimo de 10 cm de espesor (muros de ductilidad limitada), pero generalmente se consideran de 15 cm de espesor en el caso se edificios de pocos pisos y de 20, 25 o 30 cm conforme aumentemos el número de pisos o disminuyamos su densidad. 4. PREDIMENCIONAMIENTO DE LOSAS 4.1.LOSAS ALIGERADOS Peralte de la losa aligera: ℎ ≥

𝐿 25

Espesor del aligerado (m) 0,17 0,20 0,25 0,30 Fuente: Norma E. 020

Espesor de losa superior en metros 0,05 0,05 0,05 0,05

Peso propio kPa (kgf/m2) 2,8 (280) 3,0 (300) 3,5 (350) 4,2 (420)

El peralte de las losas aligeradas podrá ser dimensionado los siguientes criterios: h = 17 cm. Luces menores a 4m. h = 20 cm. Luces comprendidas entre 4 y 5.5 m. h = 25 cm. Luces comprendidas entre 5 y 6.5 m. h = 30 cm. Luces comprendidas entre 6 y 7.5 m. Fuente: Ing. Antonio Blanco Blasco. Se debe entender que “h” expresa la altura o espesor total de la losa aligerada y por lo tanto incluye los 5 cm de losa superior y el espesor del ladrillo de techo será de 12, 15, 20 y 25 cm respectivamente. Cuando existen tabiques de ladrillo paralelos a la dirección de las viguetas es frecuente diseñar una vigueta chata o colocar una doble vigueta con la intención de reforzar el techo para cargas aplicadas, cuando los tabiques están dispuestos en forma perpendicular a la dirección del aligerado, no es factible colocar una viga chata, pues la carga está aplicándose como una carga concentrada sobre cada vigueta, y por lo tanto a veces es necesario aumentar el espesor del techo. En la Norma Peruana de Concreto Armado (E.060) se especifica dimensionamientos para evitar el cálculo de deflexiones, señalando también las flechas máximas permisibles para diferentes tipos de pisos o techos. Los aligerados armados en dos direcciones se usan generalmente cuando se tiene paños más o menos cuadrados y luces mayores a los 6 m. En estos casos se podrá considerar: h = 25 cm. Luces comprendidas entre 6.5 y 7.5 m. h = 30 cm. Luces comprendidas entre 7 y 8.5 m. Fuente: Ing. Antonio Blanco Blasco.

4.2.LOSAS NERVADA Las losas nervadas se usas generalmente en paños de luces grandes mayores a6m puesto que resultan ser más livianas que una losa aligerada y porque se construyen con espesores y espaciamientos entre viguetas que no dependen de condiciones rígidas del mercado (caso del ancho de los ladrillos), sino del requerimiento estructural o arquitectónico. Es factible usar losas nervadas para luces menores a 6 m, pero generalmente resultan ventajosas económicamente en caso de luces grandes. se puede considerar el siguiente dimensionamiento (viguetas en una dirección): L< 7.5 m Ancho variable de 10 @ 15 cm, Peralte 35 cm L< 8.5 m Ancho variable de 10 @ 15 cm, Peralte 35 cm L< 9.5 m Ancho variable de 10 @ 15 cm, Peralte 35 cm Fuente: Ing. Antonio Blanco Blasco. 4.3.LOSAS MACIZAS Las losas macizas pueden ser dimensionadas en forma aproximada considerando espesores menores a 5 cm a los indicados para losas aligeradas, así se podrá tener. h = 12 o 13 cm. Para luces menores o iguales a 6.5 m. h = 15 cm. Para luces menores o iguales a 5.5 m. h = 20 cm. Para luces menores o iguales a 6.5 m. h = 25 cm. Para luces menores o iguales a 7.5 m. Fuente: Ing. Antonio Blanco Blasco. 5. PLACAS Es difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas puesto que, como su principal función es absorber las fuerzas de sismo, mientras más abundantes o importantes sean tomarán un mayor porcentaje del cortante sísmico total, aliviando más a los pórticos. Para pre-dimensionar los muros se puede utilizar un método aproximado, el cual consiste en calcular las fuerzas cortantes en la base con el método establecido en la Norma E.060 e igualarlos a la suma de la resistencia al corte de los muros, dada por: 𝑉𝐶 = 0.53 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝐿 b= espesor estimado de muros L= metros lineales posibles de muros 6. CISTERNA Y TANQUE ELEVADO La cisterna será construida en concreto armado en su totalidad, con paredes de espesor de 10 @ 20 cm, y estará ubicada en la parte baja del edificio. El tanque elevado será también de concreto armado en su totalidad y estará ubicado encima de la escalera, las dimensiones serán calculadas de acuerdo a lo estipulado en el Título X del Reglamento Nacional de Construcciones.

7. ESCALERA La escalera de concreto es una losa dentada e inclinada, que nos permite subir o bajar de un nivel a otro Una escalera está conformada por tramos, descansos y barandas. Los tramos están formados por escalones; y los escalones, por pasos y contrapasos.

8. PORTICOS

CARGAS A. CARGAS MUERTAS Peso de aligerados 300 kg/m2 Peso de albañilería 150 kg/m2 Peso de acabados 120 kg/m2 Peso de area de servicio 300 kg/m2 Peso de techo 150 kg/m2 Peso de tabiquería 150 kg/m2 Peso de viga 100 kg/m2 Peso de columnas 60 kg/m2 Fuente: Ing. Jesica Francisca Mendoza Chipana.

B. CARGAS VIVAS OCUPACIÓN O USO Almacenaje Baños Bibliotecas Salas de lectura Salas de almacenaje con estantes fijos (no apilables) Corredores y escaleras Centros de Educación Aulas Talleres Auditorios, gimnasios, etc. Laboratorios Corredores y escaleras Garajes Para parqueo exclusivo de vehículos de pasajeros, con altura de entrada menor que 2,40 m Para otros vehículos Hospitales Salas de operación, laboratorios y zonas de servicio Cuartos Corredores y escaleras Hoteles Cuartos Salas públicas Almacenaje y servicios Corredores y escaleras Industria Instituciones Penales Celdas y zona de habitación Zonas públicas Corredores y escaleras Lugares de Asamblea Con asientos fijos Con asientos movibles Salones de baile, restaurantes, museos, gimnasios y vestíbulos de teatros y cines. Graderías y tribunas

CARGAS REPARTIDAS kPa (kgf/m2) 5,0 (500) Ver 6.4 Igual a la carga principal del resto del área, sin que sea necesario que exceda de 3,0 (300) Ver 6.4 3,0 (300) 7,5 (750) 4,0 (400) 2,5 (250) 3,5 (350) Ver 6.4 De acuerdo a lugares de asambleas 3,0 (300) Ver 6.4 4,0 (400)

2,5 (250) Ver 9.3 3,0 (300) 2,0 (200) 4,0 (400) 2,0 (200) De acuerdo a lugares de asamblea 5,0 (500) 4,0 (400) Ver 6.4 2,0 (200) De acuerdo a lugares de asamblea 4,0 (400) 3,0 (300) 4,0 (400) 4,0 (400) 5,0 (500)

Corredores y escaleras Oficinas (*) Exceptuando salas de archivo y computación Salas de archivo Salas de computación Corredores y escaleras Teatros Vestidores Cuarto de proyección Escenario Zonas públicas Tiendas Corredores y escaleras Viviendas Corredores y escaleras Fuente: Norma E. 020.

5,0 (500) 2,5 (250) 5,0 (500) 2,5 (250) Ver 6.4 4,0 (400) 2,0 (200) 3,0 (300) Ver 6.4 7,5 (750) De acuerdo a lugares de asamblea 5,0 (500) Ver 6.4 5,0 (500) 2,0 (200) 2,0 (200)

EJEMPLO: Se tiene una propiedad de 13.50 x 7.40 m en el cual según el diseño arquitectónico la arquitecta indica que el proyecto será de 4 pisos 1er piso como una bodega o centro comercial, 2do piso como área de juegos y 3er y 4to piso contempla oficinas. Se solicita hallar columnas internas externas y esquinas y además vigas principales y secundarias. f´c = 210. PLANO PLANTA

PERALTE DE LOSA ALIGERA Formula: L*

h ≥ L/25 5 Espesor de la losa aligerada W Losa*

h

Espesor de losa aligerada(m) Carga (kg/m2) 0.17 280 0.20 300 0.25 350 0.30 420 h = Altura de losa aligerada (incluyendo 0.05m de recubrimiento ) L = Luz más larga (m)

0.2 0.2 300

PESO MUERTO W. Col. 60 PESO VIVO

PESO MUERTO W. Viga 100 PESO VIVO

W. Alb. 150

WD W. Losa 300

730 W. Acab. 120

WL*

400

PESO ULTIMO PESO ULTIMO Formula:

WU 1815 (1.5*WD)+(1.8*WL)

COLUMNAS CRITICAS COLUMNAS INTERNAS C1 k x 4.75 Columnas

COLUMNAS INTERNA 1.1 n* y AT P 3.7 17.575 127594.5 b*D 50.00 55.00 Columnas Circulares d

2-B 0.25 Amin 2673.40857 2750 58.36

COLUMNAS ESTERNAS C2 k x 4.75 Columnas

COLUMNAS EXTERNA 1.25 n y AT P 1.9 9.025 65521.5 b*D 40.00 40.00 Columnas Circulares d

2-C 0.25 Amin 1560.03571 1600 44.58

COLUMNAS ESQUINAS C3 k x 2.25 Columnas

COLUMNAS ESQUINA 1.5 y 1.9 b*D Columnas Circulares

AT 4.275 35.00

n P 31036.5 35.00 d

1-C 0.2 Amin 1108.44643 1225 37.58

UNIFORMIZANDO COLUMMAS C-1 C-2 C-3

UNIFORMIZANDO COLUMNAS b*D 0.40 0.40 b*D 0.35 0.40 b*D 0.35 0.35

0.16 0.14 0.1225

VIGAS CRITICAS PESO MUERTO W. Col.

PESO MUERTO W. Viga

W. Alb. 150

WD W. Losa 300

570 W. Acab. 120

WL

400

PESO VIVO PESO VIVO PESO ULTIMO PESO ULTIMO Formula:

WU 1575 (1.5*WD)+(1.8*WL)

FORMULAS BASE DE LA VIGA Formula:

b=Z/20 Z = Ancho tributario PERALTE DE LA VIGA

Formula:

h=L/(4/raiz(WU)) L = Luz libre de la viga

VIGA CRITICA PRINCIPAL VP-101 VIGA CRITICA PRINCIPAL Z L b 3.7 4.6 0.185 VIGA CRITICA SECUNDARIA

2,3-B h 45.64

VS-202 VIGA CRITICA SECUNDARIA Z L b 4.75 3.25 0.2375 UNIFORMIZANDO VIGAS

C,D-2 h 32.25

VP-101 VS-202

UNIFORMIZANDO VIGAS b*h 0.40 0.45 b*h 0.35 0.30

0.18 0.105

PORTICOS PORTICO A (1-4)

PORTICO 1 (A-C)

PORTICO B (1-4)

PORTICO 2 (A-C)