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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y LA CONSTRUCCIÓN

DISEÑO DE CIMENTACIONES

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

PROFESOR:

ING. JORGE ZUÑIGA GALLEGOS

ALUMNOS:

Priscila Carvajal Jonathan Astudillo David Rocha

NRC:

2041

FECHA:

23 DE MAYO DEL 2016

[Escriba el título del documento] PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES OBJETIVO GENERAL 

Pre-dimensionar elementos estructurales como losas, vigas, columnas y plintos de acuerdo con la normativa vigente.

OBJETIVOS ESPECIFICOS    

Calcular el peralte mínimo para una losa bidireccional maciza. Realizar un análisis de cargas de permanentes (muertas), sobre cargas de uso (vivas) y cargas laterales (sismo). Establecer las dimensiones preliminares para las columnas y las cimentaciones de una edificación de tres pisos. Analizar las cargas que actúen sobre las vigas y columnas y calcular las dimensiones de las mismas considerando secciones mínimas del código.

INTRODUCCIÓN Una estructura es un conjunto de elementos resistentes, convenientemente vinculados entre sí, que accionan y reaccionan bajo los efectos de las cargas. Su finalidad es resistir y transmitir las cargas del edificio a los apoyos manteniendo el equilibrio y estabilidad sin sufrir deformaciones que lleven al colapso; garantizando la seguridad, comodidad y el buen funcionamiento. Las losas son elementos tridimensionales en donde su tercera dimensión que es su altura es pequeña comparada con las otras dos dimensiones que es el largo y el ancho. Las cargas que actúan sobre las losas son perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión. Cuando el hormigón ocupa el espesor de la losa se llama Losa Maciza y cuando parte del volumen de la losa es ocupado por materiales más livianos o espacios vacíos se llama Losa Alivianada. Cuando las losas se sustentan en dos direcciones ortogonales se desarrollan esfuerzos y deformaciones en ambas direcciones, recibiendo el nombre de losas bidireccionales.

Las vigas son elementos estructurales que pueden ser de concreto armado, diseñado para sostener cargas lineales, concentradas o uniformes, en una sola dirección. Una viga puede actuar como elemento primario en marcos rígidos de vigas y columnas, aunque también pueden utilizarse para sostener losas macizas o nervadas. La viga soporta cargas de compresión, que son absorbidas por el concreto, y las fuerzas de

[Escriba el título del documento] flexión son contrarrestadas por las varillas de acero corrugado, las vigas también soportan esfuerzos cortantes hacia los extremos por tanto es conveniente, reforzar los tercios de extremos de la viga. Para lograr que este elemento se dimensione cabe tener en cuenta la resistencia por flexión, una viga con mayor peralte (altura) es adecuada para soportar estas cargas, pero de acuerdo a la disposición del proyecto y su alto costo hacen que estas no se convenientes. Para lograr peraltes adecuados y no incrementar sus dimensiones, es conveniente incrementar el área del acero de refuerzo para compensar la resistencia a la flexión. Las vigas son las piezas extensas que, unidas a las columnas, soportan las estructuras y las cargas en las obras, permitiendo flexibilidad. De hecho, estos elementos se utilizan para soportar los techos y las aberturas, y también como elemento estructural de puentes. Por tal motivo, a la hora de elaborarlos o armarlos se debe comprobar que soporten a la perfección los esfuerzos de tracción y de compresión de modo simultáneo, como sucede al doblarse la pieza.

Las columnas de hormigón armado son las estructuras verticales que se encargan de transmitir esfuerzos y cargas de una edificación hacia la tierra, utilizando a las zapatas como estructuras intermediarias de apoyo para dicho evento. El trabajo estructural de las columnas es parecido al de las piernas de un ser humano, que transmiten todo el peso y carga del cuerpo hacia los pies (zapatas), para poder disiparlos a la superficie en la que uno se encuentre parado. Las columnas de hormigón armado son elementos estructurales esbeltos que al 80% deben reaccionar ante esfuerzos de compresión puros, sin embargo, se presentan en las mismas momentos de tracción, debido a que las vigas, decrecen en su longitud al desarrollar descensos en su punto neutro (flexión), logrando que las columnas curveen desde la parte central hacia arriba para no desvincularse con la losa.

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Las zapatas aisladas son un tipo de cimentación superficial que sirve de base de elementos estructurales; de modo que esta zapata amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin problemas la carga que le transmite. Las zapatas aisladas van arriostradas con riostras de hormigón armado de sección inferior a la zapata. Pueden ejecutarse de hormigón en masa, es decir sin armar, si las mismas tienen un canto considerable (son las denominadas zapatas macizas). Para construir una zapata aislada deben independizarse los cimientos y las estructuras de los edificios ubicados en terrenos de naturaleza heterogénea, o con discontinuidades, para que las diferentes partes del edificio tengan cimentaciones estables. Conviene que las instalaciones del edificio estén sobre el plano de los cimientos, sin cortar zapatas ni riostras. En la ejecución, y antes de echar el hormigón, disponer en el fondo una capa de hormigón pobre de aproximadamente 5 cm de espesor, antes de colocar las armaduras.

Cortante Basal es una fuerza de reacción que se presenta en todos los marcos que componen una estructura y se localiza en su base, esto es donde la columna de acero concreto o madera se "junta" con la cimentación y sirve para que se diseñe las anclas de acero para unir una columna a la zapata.

[Escriba el título del documento] Es la reacción que una estructura tiene cuando está sujeta principalmente a fuerzas horizontales como un sismo o viento, inclusive también un marco sujeto a fuerzas verticales, igual presenta cortante horizontal en su base

DATOS DE DISEÑO -

Resistencia del hormigón (f’c) 240 kg/cm² Resistencia del acero (fy) 4200 kg/cm² Esfuerzo del suelo (𝞂s) 14.33 T/m² Tipo de losa losa alivianada bidireccional Tipo de suelo “E” Edificio de departamentos de 4 pisos ubicado en la ciudad de Quito, provincia de Pichincha.

[Escriba el título del documento] VISTA EN PLANTA

VISTA EN ELEVACIÓN

VISTA EN ELEVACIÓN (eje 1 – 2 – 3 –4)

[Escriba el título del documento]

VISTA EN ELEVACIÓN (eje A-B-C)

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PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIVIANADA BIDIRECCIONAL DATOS DE DISEÑO -

Resistencia del hormigón (f’c) Resistencia del acero (fy) Esfuerzo del suelo (𝞂s) Luz crítica

240 kg/cm² 4200 kg/cm² 14.33 T/m² 4.80m

Luz libre (ln) 𝑙𝑛 = 𝑙𝑢𝑧 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎 − 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑙𝑛 = 480𝑐𝑚 − 25𝑐𝑚 𝑙𝑛 = 455𝑐𝑚 Altura mínima de la losa alivianada bidireccional (hmin) 𝑙𝑛 ∗ (800 + 0.0712 ∗ 𝑓𝑦) 36000 455 ∗ (800 + 0.0712 ∗ 4200) ℎ𝑚𝑖𝑛 = 36000 ℎ𝑚𝑖𝑛 = 13.89 𝑐𝑚 ℎ𝑚𝑖𝑛 ≈ 𝟏𝟒 𝒄𝒎 ℎ𝑚𝑖𝑛 =

[Escriba el título del documento] Tabla de Equivalencia BIDIRECCIONAL h mín Maciza

Alivianada

0,9

𝑆𝑎 = 𝑛 ∗ 𝑧 ∗ 𝐹𝑎 ∗ ( )^𝑟

Si T < 0,9

𝑆𝑎 = 𝑛 ∗ 𝑧 ∗ 𝐹𝑎

[Escriba el título del documento] n z Fa Tc T r

relación de amplificación espectral factor de zona sísmica coeficiente de amplificación de suelo periodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico periodo de vibración de la estructura factor según la ubicación geográfica del proyecto



Relación de amplificación espectral ( n ) n=1,80 n=2,48 n=2,60



Provincias de la Costa (excepto Esmeraldas). Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos. Provincias del Oriente.

Factor de zona sísmica ( z )

Para determinar el factor de zona z de manera más precisa se puede recurrir a la NEC, sección 10.2, Tabla 19. Poblaciones ecuatorianas y valor del factor z

Tipo de suelo: tipo E 

Coeficiente de amplificación de suelo de periodo corto (Fa) Tipos de suelo y factores de sitio Fa. (NEC-SE-DS 2014, sección 3.2.2)

[Escriba el título del documento]

𝑆𝑎 = 𝑛 ∗ 𝑧 ∗ 𝐹𝑎 𝑆𝑎 = 2.48 ∗ 0.40 ∗ 1.0 𝑆𝑎 = 0.992 𝑊=𝐷 𝑊 = # 𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 ∗ (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑚2 ∗ á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎) 𝑊 = 4 ∗ ( 0. 8326 𝑇/𝑚² ∗ (12.6 𝑚 ∗ 17.9 𝑚)) 𝑊 = 751,14 𝑇𝑛

V=

𝐼 ∗ 𝑆𝑎 ∗𝑊 𝑅 ∗ ɸ𝑃 ∗ ɸ𝐸

V=

1 ∗ 0.992 ∗ 751,14 𝑇𝑛 8 ∗ 1 ∗ 1

V = 0.124 ∗ 751,14 𝑇𝑛 V = 93,14 𝑇𝑛

DISTRIBUCIÓN VERTICAL Para distribuir el cortante basal por piso se lo resuelve con la siguiente ecuación, según la Norma Ecuatoriana de la Construcción sección 6.3.5. Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales.

Fi = Dónde:

wi ∗ hki ∗V ∑ wi ∗ hki

[Escriba el título del documento] 𝐹𝑖 : Fuerza lateral aplicada en el piso i de la estructura. wi : Peso asignado al piso de la estructura, siendo una fracción de la carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva correspondiente, según la sección (6.1.7) ℎ𝑖 : Altura del piso de la estructura. V: Cortante Basal total en la base de la estructura. k: Coeficiente relacionado con el período de vibración de la estructura T(s).

Cálculo de k: Tomando el período de vibración antes calculado T(s)=0.51 y aplicamos la ecuación del cuadro según corresponda: 𝑘 = 0.75 + 0.50 ∗ 𝑇(𝑠) 𝑘 = 0.75 + 0.50 ∗ 0.51 𝑘 = 1.005 wi ∗ hki Fi = ∗V ∑ wi ∗ hki Piso

4 3 2 1

k 1.005 1.005 1.005 1.005

Wi(Tn) 187.780 187.780 187.780 187.780

hi

12 9 6 3

hi^k 12.15 9.1 6.05 3.02

wi*hi^k 2281.53 1708.80 1136.07 567.10 5693.49

DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL POR PÓRTICO Wi = 𝑊𝐷 ∗ 𝐴𝑖 𝑊𝑖 = 0. 8326 𝑇/𝑚² ∗ (12.6 𝑚 ∗ 17.9 𝑚)) 𝑾𝒊 = 𝟏𝟖𝟕, 𝟕𝟖 𝑻𝒏

Fi piso 75.25 56.36 37.47 18.70

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PORTICO

A-C

PORTICO

B

PORTICO

1,4

PORTICO

2,3

k 1.005 1.005 1.005 1.005

DISTRIBUCION DEL CORTANTE BASAL POR PORTICO Fi Area (m^2) Area Coop. %=AreaCoop./Area 18.70368074 225.54 74.285 0.329365079 37.4692942 225.54 74.285 0.329365079 56.35877309 225.54 74.285 0.329365079 75.24825198 225.54 74.285 0.329365079

fi 6.16033929 12.3410771 18.5626118 24.7841465

1.005 1.005 1.005 1.005

Fi 18.70368074 37.4692942 56.35877309 75.24825198

Area (m^2) 225.54 225.54 225.54 225.54

Area Coop. 76.97 76.97 76.97 76.97

%=AreaCoop./Area 0.341269841 0.341269841 0.341269841 0.341269841

fi 6.38300216 12.7871401 19.2335495 25.679959

1.005 1.005 1.005 1.005

Fi 18.70368074 37.4692942 56.35877309 75.24825198

Area (m^2) 225.54 225.54 225.54 225.54

Area Coop. 55.44 55.44 55.44 55.44

%=AreaCoop./Area 0.245810056 0.245810056 0.245810056 0.245810056

fi 4.59755281 9.2103293 13.8535532 18.496777

PISO 1 1.005 2 1.005 3 1.005

Fi 18.70368074 37.4692942 56.35877309

Area (m^2) 225.54 225.54 225.54

Area Coop. 57.33 57.33 57.33

%=AreaCoop./Area 0.254189944 0.254189944 0.254189944

fi 4.75428756 9.5243178 14.3258334

75.24825198

225.54

57.33

0.254189944

19.127349

PISO 1 2 3 4 PISO 1 2 3 4 PISO 1 2 3 4

4

1.005

RESUMEN DE PREDIMENSIONAMIENTO EN LOSA, VIGAS, COLUMNAS Y ZAPATAS

COLUMNA (m) CIMENTACION (m) h ZAPATA(m) A A A A B B B B

1 2 3 4 1 2 3 4

0.40X0.40 0.40X0.40 0.40X0.40 0.40X0.40 0.40X0.40 0.40X0.40 0.40X0.40 0.40X0.40

2.45 X 2.45 2.50 X 2.50 2.50 X 2.50 2.45 X 2.45 2.50 X 2.50 2.55 X 2.55 2.55 X 2.55 2.50 X 2.50

0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40

[Escriba el título del documento] C C C C

1 2 3 4

0.40X0.40 0.40X0.40 0.40X0.40 0.40X0.40

2.45 X 2.45 2.50 X 2.50 2.50 X 2.50 2.45 X 2.45

VIGAS PORTICO SECCION (m) A 0.30 X 0.40 B 0.30 X 0.35 C 0.30 X 0.40 1 0.30 X 0.35 2 0.30 X 0.35 3 0.30 X 0.35 4 0.30 X 0.35

h

LOSA 0,20 m

0,40 0,40 0,40 0,40