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• Jennfred Ortiz Roque

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1.

2.

3.

4.

5.

Si la descomposición canónica del número “N” es a n 1.(a  1)b , calcular la suma de los divisores primos de N, sabiendo que en total tiene 64 divisores. a) 10 b) 3 c) 5 d) 12 e) 17 Hallar el menor número que tiene 15 divisores, si sus factores son 2 y 3. a) 16 b) 144 c) 324 d) 9 e) 60 a

2

Si A=10 x 5 x 11 “a” a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

tiene 70 divisores, calcular

Sea el conjunto A = {2; 3; 7; 9} M: Es la suma de todos los números primos de dos cifras que se pueden formar tomando como cifras a los elementos del conjunto “A”. N: Es un número de 4 cifras diferentes que se puede formar con los elementos del conjunto A y es múltiplo de 88. Calcule N – M a) 3934 b) 9034 c) 4390 d) 9340 e) 7054 Si el número 93a 6 es múltiplo de 7. Calcule el residuo al dividir aaa entre 6. a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 5

7.

Si 6m( m  1)7  33 “m”.

a) 8 b) 4

8.

Si: UNO  UNO 

DOS

y

DOS  UNO  TRES

Calcule la menor suma de cifras de: TRES  DOS Si “O” es cero, la cifra “E” y “S” son diferentes. a) 15 b) 6 c) 9 d) 10 e) 13

9.

¿Qué resto se obtiene al dividir entre 7 el número P? 2 3 P = 2648 x 7937 + 9445 x 1805

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

10.

Al dividir “A” entre “B” por defecto y por exceso se obtiene como residuo 7 y 18 respectivamente. Hallar “A” si los cocientes obtenidos suma 35. a) 423 b) 425 c) 432 d) 435 e) 442

6.

c) 2 d) 3 e) 5

Se tiene ladrillos 8cm x 9cm x 12cm y se dispone en la forma que se muestra en la figura con los cuales se forma el cubo compacto más pequeño posible y se pinta todas sus caras excepto su base. ¿Cuántos ladrillos tienen una sola pintada?

a) 244 b) 155 c) 268 d) 348 e) 184

8

12 9

11.

¿Cuántas fracciones de la forma equivalentes a 0,571428? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) más de 4

12.

ab ba

Calcular “a + b” si M es divisible por 11. Siendo: b M  b32a5   9

a) 5 b) 8 c) 10 d) 13 e) 15

13.

Halle el menor valor de

son

Halle la diferencia de dos números enteros cuyo M.C.M. es 22400 y tales que en el cálculo del M.C.D., mediante el algoritmo de Euclides se obtuvieron 2,5 y 3 sucesivamente como cociente. a) 640 b) 710 c) 760 d) 790 e) 830

14.

Sabiendo que: m1n4(9) 1 p7q(9)  545(9)

Hallar: m + n + p + q a) 17 b) 18 c) 16 d) 15 e) 14 16.

Se realizó una encuesta a 500 estudiantes y se determinó que de los hombres, los 7/9 eran limeños y la onceava parte querían ser médicos. Si los 8/13 de las mujeres eran rubias. ¿Cuántos son los hombres provincianos, si todos son peruanos? a) 44 b) 80 c) 88 d) 22 e) 110

17.

¿Cuántos números tienen 4 cifras en los sistemas cuaternarios, quinarios y senarios? a) 20 b) 30 c) 40 d) 36 e) 45

18.

Calcular: “m.a” máximo. Si:

 (2a)(2a)  6

1214

16

a) 20 b) 24 c) 21 d) 40 e) 42

1 1 1 1 1     ...  10 40 88 154 1120

Calcule: “S”

a) 6 b) 8 c) 10 d) 13 e) N.A 22. Sabiendo que: ab  23  m66 Calcular: a x b a) 6 b) 8 c) 10 d) 13 e) N.A 23. Carmen va de compras y gasta el triple de lo que gastó Ingrid más 10 Si Ingrid gastó 20 soles. ¿Cuánto gastó Carmen?

a  2 2 b  1 2 c  3 Halle:

2 d) 31 5 e) 31

c2 a 2  b 2  2ab

¿Cuántos triángulos hay en la figura? B

D

A

Calcular: a + b

26. Sea:

a) 11 70 b) 1 31 c) 3 31

20.

5b años.

a) 6 b) 12 c) 10 d) 13 e) N.A

Si: S

de

a) 20 b) 75 c) 80 d) 70 e) 90 24. De 42 personas que viajan a EE.UU., 28 hablan inglés y 16 hablan francés; 8 no hablan ni inglés ni francés. ¿Cuántas personas hablan inglés y francés?

1( 2 m2)2 m

19.

a) 285 b) 286 c) 287 d) 288 e) 289 21. El gran Aníbal nació en 17a9 y murió en 18b1 a la edad

C

a) 3 b) 6 c) 0 d) 1 e) 4



b2 a 2  c 2  2ac



a2 b 2  c 2  2bc

27. Hallar “x” 140°

L1

b) 1 c) 3 d) 4 e) 15

110° 120° X L2

60°

a) 30° b) 40° c) 50° d) 60° e) 70° 28. Calcular “x” x°

60°

3 

3



a) 15° b) 20° c) 25° d) 30° e) 35° 29. Hallar el número de triángulos.

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 30. Hallar el número total de triángulos. a) 5 b) 6 c) 8 d)9 e) 10

33. Un padre tiene su hijo a la edad de 25 años si actualmente las edades de ambos suman 95 años. ¿Cuántos años tiene el hijo? a) 25 b) 35 c) 45 d) 15 e) 20

34. Si el mañana del pasado mañana de ayer del anteayer del pasado mañana de ayer es lunes, ¿Qué día será el pasado mañana de ayer? a) lunes b) martes c) miércoles d) domingo e) sábado 35. Hallar: A . B Si: 2 2 4 A = m (m – m) – m 3 2 3 B = m (m – 6) + 6m 5 a) m 8 b) – m 15 c) m d) 1 e) N.A. 36. Si se sabe que: a + b = 9 y ab = 37 2 2 Hallar: a + b a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 3

37. Calcular “x”; si: 31. Por qué número siempre es divisible el numeral de la forma: abab , si b = 2a a) 2 y 3 b) 3 y 5 c) 100 d) 5 y 7 e) 3 y 7 32. ¿Cuál es el mínimo valor de “a” para que el numeral de la siguiente forma: 13428 a sea múltiplo de 7 a) 8

2 15°

x a) 10 b) 8

c) 16 d) 20 e) 14 38. Si la edad de Gisella es a la edad de Geraldine como 5 es a 2 y además la suma de sus edades es de 35 años. Calcular la edad de la menor. a) 10 años b) 15 años c) 25 años d) 30 años e) 31 años 39. Si Pedro para ir de la ciudad A hacia la ciudad B demora 1 hora, con una velocidad de 20 m/s. Calcular la distancia entre dichas ciudades. a) 70 km b) 72 km c) 70 m d) 72 m e) 75 km 40. Del gráfico hallar “x”. Si: L1 // L2 a) 100 b) 120 c) 140 d) 160 e) 80

20°

L1

100°

140° x L2