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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

INFORME 4 OBTENCIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS CINÉTICOS MEDIANTE EL MÉTODO INTEGRAL Y DIFERENCIAL EMPLEANDO LA REACCIÓN DE SAPONIFICACIÓN DEL ACETATO DE ETILO GRUPO 3 MIÉRCOLES

MATERIA: LABORATORIO DE REACTORES DOCENTE: LIC. BERNARDO LOPEZ ARZE ESTUDIANTES: 1. CASTRO RONCAL ARACELY HEIDY 2. FLORES SIPE EDITH 3. GALARZA PINAYA JANNETH 4. GUTIERREZ MENESES MIGUEL ANGEL 5. MAMANI CHURA BETTY FECHA: 15/06/18

COCHABAMBA-BOLIVIA

OBTENCIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS CINÉTICOS MEDIANTE EL MÉTODO INTEGRAL Y DIFERENCIAL EMPLEANDO LA REACCIÓN DE SAPONIFICACIÓN DEL ACETATO DE ETILO

1. Introducción

Una ecuación cinética que caracteriza a la velocidad de reacción y su forma puede provenir de consideraciones teóricas o ser simplemente el resultado de un procedimiento empírico de ajuste de curvas. En ambos casos, el valor de los coeficientes cinéticos de la ecuación solamente puede determinarse por vía experimental, ya que en la actualidad resultan inadecuados los modelos de predicción.

2. Objetivos

2.1. Objetivo general  determinar la ley de velocidad para la reacción de saponificación del acetato de etilo. 2.2. Objetivos específicos  Aplicar los métodos integral y diferencial en los datos experimentales, para la determinación del orden de reacción, la constante de velocidad y el tiempo de vida media.

3. Fundamento Teórico La cinética química estudia la velocidad y el mecanismo por medio de los cuales una especie química se transforma en otra. La velocidad es la masa de un producto formado o de un reactante consumido por unidad de tiempo. El mecanismo es la secuencia de eventos químicos individuales cuyo resultado global produce la reacción observada. La cinética química considera todos los factores que influyen sobre ella explicando la causa de la magnitud de esa velocidad de reacción. Para poder estudiar la cinética química de una reacción debemos seguir algunos métodos  Métodos químicos En los métodos químicos se separa una cantidad de sustancia (alícuota) del reactor para su análisis. Para que los métodos químicos sean eficaces, deben ser rápidos en relación a la reacción a estudiar, en caso contrario la reacción de la alícuota se ha de frenar mientras transcurre el proceso de análisis. Las formas en las que podemos detener el avance de la reacción son diversas, dependiendo de cada sistema: disminuyendo la temperatura de reacción, eliminando el catalizador, añadiendo un inhibidor al sistema, eliminando alguno de los reactivos.  Métodos Físicos En los métodos físicos se mide una propiedad física de la mezcla que cambie a lo largo de la reacción. Son rápidos y evitan tener que sacar muestras del reactor, por lo que en general son más indicados para el estudio cinético de una reacción. Los métodos físicos más frecuentes son medida de la presión en reacciones gaseosas, métodos dilatométricos (cambio en el volumen), métodos ópticos (polarimetría, índice de refracción, colorimetría, espectrofotometría), métodos eléctricos (conductimetría, potenciometría, polarografía).

3.1 Método Diferencial Cuando una reacción es irreversible, en muchos casos es posible determinar el orden de reacción α y la constante de velocidad específica diferenciando numéricamente los datos de concentración contra el tiempo. Por ejemplo: A productos Expresando la velocidad de reacción como -rA = kCAα o bien como 

dC A  kCA dt

Sacando logaritmo natural de ambos miembros de la velocidad de reacción tendremos:

ln  rA   ln k   ln C A La pendiente de una gráfica de ln   dC A  en función de (ln CA) es el orden de 

dt 

reacción. Para obtener la derivada de  dCA / dt , debemos diferenciar los datos de concentración tiempo, numéricamente o gráficamente.

3.2 Método Integral Para determinar el orden de reacción por el método integral, suponemos el orden reacción e integramos la ecuación diferencial usada. Si el orden que supusimos es correcto, la gráfica apropiada de los datos concentración-tiempo (determinada a partir de la integración) será lineal. Para el ejemplo A  productos, efectuada en un reactor por lotes de un volumen constante, el balance de moles es: dC A  rA dt

En el caso de una reacción de orden cero, rA = -k, y la ley de velocidad y balance de moles combinados dan

dC A  k dt

Integrando con CA = CA,o en t = 0, tenemos C A  C A, o  kt

Si el ajuste del grafico CA en función de tiempo no se ajusta a una aproximación lineal satisfactorio, se ensaya con otra ecuación cinética.

Se estudiara la reacción de saponificación del acetato de etilo

4. Materiales, Equipos y Reactivos. 4.1 Equipos  Balanza analítica

4.2 Materiales  Un matraz aforado de 100 mL  Una bureta de 50 mL  Dos vasos precipitados de 250 mL  Tres matraces Erlenmeyer de 100 mL  Un cronómetro  Pipeta Volumétrica de 10 mL  Fenolftaleina  Agua Destilada

4.3 Reactivos  Ácido clorhídrico concentrado  Hidróxido de sodio  Acetato de etilo

5. Desarrollo Experimental 5.1 Desarrollo de la Práctica  Preparamos 50 ml de solución 0.03 M de NaOH.  Preparamos 50 ml de solución 0.03 M de acetato de etilo.  Preparamos 50 ml de la solución de concentración 0.02M de ácido clorhídrico (HCl).  Medimos 50mL de acetato de etilo con la ayuda de un matraz aforado y lo depositamos en un matraz Erlenmeyer de 250mL que servirá como reactor.  Adicionamos 2 ó 3 gotas de fenolftaleína al matraz Erlenmeyer (reactor).  Adicionamos 50mL de NaOH al reactor.  Tomamos una alícuota de 10 mL del sistema, lo adicionamos a otro matraz Erlenmeyer y titulamos con HCl 0.01M.  Repetimos el paso anterior cada 3 minutos (tomamos 20 lecturas).

6. CÁLCULOS Y RESULTADOS 50𝑚𝑙𝑠𝑙𝑛 ∗

50𝑚𝑙𝑠𝑙𝑛 ∗

0,03𝑚𝑜𝑙𝑁𝑎𝑂𝐻 40𝑔𝑁𝑎𝑂𝐻 ∗ = 0,06𝑔𝑁𝑎𝑂𝐻 1000𝑚𝑙𝑠𝑙𝑛 1𝑚𝑜𝑙𝑁𝑎𝑂𝐻

0,03𝑚𝑜𝑙𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑜 88𝑔𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑜 100 ∗ ∗ 1000𝑚𝑙𝑠𝑙𝑛 1𝑚𝑜𝑙𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑜 99,8 1𝑚𝑙𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑜 ∗ 0,892𝑔𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑜

= 0,15𝑚𝑙𝐴𝑐𝑒𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑜

50𝑚𝑙𝑠𝑙𝑛 ∗

0,01𝑚𝑜𝑙𝐻𝐶𝑙 36,5𝑔𝐻𝐶𝑙 1𝑚𝑙𝐻𝐶𝑙 100 ∗ ∗ ∗ = 0,042𝑚𝑙𝐻𝐶𝑙 1000𝑚𝑙𝑠𝑙𝑛 1𝑚𝑜𝑙𝐻𝐶𝑙 1,19𝑔𝐻𝐶𝑙 36,6

DATOS: CAcetato de etilo CA,o =

VAcetato de etilo=50ml CHCl = 0,01 M

0,03 M

CNaOH CB,o = 0,03 M

T = 20 º C

VNaOH=50ml

Tabla de datos experimentales: t [min.] 0 2,03 5,01 7,55 10,57 14,01 17 20,05 23 26,06 29,05 32,09 41,36 44,08 47,35

V(HCl) [mL] NaOH [M] 0 0,03 4,9 0,0294 3,7 0,0222 3,2 0,0192 2,7 0,0162 2,5 0,015 2,1 0,0126 1,8 0,0108 1,7 0,0102 1,6 0,0096 1,4 0,0084 1,3 0,0078 1,1 0,0066 1 0,006 0,9 0,0054

6.1 Método Diferencial. Partiendo de la ecuación cinética: -r B = -d CB/d t = k CαA CβB Suponiendo que CA =CB - rB = - dCB/dt =k C2B ; donde el orden global es 2 - rB = - dCB/dt =k CnB Usando ajuste polinomica de grado 3: y = -5E-07x3 + 5E-05x2 - 0,0018x + 0,0307

t [min.]V(HCl) [mL]CB (M) 0 0 0,03 2,03 4,9 0,0294 5,01 3,7 0,0222 7,55 3,2 0,0192 10,57 2,7 0,0162 14,01 2,5 0,015 17 2,1 0,0126 20,05 1,8 0,0108 23 1,7 0,0102 26,06 1,6 0,0096 29,05 1,4 0,0084 32,09 1,3 0,0078 41,36 1,1 0,0066 44,08 1 0,006 47,35 0,9 0,0054

GRAFICA PARA EL AJUSTE POLINOMICO:

TABLA DE RESULTADOS:

t [min.]V(HCl) [mL]CB (M) 0 0 0,03 2,03 4,9 0,0294 5,01 3,7 0,0222 7,55 3,2 0,0192 10,57 2,7 0,0162 14,01 2,5 0,015 17 2,1 0,0126 20,05 1,8 0,0108 23 1,7 0,0102 26,06 1,6 0,0096 29,05 1,4 0,0084 32,09 1,3 0,0078 41,36 1,1 0,0066 44,08 1 0,006 47,35 0,9 0,0054

ln(CB) (-rB) ln(-rB) -3,50656 0,0307 3,483493 -3,52676 0,027248 3,60278 -3,80766 0,022874 3,777749 -3,95284 0,019745 3,924858 -4,12274 0,01667 4,094158 -4,19971 0,013921 4,274352 -4,37406 0,012094 4,415087 -4,52821 0,01068 4,539378 -4,58537 0,009667 4,639089 -4,64599 0,008899 4,721794 -4,77952 0,008347 4,7858 -4,85363 0,007904 4,840415 -5,02069 0,006408 5,05017 -5,116 0,005684 5,170174 -5,22136 0,004491 5,405626

GRAFICA DE LA REGRESION LINEAL:

ln(-r_B) vs ln(C_B) 6 5 4

ln(-r_B)

y = 1,0478x - 0,1787 R² = 0,9921

3 2 1 0

-6

-5

-4

-3

ln(C_B)

-2

-1

0

ln(-rB) = ln k + n ln CB Y=A+BX Y = 1,0478x - 0,1787 k = exp A = 0,8363 B = n = 1,0478 R² = 0,9921 Tiempo de vida media (t1/2) 𝑑𝐶𝐵 = 𝑘𝐶𝐵 2.85 𝑑𝑡 𝑑𝐶𝐵 − 2.85 = 𝑘𝑑𝑡 𝐶𝐵

−

−∫

𝐶𝐵0 2

𝐶𝐵0

−∫

𝑑𝐶𝐵 𝐶𝐵

0.03⁄ 2

0.03

1,0478

𝑑𝐶𝐵 𝐶𝐵 1.0478

= 𝑘∫

𝑡1⁄

2

𝑑𝑡

0

= 0,4181𝑡1⁄

2

0,8333 = 0,4181𝑡1⁄

2

𝑡1⁄ = 1,993(𝑚𝑖𝑛) 2

6.2 Método Integral. 

Suponiendo n = 1  2β = n

 rB   kC A CB

C B ,O

 rB   kCB2   rB   kCB C B ,O

dX B   rB  dt

C B ,O 

XB

0

dX B  kCB dt CB  CB ,O (1  X B )

t dCB  k  dt 0 C B ,O (1  X B )

 ln(1  X B )  kt

TABLA DE RESULTADOS:

t [min.]V(HCl) [mL]NaOH [M] 0 0 0,03 2,03 4,9 0,0294 5,01 3,7 0,0222 7,55 3,2 0,0192 10,57 2,7 0,0162 14,01 2,5 0,015 17 2,1 0,0126 20,05 1,8 0,0108 23 1,7 0,0102 26,06 1,6 0,0096 29,05 1,4 0,0084 32,09 1,3 0,0078 41,36 1,1 0,0066 44,08 1 0,006 47,35 0,9 0,0054

0 0,02 0,26 0,36 0,46 0,5 0,58 0,64 0,66 0,68 0,72 0,74 0,78 0,8 0,82

0 0,0202 0,30111 0,44629 0,61619 0,69315 0,8675 1,02165 1,07881 1,13943 1,27297 1,34707 1,51413 1,60944 1,7148

GRAFICA LINEALIZACION:

-ln(1-X_B) vs t 2 1.8 1.6

-ln(1-X_B)

1.4 1.2 y = 0.0353x + 0.1576 R² = 0.9584

1 0.8 0.6 0.4

0.2 0 0

5

10

15

20

25

Tiempo (min)

30

35

40

45

50

-ln(1-XB) = 0,0353x + 0,1576 R² = 0,9584 𝑘 = 0.0353 𝑛=1

Tiempo de vida media (t1/2) 𝑑𝐶𝐵 = 𝑘𝐶𝐵 𝑑𝑡 𝑑𝐶𝐵 − = 𝑘𝑑𝑡 𝐶𝐵

−

−∫

𝐶𝐵0 2 𝑑𝐶𝐵

𝐶𝐵0

−∫

𝐶𝐵

𝑡1⁄

2

𝑑𝑡

0

0.03⁄ 2 𝑑𝐶𝐵

𝐶𝐵

0.03

= 𝑘∫

= 0,0353𝑡1⁄

2

0.693 = 0.0353𝑡1⁄

2

𝑡1⁄ = 19.63(𝑚𝑖𝑛) 2

6.3 Resultados

Tabla de Comparación de Resultados: Método Variable

Literal

Integral

Diferencial

Unidades

Orden de reacción

n

1

1,0478

Constante

k

0.0353

0,8363

C1-n t-1

t1/2

19,63

1,993

min.

Tiempo medio

7. CONCLUSIONES: Se puede concluir que la reacción de la saponificación del acetato de etilo en medio básico responde a una cinética de segundo orden global, esto asumiendo que la concentración de A es igual a la concentración de B. Aproximándose de manera satisfactoria a un modelado de primer orden respecto al NaOH y acetato de etilo.

8. BIBLIOGRAFÍA: http://ocw.upm.es/ingenieria-quimica/ingenieria-de-la-reaccionquimica/contenidos/OCW/PR/practica1.pdf http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/experimentacionIQII/IRQCinetic asaldediazonio2006.pdf FOGLER H. S. (2001) “Elementos de Ingeniería de las Reacciones Químicas”, 3a. ed. Pearson Educación, México