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• Hugo Gonzalez

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República Bolivariana De Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Media Superior Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Mérida edo. Mérida

EOQ

Nur Ángela Zoueihed Nain Sede Mérida C.I: V-29.520 735 Investigación de Operaciones II Ingeniería de sistemas Escuela #47

Prof. Levy Rivera

Politécnico Santiago Mariño Práctica N°1 EOQ: PROBLEMA N° 1 : Una empresa metalmecánica presta sus servicios en un condado de los EEUU, su materia prima son placas de acero 1.2 mm, las cuales son pedidas a su proveedor en lotes del mismo tamaño. En un estudio particular arrojo como resultados que el consumo mensual de esta placas es de 35 x 1000 Unds. Este proveedor se compromete en realizar sus despachos en 30 días y sus entregas contienen la totalidad del pedido, los costos de colocación son de 100 $ por cada pedido, y el costo de compra es 25 $ por cada unidad. El departamento de contabilidad estima una tasa de transferencia del 35% anual por almacenamiento. Se pide lo siguiente: a) Cantidad Económica de Pedido b) Numero de pedidos por periodos c) Punto de reorden d) Costo total de inventario Analice sus Resultados NOTA: los valores incógnitas ?? ; XX corresponden a los dos últimos dígitos de cedula de identidad Puntuación: 6 puntos Muy bien antes de empezar hay que recalcar que para calcular nuestra cantidad económica del pedido debemos hacer una lista de procedimientos necesarios para logar definir todas nuestras variables.      

(Demanda anual en unidades.) D = (35x1000) x (12) = 420000. (Costo por Unidad) C = 25$. (Costo por preparación o por colocar una orden) K = 100$. (Tiempo de entrega de una nueva orden en días) L = 30. (Costo anual de mantener y almacenar una unidad del inventario promedio) h = (0.35) x (25) = 8,75 > 9 (Redondeamos) (Número Optimo de piezas a ordenar) Q = 3055.



(Demanda por día) d =

D 420000 = = 1.150,68 > Numero de dias habiles por año 365

1151 (redondeo). Q=

2 x (420000) x (100 $) √  2 DK √ h 9 =

= 3055

(Cantidad económica del pedido). Realizamos la ecuación para calcular el número óptimo de piezas a ordenar, así tendremos una referencia exacta de las piezas que se deberían adquirir por pedido. (Añadimos nuestra Q a los datos).

Ahora con nuestra Q ya podemos obtener la cantidad de veces que debemos ordenar en el año, utilizando la fórmula de N que es la siguiente = N=

D 420000 = = 137 Q∗¿ ¿ 3055

(Numero de Pedidos por periodos). Al realizar nuestra “N” logramos observar que el número esperado de ordenes debería de ser 137, para abastecer la demanda actual. Luego de obtener nuestro numero optimo de piezas a ordenar y nuestro numero esperado de ordenes, deberemos proceder a calcular nuestro punto de reorden, el cual nos ayudara a saber en que momento debemos abastecer el inventario nuevamente, nuestra formula seria = R = dxL = 1151x30 = 34.530 (Punto de Reorden) Como logramos observar se indica que nuestro punto de reorden debería ser cuando queden en el inventarío 34530 placas de acero. Luego de obtener estos datos, necesitamos realizar nuestro costo total del inventarío el cual sería = TC = DC +

D Q 420000 3055 x K + x h = (420000) x (25$) + x (100$) + x 9 = 10.527.495,45 Q 2 3055 2

(Costo total del inventarío) Se ha llegado a la conclusión de que: Se debe de ordenar cada vez 3055 placas de acero, cuando queden en el inventarío 34530 y al año le costará 10.527.495,45.

PROBLEMA N° 2 Caso con Descuento Suponga que un determinado producto tiene una demanda estimada en 3 5 x 50 unidades al año y un costo de pedido de 150 $ por cada pedido, considerando que su proveedor le despacha con un tiempo de entrega 35 días, una tasa anual de transferencia variable según el descuento mostrado en la tabla, está relacionado con el costo unitario del producto es: 35x100 Rango de descuento x Unidades 1 y 999 1000 y

2999

3000 y 4999 5000 en adelante

Tasa porcentual de descuento 1 0 % 1 5 % 2 0 % 2 5 %

Costo unitario 3150

2975

2800

2625

Se solicita que Ud. calcule: a) La cantidad económica de pedido que se ajuste a la empresa según el costo total mínimo( debe calcular en cada caso) b) El tiempo entre pedidos c) Numero de pedidos por periodo d) Punto de reordenamiento. e) ¿ Que le recomiendo Ud. a la empresa? Analice sus resultados NOTA: Recuerde que los valores incógnitas ?? ; XX corresponden a los dos últimos dígitos de cedula de identidad del participante. Valor: 14 Puntos DATOS = D = 35 x 50 = 1750. K = 150$ C = 35 X 100 = 3500. L = 35 DÍAS. 1) Primero, como observamos que en la tabla no nos dan costo unitario lo empezaremos a

   

realizar, restándole el porcentaje de descuento al costo unitario del producto. 3500 – 10% = 3150 3500 – 15% = 2975 3500 – 20% = 2800 3500 – 25% = 2625

2) Para empezar a calcular el tamaño óptimo de pedido, debemos sacar nuestra h el costo de mantener, este se expresa como la multiplicación del porcentaje del costo de mantener y el costo por unidad.  H1 = i x C = (0,10) x (3150) = 315.  H2 = i x C = (0,15) x (2975) = 446,25  H3 = i x C = (0,20) x (2800) = 560.  H4 = i x C = (0,25) x (2625) = 656,25

3) Debemos de determinar el tamaño óptimo de pedido (Q*) para cada quiebre de precios. Debemos saber que la fórmula de Q* es: (He decidido aplicar la formula regular ya que anteriormente he obtenido las h de cada Q) Q1* =

2 x ( 1750 ) x (150 $ ) √ 2 DK √ h 315 =

= 40,82.

Al obervar el resultado de q1 logramos observar que esta entre los limites de unidades.

Ahora procedemos a sacar el costo total con nuestra primera Q:

TC = DC +

KxD Q

+

Q xIxC 150 $ x 1750 40,82 x 0,10 x 3150 = (1750) x (3150) + + = 2 40,82 2

5.525.359,82

Q2* =

2 x ( 1750 ) x (150 $ ) √ 2 DK √ h 446,25 =

= 34,29

Al observar nuestra q2, rechazamos y ajustamos a nuestro punto de quiebre el cual es 1,000.

TC = DC +

KxD Q

+

QxIxC 150 $ x 1750 34,29 x 0,15 x 446,25 = (1750) x (3150) + + = 2 34,29 2

5.521.302

Q3* =

√ 2 DK √ 2 x ( 1750560) x (150 $ ) h =

= 30,61

Al observar nuestra q3, rechazamos y ajustamos a nuestro punto de quiebre el cual es 3,000.

TC = DC +

Q4* =

√

KxD Q

+

2 DK h =

QxIxC 150 $ x 1750 30,61 x 0,20 x 560 = (1750) x (3150) + + = 5.522.789 2 30,61 2

√

2 x ( 1750 ) x (150 $ ) = 28,28 656,25

Al observar nuestra q3, rechazamos y ajustamos a nuestro punto de quiebre el cual es 5,000.

TC = DC +

KxD Q

+

QxIxC 150 $ x 1750 28,28 x 0,25 x 656,27 = (1750) x (3150) + + = 2 28,28 2

5.524.102

Procederemos a escoger nuestro CT mas bajo el cual es 5.521.302 el cual pertenece a nuestra q2. Ahora resolveremos lo que se pide en el enunciado = El tiempo entre pedidos = T=

Numero de dias habiles por año N

Como observamos antes de obtener esta respuesta, debemos obtener “N” nuestro tiempo esperado de ordenes. La formula sería = N=

D 1750 = = 51, 03 > Se redondea a 51. Q 34,29

Ahora si procedemos con nuestra T = T=

Numero de dias habiles por año 365 = = 7,15 > Se redondea a 7. N 51,03

Punto de reordenamiento. R = d x L = 10 x 35 = 350 (Mi d es la demanda diaria asi que dividiremos 3500/365, serian 9,5 el cual se redondea a 10)

Se le recomienda a la empresa realizar una compra de 1000 unidades del producto, en el cual se deben de ordenar cada vez que en el inventario existan 350 unidades, y al año le dará un costo de 5.521.302.