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• Althur Matos

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Práctica III I – Realice el mandato indicado 1- Los valores de los datos de una muestra son 10, 20, 12, 17, 16. Calcule la media y la mediana. Media: ∑" !#$ "!

𝑥̅ =

#

𝑥̅ =

$%&'%&$'&$(&$) *

𝑥̅ =

(* *

# = 𝟏𝟓 𝒙 Mediana: Me =( N+1)/2 Me = (5+1)/2 Me = 3 posición de la mediana Mediana = 16 2- Los datos en una muestra son 10, 20, 21, 17, 16, 25. Calcule la media y la mediana. Media: ∑" !#$ "!

𝑥̅ = 𝑥̅ =

# $%&'%&'$&$(&$)&'* )

𝑥̅ =

$%+ )

# = 𝟏𝟖. 𝟏𝟔 𝒙

Mediana: Me =( N+1)/2 Me = (6+1)/2 Me = 3.5 posición de la mediana Mediana = (17+20)/2 Mediana = 37/2 Mediana = 18.5 3- Los valores en una muestra son 27, 25, 20, 15, 30, 34, 28, 25. Calcule los percentiles 20, 25, 65, y 75. Percentil 20:

𝑃! =

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𝑃)( =

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𝑃)( =

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𝑃)( =

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𝑃)( = 1.8 𝑃)( = 1,8 - Posición del percentil 20

Percentil 25:

𝑃! =

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𝑃), =

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𝑃), =

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𝑃), =

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𝑃), = 2.25 𝑃), = 2.25 - Posición del percentil 25. Percentil 65:

𝑃! =

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𝑃-, =

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𝑃-, =

-,(*%&)

𝑃-, =

-,(+)

𝑃-, =

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𝑃-, = 5.85 𝑃-, = 5.85 - Posición del percentil 65.

Percentil 75:

𝑃! =

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𝑃., =

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𝑃., =

.,(*%&)

𝑃., =

.,(+)

𝑃., =

-.,

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𝑃., = 6.75 𝑃., = 6.75 - Posición del percentil 75. 4- Una muestra tiene los valores 53, 55, 70, 58, 64, 57, 53, 69, 57, 68,53. Calcule la media, la mediana y la moda. Media:

𝑥̅ =

∑" !#$ "! #

𝑥̅ =

*,&**&(%&*-&).&*(&*,&)+&*(&)-&*,

𝑥̅ =

)*( $$

$$

# = 𝟓𝟗. 𝟕𝟐 𝒙 Mediana: Me = (N+1)/2 Me = (11+1)/2 Me = 6 posición de la mediana

Moda: La moda es 53 debido a que es la cantidad que mas se repite dentro del conjunto de elementos.

5- El Dow Jones Travel Index informa sobre lo que pagan por noche en un hotel en las principales ciudades de Estados Unidos los viajeros de negocios (The Wall Street Journal, 16 de enero de 2004). Los precios promedios por noche en 20 ciudades son los siguientes: Atlanta Boston Chicago Cleveland Dallas Denver Detroit Houston Los Angeles Miami

163 177 166 126 123 120 144 173 160 192

Mineapolis New orleans New York Orlando Phoenix Pittsburg San Francisco Seattle St. Louis Washington. D.C.

125 167 245 146 139 134 167 162 145 207

a) Cual es la media en el precio de estas habitaciones.

𝑥̅ =

∑" !#$ "! #

𝑥̅ = $),&$((&$))&$')&$',&$'%&$..&$(,&$)%&$+'&$'*&$)(&'.*&$.)&$,+&$,.&$)(&$)'&$.*&'%( '% 𝑥̅ =

,$-$ '%

# = 𝟏𝟓𝟗. 𝟎𝟓 𝒙 b) Cual es la mediana en el precio de estas habitaciones. Me = N+1/2 Me = (11+1)/2 Me = 6 posición de la mediana

c) Cual es la moda No hay moda d) Cual es el primer cuartil

𝑄" =

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𝑄& =

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𝑄& =

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𝑄& =

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𝑄& =

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𝑄& = 5.25 - Posición del cuartil 1. e) Cual es el tercer cuartil

𝑄" =

"($%&)

𝑄0 =

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𝑄0 =

0()(%&)

𝑄0 =

0()&)

𝑄0 =

-0

/

/

/

/

/

𝑄0 = 15.75 - Posición del cuartil 3.

6- Durante el desarrollo de un semestre, un estudiante de Estadística Básica obtuvo las siguientes calificaciones:

Examen Primer Parcial Segundo Parcial Final Prácticas Total

Calificación 80 75 82 84

Ponderación (%) 10.00% 15.00% 45.00% 30.00% 100.00%

a) Calcule la media aritmética ponderada de las calificaciones de Estadística Básica 𝑥̅ = 𝑥̅ = 𝑥̅ =

∑ "! #! $ (&'( *'),(-. ( *.),(&/ ( 0.),(&0 ( 1') *',*.,0.,1'

&,1'1 *''

𝑥̅ = 8,303/100 , = 83.03 𝒙 7- El número de hijos por familia se presenta en la siguiente tabla:

Número de hijos (Xi) 0 1 2 3 4 5 6 7 Total

Cantidad de familias (Xi) 5 12 16 18 17 10 3 2 83

a) Calcule la media aritmética del número de hijos por familias.

𝑥̅ =

∑" !#$ "! #

𝑥̅ =

*&$'&$)&$-&$(&$%&,&' -

𝑥̅ =

-, -

# = 𝟏𝟎. 𝟑𝟖 𝒙