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• Franco Ruiz

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Universidad San Ignacio de Loyola

MATEMÁTICA FINANCIERA EXAMEN FINAL 2008-I BLOQUE: TODOS Duración: 120 minutos PROFESOR: TODOS Instrucciones: 1. No se permite el uso de apuntes o libros. 2. Se puede usar calculadora (no financiera). 3. Está prohibido almacenar alguna información en la calculadora (fórmula o texto). El incumplimiento de esta norma, acarrea la anulación del examen. 4. La respuesta sin la especificación de la metodología no se tomará en cuenta aunque sea correcta. 5. Se hace necesario mostrar orden y buena letra en el desarrollo del examen. 6. Prohibido el préstamo de materiales (lapicero, borrador, etc.) durante el examen. 1.- Ud. desea comprar un auto por un valor al contado de S/. 25,000 en un distribuidor local. Si Ud. adquiere el auto a crédito deberá abonar una cuota inicial del 20% del valor de contado del auto. Por lo tanto, decide adquirir el auto a crédito a través de 4 cuotas mensuales iguales, teniendo en cuenta que el vendedor le ofrece dos periodos de gracia, el primero de ellos será sin pago de interés, mientras que el segundo se pagará sólo el interés (el periodo total del préstamo es de 6 meses). Se sabe además que la tasa activa para los 4 primeros meses es una TEA del 8%, luego ésta varía a una TES del 5%. Con la siguiente información: a.- Calcule las cuotas a pagar y elabore la Tabla de Amortización de la deuda. (3 puntos). b.- Cuánto es el saldo deudor después de abonar la segunda cuota. (2 puntos) 2.- La SUNAT ha multado a la empresa en donde Ud. labora por S/. 50,000 a ser pagado el día de hoy por omitir información en su declaración de impuestos anuales. El Gerente de su empresa lo ha designado para negociar dicha infracción. Por esta razón, Ud. se reúne con un funcionario de la SUNAT y acuerdan que la infracción será pagada en tres años y con el siguiente cronograma de pagos: El primer año con pagos mensuales de S/. 2,000 c/u. El segundo año a través de pagos bimestrales iguales de S/ 3,500.00 c/u y el último año a través de pagos trimestrales de S/ 5,000 c/u. Sabiendo que el costo de oportunidad de la empresa (tasa a descontar dichos pagos) es una TEA del 15%. Calcule si dicha reprogramación le fue conveniente a la empresa desde el punto de vista financiero a su empresa. Cuantifique su respuesta. (5 puntos)

3.- Una persona preocupada por el futuro de sus tres hijos decide depositar en una institución financiera cuya tasa pasiva en moneda extranjera es una TEA del 3% la suma que se depositará el día de hoy es de US$ 30,000 para pagar el íntegro de los estudios de maestría de cada uno de ellos cuando éstos cumplan los 25 años de edad. Si las edades actuales de éstos son de 13, 15 y 18 años respectivamente y se sabe también que los precios de estos estudios serán los mismos cuando cada uno de ellos cumpla los 25 años de edad. a.- Calcular el valor de la maestría.

(3 puntos)

b.- Cuánto tendría que abonar dicho padre si a partir del 5to año de realizar el depósito inicial la TEA disminuyera a 2%

(2 puntos)

4.- Un inversionista cuyo costo de oportunidad semestral es del 8% posee la siguiente información para realizar un estudio de factibilidad de un proyecto de inversión: El proyecto cuenta con una inversión inicial de US$ 5000 y reinversiones en el segundo y cuarto año de US$ 2000. Los ingresos anuales del proyecto serán de US$ 3500 anuales. Estos tendrán una tasa de crecimiento anual del 10%. Los costos anuales del proyecto ascienden a US$ 1000 el primer año. Estos decrecerán anualmente en 5%. Por otro lado, el valor residual de los activos será de US$ 1200. La vida útil estimada para este tipo de proyectos es de 5 años. a.- Aceptaría el inversionista dicho proyecto.

(2 puntos)

b.- Calcule la verdadera rentabilidad del proyecto (TIRM). Según este criterio, aceptaría el proyecto. Por qué

(3 puntos)

Universidad San Ignacio de Loyola

MATEMÁTICA FINANCIERA FÓRMULAS PARA EL EXAMEN FINAL FSC = (1 + i ) n

1) Factor Simple de Capitalización.

1 2) Factor Simple de Actualización. FSA = (1 + i ) n 3) Factor de Actualización de la Serie.

FAS =

(1 + i ) n − 1 i.(1 + i ) n

n 4) Factor de Capitalización de la Serie. FCS = (1 + i ) − 1 i n 5) Factor de Recuperación de Capital. FRC = i.(1 + i ) (1 + i ) n − 1

6) Factor de Depósito al fondo de Amortización. 7) Interés total moratorio

[

ITM = P (1 + iC ) + (1 + iM ) − 2

8) Tasa equivalente iMEX en iMN 9) Devaluación

iDEV =

10)Descuento Bancario

FDFA =

TC final TCinicial

n

n

i (1 + i ) n − 1

]

i MN = (1 + i MEX ).(1 + i DEV ) − 1 −1

P = S .(1 − d ) n

11) Anualidad con gradiente aritmética

12) Anualidad con gradiente geométrica

P =

n  (1 + i ) n − 1  G  (1 + i ) − 1 n  − + R  i  i (1 + i ) n (1 + i ) n   i(1 + i ) n 

S =

n  (1 + i ) n − 1  G  (1 + i ) − 1  − n + R     i  i i   

P=

R

(1 + i ) n

 g n − (1 + i ) n     g − (1 + i ) 

 g n − (1 + i ) n  S = R   g − (1 + i ) 