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• miguelpineda2407

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Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Academia de Operaciones Unitarias

Laboratorio de Fundamentos de Fenómenos de Transporte Practica 2. Determinación de la viscosidad de fluidos (Reometria) PROFESOR (A): DRA. SOFIA ROMERO VARGAS

Integrantes: Pineda Sánchez Miguel Ángel Rodríguez Marchena Marisol Tonaltin Garduño Miramón Velázquez García Athali Andrea EQUIPO: # 2 Grupo: 2IM46 Fecha de entrega: 7/03/2014

1. OBJETIVO El objetico de esta práctica es obtener el comportamiento en flujo o reológico de fluidos a través de sus curvas de flujo, utilizando un viscosímetro rotacional de cilindros concéntricos y determinar sus viscosidades de corte de estos fluidos. 2... INTRODUCCION TEORICA Conceptos: Fluido Un fluido es capaz de fluir debido a las fuerzas de cohesión en sus moléculas y deformarse continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante. La viscosidad (μ) es una propiedad de transporte, ya que cuantifica la conductividad de cantidad de movimiento a través de un medio conductivo o fluido. Se interpreta como la resistencia que ofrecen los fluidos a ser deformados cuando son sometidos a un esfuerzo. Clasificación de los fluidos El hecho de que en cada punto de un fluido en movimiento exista un esfuerzo cortante y un gradiente de velocidad, sugiere que estas magnitudes pueden relacionarse. La Reología es una disciplina científica que tiene que ver con el estudio de la deformación y flujo de los materiales. Muchos materiales, naturales o hechos por el hombre, presentan comportamientos de flujo complejos que son, con frecuencia, lo que se espera de dicho material. Un ejemplo de este tipo de comportamiento es el que exhibe la pintura: esta debe fluir fácilmente cuando se le aplica con una brocha o rodillo, pero el flujo debe cesar casi por completo una vez que ha sido aplicada para evitar que esta chorree sobre la pared. La Reología se encarga del estudio de este tipo de fluidos, las causas de comportamiento y su manifestación bajo condiciones de flujo. De la misma manera, la Reología se apoya en la Reometría, la cual implica un conjunto de técnicas para llevar a cabo mediciones reológicas.(1) La figura siguiente representa diversos aspectos del comportamiento reológico de fluidos, a temperatura y presión constantes.

Fig. 1 Tensión de corte frente a gradiente de velocidad para fluidos Newtonianos y no Newtonianos (1)

http://www.oilproduction.net/01clasificaciondefluidos.htm

El comportamiento más sencillo corresponde a la línea A : Fluidos Newtonianos. Lo presentan los gases y la mayor parte de líquidos y disoluciones. Las restantes curvas corresponden a Fluidos no Newtonianos. En los newtonianos, la constante de proporcionalidad recibe el nombre de Viscosidad, de modo que: transporte de cantidad de movimiento).

, (Ley de Newton del

Los fluidos newtonianos poseen una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado (τ) y la velocidad de deformación (ϒ) resultante . Lo anterior, indica una viscosidad (μ) constante a diferentes velocidades de corte; cuando no presentan tal característica, entonces se denominan fluidos no newtonianos y acorde a su dependencia con el tiempo se identifican como reopéctico o tixotrópico(2) En los restantes, no tiene sentido hablar de viscosidad, aunque para ellos se define una viscosidad aparente. Línea B: Algunos líquidos no fluyen hasta que alcanzan un esfuerzo cortante límite. Por debajo de él se comportan como un sólido, (suspensiones concentradas, mantequilla, algunas pinturas, pasta de dientes, pegamentos, etc.). Alcanzado ese límite, entonces fluyen linealmente. Se denominan Fluidos de Bingham. La ecuación que representa su comportamiento es: (K: viscosidad plástica). Línea C: Esta línea representa el comportamiento de un Fluido Pseudoplástico. Se caracterizan porque su viscosidad aparente parece que disminuye al aumentar la tensión de corte, es decir, fluiría más rápido cuando es alta. A este comportamiento responden los zumos, mermeladas, disoluciones de

tensioactivos, pinturas, caucho, etc. Normalmente son sustancias compuestas por macromoléculas alargadas que se orientan según una dirección al aplicarles un esfuerzo determinado. Línea D: Esta línea representa el comportamiento de un Fluido dilatante. Su viscosidad aparente parece que aumenta con . Son escasos los fluidos que responden a este comportamiento. Entre ellos están las suspensiones concentradas de arena fina en agua, el óxido de etileno en agua, el poliisobuteno, metacrilato de metilo en alcohol amílico, suspensiones de almidón, la goma arábiga, etc. (2)http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/non ewtonianos/nonewtonianos.html 

Viscosidad

La viscosidad es la propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente llamado viscosímetro que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. (3) La viscosidad depende fuertemente de la temperatura T y de la presión, normalmente en los líquidos la viscosidad disminuye al aumentar la Temperatura, mientras que en los gases es al revés. η = aexp(b/T)

(1)

La Ley de Andrade es un ejemplo de la dependencia de la viscosidad con la Temperatura para los fluidos. La viscosidad de los fluidos aumenta con la presión. (4) Reometría (Rt) : Es la parte experimental de la Reología; para esto se emplea un Reómetro con el que se mide y cuantifican las microestructuras -invisibles a simple vista- de materiales y fluidos. Además de los Reómetros "de laboratorio", existen los "comerciales". Las industrias y laboratorios los pueden elegir en un espectro amplio según los ensayos a realizar, dependiendo esto, a su vez, del uso, de las aplicaciones reológicas y de los desarrollos tecnológicos que deseen hacer. Por ejemplo es laboratorios de otros países, como México, se han diseñado y construido, con la colaboración de los talleres de Vidrio y Mecánico del Ceride-

Conicet y de la FIQ-UNL, los cuales son dispositivos simples y prácticos que cumplen fines reométricos destacables.

Fig.2 Tipos de reómetros (3)http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/9403/8/4.1.%20Viscosidad.p df (4) http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r53563.PDF - Aplicaciones En el campo biotecnológico, la información obtenida a partir de la Reología permite diagnosticar patologías caracterizando fluidos biológicos en el contexto de la biorreología (cualquier materia o sustancia de organismo humano, animal o vegetal) y de la hemorreología (para diagnosticar enfermedades en la sangre). En el campo biomédico, permite predecir respuestas de materiales y fluidos en desempeños mecánicos complejos de la vida práctica, desde el de una prótesis (para saber si es mecánicamente compatible) hasta un compuesto industrial tal como una pintura, una fibra textil o un adhesivo.

Fig.3. Aplicación en los alimentos de la reologìa Para producir un yogurt, una mayonesa, un dulce untable, una mermelada, todas de consistencia agradable se requiere conocer sobre la reología. (5) 

LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON

Al comienzo hemos definido los fluidos como aquellas sustancias que son incapaces de resistir esfuerzos cortantes. Cuando lo metemos un cuerpo sólido a la acción de un sistema de esfuerzos cortantes, experimenta una deformación bien definida; por el contrario, los fluidos se deforman continuamente bajo la acción de los esfuerzos cortantes viene expresado por:

(2) (Donde ΔSy es el área del elemento de fluido que está en contacto con la lámina móvil.) la ley de la viscosidad de Newton puede expresarse como

(3)

Cuando deseamos calcular el esfuerzo cortante en un fluido, resulta ciertamente deseable formular una expresión de la velocidad de deformación dα/dt en función de magnitudes más fácilmente medibles. Para eso, consideraremos el desplazamiento lineal Δξ experimentado por la (5)http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/reol ogia/reologia.html lámina móvil durante el intervalo de tiempo Δt, que vendrá dado por

(4) Δt y que es el mismo que habrá experimentado la superficie del elemento de fluido que está en contacto con dicha lámina móvil. Puesto que el ángulo Δα es muy pequeño, también podemos

escribir

de modo que igualando ambas expresiones se obtiene

(5) y (6) y tomando límites en ambos miembros de esta igualdad resulta

(8)

de modo que la velocidad de deformación del elemento fluido es igual al gradiente transversal de velocidad en el mismo. De acuerdo con este resultado, la ley de viscosidad de Newton se escribe en la forma

(9) Ahora consideraremos una situación algo más general, en la que un fluido viscoso fluye en régimen laminar, de modo que las partículas fluidas se mueven con trayectorias rectilíneas y paralelas.

Los esfuerzos cortantes sobre las caras superior e inferior vendrán expresados por:

(10) Coeficiente de viscosidad.Introduciendo un coeficiente de proporcionalidad adecuado para cada sustancia fluida, la proporcionalidad que expresa la ley de viscosidad de Newton se convierte en igualdad; esto es:

(11) El coeficiente η recibe el nombre de coeficiente de viscosidad absoluta o dinámica, o simplemente coeficiente de viscosidad, y representa el cociente entre el esfuerzo tangencial o cortante y el gradiente transversal de velocidad; es decir

(12)

3. Procedimiento

4. TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

Analizando miel karol se obtuvo

5. Cálculos Analizando la curva se hace un ajuste con mínimos cuadrados Ajuste por Mínimos Cuadrados x ^2

x*y

X

τ (pa) y

74,6496

86,4

ϒ (1/s)

1,17867584

146,41

168,19

y

1,17054947

282,24

327,6

547,56

634,14

1069,29

1239,33

2079,36

2407,68

4044,96

4687,32

10,1837592 14,1636486 τ (pa) 19,5698568 27,1615534 k 37,858944 1,150257057 52,6972601 b 73,4018871

μ(Pa*s)

1,16487243 1,16075014 1,15776587 1,15564167 1,15411772

7885,44

9146,4

15376

17732

30276

34800

30276

34800

15376

17732

7921

9167

4070,44

4702,06

2088,49

2412,96

1069,29

1239,33

547,56

634,14

282,24

327,6

144

166,8

73,96

86

123630,8896

142496,95

0,245538246

Suma

Y

Y

∑¿

∑¿

Donde:

¿ ∑ X ¿2 (No. pts)(∑ X 2)¿ ( Npts ) ( ∑ XY )−(∑ X ) ¿ K=¿

Calculo de

102,388365 142,877413 200,390266 200,390266 142,877413 102,618416 73,6319385 52,8122858 37,858944 27,1615534 19,5698568 14,0486229 10,1377489

y

¿ −(∑ X ) ( ∑ XY ) ¿ 2 ∑X¿ ( ∑ X 2)¿ b=¿ y =K*x+b

Teniendo ese valor se despeja viscosidad : µ=

Esfuerzo(τ) Pa [¿ ] −1 Velocidad (γ ) s

1,15302213 1,1522372 1,1516682 1,1516682 1,1522372 1,15301591 1,15410562 1,15562989 1,15776587 1,16075014 1,16487243 1,17071858 1,17880802

Resolviendo con seria de potencias

Con la ley de Newton modificada

m=

ln( τ) ln ( γ )

m=ln(μ)

μ=em

6. Porcentajes de error Porcentajes de error μ(Pa*s) teorico

12,5-16,29

12,5

%E min

% E exp

90,57% 90,64% 90,68% 90,71% 90,74% 90,75% 90,77% 90,78% 90,78% 90,79% 90,79% 90,78% 90,78% 90,77% 90,75% 90,74% 90,71% 90,68% 90,63% 90,57%

90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,80% 90,80% 90,80% 90,80% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72% 90,72%

Athali Velazquez Garcia Al experimentar con el Aceite de transmisión en base a la grafica (esfuerzo de corte vs rapidez de corte ) se nota estima que su comportamiento es lineal, es debido a que cuando se aumenta la presión la velocidad también aumentara, en cambio la viscosidad se llega a mantener constante, para que el valor de la viscosidad cambie, dependerá del tiempo, hasta el punto 10, cuando ya es un tiempo de 10 seg existió el cambio de viscosidad a pesar de ese cambio el esfuerzo y la rapidez aumentan, entonces en la grafica de (viscosidad vs rapidez de corte) se comprueba que la viscosidad se esta comportando como constante, fluido newtoniano, se aplica una regresión lineal a estos fluidos para tener una mejor visión de la viscosidad, en este fluido fue fácil determinar que era newtoniano, pero aveces la grafica requiere la regresión lineal. No tiene lazo de histerisis es decir que en el intervalo de regreso disminución de presión, su comportamiento es el mismo, si llegara a ser diferente se debe analizar por abajo o arriba de la histerisis,(reversible) por lo tanto es importante la grafica de la viscosidad del fluido. El segundo fluido, Miel Karol, con sus simples características físicas es evidente que es mas denso, como ya se menciono en las observaciones se necesitan mas puntos de medicion y presión. Se muestra que existio un cambio de velocidad mas notorio, desde el punto 6 la viscosidad aumento y la presión conferme se efectuaron las medidas la rapidez de corte aumento y entonces si analizamos los puntos siguientes por ejemplo el 18 la viscosidad cambio rápido del valor en el que se encontraba, con la grafica (esfuerzo de corte vs rapidez de corte) a escala logarítmica es fácil observar que el adelgazante se comporta como adelgazante. También no presenta histerisis es reversible, eso se analiza con la grafica de esfuerzo de corte vs rapidez de corte, es reversible. Y para mencionar a la temperatura se confirma que a mayor temperatura la viscosidad disminuirá . Observaciones: Al efectuar el experimento será diferente la temperatura del viscosímetro a la que se registrara el experimento porque existe una pérdida o ganancia durante el transporte . Para el segundo fuido que correspondio a la miel como el movimiento será lento, por las características del fluido, por lo tanto se cambio el intervalo para la presión y tener una mejor medición de viscosidad, porque cunado tenga 100 pa aun no sera lo sifuciente como en el fluido 1 (Aceite de transmicion). Se observo también si , los fluidos presentan lazo de histerisis mediante la grafica.recordando que estas graficas están en escala logarítmica.