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PRÁCTICA DIRIGIDA DE ESTADISTICA II TEMA: Estadística no Paramétrica: Tablas de contingencia independencia y homogenidad. _____________________________________________________________________________________ Instructivo: Los ejercicios que se presentan a continuación se usarán en clase tomando algunos de ellos con fines de demostración y los otros deben ser resueltos por los estudiantes y presentados en clase. Es necesario que impriman esta práctica para desarrollarla en clase. 11-3 DESTREZAS Y CONCEPTOS BÁSICOS Conocimientos estadísticos y pensamiento crítico 1. Estadístico de prueba chi cuadrada. Con sus propias palabras, describa lo mide el estadístico de prueba chi cuadrada, tal como se utilizó en esta sección. 2. Prueba de cola derecha. ¿Por qué las pruebas de hipótesis descritas en esta sección siempre son de cola derecha? 3. Contingencia. ¿Qué significa la palabra "contingencia" en el contexto de esta sección? 4. Causalidad. Suponga que rechazamos la hipótesis nula de independencia entre la variable de renglón de si un sujeto fuma y la variable de columna de si el sujeto puede pasar una prueba estándar de resistencia física. ¿Podemos concluir que el tabaquismo? causa que la gente no pase esa prueba? ¿Por qué? En los ejercicios 5 y 6, pruebe la aseveración dada utilizando los resultados del programa de cómputo. 5. ¿Existe discriminación racial? La discriminación racial es la práctica polémica de señalar que alguien tiene una conducta criminal con base en su raza, país de origen u origen étnico. La tabla adjunta resume resultados de conductores seleccionados al azar, detenidos por la policía en un año reciente (según datos del Departamento de Justicia de Estados Unidos, Bureau of Justice Statistics). El uso de los datos de esta tabla dio como resultado una pantalla de Minitab. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el hecho de ser detenido es independiente de la raza y del origen étnico. Con base en la evidencia disponible, ¿podemos concluir que] hay discriminación racial?

6. No fumar. La tabla adjunta resume éxitos y fracasos de sujetos que utilizaron diferentes métodos para tratar de dejar de fumar. Cinco meses después de comenzar el tratamiento, se determinó si los sujetos fumaban o no fumaban; los datos están basados en resultados de los Centros para el Control y Prevención de Enfermedades. Utilice los resultados de la calculadora TI-83/84 Plus (de la siguiente página) con un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el éxito es

independiente del método utilizado. Si alguien quiere dejar de fumar, ¿la elección del método provoca una diferencia?

7. ¿La vacuna es efectiva? En un artículo de USA Today, sobre una vacuna experimental para niños, se publicó la siguiente aseveración: "En una prueba con 1602 niños, sólo 14 (el 1%) de los 1070 que recibieron la vacuna desarrollaron gripe, comparados con 95 (el 18%) de los 532 que recibieron placebo". Los datos se incluyen en la siguiente tabla. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para hacer una prueba de independencia entre la variable de tratamiento (vacuna o placebo) y la variable que representa la gripe (desarrolló gripe, no desarrolló gripe). ¿Parece que la vacuna es efectiva?

8. Muertes de peatones. Se realizó un estudio de la relación entre la intoxicación y la muerte de peatones; los resultados se presentan en la siguiente tabla (según datos de la National Highway Traffic Safety Administration). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que las muertes de peatones son independientes de la intoxicación de los conductores y de la intoxicación de los peatones.

9. Zurdos y género. La siguiente tabla se basa en datos de una encuesta de Scripps Survey Research Center. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el género y la dominancia de la mano izquierda son independientes.

10. Peso al nacer y graduación. Los datos de la siguiente tabla se basan en datos de un artículo de la revista Time. Utilice en un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el hecho de que un sujeto haya nacido con bajo peso o con peso normal es independiente de que el sujeto se gradúe de la preparatoria a los 19 años. ¿Los resultados indican que nacer con bajo peso causa que la gente no se haya graduado de preparatoria a los 19 años?

11. Exactitud de pruebas de polígrafo. Los datos en la tabla adjunta resumen resultados de pruebas de exactitud de polígrafos (según datos de la Oficina de Evaluación Tecnológica, Office of Technology Assessment). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el hecho de que el sujeto mienta es independiente de la indicación del polígrafo. ¿Qué sugieren los resultados acerca de la eficacia de los polígrafos?

12. ¿Los perros pueden detectar el cáncer? Se llevó a cabo un experimento para poner a prueba la habilidad de los perros para detectar cáncer de vejiga. Los perros fueron entrenados con muestras de orina de pacientes con cáncer de vejiga y de personas en un grupo de control que no tenían cáncer de vejiga. Los resultados se presentan en la siguiente tabla (según datos del New York Times). Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que la fuente de la muestra (sujeto saludable o sujeto con cáncer de vejiga) es independiente de las selecciones del perro. ¿Qué sugieren los resultados acerca de la habilidad de los perros para detectar el cáncer de vejiga? Si los perros tuvieron más aciertos que lo esperado por el azar, ¿su desempeño fue lo suficiente bueno para justificar su uso en diagnósticos exactos?

13. ¿La sentencia de un acusado depende de su declaración? Muchas personas creen que los criminales que se declaran culpables tienden a obtener sentencias más cortas que aquellos que son sentenciados en un juicio. La tabla adjunta resume datos muestrales, seleccionados al azar, de casos de acusados de robo en San Francisco. Todos los sujetos tenían sentencias previas. Con un nivel de significancia de 0.05, pruebe la aseveración de que la sentencia (enviar a prisión o no enviar a prisión) es independiente de la declaración de culpabilidad. Si usted fuera el abogado defensor de un acusado culpable, ¿sugieren estos resultados que usted debe fomentar una declaración de culpabilidad?

14. ¿Cuál tratamiento es mejor? Se diseñó una prueba controlada y aleatorizada para comparar la eficacia del entablillado y de la cirugía en el tratamiento del síndrome del túnel carpiano. Los resultados se presentan en la siguiente tabla (según datos de "Splinting vs. Surgery in the Treatment of Carpal Tunnel Syndrome", de Gerristen et al., Journal of the American Medical Association, vol. 288, núm. 10). Los resultados están basados en evaluaciones efectuadas un año después del tratamiento. Con un nivel de significancia de 0.01, pruebe la aseveración de que el éxito es independiente del tipo de tratamiento. ¿Qué sugieren los resultados acerca del tratamiento del síndrome del túnel carpiano?

15. Lanzamiento y giro de monedas de un centavo. Cuando se lanza o se hace girar una moneda de un centavo de dólar, ¿existe la misma probabilidad de obtener caras? Utilice los datos de la siguiente tabla, con un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que la proporción de caras es igual en un lanzamiento que en un giro. (Los datos provienen de resultados experimentales del profesor Robin Lock tal como aparecieron en Chance News).

16. Prueba de la influencia del género. En la tabla 11-6 se resumen los datos de hombres encuestados, pero la siguiente tabla resume los datos de una muestra de mujeres (según datos de una encuesta del Eagleton Institute). Utilice un nivel de significancia de 0.01 y, suponiendo que los tamaños muestrales de 800 hombres y 400 mujeres están predeterminados, pruebe la aseveración de que la proporción de respuestas de acuerdo/en desacuerdo es igual para los sujetos entrevistados por hombres y para los sujetos entrevistados por mujeres. Al parecer, ¿el género del entrevistador afectó las respuestas de las mujeres?

17. Riesgos de trabajo. Utilice los datos en la tabla para probar la aseveración de que la ocupación es independiente de que la causa de muerte sea homicidio. La tabla está basada en datos del Departamento del Trabajo de Estados Unidos, Bureau of Labor Statistics. Al parecer, ¿una ocupación en particular es más proclive a los homicidios? De ser así, ¿cuál es?

18. ¿La exactitud del escáner es la misma para las ofertas? En un estudio de sistemas de cobro por escáner en almacenes, se utilizaron muestras de compras para comparar las lecturas por escáner de los precios con los precios etiquetados. La tabla adjunta resume resultados de una muestra de 819 artículos. Cuando los almacenes utilizan escáner para cobrar los artículos, ¿las tasas de error son las mismas para los artículos con precio normal que para los artículos en oferta? ¿Cómo podría cambiar la conducta de los consumidores si creen que ocurren desproporcionadamente más cobros excesivos en los artículos en oferta?

19. Es independiente el uso de cinturón de seguridad del tabaquismo? Un estudio de usuarios y no usuarios del cinturón de seguridad produjo los datos seleccionados al azar que se resumen en la siguiente tabla. Pruebe la aseveración de que la cantidad de cigarrillos fumados es independiente del

uso del cinturón de seguridad. Una hipótesis plausible es que la gente que fuma mucho está menos preocupada por su salud y su seguridad y, por lo tanto, es menos propensa a utilizar el cinturón de seguridad. ¿Sustentan los datos muestrales esta hipótesis?

20. ¿La ventaja de ser un equipo local es independiente del deporte? Se reunieron datos del equipo ganador en diferentes deportes, con los resultados que se presentan en la tabla adjunta. Utilice un nivel de significancia de 0.10 para probar la aseveración de que los triunfos de equipos locales y de visitantes son independientes del tipo de deporte. De los cuatro deportes incluidos aquí, el béisbol es el único en el cual el equipo local puede modificar las dimensiones del campo a favor de sus propios jugadores. ¿Parece que los equipos de béisbol son eficientes al utilizar esta ventaja?

21. Lesiones y color del casco de motociclistas. Un ejemplo de esta sección incluyó datos de un estudio de casos y controles acerca de las lesiones y el color del casco de los motociclistas. Utilice los datos adicionales que se incluyen en la siguiente tabla y pruebe la aseveración de que las lesiones son independientes del color del casco. ¿Estos datos conducen a la misma conclusión que los datos del ejemplo de esta sección?

22. Rechazo de encuestas y grupo de edad. Un estudio de personas que se rehusaron a responder preguntas de encuestas arrojó los datos muestrales seleccionados al azar que aparecen en la siguiente tabla. Con un nivel de significancia de 0.01, pruebe la aseveración de que la cooperación del sujeto (respuesta o negativa) es independiente del grupo de edad. ¿Parece que un grupo de edad se niega especialmente a cooperar?