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• Reynaldo Machaca Parra

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA FAICA- EPIC -MECÁNICA DE FLUIDOS PRACTICA DIRIGIDA (V Semestre) 1. En el tanque de la figura 1 entra agua en régimen estacionario por los tubos que se ven, y sale, también de la misma manera, a través de un tubo y un orificio en la que la velocidad de salida varía linealmente (crece). Si la velocidad del fluido es 50 pie/s en los puntos 1, 2 y 3, cuál es la velocidad máxima en la salida del orificio 4?

Vmáx

2. (Gerhart pp. 188-190) Se agrega agua a un recipiente de almacenamiento a una velocidad de 500 gal/min. Al mismo tiempo, fluye agua por la parte inferior a través de una tubería de 2” de diámetro interno a una velocidad promedio de 60 pie/s, tal como se muestra en la figura 2. El recipiente de almacenamiento tiene un diámetro interno de 10 pie. Encontrar la velocidad a la cual el nivel de agua aumenta o disminuye.

3. (Sotelo) Un aceite de S = 0,77 fluye por un tubo de 20 cm de diámetro, que se muestra en la figura; el flujo es estacionario y tiene un caudal de 0,114 m3/s. Si la presión y condiciones de elevación son PA = 0,56 Bar, ZA = 1,50 m, PB = 0,35 Bar, ZB = 6,10 m. Determinar: a) la dirección del flujo y la pérdida de carga entre A y B, c) la presión en el punto intermedio de la tubería cuya cota es de 2,10 m. Asumiendo que la variación de la energía es lineal. Use unidades en S.I.

4. (Libro Streeter) El sifón de la figura, está lleno de agua, descarga 150 L/s. Encontrar las pérdidas desde el punto 1 hasta el punto 3 en términos de la altura de la velocidad V2/2g. Encontrar la presión en el punto 2 si dos terceras partes de las pérdidas ocurren entre los puntos 1 y 2.

5. Por la sección 1 de la figura entra un flujo de agua de 200 N/s (rapidez de flujo de peso) y sale a un ángulo de 30º por la sección 2. La sección 1 tiene un perfil de velocidades tipo laminar

 r2  u  u m1 1  2  , mientras que en la sección 2 hay R  

1

un perfil turbulento

u  um2

r 9  1   : R 

a)

¿Cuáles son los valores u m1 y u m2, en metros por segundo, si el flujo es permanente e incompresible?

b)

Determinar el coeficiente a en cada una de las secciones.

c)

Aplicando los coeficientes a determinados en b), hallar la presión en la sección 1, si la pérdida de carga entre 1 y 2 es

d)

2

V12 y 2g

P2 = 98,1 kPa.

Dibuje la LE y en cada punto indique cada una de las alturas que conforma la altura total en el punto.

6. (Sotelo) Una tubería ha sido diseñada para dotar de agua potable a una ciudad. El caudal original consistía en un túnel a través de una montaña entre los puntos 2 y 4; de acuerdo a dicho diseño, no hay bombas en la región mostrada en la figura 3. La presión en el punto 1 de este diseño fue de 7 kgf/cm2 y en el punto 5 de 3,5 kgf/cm2, debido a la fricción en la tubería. El gasto es de 28 m3/s y la tubería de 3 m de diámetro. a) Hacer un esquema dibujando las líneas de energía y de alturas piezométricas entre los puntos 1 y 5. b) Estudios geológicos posteriores mostraron que una falla atraviesa el túnel, por lo cual se decidió construir la tubería por encima de la montaña, siguiendo la superficie del terreno (suponer que la montaña es de 1200 m de altura y que se puede representar por un triángulo isósceles). Explicar porque es necesaria una estación de bombeo para esta segunda alternativa y calcular la potencia que las bombas transmitirán al agua para el gasto señalado ( Q = 28 m3/s). La presión manométrica de la tubería en la cima de la montaña (punto 3) no debe quedar debajo de la atmosférica. Dibujar las líneas de energía total (L.E.) entre los puntos 1 y 5 para las dos alternativas, suponiendo que la presión en el punto 1 es de 7kgf/cm2.

6. (Libro Jorge Hernadez Arellano) En la instalación mostrada en la figura, la pérdida de carga de A a B y

desde C a D es de una altura de velocidad y desde B a C es de dos alturas de velocidad, siendo el díámetro constante de la tubería de 15 cm. a) Determine la presión en los puntos B y C. b) Dibuje la L.A.P. y a que conclusión lo lleva el gráfico con respecto a las alturas de presión

7. (Libro Frank White) El flujo en la zona de entrada entre las

placas paralelas de la figura es uniforme, u = Uo = 8 cm/s, mientras que aguas abajo el flujo se desarrolla hasta alcanzar el perfil parabólico laminar: u = a Z (Z – Zo), donde “a” es una constante. El flujo es permanente con Zo = 4 cm y el fluido es aceite SAE a 20ºC (ρ = 891 kg/m3). Considere un ancho de placa de “b” metros. a) Cuál es el valor de “a” y u max en cm/s, b) calcular el coeficiente de corrección de energía cinética “α”, c) calcular la rapidez de flujo de peso. 8. (Libro Streeter) Para medir el gasto en una tubería, se emplea el tubo de Venturi que consiste en un conducto convergente seguido de una garganta de diámetro constante y después de un conducto gradualmente divergente, como se indica en la figura. El diámetro en la sección 1 es de 6 in y en la sección 2 es de 4 in. Determinar el gasto de aceite de S = 0,90 que fluye a través del tubo, sí P1 – P2 = 3psi. 9. (Libro Streeter) La distribución de velocidades para un flujo en tres dimensiones está dado por u = -x, v = 2 y y w = 5 – z. Encontrar la ecuación de la línea de corriente que pasa por el punto (2,1,1). 10. (Libro Ranald Giles) Un aceite de S = 0,761, está fluyendo desde el depósito A al E, según se muestra en la figura. Las distintas pérdidas de carga pueden suponerse: de A a B 0,60 V 230/2g, de B a C 9,0 V230/2g, de C a D 0,60 V215/2g, de D a E 9,0 V215/2g.Determinar a) el caudal., b) la presión en C, c) la potencia en C. Tomando como plano de referencia el que pasa por E. Use unidades del S.I Pa. 11. (Libro Ranald Giles) En el sistema mostrado en la figura, la bomba BC debe producir un caudal de 160 L/s de aceite, S = 0,762, hacia el recipiente D. Suponiendo que la pérdida de energía entre A y B es de 2,5 N.m/N y entre C y D es de 6,5 N.m/N. Determinar: a) que potencia en hp debe suministrar la bomba a la corriente, b) dibujar la L.E.

12. (Libro Ranald Giles) La carga extraída por la turbina CR de la figura, es de 60 cm y la presión en T es de 500,31 kPa. Para unas pérdidas entre W y R de 2,0 V 260/2g y de 3,0 V230/2g entre C y T, determinar: a) el caudal, b) la altura de presión en R, c) dibujar la L.E.

Bibliografía SOTELO, G. (2015). Hidráulica General volumen 1. Fundamentos México: Limusa S.A. (620.106.SOTE.01) WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. España: McGraw Hill /Interamericana. (620.106.WHIT.02) GILES Ranald, EVETT Jack, LIU Cheng (1994). Mecánica de los fluidos e Hidráulica. Tercera edición. (620.106.GILE.01) STREETER, Víctor y Otros (2000). Mecánica de Fluidos. Novena edición. (620.106.STRE.01) GERHARt Philip, GROSS Richard y HOCHSTEIN John (1995). Fundamentos de Mecánica de Fluidos. Segunda edición. Argentina:, Addison-Wesley Iberoamericana, S.A. (620.106.GERH.00)

Dr. Ing. Alejandro Hidalgo V.