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• Luz Clarita Callupe Marquez

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FIC PRACTICA DIRIGIDA SOBRE CONDENSADORES Y DIELECTRICOS OLVG

1.

Si todas las capacidades se dan en microfaradios. Determine la capacidad equivalente entre los terminales 𝑎 y 𝑏

2.

En el circuito mostrado en la figura. Determine la capacidad equivalente entre los terminales 𝑎 y 𝑏

3.

7.

Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura. (a) Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b. (b) calcule la carga de cada uno de los capacitores si entre los extremos a y b se aplica una diferencia de potencial Vab = 15 V.

8.

Para la conexión de capacitores mostrados en la figura. Determine: (a) el valor de la capacidad equivalente entre los puntos c y d. (b) La diferencia de potencial entre a y b (Vab) que se aplicó entre dichos puntos si la carga almacenada en C4 es q4 = 180 μC. (c) La energía almacenada en C1 de acuerdo con el inciso b. (d) La magnitud del campo eléctrico entre las placas del capacitor plano C4 las cuales se encuentran separadas una distancia 𝑑4 = 4,5. 10−5 𝑚.

9.

En el circuito mostrado en la figura C1 = 3 F; C2 = 5 F, C3 = 6 F. Si entre los bornes a y b se aplica una diferencia de potencial Vab = +24 V. Determine: (a) La carga en cada uno de los capacitores, (b) la diferencia de potencial en cada uno de los capacitores y (c) la diferencia de potencial entre los puntos a y d

Tres capacitores están dispuestos como se muestra en la figura. (a) ¿cuál es la capacidad equivalente, (b) cual es la carga y la diferencia de potencial en cada uno de los capacitores cuando se cierra el interruptor

4.

En el circuito mostrado en la figura. Sabiendo que 𝑉𝑥 = 50 𝑉. Determine el valor de 𝐶𝑥 y la capacidad equivalente.

5.

En el circuito mostrado en la figura. Determine el valor de 𝐶𝑥 y la capacidad equivalente.

6.

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10. Considerando el circuito mostrado en la figura, en donde C1 = 6 μF y C2 = 3 μF con V = 20 V. Primero se carga el capacitor 𝐶1 cerrando interruptor S1. Después este interruptor S1 se abre para conectar el capacitor cargado con el capacitor C2 descargado al cerrar S2. Calcular la carga inicial adquirida por C1 y la carga final de cada uno de ellos.

En el circuito mostrado en la figura. Determine la diferencia de potencial en cada uno de los capacitores.

11. Tres condensadores se conectan tal como se muestra en la figura. Se cierra el interruptor S a la izquierda y el condensador 𝐶1 = 4 𝜇𝐹 se carga a una diferencia de

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potencial de 𝑉0 = 12 𝑉. Luego se abre S y se cierra a la derecha. (a) ¿Cuál es la diferencia de potencial en cada uno de los condensadores? (b) Cuál es la carga en cada uno de los condensadores?. Considere que 𝐶2 = 6 𝜇𝐹 y 𝐶3 = 3 𝜇𝐹

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capacitancia del sistema de cuatro placas P1P2P3?- ¿Cuál es la carga sobre P4?.

12. Para el circuito mostrado en la figura. (a) Determine la capacidad 𝐶𝑥 si su carga es de 12 𝜇𝐶. (b) ¿Cuál será la diferencia de potencial en cada uno de los capacitores? (c) ¿Cuál es la carga en C1 y C2? y (d) ¿Cuál es el potencial de M

17. Determine la capacidad equivalente en el circuito capacitivo mostrado en la figura. Si entre los extremos a y b se aplica una diferencia de potencial de 100 V. ¿Cuál es la carga en cada capacitor?

18. Determine la capacidad equivalente en el circuito capacitivo mostrado en la figura 13. Tres capacitores se encuentran conectados a dos fuentes tal como se muestra en la figura. Halle la diferencia de potencial VA –VB entre los puntos A y B del circuito mostrado.

19. En el circuito capacitivo mostrado en la figura todos los capacitores tienen igual capacidad “C”. Determine la capacidad equivalente entre los puntos: (a) X-Y; (b) V-Z y X-Z

14. Para el sistema de condensadores que se muestra en la figura. Halle: (a) La diferencia de potencial entre a y b cuando el interruptor S se encuentra abierto. (b) El potencial eléctrico del punto b cuando el interruptor S está cerrado y el extremo negativo de la fuente conectado a tierra. (c) la carga en cada condensador cuando S está cerrado. (d) la energía total almacenada cuando S está cerrado.

20. Hallar la capacidad equivalente entre los bornes X e Y del circuito capacitivo mostrado en la figura si todos los capacitores tienen igual capacidad.

15. Un capacitor de capacidad 𝐶 = 10 𝜇𝐹 tiene sus placas en el vacío. Cada una de ellas tiene una carga de 𝑄 = ±1000 𝜇𝐶. De la placa positiva se dispara hacia la placa negativa una partícula cargada con un carga 𝑞0 = −3,00 𝜇𝐶 de masa 𝑚 = 2. 10−16 𝑘𝑔, con una velocidad inicial de 𝑣0 = 2. 106 𝑚/𝑠 . Logrará esta partícula llegar hasta la placa negativa?. De ser así determine su velocidad de impacto. De lo contrario ¿cuál es el espacio entre las placas que recorre? 16. Cuatro placas paralelas P1, P2, P3 y P4, cada una de área A = 7,50 cm2, están separadas sucesivamente por una distancia d = 1,19 mm, como se muestra en la figura. La placa P1 es conectada a la terminal negativa de una batería, y P2 a la terminal positiva. La batería mantiene una diferencia de potencial de 12 V. ( a) Si P3 es conectada a la terminal negativa, cuál es la capacitancia del sistema de tres placas P1P2P3?. (b) cual es la carga sobre P2?. (c) Si P4 es ahora conectada a la terminal positiva de la batería, cuál es la

21. Un capacitor de 10 μF está cargado a 15 V. A continuación se le conecta en serie con un capacitor de 5 μF inicialmente descargado como se muestra en la figura. Si ahora se cierra el interruptor la combinación en serie se conecta a una batería de 50 V, según el diagrama de la figura. Determine las diferencias de potencial que se presentan en las terminales de los capacitores de 5 μF y 10 μF

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27. Los capacitores de la figura están inicialmente sin carga y conectados, como se indica en el diagrama, con el interruptor S abierto.. La diferencia de potencial aplicada es Vab = +210 V. (a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre c y d?. (b) cual es la diferencia de potencial entre los bornes de cada capacitor después de cerrar el interruptor S? 22. En el circuito mostrado en la figura, las capacitancias de los tres capacitores son C1 = 1μF, C2 = 2μF y C3 = 3μF. Determine la carga en cada uno de los capacitores.

28. En la figura, cada capacitancia C1 es de 6,9 μF y cada capacitancia C2 es de 4,6 μF. (a) Calcular la capacidad equivalente de la red entre los puntos a y b. (b) Calcule la carga en cada uno de los capacitores más cercanos a los puntos a y b cuando Vab = 420 V. (c) Con 4200 V a través de a y b determine Vcd.

23. Cuatro placas metálicas iguales se encuentran en el aire a distancias iguales “d” una de la otra. El área A de las placas extremas están unidas entre sí y las del centro conectadas a una batería de f.e.m ε. La distancia entre placas es pequeña en comparación con sus dimensiones de éstas. Determine la carga en cada placa

29. Inicialmente S1 es cerrado manteniendo S2 abierto. (a) determine la capacidad efectiva de C1, C2 y C3 y la carga así como la diferencia de potencial en cada uno de los capacitores C1, C2 y C3. (b) Ahora se abre S1 y se cierra S2. ¿Cuál será la carga y la diferencia de potencial en C4. Considere que

24. En el circuito capacitivo mostrado en la figura halle la energía almacenada por el sistema si C = 19 μF

  150V ; C1  2 F ; C2  4 F ; C3  5 F C4  2,5 F

25. En el circuito capacitivo encuentre la capacidad equivalente entre los bornes X e Y 30. Para el circuito capacitivo mostrado en la figura, el interruptor S1 ha sido cerrado por mucho tiempo, manteniendo el interruptor S2 abierto. Enseguida el interruptor S1 es abierto y el interruptor S2 es cerrado. Si S1 permanece abierto. (a) Con S2 cerrado, ¿Cuál es la diferencia de potencial en C1?, (b) Con el interruptor S2 cerrado, encuentre la carga en C4; (c) Con el interruptor Cerrado, encuentre la carga en C2. 26. La figura muestra una batería de 50 V y cuatro capacitores de capacitancias C1 = 1 μF, C2 = 2 μF, C3 = 3 μF, C4 = 4 μF y C5 = 5 μF. Encuentre: (a) la carga en cada uno de los capacitores si sólo se cierra la llave S1 y (b) la carga en cada uno de los capacitores después de cerrar también la llave S2.

31. En el circuito mostrado todos los capacitores se encuentran inicialmente descargados, luego: (a) Se cierra y se abre el interruptor S1 quedando cargados las capacitores C1 y C2. Halle las cargas finales y la energía total almacenada por estos condensadores. (b) Estando S1 abierto se cierra S2,

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hallar la carga de todos los capacitores y la energía almacenada en ellos y (c) ¿A qué se debe la diferencia entre las dos energías totales. S1

S2 2

1

Key = B

Key = A 20 V

V

4

4uF C1

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36. En el circuito de la figura la carga que se almacena en el capacitor 𝐶2 es la misma si ambos interruptores están abiertos o cerrados. Determine: (a) el valor del capacitor Cx, la carga almacenada por Cx y (c) la energía almacenada por Cx .

C3 5

3uF

6uF

6uF

C2

C4 3

32. Todos los condensadores mostrados en la figura se encuentran inicialmente descargados. Posteriormente es cerrado el interruptor S1, manteniendo S2 abierto. (a) Calcular la carga, la diferencia de potencial y la energía almacenada en los capacitores C1 y C2. (b) ahora es abierto S1 y cerrado S2, ¿Cuáles serán las cargas, las diferencias de potencial y la energía almacenada en cada capacitor?.

37. Todos los condensadores mostrados en la figura se encuentran inicialmente descargados. Posteriormente es cerrado el interruptor S1, manteniendo S2 abierto. (a) calcular la carga, la diferencia de potencial y la energía almacenada en los capacitores C1, C2 y C3 (b) ahora es abierto S1 y cerrado S2, ¿Cuáles serán las cargas, las diferencias de potencial y la energía almacenada en los capacitores C3, C4 y C5?

S1 Key = A C1 V1

120µF S2

120 V Key = B C2

70µF

C3 30µF

33. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, determine: (a) la carga en cada uno de los condensadores y (b) la energía almacenada por cada uno de los capacitores 38. Suponga que el conjunto de capacitores de conecta al fuente como se muestra en la figura. Determine: (a) la capacitancia equivalente entre los puntos A y B, (b) la diferencia de potencial en el capacitor C3, (la carga almacenada por el capacitor C4 y (d) la energía total que almacena en conjunto de capacitores.

34. En el circuito capacitivo mostrado en la figura. (a) Determine la capacidad equivalente, la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor cuando S1 está cerrado y S2 abierto y (b) determine la capacidad equivalente y la energía total almacenada cuando S2 está cerrado y S1 abierto.

C2

C7

40µF

40µF C6

A

E

B

150µF

500 V C8

400µF

C3

500µF C4

C5

200µF

200µF C1

30µF

39. Halle la capacidad equivalente Ce entre los puntos a y b de la batería de capacitores de igual capacidad C = 1 μF instalados en el circuito mostrado en la figura

35. En el circuito capacitivo, determine la carga y la energía almacenada en el capacitor de 6 uF

40. La batería mostrada suministra una diferencia de potencial de 20 V permitiendo cargar a los capacitores mostrados en la

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figura. Determine: (a) la capacidad equivalente del sistema, (b) la carga almacenada en cada uno de los capacitores, (c) el potencial en los capacitores C8, C7 y C4 y (c) la energía almacenada por el sistema. C1

2µF C2

V1

44. Los capacitores mostrados en la figura están inicialmente descargados y se hallan conectados como se indica con el interruptor abierto. (a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre a y b. (b) ¿Cuál es el potencial de b después de ser cerrado en interruptor y © ¿Qué cantidad de carga fluye a través de S cuando se cierra S?

C7

5µF 4µF

C4

4µF

2µF

20 V

C3

C6

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3µF C8 3µF

41. Todos los condensadores mostrados en la figura se encuentran inicialmente descargados. Posteriormente es cerrado el interruptor S1, manteniendo S2 abierto. (a) calcular la carga, la diferencia de potencial y la energía almacenada en los capacitores C1 y C2. (b) ahora es abierto S1 y cerrado S2, ¿Cuáles serán las cargas, las diferencias de potencial y la energía almacenada en cada capacitor? Considere que

45. Una esfera conductora de radio R en el vacio tiene una carga +Q. (a) Determine la energía potencial electrostática total almacenada en el espacio circundante. (b) ¿Cuál es el radio R0 de la superficie esférica tal que dentro de ella quede almacenada la mitad de la energía?.

  12V ; C1  10 F ; C2  23 F ; C3  6 F

42. La batería de 20 V carga a los cuatro capacitores mostrados en la figura. Sabiendo que C1 = 12 μF, C2 = 6 μF, C3 = 10 μF y C4 = 15 μF y C5 = 15 μF Determine: (a) la capacidad equivalente del circuito cuando el interruptor S está abierto, (b) la carga en cada uno de los capacitores cuando el interruptor S se encuentra abierto, (c) el potencial eléctrico de A y B, (d) Si ahora se cierra el interruptor S, ¿Cuál es la capacidad equivalente?, ¿Cuál es la carga en cada uno de los capacitores? C1 C2 A 12µF

6µF S

C3 10µF V1

20 V

C4 B

15µF

C5

15µF

46. Un condensador cilíndrico tiene radios 𝑎 y 𝑏, como se muestra en la figura. Demuestre que la mitad de la energía potencial eléctrica almacenada está dentro de un cilindro cuyo radio es 𝑅 = √𝑎𝑏 47. Un capacitor esférico tiene una esfera interior de radio a con una carga +Q rodeada por una corteza esférica delgada de radio b, concéntrica a la primera y con carga –Q. (a) Hallar el campo eléctrico y la densidad de energía en un punto Key = A cualquiera del espacio entre conductores. (b) ¿Cuánta energía electrostática está almacenada en una corteza esférica de radio r, espesor dr y volumen dV ubicada entre conductores, (c) Integrar la expresión obtenida para encontrar la energía total almacenada en el capacitor. 48. Calcular la fuerza entre las placas de un condensador plano de área A y separadas una distancia d. para esto aleje una de las placas una distancia pequeña dx y diga que pasa con la fuerza en los siguientes casos. (a) el conductor está aislado y tiene una carga Q, (b) El conductor está conectado a una batería que le provee una diferencia de potencial 𝑉0

43. La figura muestra una batería de 12 V y cuatro condensadores descargados cuyas capacitancias son c1 = 1,00F, C2 = 2,00F; C3 = 3,00F y C3 = 2,00F. (a) si solamente el interruptor 1 es cerrado cuáles so las cargas sobre cada uno de los capacitores. (b) si ambos interruptores se cierran cual son las cargas en cada uno de los capacitores?.

49. Cada uno de los capacitores mostrados en la figura tienen una capacitancia de 25 μF. Una diferencia de potencial de 4200 V es establecida cuando el interruptor es cerrado. Determine la cantidad de carga pasa a través del medidor A

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50. En la disposición mostrada en la figura, una diferencia de potencial ΔV es aplicada, y C1 es ajustado hasta que el voltímetro marca cero. Este balance ocurre cuando C1 = 4 μF, Si C3 = 9 μF y C4 = 12 μ . Determine C2.

V1

V2

A

10 V

20 V

30F

C3

C1

C2 B

10µF

20µF

55. Los capacitores del circuito tienen capacidades en vacío de 60 μF, 40 μF, 120 μF y 90 μF, respectivamente. El capacitor C4 es un capacitor de placas paralelas de área A y separación d/2 entre placas. El sistema de capacitores se conecta a una fuente de 28V. Si se cierra el interruptor S. Determine: (a) El voltaje en C4, (b) La carga que adquiere el capacitor C3. (c) El potencial eléctrico del punto A y (d) Si las placas del capacitor C4 se separan hasta una distancia de 3d sin desconectar la fuente, encuentre la energía final almacenada por el sistema de capacitores.

51. Considere un capacitor de placas paralelas llenadas con aire con una placa conectada a un resorte de constante elástica k, y la otra placa se mantiene fija. El sistema se mantiene fijo sobre una mesa como se ve en la figura. Si sobre las placas a y b existe una carga +Q y –Q. Determine la deformación del resorte.

C1

A

60µF C2 V

C4

28 V C3

52. El circuito mostrado en la figura está formado por dos placas metálicas paralelas idénticas conectadas mediante resortes metálicos idénticos a una batería de 100 V. Cuando el interruptor está abierto, las placas no tienen carga y se encuentran separadas una distancia d = 8 mm, con una capacitancia C = 2 μF. Si se cierra el interruptor S, la distancia entre las placas disminuye en un factor de 0,5. (a) ¿Cuánta carga se acumula en cada una de las placas?. (b) ¿Cuál es la constante de resorte en cada uno de ellos?.

40µF 90µF

120µF

S Key = A

56. Un condensador cilíndrico tiene radios 𝑎 y 𝑏, como se muestra en la figura. Demuestre que la mitad de la energía potencial eléctrica almacenada está dentro de un cilindro cuyo radio es 𝑅 = √𝑎𝑏

57. En el circuito capacitivo mostrado. Encuentre la capacidad equivalente entre A y B 53. La figura muestra un circuito con tres condensadores y dos interruptores unidos por hilos conductores. Inicialmente el capacitor 𝐶1 tiene una carga 𝑄 y los otros dos están descargados. En cierto momento se cierran los interruptores y se espera que alcancen el equilibrio. (a) Determine la carga que se almacena en cada capacitor y (b) determine la diferencia de potencial en cada capacitor 58. En el circuito mostrado encuentre la capacidad equivalente entre los puntos A y B

54. Sabiendo que el circuito de la figura se halla en régimen estacionario. (a) Indicar razonablemente, la polaridad de cada condensador. (b) calcular la carga y la diferencia de potencial entre las placas de cada uno de los capacitores del circuito. (c) ¿Cuál es el potencial eléctrico del punto B

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