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PARALAJE Y DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE

ANA MAYORIANO ESPITIA ANDRES ANGULO GUZMAN JESUS MARTINEZ BENAVIDES

MARTHA ARRIETA Ingeniera civil

Universidad de sucre Facultad de ingeniería Departamento de ingeniería civil Ingeniería civil Geomántica Sincelejo/sucre 2019

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................1 OBJETIVOS.......................................................................................................................................2 JUSTIFICACIÓN ..............................................................................................................................3 MARCO TEORICO. .........................................................................................................................4 PROCEDIMIENTOS Y EQUIPOS: ............................................................................................6 EQUIPOS. ......................................................................................................................................6 PROCEDIMIENTO ......................................................................................................................9 CÁLCULOS Y RESULTADOS. ................................................................................................... 11 ANALISIS DE RESULTADOS ..................................................................................................... 13 CONCLUSIONES........................................................................................................................... 14 BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................. 15

INTRODUCCIÓN En la toma de fotografías aéreas la relatividad al momento de ver imágenes se vuelve más perceptible debido a ciertos factores que afectan la acción de toma de fotos, como lo son el paralaje, este se define como el cambio de posición de la imagen de un punto en dos fotografías sucesivas, debido al cambio de posición de la cámara en el momento de la toma. De manera que las imágenes recibidas por cada ojo sean diferentes pero complementarias, sin embargo también la fotografías presentan cierto cambio de relieve en todos los puntos ubicados alrededor del centro de la foto, esto se conoce como desplazamiento debido al relieve,las deformaciones de las Fotografías Aéreas son varias, en este caso se observará la deformación por proyección cónica o por desplazamiento del relieve. Asimismo, el desplazamiento del relieve es la diferencia que existe entre la posición de un punto en la fotografía y su posición verdadera, causada por efecto del relieve. Esto se debe a que todos los objetos que se elevan por encima de un plano medio de referencia son desplazados radialmente hacia afuera. Este informe es elaborado a partir de la práctica realizada en el laboratorio donde se usó el estereoscopio y la barra de paralaje, entre otros, estos instrumentos permitieron realizar toma de lecturas que serán utilizadas para trazar la curva de nivel del terreno donde se ubicaron los diferentes puntos, también se identificará el desplazamiento debido al relieve que presentan las fotos. Es importante resaltar que los cálculos dependen de las condiciones en las cuales estén los instrumentos de medida al momento de querer observar las respectivas áreas mencionadas, ya que la calibración de la barra y la orientación del estereoscopio permite obtener datos correctos. La marca flotante que presenta la barra de paralaje es la que se intercepta haciendo uso de la visión estereoscópica.

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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL  Elaborar el perfil longitudinal de los puntos ubicados en las fotografías aéreas pertenecientes a la práctica #4 del laboratorio de geomática en la Universidad de Sucre en el año 2019. OBJETIVOS ESPECIFICOS  Realizar la toma de lectura mediante la barra de paralaje usando la marca flotante de ésta con respecto a los puntos homólogos de las fotografías, observando por el estereoscopio.  Examinar el punto más bajo (r) para las fotografías.  Determinar el desplazamiento debido al relieve que presentan las fotografías e identificar la influencia de su altura o su radio.  Adquirir habilidades y destrezas en el manejo de la barra de paralaje y los demás instrumentos usados.  Afianzar el conocimiento teórico-práctico de los estudiantes de ingeniería en el laboratorio de geomática.

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JUSTIFICACIÓN Es de gran importancia la práctica debido a que en el campo laboral como ingeniero civil, es indispensable tener toda la intuición necesaria para reconocer las características del área donde se ejecutará cualquier tipo de obra o proyecto, por tanto, es fundamental un manejo adecuado de los instrumentos mecánicos que permiten el desarrollo de esta. Además, tiene muchas aplicaciones que son enseñadas y estudiadas por esta asignatura. También es de interés para el estudiante recopilar la información que se brinde en el laboratorio, ya que es necesaria para la formación íntegra como profesional.

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MARCO TEORICO. Marca flotante: Las marcas flotantes pueden grabarse sobre piezas de material transparente como vidrio o plástico, las cuales, al montarlas en la barra de paralajes se coloca sobre puntos homólogos en las fotografías aéreas, las dos marcas se verán fusionadas en una sola, aparentemente formando parte de la imagen y a la misma altura de la zona que la rodea. Paralaje: Paralaje es el cambio de posición de la imagen de un punto en dos fotografías sucesivas, debido al cambio de posición de la cámara en el momento de la toma.

Ilustración 1: paralaje.

Para obtenerlo se hace uso de las siguientes formulas: ∆𝐻𝑖𝑟 =

𝑍𝑟 × ∆𝑃𝑖𝑟 𝑃𝑟 + ∆𝑃𝑖𝑟

𝑃𝑟 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑃1𝑃2 − ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑅1𝑅2

𝑍𝑟 = 𝐸 × 𝑓 𝑍𝑟 = ℎ 𝑓 1 = ℎ 𝐸

Donde: ∆𝐻𝑖𝑟𝑅 = diferencial de altura, donde i = 1, 2, 3, 4 𝑍𝑟 = Altura 𝑓 = Foco. 𝐸 = Escala de la fotografía. ∆𝑃𝑖𝑟 = Lectura de la barra de paralaje de puntos homólogos y de puntos a r. ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑃1𝑃2 = Distancia entre puntos principales. ̅̅̅̅̅̅̅ = Distancia entre los puntos R(puntos más bajo en la fotografía). 𝑅1𝑅2

Desplazamiento debido al relieve: El desplazamiento por relieve tiene su origen en la propiedad de la proyección central, según la cual, todos los objetos que se eleven por encima del plano medio de referencia, son desplazados radialmente hacia fuera, a partir del punto nadir. El desplazamiento por relieve ocurre entonces cuando el punto fotografiado no se encuentra sobre el plano de referencia, determinado por la posición del punto principal sobre la fotografía. El desplazamiento depende de la posición del punto en la fotografía y de su elevación sobre el plano de referencia. Dicho desplazamiento es radial al punto principal. Las principales características del desplazamiento por relieve son:

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1. El desplazamiento en el centro, o punto principal, es cero. 2. A mayor distancia del punto con respecto al punto principal, corresponde mayor desplazamiento. 3. Cuanto mayor sea la altura del punto sobre el plano de referencia, mayor será su desplazamiento. 4. Los objetos del terreno que se eleven por encima del plano medio de referencia aparecen desplazados radialmente hacia fuera. El desplazamiento debido al relieve se obtiene usando la siguiente formula:

∆𝑟𝑖 =

∆𝐻𝑖𝑟 × 𝑟𝑖 𝑍𝑟

∆𝐻𝑖𝑟 =

𝑍𝑟 × ∆𝑃𝑖𝑟 𝑃𝑅 + ∆𝑃𝑖𝑟

Donde: ∆𝑟𝑖 = Desplazamiento debido al relieve 𝑍𝑟 = Altura ∆𝐻𝑖𝑟 = Diferencial de altura 𝑟𝑖 = Distancia radial Distancia en el terreno: La distancia en el terreno es la distancia real que existe de un punto a otro en la fotografía, para esto es indispensable la escala, ya que esta nos muestra la relación de distancia real en fotografías. Se define por la siguiente formula: 𝐷𝑓 1 = 𝐷𝑡 𝐸 Donde: 𝐷𝑓= Distancia en la foto 𝐷𝑡= Distancia real del terreno 𝐸= Escala de la fotografía aérea Perfil: El perfil es una representación de tipo lineal, que permite establecer las diferencias de altitud, que se presentan a lo largo de un recorrido. En otras palabras, es como si se pudiera rebanar una porción de la Tierra y separarla del resto para poder verla de lado a lado; la superficie de esta rebanada sería el perfil. Uno de los principales usos de los perfiles, es que estos permiten entender los mapas y fotografías, observar la diferencia de altitud cuando no tengamos un estereoscopio o sea muy difícil observar el relieve en un mapa. Las personas que estudian los recursos naturales como los geólogos, geomorfólogos, 5

edafólogos y estudiosos de la vegetación, entre otros, construyen perfiles para observar la relación de los recursos naturales con los cambios de topografía y analizar numerosos problemas. Fotogrametría: Es el arte, ciencia y tecnología de obtención de información confiable sobre los objetos físicos y el medio ambiente a través del proceso de registro, medición e interpretación de imágenes fotográficas, patrones de imágenes de radiación electromagnética y otros (ASP 1980). Podríamos definir a la Fotogrametría, como la ciencia desarrollada para obtener medidas reales de objetos a partir de fotografías del mismo (tanto terrestres como aéreas), para la elaboración de mapas topográficos. Visión estereoscópica: La visión estereoscópica constituye un procedimiento para la obtención de la forma de los objetos en la escena. En este caso la forma se determina a través de la distancia de los objetos en relación con un sistema de referencia por lo que se trata de un método para la obtención de la tercera dimensión. PROCEDIMIENTOS Y EQUIPOS: EQUIPOS.

Estereoscopio: Instrumento óptico que por medio de dos imágenes planas de un mismo objeto, tomadas desde dos puntos de vista poco separados entre sí, puestas una al lado de otra y miradas cada una con un ojo, da la sensación del relieve. Es un dispositivo muy simple que consta de cuatro pequeños espejos, ubicados en forma tal que permiten desviar las imágenes correspondientes a cada ojo puestas una al lado de la otra de tal manera que al verse montadas una sobre la otra dan el efecto estereoscópico o tridimensional; para ajustarse al tamaño de distintas imágenes el dispositivo tiene un eje o pivote que altera el grado de separación.

Ilustración 2: Estereoscopio

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Barra de paralaje:Este instrumento es indispensable para determinar la distancia milimétrica de la base estereoscópica. La barra de paralaje es un instrumento fotogramétrico que permite hacer “lecturas de paralaje” entre pares de puntos homólogos sobre una par estereoscópico de fotografía aéreas verticales orientadas bajo un estereoscopio de espejos. Los datos tomados con la barra de paralaje tienen sus unidades en milímetros (mm).

Ilustración 3: barra de paralaje

Ilustración 4: partes de la barra de paralaje

Cinta de enmascarar: La cinta adhesiva se utiliza para unir objetos de manera temporal, o a veces también permanente. La cinta adhesiva contiene una emulsión adhesiva por una cara, aunque existen variedades adhesivas por ambas caras. Se elabora con caucho sin tratar.

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Ilustración 5: cinta de enmascarar

Marcador sharpie: Utilizado para trazar los drenajes dendríticos las cumbres sobre el acetato.

Ilustración 6: marcador sharpie

Fotografías aéreas:Las fotografías aéreas son una fuente inestimable de información para el estudio de la naturaleza y las características del medio terrestre. Las fotografías aéreas verticales pueden ser utilizadas para actualizar mapas básicos existentes y para producir nuevos mapas de base, en la forma de fotografías individuales o diversas fotografías ensambladas conocidas como mosaicos.

Ilustración 7: fotografías aéreas

Acetatos:Laminas plásticas transparentes usadas para dibujar los drenajes. Este es colocado sobre las fotografías aéreas para que estas no sean rayadas directamente, esto nos ayudaría a reutilizar las fotografías aéreas debido a que son costosas.

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Ilustración 8: acetatos

Regla:Instrumento para medir y trazar líneas rectas que consiste en una barra rectangular y plana graduada en centímetros y milímetros.

Ilustración 9: regla

PROCEDIMIENTO Inicialmente en cada mesa se encontraban dos fotografías aéreas consecutivas diferentes para cada grupo de estudiantes, en este caso con numero de vuelo M1465 48737 - 48736 , con una distancia focal de 152,084 mm tomadas a unas rocas ígneasa escala 1:48000. Por consiguiente se procedió a: 1. Localizar el punto principal y su homologo en las fotografias. 2. Separarar las fotografias a 26cm. (Esta primera parte fue necesaria para la vision estereoscopica y se realizó de la forma más exacta posible) 3. Localizar 5 puntos en la fotografia (alineados) y luego sus homologos. 4. Medir la distancia entre los puntos principales de las fotografías usando la regla. (𝑃′𝑃′′) 5. Medir la distancia entre los puntos r1y r2 de las fotografías usando la regla; siendo r el punto más bajo (𝑅′𝑅′′) 6. Calcular𝑃𝑅 = 𝑃′ 𝑃′′ − 𝑅′𝑅′′ 7. Usar la barra de paralaje para hacer la lectura de paralaje(tabla 1) 9

∆𝑃𝑖𝑟 P1 P2 P3 P4 Pr

LECTURA(mm) --------------------Tabla 1

8. Hallar la diferencia de paralaje de cada punto con respecto al punto mas bajo R. (tabla 2) ∆𝑃𝑖𝑅 P1 – Pr P2 – Pr P3 – Pr P4 – Pr

DIFERENCIA (mm) ----------------Tabla 2

9. Hallar la diferencia de altura de cada punto con respecto a R. 10. Para el desplazamiento debido al relieve se midio con una regla desde el centro de cada fotografía hasta cada punto situado; es decir los radios desde el punto principal a cada punto (1,2,3,4,r)

Radio ( r ) r1 r2 r3 r4 Rr

FOTO 1 -----------------

FOTO 2 ----------------

Tabla 3

11. Medir la distancia entre los puntos ubicados en la fotografia: 1-2, 2-3, 3-4, 4-r (tabla 4)

1-2 2-3 3-4 4-r

Foto 1 Distancia (cm) -------------------------

Foto 2 Distancia (cm) -------------------------

∑=

-------

-------

PUNTOS

10

Tabla 4

12. Calcularla distancia total en el terreno de la fotografía izquierda o foto 1 (de un punto a otro consecutivamente). DT= df × E 13. Finalmente se trazó el perfil con los datos obtenidos anteriormente y se respondieron las preguntas expuestas. CÁLCULOS Y RESULTADOS. La distancia entre los puntos puntos principales de las fotografias es: 35,7cm(𝑃′ 𝑃′′ ) La distancia entre los puntos puntos R’ y R’’ de las fotografias es: 26,8cm(𝑅′𝑅′′) 𝑃𝑅 = 𝑃′ 𝑃′′ − 𝑅′𝑅′′ 𝑃𝑅 = 35,7𝑐𝑚 − 26,8𝑐𝑚 𝑃𝑅 = 8,9𝑐𝑚 ≡ 89𝑚𝑚

PUNTOS P1 P2 Pr P3 P4

LECTURA(mm) 7,34 8,63 6,3 4,57 5,03

Tabla 1 (barra de paralaje)

∆𝑃𝑖𝑅 P1 – Pr P2 – Pr P3 – Pr P4 – Pr

DIFERENCIA (mm) 1 2,29 1,77 1,27 Tabla 2

𝑓 = 152,084 𝑚𝑚 ≡ 0,152𝑚

𝐸 = 1: 48000

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑍𝑟 = 𝑓 × 𝐸 𝑍𝑟 = 0,152 × 48000 = 7296 𝑚

∆𝐻1𝑟 =

7296 𝑚 × 1 𝑚𝑚 = 81,06 𝑚 89 𝑚𝑚 + 1 𝑚𝑚 11

∆𝐻2𝑟 =

7296 𝑚 × 2,29 𝑚𝑚 = 183,01 𝑚 89 𝑚𝑚 + 2,29 𝑚𝑚

∆𝐻3𝑟 =

7296 𝑚 × 1,77 𝑚𝑚 = 142,93 𝑚 89 𝑚𝑚 + 1,77 𝑚𝑚

∆𝐻4𝑟 =

7296 𝑚 × 1,27 𝑚𝑚 = 102,64 𝑚 89 𝑚𝑚 + 1,27 𝑚𝑚

Radio ( r ) r1 r2 r3 r4

FOTO 1 7,7 3,95 6,05 9,75

FOTO 2 8,4 5,6 7,9 11,3

Tabla 3

FOTO 1 ∆𝑟𝑖 = ∆𝑟1 = ∆𝑟2 = ∆𝑟3 = ∆𝑟4 =

81,06 𝑚 × 7,7 𝑐𝑚

7296 𝑚

∆𝐻𝑖𝑟 × 𝑟𝑖

𝑍𝑟

,

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑖 = 1,2,3 𝑦 4

= 0,085 𝑐𝑚

183,01 𝑚 × 3,95 𝑐𝑚

7296 𝑚 142,93 𝑚 × 6,05 𝑐𝑚

7296 𝑚 102,64 𝑚 × 9,75 𝑐𝑚

7296 𝑚

= 0,099 𝑐𝑚 = 0,118 𝑐𝑚 = 0,137 𝑐𝑚

∑ ∆𝑟𝑓𝑜𝑡𝑜 1 = 0,439 𝑐𝑚

FOTO 2 ∆𝑟1 = ∆𝑟2 =

81,06 𝑚 × 8,4 𝑐𝑚

7296 𝑚

= 0,093 𝑐𝑚

183,01 𝑚 × 5,6 𝑐𝑚

7296 𝑚

= 0,140 𝑐𝑚

12

∆𝑟3 = ∆𝑟4 =

142,93 𝑚 × 7,9 𝑐𝑚

7296 𝑚

= 0,154 𝑐𝑚

102,64 𝑚 × 11,3 𝑐𝑚

7296 𝑚

= 0,158 𝑐𝑚

∑ ∆𝑟𝑓𝑜𝑡𝑜 2 = 0,545 𝑐𝑚

1-2 2-r r-3 3-4

FOTO 1 Distancia (cm) 6,05 3,1 2,75 4,2

∑=

16,1

PUNTOS

Tabla 4

Tomando la fotografía 1, se tiene que: DT= df × E DT 1-2 =6,05 cm× 48000 = 290m DT 2-r = 3,1 cm× 48000 = 148m DTr-3 = 2,75 cm× 48000 = 132 m DT3-4 = 4,2 cm× 48000 = 201m

ANALISIS DE RESULTADOS Teniendo en cuenta el procedimiento que se realizó en la práctica se analizó:

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 Con las lecturas obtenidas en la barra de paralaje se pudieron determinar los paralajes entre puntos de interés trazados en la fotografía, al momento que se observó estereoscópicamente las fotos. Los puntos que presentaron una lectura mayor con respecto a otros fueron P2=8,63mm y P1=7,34mm, que también pueden ser llamados puntos altos en la fotografía y el más bajo (este no es el punto que tuvo la lectura más baja ya que los equipos de medición no están en buen estado, sin embargo se plantea aquí como el más bajo ya que ´r’ siempre debe ser el punto menor) (r) con 6,3 mm, asimismo, se puede diferenciar sin necesidad de cálculos cuál de los puntos ubicados es el más alto o más bajo. En este caso el punto de mayor altura es el punto2 ya que presenta un paralaje de 8,63 mm; sabiendo que PR = 89 mm,el cual fue medido con regla, es un punto de referencia con altura 0m para identificar la altura de los demas puntos.  Los resultados arrojaron,que la menor diferencia de paralaje con respecto al punto r fue del P1 con 1 mm y la mayor fue del P2 con 2,29 mm; siendo en este mismo sentido la menor (81,06 m) y mayor (183,01 m) diferencia de altura(∆𝐻𝑖𝑟) , es decir, a mayor diferencia de paralaje, mayor es la diferencia de altura e inversamente sucede cuando es menor. a). ¿ En cuál F.A hay mayor D.D.R? b). ¿ Cuál de los puntos de la fotografia aerea tiene mayor D.D.R?  Dando respuesta a las preguntas anteriores se evidenció que P4 fue el punto con mayor desplazamiento en ambas fotografias, en donde tuvo mas influencia la diferencia de altura que la distancia radial, ademas mostró que existe mayor desplazamiento debido al relieve en la fotografia 2 con un total de 0,545 cm; con esto se demuestra que el D.D.R es menor cuanto rse encuentre mas cercadel punto principal de cualquier fotografía aérea, es decir, hay una proporcianaldidad en cuanto a la distancia de separacion de un punto con respecto al centro. Del mismo modo, la altura de un punto referenciado en cuanto mayor es, presenta menor desplazamiendo de relieve, esto quiere decir, que soninversamente proporcional la altura (∆𝐻𝑖𝑟) y la distancia radial ( r ).

CONCLUSIONES  A partir de los procedimientos realizados en el laboratorio y en oficina se logró trazar un perfil longitudinal con una escala de 1: 2500 en el eje x y 1:2500 en el eje y, en un área determinada mostrada en fotografías aéreas donde se obtiene diferencias de alturas entre puntos trazados. 14

 Al trazar un perfil longitudinal se evidencia cómo se comportan las pendientes en distintos puntos de un terreno con respecto a un plano de referencia, esto es importante al momento de planificar una obra civil.  El desplazamiento debido al relieve es importante, aunque no se realizó una corrección de este, se puede tratar un terreno con más detalles mediante fotografías aéreas corregidas.  Los resultados obtenidos son más prácticos, comparados con los métodos topográficos, debido a que al momento de trabajar con fotografías aéreas se evita exageradas jornadas de cálculos y complejidad al momento de calcular los datos obtenidos con los métodos topográficos.  Finalmente se demostró el cumplimiento de los objetivos de este informe, en lo cual, el aprendizaje es fundamental para la calidad educativa de cada estudiante de ingeniería y en donde tendrá un mejor desenvolviendo en campo a nivel profesional.

BIBLIOGRAFIA    

http://www.cuevadelcivil.com/2009/11/calculo-del-desplazamiento-del-relieve.html https://es.slideshare.net/jacc2209/3-uso-de-la-barra-de-paralaje-ficuni-2010 Libro: Elementos de la fotogrametría Libro: Principios de la fotogrametría 15

 INSTITUTO PANAMERICANO DE GEOGRAFÍA. Especificaciones topográficas.  7.ORDÓÑEZ, Jorge. Restitución fotogramétrica.  Universidad Nacional del Nordeste (2011). Principios de fotogrametría. Argentina.

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