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• Jean Marco Hervas Méndez

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO ESCUELA DE POSGRADO EP701AGS PRÁCTICA CALIFICADA 1. Usar el método de separación de variables para obtener soluciones al valor de la frontera: 𝜕𝜇 𝜕𝜇 = , 𝜇(0, 𝑦) = 𝑒 2𝑦 𝜕𝑥 𝜕𝑦 2. Encontrar la serie de Fourier de la función mostrada:

3. Resuelva la siguiente EDO: 𝑦´´´ + 4𝑦´´ + 5𝑦´ + 2𝑦 = 10 cos(𝑡), 𝑦(0) = 𝑦´(0) = 0 𝑦´´(0) = 3

4. La figura muestra el flujo de tráfico del centro histórico en la ciudad durante las horas punta de un día hábil. Cada avenida puede aceptar hasta 1500 vehículos por hora sin congestionarse, mientras que la capacidad máxima de cada calle es de 1000 vehículos por hora. El flujo del tráfico se controla con semáforos instalados en cada crucero. a. Establezca el sistema de ecuaciones lineales que describa el flujo. b. Resuelva el sistema diseñado en a. y sugiera dos posibles patrones de flujo que garantice que no habrá congestionamiento. c. Suponga que el flujo de tráfico a lo largo de la calle 9 entre las avenidas 5, 6, 𝑥6, se restringirá debido a obras de drenaje. ¿Cuál es mínimo flujo de tráfico permisible a lo largo de esta calle que no produzca congestionamiento?

5. Realizar el cálculo de deformaciones y fuerzas internas de la estructura mediante el método matricial de rigidez. (opcional)