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• Javier Diaz

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CENTRO DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ELECTRÓNICOS INGENIERÍA ROBÓTICA CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

Práctica no.5 CIRCUITO LC resonante Integrantes MARIANA ALEJANDRA ANGUIANO ESPINOZA. FRANCISCO JAVIER DÍAZ HERNÁNDEZ. ROMEO DE JESÚS LÓPEZ MORA. JOSÉ ANDRÉS LÓPEZ RAMOS.

5°

SEMESTRTE

GRUPO “B”

FECHA DE ELABORACIÓN: 07 DE OCTUBRE DEL 2016. FECHA DE ENTREGA: 21 DE OCTUBRE DEL 2016.

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Objetivo:

Verificar el comportamiento de los circuitos LC resonantes, en corriente alterna midiendo la variación de reactancia en el capacitor e Inductor, y en base a esta la variación de voltaje, corriente así como la respuesta en frecuencia generada por la combinación de ellos. -

Marco teórico:

Un circuito LC o circuito resonante es un circuito formado por una bobina L y un condensador eléctrico C. En el circuito LC hay una frecuencia para la cual se produce un fenómeno de resonancia eléctrica, a la cual se llama frecuencia de resonancia, para la cual la reactancia inductiva (parte imaginaria de la impedancia de la bobina) es igual a la reactancia capacitiva (parte imaginaria de la impedancia del condensador. Por lo tanto, la impedancia será mínima e igual a la resistencia óhmica. En un circuito resonante, la impedancia total vendrá dada por: Z= √(R² + (Xl – Xc)² ) y siendo, Z= √(R²) , entonces Xl = Xc, y así Z=R. Donde Z es la impedancia, que se podría definir como la resistencia en circuitos de corriente alterna. En el estado de resonancia eléctrica, al ser la impedancia mínima, la intensidad eficaz de la corriente será máxima. Simultáneamente, la diferencia de potencial o tensión eléctrica correspondiente a “Xc” y ”Xl”, tiene valores máximos iguales. Otra característica de los circuitos resonantes es que la energía liberada por un elemento reactivo (inductor o condensador) es exactamente igual a la absorbida por el otro. Es decir, durante la primera mitad de un ciclo de entrada el inductor absorbe toda la energía liberada por el condensador, y durante la segunda mitad del ciclo el condensador vuelve a capturar la energía proveniente del inductor. Es precisamente esta condición "oscilatoria" la que se conoce como resonancia, y la frecuencia en la que esta condición se da es llamada frecuencia resonante. Los circuitos resonantes son especialmente útiles cuando se desea hacer "sintonizadores" (conocidos en el inglés como "tuners"), en los cuales se quiere dar suficiente potencia a solamente una frecuencia (o un rango de frecuencias muy reducido) dentro de un espectro. Por ejemplo, cuando sintonizamos una emisora de radio en nuestro receptor lo que se ha producido es una condición de resonancia para la frecuencia central asignada para dicha estación radiodifusora. En el caso de los receptores de radio comerciales tienen un circuito resonante "ajustable" para poder seleccionar la

frecuencia resonante adecuada. En las emisoras de FM, los rangos de frecuencia varían entre 88 y 108 MHz, mientras que en la AM los rangos de frecuencia de Onda Media oscilan entre 535 y 1705 KHz. Las fórmulas utilizadas para un circuito RLC Resonante serie son: (1) Y(jw)=1/R + 1/(jwL) + jwC (2) w0= 1/ √(LC)

Variable w La variable w es equivalente al producto de la frecuencia (f) por el ciclo completo en radianes (2 · π). (3) w = 2 πf Este efecto se logra debido a que toda la energía potencial (U) almacenada en el condensador producida por el campo eléctrico en dicho elemento, se traspasa a la bobina la cual, acto seguido, adquiere esta energía y la almacena; es decir, cumple con un sistema conservativo de energía. Este circuito oscilador conocido como tanque LC (en inglés, LC tándem) cumple, asumiendo unos valores de L y C ideales (es decir, suponiendo una inductancia y capacitancia ideales), con la ley de la conservación de la energía (ver conservación de la energía). -

Material: o Osciloscopio. o Generador de señal. o Protoboard. o Resistencia 1 kΩ. o Inductores 2.2 mH y 10 mH. o Capacitores 100 pF y 1 uF.

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Desarrollo:

El objetivo de esta práctica es analizar el compartamiento en un circuito RLC aplicando diferentes frecuencias por arriba y debajo al valor obtenido por la formula w0= 1/ √(LC), midiendo para ello la tensión en los bornes de la resistencia con ayuda del osciloscopio. 1. Para ello realizamos un montaje de un circuito RLC alimentado por el generador de señal, se utilizará una onda cuadrada de 1 V de tensión (de pico a pico) y una frecuencia de 20 Hz formado 2 circuitos con 2 inductores y capacitores de diferente valor, manteniendo el valore de la resistencia. Tal como se muestra en el siguiente circuito:

Se usaron las frecuencias correspondientes a 500 Hz, 5000 Hz, 10 kHz, 20 kHz y 1 MHz. A continuación se muestran los resultados obtenidos:

Frecuencia 500 Hz.

Frecuencia 5000 Hz.

Frecuencia 10 kHz.

Frecuencia 20 kHz.

Frecuencia 1 MHz.

2. A continuación cambiamos el capacitor e inductor por unos de 100 pF y 2.2 mHz., respectivamente y calculamos su frecuencia con la formula w0= 1/ √(LC), la cual nos da como resultado aproximadamente entre 2 MHz y 3 MHz, después tomamos frecuencias por debajo y arriba de esta.

A continuación se muestran los resultados.

Frecuencia 1 MHz

Frecuencia 3 MHz

Frecuencia 4 MHz

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Observaciones y Conclusiones:

En esta práctica se visualizó el comportamiento que tiene un circuito RLC a varias frecuencias y con diferentes valores tanto en el capacitor como en el inductor. Se entendieron las propiedades de los circuitos RLC además se aprendió de que a menor frecuencia las dos señales se desfasan y al aumentar la frecuencia estas se emparejan casi por completo.