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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO Facultad De Ingeniería División de Ciencias Básicas Laboratorio de Materiales

“Torsión” N° de práctica: 3 Profesor: Ing. Héctor Guzmán Olguín Alumno: Orantes Rivera Andre Grupo: 06 Fecha de Realización: 11/mayo/2016 Semestre 2016-2

Introducción. En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él. El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos: 1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. 2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

Objetivos. -Observar cómo se desarrolla el fenómeno de la torsión en secciones circulares -Determinar el Modulo Elástico de Torsión a partir de las formulas establecidas previamente en clases

Material y Equipos.

Desarrollo del Ensayo.

Ensayo Numero 2 Pieza de sección circular hueca Características: Diámetro Externo = 2.66 cm

Diámetro Interno = 2.13 cm Encontrar el esfuerzo cortante de esta pieza, considerando que J = J exterior-J interior T = 5550 kgf p = 2.66 cm Jext = π rext4 / 4 = 2.4575 cm4 Jint = π rint4 / 4 = 1.0103 cm4 J = Jext- Jint = 1.4472 cm4 t=

T J

p = 10201.07794 kgF cm = 0.1020107794 Ton M; sería el esfuerzo cortante máximo que esta barra podría soportar, hasta

llegar a torsión máxima, con sus características establecidas, cambiando completamente su geografía de una manera plástica.

Ensayo Numero 2 Pieza Circular Maciza Instrumentada Características de la Pieza: r = 0.66 cm l = 30 cm dx = 10 cm J = = π r4 / 4 = 0.29 cm4 aquí nuestra pieza de acero circular está montada en maquina la cual proporcionará una torsión con una fuerza que al ir aumentando, irá deformando uniformemente nuestro sujeto de prueba, hasta llegar a un punto de ruptura, haciendo uso de los siguientes modelos matemáticos, pudimos ir completando la siguiente tabla: t=

Φ=

γ=

T J

p

δ dx

dx

r

T ( Kgf cm) 0 200 375 575 750 950 1075 1150 1225 1750 ( esfuerzo ultimo)

δ (mm) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 220

Φ ( rad) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 4.4

t ( kg/ cm2) 0 455.1724 853.4482 1308.6206 1706.0689 2162.0689 2446.5517 2617.2413 2787.9310 3982.7586

Entonces para encontrar G hacemos las siguientes graficas de relaciones entre los datos obtenidos

γ (rad) 0 0.00029 0.00058 0.00087 0.00116 0.00145 0.00174 0.00203 0.00232 0.1276

Relacion T- δ 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

0

50

100

150

200

250

Relación Φ-t 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Relación γ-t 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Por lo tanto G=

t γ

, también podríamos verlo como la pendiente de las gráficas que acabamos de realizar, por lo tanto

m = 1.6881 x 105 kg/ cm2 Conclusiones. Al haber realizado esta práctica pudimos ser testigos de ciono el diseño estructural pliamente del analisis de la geometria y material de la estructura que queramos diseñar, ya que existe una variedad enorme de reacciones y alteraciones que dependen de las caracteristicas anteriores. Por otro lado es importante destacar la importancia de todo el conocimiento teorico que hemos estado acumulando a lo largo del semestre, ya que a simple vista, podriamos no entender lo que sucede con cualquier viga que estemos poniendo a prueba, pero conociendo todos los modelos matemáticos y ecuaciones indicadas, podemos determinar como se va a comportar cualquier tipo de viga, sometida a condiciones iniciales, y así poder encontrar la mejor solución para preservar su integridad estructural, sino es que intacta, funcional. Para finalizar, esta práctica me parecio importante, ya que como cierre de visitas de laboratorio en esta asignatura, unio todos los conceptos que ya habiamos planeado anteriomente en practicas posteriores, ahora utilizando un medio que es sumamente importante en nuestro ambito laboral y profesional, que es una viga de acero, y poder contemplar de manera “real” como su composicion fisica se altera cuando se presenta una fuerza externa grande, por lo tanto, entendí porqué la relacion concreto-acero es tan intima, e relevante de conocer y aplicar.