• Author / Uploaded
• Juancho Pc

Citation preview

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS FACULTAD DE INGENIERÌA ESCUELA DE INGENIERÌA CIVIL AREA DE HIDRÁULICA LABORATORIO HIDRÁULICA INSTRUCTOR: ING CARLOS SALVADOR GORDILLO Grupo 1.2 Horario 17:20-19:00

“Tipos de flujo en un canal”

Nombre

Guatemala, 16 de septiembre de 2014

carnet

Introducción El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. Estas dos clases de flujos son similares en diferentes en muchos aspectos, pero estos se diferencian en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la composición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y también por el hecho de que la profundidad de flujo el caudal y las pendientes del fondo del canal y la superficie libre son interdependientes. Para poder comprender por completo el comportamiento de un fluido, se necesitan determinar un gran número de características o parámetros que, juntos y/o individualmente, proporcionan datos muy importantes obtenidos a partir de consideraciones por demás significativas. De todos aquellos parámetros probablemente los más sencillos de calcular y, por consiguiente, los que pueden proporcionar información rápida del tipo de flujo que se desarrolla son el número de Reynolds y el número de Froude. El número de Froude es fundamental para caracterizar el tipo de flujo presente en un canal abierto. Un canal a diferencia de un conducto como se había estudiado en prácticas anteriores, este tiene un flujo donde la superficie superior está expuesta a la atmósfera. Respecto a canales abiertos podemos encontrar una gran variedad de ejemplos como lo son los canales pluviales, drenajes pluviales, ríos y corrientes naturales así como canales construidos para drenar fluidos en forma controlada.

Objetivos

GENERAL:  Simular e identificar los diversos tipos de flujo en un canal. ESPECIFICOS:  Describir e identificar las principales características de los tipos de flujo en un canal rectangular.  Evaluar cualitativa y cuantitativamente los tipos de flujo.

3. Marco teórico TIPOS DE FLUJO El flujo de canales abiertos tiene lugar cuando los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y solo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. El flujo en canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza, como en ríos, arroyos, etc., si bien en general, con secciones rectas del cauce irregulares. De forma artificial, creadas por el hombre, tiene lugar en los canales, acequias, y canales de desagüe. En la mayoría de los casos. Los canales tienen secciones rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. También tienen lugar el flujo de canales abiertos en el caso de conductos cerrados, como tuberías de sección recta circular cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de alcantarillado no tiene lugar, por lo general, el flujo a conducto lleno, y su diseño se realiza como canal abierto. El flujo en canales abierto puede clasificarse en muchos tipos y distribuirse de diferentes maneras. La siguiente clasificación se hace de acuerdo con el cambio en la profundidad del flujo con respecto al tiempo y al espacio. FLUJO PERMANENTE Y NO PERMANENTE Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad del flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración. El flujo es no permanente si la profundidad no cambia con el tiempo. En la mayor parte de canales abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo solo bajo condiciones permanentes. Sin embargo el cambio en la condición del flujo con respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarse como no permanente, el nivel de flujo cambia de manera instantánea a medida que las ondas pasan y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia para el diseño de estructuras de control. Para cualquier flujo, el caudal Q en una sección del canal se expresa por Q=VA. Donde V es la velocidad media y A es el área de la sección transversal de flujo perpendicular a la dirección de este, debido a que la velocidad media está definida como el caudal divido por el área de la sección transversal.

FLUJO UNIFORME Y FLUJO VARIADO Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal. Un flujo UNIFORME puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo. El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. El establecimiento de un flujo uniforme no permanente requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal. El flujo es VARIADO si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente es poco frecuente, el término "FLUJO NO PERMANENTE" se utilizara de aquí en adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente. El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente varia o gradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias compartida mente cortas; de otro modo, es gradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local; algunos ejemplos son el resalto hidráulico y la caída hidráulica. EL NÚMERO DE FROUDE El número de Reynolds y los términos laminar y turbulentos no bastan para caracterizar todas las clases de flujo en los canales abiertos. El mecanismo principal que sostiene flujo en un canal abierto es la fuerza de gravitación. Por ejemplo, la diferencia de altura entre dos embalses hará que el agua fluya a través de un canal que los conecta. El parámetro que representa este efecto gravitacional es el Número de Froude, puede expresarse de forma adimensional. Este es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de estructuras hidráulicas y en el diseño de barcos. Matemáticamente, el número de Froude es: Fr=

v √ gy

Como es posible observar, en el numerador de la expresión anterior se toman en cuenta el efecto de las fuerzas inerciales y, en el denominador, el efecto causado por las fuerzas gravitacionales. A medida que aumenta el número de Froude, mayor es la reacción inercial, si disminuye, entonces es mayor el efecto de la fuerza gravitacional.

De manera general, para caracterizar el flujo con este parámetro tenemos: Fr1.0 flujo supercrítico Fr1, Flujo supercrítico o rápido, tiene una velocidad relativamente alta y poca profundidad prevalece la energía cinética. Propios de cauces de gran pendiente o ríos de montaña. OBRAS HIDRÁULICAS APLICANDO DIFERENTES TIPOS DE FLUJO Es de mucha importancia tener el conocimiento sobre la manera en cómo actúan los fluidos a diferentes ritmos de velocidad, profundidad y áreas según el medio por el que fluyan. Los flujos de tipo sub – crítico que se comportan de manera uniforme y permanente por lo regular son utilizados para para la conducción de agua por gravedad en proyectos de agua potable y riego agrícola; así como en algunos alcantarillados donde se trata de evitar el arrastre de sedimentos con el líquido. Cuando se requiere generar energía a través de movimientos del agua se hace uso de plantas de hidroeléctricas, diseñadas para que existan flujos súper – críticos que se comportan de manera no permanente y pueden variar gradual o rápidamente, esto con el fin que la turbulencia generada por la energía potencial gravitacional del agua se convierta en energía mecánica cinética para propiciar el movimiento de turbinas generadoras de electricidad. También para drenajes que requieren de bastante fuerza para arrastrar todo tipo de desechos que se encuentren en el mismo.

EJEMPLOS DE OBRAS HIDRÁULICAS DONDE PUEDA OCURRIR ALGÚN TIPO DE FLUJO ESTUDIADO EN ESTA PRÁCTICA El agua y su utilización. El agua sin duda, es uno de los elementos naturales más indispensables para el hombre. El agua tan solo existe en ciertos sitios y en cantidad variable de unos momentos a otros. Por ello se comprende que todas las civilizaciones, hayan dependido siempre de los lugares donde había agua, y con tanta mayor sujeción a ella cuanto más desarrolladas. El ingenio humano ha permitido que los hombres puedan vivir lejos de los cauces naturales llevando el agua desde ellos a los centros de consumo. Esta independencia creciente del lugar de consumo respecto a la fuente, conseguida gracias al avance técnico de las obras de transporte del agua, es la que ha permitido la extensión geográfica y el desarrollo de la humanidad. Para el hombre de hoy el agua es todavía más indispensable porque a sus necesidades naturales ha añadido un sin número de exigencias artificiales para su comodidad, placer y trabajo, por lo que la civilización actual sería inconcebible sin las obras hidráulicas. Lo que sí ha ocurrido, ocurre y ocurrirá es que las obras hidráulicas van transformándose según las exigencias de la civilización, pues si el agua ha sido siempre elemento fundamental para el hombre, la forma de su uso ha variado con el género de vida, pero siempre permanecerá y se acrecentará su uso como tal elemento vital en sí mismo. Bajo esta denominación se incluyen todas las construcciones que tienen por objeto fundamental modificar de alguna forma el curso natural del agua para hacerla útil al hombre, sea proporcionándosela o protegiéndole contra sus peligros.

Compuertas

Vertedero hidráulico

EJEMPLOS NATURALES



Flujos por gravedad y no uniformes En estas cataratas se pueden observar el cambio de flujo por gravedad y como sufre el cambio de flujo sub-critico a flujo súper crítico.



Flujos uniformes o no uniformes y permisibles o no permisibles En un rio se puede observar el comportamiento uniforme al momento de estar en movimiento y también en ciertos casos conserva su tirante de agua de manera constante pero en ciertos casos suceden desniveles y cambio de sección y sufre cambio de tirante tanto en un tiempo transcurrido y en una longitud diferente.

4. Equipo utilizado Los instrumentos y equipo utilizado para el desarrollo de esta práctica fue el siguiente:     

Bomba centrifuga Canal rectangular plástico. Deposito aforador. Cronometro. Cinta métrica

5. Descripción del ensayo Poner en funcionamiento el canal plástico, regulando el caudal bombeado a un valor constante. Identificar los tramos del canal en donde se producen los diferentes tipos de flujo, haga un croquis. Medir con una cinta métrica el tirante de agua, l ancho de cada sección seleccionada y la longitud a lo largo del canal, según el tipo de flujo a evaluar, siendo ellos; flujo permanente, no permanente, flujo uniforme y no uniforme, flujo sub-critico, crítico y supercrítico. Aforar el caudal que circula por el canal, utilizando el método volumétrico, medido por lo menos 3 veces para obtener un caudal promedio

6. Datos del laboratorio

1. Flujo permanente Ancho del canal (cm) 30.5 Tiempo (min) Tirante (m)

Condiciones iniciales 0 24

Condiciones finales 2 24

2. Flujo no permanente Ancho del canal (cm) 30.5 Condiciones iniciales

Condiciones finales

Tiempo (seg) Tirante (cm) 3. Flujo uniforme Ancho del canal (cm) 30.5 Longitud de sección (cm) Sección Tirante

Inicial 24

40.5 Final 24

4. Flujo no uniforme 4.1 flujo gradualmente variado Sección Longitud acumulada (cm) Tirante de agua (cm) Ancho (cm) Z

0 0 24 30.5

4.2 flujo rápidamente variado Sección Tirante (cm) Longitud entre sección

1 2 3 7 46.5

1 66 23.6 30.5

2 117 23.4 30.5

3 158 23 24.5 9

4 204 19.8 7.5 8.5

5 250 8.5 17.2 5.8

5. Flujo crítico Ancho del canal= 7.7 cm Sección Tirante (cm)

1 10. 5

6. Flujo sub-critico Ancho del canal= 30.5 cm Sección Tirante (cm)

1 2 4

7. Flujo supercrítico Ancho del canal= 30.5 cm Sección Tirante (cm)

1 2. 5

8. Aforo

Aforo 1 Aforo 2 Aforo 3

Altura de escala (cm) 35.5 35.25 35.5

Volumen de aforado (L) 506.36 504.86 506.36

Tiempo de llenado (seg) 54.21 53.65 54.11

7. Cálculos



Caudal cm3/s volumen Q= tiempo Q1

506.36 =9.34 54.21

Q2

504.86 =9.41 53.65

Q3

506.36 =9.36 54.11 L cm promedio=9.37 =9370 S s



3

Área hidráulica cm2 A=b∗ y Donde b= ancho del canal y=tirante Flujo permanente A=24∗30.5=732 cm 2 ⋮ Flujo supercrítico A=2.5∗30.5=76.25 cm2 Nota: de igual manera fueron calculadas las demás áreas tomando en cuenta que Y en el flujo gradualmente variado es: tirante -z



Velocidad de flujo V=

Q A

V=

9307 =12.80 cm/ s 732

⋮

V=

9307 =122.88 cm/s 76.25

Nota: de igual manera fueron calculadas las demás velocidades en los distintos puntos analizados



Número de FROUDE Fr=

Fr=

v √ gy

12.80 =0.083 √ 981∗24

√ 981∗¿=¿ Fr= ❑ ¿

Fr=

12.80 =0.083 √ 981∗24

⋮

Fr=

122.88 =2.48 √981∗2.5

8. Resultados Tipo de flujo Permanente No permanente Uniforme Gradualmente variado

Rápidamente variado

Critico Sub-critico Supercrítico

Área hidráulica (cm2) 732 Secció n

Secció n

732 2

0

1

732

719. 8 1

713.7

91.5

213. 5 80.85 732 76.25

0

3

4

5

34 3

84.7 5

46.4 4

2

Tipo de flujo Velocidad de flujo cm/s Permanente 12.80 No permanente Uniforme 12.80 Gradualmente Sección 0 1 2 3 4 12.80 13.02 13.12 27.32 110.56 variado Rápidamente variado Sección 0 1 2 102.40 43.88 Critico 115.89 Sub-critico 12.80 Supercrítico 122.88

5 201.76

Tipo de flujo Permanente No permanente Uniforme Gradualmente variado Sección Rápidamente variado

Número de froude 0.083

0 1 0.083 0.085 Sección 0 1 1.88

Critico Sub-critico Supercrítico

Ancho, b (cm) 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5 24.5 7.5

Tirante, y (cm) 24

Área, A (cm2) 732

24 24 23.6 23.4 14 11.3

732 732 719.8 713.7 343 84.75

Caudal, Q (cm3/s) 9370 9370 9370 9370 9370 9370 9370 9370 9370

0.083 2 3 0.086 0.23 2 0.53 1.14 0.083 2.48

Velocidad, V (cm/s) 12.80

4 1.05

5 3.92

FROUD E 0.083

Tipo de flujo Sub-crítico

12.80 12.80 13.02 13.12 27.32 110.56

0.083 0.083 0.085 0.086 0.23 1.05 ≅

Sub-crítico Sub-crítico Sub-crítico Sub-crítico Sub-crítico Crítico

17.2

2.7

46.44

9370

201.76

1 3.92

30.5

3

91.5

9370

102.40

1.88

30.5 7.7

7 10.5

213.5 80.85

9370 9370

43.88 115.89

0.53 1.14 ≅

30.5 30.5

24 2.5

732 76.25

9370 9370

12.80 122.88

1 0.083 2.48

Supercrític o Supercrític o Sub-crítico Crítico Sub-crítico Supercrític o

DESCRIPCION CUALITATIVAMENTE DE LAS CARACTERISTICAS DE CADA TIPO DE FLUJO DE ACUERDO A LO OBSERVADO DURANTE LA PRÁCTICA. FLUJO PERMANENTE: este tipo du flujo se pudo apreciar que es un flujo bastante tranquilo donde no hay cambio en su altura ni ancho y su velocidad permanece constante en el transcurso del tiempo y se puede apreciar comúnmente en canales abiertos. FLUJO NO PERMANENTE: este es un tipo de flujo que al transcurrir el tiempo tiene cambios en su altura por consiguiente su área así como también la velocidad y se puede dar al momento de tener una cortina o compuerta entre abierta. FLUJO UNIFORME: este tipo du flujo ocurre cuando en el trascurso de la distancia no hay cambios de altura ni velocidad y a su vez el área hidráulica es constante además de ser un flujo uniforme también puede ser un flujo permanente y crítico FLUJO NO UNIFORME O VARIADO: este flujo se divide el dos FLUJO GRADUALMENTE VARIADO: es el flujo que se pudo observar que va cambiando gradualmente mientras cambia su distancia de recorrido y RAPIDAMENTE VARIADO: es cuando su altura, velocidad y área cambian de una manera rápida en la distancia.

FLUJO CRITICO: este es un tipo de flujo q es afectado por la gravedad la cual permanece en equilibrio con las fuerzas de inercia que actúan en el flujo tiene una apariencia de tranquilidad y puede ser llamado permanente y uniforme FLUJO SUB-CRITICO: en este flujo la fuerza de gravedad domina a las fuerzas de inercia es la que domina el movimiento del flujo con una velocidad baja y una apariencia tranquila. FLUJOP SUPER CRITICO: en este tipo de flujo las fuerzas de inercia son las que dominan durante en movimiento provocando una velocidad alta en una altura pequeña siendo un flujo muy turbulento.

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES PARA CADA TIPO DE FLUJO 1. FLUJO PERMANENTE: dY/dt= 0 = 24cm-24cm/120s=0 si cumple la condición dV/dt= 0 = ( 12.80cm/s – 12.80cm/s)/120=0 cumple dA/dt= 0 = (24*30.5 cm)-(24*30.5)/120=0 cumple

2. FLUJO NO PERMANENTE dY/dT ≠

0= 24cm-30.4cm/72.6-20 = 0.20cm/s cumple

dV/dT ≠ 0 = (12.8cm/s-10.11cm/s)/72.6-20= 0.05cm/s cumple dA/dT ≠ 0 = (24*30.5)cm-(30.4*30.5)cm/72.6-20= 3.71 cumple

3. FLUJO UNIFORME dY/dL = 0 = 24cm-24cm/40.5=0 cumple

dV/dT= 0 = (12.8cm/s-12.8cm/s)/40.5=0 cumple dA/dT= 0 = (24*30.5)cm-(24*30.5)cm= 0 cumple 4.1 FLUJO GRADUALMENTE VARIADO SEC. 0 -1 dY/dl ≠ 0 = 23.6cm-24cm/66cm= 0.0061 dV/dL ≠ 0 = ( 13.01cm/s-12.80cm/s)/66 = 0.0033 dA/dL ≠ 0 = (23.6*30.5)cm-((24*30.5) /66= -0.185 SEC. 1- 2 dY/dL ≠ 0 = 23.4-23.6/117-66 = -0.0039 dV/dL ≠ 0 = (13.12cm/s -13.01)/51 = 0.0022 dA/dL ≠ 0 = (23.4cm*30.5)-(23.6-30.5)/ 51= -0.12

SEC 2-3 dY/dL ≠ 0 = 14cm-23.4cm/41 = -0.23 dV/dL ≠ 0 = (24.5cm/s-13.12cm/s)/41= 0.346 dA/dL ≠ 0 = (14*24.5)cm-(23.4*30.5)cm/41=-9.04 SEC. 3- 4 Dy/dL ≠ 0 = 11.3-14/46 = -0.015 dV/dL ≠ 0 = (110.56cm/s-24.5)/46 = 0.34 SEC. 4-5 Dy/dL ≠ 0 = 2.7cm-11.3cm/46cm = 0.19

dV/dL ≠ 0 = (201.76cm/s-110.56cm/s)/46 = 1.98

4.2 FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO: dY/dL ≠ 0 = 7cm-3cm/46.5 = 0.086

5. FLUJO CRÍTICO F= 118.98/101.19 = 1.14 ≅ 1 aproximadamente 1 6. FLUJO SUB CRÍTICO F= 12.80m/s/153.44 = 0.083 menor que 1

7. FLUJO SUPERCRITICO F= 122.88m/s/49.52 = 2.48 mayor que 1

9. Análisis de Resultados

El análisis de los datos calculados permite establecer que con las mediciones tomadas, el canal mostró un comportamiento esperado, teniendo en parte de su tramo un flujo crítico comprobado al momento de calcularlo con el número de Froude. Dando paso a un aumento de velocidad, característico de un flujo súper crítico como se puede apreciar en la tabla de datos, para luego estabilizarse al final del canal, anteponiéndose un salto hidráulica que generaba mucha turbulencia. El diseño de la gráfica permite visualizar un diseño del flujo del canal parecido al diseño teórico donde se muestran los distintos estados del flujo lo cual nos permite

determinar que los datos están distribuidos de una buena manera ya que el estado crítico está entre el rango donde comienza el súper crítico y donde este termina. Para los estados restantes que están implícitos en los tres que dependen de la gravedad para su estudio, se comprobaron por medio de sus derivadas parciales, además de la propia apreciación visual que se tuvo al momento de realizar el ensayo.

10. Bibliografía 

MOTT, Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 6ta edición, Editorial



Prentice Hall.1996. Fundamentos y Aplicaciones de Mecánica de Fluidos, Cengel



GILES, Ronald. Mecánica de Fluidos e Hidráulica. Schaum.México:

McGraw Hill, 1991. Instructivo de Laboratorio de Hidráulica Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingenieria, Hidráulica. Ing. Carlos Salvador Gordillo, Ing. Luis Manuel Sandoval.  http://mecanicafluidos7mo.blogspot.com/2008/04/flujo-en-canalesabiertos.html 