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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL ESTADO DE OAXACA INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO DE QUÍMICA Y BIOQUÍMICA

LABORATORIO INTEGRAL I PRACTICA 2 “Determinación de la longitud equivalente de válvulas y conexiones” Febrero-Junio 2019 Docente: M. C. Ángel Gildardo Castañeda López Estudiante: Raquel Fernianin Santiago Pérez Sexto Semestre

Objetivo: Conocer las pérdidas de energía por fricción en accesorios y Válvulas obteniendo el criterio necesario para interpretar y hacer uso de las tablas que se encuentran en bibliografía que expresan está perdida como longitud equivalente de tubo recto. Introducción: En la mayor parte de los problemas de flujo de fluidos, que se presentan en ingeniería, intervienen corrientes que están influenciadas por superficies sólidas y que por tanto contienen capas límite. Esto ocurre especialmente en el flujo de fluidos a través de tuberías y otros aparatos, en los que toda la corriente puede poseer flujo de capa límite. Para aplicar la ecuación de Bernoulli a estos casos prácticos, es preciso introducir dos modificaciones. La primera, generalmente de menor importancia, es una corrección del término energía cinética debida a la variación de la velocidad local u con la posición en la capa límite, y la segunda, que es de más importancia, consiste en una corrección de la ecuación, debido a la existencia de fricción del fluido, que tiene lugar siempre que se forma una capa limite. La ecuación siguiente se conoce como ecuación de Bernoulli sin fricción. 𝑃𝑎 𝜌

+

𝑔𝑍𝑎 𝑔𝑐

𝑈 2

+ 2𝑔𝑎 = 𝑐

𝑃𝑏 𝜌

+

𝑔𝑍𝑏 𝑔𝑐

𝑈 2

+ 2𝑔𝑎 …………. (1) 𝑐

Corrección de la ecuación de Bernoulli debido a la fricción del fluido. La fricción se manifiesta por la desaparición de energía mecánica. En el flujo con fricción, la magnitud no es constante a lo largo de una línea de corriente, sino que disminuye siempre en la dirección del flujo, y, de acuerdo con el principio de conservación de la energía, se genera una cantidad de calor equivalente a la pérdida de energía mecánica. La fricción de un fluido, se puede definir, como la conversión de energía mecánica en calor que tiene lugar en el flujo de una corriente. Para fluidos no compresibles, la ecuación de Bernoulli se corrige para tener en cuenta la fricción, añadiendo un término al segundo miembro de la Ecuación (1). Así pues, introduciendo también los factores de corrección de la energía cinética 𝛼𝑎 , y 𝛼𝑏 , la Ecuación (1) se transforma en 𝑃𝑎 𝜌

+

𝑔𝑍𝑎 𝑔𝑐

+

̅2 𝛼𝑎 𝑉 2𝑔𝑐

=

𝑃𝑏 𝜌

+

𝑔𝑍𝑏 𝑔𝑐

+

̅2 𝛼𝑏 𝑉 2𝑔𝑐

+ ℎ𝑓 ……………… (2)

Las unidades de ℎ𝑓 y de las de los restantes términos de la Ecuación (2) son energía por unidad de masa. El término ℎ𝑓 representa toda la fricción que se produce por unidad de masa de fluido (y por consiguiente, toda la conversión de energía

mecánica en calor) que tiene lugar en un fluido entre las posiciones a y b. Difiere de los restantes términos de la Ecuación (2) en dos aspectos: (1) Los términos mecánicos representan las condiciones para posiciones específicas, es decir, los puntos de entrada y salida a y b, mientras que ℎ𝑓 representa la pérdida de energía mecánica para todos los puntos comprendidos entre las posiciones a y b. (2) La fricción no es interconvertible con las magnitudes de energía mecánica. El signo de ℎ𝑓 tal como se define en la Ecuación (2) es siempre positivo. Naturalmente, en el flujo potencial, es igual a cero. La fricción se produce en las capas límite, debido a que el trabajo realizado por las fuerzas de cizalla para mantener los gradientes de velocidad, tanto en el flujo laminar como en el turbulento, se convierte finalmente en calor por acción viscosa. La fricción que se produce en capas límite no separadas se llama fricción de superficie. Cuando las capas límite se separan formando estelas, se produce una disipación adicional de energía en la estela, y la fricción de este tipo se llama, fricción de forma, puesto que es función de la posición y de la forma del sólido. En un caso determinado, pueden actuar la fricción de superficie y la fricción de forma a la vez, en grado variable. En el caso que se representa en la Figura 1a, la fricción es completamente de superficie; en el de la Figura 1b, la fricción es en gran parte fricción de forma, debido al tamaño de la estela, siendo la fricción de película relativamente poco importante. La fricción total de ℎ𝑓 la Ecuación (2) incluye ambos tipos de pérdidas por fricción.

Figura 1: flujo alrededor de una lámina plana; (a) flujo paralelo a la lámina (b) flujo perpendicular a la lámina

Relación entre la fricción de superficie y el esfuerzo cortante de pared. La Ecuación (2) puede aplicarse para una longitud definida AL de toda la corriente. Se ha definido ∆𝑃 como 𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 , pero generalmente (aunque no siempre) 𝑃 > 𝑃𝑏 y,

por tanto, 𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 es, en general, negativo. El término ∆𝑃 se utiliza habitualmente para representar la cuida de presión. Por tanto aquí 𝑃𝑛 = 𝑃, 𝑃𝑏 = 𝑃 − ∆𝑃 Por otra parte, el único tipo de fricción es la fricción de superficie entre la corriente de fluido y la pared, y se representa por ℎ𝑓𝑆 Por tanto, la Ecuación (2) se transforma en: 𝑃 𝑃 − ∆𝑃 − + ℎ𝑓𝑠 𝑃 𝑃 ∆𝑃 = ℎ𝑓𝑠 𝑃 ℎ𝑓𝑠 =

2 𝜏𝑤 4 𝜏𝑤 ∆L = ∆𝐿 𝜌 𝑟𝑤 𝜌𝐷

Factor de fricción. Otro parámetro frecuente, especialmente útil en el estudio del flujo turbulento, es el factor de fricción, que se designa por 𝑓 y se define como la relación entre el esfuerzo cortante y el producto de la carga de velocidad 𝑉̅ 2 ⁄2𝑔𝑐 , por la densidad 𝑓≡

𝜏𝑤 2𝑔𝑐 𝜏𝑤 = 2 ̅ 𝜌𝑉 ⁄2𝑔𝑐 𝜌𝑉̅ 2

Relación entre los parámetros de fricción superficial. Las cuatro magnitudes más frecuentes que se emplean para medir la fricción de superficie en tuberías, ℎ𝑓𝑠 , ∆𝑃, 𝜏𝑤 y están relacionadas mediante las ecuaciones: ℎ𝑓𝑠

2 𝜏𝑤 ∆𝑃𝑠 ∆𝐿 𝑉̅ 2 = ∆𝐿 = = 4𝑓 𝜌 𝑟𝑤 𝜌 𝐷 2𝑔𝑐 𝑓=

∆𝑃𝑆 𝑔𝑐 𝐷 2∆𝐿𝜌𝑉̅ 2

𝑓: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑎 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 Cuando se tiene un sistema en el cual el fluido tiene que pasar a través de válvulas y conexiones, la fracción que predomina en estos es la fricción de forma por lo que se relaciona con la longitud equivalente que es la caída de presión de la longitud expresada como la caída de presión de una longitud determinada de un tramo recto, en esta forma ya es posible evaluar la fricción de un sistema determinado sustituyendo la longitud total en la ecuación de Fanning o Darcy, siendo la longitud de un tramo recto y la longitud equivalente de los accesorios. La longitud equivalente absoluta (leq) expresa la caída de presión como la longitud de tubo recto, mientras que la longitud equivalente relativa (leq/D) la expresa como

diámetros de tubo y es adimensional. Es común expresar la longitud equivalente en función de un coeficiente de resistencia K por la ecuación de altura de velocidad: 𝑉2

𝐹 = 𝐾 2𝑔

𝑐

El coeficiente K se usa para el caso de concentraciones y expansiones y para otros accesorios. Equipo utilizado: Para esta práctica se hace uso del módulo de fluidos el cual se compone de un sistema formado de una bomba centrifuga, 4 líneas de flujo en esta ocasión solamente se trabajara con la línea 3 que tiene un codo de 45° y uno de 90° y la línea 4 en la cual se encuentra una válvula de globo y una de compuerta. La bomba succiona de un tanque con capacidad de 50 L, la línea 3 es una tubería de ½ de pulgada de diámetro nominal, en ciertas partes de la tubería se encuentran tomas de presión, que serán las caídas de presión que se medirán experimentalmente, para esto se utilizan manómetros diferenciales en forma de “U”, la línea 4 es de 1 pulgada de diámetro nominal de igual forma esta tubería tiene medidores de presión. Los manómetros diferenciales constan de un tubo en forma de “U” de vidrio con una válvula en cada rama de intercomunicación entre las dos, estas sirven para purgar cada vez que sea necesario. Materiales Material Cronómetro Cubetas Probeta graduada

Cantidad 1 Las necesarias 1

Procedimiento 1. Purga: Se Llena el tanque a tres cuartos de su capacidad con agua Se abren todas las válvulas del módulo de fluidos y se enciende la bomba de tal forma que se purgue el equipo. Nota: es muy importante asegurase que todas las válvulas se encuentren totalmente abiertas a la hora de realizar la purga. Para evitar la formación de burbujas de aire y así realizar una purga eficaz, se debe evitar la introducción violenta de agua al tanque asegurándose que la manguera de servicio este en un nivel óptimo. 2. Línea cuatro ( válvulas)

Después de haberlo purgado se cierran todas las válvulas de las líneas, luego se abre la válvula de la línea cuatro. Nota: Es necesario contar cuantas vueltas son suficientes para que cada una de las válvulas de la línea 4 estén totalmente abiertas (válvula de compuerta y válvula de globo). 3. Se procede a tomar las caídas de presión a las aberturas requeridas de cada válvula, se realiza 2 veces por cada abertura. Una vez estabilizada la caída de presión se mide el volumen durante un tiempo y así determinamos el gasto volumétrico. Nota: cada abertura se realiza con el debido cuidado para que el mercurio no salga del manómetro, lo cual generalmente sucede cuando las válvulas están completamente cerradas. La medición del volumen se realiza con ayuda de una cubeta y una probeta graduada. 4. Terminando las lecturas, se cierran las válvulas de la línea 4 y se abre la válvula de la línea 3 y de igual forma se cuentan las vueltas que se requieren para que esté totalmente abierta, se toman las caídas de presión de los codos de 45° y 90° a las aberturas determinadas. Igualmente se determina el gasto. 5. Una vez terminadas las lecturas se vacía el tanque y se cierran todas las válvulas. Vueltas

tiempo (s) lectura 1

totalmente abierta 3/4 abierta 1/2 abierta 1/4 abierta

3.92 2.9 3.3 3.5

volumen (L)

Presion en la valvula de globo (mmHg)

lectura 2 lectura 1 lectura 2 3.33 5 4.515 3.29 3.195 4.12 3.35 3.67 3.675 3.3 3.15 3.25

70 80 200 300

Tabla 1: lecturas obtenidas en la válvula de globo

Vueltas

tiempo (s) volumen (L) lectur a 1 lectur a 2 lectur a 1 lectur a 2 Totalmente abier ta 2.95 3 3.205 3.395 3/4 abier ta 3.45 2.8 3.81 3.29 1/2 abier ta 3.2 3.18 3.49 3.42 1/4 abier ta 3.35 3.5 2.94 3.12

Pr esion en la valvula de compuer ta (mmHg)

Tabla 2: lecturas obtenidas en la válvula de compuerta

20 25 60 360

Vueltas Totalmente abierta 3/4 abierta 1/2 abierta 1/4 abierta

tiempo Volumen (L) Presión en el codo Presión en el codo recto lectura 1 lectura 2 lectura 1 lectura 2 "U" (mmHg) (mmHg) 3.5 3.85 3.11 3.28 54 210 3.85 4.3 3.315 3.715 65.4 210 3.28 3.24 2.763 2.74 52 205 3.15 3.45 2.55 2.259 40 170 Tabla 3: lecturas obtenidas de los codos de 45° y 90°

Cálculos 1. Haga el diagrama de flujo para el Módulo de Fluidos.

DIAGRAMA DEL MODULO DE FLUJO DE FLUIDOS

SIMBOLOGIA

2. Calcular el gasto volumétrico

Vueltas

Volumen (L) GV

tiempo (s)

totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

3.625 3.095 3.325 3.4

4.7575 3.6575 3.6725 3.2

(m3/ s) 0.001312 0.001182 0.001105 0.000941

Gasto volumétrico para la válvula de globo

Vueltas

tiempo (s) volumen (L)

Totalmente abierta 3/4 abierta 1/2 abierta 1/4 abierta

2.975 3.125 3.19 3.425

3.3 3.55 3.455 3.03

GV (m 3/s) 0.001109 0.001136 0.001083 0.000885

Gasto Volumétrico para la válvula de compuerta

Vueltas

tiempo (s)

Totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

3.675 4.075 3.26 3.3

volumen (L) 3.195 3.515 2.7515 2.4045

GV m 3/s 0.000869 0.000863 0.000844 0.000729

Gasto volumétrico para los codos de 45° y 90° 3. Calcular la velocidad en el tubo 𝑣 = 𝐺𝑣 ⁄𝐴 𝐴 = 𝜋𝑟 2 𝑟 = 0.018923 Para la línea 4 𝐴 = 𝜋 ∗ 0.0189232 = 0.001125 𝑚2 Para la línea 3 𝐴 = 𝜋 ∗ 0.00789942 = 0.00019604𝑚2

Vueltas

tiempo (s)

Volumen (L) GV

v (m / s) (m/s) totalmente abierta 3.625 4.7575 0.001312 1.16659 3/4 abierta 3.095 3.6575 0.001182 1.05044 1/2 abierta 3.325 3.6725 0.001105 0.981788 1/4 abierta 3.4 3.2 0.000941 0.836601 Velocidad en el tubo para la válvula de globo 3

Vueltas Totalmente abierta 3/4 abierta 1/2 abierta 1/4 abierta

tiempo (s) volumen (L) 2.975 3.125 3.19 3.425

3.3 3.55 3.455 3.03

GV (m 3/s) 0.001109 0.001136 0.001083 0.000885

v m/s 0.985994 1.009778 0.962731 0.786375

Velocidad en el tubo para la válvula de compuerta

Vueltas Totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

tiempo (s) 3.675 4.075 3.26 3.3

volumen (L) 3.195 3.515 2.7515 2.4045

GV m 3/s 0.000869 0.000863 0.000844 0.000729

v m/s 4.434747 4.400004 4.305338 3.716774

Velocidad en el tubo de la línea 3; codos de 45° y 90°

4. Calcular la Longitud Absoluta Equivalente Para el cálculo de la longitud equivalente en accesorios utilizaremos la siguiente formula 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚2 (∆𝑝)3 2 𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠 = 𝑚 ∗ 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝐿𝑒𝑞)2𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠 = 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚2 2 𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠 (∆𝑝)2 𝐿 ∗ 𝑡𝑢𝑏𝑜

Ahora bien tenemos que para calcular las longitudes equivalentes en válvulas serían las siguientes ecuaciones 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚2 (∆𝑝)4 𝑚 ∗ 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑜 = (𝐿𝑒𝑞)𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑜 = 2 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚 𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 (∆𝑝)2 𝐿 ∗ 𝑡𝑢𝑏𝑜

(𝐿𝑒𝑞)𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 =

(∆𝑝)5

𝑔𝑟⁄𝑐𝑚2 𝑚 ∗ 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 2 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚 𝑉𝑎𝑙𝑣 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝. (∆𝑝)2 𝐿 ∗ 𝑡𝑢𝑏𝑜

En donde: (∆𝑝)5 = 𝐶𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚2 (∆𝑝)4 = 𝐶𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚2 (∆𝑝)3 = 𝐶𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 2 𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚2 (∆𝑝)2 = 𝐶𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑔𝑟⁄𝑐𝑚2 𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Para la caída de presión en un metro de tubo utilizamos la siguiente expresión: (∆p)tubo = L(ρHg − ρH2O )

g gc

Con las siguientes densidades a 20 °C 𝜌𝐻𝑔 𝑎 20°𝐶 = 13.6 𝑔/𝑐𝑚3 𝜌𝐻2𝑂 𝑎 20°𝐶 = 0.998 𝑔/𝑐𝑚3 Y sabiendo que 𝑐𝑚 981 2 𝑔 𝑠 = 𝑔 𝑐𝑚 981 𝑑𝑖𝑛𝑎 𝑔𝑐 (1 )( 1 𝑔 ) 2 𝑑𝑖𝑛𝑎 𝑠 𝑓 𝑔𝑓 𝑔 =1 𝑔𝑐 𝑔 La caída de presión en un metro de tubo es:

(∆𝑝)𝑡𝑢𝑏𝑜 = (100 𝑐𝑚) (13.6

𝑔𝑓 𝑔 𝑔 − 0.998 ) (1 ) 𝑐𝑚3 𝑐𝑚3 𝑔

(∆𝑝)𝑡𝑢𝑏𝑜 = 1260.2

𝑔𝑓 𝑐𝑚2

Para obtener la caída de presión en accesorio se utiliza la siguiente ecuación: (∆p)accesorio = (∆p)tubo − (∆p)manómetro diferencial

Y así, por ejemplo, calculando (∆p)accesorio para la válvula de globo completamente abierta. 𝑔𝑓 𝑔𝑓 − 95.1625 2 2 𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑔𝑓 (∆𝑝)𝑣𝑎𝑙𝑣. 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 = 1165.0375 𝑐𝑚2

(∆𝑝)𝑣𝑎𝑙𝑣. 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 = 1260.2

La longitud absoluta equivalente para la válvula de globo completamente abierta, y dada la longitud del tramo de la línea L = 2.54m, es: 𝑔𝑓 1165.0375 2 𝑐𝑚 (𝐿𝑒𝑞)𝑣𝑎𝑙𝑣. 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 = 𝑔𝑓 1260.2 𝑐𝑚2 2.54 𝑚 (𝐿𝑒𝑞)𝑣𝑎𝑙𝑣. 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 = 2.3481 𝑚

Presión en la válvula de globo mmHg totalmente abierta 70 3/4 abierta 80 1/2 abierta 200 1/4 abierta 300

Vueltas

Vueltas Totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

Pr esion en la valvula de compuer ta (mmHg) 20 25 60 360

gf/ cm 2

Δp

95.1625 1165.0375 108.7571 1151.4429 271.8929 988.3071 407.8393 852.3607

Δp

gf/ cm 2 27.1893 33.9866 81.5679 489.4072

1233.0107 1226.2134 1178.6321 770.7928

Presión en el codo gf/ cm2 Δp "U" (mmHg) Totalmente abierta 54 73.4111 1186.7889 3/4 abierta 65.4 88.9090 1171.2910 1/2 abierta 52 70.6921 1189.5079 1/4 abierta 40 54.3786 1205.8214

Vueltas

Presión en el codo recto gf/ cm2 Δp (mmHg) Totalmente abierta 210 285.4875 974.7125 3/4 abierta 210 285.4875 974.7125 1/2 abierta 205 278.6902 981.5098 1/4 abierta 170 231.1089 1029.091

Vueltas

Vueltas Globo Totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

longitud equivalente (m) Válvulas codos Compuer ta 45° 90° 2.3482 2.4852 2.6086 2.1425 2.3208 2.4715 2.5746 2.1425 1.9920 2.3756 2.6146 2.1574 1.7180 1.5536 2.6505 2.2620

5. Calcular las longitudes relativas Diámetro línea 4 D=0.02664 m Diámetro línea 3 D=0.01579 m (𝐿⁄𝐷) 2 𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠 =

(𝐿⁄𝐷) 𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 =

(𝐿⁄𝐷) 𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 =

(𝐿𝑒𝑞)2 𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠 𝐷 (𝐿𝑒𝑞)𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑜 𝐷 (𝐿𝑒𝑞)𝑉𝑎𝑙𝑣. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝐷

𝐷 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

L/D Vueltas

Válvulas Compuer ta

Globo Totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

88.14545504 87.11689928 74.77423018 64.48867259

93.28823383 92.77395595 89.17401079 58.31733804

45°

codos 90°

165.2082 163.0508 165.5867 167.8577

135.6859 135.6859 136.6321 143.2557

6. Calcular las perdidas por fricción experimental 𝐹=

∆𝑝 𝜌

Utilizando la densidad del agua y del mercurio a 20° C como referencia y utilizando la siguiente ecuación obtenemos las pérdidas por fricción. 𝛥𝑃 (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌𝐻2𝑂 )𝑔 = 𝜌 𝜌 𝑔𝑐 𝑔𝑓 𝑔 𝑔 (13.6 3 − 0.998 3 ) (1 𝑔 ) 𝑔𝑓 𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝐹= = 12.63 3 0.998 𝑔/𝑐𝑚 𝑔 𝐹=

𝑔 ∆𝑝 = (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌𝐻2 𝑂 ) ⁄𝑔𝑐

7. Calculo del factor de fricción experimental 2𝐷𝑔𝑐𝐹 𝑓´ = 𝐿𝑉 2 𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠. f´ Vueltas Globo Totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

Válvulas codos Compuer ta 45° 90° 1.909705324 2.673340717 0.071824 0.071824 2.355376596 2.548889736 0.072962 0.072962 2.696295074 2.804096432 0.076206 0.076206 3.713351824 4.202845847 0.102252 0.102252

8. Calculo del factor de fricción teórico 𝑁𝑅𝑒 =

𝐷𝑣𝜌 𝜇

𝜀 = 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝐷 Utilizando el siguiente gráfico, y considerando que se trata de un tubo estirado de 𝜀 boro silicato, se obtiene un valor de 𝐷 = 0.00006.

Después se usa la gráfica de Darcy para encontrar el factor de fricción teórico:

Donde: D= diámetro interno del tubo. v= velocidad del fluido

𝐾𝑔

ρ= densidad del agua = 998.2 𝑚3

𝑘𝑔

µ= viscosidad dinámica del agua = 0.001009 𝑚 .

𝑠

NRe Vueltas Globo Totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

Válvulas codos Compuer ta 45° 90° 30745.30949 25985.72822 116877.1 116877.1 27684.19316 26612.55208 115961.5 115961.5 25874.8797 25372.63525 113466.6 113466.6 22048.49747 20724.79856 97955.04 97955.04

Longitud equivalente efectiva Esta longitud está determinada por medio de la longitud original del tramo de la línea en que opera el accesorio agregando a ella la longitud absoluta equivalente del accesorio, la longitud es descrita por la siguiente ecuación.

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑒𝑞 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑡𝑢𝑏𝑜 + 𝐿𝑜𝑛𝑔 𝑒𝑞 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜

Vueltas Globo Totalmente abier ta 3/4 abier ta 1/2 abier ta 1/4 abier ta

Longitud equivalente efectiva (m) Válvulas codos Compuer ta 45° 90° 4.8882 4.8608 4.5320 4.2580

5.0252 5.0115 4.9156 4.0936

5.3786 5.3446 5.3846 5.4205

4.9125 4.9125 4.9274 5.0320

Ahora analizando los datos leídos del nomograma para la determinación de pérdidas de carga localizadas Vueltas Totalmente abierta 3/4 abierta 1/2 abierta 1/4 abierta

Longitud equivalente efectiva (m) Válvulas codos Globo Compuerta 45° 90° 5.39 2.54 2.97 3.57 6.04 6.54 7.14

Nomograma para la determinación de pérdidas de carga localizadas

Conclusiones Analizando los resultados podemos observar que las velocidades del fluido en el tubo disminuían conforme se cerraban las válvulas. Esto quiere decir que la velocidad y el gasto volumétrico son proporcionales al cierre de las válvulas Se observó que la presión en la línea 4 aumentaba conforme las válvulas eran cerradas, caso contrario en la línea 3 en donde la presión disminuía conforme la válvula era cerrada, esto se explica porque dado que se iba cerrando la válvula se disminuía la fuerza que transportaba el fluido, al no cambiar el área de sección transversal en los codos, la presión disminuía. En la línea 4 conforme se cerraban las válvulas se disminuía el área de sección transversal que atravesaba el flujo másico por lo cual aumentaba la presión. Se logró determinar la longitud equivalente en las válvulas de compuerta y de globo así como en los codos de 45° y 90° es importante el cálculo de esta longitud pues nos permite determinar la longitud equivalente efectiva, que es de suma importancia al realizar el diseño de equipos, con ella podemos determinar la potencia necesaria que deberá tener un equipo de bombeo y así poder vencer las perdidas por fricción. Con las lecturas obtenidas en el nomograma se tiene una longitud efectiva equivalente igual a 5.39 para la válvula de globo completamente abierta, 2.54 para una válvula e compuerta totalmente abierta, 2.97 para un codo de 45 y 3.57 para un codo de 90. Particularmente para las válvulas tenemos que las longitudes equivalentes más altas fueron de 2.3482 y 2.4852 para la válvula de Globo y de compuerta respectivamente cuando estas se encontraban completamente abiertas. Mientras que en los codos de 45° y 90° las más altas fueron 2.6505 y 2.2620 respectivamente cuando las válvulas estaban ¼ abiertas En lo que respecta al régimen de los flujos, el número de Reynolds indica que todas las pruebas se llevaron a cabo en flujo turbulento, aspecto a tomar en cuenta si se desea utilizar una correlación diferente para calcular la longitud equivalente. En base a los resultados obtenidos durante la práctica comparando las magnitudes de las longitudes equivalentes se puede decir que existen más perdidas por fricción debido a los accesorios y menos debido a las válvulas. Existió mayor perdida en la válvula de compuerta que en el de globo y mayor perdida en el codo de 90° que en el de 45°.

Referencias 

Mc.Cabe, J. C. Smith, J. C. y Marriot, P. Operaciones Unitarias en Ingeniería, Química. McGraw – Hill.