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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

ACTIVIDAD

PRACTICA DE LABORATORIO NUMERO 1 MÓDULO CURSANDO: LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO INTEGRANTES:  AMAYA MARTÍNEZ FRANCISCO JAVIER  CARRILLO LOZANO JOSÉ MAURICO  CORONA RUIZ LUIS ENRIQUE  HERNÁNDEZ CORTEZ SARAHI  JUÁREZ RODRÍGUEZ PAULETTE GRUPO: 1TM32 NOMBRE DEL DOCENTE: ALVAREZ GONZALEZ ENRIQUE M.

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FECHA DE ENTREGA: 05-02-20

TITULO DEL EXPERIMENTO

CAMPO ELECTRICO Y POTENCIAL ELECTROSTATICO

OBJETIVO Los objetivos propuestos conjuntamente entre el docente y grupo/alumnado, siempre dado un cuerpo electrizado seremos capaces de lo siguiente:  Determinar la relación entre el potencial electrostático y la distancia al centro de la configuración de carga  Medir el potencial electrostático en puntos cercanos a la superficie de un conductor esférico  Obtener una descripción gráfica del campo eléctrico para diferentes arreglos de electrodos 2

 Analizar el efecto que este campo ejerce sobre un material colocado dentro de él  Detectar la existencia de campo eléctrico en la vecindad de este  Determinar una relación entre la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en un punto y la distancia de este punto al centro de la configuración de la carga  Delimitar la validez de las relaciones encontradas en los objetos 5 y 6

INTRODUCCION TEORICA Se ha visto en experimentos anteriores como al frotar una barra de vidrio adquiere la propiedad de atraer pequeños pedacitos de papel u otro objeto que haya sido frotado previamente; un aspecto relevante de esta interacción (fuerza) es que esta se lleva a cabo sin que haya contacto entre los objetos en cuestión, es decir a través del espacio, a esta interacción se le conoce como interacción a distancia, ya que no es necesario que los objetos se toquen. Ahora, para que un objeto sienta la presencia de otro sin que se toquen, es necesario que ambos tengan las mismas propiedades, esto es, en el caso gravitacional, masa; en el caso electrostático, carga eléctrica. Así que, tomando como referencia cualquiera de los objetos de estudio, este modificará el espacio a su alrededor (como una bola de en una cama elástica) a este espacio rodeante que ha sido modificado se le conoce como “campo” en el caso gravitacional se 3

le llama “campo gravitacional” y en el electrostático “campo eléctrico”. Ahora cuando un objeto prueba entra en el campo de objeto de referencia o generador entonces este último sentirás la presencia del otro, mediante una atracción o una repulsión. Así se puede definir cualitativamente a ese algo que rodea a un a un objeto electrizado con un campo eléctrico, es la magnitud del campo eléctrico la denotaremos por E. Ahora el concepto de campo, es un concepto matemático, el cual se define a base de ciertas propiedades que tiene el campo. Así que el campo eléctrico E es un campo vectorial, por lo que para estudiarlo se tiene que medir su magnitud paréntesis tamaño paréntesis, dirección y sentido; pero esto no es posible; así que para estudiar lo debemos hacer una medición indirecta mediante el concepto de diferencia de potencial, que es un concepto escolar. La diferencia de potencial (∆𝑽 )en términos prácticos se conoce como voltaje y es medido mediante un voltímetro, y la relación entre la magnitud de E y V como lo requiere el procedimiento experimental se hace lo siguiente: Se consideran dos puntos muy cercanos dentro del campo; debido a su cercanía, el campo eléctrico en ambos no será muy diferente, así se pueden tomar a E (campo el promedio) como el valor del campo en el centro del intervalo, de acuerdo a esto, la diferencia de potencial entre: será aproximadamente: ∆𝑉 = 𝐸 ∆𝑟 … … … … .. 4

Dónde E es la magnitud del campo eléctrico en el centro del intervalo. La relación anterior permite determinar el campo eléctrico midiendo la diferencia de potencial entre dos puntos cercanos. Otra forma de cuantificar aproximadamente E la ideó M. Faraday, es una forma gráfica de visualizar este campo a través de sus llamadas “líneas de fuerza”, líneas que deben dibujarse de acuerdo a los siguientes lineamientos considerando una carga positiva pequeña colocada en el punto (o puntos) conde se van a dibujar estas: 1. La dirección de la tangente a una línea de fuerzas debe coincidir con la dirección de la fuerza que genera el campo en ese punto 2. La cantidad de líneas por unidad de área densidad deben ser proporcional a la magnitud del campo en una región determinada. 3. El sentido de estas líneas queda determinado por el sentido de la fuerza experimentada la carga (pequeña y positiva) colocada en cada punto. Se debe tomar en cuenta que estas líneas de fuerza son sólo una conceptualización gráfica que permite una visualización sencilla del campo eléctrico. Una forma experimental de materializar estas líneas se puede llevar a cabo por el efecto de de inducción que ejerciste mismo campo sobre un material conductor o bien el efecto de polarización 5

que ejerce desde el mismo campo sobre un material eléctrico, cuando ellos se sumergen en el campo eléctrico. Es obvio que a pesar de que la carga que aparece en ambos casos de magnitud habrá un par de fuerzas y una fuerza neta actuando sobre todo objeto que se encuentra dentro del campo el efecto de estas fuerzas será: una rotación del objeto alrededor de su centro de masa y una probable traslación del objeto hacia la acumulación de cargas y viscosidad del medio. Si se tienen mucho muchos objetos Por ejemplo hace rin sumergidos dentro del campo eléctrico defecto y paréntesis formarán las líneas de fuerza. Ahora como el campo eléctrico y es posible encontrarlo entonces se puede definir un flujo eléctrico ∅ ∈ es decir una cantidad de líneas que atraviesan una superficie,

∅ ∈= 𝑙 𝐸 𝑙 𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝐸 𝐴 Donde 𝜃 es el ángulo que hace el vector del área y el vector de campo eléctrico. Cuando el flujo eléctrico se multiplica por la constante electrostática

𝜀 0 Se tiene la carga eléctrica: entonces;

𝜀0=∅𝐸=𝑄 cuál es la superficie cerrada y está en cierre una carga tiene la ley de Gauss. Aquí la superficie se le conoce como 6

superficie Gauss Ciana o superficie envolvente y la carga es la carga encerrada.

           

EQUIPO Y MATERIAL A UTILIZAR: Un generador electrostático Un voltímetro electrostático Una esfera conductora hueca Una sonda eléctrica con cable Un péndulo electrostático Un electroscopio (o electrómetro) Una vela Una cuba electrostática, aceite de ricino y aserrín Un retroproyector 4 juegos de electrodos 4 cables caimán-caimán (1m) 4 cables banana-caimán (1m)



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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 1º parte. “DETECCIÓN DEL CAMPO ELECTRICO INDIRECTAMENTE” 1.- Conecte la esfera hueca a la terminal positiva del generador electrostático. 2.- Active el generador eléctrico a máximo. 3.- Con el electroscopio verifica que la esfera hueca este electrizada. 4.-Acerca del péndulo electrostático a la esfera hueca, sin que la esfera de este toque la esfera hueca. Tome nota del efecto que se produce en el péndulo electrostático. 5.- Repita la instrucción anterior en puntos radialmente simétricos en la esfera hueca. Para eso coloqué la esfera hueca sobre la cartulina. 6.-Acerque nuevamente el péndulo electrostático en la esfera hueca, pero esta vez que la esferita quede entre 8 y 10 cm de la superficie de la esfera hueva; Observe y tome nota del efecto que produce. 7. Coloque el péndulo a una distancia donde se aprecie claramente el efecto observado, continuación desactive el generador (no lo descargue). Observe y anote el comportamiento de la esferita del péndulo electrostático.

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2º parte. “MATERIALIZACIÓN DE LAS LINEAS DE FUERZA” 1.- Asiente el recipiente sobre el retroproyector, coloque dos electrodos semejantes en el recipiente uno frente a otro separado a unos 5 cm y conecte estos a los terminales del generador. 2.- Vierta un poco de aceite en la región de los electrodos a continuación vierta uniformemente aserrín. 3.- Enfoque el proyector cuidadosamente analice la configuración e intensidad del campo eléctrico (de acuerdo a la correspondencia: mayor densidad de líneas, mayor magnitud de campo eléctrico y viceversa) en las diferentes regiones que caracterizan el arreglo de electrodos 4 repita el anterior procedimiento para cada uno de las pares (juegos), de electrodos que disponen, pongan atención en el

arreglo de electrodos circulares concéntricos

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DATOS d(m) .40 .38 .36 .34 .32 .30 .28 .26 .24 .22 V(v) 3500 3600 4100 4400 4800 5300 5700 6300 6900 7500

A simple vista podemos observar que la relación distancia y voltaje sigue una cierta proporcionalidad negativa con respecto de la variable independiente(d) con respecto a la variable dependiente(V) GRAFICAS V vs d X N.º d (m) 1 0.40 2 0.38 3 0.36 4 0.34 5 0.32 6 0.30 7 0.28 8 0.26 9 0.24 10 0.22

Y V (v) 3500 3600 4100 4400 4800 5300 5700 6300 6900 7500

TABLA 1.1

10

V (v)

8000

Voltaje en relacion de la distancia V vs d

7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

d (m) 0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

TABLA 1.2 TABLA 2.1 V vs (1/d) X Y N.º 1/d (m) V (v) 1 2.5000 3500 2 2.6316 3600 3 2.7778 4100 4 2.9412 4400 5 3.1250 4800 6 3.3333 5300 7 3.5714 5700 8 3.8462 6300 9 4.1667 6900 10 4.5455 7500 11

V (v)

Voltaje en función de la distancia V vs 1/d

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000

1000 0 0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

3.0000

3.5000

4.0000

4.5000

5.0000

1/d (m)

TABLA 2.2 En la gráfica 1.1 y1.2 se realiza una relación entre la distancia y la el voltaje que se produce entre el péndulo electrostático y la esfera hueva. Con un comportamiento de proporcionalidad negativa. En la tabla 2.1 y 2.2 se hace la misma relación, pero ahora ejecutando un cambio de variable sobre los datos (1/d) donde su comportamiento es una proporcionalidad positiva HIPOTESIS H0= Existe una correlación lineal entre la variable (d) con respecto a la variable (V) 𝑟=

𝑛 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 2 2 √𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥) 2 √𝑛 ∑ 𝑦 − (∑ 𝑦) 12

𝑐𝑑 = 𝑟 2 r= -.99148692 r2= .9830463145

Para que exista una correlación lineal fuerte o aceptable el valor del coeficiente de determinación lineal mayor a r2=.985; lo cual al no cumplirlo el experimento no sería viable, por lo tanto, H0 se rechaza

H1= Existe una correlación lineal entre la variable (1/d) con respecto a la variable (V) Se realiza un cambio de variable ahora (d) se sustituye por (1/d) con este cambio observado en las tablas 2.1 y 2.2 los valores de correlación lineal son los siguientes r= .9979485505 r2=.9959013059

Para que exista una correlación lineal fuerte o aceptable el valor del coeficiente de determinación lineal mayor a r2=.985; si existe una correlación lineal fuerte por lo tanto H1 se acepta

LEY EMPIRICA

y=mx+b 13

N.º 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SUMAS

𝑚= 𝑚= 𝑏=

X

Y

X2

Y2

1/d (m) 2.5 2.63157895 2.77777778 2.94117647 3.125 3.33333333 3.57142857 3.84615385 4.16666667 4.54545455 33.4385702

V (v) 3500 3600 4100 4400 4800 5300 5700 6300 6900 7500 52100

1/d2 (m2) 6.25 6.92520776 7.71604938 8.65051903 9.765625 11.1111111 12.755102 14.7928994 17.3611111 20.661157 115.988782

V2 (v2) 12250000 12960000 16810000 19360000 23040000 28090000 32490000 39690000 47610000 56250000 288550000

𝑛 ∑ 𝑥𝑦−∑ 𝑥 ∑ 𝑦 2 2 𝑛 ∑ 𝑥 −(∑ 𝑥)

𝑏=

∑ 𝑦−𝑚 ∑ 𝑥 𝑛

(10)(182650.03 𝑚𝑉 )−(33.4387𝑚)(52100𝑉) (10)(115.9898 𝑚2)−(33.4387 𝑚)2 𝑉 𝑚

(52100𝑉 )−(2020.1513 )(33.4387 𝑚) 10

X*Y 1/d*V (m*v) 8750 9473.68421 11388.8889 12941.1765 15000 17666.6667 20357.1429 24230.7692 28750 34090.9091 182649.237

=2020.1513(V/m)

= -1545.2 V

V=2020.1513(V/m) 1/d -1545.2 V LEY TEORICA 14

𝑞 1 𝑉= . 4𝜋 ∈ 0 𝑑 𝑞 1 𝑞 𝑚= 𝑚= . 4𝜋 ∈ 0 4𝜋 ∈ 0 1 𝑉 2020.15 ( ) 𝑁𝑚2 𝑚 9 𝑚 = 9𝑥10 = 𝑞 𝑁𝑚2 𝑐2 9𝑥109 𝑐2 q= 2.2446 x 10-7 c CONCLUSION Se puede concluir efectivamente se produce un campo eléctrico en la esfera hueca que logra una interacción en el espacio junto con el péndulo electrostático esto gracias a que cumpliendo con los criterios tienen una masa y una carga El campo eléctrico se tiene que medir con voltaje (diferencia de potencial), además de que para la realización de la práctica y nos pueda dar el valor de la carga de la esfera es necesario definir en términos del trabajo al desplazar una carga dentro de un campo eléctrico. Y finalmente es importante basarnos en términos como la constante de proporcionalidad ya que gracias a esta nos da 15

la ley teórica que nos permite saber el valor de la carga que debemos conocer.

REFERENCIAS

FORMATO APA  M.EN I, MIGUEL GARCIA MORALES DR APOLONIO GALLEGOS DE

LA CRUZ. M EN C JOSÉ LUIS MORALES HERNANDEZ M. EN C. FRANCISCO RAMIREZ TORRES LIC. FERNANDO GARZON GARCES ING. RAMON MANZANILLA ONTIVEROS ING ALAN AUGUST GALLEGOS CUELLAR. (AGOSTO 2007). FISICA EXPERIMENTAL III. INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UPIICSA: IPN UPIICSA

 URL: https://es.slideshare.net/martindanielvincesalava/informe-de-prctica-defsica-2-campo-elctrico

 URL: https://www.passeidireto.com/arquivo/6319072/relatorio-fisicaexperimental-iii .

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