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• cristiansaigua11

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MAT 212

ANALISIS VECTORIAL

1) Determinar: a) La fuerza en los cables b) El momento respecto a la base del poste provocada por el cable AB si la fuerza en AC es 25 kN ( en forma vectorial)

2) La puerta de la Fig., está sujeta por los cables AB y AC, si las tensiones son T1= 40 lb y T2= 95 lb. Calcular: a) La fuerza FBA y FCA en forma vectorial. b) El ángulo que forma con la puerta el cable AB. c) El ángulo que forma con la puerta el cable AC

MAT 212

3) Determine la fuerza necesaria en cada cable para sostener la plataforma de 3500 lb. Considere d=4 ft.

MAT 212

4) Determine la magnitud requerida de los momentos de Par M1, M2 y M3 para que el momento de par resultante sea M R =[ 300 i⃗ + 400 ⃗j−600 k⃗ ] Nm.

MAT 212

5) Mostrar que cuando una partícula rota con velocidad angular constante, el rotacional del campo de velocidad es el doble de la velocidad angular de la partícula (aplique identidades vectoriales)

dω es la aceleración angular de la partícula que rota alrededor de un eje dt fijo L, mostrar que su vector aceleración a⃗ , puede expresarse como:

6) Si α =

a) a⃗ =(ω x r )+( α x r ) b) a⃗ =(−ω2 r)+(α x r)

7) Demostrar que: ∇ ( ∅∗ψ )=∅ ∇ ψ +ψ ∇ ∅

8) Hallar el trabajo realizado al desplazar una partícula en el campo de fuerza F=3 x 2 i+ ( 2 xz −z ) j+ zk a lo largo curva x=2 t 2 , y=t, z=4 t 2−t desde t=0 hasta t=1

❑

9) Hallar la

∬ ( ∇ x A )∗n dS, S

⃗ xy ⃗j+(2 xz+ z2 ) ⃗k y S la siendo A=( x 4 + y−4 ) i+3

superficie de la semiesfera x 2+ y 2+ z 2=16 por encima del plano xy. 10) Expresar la velocidad y aceleración en coordenadas esféricas.