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• Arnhol Campos Bocanegra

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Unidad

F ichas de refuerzo

7 Posiciones relativas de dos rectas

1. Determina la ecuación de la mediatriz del segmento AB, si A(–3,2) y B (1,6). a. y = x + 3 b. y = 2x + 3 c. y = –x + 3

7. Dados los puntos P(2; 3) y Q(–1; 0), determina la ecuación de la recta que pasa por Q, perpendicular al segmento PQ.

d. y = –2x + 3 e. y = x – 3

a. x – y + 1 = 0 b. 2x – y + 3 = 0 c. x + y + 1 = 0

2. Dada la ecuación de la recta: 2x + 3y + 4 = 0, determina la ecuación de la recta que pasa por el punto P(2; 1), de modo que:

8. Determina para qué valores de m y n las siguientes rectas: mx – 2y – 1 = 0 ; 6x – 4y – n = 0

I. Sea paralela a la recta dada; a. 2x + 3y – 7 = 0 d. 5x + y – 1 = 0 b. x + 2y – 5 = 0 e. 4x + 3y + 2 = 0 c. 3x – y + 2 = 0 II. Sea perpendicular a la recta dada. a. 2x – 5y – 3 = 0 b. 5x + y – 8 = 0 c. x – y + 8 = 0

d. 3x – 2y – 4 = 0 e. 2x – 3y + 4 = 0

d. x + 2y – 6 = 0 e. 2x – y – 4 = 0

Ediciones Corefo

Matemática 4 - Secundaria

e. 5 y 4

c. 3 y 6 d. 3 y 2

e. –3/2

c. 7,5 µ2 d. 15 µ2

e. 30 µ2

10. En el triángulo ABC que se muestra, se tiene que A(2; 3), B(3; 6) y C(5; 4). Determina la ecuación de la recta que pasa por la altura relativa al lado AC. y B

d. 3x – y – 12 = 0 e. 2x + y – 8 = 0

C A

6. Del problema anterior, determina la ecuación de la altura relativa al lado BC. a. 2x – y + 1 = 0 b. x – 2y + 4 = 0 c. 3x – y + 3 = 0

b. Son paralelas a. 5 y 3 b. 1 y 2

a. 6 µ2 b. 13 µ2

d. x + 3y – 1 = 0 e. x – 4y + 5 = 0

5. En un triángulo cuyos vértices son los puntos A(7; 9), B(2; –6), C(–7; 3), determina la ecuación de la recta que contiene el lado AB. a. x – 3y + 5 = 0 b. 2x + y + 10 = 0 c. x – y + 4 = 0

e. 7 y 2

9. Determina el área del triángulo formado por las rectas L1, L2 y L3, cuyas ecuaciones son: L1: y = 3x – 5 x L2: y = 2 L3: y = 4

4. Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (1; –1) y es perpendicular a la recta cuya ecuación es –5x + y = 6 a. x + 5y + 4 = 0 b. 2x + y + 3 = 0 c. 3x – y + 1 = 0

a. Tienen un punto común a. 3 y 2 c. 2 y 5 b. 1 y 4 d. 6 y 3

c. Son perpendiculares a. –4/3 c. –1/3 b. –2/3 d. –1/2

3. Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (3; 2) y es paralela a la recta 2x – y + 3 = 0. a. x – 2y + 5 = 0 b. 2x + y – 8 = 0 c. x – 3y + 2 = 0

d. x – y + 2 = 0 e. x – 3y + 1 = 0

x

d. x + y – 5 = 0 e. x – y + 2 = 0

a. y = 3x + 10 b. y = 3x + 20 c. y = 2x + 30 27

L d. y = x + 12 e. y = 3x + 15