• Author / Uploaded
• Jesus Alfonso Amaranto Padilla

Citation preview

Análisis de varianza de un factor RESUMEN Grupos 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Cuenta

Suma 5 5 5 5 5

52 63 90 105 53

Promedio Varianza 10.4 13.3 12.6 51.3 18 5.5 21 8 10.6 5.3

ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados dePromedio libertad de los cuadradosF Probabilidad Valor crítico para F Entre grupos 450.64 4 112.66 6.75419664 0.00130867 4.43069016 Dentro de los 333.6 20 16.68 Total

784.24

24

CUESTIONARIO NOMBRE: jesus amaranto padilla_ PRIMERA PARTE: CUESTIONARIO 5 puntos. Ejecutar las corridas experimentales en orden aleatorio y con material seleccionado de forma aleatoria ayuda a:   a) Aumentar la dependencia de los errores. b) Nulifica el efecto de factores que no son de diseño pero que pueden afectar o influenciar el valor de la variable de c) Asegura que las pequeñas diferencias provocadas por material, maquinaria, empleados y factores no controlables homogénea. d) Identificar la variabilidad debida al error aleatorio y a la que se debe a los efectos de los factores. Responda las preguntas a partir del siguiente enunciado Se desea investigar la influencia de la temperatura en el rendimiento de un proceso químico, en particular interesa i entre 60 y 120 °C. Se tienen recursos para realizar 20 corridas experimentales 5 puntos. Los niveles con los que se experimenta son: 60, 65, 70, 120; se hacen 5 repeticiones con cada nivel. ¿Co experimental usado?   a) Sí, porque se está acaparando el total del rango de temperatura de interés y se está utilizando exactamente los re experimento. b) Sí, porque se tienen 20 corridas experimentales y se pueden hacer perfectamente 5 réplicas de cada tratamiento. c) No, Porque no me alcanzan las corridas experimentales para explorar todo el rango de temperatura de interés, es 120 °C. d) No, porque los niveles del factor temperatura no se encuentran equidistantes entre sí, por tanto, no se puede ana efectos que cada uno de dichos niveles genera sobre la variable de respuesta. 5 puntos. El orden en el que decidieron hacer las corridas experimentales para facilitar el trabajo experimental fu temperatura, luego 5 del siguiente nivel y así hasta finalizar. ¿Es correcto la estrategia anterior?   a) Sí, porque ahorran tiempo y dinero para la ejecución del experimento. No, porque están obviando muchos factores (no controlables) que pudieran influir sobre la variable de respuesta y q ejecución de corridas aleatorias. b)Sí, porque es muy costoso el mantenimiento de una temperatura (mucho consumo de energía) por tanto el experi imposible de realizar. c) No, porque primero deberían ejecutarse las 5 repeticiones de la temperatura más alta para luego gradualmente b mucho dinero y tiempo. 5 puntos. Para hacer el análisis estadístico se comparan mediante una prueba T de Student, de dos en dos niveles esto obtuvieron conclusiones. ¿Es adecuado dicho análisis?   a) No, porque se hicieron únicamente 5 repeticiones de cada tratamiento, por tanto, no cumple con el mínimo de da prueba T de Student, es decir, 30 datos. b) Sí, Porque de ésta manera puedo explorar todas las posibles combinaciones y seleccionar el tratamiento con mejo c) No, porque el error acumulado en todas las pruebas haría incierta o poco confiable la respuesta final, en otras pal prueba sería muy pequeña. d) No, porque se tienen muchos tratamientos y sería muy tedioso realizar tantas pruebas de hipótesis. .

10 puntos. Un ingeniero de desarrollo de productos está interesado en maximizar la resistencia a la tensión de una n manufactura de tela para camisas de hombre. El ingeniero sabe por experiencia que la resistencia está influida por el porc sospecha que el contenido de algodón debe estar aproximadamente entre un 15 y 35 % para que la tela resultante tenga (como la capacidad de recibir un tratamiento de planchado permanente). El ingeniero sólo puede configurar las máqu proceso, de 5 maneras distintas. Cada ensayo o corrida experimental que se desee hacer tiene un valor de $ 300.000 COP la investigación $ 8’000.000 COP. Diseñe un experimento que dé respuesta al interés del Ingeniero de Desarrol Nota: Considere que no existen factores no controlables, y que las respuestas serán efectos puros de lo

10 puntos. Un ingeniero de desarrollo de productos está interesado en maximizar la resistencia a la tensión de una n manufactura de tela para camisas de hombre. El ingeniero sabe por experiencia que la resistencia está influida por el porc sospecha que el contenido de algodón debe estar aproximadamente entre un 15 y 35 % para que la tela resultante tenga (como la capacidad de recibir un tratamiento de planchado permanente). El ingeniero sólo puede configurar las máqu proceso, de 5 maneras distintas. Cada ensayo o corrida experimental que se desee hacer tiene un valor de $ 300.000 COP la investigación $ 8’000.000 COP. Diseñe un experimento que dé respuesta al interés del Ingeniero de Desarrol Nota: Considere que no existen factores no controlables, y que las respuestas serán efectos puros de lo

%de algodón 15 20 25 30 35

1 6 11 16 21

2 7 12 17 22

8 12 14 19 8

observaciones 7 16 18 13 19 18 25 19 9 11

% de algodón 15% 20% 25% 30% 35%

3 8 13 18 23

4 9 14 19 24

5 10 15 20 25 suma

12 1 20 19 14

9 19 19 23 11

52 63 90 105 53 363

R/ Realizando el diseño experimental y ejecutando este mismo se obtiene que se realizan cinco tratamientos y 25 observaciones con un costo de $300.000 por corrida experimental, tenemos un gasto de 7.500.00 de lo estimado para la investigación que es un monto de $8.000.000 COP, dejando un saldo a favor de $500.000 COP. Los resultados obtenidos en el experimento dicen que se rechaza Ho, o sea que el factor no influye en la resistencia a la atención de la fibra textil y que por lo contrario si hay diferencias entre cada tratamiento, según lo anterior lo recomendable es utilizar para una un 35 % de algodón, para obtener una resistencia optima a la atención de la fibra textil

Análisis de varianza de un factor RESUMEN Grupos

DIFERENCIA DE MEDIAS -2.2 Cuenta

0.15 0.2

Suma 5 5

Promedio Varianza 52 10.4 13.3 63 12.6 51.3

-7.6 -10.6 -0.2 -5.4

0.25 0.3 0.35

5 5 5

90 105 53

18 21 10.6

5.5 8 5.3

-8.4 2 -3 7.4 10.4

ANÁLISIS DE VARIANZA Promedio de Suma de Grados de los Valor crítico cuadrados libertad cuadrados F Probabilidad para F 450.64 4 112.66 6.75419664 0.0013086688 2.8660814 333.6 20 16.68

Origen de las variaciones Entre grupos Dentro de los grupos Total

784.24

24

µ= Desv. Est.= X= n= NS= 1 Paso. H o=

63.6 1.5 70 9 0.01

Pulgadas Pulgadas Pulgadas

µ >=

63.6

H1=

µ

> < < >

5.3 5.3 5.3 5.3 5.3

Y4.Y5

10.4

>

5.3

1.6775