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• Olivia Díaz

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[ESTRUCTURAS 5 SEMESTRE] 

Estructuración

 

Pórticos

Trabe Nodo

Nodo

Se dice que un pórtico es un conjunto estructural  compuesto por una trabe y dos columnas, que tiene la  finalidad de transmitir las cargas que actúan sobre la  estructura hacia el terreno.  Es un elemento estructural que consta de trabes (elemento  horizontal) y columnas (elemento vertical) los cuales forman  crujías que es la separación entre dos elementos verticales.  Es una estructura continua de un nivel formado por  elementos curvos o rectos 

Altura

Columna

Nivel 1

Columna

Nodo

Nodo

Nivel 0

Crujia

   

Clasificación de pórticos

Nivel 1

Por su forma  Simple o múltiple  Nivel 0 Crujia

 

Nodo. Es la concurrencia de una o más piezas  Pieza. Elemento estructural, vertical u horizontal 

Simple

Multiple

 

Por su geometría 

 

Rectangular

 

Triangular

Trapezoidal

Agudos

Procedimiento de análisis

Por sus apoyos 

1 Predimensionamiento Para trabes   Empotrado

Articulado

Mixto

 

En función de los claros 

Por su forma y carga 

d=

L 15  

En función de las cargas   Considere un momento de semiempotre 

Simétrico en forma y carga

Asimétrico en forma y carga

Multiple asimétrico en forma y carga

M=

 

wl 2 10  

Con este momento calcule un peralte 

d=

Simétrico en forma y asimétrico en carga

Multiple simétrico en forma y carga

m Qb   Para columnas 

 

Considérese la base igual a un decimo del claro 

 

b=

l   10

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Estructuración

  También puede calcularse el área de concreto a partir de la carga  concentrada, incrementando esta en 25% si existe momento. 

A=

p (1.25)   f 'c

r=

4EI L  

Simplificación por simetría 

2. Momentos de inercia S

 

Sección rectangular  

I=

r=

3

bh 12

Simplificación por antimetria 

  Sección cuadrada 

I=

2EI   L

b4   12    

3. Calculo de rigideces

r=

6EI L  

Rigidez absoluta 

Viga con empotre y apoyo

Viga doblemente empotrada 

 

 

r=

3EI L  

Cantiléver o volado 

 

+ -

+

-

+

 

r = 0  Rigidez relativa  Se obtiene dividiendo todas las rigideces del pórtico entre la rigidez  más pequeña. 

4. Factores de distribución Los factores de distribución se obtienen de dividir la rigidez de la  pieza entre la suma de las rigideces del nodo. 

fd =

r

∑r  

5. convención de signos La convención de signos que estableceremos será la siguiente: 

6. Momentos iníciales Los momentos iníciales se calcularan en los elementos que tengan  cargas, todas las piezas se consideran empotradas por la  continuidad en las estructuras. Estos momentos serán calculados de  acuerdo a la forma y aplicación de la carga 

M=

wl 2 8  

pab 2 M= 2 l M=

3pl 16  

Etc etc etc. 

M=

pl   8

pa 2 b M= 2   l M=

2pl   9

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  Estar en distribución para llevar a cabo la suma de  momentos. 

7. Distribución La distribución se efectúa en los nodos y esta será la suma  algebraica de los momentos, multiplicados por el factor de  distribución correspondiente a cada pieza, multiplicado por ‐1, ya  que se considera como el equilibrio del momento. 

D = ∑ M (- 1)FD  

10. Cortantes Isostáticos.  Los cortantes isostáticos se calcularan de acuerdo a la forma y carga  de la viga original.  Hiperestáticos 

8. Transporte El transporte se lleva a cabo enviando el 50% del momento del  extremo A al extremo B, respetando el signo de la distribución.  Se envía el 50% de la distribución del apoyo A al B, y del B al A. 

Los cortantes hiperestáticos se define como la suma algebraica de  los momentos de la pieza entre el claro o punto de aplicación entre  ellos, el cortante hiperestático se calculara como: 

Vh =

∑M   L

Finales  

9. Distribución y transportes

El cortante final es la suma algebraica del isostático ± hiperestático  Las siguientes distribuciones y transportes se resolverán siguiendo  los puntos 7 y 8. Esto se repetirá hasta:  Realizar al menos 3 distribuciones.  Tener momentos en distribución menores al 10% del  momento inicial. 

(

∑

Algebraica de cortante isostático e hiperestático) 

11. Localización del punto donde el cortante es igual con 0 El punto donde el cortante vale 0, es el punto donde se localiza el  momento máximo positivo. Dependiendo de la figura del cortante  este punto se calculara: 

xn =

v w 

Ln =

Ln =

8M(+)   w wx 2 − RAx + Ma   2

- b ± - b 2 − 4ac Ln = 2a  

Por triángulos semejantes.  Trazo del diagrama de giros 

12 Momentos Momento máximo positivo   De acuerdo a la forma y carga de la viga original se calculara el  área de cortantes a la izquierda o a la derecha de dicho punto y  se restara el momento final. 

M max = Av − Mf   wl 2 M 1 + M 2 M max = −   8 2 Punto de inflexión de momentos  Por triángulos semejantes 

Se dibuja el diagrama libre del pórtico y se ponen los momentos así  como sus giros correspondientes a su signo, asegurarse que la suma  algebraica de estos sea igual a 0. 

13 Diagramas de momentos. En base al diagrama de cuerpo libre del pórtico, los giros de  momentos y los valores de estos (momentos positivos y negativos)  se traza el diagrama de momentos 

14 Diagramas de armado teórico. El armado se coloca en las zonas de tracción y este corresponde  exactamente con el diagrama de momentos. Las compresiones las  tomamos con concreto. 

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15 Cortantes horizontales Los cortantes horizontales se calcularan descomponiendo los  momentos de cada una de las piezas verticales en cortantes  horizontales, la suma algebraica de estas nos darán el cortante  horizontal por nivel.  El cortante hiperestático en la pieza vale 

Vh =

∑M L

 

El cortante en el entrepiso vale 

VH = ∑ Vh  

 

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