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PORTAFOLIO DE PRACTICA PRE PROFESIONAL

MINISTERIO DE EDCACION DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION PUNO INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR PEDAGOGICO PUBLICO HUANCANE EDUCACION INICIAL EIB NOMBRES: MELIZA BRÍGIDA APELLIDOS: MAMANI LAYME DOCENTE: CECILIA MACHACA MAMANI SEMESTRE: IV AÑO: 2020

PRESENTACION

Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de PRACTICA PRE PROFESIONAL. Este curso tuvo como objetivo desarrollar las destrezas de mi conocimiento además adquirir las competencias que se vienen dando a lo largo de este semestre. Las técnicas e informaciones presentadas por el profesor me ayudaron a mejorar como futuro profesional. Finalmente adjuntare la información realizada durante el semestre académico que ha ido muy valiosa para mí y cada trabajo ha sido realizado con mucha responsabilidad dedicación al curso.

DATOS PERSONALES

Apellidos y nombres: Mamani Layme Meliza Brígida DNI: 75434524 Fecha de nacimiento: 23/07/2000 Dirección: Jr.: Bolognesi 811 Celular: 953113221 Semestre: IV

MISIÓN INSTITUCIONAL

Somos una institución formadora que brinda servicios educativos especializadas de calidad en formación docente inicial y continúa fundamentada en ala refección critica, la innovación de la investigación con responsabilidad social, sustentada en los principios de educación nacional, regional, local

VISIÓN INSTITUCIONAL

Al 2024 ser una institución licenciada, con condiciones básicas, que brinde servicios educativos especialidades de calidad en ciencia c, tecnología y humanista para la formación inicial i contina de docentes enfatizando a EIB a nivel de la región sur peruana.

VALORES INSTUTUCIONALES

DEDICATORIA El presente portafolio les dedico a mis padres por educarme para ser una persona profesional y agradecerle con todo mi corazón.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO HUANCANÉ

SÍLABO DEL SUB ÁREA DE PRÁCTICA PRE-PROFESIONAL IV I.

DATOS GENERALES:

1.

CARRERA

: EDU. INICIAL EIB.

5. CRÉDITOS

: 02

2.

Á REA

:EDUCACION

6. INICIO

: 31-08-2020

3.

SEMESTRE

: IV

7. TÉ RMINO

: 31-12-2020

4.

HORAS SEMANALES

: 02 HORAS

8. DOCENTE

: Prof. CECILIA MACHACA MAMANI



VISIÓN Y MISIÓN INSTITUCIONAL:

VISIÓN

Al 2024 ser una Institución de calidad y líder, en formación docente Inicial y continua, que forma profesionales con pensamiento crítico-reflexivo, investigadores e innovadores, orientados hacia la Educación Intercultural Bilingüe.

MISIÓN

Somos una Institución que brinda formación docente Inicial y continua de calidad, que desarrolla el pensamiento crítico-reflexivo, promoviendo la investigación e innovación a través de la práctica, Intercultural Bilingüe; con

enfatizada en la Educación

directivos y docentes formadores fortalecidos en sus

competencias, perfiles; y servicios educativos en una infraestructura adecuada.



ENFOQUE TRANSVERSAL:

ENFOQUE

¿Cuándo son observables?

¿En qué acciones concretas se observa?

INCLUSIVO O DE ATENCIÓN O LA DIVERSIDAD Busca reconocer y valorar a todas los estudiantes por igual con el fin de erradicar la exclusión, discriminación -Reconocen el valor inherente de cada estudiante

-El docente formador emplea metodologías de trabajo

y de sus derechos por encima de cualquier

colaborativo en grupos heterogéneos que promuevan la

diferencia.

inclusión y se adapten a las características de los estudiantes de

-Brindan/reciben las mismas condiciones y

FID.

1

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO HUANCANÉ

Y

desigualdad

de oportunidades que cada estudiante necesita para

oportunidades.

alcanzar los resultados esperados.

-El docente formador evalúa en función del progreso de cada estudiante.

ENFOQUE DE LA BÚSQUEDA DE LA EXCELENCIA

Cada estudiante construye su realidad y el éxito personal y social para ser un ciudadano competente para contribuir a la sociedad y su comunidad.

-Se adaptan a los cambios y modifican la propia conducta para alcanzar objetivos comunes.

El docente formador acompaña al estudiante en su proceso de aprendizaje a fin de que el estudiante desarrolle el máximo de sus potencialidades.

-Adquieren nuevas cualidades para mejorar el propio desempeño.

El docente formador retroalimenta efectiva y oportunamente al estudiante sobre su progreso y formas de mejorar.

IV. PROYECTO INTEGRADOR: Elaboramos materiales educativos con recursos propios de la comunidad del distrito de Huancané. V. FUNDAMENTACIÓN Esta Sub-área posibilita a los estudiantes gradualmente “aprender a ser docente”. En el presente semestre de formación inicial docente EIB, se desarrolla el ejercicio profesional a través de diversificar y formula propuestas pedagógicas pertinentes, que responden a las

demandas

la sociedad y de los niños y niñas desde una perspectiva intercultural y bilingüe. A través de las características de los niños y niñas de su y región, así como los procesos de socialización que viven.

de

localidad

Competencias necesarias para el manejo de la especialidad, relacionada directamente con la sub-área de investigación educativa I V, en la

medida

que esta proporciona las herramientas para desarrollar la reflexión sobre la práctica pedagógica en contextos intercultural bilingüe , lo cual de manera decisiva coadyuva al logro del perfil deseado en la formación inicial docente, en sus dimensiones: Personal, Profesional

Pedagógica y socio

comunitaria. Sub-área que permite desarrollar la reflexión permanente de las necesidades y demandas de los niños y niñas de las escuelas bilingües, multigrado, unidocente o multigrado de la región Puno -Huancané. Por lo que de acuerdo a la normatividad vigente se desarrollarán clases virtuales sincrónicas y asincrónicas. Tiene la intencionalidad de coadyuvar el desarrollo de competencias de la formación inicial docente, enmarcado dentro de los enfoques humanista, intercultural crítico reflexivo, crítico democrático, por competencias y diálogo de saberes. Considerando los principios y objetivos de la Educación Superior Pedagógica , las demandas mundiales, nacionales y regionales, considerados en el Diseño Curricular Básico Nacional de Formación Docente de la EIB, El PEN, PER, y el SINEACE, estrechamente vinculados con las Rutas del Aprendizaje.

2

MI NI ST ER IO DE ED UC AC IÓ N DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO HUANCANÉ

15

MATRIZ ORGANIZATIVA DEL ÁREA y difundiendo su cultura en los espacios donde interactúa.

DIMENSIÓN PROFESIONAL – PEDAGÓGICA Criterios de desempeño por área

2.3.2 a) Planifica, desarrolla y evalúa, con enfoque intercultural, interdisciplinario y de género, procurando pertinencia en los procesos de enseñanza y aprendizaje. DIMENSIÓN SOCIO COMUNITARIA

DIMENSIÓN PERSONAL

1.1.1 Se identifica como miembro de su comunidad y pueblo, practicando

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Indicadores

Técnicas e instrumen

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

Temporali Actores zación

Productos o

Contenidos

Estrategias

evidencias

Tipos de Participació

tos

n

Conoce las

-Análisis del silabo.

metacognitivas

características de los

Individual Pares

niños y niñas de su

Análisis del DCN

Problematización Grupal

localidad y región,

del I al V ciclo

Hipótesis

así como los

Autoeval Evaluación u Cuadros

Técnicas para

inicial o

registrar los

procesos de

Escala de

socialización que

estimación diagnóstica

ación

comparativos,

cuadros paralelos hechos que

viven, y utiliza este

(PP)

conocimiento en su

Mapas conceptuales

Grupal

ocurren en el ambiente escolar.

trabajo

Heteroev a Ficha médica.

Diseño de

De aproximación a Individual

educativo.

luación

sesiones de

la realidad.

_ Diversifica y

Grupal

aprendizaje con

formula propuestas

Portafolio (PF) las características

pedagógicas pertinentes, que

Evaluación

responden a las

procesual o

demandas de la

formativa

Resúme nes

Co-

De búsqueda,

propias de los

organización y

estudiantes del

selección de la

aula observada

información.

Mapa conceptual considerando la

Individual

sociedad y de los

Lista de

evaluació

niños y niñas desde cotejo

n

lengua materna diagramas

en coordinación

Análisis de fuentes bibliográficas

una perspectiva

Evaluación

con las áreas y

intercultural

Sumativa

subáreas

y bilingüe.

Selección,

Individual

_ Reflexiona

Investigación

adaptación, uso y

De organización

permanentemente

sustentada e

evaluación de

Metacognición

sobre su práctica

integrada con las material

pedagógica en

áreas afines (PF) educativo

escuelas

utilizando

interculturales

recursos de la

bilingües y mejora

Autoeval u

región.

grupal

Exposición

3

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO HUANCANÉ

3.2.2Promueve el

las propuestas

ación

Elaboración de la

conocimiento y respeto educativas en

Ficha de

Carpeta

a las diversas

función a las

observació n

pedagógica Gestión del

manifestaciones

necesidades y

conocimiento en

culturales de la

demandas de sus

la elaboración de

localidad, la región, del

estudiantes y del

país. Huancané.

tipo de escuela que cotejo

documentos

atiende

diversificados.

Lista de

(bilingüe, multigrado, unidocente o multilingüe

VI.

CRONOGRAMA ORGANIZATIVO:

los materiales y

SEMANA

CONTENIDOS

1

Socialización del silabo. Análisis

d.

Análisis del DCN del ciclo I

Horas virtuales

Horas presenciales

2

6 3

4 5 Análisis del DCN del ciclo II

6

6

e.

4 10

11

8

9

12

13

1 4

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO

1 5

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO HUANCANÉ

1 6 Técnicas para registrar los hechos que ocurren en el ambiente escolar. 1 7

2 Diseño de sesión de aprendizaje con las características del aula observada considerando la lengua materna en coordinación de las

1 8

4

áreas y subareas

Adaptación, uso de materiales y evaluación de materiales educativos utilizando recursos de la región.

4

Elaboración de la carpeta pedagógica gestión del conocimiento en la elaboración de los materiales y documentos diversificados.

4

Evaluación final. 2 Evaluación del autoevaluación y evaluación. 2

Revisión de portafoli o del área .

2

V I I I . - METODOLOGÍA:

La metodología es activa, centrada en el estudiante como constructor de su aprendizaje. Se parte de la reflexión crítica de la acción pedagógica, para luego teorizar y retornar a una práctica pedagógica enriquecida.

Se fundamenta en el enfoque crítico-reflexivo, que plantea que el estudiante debe tener la capacidad de autoevaluarse de manera crítica y ética, para analizar el entorno educativo, identificando episodios críticos para proponer nuevas prácticas. Una herramienta esencial para lograr lo mencionado es el uso del portafolio como instrumento de aprendizaje.

IX.

EVALUACIÓN : La evaluación es un proceso permanente que se aplica en todas las sesiones de aprendizaje a partir de productos concretos que evidencien el dominio teórico y práctico del estudiante.

5

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO HUANCANÉ

10.1.- VALORACIÓN PORCENTUAL DE PROCESOS Y

PRODUCTOS.

PESO CALIFICACIÓN DE UNIDAD

PORCENTUAL

Productos de Proceso

25%

Autoevaluación y Co evaluación

15%

Producto final de unidad

35%

Portafolio integrado de aprendizaje

25%

TOTAL

100%

10.2.- PROMEDIO DE CICLO.

PU = P.P X 25% + A y C 15% + P.F. X 35% + P.I. A. 25%

NOTA: La inasistencia al 30% de clases da lugar a la inhabilitación en el área.

a. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Prof. CECILIA MACHACA MAMANI Formadora – IESPPH

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 01 I. DATOS INFORMATIVOS: TÍTULO RECONOCE EL NÚMERO ANTERIOR Y POSTERIOR EDAD

5 años

FECHA IEI. DOCENTE PRACTICANTE DURACIÓN

ÁREA

MATEMÁTICA

COMPETENCIA

CAPACIDADES

resuelve problemas de cantidad.

Usa estrategias procedimientos estimación y calculo.

DESEMPEÑOS y de

-utiliza el conteo hasta 10, en situaciones cotidianas en las que requiere contar, empleando material concreto o su propio cuerpo.

II. PROPÓSITO Y EVIDENCIAS DE LA ACTIVIDAD:

ENFOQUE TRANSVERSAL

ACTITUDES Y/O ACCIONES OBSERVABLES

Orientación al bien común.

Disposición para adaptarse a los cambios modificados si fuera necesario, la propia conducta para alcanzar determinados objetivos cuando surgen dificultades.

COMPETENCIAS TRANVERSAL

gestiona su aprendizaje de manera autónoma

PROPÓSITO DIDÁCTICO DEL DÍA

Reconoce el número que está antes y después.

III. ANTES Y PREPARACIÓN DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

¿Qué necesitamos antes de la sesión?

¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta actividad?

Revisar el CNEB.

Niños

Asumir roles con responsabilidad

Papelotes

Seleccionar estrategias apropiadas y lúdicas para el niño.

Siluetas de números Recta numérica Ficha de trabajo, etc.

IV. MOMENTOS DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:

MOMENTOS INICIO

ESTRATEGIAS

TIEMPO

Motivación: Les mostramos a los niños la recta numérica

10 Minutos

Recojo de los saberes previos:

Dialogamos con los niñas y niñas ¿Qué ven? ¿Qué será? ¿para qué nos servirá? ¿viste alguna vez? Les explicamos a los niños y niñas que cada número tiene su casita su lugar. Anotar en un papelote o en la pizarra.

Problematización: ¿qué es una recta numérica?

Propósito y organización:

Hoy aprenderemos a ubicar los números antes y después en la recta numérica.

Realizar una asamblea para recordarles nuestros acuerdos para realizar mejor nuestro trabajo.

DESARROLLO

GESTIÓN Y ACOMPAÑAMINETO PARA EL DESARROLLLO DE LAS COMPETENCIAS:

Les pedimos a los niños que observen las siluetas, videos, etc. y ayuden a descubrir qué número es antes y que número es después. Link del video. Imágenes

Invitamos a los niños voluntarios a observar y completar que números viven antes y después.

FAMILIZARIZACIÓN CON EL PROBLEMA:

Les mostramos a los niños unos avioncitos que llevan las casitas de los números y les pedimos que dibujen el número que viven en esas casitas.

30 Minutos

BÚSQUEDA Y EJECUCIÓN DE ESTRATEGIAS: -Ahora les pedimos a los niños que observen los aviones. -reconozcan los números que hay en cada avión. -cada grupo se organiza como van a trabajar. - el jefe de grupo será el responsable de que todos participen, se respetará las opciones y el esfuerzo de todos. -la docente se acercará y observará a cada grupo lo que están haciendo. -los grupos que terminan pegaran sus aviones en la pizarra. -saldrán un representante o voluntario para que exponga los números que faltan. -Aplaudimos a todos los grupos.

SOCIALIZACIÓN DE REPRESENTACIONES:

-Saldrán voluntarios para que expliquen o expongan los números que faltan. -Aplaudimos a los participantes.

REFLEXIÓN Y FORMALIZACIÓN:

-Dialogamos sobre lo que hicimos y que aprendimos -los niños expresan que todos los números tiene su lugar unos están antes y otros después. - les entregamos una ficha en donde el niño o niña completara los números anterior y posterior.

PLANTEAMIENTO DE OTROS PROBLEMAS: Con ayuda de sus papás elaboraran una recta numérica para recordar el lugar de cada número.

CIERRE

Meta cognición: Los niños y niñas se ubican en asamblea y recuerdan lo trabajado. ¿qué aprendimos hoy? ¿qué fue lo que más te gusto? ¿qué me fue más difícil? ¿Qué utilizamos?

5 min.

VI. REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE: ¿qué avances tuvieron los estudiantes?

Los niños lograron reconocer los números anteriores y posteriores

¿qué dificultades tuvieron los estudiantes?

No podían identificar los números anteriores y posteriores.

¿qué aprendizajes debo reforzar en la siguiente actividad?

Familiarizar más el problema

…………………………… DOCENTE PRACTICANTE

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 01 I. TÍTULO EDAD FECHA

DATOS INFORMATIVOS:

IEI. DOCENTE PRACTICANTE DURACIÓN

ÁREA

COMPETENCIA

CAPACIDADES

DESEMPEÑOS

II. PROPÓSITO Y EVIDENCIAS DE LA ACTIVIDAD: ENFOQUE TRANSVERSAL

ACTITUDES Y/O ACCIONES OBSERVABLES

COMPETENCIAS TRANVERSAL

PROPÓSITO DIDÁCTICO DEL DÍA

III. ANTES Y PREPARACIÓN DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

¿Qué necesitamos antes de la sesión?

¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta actividad?

IV. MOMENTOS DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:

MOMENTOS

VI. REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE:

ESTRATEGIAS

TIEMPO

ESTRUCTURA DEL PORTAFOLIO

1. Caratula 2. Presentació n 3. Ficha de identificació n del estudiante Datos generales:  Fotografía  Fecha de nacimiento  Direcció n domiciliaria  Teléfono celular  Correo electró nico  Semestre 4. Misió n y visió n del IESPPH 5. Misió n y visió n del estudiante 6. Valores que prá cticas 7. Acuerdos de aula 8. Sílabo 9. Marco teó rico: Material de trabajo que el docente facilito. 10. Trabajos presentados por el estudiante. 11. Anexos: 12. Fotos, videos etc.

   

NOTA: No debe estar adornado con figuras que no tienen relación con el área Cuidar la forma en todos los casos (márgenes, espacio, tipo de letra, etc.) Debe estar debidamente con sus separadores. Cuidar la ortografía.

Enviar al correo: [email protected] Docente: Formadora Cecilia Machaca Maman

TRABAJOS REALIZAD OS

GRACIAS

PORTAFOLIO

DE MATEMATICA

MINISTERIO

DE EDCACION

DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION PUNO

INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR PEDAGOGICO PUBLICO HUANCANE EDUCACION INICIAL EIB NOMBRES: MELIZA BRÍGIDA APELLIDOS: MAMANI LAYME DOCENTE: FRANCISCO VILLANUEVA PARI SEMESTRE: IV AÑO: 20

PRESENTACION Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de MATEMATICA. Este curso tuvo como objetivo desarrollar las destrezas de mi conocimiento además adquirir las competencias que se vienen dando a lo largo de este semestre. Las técnicas e informaciones presentadas por el profesor me ayudaron a mejorar como futuro profesional.

Finalmente adjuntare la información realizada durante el semestre académico que ha ido muy valiosa para mí y cada trabajo ha sido realizado con mucha responsabilidad dedicación al curso.

DATOS PERSONALES

Apellidos y nombres: Mamani Layme Meliza Brígida DNI: 75434524 Fecha de nacimiento: 23/07/2000 Dirección: Jr.: Bolognesi 811 Celular: 953113221 Semestre: IV

MISIÓN INSTITUCIONAL Somos una institución formadora que brinda servicios educativos especializadas de calidad en formación docente inicial y continúa fundamentada en ala refección critica, la innovación de la investigación con responsabilidad social, sustentada en los principios de educación nacional, regional, local

VISIÓN INSTITUCIONAL Al 2024 ser una institución licenciada, con condiciones básicas, que brinde servicios educativos especialidades de calidad en ciencia c, tecnología y humanista para la formación inicial i contina de docentes enfatizando a EIB a nivel de la región sur peruana.

VALORES INSTUTUCIONALES

DEDICATORIA El presente portafolio les dedico a mis padres por educarme para ser una persona profesional y agradecerle con todo mi corazón.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO HUANCANÉ

PROCESOS ACADÉMICOS

GUÍA DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA IV I y II – UNIDAD EDUCACIÓN INICIAL Y PRIMARIA INTERCULTURAL BILINGÜE

Criterios de desempeño

Desempeños esperados

Actividades de Estudio Del 31/08 al 04/09/20

Actividades de evaluación

Asume el aprendizaje como un proceso de formación permanente

 Socializan los contenidos de aprendizaje a estudiar durante el semestre.

INTERAPRENDIZAJE O COLABORATIVO  Responden la ficha de socialización del silabo.

 Remiten al docente la ficha de silabo con respuestas.

para lograr su desarrollo personal y dar respuesta pertinente a las exigencias de su entorno. Actividades de Estudio Criterios desempeño

de

Resuelve problemas matemáticos, con autonomía y responsabilidad, desarrollando estrategias en situaciones del tiempo y del espacio en la cosmovisión

Del 07 al 18 de setiembre.

Desempeños esperados Maneja conocimientos matemáticos sobre divisibilidad, de manera flexible, para enfrentar una problemática que requiere comprenderla, determinar estrategias para su resolución, tomar decisiones al efectuarlas y reflexionar sobre la pertinencia de su respuesta.

Interactúa entre compañero y el docente de manera armónica, constructiva,

Actividades evaluación

de

AUTÓNOMO  Revisa información acerca de la introducción a la divisibilidad. Resuelven ejercicios propuestos y elaboran resúmenes y presentan sus trabajos mediante Whatsapp. Se les proporciona material de información teórica y práctica así mismo enlaces de videos sobre el tema. INTERAPRENDIZAJE COLABORATIVO 

O

Elaboran cuadros de resumen mediante organizadores gráficos.

Presentación de trabajos (Resolución de ejercicios propuestos)

Retroalimentación del trabajo realizado por los estudiantes, resolución de ejercicios y problemas relacionados al contexto, con participación activa de los estudiantes desarrollando el pensamiento lógico matemático. Participación activa de los estudiantes en la retroalimentación.

crítica y reflexiva, generando un clima propicio para el logro de los aprendizajes. Domina los fundamentos y contenidos del área de matemática con enfoque intercultural crítico y bilingüe.

Del 21/09 al 02/10 de octubre AUTÓNOMO Desarrolla las competencias matemáticas  Revisan información respecto a la sobre la divisibilidad en el currículo de divisibilidad en matemática EIB y sobre la notación el currículo de multiplicativa de números naturales.  Resuelven ejercicios propuestos y matemática EIB, y su elaboran resúmenes y presentan sus aplicación en trabajos mediante Whatsapp los diferentes  Se les proporciona material de información teórica y práctica contextos educativos. INTERAPRENDIZAJE O COLABORATIVO 

Interactúa con otros actores educativos de manera armónica, constructiva, crítica y reflexiva, generando un clima propicio para el logro de los

Retroalimentación del trabajo realizado por los estudiantes, resolución de ejercicios y problemas relacionados al contexto, centrados en el diálogo democrático, reflexivo y crítico en el fortalecimiento de sus competencias formativas.

Elaboran cuadros de resumen mediante organizadores gráficos.

Presentación de trabajos (Resolución de ejercicios propuestos)

Participación activa de los estudiantes en la retroalimentación.

Del 05 al 16 de setiembre

Maneja conocimientos sobre divisores y múltiplos y su aplicación a diferentes contextos.

AUTÓNOMO  Revisan y analizan con respecto a divisores y múltiplos, representaciones, modelos y propiedades.  Resuelven ejercicios propuestos y elaboran resúmenes y presentan sus trabajos mediante Whatsapp  Se les proporciona material de información teórica y práctica INTERAPRENDIZAJE

O

Elaboran cuadros de resumen mediante organizadores gráficos.

Presentación de trabajos (Resolución

COLABORATIVO

aprendizajes.

Interactúa entre compañero y el del trabajo docente de Retroalimentación realizado por los estudiantes, manera armónica, resolución de ejercicios y problemas constructiva, relacionados al contexto, con crítica y reflexiva, participación activa de los estudiantes generando un promoviendo el razonamiento y clima propicio comunicación matemática. para el logro de los aprendizajes.

de ejercicios propuestos)

Participación activa de los estudiantes en la retroalimentación.

Del 19/09 al 30/09 de octubre Utiliza estrategias de calculo que implica el uso de números primos y compuestos

AUTÓNOMO Revisan, analizan, referentes a los los números primos y compuestos.  Resuelven ejercicios propuestos y elaboran resúmenes y presentan sus trabajos mediante Whatsapp  Se les proporciona material de información teórica y práctica

INTERAPRENDIZAJE COLABORATIVO

Elaboran cuadros de resumen mediante organizadores gráficos.

Presentación de trabajos (Resolución de ejercicios propuestos)

O

Retroalimentación del trabajo realizado por los estudiantes, resolución de ejercicios y problemas relacionados al contexto, con participación activa de los estudiantes desarrollando el pensamiento lógico matemático. Del 02 AL 06 de noviembre

Participación activa de los estudiantes en la retroalimentación.

Actividades de práctica, investigación y reflexión.

Portafolio producto Prueba mixta

Evaluación, entrega de productos y portafolio Del 09 al 20 de Noviembre

Programa y ejecuta actividades de sensibilización y toma de conciencia para la conservación del patrimonio cultural, artístico e histórico y del ambiente natural, involucrando a los diferentes actores de la comunidad institucional, local, regional.

Expresa las relaciones y diferencias entre área y perímetro de polígonos regulare s.

AUTÓNOMO Revisión teórica, análisis referente a polígonos, clasificación y propiedades; circunferencia, círculo y propiedades.  Resuelven ejercicios propuestos y elaboran resúmenes y presentan sus trabajos mediante Whatsapp.  Se les proporciona material de información teórica y práctica.

Caracteriza la circunferencia y el círculo como lugares INTERAPRENDIZAJE O geométricos en la COLABORATIVO resolución de problemas en Retroalimentación del trabajo diferentes realizado por los estudiantes, resolución de ejercicios y problemas contextos. relacionados al contexto, con participación activa de los estudiantes promoviendo el razonamiento y comunicación matemática.

Elaboran cuadros de resumen mediante organizadores gráficos.

Presentación de trabajos (Resolución de ejercicios propuestos)

Participación activa de los estudiantes en la retroalimentación.

Razona y argumenta generando ideas Interactúa entre compañero y el docente de manera armónica, constructiva,

Aplica estrategias didácticas pertinentes e innovadoras que promuevan aprendizajes en

Del 23/11 al 04 de Diciembre Desarrolla capacidad análisis de situaciones incertidumbre

de las de

AUTOAPRENDIZAJE Revisión teórica a axiomática de la probabilidad, asignación de probabilidades, experimentos y

Elaboran cuadros de resumen mediante organizadores gráficos.

orientado a la toma de decisiones usando el enfoque clásico de probabilidad.

experimentos compuestos.  Resuelven ejercicios propuestos y elaboran resúmenes y presentan sus trabajos mediante Whatsapp.  Se les proporciona material de información teórica y práctica. INTERAPRENDIZAJE COLABORATIVO

sus alumnos a través de métodos cooperativos, de complementarie dad y orientadas a los objetivos del milenio: derechos humanos, protección del medio ambiente Promueve la corresponsabilid ad involucrándose positiva y creativamente en el trabajo en equipo. Promueve un clima de equidad, a partir del reconocimiento y valoración de la diversidad lingüística y cultural y biodiversidad local, regional y del país.

Presentación de trabajos (Resolución de ejercicios propuestos)

O

Retroalimentación del trabajo realizado por los estudiantes, resolución de ejercicios y problemas relacionados al contexto, con participación activa de los estudiantes desarrollando el pensamiento lógico matemático.

Participación activa de los estudiantes en la retroalimentación.

Del 7 al 18 de Diciembre AUTOAPRENDIZAJE Revisan analizan teoría respecto a Diagrama de árbol, dependencia y independencia de sucesos, probabilidad de las causas, regla de Bayes.  Resuelven ejercicios propuestos y elaboran resúmenes y presentan sus trabajos mediante Whatsapp.  Se les proporciona material de información teórica y práctica. INTERAPRENDIZAJE O COLABORATIVO

Elaboran cuadros de resumen mediante organizadores gráficos.

Presentación de trabajos (Resolución de ejercicios propuestos)

Retroalimentación del trabajo realizado por los estudiantes, resolución de ejercicios y problemas relacionados al contexto, con participación activa de los estudiantes promoviendo el razonamiento y comunicación matemática. Participación activa de los estudiantes en la retroalimentación.

DEL 21 AL 31 DE DICIEMBRE

Portafolio producto

Actividades de práctica, investigación y reflexión.

Prueba mixta

Evaluación, entrega de productos y portafolio

C: ACTIVIDADES DE ESTUDIO 1. Trabajo: autónomo y/o interaprendizaje o colaborativo Para participar de la evaluación, el estudiante debe haber realizado el 70% de las actividades de estudio descritas en el cuadro de organización de los aprendizajes; las mismas que se sistematizarán en el registro auxiliar y las herramientas virtuales empleadas como son el por celular, Email, WhatsApp, Zoom, Google Drive y demás redes sociales. El docente utiliza instrumentos de evaluación como el registro auxiliar y en algunos casos se utiliza rúbricas de evaluación en las actividades para conocer los aspectos y/o descriptores exigibles de las tareas. 2. Secuencia de actividades claves:  Revisión y análisis de los documentos de apoyo, para que a partir de ello se elabore resúmenes y organizadores gráficos, para que puedan ser socializados en la siguiente clase.  Resolución de ejercicios teniendo en cuenta los procedimientos matemáticos en forma responsable, entregando en forma oportuna mediante los medios pertinentes acordados en forma oportuna democráticamente.  Fomentar el saber actuar deliberado y reflexivo que selecciona y moviliza una diversidad de saberes, habilidades, conocimientos matemáticos, destrezas, actitudes y emociones, de tal manera que permita plantear y resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático, elaborar procesos de razonamiento, demostración y comunicación matemática que involucran conocimientos referidos a relaciones, sistemas numéricos y operaciones; geometría y medición; estadística y probabilidad. Formato para los estudiantes que envíen en archivo Word: -

Tamaño A-4

-

Márgenes: normales.

-

Espacio simple.

-

Tamaño de letra: 11

-

Tipo de letra: Arial. Formato para los estudiantes que envíen escritos a mano:

-

Letra legible. Utilizar papel cuadriculado Enviar en un solo archivo formato PDF., NOMBRE DEL ARCHIVO: Ejemplo: Francisco_Villanueva_Pari_Matematica_II_T1

D. ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN. Se realizan a través de: Práctica calificada. Autoevaluación y co-evaluación. Prueba Mixtas Organizadores visuales. Resúmenes, reportes. Portafolio integrado. E. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: BIBLIOTECA DE LA INSTITUCIÓN

-

Villavicencio Ubillus, Martha Rosa , (2013). Matemáticas en Educación Intercultural Bilingüe. Ministerio de Educación – DIGEIBIRA. Edit. Franco E.I.R.L. Lima – Perú SEGOVIA ALEX Isidoro / RICO ROMERO Luis (2017) Matemática para maestros de Educación Primaria. Edic Pirámide/ Madrid

BIBLIOGRAFÍA PARTICULAR  FLORIAN C, Walter y otro Aptitud Matemática 1, 2, 3, 4, 5. Lima. Ed. Bruño  ROJAS POEMAPE, Alfonso (2009). Matemática 2. Lima, Ed. San Marcos  ROJAS POEMAPE, Alfonso (2009). Matemática 3. Lima, Ed. San Marcos FIGUEROA GARCIA, Ricardo (1996) Matemática Básica 1, 6ta Edición. Editorial América Lima - Perú  EDICIONES RUBIÑOS (2012). Algebra. Lima. Ediciones Rubiños



 EDICIONES RUBIÑOS (2012). Geometría. Lima. Ediciones Rubiños  EDICIONES RUBIÑOS (2012). Razonamiento Matemático, Lima. Ediciones Rubiños.

_______________________________

_____________________________

_________________________

Jefe (e) del Área Académica

Francisco Villanueva Pari

Jefe de la Unidad Académica

Docente Formador

son de gran utilidad, ya que nos sirven para transmitir e interpretar informaciones relacionadas con el entorno: número de baldosas necesarias para enlosar

Divisibilidad INTRODUCCIÓN El concepto de divisibilidad requiere dominar la multiplicación, división y potenciación de números naturales. Es fundamental dedicar el tiempo necesario a la práctica de la descomposición de un número

en factores primos, aplicando los criterios de divisibilidad explicados y aprendiendo a distinguir entre números primos y compuestos. El empleo de la técnica de descomposición en factores primos de un número dado nos permite obtener

los múltiplos y divisores de dicho número. El cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números será el paso siguiente. Este proceso no resultará complicado, pues se trata de aplicar, paso a paso, cada uno de los conceptos vistos durante la unidad. Todos los conceptos que se tratan en la unidad

una habitación; cómo repartir una cantidad de litros en garrafas de diferente capacidad… Al resolver problemas de la vida real, los alumnos aplicarán de forma práctica los conceptos explicados en la unidad, por lo que es fundamental que los entiendan y practiquen.

RESUMEN DE LA UNIDAD

 Un número natural a es múltiplo de otro b si la división a : b es exacta. Se dice también que b es divisor de a y que a es divisible por b.  Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o cifra par. Es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Es divisible por 5 cuando acaba en 0 o 5. Y es divisible por 10 cuando acaba en 0.  Número primo es aquel que solo es divisible por él mismo y por la unidad. A los números que no son primos se les llama compuestos.  La descomposición en factores primos permite expresar un número como producto de varios números primos elevados a potencias.  El máximo común divisor (m.c.d.) de dos números es el mayor de los divisores comunes de ambos. Se obtiene descomponiendo cada número

en producto de factores primos y multiplicando los factores comunes elevados al menor exponente.  El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos números es el menor de los múltiplos comunes. Se obtiene descomponiendo cada número en producto

de factores primos y multiplicando los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

OBJETIVOS 1. Identificar los múltiplos y divisores de un número.

CONTENIDOS • Cálculo de los múltiplos y divisores de un número.

PROCEDIMIENTOS • Cálculo de los múltiplos y divisores de un número.

• Relación de divisibilidad. 2. Comprender y aplicar los criterios de divisibilidad.

• Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

• Aplicación de los criterios de divisibilidad. • Expresión en forma de tabla de estos criterios.

3. Diferenciar entre número primo • Números primos y número compuesto. Descomposición en factores

y compuestos. • Descomposición en factores

• Identificación de números primos y compuestos. • Relación de divisibilidad entre

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OBJETIVO 1

IDENTIFICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

Los múltiplos de un número son aquellos que se obtienen multiplicando dicho número por 1, 2, 3, 4, 5… es decir, por los números naturales. Múltiplos de 4

F 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…

En una tienda de deportes las pelotas de tenis se venden en botes de 3 unidades. ¿Cuántas pelotas puedo comprar?

3 pelotas

6 pelotas

9 pelotas

3⋅1=3 3⋅2=6

12 pelotas

3⋅3=9

15 pelotas

3⋅4=12

3⋅5=15

… …

Se pueden comprar 3, 6, 9, 12, 15… pelotas. Los números 3, 6, 9, 12, 15… son múltiplos de 3.

16 Fíjate en la siguiente secuencia y complétala.

•

3

es múltiplo de 3 porque

3

=3⋅1

•

6

es múltiplo de 3 porque

6

=3⋅2

•

9

es múltiplo de 3 porque

9

=3 ⋅3

•

12

es múltiplo de 3 porque 12

=3 ⋅4

•

15

es múltiplo de 3 porque 15

=3 ⋅

•

........

es múltiplo de 3 porque

........

........ = 3 ⋅ ........

21 •

........

es múltiplo de 3 porque ........ = 3 ⋅

•

........

es múltiplo de 3 porque ........

24

= 3⋅

........ ........

F •

........

es múltiplo de 3 porque ........ = 3

•

........

es múltiplo de 3 porque ........ = 3

e. Completa las siguientes tablas. Son números ........................ F

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4

1

3

35

5

7

14

9

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×

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

32

4

24

6

16

f.

90

10

"

•

f.

Escribe los números que faltan (en algunos apartados pueden existir varias soluciones).

=

4

⋅

.......

a)

28

es múltiplo de

4

porque

28

b)

35

es múltiplo de

.......

porque

.......

= ....... ⋅ 7

c)

.......

es múltiplo de

.......

porque

.......

= ....... ⋅

.......

d)

.......

es múltiplo de

8

porque

.......

=

8

⋅

.......

e)

30

es múltiplo de

10

porque

30

= 10

⋅

.......

f)

54

es múltiplo de

.......

porque

.......

= ....... ⋅

.......

Halla mentalmente cuatro múltiplos de: a) 3

c) 9

e) 6

b) 5

d) 11

f) 8

Escribe los números que sean: Múltiplos de 3 menores que 36. Múltiplos de 4 menores que 60. Múltiplos de 100 menores que 1.000. Múltiplos de 7 que estén comprendidos entre 30 y 90.

a) Juan ac b) ude a unos grandes almacenes y observa que algunos artículos se venden de la siguiente

forma. Las cintas de vídeo en paquetes de 3 unidades. Los lápices en bolsas de 2 unidades. Los disquetes en cajas de 10 unidades. Los CD en grupos de 5 unidades. ¿Cuántas unidades de cada artículo podríamos comprar?

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2 Una división exacta es aquella en la que al dividir dos números entre sí su resto es cero. Los divisores de un número son los que dividen dicho número un número exacto de veces. 24 6

24 5

24 8

24 7 3

0 4 veces

4 4

0 3 veces

3

6 y 8 son divisores de 24 porque dividen exactamente a 24.

Quiero guardar 18 lapiceros en bolsas, de modo que cada una de ellas contenga la misma cantidad de lapiceros sin que sobre ninguno. Tengo que ordenarlos y agruparlos de las siguientes maneras.

18 1

18

2

18 3

08 18

0

9

0 6

0 1 bolsa de 18 lapiceros

2 bolsas de 9 lapiceros

3 bolsas de 6 lapiceros

18 6

18 9

18 18

0 3

0 2

0 1

6 bolsas de 3 lapiceros

9 bolsas de 2 lapiceros

18 bolsas de 1 lapicero

b. Los números 1, 2, 3, 6, 9, 18 son divisores de 18. c. Los lapiceros están agrupados en bolsas con igual cantidad de ellos. d. La división es exacta, no sobra nada: – 1 es divisor de 18 porque 18 : 1 = 18 y el resto es 0. – 2 es divisor de 18 porque 18 : 2 = 9 y el resto es 0. – 3 es divisor de 18 porque 18 : 3 = 6 y el resto es 0. – 6 es divisor de 18 porque 18 : 6 = 3 y el resto es 0. – 9 es divisor de 18 porque 18 : 9 = 2 y el resto es 0. – 18 es divisor de 18 porque 18 : 18 = 1 y el resto es 0.

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2

f)

Completa la siguiente tabla.

12:1

12:2

12:3

12:4

12:5

12:6

12:7

12:8

12:9

12:10

12:11

12:12

División

Cociente

Resto

c

31 Tacha aquellos números que no sean:

Divisores de 5 =1,3,5

Divisores de 25 = 1, 3, 5, 10, 20, 25

Divisores de 9 =1,2,3,6,9

Divisores de 48 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 30, 45, 48

Divisores de 11 = 1, 3, 9, 11

Divisores de 100 = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 40, 50, 60, 75, 90, 100

a) Indica si son verdaderas o falsas las afirmaciones y razona tu

respuesta. El número 15 es: a) Múltiplo de 5 V o F

.........porque5⋅

.........=

b) Divisor de 10 V o F porque ............................ c) Múltiplo de 6 V o F porque ............................ d) Divisor de 45 V o F porque ............................

/

Halla todos los divisores de: a)

18

d) 20

ADAPTACIÓN CURRICULAR

2 Completa con la palabra adecuada, múltiplo o divisor.

a)

a) 25 es ...................... de 5

d) 11 es ........................ de 33

b) 60 es ...................... de 120 c) 16 es ...................... de 8

e) 100 es ...................... de 25 f) 7 es ......................... de 63

Múltiplo y divisor son dos conceptos relacionados entre sí. En una división exacta de dos números existe una relación llamada divisibilidad. b) El número mayor es múltiplo del menor. c) El número menor es divisor del mayor.

48:8=6

F

48 es múltiplo de 8, porque 48 = 8 ⋅ 6. 8 es divisor de 48, porque 8 divide un número exacto de veces a 48 (6 veces).

48:6=8

F

48 es múltiplo de 6, porque 48 = 6 ⋅ 8. 6 es divisor de 48, porque 6 divide un número exacto de veces a 48 (8 veces).

d)

Dados los números 15, 10, 1, 25, 5, 8, 20, 45, 2, 12, indica cuáles son: Divisores de 50.

Múltiplos de 3.

b.

Observa estos números: 9, 25, 15, 20, 48, 100, 45, 5, 2, 22, 3. Forma, al menos, 4 parejas que verifiquen la relación de divisibilidad.

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Una rana reco saltos de 3 me

OBJETIVO 2

2

COMPRENDER Y APLICAR LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD NOMBRE:

CURSO:

0 3

FECHA:

6 9 12

Los criterios de divisibilidad son una serie de normas que permiten saber si un número es divisible por 2, 3, 5, 10…

15

Esta es también una manera fácil de realizar divisiones exactas. A continuación, vamos a hallar estos criterios.

18 21…

EJEMPLO

Una garza rec en saltos de 5 Un atleta recorre una distancia en saltos de 2 metros.

0

2

4

6

8

10

12

14…

0

5

10

15

20

25

30

35…

Un canguro recorre una distancia en saltos de 10 metros.

0

10

20

30

40

50

60

70…

" Los saltos del atleta tienen algo en común: al dividirlos entre 2, la división es exacta: el resto es cero; son múltiplos de 2 y la distancia entre ellos es la misma, 2 metros. Los números que acaban en 0, 2, 4, 6 y 8 son divisibles por 2. Esta es la regla de divisibilidad por 2. " Los saltos de la rana tienen algo en común: al dividirlos entre 3, la división es exacta: el resto es cero; son múltiplos de 3 y la distancia entre ellos es la misma, 3 metros. Observa que si sumamos sus cifras, el número obtenido es múltiplo de 3. Esta es la regla de divisibilidad por 3. 3, 12, 21... Sus cifras suman 3, que es múltiplo de 3. 6, 15, 24... Sus cifras suman 6, que es múltiplo de 3. 9, 18, 27... Sus cifras suman 9, que es múltiplo de 3. a) Los saltos de la garza tienen algo en común: al dividirlos entre 5, la división es exacta: el resto es cero; son múltiplos de 5 y la distancia entre ellos es la misma, 5 metros. Los números que acaban en 0 o en 5 son divisibles por 5. Esta es la regla de divisibilidad por 5. b) Los saltos del canguro tienen algo en común: al dividirlos entre 10, la división es exacta: el resto es cero; son múltiplos de 10 y la distancia entre ellos es la misma, 10 metros. Los números que acaban en 0 son divisibles por 10. Esta es la regla de divisibilidad por 10.

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2 b) Indica cuál de los números cumple los criterios de divisibilidad de la tabla (algunos

números pueden serlo por varios). DIVISIBLE POR 2

DIVISIBLE POR 3

DIVISIBLE POR 5

18

35

40

84

100

150

1.038

480

1.002

5.027

"

De los números 230, 496, 520, 2.080, 2.100, 2.745 y 455, di: ¿Cuáles son múltiplos de 2? ¿Y múltiplos de 3? ¿Cuáles son múltiplos de 5? ¿Y múltiplos de 10?

DIVISIBLE POR 10

d) Completa las cifras que faltan en cada número para que se cumpla el

criterio de divisibilidad que se indica (pueden existir varias soluciones).

DIVISIBLE POR 2 36....

364

DIVISIBLE POR 3

369

DIVISIBLE POR 5

365

35.02....

No puede ser.

9....6

No acaba en 0 ni en…

1.4....0

8.8....5

No puede ser.

43....79

No acaba en 0, ni en 2…

DIVISIBLE POR 10

360

T-1 Múltiplos y divisores

¡Prepárese para un nuevo reto! 2, 

Responda las preguntas. 1) ¿Cuáles son los múltiplos de 6?

4, 8, 15, 24, 63

6, 12, 18, 30,

2) ¿Cuáles son los múltiplos comunes de 2 y 3? 2,

4,

6,

8, 12,

15,

18,

24,

36,

63

3) ¿Cuál es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 2 y 3? En esta clase aprenderá otra forma para encontrar el m.c.m. y M.C.D. de los números.



Responda. 1) ¿Cuáles son los divisores de 12? 1,

2,

3,

4,

6,

8, 12,

15,

17¿Cuáles son los divisores comunes de 6 y 12?

18¿Cuál es el máximo común divisor (M.C.D.) de 6 y 12?

zz

z z

gg

g

gg

g

g

g

ss

ss

zz

zz

ss

ss

zz

zz

ss

ss

zz

ss

f. 2

zz

ss

T 1-1

Repaso de mínimo común múltiplo

Lea y recuerde. Los múltiplos de

Los múltiplos de un número se

2 son: 2, 4, 6, 8, 10...

obtienen si se multiplica por 1, 2, 3, 4, 5...

g. Encuentre los primeros 10 múltiplos de cada número para completar el cuadro. Múltiplos 3

3

6

4

4

8

6

6

9

Responda. " ¿Cuáles son los múltiplos comunes de 3, 4 y 6? " ¿Cuál es el menor de los múltiplos comunes de 3, 4 y 6? " ¿Cómo se llama el menor de los múltiplos comunes? El menor de los múltiplos comunes se llama mínimo común múltiplo y su abreviatura es m.c.m. •

Responda. ¿Recuerda cómo se puede encontrar el mínimo común múltiplo de 8 y 12? paso 1: Escribir los múltiplos de cada número.

Al observar los múltiplos comunes, están de doble,

paso 2: Encontrar los múltiplos comunes.

triple... del m.c.m.

paso 3: Encontrar el menor de los múltiplos comunes. 8: 8,

16,

24,

32,

40,

48,

56,

64,

72

12: 12, 24, 36, 48, 60, 72 z

z

z

z

z

z

z

z

zz

zz

zz

zz

z

zz

z

z

zz

zz

z

zz

zz

zz

z

z

zz

zz

zz

zz

zz

z

z zz

z

z

z

z

zz

zz

zz z

z z

zz z

zz

zz

zz

z

zz

zz

zz

z

zz

zz

zz

zz

zz

zz

zz

zz

z

z z

z

z

z

zz

z

z

z

z

zz

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

1 Encuentre el m.c.m. de dos o tres números. 1) 6 y 9

2) 6 y 8

3) 3 y 6

4) 5 y 10

6) 3, 6 y 9

7) 3, 6 y 12

8) 6, 8 y 12

9) 3, 5 y 15

5) 5 y 7 10) 2, 3 y 9

Aunque hay tres números, los pasos a seguir son iguales con el caso de dos números.

Encuentre el m.c.m. de tres números. 1) 2, 4 y 6

2) 4, 8 y 12

3) 5, 8 y 20

g.

3

T 1-2

Repaso de máximo común divisor

c) Lea y recuerde. Los divisores de 6

Los divisores de un número

son: 1, 2, 3, 6

se obtienen por divisiones.

Responda. ¿Cuáles son los divisores de 12? Observe. 12÷1=12 12÷2=

Divisores: 1 y 12

6

Los divisores de 12 son:

Divisores: 2 y 6

1, 2, 3, 4, 6 y 12 12÷4=

3

Divisores: 3 y 4

El cociente también puede ser divisor. Divisores 1

2

24

1

2

24

30

1

2

30

En el cuadro se muestra los divisores 18

3

18

de 18, 24 y 30. Complete el cuadro hasta donde es posible.

Responda. e. ¿Cuáles son los divisores comunes de 18, 24 y 30? f. ¿Cuál es el mayor de los divisores comunes de 18, 24 y 30? g. ¿Cómo se llama el mayor de los divisores comunes? El mayor de los divisores comunes se llama máximo común divisor y su abreviatura es M.C.D.

g) Responda. ¿Recuerda cómo se puede encontrar el máximo común divisor de 8 y 12? paso 1: Escribir los divisores de cada número. paso 2: Encontrar los divisores comunes.

paso 3: Encontrar el mayor de los divisores comunes.

8: 1,

2,

4, 8

12: 1,

2,

3, 4,

6, 12

1 Encuentre el M.C.D. de dos o tres números. 1) 6 y 9

2) 12 y 18

3) 18 y 36

4)45 y 54

6) 14, 21 y 28

7) 4, 12 y 16

8) 16, 32 y 64

9)6, 12 y 18

Encuentre el M.C.D. de tres números.

44

1) 3, 6 y 9

2) 4, 8 y 16

3) 5, 15 y 20

5) 24 y 36 10) 10, 15 y 30

T 1-3

Relación entre múltiplo y divisor Los múltiplos de 6 son:

Los divisores de 18 son:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42...

1, 2, 3, 6, 9, 18.

32 Observe cada pareja de números y responda. 1) 5 y 15

¿Es 15 múltiplo de 5?

2)3 y 9

¿Es 5 divisor de 15? 2) 4 y 20

¿Es 20 múltiplo de 4?

¿Es 9 múltiplo de 3? ¿Es 3 divisor de 9?

4)5 y 12

¿Es 4 divisor de 20?

¿Es 12 múltiplo de 5? ¿Es 5 divisor de 12?

¿Qué descubre? Si un número es múltiplo de otro número, ése es divisor del primero. Por ejemplo: 12 es múltiplo de 6 y 6 es divisor de 12.

Verifique con 24 y 8.

b) Observe otras parejas y responda. 1) 1 y 4

¿Es 4 múltiplo de 1?

2) 1 y 7

¿Es 1 divisor de 4?

¿Es 7 múltiplo de 1? ¿Es 1 divisor de 7?

¿Qué descubre? Cualquier número es múltiplo de 1 y 1 es divisor de cualquier número. Por ejemplo: 9 es múltiplo de 1 y 1 es divisor de 9.

Verifique con 8 y 1. /

Observe otras parejas y responda. 1) 5 y 5

¿Es 5 múltiplo de 5? ¿Es 5 divisor de 5?

¿Qué descubre?

2) 8 y 8

¿Es 8 múltiplo de 8? ¿Es 8 divisor de 8?

Un número es tanto divisor como múltiplo de sí mismo. Por ejemplo: 7 es múltiplo y divisor de 7. Verifique con 12 y 12. 1

Complete y responda.

1) 4 es divisor de 20. Entonces, 20 es ________ de 4. 2) 8 es múltiplo de 2. Entonces, 2 es ________ de 8. 3) ¿Múltiplo de qué número es cualquier número? 4) ¿Cuál número es divisor de cualquier número?

Piense cuál regla está aplicando.

5) ¿6 es múltiplo de 6? Explique el por qué. 6) ¿6 es divisor de 6? Explique el por qué. Responda. 1) ¿9 es múltiplo de 1? 2) ¿11 es divisor de 11? 3) ¿5 es divisor de 5?

55

T 1-4

Números primos y compuestos

ACopie la tabla y escriba todos los divisores de los números hasta 20. Después clasifique los números según la cantidad de divisores.

Número

Divisores

Número

1

11

2

12

3

13

4

14

5

15

6

16

7

17

8

18

9

19

10

20

Divisores

" ¿Qué números tienen sólo dos divisores? " ¿Qué números tienen más de dos divisores?

Los números que tienen sólo dos divisores (el 1 y el mismo número) se llaman números primos. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19 son ejemplos de números primos. Los números que tienen más de dos divisores se llaman números compuestos. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 y 20 son ejemplos de números compuestos.

b) Entonces, ¿Qué pasaría con el 1? ¿Es número primo o compuesto? El 1 sólo tiene 1 como divisor. El 1 no es número primo ni compuesto. Escriba si es primo o compuesto cada número de 22, 29 y 32.

d) Copie la tabla y escriba todos los divisores de los números. Después clasifique los números en primos y compuestos.

Número

Divisores

Número

Divisores

21

31

Los números primos

22

32

son:

23

33

24

34

25

35

26

36

27

37

28

38

29

39

30

40

Los números compuestos son:

e) Clasifique los siguientes números en primos y compuestos. 5, 9, 21, 23, 26, 27, 30, 31, 33, 35, 36, 41, 47, 49 y 53 Escriba los números primos del 2 al 20.

c.

6

T 1-5

Descomposición en factores primos

" Claudia descompone 24 en un producto de números primos. 24 El producto es el resultado de una multiplicación.

212

2 6

2 3 24 = 2 x 2 x 2 x 3 Observe los números que forman los factores de la multiplicación. ¿Ha sido representado 24 como un producto de números primos?

Cualquier número compuesto puede ser expresado como producto de números primos. A este procedimiento se le llama descomposición en factores primos. c) Descomponga en factores primos los números 36, 27 y 45. 36

27

45 Si busco 2 x ?,

?

18

?

9

?

3 x ?, 5 x ?....

15

es fácil encontrar descomposición. ?

9 ?

36 =

?

?

?

?

? 27 =

45 =

Para descomponer un número compuesto en factores primos es más fácil si inicia probando con los números primos menores.

1

Descomponga en factores primos los números 32, 48 y 49. 32

48

49

32 =

48 =

49 =

2 Descomponga en factores primos los siguientes números. 1) 12

2) 16

3) 20

4) 30

5) 35

6) 56

7) 50

8) 54

9) 64

10) 100

Descomponga en factores primos. 1) 40

2) 15

3) 90

77

T 1-6

Máximo común divisor por descomposición en factores primos

A Observe como encuentran Blanca y Edwin el M.C.D. de 8 y 12. Edwi n Escribo la descomposición en factores primos de cada número. Blanca

Divisores de 8: 1, 2, 4, 8 8 Divisores de 12:1, 2, 3, 4, 6, 12

12

2x4

2x6

2x2

2x3

4 es el M.C.D. de 8 y 12. 8=2x2x2 8=2 x

2 x2

12= 2 x

2

2 x

12 = 2 x 2 x 3

x3

2 = 4

El M.C.D. de dos números se puede encontrar descomponiéndolos en factores primos. Los factores comunes son los que cuentan para encontrar el M.C.D..

4 es el M.C.D. de 8 y 12. c) Encuentre el M.C.D. de cada pareja de la misma manera que Edwin. 1) 12 y 18 12 2

18 6

2

2) 6 y 15

3

6

2 9

2

3) 10 y 20

15 3

3 3

12 = 2 x 2 x 3

6=

18 = 2 x 3 x 3

15 =

1 Encuentre el M.C.D. de 15 y 18 de la misma manera que Edwin. 15

18

15 = 3

x

2 18 = x

x

es el M.C.D. de 15 y 18 2 Encuentre el M.C.D. de cada pareja de la misma manera que Edwin.

" 8

1) 12 y 15

2) 9 y 27

3) 8 y 20

4) 12 y 16

6) 6 y 14

7) 7 y 14

8) 6 y 8

9) 5 y 15

5) 15 y 25 10) 9 y 12

Encuentre el M.C.D. por descomposición en factores primos. 1) 18 y 24

2) 12 y 24

3) 27 y 45

Mínimo común múltiplo por

T 1-7 descomposición en factores primos

e) Lea y observe cómo encuentran Victoria y Edwin el m.c.m. de 8 y 12. Edwi n

Escribo la descomposición Victoria en factores primos de 8 y 12.

Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40... 8

12

Múltiplos de 12:12, 24, 36, 48... 2x4 24 es el m.c.m. de 8 y 12.

2x6

2x2

2x3

8=2x2x2

12 = 2 x 2 x 3

no comunes comunes como cuenta un factor

cada uno

8= 2 x 2 12 = 2 x 2

2 x 2

x2 x 3

x 2 x 3 = 24

El m.c.m. de dos números se puede encontrar descomponiéndolos en factores primos. Los factores no comunes cuentan como factor y los comunes cuentan como un factor. 24 es el m.c.m. de 8 y 12. d) Encuentre el m.c.m. de cada pareja de la misma manera que Edwin. 1) 10 y 12 10 2

2) 6 y 15

12 5

2 6

6 2

15 3

3) 10 y 20

2 10 = 2

3

x

6=

5

15 =

12 =2 x 2 x 3

m.c.m. =

m.c.m. = 2 x 2 x 3 x 5 1

Encuentre el m.c.m. de 15 y 18 de la misma manera que Edwin. 15

18 15 =

3

x

2 18 = x m.c.m. =

2

x xxx

Encuentre el m.c.m. de cada pareja de la misma manera que Edwin. 1) 12 y 18

2) 9 y 27

3) 8 y 20

4) 12 y 16

6) 6 y 15

7) 7 y 14

8) 6 y 8

9) 5 y 15

Encuentre el m.c.m. por descomposición en factores primos. 1) 6 y 9

2) 15 y 30

3) 8 y 16

5) 15 y 20 10) 9 y 12

99

T 1

Contesto

1 Responda las instrucciones en cuanto a cada grupo de números. (T1-1) a) 2, 3 y 4

b) 8, 12 y 16

e. Escriba 10 múltiplos de cada número de los grupos a) y b). f. Escriba los múltiplos comunes de cada grupo a) y b). g. Encuentre el m.c.m. de cada grupo a) y b).

2 Responda las instrucciones en cuanto a cada grupo de números. (T1-2) a) 18, 24 y 36

b) 16, 24 y 32

f. Escriba todos los divisores de cada número de los grupos a) y b). g. Escriba los divisores comunes de cada grupo a) y b). h. Encuentre el M.C.D. de cada grupo a) y b).

3 Complete la oración o responda la pregunta. (T1-3)

1) 6 es divisor de 18. Entonces, 18 es

de 6.

2) 12 es múltiplo de 4. Entonces, 4 es

de 12.

3) ¿8 es múltiplo de 8? Explique el por qué.

4 Clasifique los siguientes números en primos y compuestos. (T1-4)

4, 7, 9, 13, 21, 27, 32, 37, 39 y 41

5 Descomponga en factores primos los siguientes números. (T1-5)

1) 18

2) 40

3) 42

4) 60

5) 96

g. Encuentre el M.C.D. de cada pareja de números por descomposición en factores primos. (T1-6) 1) 12 y 18

2) 9 y 15

3) 16 y 20

4) 24 y 36

7 Encuentre el m.c.m. de cada pareja de números por descomposición en factores primos. (T1-7) 1) 6 y 8

10

0

2) 5 y 10

3) 6 y 15

4) 12 y 15

Encuentre el M.C.D. por descomposición en factores primos. 1) 24 y 36

2) 12 y 18

3) 9 y 15

Ejercicios adicionales

T 1

1 Clasifique los siguientes números en primos y compuestos. (T1- 4) 2, 3, 6, 9,

11, 15, 19, 21, 29, 39

2 Descomponga en factores primos los siguientes números (T1-5) 1) 12

2) 14

3) 40

4) 24

5) 35

6) 75

7) 27

8) 81

9) 100

10) 36

3 Encuentre el máximo común divisor de cada pareja por descomposición en factores primos. (T1-6) 1) 12 y 20

2) 15 y 20

3) 18 y 24

4) 15 y 30

5) 10 y 20

6) 8 y 24

7) 20 y 30

8) 18 y 27

4 Encuentre el mínimo común múltiplo de cada pareja por descomposición en factores primos. (T1-7) 1) 6 y 4

2) 8 y 12

3) 6 y 8

4) 5 y 10

5) 9 y 18

6) 7 y 21

7) 12 y 18

8) 8 y 20

5 Resuelva los problemas. (T1-6 y T 1-7) 1) Hay dos sabores de dulces, 20 dulces de fresa y 24 dulces de piña. Se reparten en bolsitas de tal manera que en cada bolsa haya la misma cantidad de cada sabor. ¿Cuál es la mayor cantidad de dulces en una bolsa? 2) Hay una cinta que tiene gradación en cada 8 cm y otra en cada 12 cm. ¿En cuántos cm coinciden la gradación por primera vez en ambas cintas?

Para encontrar el M.C.D. hay otra manera que se llama el algoritmo de Euclides. El proceso consiste en seguir dividiendo al divisor entre residuo. Es muy útil cuando los números son grandes. Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Encontrar el M.C.D. de 11,011 y 1,547

Encontrar el M.C.D. de 391 y 323

Paso 1: 11,011 ÷ 1,547 = 7 residuo 182

Paso 1: 391 ÷ 323 = 1 residuo 68

Paso 2: 1,547 ÷ 182 = 8 residuo 91

Paso 2: 323 ÷ 68 = 4 residuo 51

Paso 3: 182 ÷ 91 = 2 residuo 0

Paso 3: 68 ÷ 51 = 1 residuo 17 Paso 4: 51 ÷ 17 = 3 residuo 0

Entonces, el M.C.D. de 11,011 y 1,547 es 91. Entonces, el M.C.D. de 391 y 323 es 17.

Encuentre el m.c.m. por descomposición en factores primos. 1) 5 y 9

2) 12 y 36

3) 12 y 18

! 11

Las matemáticas son un juego: Figuras planas: POLÍGONOS.

CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.)

¿QUÉ SON LOS POLÍGONOS? Son figuras planas formadas por una línea poligonal cerrada y su interior. Cualquier figura plana que esté formada por “lados rectos” es un polígono.

ELEMENTOS DE

UN

POLÍGONO

Los elementos de un polígono se establecen a tres niveles: J

EN SU LÍNEA POLIGONAL: lados, vértices y ángulos (interiores y exteriores).

 EN SU INTERIOR: el elemento más importante son las diagonales, aunque podríamos establecer otros elementos como mediatrices de sus lados y bisectrices de sus ángulos. En los polígonos regulares también se establecen las apotemas, los radios, el centro y los ángulos interiores.

19

CÁLCULOS ESPACIALES. Los principales son el perímetro (la suma de todos sus lados) y la superficie o área (lo que mide su espacio interior).

ELEMENTOS EN SU LÍNEA POLIGONAL

g. LADOS. Son cada uno de los segmentos que forman su contorno. h. VÉRTICES. Son los puntos donde se unen dos lados. i. ÁNGULOS. Son las aberturas entre dos lados consecutivos. Hay 2 tipos:

VÉRTI CES

LAD OS

J Ángulos interiore s: están dentro del polígono.

J Áng ulos exteriore s: están fuera del polígono. Son suplemen

tarios a los internos. La suma de los ángulos externos de un polígono es o 360 .

ÁNGULO ÁNGULO INTERIOR

EXTER IOR

ELEMENTOS EN SU INTERIOR h. DIAGONALES. Son segmentos que van desde un vértice a otro no consecutivo. Cada polígono tiene « n · (n – 3) / 2 » diagonales, siendo ‘n’ el número de lados del polígono. Por ejemplo, un pentágono tiene 5 diagonales. SOLO EN POLÍGONOS REGULARES:

" CENTRO. Es un punto interior equidistante de todos sus vértices. (En algunos polígonos irregulares, también se puede establecer un centro). " APOTEMAS. Segmentos que van desde el centro de cada lado al centro del polígono.

DIAGONALES / APOTEMAS / RADIOS

● RADIOS. Segmentos que van desde cada vértice al centro del polígono.

El centro, en amarillo. • ÁNGULOS CENTRALES. Hay varios tipos, los formados por sus apotemas, los formados por sus radios y los formados entre ambos.

* En realidad, se pueden establecer más elementos.

Las matemáticas son un juego: Figuras planas: POLÍGONOS.

CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.)

Nº de DIAGONALES de CUALQUIER POLÍGONO Para calcular las diagonales de cualquier polígono basta con aplicar la fórmula: ·( − ) Nº de diagonales =

, siendo n el número de lados del polígono.

POLÍGONO (según su nº de lados)

nº total de

n

DIAGON ALES

FÓRM (aplicada ULA )

TRIÁNGULO

3

0

3 x (3 – 3) / 3 x 0 : 2 =2 = 0

CUADRILÁTERO

4

2

4 x (4 – 3) / 2

4x1: = 2 =4

PENTÁGONO

5

5

5 x (5 – 3) / 5 x 2 : 2 =2 = 5

HEXÁGONO

6

9

6 x (6 – 3) / 6 x 3 : 2 =2 = 9

HEPTÁGONO

7

14

7 x (7 – 3) / 7 x 2 = 4 : 2 = 14

OCTÓGONO

8

20

8x 8 x (8 – 3) / 2 = 5 : 2 = 20

ENEÁGONO

9

27

9x6: 9 x (9 – 3) / 2 = 2 = 27

DECÁGONO

10

35

10 x (10 – 3) / 10 x 2 =7 : 2

ENDECÁGONO

11

44

DODECÁGONO

12

54

11 x (11 – 3) / 2

= 35

11 = x 8 : 2 = 44

12 x (12 – 3) / 12 x 2 =9 : 2

= 54

¿SABÍAS QUE LOS POLÍGONOS CÓNCAVOS TIENEN DIAGONALES EXTERIORES?

Debido a su forma, algunas diagonales salen fuera del polígono.

Si te fijas bien, el número de diagonales sigue siempre una progresión aritmética. Fíjate:

n= 6

n=3 n=4 n=5 0

2

+2

5

+3

n= 7 n=8 n=9

9

+4

14

+5

20

+6

n= 10

27

+7

35 + 8

n = 11

n= 12

n= 13

n= 14

n= 15

n= n = 16 17

44

54

65

77

90

104

+ 9

+10

+11

+12

+13

+14

119

+15

Esta progresión es casi idéntica a la de los números triangulares. LISTA DE NÚMEROS TRIANGULARES. Los primeros números triangulares son:

Para ‘n = …’ n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 n = 8 n = 9 Nº triangular

1

3

6

10

15

21

28

36

45

n= n= 10 n = 11 n = 12 13 55

66

78

n= 14

n= 15

91 105

120

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MEDIDA TOTAL de TODOS los ÁNGULOS INTERIORES de CUALQUIER POLÍGONO o

Tienes que saber que los tres ángulos interiores de cualquier triángulo siempre miden 180 , sea el triángulo o que sea; los del cuadrilátero, siempre 360 ; y así, sucesivamente. Pero hay una manera de calcularlo para cualquier polígono, y es con la fórmula: Suma de los ángulos interiores de un polígono = (n – 2) · 180o , siendo n el número de lados del polígono.

Además, si quieres saber cuánto mide cada ángulo de un polígono regular solo tienes que dividir la suma total de sus ángulos entre el número de lados que tiene, o aplicar la fórmula: ( − )·

, siendo n el número de lados del polígono.

Medida de cada ángulo de un polígono regular =

Otra forma de calcular la medida de los ángulos interiores de cualquier polígono regular es con la siguiente fórmula:

, siendo n el número de lados del polígono.

Medida de cada ángulo de un polígono regular = 180 –

TRIÁNGULO

8

1080o

(8–2)·180 =

ENEÁGONO

9

1260o

(9–2)·180 =

DECÁGONO

10

1440o

(10 – 2) · 180 =

180o

(3– 18 2)·180 =1·180 = 0

ENDECÁGONO

11

1620o

(11 – 2) · 180 =

DODECÁGONO

12

1800o

(12 – 2) · 180 =

SUMA TOTAL de

POLÍGONO (según su nº de lados)

OCTÓGONO

n

3

sus ÁNGULOS

FÓRMUL A (aplicada)

CUADRILÁTERO

4

360o

(4– 36 2)·180 =2·180 = 0

PENTÁGONO

5

540o

(5– 54 2)·180 =3·180 = 0

HEXÁGONO

6

720o

(6– 72 2)·180 =4·180 = 0

HEPTÁGONO

7

900o

(7– 90 2)·180 =5·180 = 0

Conclusiones…

Si te fijas, solo añad

7

Medida de cada ángulo de un polígono regular

FÓRMULA(aplicada)

60o

(3–2)·180/3 = 1·180/3 = 60

90o

(4–2)·180/4 = 2·180/4 =90

108o

10 (5–2)·180/5 = 3·180/5 = 8

120o

12 (6–2)·180/6 = 4·180/6 = 0

128,57o

(7–2)·180/7 = 5·180/7 =128,5

135o

13 (8–2)·180/8 = 6·180/8 = 5

140o

14 (9–2)·180/9 = 7·180/9 = 0

144o

(10– 14 2)·180/10 = 8·180/10 = 4

147,27o 150o

(11– 2)·180/11

= 9·180/1 147,2 = 1 7

(12 – 10·180/1 15 2)·180/12 = 2= 0

Cuantos más lados tiene el polígono, menos grados va aumentando lo que mediría cada uno de sus lados.

¿SABÍAS QUE…? ● La suma de todos los ángulos exteriores de cualquier polígono siempre es o

360 . h. Los ángulos exteriores de un polígono regular miden exactamente lo mismo que sus ángulos centrales, y se calculan de la misma forma: dividiendo 360 entre su número de lados.

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MEDIDA de los ÁNGULOS EXTERIORES de un POLÍGONO Los ángulos exteriores de un polígono son los suplementarios a los interiores. Se pueden calcular de muchas maneras. Nosotros te ofrecemos dos ideas distintas. MEDIDA con un TRANSPORTADOR de

CÁLCULO del ÁNGULO

ÁNGULOS

SUPLEMENTARIO

Simplemente tienes que “alargar” el lado del ángulo que

Simplemente tienes que restar a 180 lo que

quieres calcular y medir la abertura del ángulo formado

mide el ángulo interior que está junto al ángulo

con tu transportador.

exterior que quieres calcular. Una propiedad importante de los ángulos exteriores

En el hexágono de la imagen, el ángulo Ĥ o

mide 120 . Para calcular la medida del es que tanto Ś, como Ŝ, son ángulos iguales. O sea,

ángulo exterior en ese vértice, solo tenemos que restar 180 – 120, ya que los

podemos “alargar” los Ĥ

ángulos suplementarios suman entre

Ś lados en cualquier

ambos 180 grados. Obtenemos que el dirección. ángulo Ś o Ŝ, ya que ambos son iguales, Ŝ

Solo tienes que medir uno

o

mide 60 .

de los dos ángulos formados y ya sabes lo que Recuerda que Ĥ es suplementario con Ŝ y con Ś. Es decir, la suma de

mide el ángulo exterior.

¿SABÍAS QUE EL ÁNGULO CENTRAL DE UN POLÍGONO REGULAR MIDE EXACTAMENTE LO

MISMO QUE SUS ÁNGULOS EXTERIORES?

ambos, siempre da 180o.

MEDIDA de

los

ÁNGULOS

EXTERIORES de REGULAR

un

POLÍGONO

En los polígonos regulares, es muy fácil calcular los ángulos exteriores, ya que, LA SUMA DE LOS ÁNGULOS o

EXTERIORES DE CUALQUIER POLÍGONO SIEMPRE DA 360 , sea regular o no. Por tanto, para conocer para calcular la medida de cada ángulo exterior de un polígono regular, solo tenemos que dividir 360 entre el número de lados del polígono, ya que todos medirán lo mismo. Medida de los ángulos exteriores de un polígono = 360o / n

, siendo n el número de lados del

polígono.

De esta forma, los ángulos exteriores de cada POLÍGONO REGULAR serán: POLÍGONO (según su nº de lados)

n

MEDIDA de sus

POLÍGONO

ÁNGULOS EXTERIORES

(según su nº de lados)

MEDIDA de sus

n

ÁNGULOS EXTERIORES

TRIÁNGULO

3

120o

OCTÓGONO

8

45o

CUADRILÁTERO

4

90o

ENEÁGONO

9

40o

PENTÁGONO

5

72o

DECÁGONO

10

36o

HEXÁGONO

6

60o

ENDECÁGONO

11

32,72o

HEPTÁGONO

7

51,43o

DODECÁGONO

12

30o

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MEDIDA del ÁNGULO CENTRAL de un POLÍGONO

REGULAR

Matemáticamente, solo los polígonos regulares tienen un centro geométrico, aunque se podría establecer también un centro en otros polígonos irregulares.

El ángulo central de un polígono regular es el formado por dos radios consecutivos. Ambos, son segmentos que parten de vértices consecutivos y se unen en el centro del polígono, que se convierte en el vértice de este ángulo central.

Puede resultar curioso, pero el ángulo central de un polígono regular,

mide lo mismo que su ángulo exterior. Se pueden calcular de la misma forma, dividiendo 360 entre el número de ángulos que tiene, que el mismo que el número de lados. Medida de los ángulos exteriores de un polígono = 360 / n ,

siendo

n el número de lados del polígono.

También se puede saber cuánto mide el ángulo central de un polígono regular, calculando el ángulo suplementario de cualquier ángulo interior.

Los 6 ángulos centrales de este hexágono, miden lo mismo, porque es regular. Todos los ángulos centrales forman o una circunferencia completa, que mide, como todas, 360 . Como hay 6 ángulos centrales, solo tenemos que dividir o

360 : 6, y obtenemos que cada ángulo central del hexágono regular mide 60 .

MEDIDA de los ÁNGULOS de un POLÍGONO CRUZADO o COMPLEJO

Los polígonos cruzados o complejos son un poco controvertidos en matemáticas. La razón es bien sencilla. No siguen las mismas reglas que el resto de polígonos.

La excepción más evidente se produce en la medida de sus ángulos, ya que se le consideran más ángulos interiores que lados y vértices. Vamos a mostrarlo en un ejemplo para que lo comprendas mejor.

Este polígono es un cuadrilátero, concretamente, un trapecio cruzado. Tiene 4 lados y 4 vértices, más un punto donde se cruzan dos lados. Al trazarlo se generan 4 ángulos, pero uno de ellos, se quedaría externo al interior del polígono, por lo

que hay que desecharlo y tomar solo los ángulos interiores, Por eso, en su interior se pueden encontrar 6 ángulos. Al ser un cuadrilátero, esos seis ángulos miden 360o.

Este debería ser el 4º ángulo de este cuadrilátero. Pero al ser cruzado, es un ángulo externo, por lo que no debe tenerse en cuenta y tomar los ángulos interiores, aunque sean seis y sus lados sean cuatro. No importa, este ángulo mide lo mismo que los otros dos interiores que le sustituyen.

Los polígonos cruzados tienen más ángulos interiores que lados y vértices.

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RESUMEN DE LOS PRINCIPALES DATOS DE TODOS LOS POLÍGONOS. Te ofrecemos de forma resumida los principales datos que te hemos ofrecido sobre los ángulos y diagonales de cada tipo polígono, regular o irregular, según el caso.

POLÍGONO (según su nº de

n

lados)

TRIÁNGULO

3

CUADRILÁTERO 4

PENTÁGONO

5

HEXÁGONO

6

HEPTÁGONO

7

OCTÓGONO

8

ENEÁGONO

9

DECÁGONO

10

ENDECÁGONO

11

DODECÁGONO

12

nº total de DIAGON

SUMA TOTAL

Medida de CADA

MEDIDA de sus

MEDIDA de

de sus

ÁNGULO de un

ángulos

sus ángulos

ALES

ÁNGULO S

polígono regular

0

180o

60o

120o

120o

2

360o

90o

90o

90o

5

540o

108o

72o

72o

9

720o

120o

60o

60o

14

900o

128,57o

51,43o

51,43o

20

1080o

135o

45o

45o

27

1260o

140o

40o

40o

35

1440o

144o

36o

36o

44

1620o

147,27o

32,72o

32,72o

54

1800o

150o

30o

30o

EXTERIORE EXTERIOR S ES

Resumen de las fórmulas para calcularlo. Nº de diagonales de cualquier polígono

·( − )

Suma de los ángulos interiores de cualquier polígono

Medida de cada ángulo de un polígono regular

( − )·

Medida de cada ángulo de un polígono regular

(n – 2) · 180o

180 –

Medida de los ángulos exteriores de cualquier polígono o

Siendo n el número de lados del polígono. centrales de un polígono regular = 360 / n

RECUERDA: ● La suma de todos los ángulos exteriores de cualquier polígono siempre es 360o.

d) Los ángulos exteriores de un polígono regular miden exactamente lo mismo que sus ángulos centrales, y se calculan de la misma forma: dividiendo 360 entre su número de lados.

Las matemáticas son un juego: Figuras planas: POLÍGONOS.

PERÍMETROS Y

CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.)

ÁREAS de TODOS los POLÍGONOS.

Te ofrecemos un cuadro resumen con la forma de calcular el perímetro y el área (o superficie) de los polígonos más comunes. Te ofrecemos las fórmulas de forma extendida y de forma abreviada. Escoge la que más te guste. POLÍGONO

PERÍMETRO

ÁREA

La mejor forma es sumar lo que miden sus tres lados.

TRIÁNGULO

P= a+b+c TRAPECIO Como los 4 lados miden lo mismo, podemos multiplicar lo que mide un CUADRADO lado por cuatro. TRAPEZOIDE P = 4 · lado Los lados son iguales dos a dos. RECTÁNGULO

P = 2 · (a + b) POLÍGONO REGULAR Los 4 lados miden lo mismo. ROMBO P = 4 · lado

Los lados son iguales dos a dos. ROMBOIDE

·

P = 2 · (a + b)

Se divide al trapezoide en dos triángulos (con una diagonal), y se calcula el área de cada triángulo y se suman.

A= ·

A=

La mejor forma es sumar lo que miden sus cuatro lados, ya que,

A= A=

lado · lado

muchas veces, todos miden distinto. 2

P=

A=l

a+b+c+d

La mejor forma es sumar lo que

h. = lado mayor

miden sus cuatro lados, ya que,

· lado

muchas veces, todos miden distinto.

meno rA=

P=

a+b+c+d

Se multiplica lo que mide un lado

b·a ·

A=

(todos son iguales) por el ·

número de lados del polígono.

A=

P = n · longitud lado

h) = lado de la base · altur aA=

b·a · (

+

)

A=

·( + )

A =

A tr. 1 + A tr. 2

í

·

A=

·

A=

33 El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados de un polígono. Para calcularlo, se suma lo que mide cada lado, aunque hay formas abreviadas de calcularlo). 34 El área es lo que mide la superficie interior de un polígono. Se expresa en unidades cuadradas de longitud. Para calcularlo, se utilizan fórmulas específicas.

Unidad 7.5: Geometría Tema 1: El círculo

Lección 2.1: Circunferencia y círculo

La circunferencia y el círculo La circunferencia es una línea curva cerrada y plana con todos sus puntos a igual distancia del centro. El círculo es una figura plana limitada por una circunferencia y su interior.

No es lo mismo la circunferencia que el círculo. La circunferencia es la línea curva y cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro; y el circulo,

el espacio que queda dentro de la circunferencia. Por lo tanto, cuando hablamos de área, lo hacemos del área del círculo y no de la circunferencia.

Podemos encontrar los siguientes elementos: el centro, el radio, el diámetro, la cuerda y el arco.

|1|

Elementos del círculo Puntos

Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.

Rectas y segmentos

Radio: es el segmento que une el centro y un punto cualquiera de la circunferencia.

|2|

Diámetro: es el mayor segmento inscrito; pasa por el centro y divide al círculo en dos.

Cuerda: es el segmento que une los extremos de un arco.

|3|

Arco: es una parte de la circunferencia de la figura.

Recta secante: Es la recta que corta al círculo en dos partes de diferente área.

|4|

Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.

Las figuras circulares más importantes son:

 Semicírculo: cada una de las partes que resultan de dividir a un círculo con un diámetro.  Sector circular: parte del círculo limitado por dos radios y su arco. |5|

c) Segmento circular: parte del círculo limitada por una cuerda y su arco.

Longitud de una circunferencia La circunferencia es una línea difícil de medir; pero puede calcularse a partir de la medida del radio, aplicando la propiedad fundamental del círculo.

La propiedad fundamental del círculo indica que la relación entre la medida de la circunferencia (C) y el diámetro (d) es un valor constante de 3.141592…; el cual se designa con la letra griega π (pi). Es decir, para cualquier circunferencia se cumple:

C d ; 3.141592... Hallar la circunferencia es determinar la longitud de la línea que forma el círculo. Para calcular esta longitud solo se necesita despejar de la propiedad fundamental del círculo y evaluar la siguiente fórmula:

|6|

C

d

Donde C es la medida de la circunferencia, d es la medida del diámetro y es una constante que su valor aproximado a la centésima más cercana es 3.14.

Como la longitud del diámetro es 2 veces el radio, podemos decir también que:

C 2

r

Ejemplos: 1) Halla la longitud de la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es 6 cm.

Opción 1:

Sustituimos el valor del diámetro en C

d.

Multiplicamos 6 cm por el valor de y se obtiene el valor exacto de la circunferencia:

C 6cm 6

cm

Si se quiere hallar un valor aproximado, se reemplaza π por 3.14 y se multiplica por 6 cm:

C d3.14

6cm

|7|

18.84 cm

La longitud de la circunferencia es de aproximadamente 18.84 cm.

Opción 2: Como el diámetro es el doble del radio, entonces el radio es 3 cm: C

2

r

Multiplicamos y obtenemos el valor exacto: C 23cm

6

cm

Para obtener un valor aproximado reemplazamos π por 3.14:

C 2 r 2 3.14 3cm

C

18.84 cm

Observa que obtenemos el mismo resultado, por lo que puedes utilizar la opción que prefieras. 2) Calcula la medida de la circunferencia si el radio es 5 m. Usando la fórmula Cd

Usando la fórmula C 2 r

r 5cm d 2 5cm 10cm C 2 r 2

5cm

Cd10cm

C 10 cm C 10 cm

El valor exacto de la circunferencia es 10 cm . El valor aproximado se puede calcular reemplazando π por 3.14:

C 10 cm 10

3.14 cm

31.4 cm

 Calcula la medida del diámetro y el radio si la circunferencia mide 12 metros. Nuevamente sustituimos en cualquier de las 2 opciones. Reemplazamos en C d utilizando la aproximación de 3.14 y despejamos el diámetro:

C d 12m

|8|

3.14 d

12m

3.14 d

3.14

3.14

3.82m d

Ahora se determina el valor del radio:

d 2r

d

r

3.82m

2

r 1.91m

2

4) Determina el valor del radio de un círculo si la longitud de su circunferencia mide 20 cm .

Como la incógnita es el radio partimos de la expresión C

20 2 r

20 cm 2

2 r 2

2 r:

20 cm 2 r

r

20cm

r 10cm

2

Área del círculo Para determinar el área de un círculo conociendo su radio, se debe utilizar la fórmula:

j. r2 Solo se necesita conocer la medida del radio y se evalúa en la fórmula.

|9|

Para hallar el área en función del diámetro, reemplazamos el radio por su relación con el diámetro, es decir por r = D ÷ 2:

r 2r D 2

i.

A

D

2

2

A

D 2 4 A

1 2 4 D

Ejemplos resueltos:

"

Determina el área de un círculo con radio de 5 metros. A r 2 A 5m 2 A 25m2 A 25 m2A 78.54 m2

2

El área del círculo es aproximadamente 78.54 m .

2) Determina el área de un círculo si su diámetro es de 6 cm.

La información que se tiene es el diámetro, ya que el diámetro es el doble del radio, quiere decir que el radio es 3 cm.

D 6 cm

•

r

D 2

3 cm

r 2 A 3cm 2 A 9cm2 A 9 cm2 A 28.27 cm2

2

El área del círculo es aproximadamente 28.26 cm .

El ejercicio anterior lo podríamos haber resuelto usando la fórmula del área en función del diámetro:

|10|

A 4

A4

1

36cm2

1

A

D2 A

36

4

4

1

1

6cm

cm2

2

A

i. Determina el radio de un círculo si su área es 328 2

cm . A r 2 328cm2 r 2

328cm2

r2r104.41cm2r 10.22 cm

Longitud y área de figuras circulares Longitud de un arco de circunferencia

9

cm2

La longitud L de un arco de circunferencia de diámetro d, que abarca un ángulo central de amplitud es la fracción de la circunferencia total igual a:

L 360

C

L

360

d

Ejemplo:

Calcula la longitud del arco de circunferencia determinado por un ángulo central de 60° en una circunferencia de 16 cm de radio. |11|

Solución:

A= 360

d

A=

d

1 6

Sector circular

32cm

2 16cm

A=

32 6

32cm A= 360

cm

A=

16 3

cm

60

32cm

Se denomina sector circular a la región del plano limitada por un arco de circunferencia y dos radios de la misma. Se puede calcular el área A de un sector circular con ángulo central , resolviendo la siguiente fracción:

L

360

A

L d

360

r2

Ejemplo: Calcula el área de un sector circular de 16 cm de radio y 40º de amplitud.

Solución:

|12|

A= 360

r

2

A= 360

40

16cm

2

1

A= 9 256cm2

A=

256

9

cm2

Corona circular

Se denomina corona circular a la región del plano limitada por dos circunferencias concéntricas. Se puede calcular el perímetro y el área de una corona.

El perímetro es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que la delimitan:

Pcorona 2

R

2

r

factor común 2

P

2

R

r

El área de la corona es igual a la diferencia entre el área del círculo mayor y el área del círculo menor:

A

A

d mayor

A

d menor

A

R

2

r

2

Ejemplo:

|13|

factor común

A

R

2

r2

Hallar el área de la siguiente corona circular sabiendo que el radio mayor mide

R=12 cm y el radio menor es r=8 cm: Estrategia: área de la corona = área del círculo mayor – área del círculo menor

A MAYOR

R2AMAYOR

12cm 2A MAYOR

MENOR

r 2A MENOR

8cm 2A MENOR

A

144 cm2 64 cm2

ACORONA AMAYOR AMENOR ACORONA 144 cm2 64 cm2 ACORONA 80 cm2

Enlaces de apoyo: http://www.portaleducativo.net/octavo-basico/762/Circulo-y-circunferencia- areaperimetro-longitud http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100208_circulo_cir cunf.elp/crculo_y_circunferencia.html http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/circulos.html

Referencias: Quintero, A. & Costas, N. (1994). Geometría. San Juan, P.R.: Editorial de la Universidad de Puerto Rico.

Nogueira, G. (2003). Problemas con medidas. Buenos Aires: Grulla.

Polígonos

Polígono cóncavo o no convexo

Definición:

Elementos: C  x B



D

w

 A

y z

Vértices

:

Lados

:

E Polígono equiángulo

 Ángulos internos



:

 Clasificación:

Ángulos externos

:

Polígono convexo Diagonales

:

Perímetro (

) :







3 AÑO

Polígono equilátero Polígono regular



  



















Propiedades en los polígonos convexos: Cálculo del número de diagonales 1. Suma de las medidas de los ángulos interiores

S

i

n: número de lados

=

2. Suma de las medidas de los ángulos exteriores

S

e

=

Observación: Todo polígono de "n" lados tendrá también "n" vértices y "n" ángulos interiores.

Polígonos según el número de lados:

 Polígono de 3 lados :  Polígono de 4 lados : *

"

"5

"

:

*

"

"6

"

:

*

"

"7

"

:

*

"

"8

"

:

*

"

"9

"

:

*

"

" 10 "

:

*

"

" 11 "

:

*

"

" 12 "

:

*

"

" 15 "

:

*

"

" 20 "

:

De un sólo vértice:

d=

De todos los vértices:

n: número de lados

D=

n: número de lados

Completar el siguiente cuadro:

Número de

Suma de ángulos

Número de

Nombre

lados

diagonales (D)

internos ( Sˆ ) i

6 8 10 15 20

 Problemas resueltos 21 ¿Cuánto suman los ángulos internos de un polígono convexo de 8 lados?

4. ¿Cuál es la suma de ángulos internos de un polígono de

15 lados?

Solución: Suma de ángulos internos de un polígono: Sˆ  180º (n  2)

Solución: Suma de ángulos internos: Sˆ  180(n  2)

i

i

como: n = 8

Sˆ  180º (8  2) i

n = 15

i

Sˆ  1 080º

Sˆi  2 340

i

2. ¿Cuánto suman los ángulos externos e internos de un

Sˆ  180(15  2)

5. Hallar "x"

icoságono? Solución:

x+10º

Suma de ángulos externos de un polígono: S

ˆe

 360 º

x

x+20º

Suma de ángulos internos de un polígono:

S

ˆ

 180º (n  2)

x+30º

x+40º

i

Sˆi  180º (20  2) Solución:

S

ˆi

 3 240º

De la figura: n = 5 S

ˆe

S

ˆi

 360º3 240º

Hallamos la suma de ángulos interiores: S

= 3 600º

ˆ

 180º (n  2)

i

3. ¿Qué polígono tiene 44 diagonales?

del gráfico:

Solución: x + 20° + x + 10° + x + x + 30° + x + 40° = 180° (5 - 2)

Número de diagonales:

5x + 100° = 540°

D  n(n  3) 2

x = 88º

44  n(n  3) 2 2

0 = n - 3n - 88 k.

- 11

j.

+ 8

n = 11



endecágono

n = -8



Problemas para la clase

" ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono convexo de 18 lados?

a) 1 380º

b) 1 600º

d) 2 280º

e) 2 880º

c) 2 120º

i) ¿En qué polígono al sumar el número de diagonales más el número de lados se obtiene 21? a) pentágono

b) heptágono

c) hexágono

d) octógono

nonágono c) ¿En qué polígono se cumple que el número de diagonales es el triple del número de lados?

• Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 1 800°, ¿cuántos lados tiene el polígono?

a) pentágono

b) heptágono

c) hexágono

d) octógono

e) nonágono a) 8

b) 10

d) 15

e) 20

c) 12

j. ¿En qué polígono se cumple que el número de diagonales es numéricamente igual al número de lados?

a) triángulo

b) cuadrado

c) pentágono

d) hexágono

octógono i. ¿De cuántos lados es el polígono que tiene 170 diagonales? a) 17

b) 18

d) 19

e) 21

c) 20

5. Hallar "x"

xº xº xº

a) 100º

b) 120º

d) 130º

e) 160º

150 c) º

/ ¿En qué polígono se cumple que la suma de ángulos interiores es el triple de la suma de sus ángulos exteriores? a) hexágono

b) decágono

c) cuadrado

d) octógono

endecágono c) Si el número de diagonales es igual a 44, calcular la suma de los ángulos internos del polígono.

a) 1 434º

b) 1 820º

d) 1 500º

e) 1 760º

c) 1 620º

e) Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 1 080°, ¿cuántas diagonales posee?

a) 15

b) 18

d) 22

e) 25

c) 20

f) ¿Cuántas diagonales tiene aquél polígono en el cual la suma de sus ángulos internos es 8 veces la suma de los externos?

a) 102

b) 125

d) 165

e) 135

c) 146

d. ¿Cuántos lados tiene el polígono convexo en el cual el número de diagonales es mayor en 133 que el número de lados?

a) 13

b) 17

d) 14

e) 19

c) 11

" ¿Cuántos vértices tiene el polígono cuyo número de diagonales excede al número de lados en 18?

a) 4

b) 10

d) 9

e) 8

c) 7

d) ¿En qué polígono se cumple que al disminuir en 2 el número de lados, el número de diagonales disminuyó en 7? a) triángulo

b) hexágono

c) pentágono

d) decágono

heptágono " ¿En qué polígono al aumentar en uno al número de lados su número de diagonales aumenta en dos? a) triángulo

b) cuadrilátero

c) pentágono

d) hexágono

e) heptágono

EJERCICIOS PROPUESTOS SOBRE CIRCUNFERENCIA Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan la tangente PQ y la secante PRS, si el arco RS mide 140º y el ángulo QPS mide 50º. Calcule la medida del ángulo PSQ Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan las tangentes PQ y PR, luego en el mayor arco QR se ubica un punto “S”, se traza RH perpendicular a la cuerda QS, si M< HRS=20º; calcule la M< QPR.

Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan las secantes PBA y PCD tal que las cuerdas AC y BD sean perpendiculares entre sí; calcule la medida del ángulo APD, si el arco AD mide 130º. En una circunferencia, el diámetro AB se prolonga hasta un punto “P”, desde el cual se traza un rayo secante PMN tal que la longitud de PM sea igual al radio, si el arco AN mide 54º. Calcule la M< APN. En un triángulo ABC se inscribe una circunferencia tangente a los lados AB, BC y AC en los puntos “P”, “Q” y “R” respectivamente, si el ángulo ABC mide 70º. Calcule la M< PRQ.

Polígonos

Polígono cóncavo o no convexo

Definición:

Elementos: C  x B w



D

 A

y z

Vértices

:

Lados

:

E Polígono equiángulo

 Ángulos internos



:

 Ángulos externos

Diagonales

:

:

Perímetro (

) :

Clasificación:

Polígono convexo







3 AÑO

Polígono equilátero



 

  

Polígono regular















Propiedades en los polígonos convexos: Cálculo del número de diagonales 1. Suma de las medidas de los ángulos interiores

S

i

n: número de lados

=

2. Suma de las medidas de los ángulos exteriores

S

e

=

Observación: Todo polígono de "n" lados tendrá también "n" vértices y "n" ángulos interiores.

Polígonos según el número de lados:

 Polígono de 3 lados :  Polígono de 4 lados : *

"

"5

"

:

*

"

"6

"

:

*

"

"7

"

:

*

"

"8

"

:

*

"

"9

"

:

*

"

" 10 "

:

*

"

" 11 "

:

*

"

" 12 "

:

*

"

" 15 "

:

*

"

" 20 "

:

De un sólo vértice:

d=

De todos los vértices:

n: número de lados

D=

n: número de lados

Completar el siguiente cuadro:

Número de

Suma de ángulos

Número de

Nombre

lados

diagonales (D)

internos ( Sˆ ) i

6 8 10 15 20

 Problemas resueltos 22 ¿Cuánto suman los ángulos internos de un polígono convexo de 8 lados?

4. ¿Cuál es la suma de ángulos internos de un polígono de

15 lados?

Solución: Suma de ángulos internos de un polígono: Sˆ  180º (n  2)

Solución: Suma de ángulos internos: Sˆ  180(n  2)

i

i

como: n = 8

Sˆ  180º (8  2) i

n = 15

i

Sˆ  1 080º

Sˆi  2 340

i

2. ¿Cuánto suman los ángulos externos e internos de un

Sˆ  180(15  2)

5. Hallar "x"

icoságono? Solución:

x+10º

Suma de ángulos externos de un polígono: S

ˆe

 360 º

x

x+20º

Suma de ángulos internos de un polígono:

S

ˆ

 180º (n  2)

x+30º

x+40º

i

Sˆi  180º (20  2) Solución:

S

ˆi

 3 240º

De la figura: n = 5 S

ˆe

S

ˆi

 360º3 240º

Hallamos la suma de ángulos interiores: S

= 3 600º

ˆ

 180º (n  2)

i

3. ¿Qué polígono tiene 44 diagonales?

del gráfico:

Solución: x + 20° + x + 10° + x + x + 30° + x + 40° = 180° (5 - 2)

Número de diagonales:

5x + 100° = 540°

D  n(n  3) 2

x = 88º

44  n(n  3) 2 2

0 = n - 3n - 88 l.

- 11

k.

+ 8

n = 11



endecágono

n = -8



Problemas para la clase

" ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono convexo de 18 lados?

a) 1 380º

b) 1 600º

d) 2 280º

e) 2 880º

c) 2 120º

j) ¿En qué polígono al sumar el número de diagonales más el número de lados se obtiene 21? a) pentágono

b) heptágono

c) hexágono

d) octógono

nonágono d) ¿En qué polígono se cumple que el número de diagonales es el triple del número de lados?

• Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 1 800°, ¿cuántos lados tiene el polígono?

a) pentágono

b) heptágono

c) hexágono

d) octógono

e) nonágono a) 8

b) 10

d) 15

e) 20

c) 12

k. ¿En qué polígono se cumple que el número de diagonales es numéricamente igual al número de lados?

a) triángulo

b) cuadrado

c) pentágono

d) hexágono

octógono j. ¿De cuántos lados es el polígono que tiene 170 diagonales? a) 17

b) 18

d) 19

e) 21

c) 20

5. Hallar "x"

xº xº xº

a) 100º

b) 120º

d) 130º

e) 160º

150 c) º

/ ¿En qué polígono se cumple que la suma de ángulos interiores es el triple de la suma de sus ángulos exteriores? a) hexágono

b) decágono

c) cuadrado

d) octógono

endecágono d) Si el número de diagonales es igual a 44, calcular la suma de los ángulos internos del polígono.

a) 1 434º

b) 1 820º

d) 1 500º

e) 1 760º

c) 1 620º

f) Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 1 080°, ¿cuántas diagonales posee?

a) 15

b) 18

d) 22

e) 25

c) 20

g) ¿Cuántas diagonales tiene aquél polígono en el cual la suma de sus ángulos internos es 8 veces la suma de los externos?

a) 102

b) 125

d) 165

e) 135

c) 146

e. ¿Cuántos lados tiene el polígono convexo en el cual el número de diagonales es mayor en 133 que el número de lados?

a) 13

b) 17

d) 14

e) 19

c) 11

" ¿Cuántos vértices tiene el polígono cuyo número de diagonales excede al número de lados en 18?

a) 4

b) 10

d) 9

e) 8

c) 7

e) ¿En qué polígono se cumple que al disminuir en 2 el número de lados, el número de diagonales disminuyó en 7? a) triángulo

b) hexágono

c) pentágono

d) decágono

heptágono " ¿En qué polígono al aumentar en uno al número de lados su número de diagonales aumenta en dos? a) triángulo

b) cuadrilátero

c) pentágono

d) hexágono

e) heptágono

EJERCICIOS PROPUESTOS SOBRE CIRCUNFERENCIA Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan la tangente PQ y la secante PRS, si el arco RS mide 140º y el ángulo QPS mide 50º. Calcule la medida del ángulo PSQ Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan las tangentes PQ y PR, luego en el mayor arco QR se ubica un punto “S”, se traza RH perpendicular a la cuerda QS, si M< HRS=20º; calcule la M< QPR.

Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan las secantes PBA y PCD tal que las cuerdas AC y BD sean perpendiculares entre sí; calcule la medida del ángulo APD, si el arco AD mide 130º. En una circunferencia, el diámetro AB se prolonga hasta un punto “P”, desde el cual se traza un rayo secante PMN tal que la longitud de PM sea igual al radio, si el arco AN mide 54º. Calcule la M< APN. En un triángulo ABC se inscribe una circunferencia tangente a los lados AB, BC y AC en los puntos “P”, “Q” y “R” respectivamente, si el ángulo ABC mide 70º. Calcule la M< PRQ.

Números primos y compuestos

Teniendo en cuenta su cantidad de divisores, los números enteros positivos se clasifican en: EL UNO

TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA Cualquier número compuesto puede ser expresado como la multiplicación indicada de sus factores primos

Tiene un sólo divisor

ZZ +

LOS NÚMEROS PRIMOS Tienen sólo dos divisores LOS NÚMEROS COMPUESTOS Tienen más de dos divisores

Números simples

elevados a exponentes enteros y positivos (Descomposición canónica). Ejemplo: Descomponer canónicamente 1 800 1 800 900 450 225 75 25 5 1

2 2 2 3 3 5 5

Número Primo

Divisores

2 3 5 7 11 13 . . .

1; 2 1; 3 1; 5 1; 7 1; 11 1; 13 . . .

 Cantidad de divisores de un número (C.D.) Un método práctico para determinar la cantidad de divisores de un número, es utilizando su descomposición canónica. Veamos un ejemplo: a) Hallar la cantidad de divisores de 120

1 AÑO

Problemas para la clase Nivel I

Nivel II

1. Marca con un aspa (x) si el número dado es primo o compuesto.

1. Indicar la suma de la cantidad de divisores de 24 y de 60.

Número

Primo

Compuesto

57 91

a) 20 d) 36 Primo

Compuesto

413 519 123 179

a) 12; 15; 16 c) 7; 13; 39 e) 1001; 13; 17

b) 21; 70; 105 d) 20; 27; 49

3. Descomponer canónicamente los siguientes números: b) 512 e) 720

c) 3 600

4. Indicar cuál de los siguientes números tiene mayor cantidad de divisores: II. 72

III. 128

5. Indicar cuál de los siguientes números tiene la menor cantidad de divisores. I. 28

b) 22 e) 30

c) 24

b) 3 e) 1

c) 8

4. Del problema nº 2, ¿cuántos divisores primos tiene "N"?.

2. ¿Qué grupo de números no son PESI?

I. 240

c) 20

3. Del problema anterior, ¿cuántos divisores simples tiene "N"?. a) 2 d) 4

599

a) 120 d) 1 620

b) 18 e) 12

2. Dado el número: N = 22 x 33 x 51 ¿Cuántos divisores tiene?.

1 001 153 509 Número

a) 16 d) 24

II. 36

III. 48

6. ¿Cuántos divisores tiene el producto de 24 por 36? 7. De los siguientes números: 12; 18; 28; 33; 40 y 9, calcular la suma de todos aquellos números que tengan 6 divisores. 8. ¿Cuántos divisores tiene el número 248? 9. ¿Cuántos divisores tiene el número 3 600?

a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

5. Del problema n° 2, ¿cuántos divisores compuestos tiene "N"?. a) 18 b) 19 c) 20 d) 16 e) 21 10.Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. 24 tiene 8 divisores ........................ ( ) II. 137 es un número primo absoluto .... ( ) III. 42 tiene 4 divisores compuestos ...... ( )

6. ¿Cuántos divisores más tiene el número 360 que el número 100?. a) 15 d) 13

b) 10 e) 14

c) 12

a) 80 d) 79

A = Cantidad de divisores de 20 B = Cantidad de divisores de 42

b) 12 e) 15

c) 13

Nivel III Indicar cuántos de los siguientes números son números simples: 24; 36; 17; 12; 1; 9; 7 a) 0 d) 3

b) 1 e) 4

c) 2

2. La edad del profesor de aritmética es la suma de todos los divisores de 12. ¿Qué edad tiene el profesor?. a) 24 d) 27

b) 20 e) 28

c) 26

3. Sea: A = Cantidad de divisores de 36 B = Cantidad de divisores de 30 Calcular la cantidad de divisores de “A + B”. a) 13 d) 15

b) 16 e) 10

c) 12

b) 17 e) 16

b) 85 e) 84

c) 81

9. Indicar la suma de los números compuestos:

10. La edad de Débora es la suma de los cuatro menores números primos menos 4. ¿Cuál es la edad de Débora?.

1.

a) 18 d) 14

8. Calcular la suma de divisores compuestos de 36.

7. Sea:

a) 11 d) 14

Calcular "A + B"

c) 14

4. Juan tiene una cantidad de dinero igual a la suma de todos los números primos menores que 30. ¿Cuánto tiene Juan?.

91 número tiene II. 29 III. 37 5. I. ¿Qué mayor cantidad de divisores?. IV. 63 V. 89 a) d)

A = 22 x 33 xb) 51 91 63 4 2 B = 2 x 3 xe) 72 192 164 C = 2 400

a) A d) A y B

b) B e) A y C

c) 154

c) C

6. Si: A = 2n x 33 x 54 tiene 100 divisores, calcular “n”. a) 4 d) 9

b) 6 e) 2

c) 8

7. Si: N = 23 x 3n x 51 x 71 tiene 48 divisores, calcular el valor de “n”. a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

8. Si: M = 23 x 71 x 114n tiene 40 divisores, hallar “n”. a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

9. Si: A = 2n x 54 x 32 tiene 26 divisores compuestos, calcular “n”. a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

10.Si: P = 74 x 16 x 9n tiene 171 divisores compuestos, calcular “n”.

a) 128 d) 162

b) 129 e) 130

c) 131

a) 1 d) 4

b) 2 e) 6

c) 3

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES PARA LA FINALIZACIÓN DEL SEMESTRE ACADÉMICO 2 020-II EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA IV – ESPECIALIDAD – EDUCACIÓN INICIAL EIB IV-CICLO

Nro

ACTIVIDADES

FECHA

OBSERVACION

DICIEMBRE DEL

ES

2020

1

EXAMEN ESCRITO: Mediante Google Meet. Con

LUNES 21

video activado y orientado a la mesa o escritorio Inicio: 11:30 am.

2

donde se desarrollará el examen.

Fin: 01:00 pm.

PRODUCTO FINAL: Tema: Resumen del libro

INICIO: Martes 15

digital “SEGOVIA ALEX Isidoro / RICO

CIERRE: Jueves 17

Mediante Google Meet.

Wasap Personal

ROMERO Luis (2017) Matemática para maestros de Educación Primaria. Edic. Pirámide/ Madrid” que tienen, de la página 431 al 438 (Trabajo Asincrónico)

3

Presentación del Portafolio Virtual: Deberán

INICIO: Lunes 21

Wasaps

presentar en formato PDF, ESCANEADO O

CIERRE: Jueves 24

Personal

INICIO: Lunes 21

La nómina

MEDIANTE FOTOS, PERO COMPILADO EN UN SOLO ARCHIVO PDF. DE TODO EL TRABAJO SEMESTRAL. LO CUAL DEBERÁN ENVIAR MEDIANTE WASAP PERSONAL.

4

AUTOEVALUACIÓN Y COEVALUACIÓN:

de

En la coevaluación el emparejamiento será entre Hora: 04:00 pm.

matrícula estará

tres compañeros según el número de orden de

CIERRE: Lunes 21

publicado en el

la nómina de matrícula. 1,2,3-4,5,6-7,8,9-

Hora: 05:30 pm.

grupo

10,11,12-13,14,15-16,17,18-19,20,21-22,23,24-

wasaps.

de

25,26,27-28,29,30-31.

EL ENVÍO DE LAS FICHAS,

POR

AMBAS PARTES SERÁ A TRAVES DEL GRUPO DE WASAPS.

5 6

Entrega de notas, RECUPERACIÓN, RECLAMOS Y

Lunes 28.

Google meet.

OTROS, debidamente justificados.

Hora: 12:00 m.

Entrega de notas oficiales en forma virtual

Miércoles 30.

Todo el día.

mediante su wasaps personal.



Cualquier imprevisto o problema que se pueda presentar, serán solucionadas por mi persona en coordinación directa con ustedes, mediante el grupo de Wasaps y en coordinación con el presidente o junta directiva del aula.

NOTA: Invocar a todos, el cumplimiento estricto del cronograma a fin de no tener contratiempos y cumplir la Directiva de Finalización de Actividades Académicas 2020-II.

Huancané, 15 de Diciembre del 2 020 – Prof. Francisco Villanueva Pari

AUTOEVALUACIÓN

SUB ÁREA:MATEMÁTICA II ESTUDIANTE: Meliza Brígida Mamani Layme

DIMENSIÓN: PERSONAL

DOCENTE EVALUADOR: FORMADOR DEL FECHA: 19/12/2020 ÁREA

INSTRUCCIÓN : debes indicar tu opinión, siendo lo más sincero y objetivo posible

ESCALA 0 Nada

1

2

A

Casi

3 Siempre

ITEMS

veces

siempre

1

Me comprometí en el cumplimiento de las tareas virtuales

X

2

He tenido presente el objetivo de las tareas

X

He asistido a las sesiones y reuniones convocadas sincrónica y

X

3 asincrónicamente He sido puntual (en asistencia y/o entrega de tareas)

X

5

He sido organizado en ejecución del trabajo virtual

X

6

Estuve predispuesto a aprender por mi mismo

X

4

He reflexionado sobre las consecuencias de lo que hago y las asumo

X

7 en el trabajo a distancia y educación virtual

X

Me propuse como reto alcanzar un nivel de excelencia, reconociendo 

que mis habilidades y ritmo de aprendizaje son distintos al de los demás

9

He procurado que mis trabajos tuvieran la mayor calidad posible

X

10

He administrado tiempo y recursos para realizar las tareas

X

He delegado la responsabilidad cuando era conveniente en trabajos

X

11 virtuales grupales. 12

He planificado mi tiempo para el estudio y realización de las tareas

X

13

Conozco los contenidos del área

X

14

Conozco el sistema de evaluación del área

X

15

He solicitado una tutoría cuando me ha surgido la necesidad

X

16

Contribuí con mis acciones a mejorar el trabajo encomendado.

X

He leído el material, artículos, libros documentación recomendada,

X

17 consultando material adicional.

X

Me identifiqué de manera personal con las tareas y actividades 18 realizadas en forma sincrónica y asincrónica.

X

Participé activa y voluntariamente en todas las actividades (en clase, 19 en equipo, en proyectos).

20: COMENTARIO: Sobre 23 puntos

Siempre: 3 Casi siempre: 2

CALIFICACION

CUANTITATIVA

CUALITATIVA Sobresaliente: 19 – 20

FIRMA

Nunca: 0

CALIFICACION

Muy bueno:

17-18

Bueno:

14-15-16

Suficiente:

11-12-13

Insuficiente:

10 a menos

A veces : 1

NOTA: COMENTARIOS ESPECIFICADOS: (Describir fortalezas identificadas, dificultades encontradas, recomendaciones para la mejora y finalmente diga una apreciación sobre sus logros a nivel cualitativo de su formación profesional hasta el momento.): Puede ampliar la hoja a la siguiente página: la_ calificación del 1 al 19 tope 57 puntos, Comentario tope 23 puntos, total 80 puntos, luego dividir entre 4 y sale su calificación final. Los estudiantes solo llenarán los puntos correspondientes del 1 al 19, y el comentario lo hará el docente, por lo que la calificación final lo hará el docente formador. COMENTARIOS:

PORTAFOLIO DE ETNOMATEMATICA

MINISTERIO DE EDCACION DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION PUNO INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR PEDAGOGICO PUBLICO HUANCANE EDUCACION INICIAL EIB NOMBRES: MELIZA BRÍGIDA APELLIDOS: MAMANI LAYME DOCENTE: FRANCISCO VILLANUEVA PARI SEMESTRE: IV AÑO: 202

PRESENTACION

Este

portafolio

presenta

mi

trayectoria

en

el

curso

de

ETNOMATEMATICA. Este curso tuvo como objetivo desarrollar las

destrezas de mi conocimiento además adquirir las competencias que se vienen dando a lo largo de este semestre. Las técnicas e informaciones presentadas por el profesor me ayudaron a mejorar como futuro profesional. Finalmente adjuntare la información realizada durante el semestre académico que ha ido muy valiosa para mí y cada trabajo ha sido realizado con mucha responsabilidad dedicación al curso.

DATOS PERSONALES

Apellidos y nombres: Mamani Layme Meliza Brígida DNI: 75434524 Fecha de nacimiento: 23/07/2000 Dirección: Jr.: Bolognesi 811 Celular: 953113221 Semestre: IV

MISIÓN INSTITUCIONAL Somos una institución formadora que brinda servicios educativos especializadas de calidad en formación docente inicial y continúa fundamentada en ala refección critica, la innovación de la investigación

con responsabilidad social, sustentada en los principios de educación nacional, regional, local

VISIÓN INSTITUCIONAL Al 2024 ser una institución licenciada, con condiciones básicas, que brinde servicios educativos especialidades de calidad en ciencia c, tecnología y humanista para la formación inicial i contina de docentes enfatizando a EIB a nivel de la región sur peruana.

VALORES INSTUTUCIONALES

DEDICATORIA El presente portafolio les dedico a mis padres por educarme para ser una persona profesional y agradecerle con todo mi corazón.

SÍLABO DEL SUB ÁREA DE ETNOMATEMÁTICA II I. DATOS GENERALES: 1.1. Institución Educativa 1.2. Especialidad 1.3. Área 1.4. Sub Área 1.4. Semestre Académico 1.5. Duración 1.6. Inicio 1.7. Finalización 1.8. Horas/Total 1.9. Créditos 1.10. Formador 1.11. Correo Electrónico 1.12. Jefe de Unidad Académica 1.13. Año lectivo

: IESPP Huancané : Educación Primaria EIB/Inicial EIB : Matemática IV : Etnomatemática II : IV : 18 semanas : 31-08-2 020 : 31-12-2 020 : 2 horas/36 horas :2 : Francisco Villanueva Pari : [email protected] : Lic. Hugo Alejandro Atamari : 2 020-II

II. VISIÓN Y MISIÓN INSTITUCIONAL: VISIÓN Al 2024 ser una Institución de calidad y líder, en formación docente Inicial y continua, que forma profesionales con pensamiento crítico-reflexivo, investigadores e innovadores, orientados hacia la Educación Intercultural Bilingüe.

III. ENFOQUE TRANSVERSAL:

MISI ÓN Somos una Institución que brinda formación docente Inicial y continua de calidad, que desarrolla el pensamiento crítico- reflexivo, promoviendo la investigación e innovación a través de la práctica, enfatizada en la Educación Intercultural Bilingüe; con directivos y docentes formadores fortalecidos en sus competencias, perfiles; y servicios educativos en una infraestructura adecuada.

SOCIO COMUNITARIA

estudiante. 3. Actúa como agente social, con respeto y valoración por la pluralidad lingüística y cultural para promover procesos de aprendizaje significativo, gestionar proyectos institucionales y comunitarios en la educación inicial y primaria intercultural bilingüe, a fin de mejorar las condiciones básicas de la calidad de vida desde el enfoque de desarrollo humano.

3.1. Interactúa con otros actores educativos de manera armónica, constructiva, crítica y reflexiva generando acciones que impulsen el desarrollo institucional.

3.1.3. Se involucra positiva y creativamente en actividades programadas por el área y la institución, aplicando la etnomatemática (año nuevo andino).

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO

VI.

MATRIZ ORGANIZATIVA DEL SUB-ÁREA: EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CRITERIOS DE DESEMPEÑO POR ÁREA

DIMENSIÓN PERSONAL 1.2.2 Asume el aprendizaje como un proceso de formación permanente para lograr su desarrollo personal y dar respuestas pertinentes a las exigencias de su entorno. DIMENSIÓN PEDAGÓGICO PROFESIONAL 2.2.3. Maneja interés para la construcción de propuestas curriculares para dar respuestas pertinentes a las necesidades y demandas del contexto sociocultural desde la interculturalidad. DIMENSIÓN SOCIO COMUNITARIA 3.1.2

INDICADORES

DIMENSIÓN PERSONAL Conoce distintos contextos sociales de intervención matemática que fortalecerán su formación personal, conociendo distintas técnicas de operaciones matemáticas.

TÉCNIC AS E INSTRU ME NTOS

Cuestio nario Lista de cotejo Uso de TICs.

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

TEMPORA L IZACIÓN

ACTO RES

Evaluación inicial o diagnóstica

Estudia nte

PRODUCTOS O EVIDENCIAS

EVIDENCIA SABER. Presenta estrategias Lúdicas contextuales para el desarrollo del pensamiento matemático. EVIDENCIAS

DIMENSIÓN PEDAGÓGICO PROFESIONAL. Identifica los conceptos que ayuden a fortalecer sus conocimientos matemáticos de distintas realidades para una formación pedagógica adecuada a los cambios globales conociendo estrategias matemáticas desarrolladas en clase.

Cuestio nario Lista de cotejo Uso de TICs. Monogr afía

Docent e Estudia ntes Evaluación procesual o formativa

DIMENSIÓN SOCIO COMUNITARIA. Conoce normas de convivencia democrática buscando el

Evaluaci ón Sumativa

Construye materiales de cálculos numéricos relacionados con figuras planas y sus medidas para un trabajo experimental.

Estudiant e

EVIDENCIAS

Estudia ntes

Fichas de autoevaluación Registro de Participación.

CONTENIDOS

ESTRATEGIA S

Negociación del sílabos PRIMERA UNIDAD Concepción del tiempo y el espacio en la cosmovisión y en lengua(s) originaria(s) de las comunidades de la región. Expresiones relacionadas con el tiempo, la ubicación en el espacio. Formas y figuras usuales y sus nombres en lengua(s) originaria(s) de los pueblos indígenas de la región. DEL Nociones espaciales. Expresiones en lengua(s) originaria(s) de la región relacionadas con el tiempo, la ubicación en el espacio. Medidas y/o sistemas de medidas ancestrales usuales o utilizadas en la comunidad originaria: longitud, superficie, masa, volumen. Términos y expresiones usuales en lengua(s) originaria(s) de la región. - Unidades - Instrumentos - Estrategias de medición Ejemplos de actividades de la comunidad en que se usa

Secuencia Didáctica: Práctic a, observac ión, elaboraci ón Intelectu al, Memoriz ación, sistemati zación, evaluaci ón Organizació n de EnseñanzaAprendizaje presenciales : Clases teóricas, seminario talleres, clases prácticas, tutorías. Organizació n de EnseñanzaAprendizaje

TIPOS DE PARTICIPA CI ÓN Individual Autónomo Trabajo Colaborativo.

Equiposen trabajo.

Investigación. .

Coordinación en equiposde trabajo.

Promueve la corresponsabilidad involucrándose positiva y creativamente en el trabajo en equipo, especialmente en el aprendizaje de la matemática. Para el trabajo institucional tenemos el proyecto “Fortalezcamos el uso de las plantas medicinales ancestrales en las prácticas Curativas”

bienestar colectivo, en el presente semestre se trabajará con el proyecto integrador proyecto “Fortalezcamos el uso de las plantas medicinales ancestrales en las prácticas Curativas”

EVIDENCIAS Presenta materiales audiovisuales sobre, concepción del tiempo y el espacio en la cosmovisión andina y análisis e interpretación de diseños indígena, en lengua originario del contexto.

o utilizaba la terminología identificada en lengua originaria. SEGUNDA UNIDAD ( 8 SEMANAS) Análiisis e interpretación de los diseños indígenas: Tejidos, cerámicas. Diseños corporales. Interpretación de las transformaciones geométricas (traslación, simetría, rotación) en expresiones culturales indígenas (cerámica, tejidos pintura). Estudio de las transformaciones geométricas en productos culturales indígenas de la región. Organización de la información. Formas de almacenamiento de información de los pueblos indígenas (nemotecnia). Terminología en lengua(s) originaria(s) y formas de almacenamiento de información del (de los pueblos) indígenas de la región.

no presenciales : Trab ajo en grupo, trabajo autóno mo Recurs os: Uso del Aula virtual Hoja de práctica Software educativo

VII.

CRONOGRAMA ORGANIZATIVO:

U NI D A D

SEMA NA

1

Negociación del sílabo

2y 3

4y 5 6y 7

I

CONTENIDOS DE EDUCACIÓN ARTÍSTICOCORPORAL

8y 9

10 y 11 12

13 y 14

II i

15

16 y 17

18

GEOMETRIA Y MEDICIÓN: Concepción del tiempo y el espacio en la cosmovisión y en lengua(s) originaria(s) de las comunidades de la Región. Expresiones relacionadas con el tiempo, la ubicación en el espacio. Formas y figuras usuales y sus nombres en lengua(s) originaria(s) de los Pueblos Indígenas de la Región. Nociones Espaciales. Expresiones en lengua(s) originaria(s) de la Región relacionadas con el tiempo, la ubicación en el espacio. Medidas y/o sistemas de medidas ancestrales usuales o utilizadas en la comunidad originaria: longitud, superficie, masa, volumen. Términos y expresiones usuales en lengua(s) originaria(s) de la región. - Unidades. - Instrumentos. - Estrategias de medición. Ejemplos de actividades de la comunidad en que se usa o utilizaba la terminología identificada en lengua originaria. Actividades de práctica, investigación y reflexión. Evaluación, entrega de productos y portafolio Análisis e Interpretación de los diseños Indígenas: Tejidos, cerámicas. Diseños corporales. Interpretación de las transformaciones geométricas (traslación, simetría, rotación) en expresiones culturales indígenas (cerámica, tejidos, pintura). Estudio de las transformaciones geométricas en productos culturales indígenas de la Región. ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN: Formas de almacenamiento de información de los pueblos indígenas (Nemotecnia).Terminología en lengua(s) originaria(s) y formas de almacenamiento de información del (de los pueblos) indígenas de la Región. Actividades de práctica, investigación, reflexión y socialización de videos elaborados en forma grupal Evaluación, entrega de productos y portafolio. TOTAL DE HORAS

HO RAS VIRT UALE S

0 2 0 4

0 4 0 4 0 4

0 4 0 2 0 4

0 2

0 4 0 2 3 6

VIII. METODOLOGÍA: La metodología es activa y centrada en el estudiante como constructor de su aprendizaje. Se parte de la reflexión crítica de la acción pedagógica, para luego teorizar y retornar a una práctica pedagógica enriquecida. Se fundamenta en el enfoque crítico-reflexivo, que plantea que el estudiante debe tener la capacidad de autoevaluarse de manera crítica y reflexiva, para analizar el entorno educativo, identificando episodios críticos para proponer nuevas prácticas. Una herramienta esencial para lograr lo mencionado es el uso del portafolio como instrumento de aprendizaje.

Utilización de entornos virtuales y educación a distancia.

IX. CALIFICATIVO DE LOS APRENDIZAJES: La evaluación de los aprendizajes se realizará con el sistema vigesimal (0 - 20) y teniendo en cuenta los siguientes productos con sus pesos respectivos:

Calificación final Productos de proceso Autoevaluación y coevaluación Producto final Portafolio Total

Peso porcentual 25 % 15 % 35% 25% 100%

El promedio final del semestre se obtendrá aplicando la siguiente fórmula: PF = PP x 25% + A y C x 15 % + PF x 35%+ Port x 25% 100 Donde:

P.P

= Productos de proceso

AyC

= Autoevaluación y coevaluación.

P.F

= Producto final

Port

= Portafolio

P.F

= Promedio Final

AUTOAPRENDIZAJE

-

Búsqueda y recopilación de información.

-

Organización de la información.

-

Elaboración de informes académicos.

-

Guías de autoaprendizaje

-

Foros de Discusión

X. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOTECA DE LA INSTITUCIÓN -

Villavicencio Ubillus, Martha Rosa , (2013). Matemáticas en Educación Intercultural Bilingüe. Ministerio de Educación – DIGEIBIRA. Edit. Franco E.I.R.L. Lima – Perú SEGOVIA ALEX Isidoro / RICO ROMERO Luis (2017) Matemática para maestros de Educación Primaria. Edic Pirámide/ Madrid Huancané, Setiembre del 2 020

PARA EL DOCENTE Y ESTUDIANTES:

 Asher, Marcia and Robert. (1981) Mathematics of the Incas. Dover Publications Inc. New York.  Barton, Bill (1997) "Teniendo el Sentido de la Etnomatemática: La Ethnomatemática tiene Sentido".The University of Auckland. New Zealand.  Gerdes, Paul: Lusona: (1980) Recreações Geométricas de Africa Divisao. Grafica. Da Universidade Eduardo Mondlane. Maputo 1990  Marastroni, G.: Hagamos Geometría. Ed. Fontanela.  Pacheco R. (1999) Un intento de Filosofía de la Matemática. Ed. CEPDI S.C.-Bolivia.  Perero, Mariano (1994) Historia e Historias de Matemática Grupo Editorial Iberoamérica México.  Piaget, Jean (1985) Seis Estudios de Psicología Ed. Seix Barral.  Santaló, L. A. (1985) Geometría No-Euclidiana. Eudeba Buenos Aires Argentina.  Ubitan D’Ambrosio (1993) Educação Matemática em Revista Número 1, y otros anexos de la UVLA.     

Díaz S. (2011). Formas de multiplicar. Consultado en: http//formasdemultiplicar.webnode.es/ Ministerio de educación. Fichas pedagógicas para el Aula. Lima. 2001. Ediciones MED. Palacio. J. Didáctica de la matemática: Búsqueda de relaciones de contextualización de Perelman Y. Matemáticas Recreativas. Moscú. 1973. Editorial MIR Schroeder J. El universo de los Números. Lima. Ediciones 1997. Cooperación Alemana al Desarrollo.

WEBGRAFÍA:  Estatal de Docencia Universitaria, 3(2). Disponible en: http://www.uc3m.es/uc3m/revista/DICIEMBRE2003/Activos/pdf/e_barbera.pdf  Barragán Sánchez, R. (2005). El Portafolio, metodología de evaluación y aprendizaje de cara al nuevo Espacio Europeo de Educación Superior. Una experiencia práctica en la Universidad de Sevilla. Disponible en:  http://campus.usal.es/~ofeees/NUEVAS_METODOLOGIAS/PORTAFOLIO/raquelbarragan.pdf

_______________________________ Jefe de la Unidad Académica

_____________________________

_________________________

Jefe (e) del Área Académica

Francisco Villanueva Pari Docente Formador.

ACTA DE CONSENSO Y APROBACIÓN DEL SÍLABO En el salón de clases de la Especialidad de Educación Primaria Intercultural Bilingüe, del Instituto de Educación Superior Pedagógico Público Huancané, siendo las horas del día…….………… de fecha……..de setiembre del 2020; se procedió a consolidar el sílabo del Sub Área de Matemática y Currículo, después de una lectura hecha al silabo, luego de haber alcanzado las sugerencias y correcciones se entrega una copia al representante del salón para que ellos puedan seguir la secuencia del desarrollo del sub área. Sin observaciones que hacer, firmamos este documento en señal de conformidad y aceptación.

CARRERA PROFESIONAL SEMESTRE SUB ÁREA NRO

: Educación Inicial Intercultural Bilingüe IV : Matemática IV

APELLIDOS Y NOMBRES

FIRMA

1

APAZA LIPA, GUIDO ISMAEL

 

2

ARPITA QUISPE, JHUDITH MILAGROS

 

3

CANAZA CONDORI, ROSSI NOEMI

 

4

CARRIZALES CAPIA, KLERY

 

5

CCAMA QUEA, MARILENA

 

6

CHAMBI MAMANI, YANETH MODESTA

 

7

CHIPANA CHIPANA, BETSY PAMELA

 

8

CONDORI FLORES, RUSSY INES

 

9

CUNO ORTIZ, LETICIA

 

10

HUANCA LARICO, MARY LUZ

 

11

HUANCAPAZA MOLLEAPAZA, JHON GALAY

 

12

HUANCO PARISUAÑA, LUZ DELIA

 

13

LIPA QUISPE, ABRAHAM

 

14

MAMANI LAYME, MELIZA BRIGIDA

 

15

MAMANI MAMANI, MERY NERY

 

16

MAMANI PAMPA, EVELYN NORA

 

17

MAMANI QUISPE, EDGAR ALONZO

 

18

MAMANI QUISPE, LUZ MARINA

 

19

PALLI MAMANI, VICTOR RAUL

 

20

PARI QUIÑONEZ, ROSA MARIBEL

 

21

POMA FERNANDEZ, GABY MABEL

 

22

QUISPE CURRO, LILIAN GUISELA

 

23

QUISPE CURRO, VEDY YOLIZA

 

24

QUISPE MAMANI, MARIA LIZBETH

 

25

QUISPE MULLISACA, RUTH YENNY

 

26

SUCA CHIPANA, BRENDA LIZETH

 

27

TICONA LUQUE, TARIN ELENIA

 

28

TIPULA MAMANI, DEYSI ELIZABETH

 

29

VARGAS SIHUACOLLO, DANYA IRENE

 

30

VILCA GUTIERREZ, GRICELDA

 

31

YUJRA MULLISACA, YENNY HILMA

 

CARRERA PROFESIONAL SEMESTRE SUB ÁREA NRO

: Educación Primaria Intercultural Bilingüe IV : Etnomatemática IV

APELLIDOS Y NOMBRES

FIRMA

1

ALANOCA MAMANI, LIZ KARIBEL

 

2

ARI QUISPE, BETSY MARELIN

 

3

CARRIZALES MAMANI, ULICES

 

4

CHURA CERPA, EVERTON GUZMAN

 

5

COAQUIRA SACA, ROSALBINA

 

6

CONDORI GUTIERREZ, ZAYNA GRAYLIN

 

7

CONDORI SALAS, RUBEN CARLOS

 

8

CUNO ORTIZ, IVAN OMAR

 

9

GIL MACHACA, ALVINA MARISOL

 

10

GONZA CONDORI, YHONI EFRAIN

 

11

HILASACA LUQUE, GIAN ALEXANDER

 

12

HINOJOSA MAMANI, WILIAN

 

13

HUAHUALUQUE QUISPE, LIZ JHAMELI

 

14

HUANCA ALARCON, GUINA MARIA

 

15

LOZANO QUISPE, OSCAR IVAN

 

16

MAMANI QUISPE, MARCO MIGUEL

 

17

QUISPE CCALLO, ESMERALDA

 

18

RAMOS GUTIERREZ, VIKY MARITZA

 

19

SANCHEZ MAMANI, REYNA MARIZOL

 

20

SUCASAIRE CALLA, YOVANA

 

21

VALENCIA CHIPANA, MARLENY

 

ESCALA DE ESTIMACIÓN PARA LA AUTOEVALUACIÓN ESTUDIANTE: DIMENSION: CRITERIO DE DESEMPEÑO: INSTRUCCIÓN : debes indicar tu opinión, siendo lo más sincero y objetivo posible 0 Nada

ESCALA ITEMS 1

Me comprometí en el cumplimiento de las tareas virtuales

2

He tenido presente el objetivo de las tareas

3

He asistido a las sesiones y reuniones convocadas sincrónica y asincrónicamente

4

He sido puntual (en asistencia y/o entrega de tareas)

5

He sido organizado en ejecución del trabajo virtual

6

Estuve predispuesto a aprender por mi mismo

7

He reflexionado sobre las consecuencias de lo que hago y las asumo en el trabajo a distancia y educación virtual

8

Me propuse como reto alcanzar un nivel de excelencia, reconociendo que mis habilidades y ritmo de aprendizaje son distintos al de los demás

9

He procurado que mis trabajos tuvieran la mayor calidad posible

10

He administrado tiempo y recursos para realizar las tareas

11

He delegado la responsabilidad cuando era conveniente en trabajos virtuales grupales.

12

He planificado mi tiempo para el estudio y realización de las tareas

13

Conozco los contenidos del área

14

Conozco el sistema de evaluación del área

15

He solicitado una tutoría cuando me ha surgido la necesidad

16

Contribuí con mis acciones a mejorar el trabajo encomendado.

17

He leído el material, artículos, libros documentación recomendada, consultando material adicional.

18

Me identifiqué de manera personal con las tareas y actividades realizadas en forma sincrónica y asincrónica.

19

Participé activa y voluntariamente en todas las actividades (en clase, en equipo, en proyectos).

20

CALIFICACION CUANTITATIVA

1 A veces

2 Casi siempre

3 Siempre

CALIFICACION CUALITATIVA

Sobresaliente: 19 – 20 Muy bueno: 17 - 18 Bueno: 14-15-16 Suficiente: 11-12-13 Insuficiente: 10 a menos

Siempre: 3 Casi siempre: 2 A veces : 1 Nunca: 0

COMENTARIO: (aquí puede incluir fortalezas identificadas y dificultades encontradas, recomendaciones.) Evaluado por:

Firma :

Fecha:

ESCALA DE ESTIMACIÓN PARA LA COEVALUACIÓN Estudiante: DIMENSIÓN: CRITERIO DE DESEMPEÑO: INSTRUCCIONES: Debes rellenar una columna por cada integrante del grupo de trabajo. ESTUDIANTES ITEMS

1

Se implica y compromete en el cumplimiento de sus tareas virtuales

2

Es organizado y cuidadoso con la buena ejecución del trabajo

3

Asume siempre las consecuencias de lo que se hace, sean buenas o malas.

4

Colabora con las otras personas para la obtención de resultados.

5

Tiene control sobre el trabajo a realizar y provisión de orientación a otras personas

6

Se responsabiliza del trabajo de otros y la distribución de recursos

7

Aporta ideas y opiniones para profundizar el trabajo en el trabajo sincrónico y asincrónico.

8

Ha mantenido una actitud de apertura, confianza, diálogo y comunicación permanente.

E1 E2 E3 E4

X

Calificación Obtenida ESCALA DE VALORACIÓN

Calificación Cualitativa

Siempre: 3 Casi siempre: 2 A veces : 1 Nunca: 0

Sobresaliente: 19-20 Muy bueno: 17 - 18 Bueno: 14-15-16 Suficiente: 11-12-13 Insuficiente: 10 a menos

Comentario: (aquí el grupo puede incluir fortalezas identificadas y dificultades encontradas, recomendaciones.)

Fecha:

LISTA DE COTEJO PARA LA EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO DE APRENDIZAJE VIRTUAL

ESTUDIANTE: …………………………………………….……………… ESPECIALIDAD: ………………………………………………………….

Nº

ITEMS

1.

Fundamenta objetivamente su concepción filosófica y perspectiva para la carrera.

2.

Los diarios de aprendizaje evidencian una actitud de mejora permanente

3.

Las reflexiones están elaboradas por evidencia presentada y responden a interrogantes metacognitivas

4.

Reflexiona críticamente sobre las actividades elaboradas en los módulos o guías de aprendizaje

5.

La reflexión de los productos finales conlleva a plantearse mejoras en este aspecto

6.

La autoevaluación del estudiante abarca situaciones de logro y dificultades del trabajo realizado en el semestre académico

7.

Presenta conclusiones coherentes con su proceso formativo

8.

Propone alternativas de mejora para el aprendizaje

9.

Evidencia actitud favorable para el uso del portafolio y organiza adecuadamente su portafolio virtual. Comentarios, sugerencias y otras aportaciones a destacar:

SI

NO

CALIFICATIVO

FECHA: ………/………../………

_______________________

________________________

FIRMA DEL EVALUADOR

FIRMA DEL EVALUADOR

Instrumento de calificación para el producto final Para la presentación y sustentación: Ficha de observación FICHA DE OBSERVACIÓN PARA LA EVALUACIÓN DEL PRODUCTO FINAL

SUB ÁREA SEMESTRE Partes Presentaci ón de trabajo

N ° 1

2 3

: ETNOMATEMÁTICA II IV INDICAD ORES Se presentó a tiempo el producto final Hora exacta. 4p Después de 15 minutos 3 puntos Después de 30 minutos 2 puntos Después de 40 minutos 1 puntos Después de 50 minutos 0 puntos Contiene todas sus partes concluidas Son escasos los errores de cálculo y precisión (4 en toda la práctica)

VALORACIÓ N 0 1 2 3 4

De 5 a 8. 3 puntos De 9 a 12. 2 puntos De 13 a 16. 1 punto Más de 16. 0 puntos Demuestra con facilidad el procedimiento de la elaboración y solución de sus ejercicios matemáticos Demuestra con facilidad el procedimiento de la construcción de sus cuadros y gráficos estadísticos Aclara dudas de forma correcta sobre la elaboración y solución de sus ejercicios matemáticos frente a sus compañeras. Aclara dudas de forma correcta sobre la elaboración de tablas y gráficos estadísticos frente a sus compañeras. Contesta con claridad las interrogantes del docente referente al producto final Contesta con claridad las interrogantes de los estudiantes referente al producto final Se ajusta al tiempo programado para la sustentación

4 Segun da part e

5

6

7 8 Tercera parte

9

1 0 Puntaje parcial Puntaje total Calificativo

__________________________________ Docente de área

__________________________________ Estudiante

RÚBRICA PARA LA CALIFICACIÓN DE VIDEOS EDITADOS POR LOS ESTUDIANTES EN FORMA GRUPAL N °

1

2

3

EXCELENTE CRITERI OS

DURACI ÓN

ORIGIN ALIDAD

AUDIO

DEFICIENTE Se apega al tiempo establecido por el maestro.

(0,50) Completamente autentico. (1,50) La calidad del audio es: - Clara - Volumen adecuado y suficiente - No existen interrupciones auditivas. (1,00)

La imagen es:

Excede o está a -/+de 3 min. Del tiempo establecido de duración. (0,25) El trabajo está basado parcialmente en ideas ya existentes. (1,00) La calidad del audio es: - parcialmente claro - Tl volumen varia de manera notoria e impide en ocasiones la comprensión. - Tiene pocas interrupciones. (0,50) la imagen es:

Excede o está a -/+de 5 min. del tiempo establecido de duración. (0,10) El trabajo es una copia de otra idea. (0,50) La calidad del audio es: - De poca claridad - El volumen no es suficiente o no se percibe del todo e impide la comprensión. - Hay muchas interrupciones. (0,25) La imagen es:

PUNTAJE

0,50

1,50

1,00

4

CALIDA D DE IMAGEN

- Cara - Bien definida - Suficiente luz - Con secuencia lógica y edición apropiada. (1,00)

-clara -la iluminación es buena en la mayoría de las secciones del video - hay una secuencia lógica - la edición es muy básica o simple. (0,50)

- Poco clara - No hay secuencia lógica - La iluminación no es adecuada - No está editado. (0,25)

1,00

FUNCIÓN EMPÁTICA Y PROBLEM ATIZACIÓ N

6

7

8

FINALIDAD

Logra que el espectador se reconozca en las situaciones y se involucra en ellas. Problematiza los contenidos dejando lugar abierto a la crítica del tema. (1,50)

Fortalece los conocimientos previos y favorece los aprendizajes significativos, introduce, profundiza o amplía una temática específica según los requerimientos del docente. (1,50)

IDEA GENERAL

Considera los intereses y necesidades del público.. Elabora una idea específica que alcanza y motiva al público objetivo. (1,50)

PRESENTA CIÓN VIDEO

El video está editado con una cronología y sentido, favoreciendo el entendimiento de la idea general. Los elementos en el video son claros. La entrega del video o su presentación es en el formato requerido en tiempo y forma. (1,50)

Por momentos logra que el espectador se reconozca en las situaciones o lo involucra en ellas. No logra problematizar los contenidos del todo para dejar lugar a la crítica. (1,0 0) Fortalece los conocimientos previos, es difícil identificar si introduce, profundiza o amplía una temática específica. (1,0 0) Considera los intereses y necesidades del público. La idea no es específica del todo y tiende a generalizar mucho. (1,0 0) El video presenta una edición que tiende a carecer de una cronología y sentido, de alguna manera favorece el entendimiento de la idea general. Los elementos en el video son claros. La entrega del

No logra crear empatía en el espectador sintiéndose este aislado a las situaciones. No problematiza el tema.

1,50

(0,50) No fortalece los conocimientos previos ni favorece el aprendizaje.

1,50

(0,50)

No considera los intereses y necesidades del público. La idea elaborada es muy general. (0,50) El video carece de edición alguna. Los elementos en el video no son claros. La entrega del video o su presentación no es en el formato requerido ni en

1,50

1,50

video o su presentación es en el formato requerido en tiempo y forma. (1,0 0)

tiempo ni forma. (0,50)

TOTAL

LINK PARA REVISIÓN Y POSTERIOR APLICACIÓN TEMA: INTRODUCCIÓN A LA DIVISIBILIDAD

10,00

 https://www.youtube.com/watch? v=JKl2K0GCa7U&list=PLYVll2tUAA7TMtZ17_Eq913CD8vGFSjj&index=47&ab_channel=Rubi%C3%B1os  https://www.youtube.com/watch?v=3XmD_vqJeXY&t=7s&ab_channel=VideosMatematica  https://www.youtube.com/watch? v=3kTVtExDU7c&list=PLYVll2tUAA7TMtZ17_Eq913CD8vGFS-jj&index=1  https://www.youtube.com/watch? v=WgSSw4B1M3U&list=PLYVll2tUAA7TMtZ17_Eq913CD8vGFS-jj&index=2 OBSERVAR DETENIDAMENTE PARA QUE LUEGO EN BASE A LA INFORMACIÓN TEÓRICA Y EJERCICIOS PRÁCTICAS, PODAMOS APLICAR EN EJERCICIOS PRÁCTICOS PROPUESTOS. Huancané, 14 de Septiembre del 2 020

INTRODUCCION Para nosotros publicar el Marawata calendario Andino, en base a la reconstrucción realizada por Waskar Chuquiwanca, es importante porque nos permite profundizar el proceso de reafirmación de nuestra identidad, pero al mismo tiempo es un pretexto para poder reflexionar sobre la concepción del Tiempo espacio andino y compararlo con la concepción occidental; Este acercamiento a las formas de utilizar el espacio- tiempo antes y ahora en el 2001, también nos permite repensar el concepto de desarrollo que empleamos al implementar una serie de proyectos que están destinados a mejorar la calidad de vida, y nos permite conocer la eficiencia de los mismos y el impacto comunitario en cuanto se refiere a la mantención de la propia identidad. La serie de artículos sobre el manejo de los ciclos tanto agrícolas como festivos es un testimonio vivo de la pervivencia de la concepción precisa de lo que es PACHA (espacio-tiempo); por supuesto, ahora adecuados al calendario gregoriano, donde las referencias temporales son las fiestas religiosas cristianas. En el calendario de Waskar, a parte de iniciar su año en junio es importante la recuperación de los nombres andinos en aymara, del mismo modo, es -también- importante el trabajo realizado por Tania Suárez que basándose en el calendario de Waskar construye uno similar con nombres quechuas. Este calendario está dividido en trece meses, de 28 días cada uno; 364 días más un día que amarra el año viejo con el año nuevo, ese día es el Willkasi día destinado al Sol; al observar este calendario, pensamos en los conocimientos desarrollados por los amautas aymara-quechuas y surgen una serie de preguntas que intentaremos responder de manera resumida: ¿Qué es el espacio y tiempo? Hablar de tiempo- espacio en el mundo andino, es hablar de PACHA y hablar de Pacha es referirse a la totalidad del cosmos. La mayoría de los investigadores definen a este concepto como EspacioTiempo olvidándose de sus acepciones de “Tierra, universo, suelo, lugar, tierra, luz, sol, tiempo, historia, momento señalado, acontecimiento, número, un todo íntegro, dos en un, etc. (Medina 2000:448). Pacha viene de pä ch’áma = dos fuerzas o energías (paya = dos; ch’áma = fuerza, energía) (Untoja 1991:2:). “Etimológicamente significa (maya, mächa) o fenómeno donde hay dos; y dos es la expresión del doble en sí mismo y la proyección en el otro; (paya, mächa) o fenómeno donde hay dos; y dos es la expresión del doble en sí mismo y la proyección en el otro;(paya, maya) (YAMPARA 1992:14) La idea básica de dos en

uno, es el concepto que genera y sintetiza la concepción del cosmos andino. Pacha es el origen del cosmocimiento es “el origen de todas la fuerzas o energías de la pacha que al converger en un individuo, de cualquier género, especie, se equilibra. El equilibrio como punto de convergencia, resulta(ba) de la concentralidad del conjunto de energías del espacio- tiempo, de su proceso de expansión y contracción, de la lateralidad del uno a otro y viceversa, donde la energía a su vez es concentralidad de todas las energías y asume a su vez la expansibilidad y concentralidad, y lateralismo y diagonalidad del movimiento de todas sus fuerzas. (Illescas1994:4). El modo de percepción del tiempo andino está ligado a la relatividad del mismo; el transcurrir del tiempo no es determinante, cambia con la velocidad, la masa y la fuerza de gravedad; dentro de ella las cosas, los seres vivos de cualquier especie sólo cumplen su ciclo vital “ukhamaw”, así(nomás)es. Pero el mismo tiempo, permanece; es la presencia de los Achachillas. La percepción del “así nomás es el mundo” parece que estuviera ligado al estatismo; sin embargo, puede ser transformada, como un acto de violación pero ritualizada, con licencia. (Untoja 1994:50) Además “la tierra no da así nomás” Dos energías: Luz oscuridad; chacha - Warmi; Espacio de arriba - espacio de abajo; territorio masculino - territorio femenino; tiempo seco - tiempo húmedo; culto al sol- culto a la luna; Es el “Chaky tiempo - Paray Tiempo”en perfecta complementariedad (Crespo:2001 INF.24P.). La PACHA es fluir del espacio- tiempo; un presente sin pasado ni futuro donde la búsqueda de la felicidad no es nada más una interacción con el cosmos en un espacio tiempo concreto; su forma y modo es simplemente un punto en el infinito de puntos del equilibrio armónico del mismo cosmos. PACHA no está ligado a la irreversibilidad del tiempo; la memoria colectiva a través de la ritualidad vuelve presente lo ya acontecido y el mantenimiento de la memoria colectiva es la reconstrucción simbólica del espacio tiempo ancestral; además el proceso del pacha kuti nos transporta cada cierto tiempo del Taypi al Puruma y viceversa; por lo tanto, se vive un espacio tiempo simultaneo, en el sentido de vivir con plenitud, en un mismo momento, el pasado y el presente. Y para continuar en este mundo se avanza en busca de la integralidad y el equilibrio armónico con el pasado -Nayrapacha - delante de uno. Para el hombre andino la percepción de la temporalidad en un espacio concreto(que son unidad) depende de la capacidad de “ser feliz” “para ser” feliz en un “estar- siendo- ocurriendo” permanente(Illescas 2000:5) ¿”Median”, los andinos, el tiempo? A través de los cronistas se conoce que los Incas y por supuesto los pueblos mayores del Abya yala tenían un conocimiento perfecto del acontecer y del tiempo. “A todo el mundo llaman PACHA; conociendo la vuelta que el sol hace y los crecientes y los menguantes de la luna. Contaron el año por ello, el cual llaman GUATA, y usaron unas torrecillas pequeñas que ahora están muchos por los collados del Cuzco...”(Cieza 1985:96) Las referencias nos llevan a pensar que el calendario que construyeron era de naturaleza solar; sin embargo, también conocían un calendario lunar; median las horas del día tomando el movimiento del sol desde el amanecer hasta el anochecer y en las noches el movimiento de la luna y para tener mayor precisión de ellas tomaron en cuenta algunas estrellas y constelaciones. (Loza Balza 1995:124) “...Y porque andando el tiempo no perdieron la cuenta de estos meses y los tiempos del sembrar y hacer fiestas... Había hecho aquellos PACHAUNANCHAC que dice relojes... Todas las mañanas y tardes miraban el sol en todos los meses del año mirando los tiempos del sembrar y coger, asimismo cuando el sol se ponía, y asimismo miraba la luna cuando era nueva e llena e menguante...”(Betanzos 1968:46) sabemos que los sistemas calendáricos de algún

modo reflejan la visión del espacio temporal, la misma que tiene un impacto sobre la organización comunitaria. El computo del tiempo es la base de la organización productiva, política, religiosa, y filosófica (Lozano 1994:250); una de las primeras necesidades para medir el tiempo, fue el de tener la certeza de los ciclos agrícolas; especialmente en el altiplano, donde uno depende del clima para lograr una buena producción; además, el conocer la diferentes épocas, tanto de lluvias como de sequedad o de granizos permitían a los pobladores de esas comunidades a prever o iniciar determinadas labores. Los diferentes ciclos agrícolas o festivos que presentan los artículos incluidos en esta publicación nos muestran la importancia de la determinación exacta del inicio del periodo de lluvias, que son en el fondo los datos que permitirán realizar una labor agrícola satisfactoria. Pero, en una cultura donde aparentemente no se conocía un sistema de escritura ¿Cómo sabían en que mes del año estaban o en que época? Lozano, basándose en los cronistas, nos habla de la creación de una serie de fiestas para cada mes y además que había una población o un barrio en el Cuzco encargada sólo de anunciar mediante fiesta la llegada de un determinado mes “para ello, habiendo ya experimentado algunos años, dieron orden de que los años fuesen por cuenta de la luna, dando por mes de una conjunción a otra, y al año doce meses lunares; é repartidos a cada mes del año las ocupaciones que se habían de tener, poniendo nombre a cada mes lunar... ansí para el beneficio de los mantenimientos como para otros ejercicios” “El Inka Yupangue, este puso más orden el Cuzco como en cabeza de su rreyno y su corte, hordenó y rrepartió en doce parcialidades de los Incas, que cada parcialidad tuviese cuenta con su mes tomando en sí el apellido y nombre de tal mes lunar y en lo que se habían que ejercitar aquel mes, y estaba obligado el día que entraba en su mes salir a la plaza publicando su mes tocando bocinas y dando alaridos y voces, para que fuese manifiesto a todos. En este orden iban todos los meses del año muy concertados y lo festejaban con muchas ceremonias y sacrificios que hacían al sol y a sus guacas é ídolos con sus sacerdotes que para ello tenían y mandaba que en todo el reino en cada provincia se guardase esta orden como por ley” (Anónimo 1940: 150). Las referencias de las crónicas aportan datos sobre la construcción de su calendario: con AYAY MANCO, trigésimo tercer rey de la dinastía amauta, se realiza una junta de amautas donde se determina que el año ya no se contará por lunas, sino que cada mes tenga 30 días fijos y las semanas 10 días y los cinco días sobrantes formasen media semana y en ella se pusiesen los bisiestos al que llamaron ALLCACANCHIS. Capac Raymi Amauta, trigésimo séptimo rey nuevamente junta a los astrónomos y determinan los solsticios, llamando a los meses de diciembre CAPAC RAYMI (Solsticio menor) y a junio CITOC RAYMI (Solsticio mayor);(Martín de Murua 1957). TOCA CORCA APU CAPAC tetragésimo rey peruano halla los equinoccios a los cuales llama ILLARIS (Resplandecientes), por esta causa llaman a marzo QUILLA TOCA CORCA. (equinoccio vernal) y a septiembre CAMAY TUPAC CORCA (Equinoccio autumnal). Además divide al año en cuatro partes teniendo como base los solsticios y equinoccios. TUPAC CURI AMAUTA quincuagésimo tercer rey ordena que los solsticios y equinoccios se celebren con grandes fiestas y regocijos.(Lozano 1994: 46,). Finalmente fue el Inca INTICAPAC YUPANQUI el que renueva el computo de los tiempos, llamando años comunes a ciclos de 365 días más algunas horas, a los cuales llamó CAPAC WATA y a los grandes años del sol INTI – WATA (1000 años). Y la mitad PACHAKUTI (500 años); Además divide el año en doce meses poniendo su nombre a cada uno, señalando las fiestas y sacrificios

solemnes que en ellos “se habían de hacer”. Veamos estos datos según Murua en su Historia General del Perú y Sarmiento de Gamboa en la Historia de los Incas): “CAMAY QUILLA (Enero) Sacrificios y cenizas arrojadas al arroyo. HATUN PUCUY QUILLA (Febrero) Fiesta de la maduración de los frutos. Sacrificaban 100 guanacos. HUACAY CUSQUI QUILLA (Marzo) Equinoccio fiesta de la cosecha. AYRIHUA QUILLA (Abril) Fiesta de la cosecha se sacrifican 100 guanacos. AYMORAY QUILLA (Mayo) 100 guanacos de todos los colores, debido a la cosecha del maíz que guardan en las piruas. HATUN CUSQUI QUILLA (Junio) Fiesta Intip Raimi Labran estatuas de leña de Qhishuara los visten con ricos atuendos y realizan bailes con flores. CHAHUAR WAY QUILLA (Julio) Fiesta de la labranza, matan 100 guanacos pardos. YAPUY QUILLA (Agosto) 100 guanacos castaños y 100 cuyes con la intención de que el hielo, el aire, y el agua y el sol no dañasen las sementeras. CITUA QUILLA (Septiembre) Fiesta de la QOYA ceremonia de la Cit’uwa: echar el mal fuera haciendo un lavatorio. 100 guanacos lanudos y blancos exhibían durante 4 días. CAUPI CUSQUI QUILLA (Octubre). Fiesta de oma Raymi, 100 guanacos; fermentaban chicha. Si faltaba agua del cielo ataban un guanaco negro en un valle sin darle de comer hasta que llueva. CANTARAY QUILLA O AYAMARCA (Noviembre) Fiesta de preparación de los jóvenes que se arman caballeros el mes siguiente. Por lo que conocemos, los Inkas medían el tiempo, los solsticios y los equinoccios por medio de la presencia de la luz (ver fotos a color), después utilizaron la proyección de la sombra para logra una mayor precisión. “Los cuales dejaron escritos con señales grandes y notorias, que fueron ocho torres que labraron al oriente y otras ocho al poniente de la ciudad del Cuzco”(Garcilazo 1977: 104). Los vestigios que quedan de sus observatorios astronómicos nos dicen que los espacios naturales, los construidos por ellos son excelentes medidores del tiempo sin variaciones. “Para tener cierta y cabal la cuenta del año, usaban esta habilidad: que en los cerros que estaban alrededor de la ciudad del Cuzco...tenían puestos en su orden doce pilarejos de tal distancia y postura, que en cada mes señalaba cada uno donde salía y donde se ponía. Estos se llamaban SUCCANCA...”(Acosta J. 1987:394). Con el transcurrir del tiempo los equinoccios y los solsticios, las cuatro partes del tiempo se emparentan con los cuatro espacios del Tawantisuyu; además las fiestas que sólo anunciaban la llegada de un solsticio u equinoccio adquiere connotaciones religiosas y las fiestas se combinan con rituales de agradecimiento al proceso productivo de la Pachamama en conjunción con el PachaInti. A J A Y U N U N A R U A Y L U R A A T I Y Q A M A Y A T I YACHAY 21 JUNIO 21 SEPT 21 DIC 21 MARZO INTI RAYMI AYMURAY HUARACHIKU SIT'UWA Estas fiestas fundamentales son las siguientes: para el 21 de junio(Solsticio de invierno) que marca el inicio del año nuevo con grandes celebraciones en el INTIRAYMI, (llamado Intiwatana en Cochabamba) que son fiestas de saludo al gran padre Inti que retorna después de detenerse durante tres días siguiendo el movimiento de las agujas del reloj en sentido contrario tenemos la fiesta del 21 de septiembre(equinoccio de primavera) época donde se celebra la gran fiesta de la CIT´UWA RAYMI; (COYA RAYMI) (Garcilazo 1963:97) Fiesta destinada a la purificación, es la fiesta de la salubridad, para lo cual se bañaban y de este modo se libraban de toda enfermedad. La tercera grande fiesta esta ubicada en el solsticio de Verano, 21 de diciembre, CAPAC RAYMI fiesta destinada a la formación de los jóvenes guerreros, esta fiesta llamada WARACHIKU donde se realizaban una serie de competencias llamadas warakus para que los jóvenes demuestren sus capacidades y

habilidades, además de perforarse las orejas. Por último el 21 de marzo, en el equinoccio de otoño (Sarmiento de Gamboa 1988:96) (Lozano 1994:168). Por último, esta fiesta del AYMURAY, época festiva destinada a la cosechas. Del mismo modo, en estas cuatro fechas importantes se dan inicio junto al que hacer agrícola, otros procesos que van ligados a la formación humana integral armónica y que son la base del “cosmocimiento” para ser uno con el todo. Las modalidad de la aprehensión de la realidad se da cuando el ser humano” “se siente, piensa, imagina, sueña, intuye, instintivamente que es parte de la realidad, de la Pacha”(Illescas 1994:35). Si ponemos la cruz cuadrada ACHAKANA a nuestro frente, la parte de arriba está ligada al 21 de junio, que marca el inicio del año nuevo al mismo tiempo este espació está identificado con el espacio de la espiritualidad –no debemos olvidar que hacemos esta división para explicar gráficamente el proceso de formación humana y de aprehensión de la realidad, pues este proceso es integrado y único.- en aymará AJAYU en quechua NUNA; es el camino del fortalecimiento del alma, es el camino del engrandecimiento del Sonq’o que nos permite mirar y aprehender la realidad con nuestra totalidad y no sólo con la razón. En la parte opuesta(solsticio de verano) está identificado con el THAQUI (Camino) (en quechua ÑAN) de la comprensión de la economía y la producción, este espacio recibe el nombre de LURA (aymará) y RUAY (quechua), en castellano “Hacer”, tiempo del fortalecimiento de las capacidades y aptitudes manuales y constructivas. Al oeste de la cruz esta ubicado el espacio del YATI o el YACHAY saber o conocimiento en aymará y quechua respectivamente, es el camino de la comprensión y aprehensión del cosmos haciendo práctica del “cosmocimiento”. Por último al este se ubica el espacio o el camino del camino de la Organización, del descanso y la planificación es el espacio de la abundancia, de la distribución. Es la época donde el hombre humano, después de haber realizado su proceso productivo se sienta a contemplar sus hechos para reordenar el orden sus acciones y recomenzar el nuevo ciclo que se inicia con el AJAYU. Estos cuatro espacios fueron dados a conocer por primera vez en forma pública en el encuentro internacional EMER de religiosos realizado en la ciudad de La Paz en octubre de 1992 por los miembros de la organización C.O.R.O. (Consejo Originario de la Región Originaria). ¿Y ahora qué? La mayoría de las comunidades de nuestro territorio, tal como nos lo muestran los trabajos presentados por diferentes autores e instituciones, nos demuestra que -pese a los más de quinientos años, exactamente 509- la forma de ver el cosmos, comprenderlo y relacionarse con él no ha sufrido muchas variaciones; la identidad cultural se mantiene y sólo hay que trabajar para su verdadera reafirmación para lograr con este PACHAKUTI el restablecimiento de la autodeterminación de las naciones originarias. Conocer esta compleja concepción integral que tenía y tiene el hombre Qollasuyano Quechua Aymara y Tupi Guarani, nos ha llevado a intentar reconstruir el complejo calendario que integra los diferentes ciclos de las actividades del humano “cosmocescente” (según Illescas) del aymaro-quechuatupiguarani-bolivianos TUPA KUSI (Hugo Cordero Calisaya) Teresa Sandoval Valle Resp. Kori Illa 2001 BIBLIOGRAFÍA Cieza de León Pedro 1984 El Señorio de los Inkas, Crónicas de América Inkas, Crónicas de América, V.5, Madrid España. Garcilazo de la Vega 1963 Comentarios Reales de los Incas Biblioteca de Ayacucho T. 1 y 2 Caracas. Guaman Puma de Ayala Felipe 1987 Nueva Crónica y Buen Gobierno, Crónicas de América, 3 volúmenes Madrid. Illescas Pompilia José Mario 2000 en el Sentimiento del ser en su Estarsiendo Ocurriendo- Sucediendo siempre no más, Tolo, Chile. 1994 Sobre

algunas nociones fundamentales del pensamiento y del sentimiento en el mundo originario del Abya Yala, Fotocopias, La Paz Loza Balza Gregorio 1995 Astronomía y Calendario Aymara, MUSEF, La Paz Lozano Castro Alfredo 1994 Cuzco-Qosqo, Modelo simbólico de la cosmología Andina, Quito Ecuador. Medina Javier 2000 Diálogo de Sordos, Occidente e Idianidad, CEBIAE, La Paz Milla Villena Carlos 1992 Génesis de la Cultura andina, Colegio de Arquitectos, Lima Perú Montes Ruiz Fernando, 1999 La Máscara de Piedra, segunda edición, Editora Armonía, La Paz Sarmiento de Gamboa Pedro 1988 Historia de los Incas, Ed. Polífemo, Madrid Untoja Fernando 1992- Pachakuti entrevista – L.P. “Sobre los 500 años” 1994 Retorno al Ayllu- cada La Paz. Vetanzos Juan 1968 Suma y Narración de los Incas, B.A.E.Madrid. Yampara Simón 1996 Pacha, Rey Pacha #1, cada, L.P.

CAPÍTULO IV RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN 4.1.

LOS CONOCIMIENTOS DE LA ETNOMATEMATICA EN LA CULTURA Al MARA

Los pobladores nativos dedicados principalmente a la actividad cultural, agrícola, ganadera y comercial de las comunidades del distrito de Pomata tienen sus propias formas de calcular y manejar el espacio y el tiempo de manera natural, que han sido practicados de una generación a otra. Estos conocimientos de la etnomatemática aún están vigentes dentro de las comunidades del distrito de Pomata, como herencia cultural milenaria. Así como María y Robert Ascher (1986; 1991 ), indican que "las ideas matemáticas existen en todas las culturas". A este argumento complementa, D'ambrosio Ubiratan (1985; 1990), que "la creencia de la universalidad de las matemáticas puede limitar la consideración y reconocimiento de diferentes modos de pensamiento, modos radicalmente diferentes de contar, ordenar, clasificar, medir, inferir, estimar y modelar". Por lo tanto, no se puede pensar en una sola matemática con criterio universal, sino existen las etnomatemáticas en cada cultura, que son distintas de una cultura a otra, sin embargo, la práctica de la etnomatemática aimara

57 tiene su funcionalidad y particularidad como cualquier otra ciencia. A continuación describimos el uso de la etnomatemática aimara de la siguiente manera: La determinación de la edad de las personas en la cultura aimara. La medición del tiempo durante la noche y el día. La medición del tiempo durante la semana, el mes y el año. Las formas de medición de la distancia. El posicionamiento del terreno y las medidas de la superficie de la tierra. Las formas de medición de los objetos y líquidos ( medidas de volumen). La determinación de las figuras geométricas en la cultura aimara. El uso de la matemática a través de juegos.

4.1.1. LA DETERMINACIÓN DE LA EDAD DE LAS PERSONAS EN LA CULTURA Al MARA Los pobladores de las comunidades de Challacollo, Sisipa, Collini y el Centro Poblado de Huacani del distrito de Pomata, manifiestan que, para determinar la edad de las personas tienen sus propias formas de catalogar al ser humano, desde el vientre de la madre hasta la vejez, que matemáticamente están tipificadas por períodos aproximados, expresados en el idioma aimara. Así tenemos:

a. DENOMINACIÓN DEL PERIODO DE EMBARAZO Para saber los léxicos aimaras que manejan los pobladores para la denominación durante el período de embarazo, recurremos al siguiente testimonio de dos señoras, antes de la ceremonia ritual del corte de pelo.

5 8 FOTOGRAFIA o 1. Diólogo de dos señoras en relación a embarazo

A

continuación

presentamos,

el

diálogo·

de

las

señoras

que

conversan

secuencialmente, sin dar interrupciones ni intervalos en la comunicación, las señoras de cuyos nombres son, M: María; y B: Bacilia, dialogan de la siguiente manera:

"14. 

M

Jumasti, ¿qhawqha phaxsi usuritasa?

BNiya, tirsu usurithwa, maya phaxsi usurikasina, niyapiniwa jaqsustha, kunatixa wakawa waxrjitu, kunatixa k'atakiwa qullirimpi thalthapiyastha". (A2, E3)

Traducido al idioma castellano, dice: 

MY tú, ¿Cuántos meses de embarazo tiene?

23

BCasi seis meses de embarazo, estando en un mes de embarazo, casi pierdo a mi hijo, porque la vaca me ha corneado, pero, rápidamente me hice sacudir con el curandero.

En base a este testimonio, el control "del período de embarazo" se ha podido determinar con sus propios léxicos en el idioma aimara, conforme se precisa en la entrevista, en el turno de habla número 14, dice: "Jumasti, ¿qhawqha phaxsi usurixtasa? y en el turno de habla número 15, dice: "Niya, tirsu usurixthwa, maya

5 9 phaxsi usurikasina, niyap1mwa

jaqsustha, kunatixa wakawa waxrjitu, kunatixa

k'atakiwa thalthapiyastha". Las afirmaciones "tirsu usurithw y phaxsi usurikasina" es el punto de partida para indagar sobre otras denominaciones del embarazo. El período de embarazo en la cultura aimara tiene sus propias denominaciones, que presentamos a continuación:

a.1. Phaxsi usuri (mujer con un mes de embarazo) a.2. Chika usuri ( mujer de 4 a 5 meses de embarazo ) a.3. Tirsu usuri ( mujer con seis meses de embarazo ) a.4. Usuri phuqhata (mujer con nueve meses de embarazo) b. LA PRIMERA DENOMINACIÓN A LOS NIÑOS DESDE EL NACIMIENTO

En la cultura aimara existen diferentes denominaciones para determinar al niño y niña desde los cero a cinco años edad, para ello se tomó la entrevista a la señora Marcelina Luque, quien actualmente viene cumpliendo el oficio de partera en la comunidad de Sisipa, afirma:

"Para nosotros siempre el recién nacido es " asu wawa", y todos dicen así aquí, " asu wawa" es porque no se da cuenta todavía, apenas puede llorar, después este " asu wawa" va ser. "p'uruwawa", este "p'uruwawa" es aquel niño que va creciendo poco a poco y va viendo ya el sol, este niño ya tiene más o menos de 8 a 1O meses, pero hay otros nombres para los niños que yo conozco, por decir decimos también "t'aqawawa, muchu wawa, irqi wawa, ipi wawa" , estas "wawas" no son todos iguales, lo decimos de acuerdo a sus comportamientos dentro de la familia". "Ahora el "t'aqawawa" es cuando este niño deja de tomar su leche osea deja de tetar a su mamá, aunque algunas madres puede hacer lactar hasta diferentes meses y edades, depende, algunos hacen tetar hasta los cuatro años .. jajajajaj .. una señora hacía tetar a su hija hasta cuatro años siempre; cuando ya no le quería dar su pecho la mamá a la chiquita, la chiquita le hacía hueco a su chompa de su mamá con sus dientes, ya tiene

diente pue esa edad, entonces le sacaba su teta para tetarse la leche, a esos niños se les dice "achachkama ñuñuri" o "awilkama ñuñuri" jajaja, por eso todo depende de la madre hasta cuando quiere dar su teta a su hijo ... El " muchu wawa", es aquella wawa que tiene otro hermanito o hermanita, puede ser cuando este "wawa" tenga más de dos años, así es. El "irqi wawaaa" a ver es, cuando el niño o niña tadavía no demuestra interés de hacer las cosas de manera responsable, es muy lento, se dedica a jugar nomás y hacer otras cosas; más o menos tiene la edad de 3 a 5 años, y el " ipi wawa" es mucho más débil que muchas veces no se da cuenta de lo que hace, es muy descuidado, en otras palabras vamos a decir es un niño tonto, no sabe nada, fácilmente se deja engañar , no se da cuenta, tampoco se ataja de sus cosas como otros niños, otros niños son bien lisos y son los "ch'ikiwawas" estos niños o niñas son bien vivos y son así hasta los 5 años, ... en aimara hasta esa edad tanto niños y niñas son "wawas", después de esto pasa a ser "yuqalla o imilla". (A2,E4). Entonces, considerando estas entrevistas podemos afirmar que, los niños desde los cero hasta los cinco años de edad son consideradas como "wawa" y están jerarquizadas de acuerdo a sus cualidades intelectivas y habilidades personales, por lo que en la cultura aimara estos niños tienen las siguientes denominaciones: Asu wawa P'uruwawa T'aqawawa

Muchu wawa

Es el niño o la niña que posee otro hermano o hermana menor a su corta edad, aproximadamente estos niños tienen más de

lrqi wawa dos años. lpiwawa

Ch'iki wawa

El Niño o la niña que tiene aproximadamente de 3 a 5 años de edad, cuya capacidad de desarrollo biológico es inmaduro. El niño o la niña que presenta retraso del normal desarrollo biológico. El niño o la niña es activo y habiloso en su comportamiento.

En la cultura aimara no se puede distinguir el sexo del niño o la niña porque estos niños utilizan diariamente "phalika" o "kapachu", esta prenda es confeccionada de la tela de bayeta en forma de capa con abertura parecida a una falda. Esta prenda es conocida en el término aimara "phalika" y sobre esta vestimenta se preguntó a la señora Gregaria Ticahuanca de la comunidad de Collini, quien afirma lo siguiente: "Mis hijos siempre usaban "phalika" hasta que entren a la escuela,

esta "phalika" les ponemos para que no sufran en el cuartel ...

porque con

la

"phalika"

,

los

niños

pueden correr fácilmente"

(A2,E5).

Estas afirmaciones de la entrevista nos permite afirmar que, en la cultura aimara al niño varón se prepara desde la temprana edad, disponiendo la "phalika" para que pueda desarrollar libremente su estructura física del cuerpo, principalmente la mejor articulación de sus extremidades inferiores, implicando el desarrollo de la agilidad, velocidad y resistencia en la realización de ejercicios físicos en el cuartel y resistencia en el trabajo.

c. LA SEGUNDA DENOMINACIÓN DEL NIÑO DE 6 A 12

AÑOS "YUQALLA y

IMILLA" En la cultura aimara, el niño o la niña a partir de 6 a 12 años de edad es sometido a una serie de actividades como la socialización y competencia de habilidades que deben cumplir obligatoriamente para adquirir en su personalidad un rango de respeto y de referencia entre los niños, para ello se ha formulado varias preguntas y se logró obtener las siguientes respuestas: ¿En qué fiestas patronales participan los niños y las niñas dentro de la comunidad? Rpta.

"En nuestra comunidad es costumbre

que los niños desde la edad de

6 años

juegos de concurso y fiestas

ya participan en diferentes

patronales, así como en la fiesta de San Bartolomé, donde ahí festejamos al "Niño de San Salvador", el 30 de agosto de cada año, y

la fiesta de "Navidad" que se festeja el 25 de diciembre; donde los niños y

las niñas son alterados de la fiesta,

presentados

ante las personas

reconocidos ante la sociedad de

luego estos niños son

mayores para que puedan acuerdo a las costumbres

ser de la

comunidad, dándoles a las personas mayores alcohol, coca, cigarro y comidas; también los niños participan conforme a las costumbres de la comunidad y también los niños participan en los juegos de concursos de la comunidad.

¿En qué tipo de competencias participan los niños? "Los niños participan en la fiesta de San Juan, el 24 de junio que Rpta.

Juegan con "Agua", este concurso de juego consiste en que desde

las tempranas horas de la mañana se juntan las personas mayores y los niños llevando agua en baldes de lata y tocando con un palito visitan a las casas para bautizar a las personas con el nombre de Juan o Juana y las familias de cada casa atienden con "thayacha", esta actividad dura más o menos de 6 a 11 de la mañana; luego visitar a las casas de familiares, vecinos y otros, se dirigen al río, allí todos se echan con agua, luego los niños entran en competencia a lanzarse al

6 3

río de grupo en grupo a los lugares más profundos y nadar largas distancias, y las personas mayores y niños observan la competencia y toman el tiempo contando los números, dando aliento a la competencia con gritos " bravoo, bravoo", para ser aplaudido y reconocido con vivas y felicitaciones. Otro hecho importante, tenemos que los niños participan en la fiesta de "San Martín de Porres" , el 11 de noviembre de cada año como el "Niño Alterado - Capitán", aquí los niños participan en el concurso de carrera de caballos; siendo el protagonista principal es el "Niño Alterado-Capitán" a la edad de 8 a 12 años aproximadamente; quien es vestido el día de la fiesta desde muy temprano con sombrero, chuspa, casaca de cuero, como todo un adulto para recibir y atender a sus acompañantes personas mayores de edad desde la llegada hasta que termine la fiesta, atendiendo con comidas, tragos y gaseosas; después se van al lugar de la fiesta llevando el Niño Capitán una pequeña bandera y en la fiesta se juntan todo los capitanes de los diferentes sectores y dan vuelta alrededor de la plaza, luego hacen el concurso de carrera de caballos a 1O kilómetros de distancia, donde los niños capitanes destacan o encabezan en el concurso para ser premiados y reconocidos por la comunidad.

¿Cómo es considerado el niño que no participa en estas fiestas o concursos en tu comnidad?

Rpta.

Los niños o niñas que no participan en estas fiestas patronales o en las actividades de concurso son despreciados y criticados por la comunidad, cuando ya son mayores de edad, lo llaman como "yuqalla" 1 "imilla" que no saben hacer nada". (A2,E6)

6 4

Estas actividades de fiestas patronales y competencias para los niños y niñas son promovidos por los pobladores de la comunidad, para que estos niños desde la temprana edad puedan entrar al proceso socialización en la comunidad y las competencias físicas permiten al niño lograr la agilidad y dominio de las habilidades corporales a través de la competencia de la carrera de caballos y entre otros juegos. Mientras, que los niños que no han participado en estas pruebas de socialización y competencia física, posteriormente cuando son mayores reciben el desprecio como "yuqalla" 1 "imilla. Estas denominaciones a los jóvenes y personas mayores, trae como consecuencia problemas de marginación, humillación, aislamiento del grupo que no pueden ser aceptados como líder dentro de la sociedad a pesar de sus capacidades y habilidades personales que puede poseer el joven y adulto.

Seguidamente, presentamos esquemáticamente la segunda denominación del proceso de desarrollo de la persona:

Yuqalla/lmilla

Yuqalla : niño de edad escolar Jisk'ayuqalla : niño de 6 años

lmilla

: niña de edad escolar

Jisk'aimilla: niña de 6 años de edad.

de edad.

Jach'ayuqalla: niño de 7 a 12 Años de edad.

Jach'aimilla : niña de 7 a 11 años de edad.

La participación del niño o de la niña en las diversas actividades de competencia, nos permite reflexionar que, en la cultura aimara, el niño o la niña se prepara desde su temprana edad para la socialización, porque, a través de estas actividades de competencia, el niño es presentado ante las personas mayores y por ende ante la sociedad, donde el niño por primera vez muestra el formalismo, la serenidad, la seriedad ante las personas mayores.

Ahora reflexionando a partir de estos hechos y relacionando al campo de la etnomatemática, podemos afirmar que, la etnomatemática se expresa a través de juegos y competencias físicas, porque en los juegos y en las competencias entre el número de participantes se observan las habilidades, el uso del tiempo, la velocidad, la resistencia física entre otros aspectos, que es fácil relacionar la matemática a partir de sus propios acontecimientos y hechos reales dentro de la comunidad. m.LA TERCERA DENOMINACIÓN "WAYNAy TAWAQU" Dado las referencias de las denominaciones "wayna y tawaqu" se tomó en cuenta la entrevista de la señora Norma Ramos de la comunidad de Collini, y dice lo siguiente:

"El

"wayna" es conocido por otros también, así como "Jisk'awayna, q'axu wayna, achachi wayna, chuymani wayna, thuthiri wayna, ipi wayna,

ch'iki

wayna ... así su edad de estos jóvenes son de acuerdo a su crecimiento, así como "jisk'awayna" es más o menos de 13 a 14 años, "q'axuwayna" ya es pues de 15 años más o menos, "achachi wayna" eso ya es un joven viejo más de 25 años, ... también hay otros jóvenes que no podemos calcular su edad, porque estos jóvenes piensan bien y le llamamos "chuymani wayna" esto puede ser así por su edad avanzada ya mayor pue, o porque piensa bien, no te puede decir bien esto, otros jóvenes son "thuthiri wayna" ese joven es soltero con más de 40 años, también hay "ipi wayna" este es descuidado así es, totalmente distinto al "ch'ikiwayna" , él más bien es pues bien "q'apha" hace cualquier cosa y es muy querido por la gente de la comunidad, y también para las mujercitas hay igualitos nombres como de los jovencitos" ( A2,E7)

Estos valiosos datos nos permitió sistematizar el. término "wayna" denominado al joven varón y el témino "tawaqu" denominado a la joven dama, actualmente son practicados

los pobladores de la comunidad distinguiendo las edades del varón y la dama con varias denominaciones de acuerdo a sus edades y describemos de la siguiente manera:

Jisk'awayna

: joven varón

Jisk'atawaqu

=mujer joven de 13 a 14 años de edad.

de 13-14 años de edad. Q'axuwayna

=mujer adolescente de 15 a 17 años.

: joven adolescente de 15 a 17 años. Awila tawaqu

=mujer de 18 a 25 años de edad.

Achachi wayna : joven de 18 a 25 años de edad. Thuthiri wayna : Joven soltero con

Chuymani wayna : joven con pensamientos

más años de edad.

e ideales fijas dispuesto a realizar diversos actividades

lpi wayna presenta

: joven soltero que

o trabajos forzados

inmadurez en su

también significa

desarrollo biológico

varón soltero de edad

distinto a la persona normal.

avanzada.

Ch'ikiwayna

: Joven activo y competente. Chuymani tawaqu = mujer joven con pensamientos definidos, significa también mujer soltera de la edad avanzada.

Thuthiri tawaqu = mujer solera 40 con más de 40 años de edad.

=

mujer soltera

que

representa

lpi tawaqu

inmadurez en su desarrollo biológico.

Ch'ikitawaqu

= mujer activa y Dinámica.

67

Estas formas de clasificar a los jóvenes en la cultura aimara son muy peculiares en las comunidades, ya que los pobladores para denominarlos toman en cuenta las habilidades personales, su capacidad física, su capacidad de liderazgo, la edad y entre otros aspectos para distinguir de uno al otro. l.

LA CUARTA DENOMINACIÓN "CHACHA y WARMI"

En esta categorización a las personas en la cultura aimara, el varón tiene la denominación de "chacha" y la mujer tiene la denominación de "warmi". En esta cultura el matrimonio civil y religioso es obligatorio para cumplir y asumir diversas funciones dentro de la comunidad, tal como se evidencia en la siguiente entrevista:

"Las personas cuando toman el matrimonio religioso ante el cura, ellos son reconocidos por la comunidad y pasan a otro grupo mayor, quienes asumen mayor responsabilidad y pueden tener algún cargo dentro de la comunidad como teniente gobernador, presidente de la comunidad, comité de vigilancia, así por ejemplo, el teniente gobernador cuando asume el cargo tiene que permanecer todo el año en la comunidad, de ningún motivo puede dejar el cargo, porque es responsable de la comunidad, es más lleva la vestimenta distinta a las otras, porque no se viste como ellos, sino su ropa es de color negro, así se viste todo el año, este teniente para la mejor productividad realiza ritos o pagos a la tierra, para que no exista problemas, hace el pagache a los apus, como también organiza representantes de los sectores para el cuidado de chacras, también organiza la guardia campesina para evitar conflictos sociales, es más está pendiente de las mujeres embarazadas para que no realicen el aborto, que después estos pueden causar la caída de granizos, heladas y otros, finalmente dicen en aimara al matrimonio: jichha uruta uksaruxa, jach'a tamanxtawa". Traducido al idioma castellano, dice "desde hoy para adelante estas en el grupo grande" (A2,E8).

Esta denominación de "chacha 1 warmi" en la cultura

aimara se inicia a partir del

matrimonio civil y religioso, luego se complementa con la capacidad de cumplir las diversas funciones dentro de la comunidad, cuyas condiciones de prueba, son: " Levantarse desde tempranas horas de la mañana (madrugada ) • Evitar de dormir desde temprano. • Mostrar ante la sociedad seriedad y formalismo • Cumplir las tareas asignadas • Actitud de valentía, fuerza y ser activo. • Estar dispuesto a asumir cualquier actividad dispuesta por la comunidad. • Ser responsable con sus actos ante la sociedad". Luego, tomamos el testimonio de Mariano Mamani, que expresa en la lengua aimara:

"wali jaqjama sarnaqañatakixa, wali alwatwa sartaña, janiwa

Para andar como

gente,

puku pukujamasa ikintañati, ukhamarakiwa, chiqapawa sarnaqaña, janiwa thakhinsa anatañati. .. " (A2,E8)

hay que levantarse muy temprano, nunca debemos dormir como el "puku puku" , así mismo nunca debemos jugar en el camino, debemos caminar con bastante formalismo.

En función de las afirmaciones establecidas por las personas como " chacha y warmi" por sus diversas atribuciones, habilidades probadas dentro de la comunidad y estas, son:

Chacha 1 warmi

= Es considerado a partir del matrimonio

Chuymani chacha

= hombre adulto casado hasta 50 años

LA QUINTA DENOMINACIÓN "ACHACHILA 1AWICHA" forme a lo vivenciado en las comunidades del distrito de Pomata se estableen la edad de las personas que oscilan entre 50 a 80 años de edad, detallamos de la siguiente manera: Achachila

:anciano

Awicha

:anciana

Chuymani achachila

: anciano más de 55 a 70 años

Chuymani awicha

: anciana más de 50 a 65 años

Sinti chuymani achachila

: anciano más de 70 años

Sinti chuymani awicha

: anciana más de 65 años.

Por lo tanto, en la cultura aimara para el buen desarrollo del ser humano se prepara desde la niñez sometiendo a una serie de actividades, ya sean juegos de competencia y actividades de socialización que se dan dentro de la comunidad y están dados por períodos referenciales, en esta cultura no toman en cuenta la edad cronológica establecida teóricamente por los psicólogos Krischmir, Alfredo Binet, quienes definen estableciendo las edades por períodos:

INFANCIA

: Primera infancia de 00 a 03 años. Segunda infancia de 3 a 6 años.

NIÑEZ ADOLESCENTE JUVENTUD ADULTEZ SENECTUD

7 a 12 años. 13 a 19 años. 20 a 25 años. 26 a 60 años. 61 años a más.

Los pobladores aimarahablantes de las comunidades del distrito de Pomata diferencian al tiempo con naturalidad observando los movimientos de los astros, el comportamiento de los animales, esto en función a las actividades agrícolas y ganaderas, etc. estos pobladores dividen el tiempo de la siguiente manera:

e) Medición del tiempo durante la noche. La noche o la oscuridad para el hombre andino aimara comienza a partir de las 6.00 p.m. que dura hasta 12 de la noche, luego hasta 6:00a.m. que es la madrugada cuyas medidas referenciales del tiempo podemos describir el testimonio de don Juan Mamani, de la comunidad de Sisipa, manifiesta:

"Recordando un poco de lo pasado, mi abuelo Pedro no conocía el reloj, pero de todo se fijaba

para tener cantidad de animales y

bastante chacra, mi abuelo nos enseñaba levantarse desde temprano, hay que escuchar la cantada de gallo, la primera cantada de gallo es dos de la madrugada se llama " maya wallpa aru", aquí hay que despertarse, luego viene segunda cantada de gallo que son tres de la madrugada se llama " taypi wallpa aru" para levantarse de la cama y cocinar para ir a la chacra o negocio y

viene la tercera cantada de

gallo que es cuatro de la madrugada, a esto se llama "qhipa wallpa aru", a esta hora se alista para salir a la chacra, y después cuando estamos en el camino a la chacra tiende a clarificarse el día, .... a esto llamamos "q'axatatti"y cuando los pajaritos trillan para salir en busca de comida se llama esa hora "willjta y finalmente cuando el día esta totalmente claro se llama "urjti", para esto no necesitamos reloj, sino conocer y fijarse bien de estos anuncios .... " ( A3,E1)

"Para determinar el tiempo durante la noche, existe algunas referencias como el "jayp'uthapi"cuando está por oscurecer más o menos seis de la tarde, después de poco rato es "sujsthapi", aquí ya es oscuro, .. . no se puede distinguir entre animales, personas o cosas; luego viene la hora de cena a las siete de la noche, en aimara

se llama "jayp'umanq'asiña",después es "ikintaña" hora de dormir a las nueve de la noche y finalmente viene el "chika aruma" que es la media noche ... "(A3,E2)

Estas afirmaciones de los pobladores de las comunidades de Sisipa y Collini del distrito de Pomata, y la propia observación vivenciada con los informantes claves, el control del tiempo de seis de la tarde a media noche y las horas de la madrugada es verificable por la cantada del gallo, el trillar de las aves en la madrugada, estas actividades es habitual en la comunidad que marca las horas referenciales; a estos anuncios del control de tiempo no influyen los comportamientos de los fenómenos naturales como las heladas, lluvias y los granizos, sino el sabio comportamiento de los animales es preciso y la hora de desayunar, almorzar, cenar y dormir de las personas es habitual. Por lo que, el hombre andino en su mundo natural para el control del tiempo posee sus propias peculiaridades, utilizando sus propios recursos, sus formas percebir la naturaleza o costumbres que les sirve como indicadores naturales del tiempo. A continuación establecemos el tiempo durante la noche y la madrugada:

a.1. De 6:00 p.m. a la media noche:

• Jayp'uthapi

: acercamiento hacia la oscuridad aprox. 6:00 p.m.

• Sujsthapi 1 chhurkthapi : se vuelve oscuro (noche) aprox. 6:30p.m. • Jayp'umanq'asiña

:hora de la cena o comida de la noche aprox. 7:00pm.

• lkintaña

: hora de dormir aproximadamente 9:00p.m.

• Chika aruma

:media noche aproximadamente 12:00 horas

a.2. De 0:00 horas hasta 6:00 de la mañana :

El control del tiempo se mide con el comportamiento de animales y el movimiento de los astros.

72

a.2.1. El canto del gallo.(wallpa aru).

Según las afirmaciones de los pobladores aimaras, por unanimidad afirman que el gallo canta tres veces en la madrugada, cada canto lo realiza a cada hora a partir de las dos de la mañana hasta el amanecer del nuevo día. ~

Primer canto del gallo

:02:00a.m.

nayra wallpa aru/ maya wallpa art'a ~

Segundo canto del gallo

:03:00a.m.

Taypi wallpa aru/ Paya a lipa art'. ~

Tercer canto del gallo

:04:00a.m.

Qhipa wallpa aru/ Kimsa wallpa art'a.

Después de la última cantada del gallo de 4 a 5:00 a.m. aproximadamente viene otras formas de controlar el tiempo: Q'axatatti Willjta qhanatatti Urjti 1 urutatti Qhana uru

: los pajaritos trillan para salir en busca de la comida : la madrugada tiende a clarificar el día.

: amanecida o nuevo día. :día

a.2.2. El movimiento de las estrellas en la noche y en la madrugada.

Esta sistematización de datos se logró directamente con la observación participativa vivenciando con los informantes, ya que en horas de la noche y madrugada observamos el cielo y vemos el movimiento de las estrellas, el grupo de estrellas que forman cruces y otros; cada una de estas estrellas tenía su propio nombre en el idioma aimara y sólo logré registrar el nombre de algunas estrellas como " qawra naya, kurusa wara wara, jayp'u ururi, qhantati ururi" . Estos movimientos de los

73

astros muestran al poblador andino aimara, el control del tiempo, sin embargo, para dar referencias en el idioma castellano se tomó la investigación realizada por la Dra. Martha Villavicencio (1983:104)

Así, las estrellas generalmente al hombre aimara les sirven como indicadores de tiempo durante el anochecer, la madrugada, así tenemos:

Qawra nayra

: Son las estrellas alfa y beta de la constelación Llama

(aimara) ñawi (quechua) Qana

centauros de la vía láctea. Grupo de estrellas que presenta la figura rectangular ovalada en vía láctea.

Kurusa wara wara (aimara) : Grupo de estrellas que simbolizan en forma de cruz en vía láctea. Kurus quyllur (quechua)

Jayp'uururi (aimara)

Lucero del anochecer, es una estrella grande

ch'isinch'aska(quechua)

que refleja más a diferencia de las otras estrellas, que aparece aproximadamente a las 6:30 p.m. y desaparece a las 8:30 p.m.

qhantati ururi (aimara)

: Lucero de la mañana es una estrella de tamaño grande diferente de los otros astros que aparece en la

pacha paqariy ch'aska (Q.)

madrugada aproximadamente a las 3:30 a.m. hasta el

amanecer que desaparece

con la claridad del día.

Estos datos fueron recopilados de la observación directa de los mismos habitantes de la comunidad del distrito de Pomata y es concordante con la investigación realizada por la Dra. Martha Villavicencio en 1983:1 04, donde indica que: "Los campesinos controlan el tiempo con el canto del gallo, también se orientan en el tiempo durante la noche, mirando el lugar en que se encuentran las estrellas donde se hallan ubicados al

Traduciendo el testimonio del idioma aimara a castellano, dice: A nosotros, nuestros abuelos siempre nos han enseñado así, ellos decían, hay que levantarse en la segunda cantada de gallo para ir a trabajar a la chacra, porque sabe amanecer rápidamente.

b) Medición del tiempo durante el día.

Para el poblador aimara, primeramente al día divide claramente en dos partes, en función a los trabajos que realizan diariamente: ~ Alwa

uru

~ Jayp'uuru

: mañana

:tarde

Y, diferencian el día con una serie de actividades que realizan en horas de la mañana y por las tardes, tal como el señor Juan Quispe, afirma:

"El tiempo durante el día se fija del sol, del trabajo que realizamos diariamente ... el "inti jalsu" es 6:0 de la mañana, "inti thuqta o alwa manq'asiña"que siempre es 7:00 de la mañana, ... los pastores sacan los animales al pastoreo a las 8:00 de la mañana, y cuando estamos en el tiempo de la chacra, "yapu qalltawi" es 7:00 de la mañana, después viene " yapu luraña samarawi" es primer descanso del trabajo de la chacra para hacer un "akulli" de la coca más o menos 10:00 de la mañana y llega medio día para el descanso es "chika uru", esta hora

7 5

el gallo canta, los burros rebuznan, las personas todos descansan en la chacra.

En horas de la tarde, a la una de la tarde para iniciar el trabajo pigchan la coca, luego "ch'iwujaita" son ya 4:00 de la tarde que la sombra crece por la tarde, 4:30 más o menos es "uywa anakthapi" que consiste en el recojo de los animales del pastoreo, y "jayp'usamaraña" es descanso del trabajo de la chacra o confección de adobes que son las 4:30 a 5:00 de la tarde ... " ( A3,E4)

Como resultado de la entrevista, sistematizamos los tiempos referenciales en horas de la mañana y en horas de la tarde, los pobladores amaras según las actividades cotidianas que realizan como auténticos agricultores, ganaderos, dedicados al comercio, distibuyen el tiempo de la siguiente manera:

b.1. De 6:00 a.m. a medio día (mañana)

lnti jalsu

: Salida del sol, 6:00 a.m.

Alwa manq'asiña

: Hora del desayuno o primera comida del día a las 07:00a.m.

Yapu luraña qallta

: Inicio del trabajo de la chacra 07:00a.m.

lnti thuqta

: El movimiento del sol está a cierta altura

Uywa ansu

: Hora de sacar los animales del corral para pastar en el campo 08:00 a.m.

Yapu luraña samarawi : Descanso del trabajo de la chacra (barbecho, aporque o cosecha) 10:00 a.m. Ch'iwujalkata

: La sombra desaparece acercándose al medio día (Nor este) 11:00 a.m.

b.2. De 1:00 p.m. a 6:00p.m. (tarde)

~

Jayp'ukuka akulli

: Antes de iniciar el trabajo en horas de la tarde 1:00 p.m.

~

Jap'utuqiruyapu lurawi qalltaña

Inicio de la actividad agrícola en horas de la tarde 1:30 p.m.

~

Ch'iwl..jalaqai

: la sombra se prolonga más en horas de la tarde 4:00p.m. (Nor Oriente).

~

Uywa anakthapi

: Recojo de los animales del pastoreo hacia el corral 4:30 p.m.

~

Jayp'usamaraña

El descanso luego de la jornada de trabajo 5:00p.m.

~

lnti jalanta

: Desaparece los rayos del sol 6:00p.m.

En resumen, el hombre aimara en su mundo natural no requiere el "reloj mecánico" para controlar el tiempo durante el día y noche, sino posee una serie de referentes que indican el control del tiempo, como son: el comportamiento de animales, el canto del

7 7

gallo, las actividades cotidianas o costumbres que están establecidos , observan el movimiento de los astros por las noches y en las madrugadas, la sombra que desaparece en horas de la mañana , la sombra que aumenta por las tardes, las aves que trillan por las tempranas horas, el gallo canta y el burro rebusno al medio día, etc. el consumo de alimento de las personas en horas establecidas durante el día y noche, etc. Estos conocimientos en la cultura aimara fueron transferidos de una generación a otra, que actualmente vienen practicando el poblador andino en sus comunidades.

4.1.3. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO DURANTE LA SEMANA, MES Y EL AÑO

Conforme a la observación realizada radicando en el lugar de la investigación,

cada

comunidad tiene establecido las ferias o plazas que concurren permanentemente para la comercialización de sus productos, caso específico del Centro Poblado de Huacani, los días de la semana están tipificadas por días de la feria o plaza, el día domingo es la plaza principal en el distrito de Pomata, que denominan "althapi uru", los días miércoles concurren a la feria de los Centro Poblados de Challapampa y Huapaca Santiago, los días viernes concurren a la feria de Desaguadero Perú - Bolivia.

Teniendo estas referencias para el control del tiempo para la semana, mes y el año; con la ayuda de los informantes sistematizamos lo siguiente:

7 8 k.Medición del tiempo durante la semana.

La medición del tiempo durante la semana está determinado por las actividades que realizan los pobladores de las comunidades del distrito de Pomata, como son:

. Althapi uru

Día de la feria dominical que se compra algunos productos para la semana, considerado como el primer día de la semana (feria principal).

Yapu apanaqaña

Días de trabajo de la chacra, se considera de lunes a

urunaka

viernes, pero exceptuando las fases de la luna.

Mirkulisa qhatu

Feria del día miércoles

Juywisa qhatu

Feria del día jueves (feria secundaria)

Samaraña uru

Día del descanso (sábado).

(feria secundaria)

b. Medición del tiempo durante el mes.

Phaxi

El mes del año

Phaxsi qallta

La primera semana del mes

Chika phaxsi

La mitad del mes

Qhipa tukuya phaxsi

:La última semana del mes.

Phaxsi tukuya

El final del mes.

c. Medición del tiempo durante el año

Los pobladores aimaras a los meses del año lo dividen tomando en cuenta la relación de actividades cotidianas y las estaciones del año, estos son:

Machaqa mara

Año nuevo andino mes de junio

Manq'anakaapthapiwi Sata qallta

Almacenamiento de productos nativos junio y julio. Inicio de la siembra de habas (1 o de agosto)

79

Yapuchañanaka

etapas: "nayra sata"

Los sombríos: (setiembre, octubre y noviembre). - apilla sata

: Sembrío de la oca.

- jiwra phawa

: Sembrío de la quinua.

- siwara phawa

: Sembrío de la cebada.

- ch'uqisata, etc.

: Sembrío de la papa, etc.

- Ch'uqisata

: En el sembrío de la papa existe tres

= siembra adelantada, "taypi sata" = siembra intermedia y "qhipa

sata" = última siembra. (Octubre y Noviembre), tecnológicamente depende de los indicadores naturales que implican el comportamiento de animales, plantas, astros, fenómenos naturales. . Awti phaxsi

Los productos alimenticios para el hombre se escasean y los pastos para los animales se secan por falta de lluvia en los meses: noviembre y diciembre.

. Jallu pacha

Época de lluvia, las lluvias inician a mediados del mes de diciembre y dura hasta el mes de marzo.

. Yapu apthapi

Recojo de productos agrícolas habas, quinua, cebada, papa y otros productos (meses: abril a mayo).

.Juyphipacha

La temporada que cae la helada para la transformación de la papa a chuño y también de vez en cuando cae la nevada (mes de junio y parte de julio).

k) Otras formas de medir el tiempo durante el año.

Los campesinos nativos de la zona aimara de Pomata para medir el tiempo durante el año, tienen como referencia de las grandes ferias, las fiestas patronales, todos de los santos que realizan frecuentemente cada año .

. La fiesta de los Reyes Magos . Jatha katu

: 6 de enero 2 de febrero Mirar el nuevo producto de la chacra de papa (1 ra semana de febrero).

80

. San Andrés

: 2 de mayo, trueque de productos de diversos lugares.

. Jueves y viernes santo

12 y 13 de abril

: 24 de junio (fiesta de señalamiento a las ovejas) .

. San Juan . Fiestas patrias

28 de julio (día de la independencia nacional).

. San Lorenzo

30 de agosto (Actividad de juego entre adultos, jóvenes y niños)

. Fiesta de San Miguel

11 de Septiembre .

. Fiesta de Rosario

04 de octubre .

. Todos los Santos

01 de noviembre

. San Martín de Porres

11 de noviembre

. Fiesta de la Navidad

25 de diciembre

Los largos años, tienen como referentes, los grandes acontecimientos, como el señor Rogelio Mamani nos proporcionan la siguiente información, ubicado dentro de la etnomatemática y dice:

"La nueva carretera de Huacani a Pomata se construyó, cuando fue presidente de la comunidad de Huacani Sr. Pedro Yabar Ticona, de ahí ya pasaron 05 presidentes".( A3,E5) Entonces, nos preguntamos, ¿en qué año fue construida la nueva carretera de Huacani a Pomata?. Dando respuesta a la pregunta precisamos que, cada presidente desempeñó sus funciones durante dos años, y 05 presidentes desempeñaron sus funciones en 1 O años, y, el actual presidente de la comunidad se cumple su mandato al

35 de diciembre del año 2006. Por tanto, la nueva carretera de Huacani a Pomata fue construida hace doce años, entonces 2006 -12 años, luego llegamos a obtener la respuesta que, la nueva carretera de la comunidad de Huacani a Pomata fue construida en el año 1994.

está registrado en grandes acontecimientos, en este caso, a la trascendencia de la

obra que se ha construido una nueva carretera, que siempre recordarán años tras años.

"La Capilla de San Santiago de Huacani fue reconstruida ampliando su espacio en su período de presidente de la comunidad de Huacani el Sr. Lucio Ramos Escobar".

"Hace 04 años cayó fuerte granizo y su casa de la señora Jacinta Ramos fue arrasada por las turbias aguas del granizo, que hasta la fecha se encuentra como casa abandonada .... porque la señora Jacinta se trasladó a otro lugar más seguro".

Está evidenciado que, el poblador andino aimara para controlar el tiempo durante el día, semana, mes y el año, toma como referencia a los grandes acontecimientos trascendentales como ferias, fiestas, construcción de obras entre otros referentes que no permite olvidar fácilmente a los hechos.

4.1.4.

LAS FORMAS DE MEDICION DE LA DISTANCIA.

La Real Academia española, a la medición de longitudes, define como "la mayor de las dos dimensiones de una superficie" (2003:451)

Conocido universalmente, la unidad fundamental de las medidas de longitud es el metro. Sin embargo, en la cultura aimara existen otros medios propios del lugar que sirve para medir las longitudes, como la soga torcida de la fiebra de llama, soga de la paja de "ch'illiwa","la "wara", la brazada, la medida con los dedos, pie (pasos), la mirada, etc.

1.

8 4

Como Rogelio Tarqui en la comunidad de Sisipa (12-03-2006), afirma categóricamente que él hace trueque un brazuelo de carne con la siguiente cantidad de chuño: "Maya taru allpachuxa, maya

uñ u

tupilluruxa kimsa chhiya pusi /uk'anani

eh'

winantatampiwa turkaña".( A4,E1)

b) Medidas para espacios medianos

Los brazos. En la cultura aimara sirve como instrumento de medida que proporciona medidas a través de sogas, pitas, o palos que sirve para medir la distancia de terrenos, construcción de pozos, construcción de casas, el ancho de la carretera, el patio de la casa, el patio de la Institución Educativa, etc.

Maya mujlli. La distancia desde el codo del antebrazo hasta la punta del dedo medio en forma estirada mide medio metro.

Maya wara. La distancia que mide de la altura de mandíbula inferior hasta la unión de los dedos índice y pulgar, que sostiene lateralmente la soga hecha de la lana de llama o de paja; también se puede medir con hilos torcidos de lana de oveja.

85

Maya luqa. Es la brazada que se estira los brazos a ambas direcciones, siendo la distancia que se estira la soga desde el puño izquierdo hasta el puño derecho.

Las unidades de medida con la brazada se utiliza principalmente para medir terrenos, carreteras, ríos, canchas deportivas, etc. que son utilizados frecuentemente por los campesinos aimaras del distrito de Pomata. e) Medidas para espacios lejanos. Estas medidas son utilizados para ubicar la distancia entre comunidades y pueblos, así como el señor Jorge Laura de la comunidad de Challacollo, indica:

" Cuando era joven caminaba distancias muy lejanas de un pueblo a otro, porque no existían carros ni bicicleta y era obligatorio realizar caminata para el intercambio de productos o trueque, así como: . De Pomata a Yunguyo son 5 topos . . De Pomata a Juli son 4 leguas . . De Julia llave son 5 leguas . . De llave a Acora con 51eguas, etc". (A4,E2)

En concreto, el hombre andino aimara para medir los objetos, los espacios o distancias para la construcción de casas, carreteras, pozos, etc., no necesariamente requiere de la unidad de medida convencional denominado el metro y la bincha, sino utiliza sus propios recursos que posee a su alcance y que son aceptados arbitrariamente por todo los pobladores de la zona aimara.

DE LA TIERRA.

86 Por superficie entendemos la medida de cualquier superficie plana. Su unidad de medida

principal

es

el

metro que es la superficie que ocupa un cuadrado

cuadrado, 1 metro de lado; su de símbolo es: m2.

En la cultura aimara para el posicionamiento del terreno utilizaban propias estrategias y la superficie del terreno se presenta en espacios de planicie, laderas, quebradas, cerros, bofedales entre otros, que no necesariamente se mide por metro cuadrado, sino utilizan distintas medidas que son aceptadas por todo los pobladores de la comunidad, que a continuación describiremos en forma secuencial:

El campesino aimara, es eminentemente agricultor y ganadero que vive usufructuando la tierra más de quinientos años, y durante el tiempo aprendió de una generación a otra, utilizar las unidades de medida en función a sus necesidades. También es necesario precisar que, el campesino aimara logró obtener tierras para el pastoreo de animales o para la agricultura, de la tierra comunitaria pasó ser dueño del terreno. Al respecto, don Juan Quispe Escobar agricultor de la comunidad de Huacani, hombre de avanzada edad de 83 años, nos manifiesta:

"Antiguamente, los terrenos eran comunes, lo llamaban "hechaderos" nadie era dueño porque había poca población y entre todos pastaban sus animales, sin embargo, había una obligación de ir a trabajo a las minas de Potosí con "mit'a, qama", que significaba prestar servicios gratuitos a los gamonales, como también en el distrito de Pomata existían los "mistis";

quienes

ordenaban

trabajos

gratuitos

en

la

construcción de templos, empedrado de calles, pastoreo de mulas y otros, pero a medida que crece la población, algunas personas como licenciados del cuartel se oponían a prestar dichos servicios gratuitos, entonces, como recompensa de trabajos prestados en las minas de Potosí y por los servicios prestados a los mistis surgió la necesidad de tener el posicionamiento de terreno".(AS,El)

Estos acontecimientos de explotación a los campesinos aimaras por los gamonales o terratenientes dio lugar la división del terreno, y la propiedad privada cuyas formas o estrategias de posicionamiento son diversas, que a continuación detallamos:

e) Qúlumiña. Consiste en revolcarse sobre el terreno como señal de posicionamiento en presencia de las autoridades comunales, que a partir de esa fecha, la persona es dueño del terreno.

Conforme se muestra en la Escritura Pública 1946 del finado Nazario Mamani, de la comunidad de Huacani, quien ha seguido juicio para ser legítimo dueño del terreno denominado en aimara "Jaqhi Wich'inkha"relata que, su posicionamiento fue hecha de la siguiente manera: " ... el indígena Nazario Mamani en el proceso de inspección ocular a presencia del Juez de Paz de la Primera Nominación del distrito de Pomata, en la presencia de las autoridades y pobladores de la comunidad de Huacani se revolcó sobre el terreno denominado JAQHI HU/CHINGA, arrancó pajas e hizo algunos hitos para su referencia, sin que alguna persona hiciera la oposición . . . siendo los límites por la cabecera una roca, por el pie canchón de don Máximo Nina, por el lado izquierdo colindante con Gregorio Ramos y por el lado derecho con propiedad de Santiago Alanoca". ( A12,EP1)

g) Q'urawt'aña.Es otra estrategia para el posicionamiento del terreno, que consiste en lanzar la piedra con la honda a diferentes direcciones a fin de establecer los límites y la dimensión de acuerdo a la fuerza del hombre, cuya acción realizada nos cuenta la señora Rutina Choque de 64 años del Centro Poblado de Huacani, manifiesta:

Traducido al idioma español, dice: "Antes los campesinos tenían pequeñas parcelas de tierra porque los mistes se apropiaban de todo los terrenos, pero, la gente para poseer terrenos tenían que prestar servicios gratuitos a los "Maykus" y como pago recibían terrenos. También los pobladores nativos para poseer terrenos tenían que lanzar piedras con la honda hacia la cabecera, hacia el pie y hacia la derecha, izquierda, a fin de poner los límites desde la caída de las piedras, que fueron aceptados por todos". Entonces, este instrumento llamado "honda" elaborada de la fibra de llama y alpaca servía para determinar los límites del terreno, sin determinar los metros lineales. e) Takxatayasiña.

Consiste en otorgar el poder de posicionamiento del terreno a

otras personas poderosas, generalmente era el gamonal o el miste; quien defendía frente a los conflictos sociales con otras personas y garantizaba su posicionamiento, sin embargo, muchos de estos terrenos pasaron gratuitamente en manos de los gamonales. A continuación, señor Rogelio Mamani de Centro Poblado de Huacani, dice:

"Antiguamente, los posicionarios de los terrenos fueron los curas, quienes juntaban los terrenos con el nombre de "jayma", y los hacendados de igual forma juntaban los terrenos para asegurar el posicionamiento de los pobres, a este hecho lo llamaban en aimara " uraqi takxataña". Sin embargo, muchos de ellos se han convertido '

posteriormente como dueños de terrenos, porque los gamonales con su fuerza hacían respetar los terrenos otorgados por sus dueños, ellos hacían chacra gratuitamente durante muchos años, luego estos terrenos fue difícil para recuperar, y algunos de estos terrenos fueron recuperados por sus dueños a través de varias jornadas de lucha, y siempre en cuando que la familia es fortalecida por mayor número de personas". (A5,E3)

89

h) Liwa uraqi. Son terrenos comunes sin propietario, sin embargo, estas tierras es distribuido a las personas por su servicio gratuito a las autoridades del pueblo, y, a las personas que necesitan el terreno por su mayor número de hijos.

Estos terrenos fueron ubicados en los cerros, laderas que servían para el pastoreo de animales, sin embargo, por el crecimiento poblacional fueron repartidos a los pobladores previa acreditación de trabajos serviles a los mistes o gamonales del distrito de Pomata. Así como doña Rutina Choque, afirma:

"Khaya Kapilla Pampampi, Janq'uPunqumpixa liwa uraqiwa, kunatixa achachilajawa katuqasiwiritayna ... kunatixa jupasti mistinakaru wali yanapiritaynawa "(A5, E4 )

Traducido al idioma castellano, dice: Aquellos terrenos denominado "Kapilla Pampa y Janq'uPunqu" son terrenos distribuidos a mis abuelos por su servicio, puesto que, mis abuelos habían prestado servicio a los gamonales. Otras formas de medir el terreno que vienen practicando el hombre aimara, son:

a. Los pasos.

Es la distancia que la persona adulta dan pasos con los pies de un punto a otro en forma estirada. Con esta medida con los pasos, el hombre aimara puede dividir el terreno de forma irregular sin ningún problema para la aceptación de las personas. Así puede dividir un terreno irregular en 3 partes iguales, haciendo varios puntos de referencia para hacer varias mediciones distintas en un mismo terreno.

f. Medición del terreno por surcos.

Conforme a las observaciones vivenciadas, los terrenos pequeños para la campaña agrícola son repartidos por el número de surcos, denominado en aimara "suka",

90

como también algunos terrenos presentan formas lineales muy prolongadas, éstos terrenos son repartidos por" phit'u",que consiste en dividir terrenos lineales en dos o tres partes. Así tenemos la manifestación de señor Juan Mamani, de Huacani, dice:

"Una chacra de terreno que tenga 18 surcos lo dividen en 3 partes, a cada persona le toca 6 surcos. Otro hecho, una chacra de terreno de siete surcos que tenga 60 metros lineales dividen en tres partes, siendo cada una de las partes mide 20 metros lineales de siete surcos, a esta medida se le denomina en aimara" phit'u".(A5,E5)

c. Medición de terreno por "phit'u".

Cuando el terreno es demasiado largo en línea y es muy reducido de ancho, entonces se mide por "phit'u",como se afirmó anteriormente. Por ejemplo: El terreno que tiene 6 surcos, con una distancia de 66 pasos lineales es dividido en 3 partes, cada "phit'u" constituye 22 largos pasos lineales.

d. Medición del terreno con "yunta"

El superficie del terreno es medido por " yugada" durante el trabajo del día por dos toros, sea el barbecho o sombrío de productos agrícolas. El campesino aimara sabe cuánto de trabajo avanza una "yunta" durante un día, para ello es calculada la semilla de productos a fin de evitar su regreso o que puede faltar en el proceso de la siembra.

9 1

Esto significa que, antiguamente, el hombre aimara por la carencia de la escritura , instrumentos de medida, establecían la medición de terrenos con el trabajo de jornal que araba una "yunta" conformado de toros, es decir, el par de toros que avanzaba el trabajo durante el día, fue la dimensión del terreno; así como el trabajo duraba durante un día, medio día o una media mañana, varios días, etc.

e. Medición del terreno con semilla de productos andinos.

Los terrenos son calculados por la cantidad de semillas de cebada, papa, oca, habas que abastece a determinadas dimensiones de terreno, como Rogelio Mamani del Centro Poblado de Huacani, afirma de la siguiente manera:

"Ch'alla Parki uraqixa, kimsa tupu ch'uqi, apilla jathaniwa", el terreno denominado "Ch'allaParki" tiene cuatro arrobas de la semilla de oca o papa. "Janq'uUyuxa uraqixa, paya aruwa siwara jathaniwa".

En razón a estas informaciones de las personas, podemos evidenciar con las escrituras públicas de terrenos, para ello, la señora Calixto Mamani nos proporcionó valiosos documentos descoloridos y muy gastadas, cuyo contenido, dice:

Por tanto, el hombre aimara en su mundo cultural, para el posicionamiento del terreno o para ser propietario de los terrenos utilizaban varias estrategias como son la "forma de revolcarse en el terreno", lanzar la piedra a diferentes direcciones con la honda para establecer los límites, por prestar servicio gratuito en las minas de Potosí - Bolivia, por

92

prestar servicio a los "jilaqatas" o gamonales, los terrenos distantes fue limitada con el alcance de la mirada dando nombre a los puntos referenciales y los campesinos pobres para dar seguridad a sus terrenos otorgaban poder de terreno a los gamonales.

La medición de terrenos en la cultura aimara no fue por metro cuadro ni por metros lineales, sino los terrenos de cultivo fue medido por "yugadas", por "phit'u",por surcos, por la cantidad de semilla de papa, oca, habas, etc., que alcanzaba para el sembrío y los terrenos de pastoreo simplemente denominaban "hicharero", que no no tenían dimensiones exactas. Por esta razón, el hombre aimara por el crecimiento poblacional casi permanente enfrentaba a conflictos sociales sobre los terrenos entre familiares o con la vecindad, trae como consecuencia los juicios en el Poder Judicial, robos, hasta en algunos casos causan el asesinato por la defensa de sus terrenos.

4.1.6. LAS FORMAS DE MEDICION DE LOS OBJETOS Y LIQUIDOS ( Medidas de volumen )

En el mundo de las matemáticas con criterio universal, para medir el volumen de masa de los cuerpos utilizamos dos unidades de medida: el kilogramo y el gramo, cuyos símbolos son "kg y g", respectivamente. Según sea el valor de la masa, y elegimos la unidad más adecuada. Por ejemplo, ¿Cómo podemos medir el peso de un elefante? y ¿cómo podemos medir el peso de un ratón? . Para elefante utilizamos kilogramos o tonelada, mientras, para medir el peso del ratón utilizamos el gramo.

Para volumen de líquidos se utiliza el metro cúbico, cuyo símbolo es: m3. Un metro cúbico es el espacio que ocupa un cubo de 1 metro de arista

a.S. Jaruchi.

Son pequeños recipientes de barro o de metal que sirve para medir la leche de vaca o tasas de agua.

d)

Medición del volumen de objetos sólidos.

Tenemos diversas unidades de medida para el recojo de productos alimenticios nativos del proceso de la cosecha y almacenamiento.

b.1. Tubérculos. Que constituyen los productos alimenticios como la papa, la oca, el izaño y el olluco. Siendo la unidad de medida en el proceso de la cosecha, son: b.1.1.Qaxa. Son pequeños hoyos de un metro y veinte a 80 centímetros proximadamente que están construidas sobre la superficie de la tierra que sirve para juntar los tubérculos en el proceso del escarbe de la papa u oca.

Las "qaxas" se hacen en el medio del surco y se separan cada dos surcos en forma lineal, siendo la medida de un hoyo a otro son de 04 pasos.

Una "qaxa" de papa u oca, como unidad de medida equivale el pago de un jornal de trabajo para una persona, sin ninguna objeción de acuerdo a la productividad.

El famoso "chapara ch'uqi" son papas de tamaño más grande que ha dado la producción, que se festeja en cada año el 2 de mayo, que son adornados con la serpentina, se echa con vino, mixturas y finalmente es colocado en el almacén de productos.

9 6 b.1.2. Phina. Es el depósito de la papa u oca fresca que se amontona en forma conoidal y es tapado con la paja de ichu, y una "phina" contiene aproximadamente de 3 ó 4 sacos y cada saco contiene 04 arrobas de papa u oca.

Las semillas de papa, oca, olluco, izaño se guardan en "phina" que son montón de productos en forma triangular que están cubiertas con la paja de ichu, así como Sr. Rogelio Mamani afirma en el idioma aimara: "Nayana jatha ch'uqijaxa, kimsa phinawa, jichha maraxa waljpacha satantaxa".(A6,E1) Yo tengo tres "phinas" de la semilla de papa, ahora este año sembraré lo suficiente. Los productos de papa, olluco para el consumo se guardan en el interior de la casa, específicamente hacia un lado de "uta mujina", a fin de evitar la caída de los rayos del sol, cubierta con "q'uwa"para evitar la propagación de gusanos.

Otras medidas que utilizan los pobladores nativos para guardar productos frescos como papa, oca que son: El "jarphi", es cuando las damas levantan cierta cantidad de productos en su pollera; el "q'ipi"consiste en la cantidad de productos que cargan en el atado denominado en aimara "awayu o mantiyu" son mantas grandes que sirve para cargar los objetos o cosas; "tupillu" es otra unidad de medida de productos frescos o secos, que es un costal pequeño, al "tupu" es la medida para intercambio de productos que equivale más o menos 3 arrobas de papa, oca u otros productos.

b.2. Cereales.

Son productos que dan frutos de cereales como el trigo, cebada. Los léxicos que manejan en el proceso de la cosecha como unidades de medida son variadas, es decir, para cada producto tiene sus propios léxicos, y estos son:

Son montones proporcionales de cebada o habas que están cortadas

b.2. fChulla.

del tallo o arrancadas desde la raíz, que se utiliza en el proceso de la cosecha. Son proporción de habas o cebada con su tallo que se recoge con los

b.2.2.Marqa.

dos brazos para el almacenamiento. Es el amarre de habas o cebada con una soga, cuya medida es de dos

b.2.3.Pichu.

brazadas siendo su marca hacer un nudo en ambos extremos. b.2.4.Kallcha.

Es el recojo de cebada o habas que se pone en forma triangular, donde las raíces del producto se coloca en el suelo y el fruto de cereales están en la parte alta a fin de evitar la producción de hongos.

b.3. Medición del volumen de lana para tejer un poncho.

Tenemos diversas formas de medir la lana de alpaca, oveja y llama. La lana se mide en "jawi".

b.3.1.Jawi.

Es una porción de lana envuelta y amarrada con una pita, que equivale a una libra o media libra. Así como, para un poncho de tamaño mediano requerimos 6 libras de lana de alpaca.

b.3.2.Qaputa. Es el proceso de hilado de la lana de oveja, llama o alpaca en la rueca de

madera, cuya unidad de medida es el " lluchhu":

98

Ejemplo: Las personas frecuentemente se preguntan en aimara de la siguiente manera: Jichha uruxa, ¿Qhawqha lluchsa qaptaxa?, traducido al castellano, dice: Hoy día, ¿Cuántos conicoidales ha hilado?, la respuesta podría ser 4 o más conicoidales dependiendo de la práctica de hilar la lana.

Estos ovillos en forma de cabeza sirven para medir la cantidad de ovillos que se necesita para tejer un poncho, una lliclla, manta pequeña, un costal, una "inkuña", etc. Es el proceso de torcido de dos hilos que se realiza en la rueca, dos hilos juntadas de .la lana de alpaca, llama u oveja, tal conforme podemos observar en el siguiente gráfico:

10 0

El trabajo del día de " k'anthaña"se calcula por la cantidad de conicoidales elaboradas por la persona a partir de 8:00 a.m. - 4:00 p.m.

b.3.5.Juñi.

Es el proceso de elaboración de madeja de la lana torcida en los brazos para el proceso de teñido.

Otras unidades

cultura aimara para /

-···

------- -·

medir diversos productos, cosas u oojetos en 1a compra y venÍa, son:

Warkuntillu. Conocido en

el idioma castellano la romana.

101

c. Medición para trueque.

En la cultura aimara, los pobladores frecuentemente realizan las operaciones de trueque en las diferentes ferias comerciales, como: dominical, los días lunes, miércoles u otros días, como también realizan trueques en la casa, en la chacra, intercambian básicamente naranjas, plátanos, panes, ch'aqhu, fósforo con productos agrícolas dando la siguiente equivalencia:

c.1. Phuxthu. Significa un empuñado con las dos palmas de la mano, conforme podemos observar en la fotografía. Ejemplo:

.1

pan intercambian con 5 empuñados de cebada, habas, quinua o chuño.

FOTOGRAFIA N° 3. Unidades de medida para el trueque.

c.2. Jach'i.Es un empuñado con una sola palma de la mano. Ejemplo: . 1 plátano intercambian con 5 puñados de cebada, quinua, cañihua .

. 1 caja de fósforo por dos montoncitos de cebada "qutus"

. 2 naranjas por 4 puñados de cebada con las dos palmas de la mano .

.. 1 olla de barro intercambian con media olla de chuño, habas, papa.

103

FOTOGRAFIA N° 4. Actividad de trueque utensilios con productos.

d. Almacenamiento de Productos secos o transformados. Los productos deshidratados de papa a chuño" y de la oca a "kaya" se almacenan en el interior de la casa en "sixi", es una forma de estera hecha de la paja de cebada o trigo cosida con soga de la paja, así podemos mostrar:

Este material elaborado para almacenar productos de la región denominado en aimara "sixi" para su armazón se junta los extremos formando un cubo cilíndrico y se coloca encima de varios cueros, luego se deposita los productos de "ch'uñu, kaya", cebada, quinua, habas, etc.

Ch'uñu wak'a Altura 1.60 c.m. Urqhuña (troje)

Los comuneros indican que, un "ch'uku"o wak'a"de chuño en el "sixi" equivale a una carga y una carga es equivalente a 4 arrobas y una arroba a 12 kilos y medio; esto significa:

1 arroba de chuño equivale a 12 kilos y medio 3 arrobas de chuño equivale a 37 kilos y medio 1 carga de chuño equivale a 37 kilos y medio

Ahora:

1 "ch'uku,wak'a,urqhuña de chuño equivale a 37 kilos y medio. Finalmente, 5 "ch'uku,urqhuña" de chuño equivale a 187 kilos y medio.

Se ha observado, los pobladores poseen "sixis" de tres tamaños: grande, mediano y pequeño; estos dos últimos son utilizados para quinua y cebada; cuyo objeto para el almacinamiento tiene 4 cosidas, de altura mide 1 metro con 30 cm. y de largo son 2 metros con 20 cm.

105

Además, se encontró otros objetos para medir los productos almacenados:

. 1 carga de chuño que equivale aproximadamente a 3 arrobas . . .1 costal o saco de quinua que equivale aproximadamente a 4 arrobas . 4 arrobas de quinua equivale a un quintal. . 1 "wakulla" de quinua equivale a 3 arrobas.

Por tanto, en la cultura aimara para medir el volumen de los productos nativos utilizan diferentes formas de medida, así como para los productos frescos de tubérculos utilizan: la "qaxa", la "phina"; para cereales utilizan: la "kallcha" , "chulla", " marqa", "pichu"; para la compra - venta de productos utilizan la "romana de resorte" y para los " trueques" utilizan como unidad de medida aceptadas por todos los pobladores como: "jach'i,phuxtu, qutu", el "tupu", "tupillu"; como también utilizan los mismos objetos, así como una olla de barro cuesta la mitad de producto de chuño, papa u oca depositada en la misma olla, un plato de barro cuesta el producto lleno en el mismo plato. Luego, los productos secos se almacenan en "wakulla", "sixi".

Los líquidos en la cultura aimara se miden con cántaros de barro de diferentes tamaños, denominado en. aimara "yuru", botella, vaso, copa, y para el campo de artesanía, principalmente para tejer ponchos, llicllas, mantas, etc., la lana se mide en: '

jawi, lluchhu, qaputa, juñi, ch'ankhamuruq'u,etc.

4.1.7. LA DETERMINACIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS EN LA CULTURA

Al MARA

El hombre aimara frecuentemente utiliza las figuras geométricas en la construcción de viviendas, pozos, adobes, etc, realizan en cada contexto social. Así tenemos: a. Construcción de casas, que representa diversas formas geométricas, como son:

10 OTOGRAFIA N° 5.

Figuras geométricas exagonales en la elaboración de adobes.

i. Señalamiento de animales. Consiste en registrar una serie de marcas en la oreja

izquierda o derecha de ganado alpacuno, vacuno u ovino con distintas marcas para cada persona; los mismos que fueron practicados año tras año desde la antigüedad. Como Juan Van Kessel (1992:202) a esta actividad de señalamiento lo denomina "k'illpha",que consiste la marca del ganado por una perforación de la oveja en forma circular, cortar pedazos de la oreja en forma triangular, denominado en aimara "llawi" que representa la antigua ceremonia de la fertilidad que se realiza con un rito de matrimonio de animales.

En esta marca de animales, los pastores hacen la celebración ritual de producción para su ganado, siendo las escenas expresivas de un matrimonio simbólico de los animales maltones, bautizado con las "llawllas" espíritu de los animales que es traído de los manantiales o ojos de agua que representa el origen mitológico de la tropa de animales.

h. En la vistementa. Se observó una serie de figuras geométricas de animales, cuadrados, rectangulares, figuras irregulares, personas entre otros que aún falta realizar la interpretación iconográfica, como parte de la identidad cultural.

Es evidente, que las figuras geométricas en la cultura aimara están registradas en la construcción de casas, construcción de pozos, elaboración de "sixi", en el señalamiento de animales, en las prendas de vestir y en otros objetos que permanentemente practican de una generación a otra como herencia cultural de un determinado pueblo. Y trabajar la matemática relacionando con estas figuras reales resultaría más práctico para la mejor asimilación de conocimientos de la matemática.

4.1.8. USO DE LA MATEMÁTICA A TRAVÉS DE JUEGOS

Los niños y las niñas diariamente juegan en la escuela, como también en el pastoreo

de animales se observa el uso de la etnomatemática

a través de diferentes juegos,

que frecuentemente determinan sus condiciones para continuar, ganar o perder, y

cuando surge conflictos sociales en el proceso de juego son solucionados de inmediato

entre los participantes del juego, a continuación presentamos dos juegos:

TRABAJOS ENCOMENDADOS

SUGERENCIAS PARA ELABORAR UN VIDEO O REPORTAJE 1.

2.

3.

4. 5. 6. 7. 1.

2. 3. 4.

Selecciona un tema de interés de acuerdo al curso o área que desarrollas. Puedes hablar de muchas cosas, sólo tienes que pensar qué le interesa a los que tendrán acceso a tu trabajo audiovisual y escoger aquellos temas que más te gustan, recuerda que debe ser un tema que impacte. Realiza un esbozo sobre el video a editar o el reportaje. Qué contenidos vas a abordar, cómo lo vas a estructurar o  qué estilo quieres darle al reportaje. Esto te ayudará a saber la información que debes recopilar y te facilitará el trabajo posterior. Se recomienda tener listo la guía de entrevista si es que utilizará esta técnica. Investiga el tema. Es uno de los pasos más importantes. Aunque el reportaje te permita una mayor libertad y protagonismo, la veracidad debe estar por encima de todo. Selecciona diferentes fuentes muy aparte de la fuente a primera mano, tales como reportajes similares, Internet, testimonios o entrevistas a expertos suelen ser las más utilizadas para documentarse y contrastar información. Como cualquier noticia o información, el reportaje o la edición de un video informativo cultural debe cumplir con las características de objetividad, claridad y precisión. Escribe un titular sugerente, corto y llamativo. Que capte la atención de los que acedarán a tu trabajo La entradilla debe ser interesante y suscitar la curiosidad. Inserta imágenes para hacer tu reportaje más atractivo. Aprovecha las ventajas de las nuevas tecnologías y combina archivos de imagen y de vídeo para tu edición digital. Puedes incluir vídeos de entrevistas o complementar el reportaje escrito con otro visual. Finaliza el reportaje con un párrafo en el que expongas las conclusiones finales de tu investigación o con un comentario que invite a reflexionar. No olvides revisar la ortografía y gramática. Comprueba que todo está listo para su presentación y/o publicación. Cuida el diseño del reportaje y selecciona un tipo de letra legible.

PLAN DE TRABAJO REPORTAJE DE CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS ANCESTRALES 1. DATOS INFORMATIVOS: a) Institución b) Especialidad c) Semestre d) Área y/ Subárea e) Docente f) Fecha g) Integrantes

: IESPPH : Educación Inicial EIB : IV : Etnomatemática II : Francisco Villanueva Pari : Noviembre-Diciembre : xxxxxxxxxxx Yyyyyyyyyyyy zzzzzzzzzzzzzz 2. TÍTULO DEL REPORTAJE: Ejemplo: Confección de Ponchos utilizando figuras geométricas 3. NOMBRE DEL PERSONAJE PRINCIPAL: Ejemplo: Sabio xxxxxxxxxxxxxxx 4. OBJETIVOS: GENERAL: ESPECÍFICOS: 5. FUNDAMENTACIÓN Y/O MOTIVACIÓN 6. FUENTES DE INFORMACIÓN: Muy aparte de la información que les dará el sabio, yatiri u otro personaje, a que fuentes más recurrieron sobre el tema a desarrollar. Tal vez, internet, revistas u otros, lo cual deben citar en el plan. 7. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES N° ACTIVIDADES FECHA RESPONSABLE 1 Planificación 1ra Semana XXXXXX Octubre 2 Presentación del Plan 2da Semana yyyyyyyy Noviembre 3 Primera coordinación 4 Segunda Coordinación 5 Ejecución de entrevista y filmación 6 Sistematización del trabajo de campo 7 Edición y estructuración del video 8 Presentación y sustentación del trabajo en grupo mediante zoom 9 Publicación del trabajo en diversos medios 8. RECURSOS Y MATERIALES 9. INSTRUMENTOS DE RECOJO DE INFORMACIÓN

10. FINANCIAMIENTO 11. EVALUACIÓN. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES PARA LA FINALIZACIÓN DEL SEMESTRE ACADÉMICO 2 020-II EN EL ÁREA DE ETNOMATEMÁTICA II – ESPECIALIDAD INICIAL EIB/PRIMARIA EIB IV CICLO

Nro

ACTIVIDADES

FECHA

OBSERVACIONES

DICIEMBRE DEL 2 020

1

EXAMEN ESCRITO

Miércoles 23

Google mett.

Hora: 05:00 pm.

Horario

diferido

por

trabajo

el

asincrónico.

2

PRESENTACIÓN DEL PRODUCTO

FINAL: CIERRE: Lunes 21.

Wasaps Personal

Informe sobre el trabajo de campo (Elaboración de videos sobre la matemática ancestral).

4

Presentación

del

Portafolio

Virtual: CIERRE: Miércoles

Deberán presentar en formato PDF,

23

ESCANEADO O MEDIANTE FOTOS, PERO COMPILADO EN UN SOLO ARCHIVO PDF. DE TODO EL TRABAJO SEMESTRAL. LO CUAL DEBERÁN SUBIR AL AULA VIRTUAL QUE ESTRÁ APERTURADO A PARTIR DEL DIA MIERCOLES 5 DE AGOSTO

5

AUTOEVALUACIÓN Y COEVALUACIÓN:

INICIO: Viernes 18

La

nómina

En la coevaluación el emparejamiento será

Hora: 04:00 pm.

matrícula

de estará

entre tres compañeros según el número de

publicado

en

orden de la nómina de matrícula.

Aula Virtual.

EDUCACIÓN INICIAL: 1,2,3-4,5,6-7,8,9-

Ambas

el

secciones

10,11,12-13,14,15-16,17,18-19,20,21-

en forma paralela.

22,23,24-25,26,27-28-29-30, 31-32-33.

Horario

diferido

EDUCACIÓN PRIMARIA: 1,2,3-4,5,6-7,8,9-

por

trabajo

10,11,12-13,14,15-16,17,18-19,20,21.

asincrónico. El envío será través de wasaps

7

Entrega de RECLAMOS

8

notas, Y

RECUPERACIÓN, Miércoles 30 OTROS, debidamente En el horario

justificados.

respectivo.

Entrega de notas oficiales en forma virtual

Jueves 31

Todo el día

mediante su Wasaps personal.



Cualquier imprevisto o problema que se pueda presentar, serán solucionadas por mi persona en coordinación directa con ustedes, mediante el grupo de Wasapp.

NOTA: Invocar a todos, el cumplimiento estricto del cronograma a fin de no tener contratiempos y cumplir la Directiva de Finalización de Actividades Académicas 2020-II.

Huancané, 15 de Diciembre del 2 020 – Prof. Francisco Villanueva Pari

"Año de la univerzalizacion de la salud" INFORME N°01 -2020/I.S.P.P.H. A

:DR. FRANCISCO VILLANUEVA PARI

DE

: MELIZA BRIGIDA MAMANI LAYME : MERY NERY MAMANI MAMANI

a

: GRISELDA VILCA GUTIERREZ ASUNTO

: ELABORACION DE VIDEOS SOBRE LA MATEMATICA

ANCESTRAL Es grato dirigirme a Ud. para saludarlo cordialmente a la vez presento este informe sobre la elaboración de videos sobre la matemática ancestral con la participación de mi persona y de mis compañeras y del agricultor encuestado decimos: En la comunidad de Huayllacuyo del distrito de Vilque chico provincia de Huancané departamento de Puno siendo las horas 10.00 am del día 10 de noviembre del 2020 fecha de empiezo de la encuesta y termino 18 de noviembre del 2020, nuestras compañeras y yo preguntamos a un agricultor cuyo nombre es Rubén Apaza sobre la siembra en aquellos años atrás y nos respondió de la siguiente manera:

Siembra de oca Menciono que la oca se siembra en el mes de septiembre a mediados del mes, en el cual nos indica que se necesita para la siembra tierra suelta, abono, y mano de obra de los agricultores. De tal manera que en un área de 10 m2 se necesita 1 arroba de oca y se cosecha como 3 arrobas de oca en el que tendríamos ganancia 2 arrobas tanto puedan ser para la venta y el consumo.

Siembra de habas Menciono que las habas se siembran en el mes de octubre a mediados del mes, en el cual nos indica que se necesita para la siembra tierra suelta, abono, y mano de obra de los agricultores. Dé tal manera para n área de 20*20 se necesita 1 arroba de habas. Y se cosecha 5 arrobas de habas obteniendo ganancias tanto para el consumo y para la venta.

Siembra de papa Menciono que la papa se siembra en el mes de noviembre a mediados del mes, en el cual nos indica que se necesita para la siembra tierra suelta, tierra hecho surcos, abono, fertilizantes y mano de obra de los agricultores para que sea productivo. De la tal manera nos indicó que para 50 surcos de papa se necesita 2 arrobas de papa de buena calidad. En lo

cual de 50 surcos de papa se obtiene buena cosecha como 10 arrobas de papa para el consumo y para su venta.

Siembra de avena, cebada Menciono que la cebada y la avena se siembra en el mes de diciembre a fines del mes, en el cual nos indica que se necesita bastante lluvia para la siembra tierra suelta, abono, y mano de obra de los agricultores. Dé tal manera para n área de 40*40 se necesita 2 arrobas de avena. Y se obtiene al triple las cosechas de ambos productos paras venta y también para su consumo.

GRACIAS

PORTAFOLIO DE DESARROLLO HUMANO Y APRENDIZAJE MINISTERIO DE EDCACION

DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION PUNO INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR PEDAGOGICO PUB LICO HUANCANE EDUCACION INICIAL EIB NOMBRES: MELIZA BRÍGIDA APELLIDOS: MAMANI LAYME DOCENTE: CAROLINA CALLO CARDEÑA SEMESTRE: IV AÑO: 2020 

PRESENTACION

Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de DESARROLLO HUMANO Y APRENDIZAJE. Este curso tuvo como objetivo desarrollar las destrezas de mi conocimiento además adquirir las competencias que se vienen dando a lo largo de este semestre. Las técnicas e informaciones presentadas por el profesor me ayudaron a mejorar como futuro profesional. Finalmente adjuntare la información realizada durante el semestre académico que ha ido muy valiosa para mí y cada trabajo ha sido realizado con mucha responsabilidad dedicación al curso.

DATOS PERSONALES

Apellidos y nombres: Mamani Layme Meliza Brígida DNI: 75434524 Fecha de nacimiento: 23/07/2000 Dirección: Jr.: Bolognesi 811 Celular: 953113221 Semestre: IV

MISIÓN INSTITUCIONAL Somos una institución formadora que brinda servicios educativos especializadas de calidad en form ación docente inicial y continúa fundamentada en ala refección critica, la innovación de la investigación con responsabilidad social, sustentada en los principios de educación nacional, regional, local

VISIÓN INSTITUCIONAL Al 2024 ser una institución licenciada, con condiciones básicas, que brinde servicios educativos especialidade s de calidad en ciencia c, tecnología y humanista para la formación inicial i contina de docentes enfatizando a EIB a nivel de la región sur peruana.

VALORES INSTUTUCIONALES

DEDICATORIA El presente portafolio les dedico a mis padres por educarme para ser una persona profesional y agradecerle con todo mi corazón.

ÁREA DESARROLLO HUMANO Y APRENDIZAJE III I.

DATOS GENERALES: 1. CARRERA

: Educación Inicial EIB

SECCIÓN

6.

:A

2. ÁREA

: Educación

7.CREDITOS

:3

3. CICLO

: 2020 - II

8. INICIO

: 31-08-2020 4. HORAS SEMANALES TERMINO

: 04 horas (64 semestral).

: 31-12-2020

5. SEMESTRE DOCENTE

9

: IV

10.

: Prof(a). Carolina Ccallo Cardeña

II.- VISIÓN Y MISIÓN INSTITUCIONAL: VISIÓN Al 2024 ser una Institución de calidad y líder, en formación docente Inicial y continua, que forma profesionales con pensamiento crítico-reflexivo, investigadores e innovadores, orientados hacia la Educación Intercultural Bilingüe.

MISIÓN

Somos una Institución que brinda formación docente Inicial y continua de calidad, que desarrolla el pensamiento crítico-reflexivo, promoviendo la investigación e innovación a través de la práctica, enfatizada en la Educación Intercultural Bilingüe; con directivos y docentes formadores fortalecidos en sus competencias, perfiles; y servicios educativos en una infraestructura adecuada.

III. ENFOQUE TRANSVERSAL: ENFOQUE

¿Cuándo son observables?

¿En qué acciones concretas se observa?

ENFOQUE INTERCULTURAL Fomenta la interacción e  intercambio ideas y experiencias entre personas de diferentes culturas, la complementariedad, así como en el respeto a la propia 

Propician un dialogo continuo entre diversas perspectivas culturales. Valoran las

 El docente formador propicia el trabajo colaborativo entre todos los estudiantes, sin excluir a nadie considerando las

identidad y a las diferencias. Esta concepción de la interculturaliadad parte de entender que en cualquier sociedad las culturas están vivas, no son estáticas ni aisladas, y en su interrelación van generando cambios que contribuye de manera natural a su desarrollo, siempre que no menos cabe su identidad ni exista pretensión de hegemonía o dominio por parte de ninguna.

diversas identidades culturales y relaciones de pertenencia de los estudiantes.

perspectivas culturales.  El estudiante de FID valora e integra con sus propuestas en las actividades de la comunidad, en las instituciones educativas de EIB a través de las prácticas virtuales.

ENFOQUE DE ORIENTCIÓN AL BIEN COMÚN 

IV.

Orienta a los estudiantes a promover proyecto de vida que no estén centrados únicamente en su individualidad, si no que puedan contribuir con el bienestar de la sociedad en general. A partir de este enfoque, la comunidad es una asociación solidaria de personas cuyo bien son las relaciones reciprocas entre ellas, a partir de las cuales las personas consiguen su bienestar. Esto significa que la generación de conocimiento, el control, su adquisición, validación y utilización son comunes a todos los pueblos como asociación mundial.

 Las autoridades propician que en el IESPPH los estudiantes de FID se solidaricen con aquellos que la requieran antes situaciones difíciles de afrontar, frente al COVID-19.  El docente propicia que los estudiantes de FID asuman responsabilidades durante las prácticas virtuales.

PROYECTO INTEGRADOR: 

V.

 Se adaptan a los cambios, modificando la propia conducta para alcanzar objetivos comunes.  Adquieren nuevas cualidades para mejorar el propio desempeño.

Elaboramos materiales educativos con recursos propios de la comunidad del distrito de Huancané.

FUNDAMENTACIÓN: Esta sub área se desarrolla en el IV semestre, a través del servicio educativo no presencial o remoto, en el marco de la emergencia sanitaria causada por el COVID-19. Propicia el conocimiento de los estudiantes de la formación inicial docente en un aprendizaje autónomo y colaborativo. En este semestre se analiza el proceso de aprendizaje, y la influencia de la cultura en el aprendizaje de los niños y niñas desde la perspectiva de local y de la literatura universal. Si los futuros maestros conocen las características de las etapas del desarrollo de los niños y niñas planificaran situaciones

de aprendizaje que responden a tales características implementado promoviendo aprendizajes significativos y pertinentes. Desde un enfoque intercultural, se recogen tanto los conocimientos de las culturas locales han desarrollado y construido sobre la persona humana, sobre los niños y niña y su desarrollo de aprendizaje, como los aportes sistematizados por las diversas teorías psicológicas, con el fin de que este desarrolle el máximo sus potencialidades.

VI.

MATRIZ ORGANIZATIVA DEL SUB-ÁREA: COMPETENCIA:

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CRITERIOS DE DESEMPEÑO POR ÁREA

DIMENSIÓN PERSONAL 1.1.1 Se identifica como miembro de su comunidad y pueblo originario, vivenciando sus prácticas culturales según los contextos donde interactúa. 1.1.2 Establece relaciones dialógicas y asertivas en lengua originaria con los niños y niñas, la familia y la comunidad, basadas en afecto, respeto, justicia y colaboración.

INDICADORE S

TÉCNICAS E INSTRUMEN TOS

Lista de cotejo  Percibe las emociones que la ocasionan la pandemia COVID-19 canalizando de manera positiva.

MOMENTO ACTORES PRODUCTOS DE O APLICACIÓ EVIDENCIAS N YTEMPORA LIZACIÓN Evaluación Docente -  Sílabo inicial o Estudiante aprobado. diagnóstica: Docente -  Organizar 31-08-2020 al Estudiantes horario 11-09-2020 personal,

Docente y  Rubricas de Evaluación  Analiza procesual o Estudiantes críticamente sobre evaluación. formativa: la concepción de aprendizaje en las  Guías de Docente comunidades de calificación de DIMENSIÓN 14-09-2020 al Estudiantes la región, en la exposición. PROFESIONAL – 13-11-2020 vida cotidiana y PEDAGÓGICA los procesos que se deben a seguir;  Cuestionario 2.3.6. Elabora identificando la materiales educativos importancia de los empleando recursos de la aprendizajes. comunidad. Estudiantes 2.3.9. Planifica el uso  Utiliza estrategias pedagógico de las lenguas diversas para de acuerdo con el involucrarse en escenario lingüístico en el las teorías sobre el que se desenvuelve, aprendizaje considerando las mediantes las necesidades de la exposiciones y institución educativa en debates. su conjunto. DIMENSIÓN SOCIO COMUNITARIA 3..2.3. Participa en el

ORGANIZA

CONTENI

 Socialización del s  Encuesta de satisf

su  Tutoría académica y

manejo emocional.

 Soporto emociona

I Unida

 Presentación de EL APRENDIZAJE organizadores  Concepción de apre de comunidades de la conocimiento como: mapas  Análisis de cómo conceptuales, aprendizaje en la vi mentales, etc.  Explicaciones sobr que se debe de aprender. Trabajos individuales y de equipo, de las teorías de aprendizaje.

 Diversas perspecti sobre el aprendizaje

 Ventanas de opo aprendizajes de Sh

II Unida La influencia de l el aprendizaje.

 Etnografías y estud

proceso de afirmación de las prácticas culturales y  Investiga y en el fortalecimiento y diseña sobre las revitalización de la lengua etnografías y originaria de su pueblo estudios orientadas al buen vivir. realizados en culturas 3..2.4. Participa en originarias acciones para el desarrollo identificando su escrito de la lengua importancia. originaria y su ampliación en su uso social y público.  Argumenta sobre los estudios realizados de los diferentes autores con referentes al aprendizaje identificando sus principales características.

VII. UNIDAD

I UNIDAD

II UNIDAD

en  Producto final.

 Rubricas evaluación.

Evaluación Docentes - Elaboración procesual o Estudiantes monografías formativa: . sobre influencia de 16-11-2020 al cultura en aprendizaje. de 23-12-2020

 Guías de calificación de exposición.  Cuestionario. Autoevaluación.

 Coevaluación.  Portafolio.

de

Evaluación Sumativa: 24-12-2020 al 31-12-2020

Docentes –  Presentación de Estudiantes organizadores de conocimiento como: mapas conceptuales, mentales, etc.

CONTENIDOS

1

 Socialización del silabo

2

 Tutoría académica Soporto emocional COVID-19

11 12 13 14 15 16 17 18

sociedades de trad

 Estudios realizados

Vygotsk

SEMANA

4 5 6 7 8 9 10

or

la la el

CRONOGRAMA ORGANIZATIVO:

3

culturas

EL APRENDIZAJE  Concepción de aprendizaje en las comunidades de la región.  Análisis de cómo se dan el aprendizaje en la vida cotidiana.  Explicaciones sobre el proceso que se debe de seguir para aprender.  Diversas perspectivas y teorías sobre el aprendizaje:

 Ventanas de oportunidades de aprendizajes de Sharon Begler.  Evaluación: cuestionario La influencia de la cultura en el aprendizaje.  Etnografías y estudios realizados en culturas originarias y/o sociedades de tradición oral.

Estudios realizados de Vygotsky. Estudios realizados de Rogoft. Estudios realizados de Cole. Estudios realizados de Heat. Estudios realizados de Scribner. Presentación de la monografía Presentación de portafolio. Evaluación: Cuestionario.

VIII. METODOLOGÍA La metodología será virtual con la mediación del docente formador, por lo tanto, los recursos y acti vidades se orientaran a propiciar el aprendizaje sincrónico y

Rogoft Cole. Heat.

Scribne

asincrónico, con la finalidad de desarrollar conocimientos, habilidades, actitudes y valores; orientadas desde el enfoque por competencias, busca desarrollar la formación integral de los estudiantes de la FID para lo cual se empleara diversas estrategias moti vadoras, cogniti vas, metacogniti vas y de evaluación formati va; para desarrollar el pensamiento críti co refl exivo y el trabajo colaborati vo. A través del uso de herramientas y recursos interacti vos que ofrecen las plataformas de Moodle, Whatsapp, Google Meet y Google Drive. Está orientada al logro de productos en cada uno de los contenidos de aprendizajes esperados, mediante el desarrollo de las actividades programadas y planificadas, con resultados fructíferos en la práctica docente. Por otra parte, consiste en la aplicación y evaluación de estrategias didácticas para abordar desde un enfoque de interculturalidad crítica de la problemática socio-cultural del desarrollo humano y aprendizaje, basado en la rúbrica de evaluación, producto final, autoevaluación, coevaluación y la organización del portafolio.

IX. EVALUACIÓN: 9.1.- VALORACIÓN PORCENTUAL DE PROCESOS Y PRODUCTOS . CALIFICACIÓN DE UNIDAD

PESO PORCENTUAL

Productos de Proceso

25%

Autoevaluación y Co evaluación

15%

Producto final de unidad

35%

Portafolio integrado de aprendizaje

25% TOTAL

100%

9.2.- PROMEDIO DE CICLO. PU = P.P X 25% + A y C 15% + P.F. X 35% + P.I. A. 25% NOTA: La inasistencia al 30% de clases da lugar a la inhabilitación en el área.

X. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: A. BIBLIOTECA DE LA INSTITUCIÓN B. BIBLIOGRAFIA PARTICULAR  Ariel Severo (2012) Teorías del aprendizaje: Jean Piaget Lev Vigotsky. DIFDTacuarembó.  Alexander Ortiz Ocaña. (2013) Modelos pedagógicos y teorías de aprendizaje. Ediciones de la U-Transversal - México  Chadwick, Clifton B. (2001) La psicología de aprendizaje del enfoque. Revista Latinoamericana de Estudios Educativos – México  Dale H. Schunk. (1997) Teorías de aprendizaje. Industrial Atoto - México  Mariette De Haan (2009) El aprendizaje como practica cultural. Instituto Tecnológico y de estudios superiores de occidente. Guadalajara, México

 Martínez Rodríguez, Miguel Ángel. (1999)El enfoque sociocultural en el estudio del desarrollo y la educación REDIE. Revista Electrónica de Investigación Educativa – México.  Sagástegui, Diana. (2004) Una apuesta por la cultura: el aprendizaje situado. Revista Electrónica Sinéctica. Jalisco – México. C. LINKOGRAFIA  https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/56641056/piaget-y-vigotsky.pdf?1527118390  https://es.slideshare.net/maryaleja11/michael-cole-y-el-constructivismo-26843034  https://www.google.com/search?q=Estudios+realizados+de+Scribner  https://www.redalyc.org/pdf/998/99815918005.pdf Hua nca né, 31 de agos to del 202 0

……

............................................................... ..………… VºBº Jefe de la Unidad Académica Carolina Casiana Ccallo Cardeña

Formador a – IESPPH

……………………………………………………….. ……………………………………….. VºBº Jefe del Área Académica Representante Estudiantil

ANEXOS INSTRUMENTOS DE EVALUACION RÚBRICA DE EVALUACIÓN DE ENTREGA DE TRABAJOS Apellidos y Nombres: …………………………………………………………………………………………………………………………………………… Programa de Estudios: Educación Inicial Intercultural Bilingüe. SEMESTRE: IV Ciclo de estudios: 2020-II Sub área: Desarrollo Humano Y aprendizaje III Fecha de Calificación: Nota: Criterio

Logrado (5)

En proceso (3)

Identifica los conceptos más importantes del Manejo de texto, los cuales están implícitos y explícitos. información

Los conceptos que presentan solamente son solo ideas explicitas que están en el texto.

L id

Los conceptos están jerarquizados en forma lógica. Es decir, en la parte superior se presentan los conceptos más inclusivos y en la parte inferior los subordinados.

El organizador grafico en l parte superior presenta los conceptos subordinados, y en la parte inferior los conceptos inclusivos.

Los sin

El uso de los conectores utilizados con los conceptos hace que haya una excelente relación entre ambos para formar proposiciones.

Muchos de los conectores utilizados con los conceptos son incorrectos, lo que hace la relación entre ambos no ayuda a formar proposiciones sea regular.

Los los tan pro

Usa términos adecuados, respeta y tiene coherencia en la ortografía, no presenta errores ortográficos en su redacción.

El uso de términos no corresponde en su totalidad al texto, tiene errores hasta 3 palabras en su redacción.

Usa resp pre pal

Presenta un gráfico original e innovador.

Presenta un gráfico poco original e

Pre

Niveles de jerarquización

Uso colectores

de

Uso lenguaje

de

Presentación y

Criterio

Logrado (5)

En proceso (3) innovador.

creatividad

inn

Puntaje total FUENTE: Sílabos y guías de aprendizaje.

RETROALIMENTACIÓN: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

GUÍA DE CALIFICACIÓN DE EXPOSICIÓN IV

Educación Inicial SEMESTR Intercultural E Bilingüe. TEMA Desarrollo Humano Y aprendizaje III

ARPITA QUISPE, JHUDITH MILAGROS

3

CANAZA CONDORI, ROSSI NOEMI

4

CARRIZALES CAPIA, KLERY

5

CCAMA QUEA, MARILENA

6

CHAMBI MAMANI, YANETH MODESTA

7

CHIPANA CHIPANA, BETSY PAMELA

8

CONDORI FLORES, RUSSY INES

9

CUNO ORTIZ, LETICIA

10

HUANCA LARICO, MARY LUZ

11

HUANCAPAZA MOLLEAPAZA, JHON G.

12

HUANCO PARISUAÑA, LUZ DELIA

13

LIPA QUISPE, ABRAHAM

14

MAMANI LAYME, MELIZA BRIGIDA

15

MAMANI MAMANI, MERY NERY

16

MAMANI PAMPA, EVELYN NORA

17

MAMANI QUISPE, EDGAR ALONZO

18

MAMANI QUISPE, LUZ MARINA

19

MULLISACA MINAYA, LUZ DELIA

2020 -II

CONCLUSIÓN

ORTOGRAFIA

SECUENCIALIDAD

DI INFORMACIÓNSINTESIS DE LA

APAZA LIPA, GUIDO ISMAEL

2

EJEMPLIFICAARGUMENTA Y

1

DOMINIO D E TEMA

APELLIDOS Y NOMBRES

DE

CONTENIDO

TONO DE VOZ

N º

ASPECTOS GENERALES PUNTUALIDAD

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CICLO ESTUDIOS

FECHA DE CALIFICACIÓN

USO DE TIEMPO

PROGRAMA DE ESTUDIOS SUB ÁREA

20

PALLI MAMANI, VICTOR RAUL

21

PARI QUIÑONEZ, ROSA MARIBEL

22

POMA FERNANDEZ, GABY MABEL

23

QUISPE CURRO, LILIAN GUISELA

24

QUISPE CURRO, VEDY YOLIZA

25

QUISPE HUANCA, JHOEL JEFFERSON

26

QUISPE MAMANI, MARIA LIZBETH

27

QUISPE MULLISACA, RUTH YENNY

28

QUISPE PAREDES, GISELA ERIKA

29

SUCA CHIPANA, BRENDA LIZETH

30

TICONA LUQUE, TARIN ELENIA

31

TIPULA MAMANI, DEYSI ELIZABETH

32

VARGAS SIHUACOLLO, DANYA IRENE

33

VILCA GUTIERREZ, GRICELDA

34

YUJRA MULLISACA, YENNY HILMA

Fuente: sílabos, guías de aprendizaje.

ESCALA DE VALORACIÓN EXELENTE Se desempeña mejor de lo esperado MUY BIEN Se desempeña en el rasgo esperado BIEN Se desempeña en el rasgo inferior a lo esperado. MEJORABLE Se inicia en el logro del rasgo SIN REALIZAR No se observó, o tuvo dificultades para lograr el rasgo esperado

PUNTAJE 5

4 3

2 1

Elodia García Cervera FICHA DE AUTOEVALUACIÓN NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ………………………………………………………… PROGRAMA DE ESTUDIOS: ………………………………………………………….. ÁREA: ……………………………………………………………………………………. DIMENSIÓN: ……………………………………………………………………………... SEMESTRE: ……………… Ciclo: ………….sección: ………………………….. N° Siempre INDICADOR 1 Tengo mis propósitos definidos En el desarrollo de las sesiones he tenido en cuenta 2 el propósito de la sesión de aprendizaje. 3 Conozco los contenidos de las áreas. 4 Si tengo dudas pregunto a mis docentes o

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

compañeros Presento mis trabajos oportunamente. Me esfuerzo por superar mis errores. Participó activamente en clases. Dosifico mi tiempo para realizar mis actividades diversas. Consulto frecuentemente sobre mis errores a expertos, artículos, libros y bibliografía diversos. Practico la puntualidad en mis labores académicas. Respeto a todos los actores de mi institución. Respeto la opinión de mis docentes y compañeras. Cuando requiero tutoría recurro a mi docente responsable. Participo en las actividades de protección del medio ambiente He evaluado mis errores.

Total REFLEXIÓN PERSONAL: ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

……………….., de………………….del 2020

…………………………… ……………….. Firma del estudiante

FICHA DE CO-EVALUACIÓN NOMBRE: ………………………………..………………………………………..…… PROGRAMA DE ESTUDIOS:…………………………..…………………..…. ……… ÁREA: …………………………………………………………………………………… DIMENSIÓN: ……………………………………………………………………………. ESTUDIANTE EVALUADO:…………………………………………………. ……….. SEMESTRE: …………… Ciclo:……….sección: ………………….. …………………. N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

INDICADOR

Siempre

A veces

Casi nunca

Es responsable en el cumplimiento de las acciones lectivas y pedagógicas Asiste puntualmente a las sesiones de aprendizaje Comunica y permite la libre expresión de ideas, opiniones sin generar conflicto Muestra a sus compañeros, personal docente, jerárquico y administrativo Demuestra autonomía en sus opiniones y sus actos. Controla sus emociones y es empático Promueve la investigación y respeto de los autores en sus trabajos y su formación Actúa con iniciativa y espíritu emprendedor para lograr sus metas Practica la puntualidad en sus labores académicas. Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las diferentes tareas.

Participa en todas las actividades curriculares y extracurriculares. 12 Promueve desde su práctica una cultura de prevención y cuidado de la salud mental. 13 Asume el compromiso voluntario en el proceso de licenciamiento de la institución. 14 Resuelve problemas con autonomía 15 Promueve la participación activa y democrática en las diversas evaluaciones del proceso educativo. Sub total Calificativo REFLEXIÓN PERSONAL: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

APAZA LIPA, GUIDO ISMAEL

ARPITA QUISPE, JHUDITH MILAGROS

CANAZA CONDORI, ROSSI NOEMI

CARRIZALES CAPIA, KLERY

CCAMA QUEA, MARILENA

CHAMBI MAMANI, YANETH MODESTA

CHIPANA CHIPANA, BETSY PAMELA SI

NO

SI

NO

SI

NO

SI

N O

S I NO

SI

NO SI

señaladas después de cada sesión de¿Se incorporan las recomendaciones

N O

SI

alternativas de mejora para el¿Se presentan conclusiones y propuestas

CICLO DE ESTUDIOS

estudiante responden a interrogantes¿Las reflexiones elaboradas por el

IV

compañeros?¿Incluye documentos elaborados por sus

FECHA DE CALIFICACIÓ N

¿Es original? ¿Creativo?¿Incluye textos elaborados por el mismo?

SEMESTRE

¿Hay elaboraciones interrelacionadas?¿Se muestra la relación entre los diversos contenidos trabajados en cada una de las áreas? ¿Está bien construida la relación?

SUB ÁREA Educación Inicial Intercultural Bilingüe. Desarrollo Humano Y aprendizaje III

organizadores de conocimiento, Ha sistematizado los diversos contenidos esquemas. de cada una de las áreas mediante técnicas de aprendizaje como: resúmenes,

PROGRAMA DE ESTUDIOS

cada una de las áreas ¿aparecen deLos contenidos principales trabajados en

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LISTA DE COTEJO PARA LA EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO 2020 -II

NOMBRE DEL EVALUADOR

CRITERIOS DE EVALUACION

APELLIDOS Y NOMBRES

NO

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO HUANCANÉ CONDORI FLORES, RUSSY INES CUNO ORTIZ, LETICIA HUANCA LARICO, MARY LUZ HUANCAPAZA MOLLEAPAZA, JHON G. HUANCO PARISUAÑA, LUZ DELIA LIPA QUISPE, ABRAHAM MAMANI LAYME, MELIZA BRIGIDA MAMANI MAMANI, MERY NERY MAMANI PAMPA, EVELYN NORA MAMANI QUISPE, EDGAR ALONZO MAMANI QUISPE, LUZ MARINA MULLISACA MINAYA, LUZ DELIA PALLI MAMANI, VICTOR RAUL PARI QUIÑONEZ, ROSA MARIBEL POMA FERNANDEZ, GABY MABEL QUISPE CURRO, LILIAN GUISELA QUISPE CURRO, VEDY YOLIZA QUISPE HUANCA, JHOEL JEFFERSON QUISPE MAMANI, MARIA LIZBETH QUISPE MULLISACA, RUTH YENNY QUISPE PAREDES, GISELA ERIKA SUCA CHIPANA, BRENDA LIZETH TICONA LUQUE, TARIN ELENIA TIPULA MAMANI, DEYSI ELIZABETH VARGAS SIHUACOLLO, DANYA IRENE VILCA GUTIERREZ, GRICELDA YUJRA MULLISACA, YENNY HILMA TOTAL

FUENTE: Silabo, SIA. Cano, Elena (2005)

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GUÍA DE APRENDIZAJE

PROGRAMA DE ESTUDIOS

B.

Educación Inicial Intercultural Bilingüe

ÁREA:

DESARROLLO HUMANO Y APRENDIZAJE III

SEMESTRE:

IV

UNIDAD I

Los procesos de socialización y crianza de los niños y niñas.

DURACIÓN:

Del 31 de agosto al 31 de diciembre de 2020

HORAS DE ESTUDIO:

04 horas semanales

ACTIVIDADES:

No presenciales virtual.

DOCENTE

Carolina Casiana Ccallo Cardeña.

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

Dimensiones

COMPETENCIAS GLOBALES

Personal Social

1. Gestiona su autoformación permanente y actúa con ética en su quehacer profesional, estableciendo relaciones humanas de respeto y valoración, para enriquecer su identidad, desarrollarse de manera integral y proyectarse socialmente a la promoción de la dignidad humana.

Profesional Pedagógica

Socio Comunitaria

3. Investiga, planifica, ejecuta y evalúa experiencias educativas, aplicando los fundamentos teórico-metodológicos vigentes en su carrera con responsabilidad, para responder a las demandas del contexto y contribuir a la formación integral del ser. 5. Actúa como agente social, con respeto y valoración por la pluralidad lingüística y cultural para promover procesos de aprendizaje significativo, gestionar proyectos institucionales y comunitarios en la educación inicial y primaria intercultural bilingüe, a fin de mejorar las condiciones básicas de la calidad de vida desde el enfoque de desarrollo humano. Actividades de Estudio

Capacidad

Desempeños esperados

Actividades de evaluación

Del 31/08 al 04/09/20 (Asincrónico) AUTÓNOMO El estudiante gestiona aprendizaje

su

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Actividades de Estudio Capacidad

Desempeños esperados

Gestiona herramientas y Percibe las emociones que la recursos la educativos en ocasionan pandemia COVID-19 los entornos de de los canalizando manera positiva. contenidos de aprendizaje.

Del 07 al 11 de setiembre. (Sincrónico)

Actividades de evaluación

INTERAPRENDIZAJE O COLABORATIVO Remiten al docente  Socialización del silabo la ficha de silabo  Encuesta de satisfacción. con respuestas. Revisa información que se presenta en el esquema de sílabos, Elaboran su horario sugieren estrategias personal. metodológicas de manera crítica y reflexiva. Responde a las preguntas que se propone mediante el Fecha de ejecución WhatsApp. 04 de septiembre de 2020  Tutoría académica  Soporto emocional COVID19 Del 07 al 11 de setiembre.

Gestiona herramientas y recursos educativos en los entornos digitales para mediar el aprendizaje y desarrollar habilidades digitales en sus estudiantes

 Responde los ítems que se AUTÓNOMO plante en la socialización de El estudiante gestiona su propio silabo. aprendizaje, analizando el sílabo  La evaluación es de su área correspondiente. cuestionario. El estudiante gestiona su propio aprendizaje, a través de su estrategia analizando y Fecha de meditando sobre la pandemia presentación: COVID-19. Se hace el acompañamiento a 11 de setiembre de 2020 través de WhatsApp. (Asincrónico)

Demuestra actividad flexibilidad situaciones cambio.

pro y ante de

Del 28/09 al 02 de octubre Domina los (Sincrónico) fundamentos,  Analiza críticamente  Presentación de sobre la INTERAPRENDIZAJE O sobre la concepción organizadores de concepción de COLABORATIVO de aprendizaje en conocimiento aprendizaje en las comunidades de mapas Mediante videoconferencia se les como: las la región, en la vida conceptuales,

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cotidiana y los procesos que se deben a seguir; identificando la importancia de los aprendizajes. comunidades de la región, en la vida cotidiana y los procesos que se deben a seguir;

hará alcance a los estudiantes para analizar, ejemplificar los contenidos como:

mentales, etc.

 Concepción de aprendizaje en las comunidades de la región.  Análisis de cómo se dan el aprendizaje en la vida cotidiana.  Explicaciones sobre el proceso que se debe de seguir para aprender.

Fecha de ejecución: 02 de octubre 2020

Del 05 al 09 de octubre Domina los (Asincrónico) fundamentos,  Analiza críticamente sobre la sobre la concepción  Presentación de AUTÓNOMO de aprendizaje en concepción de organizadores de aprendizaje en las comunidades de El estudiante gestiona su propio conocimiento aprendizaje, a través de su como: la región, en la vida mapas las estrategia analizando y cotidiana y los conceptuales, comunidades organizando en los organizadores mentales, etc. procesos que se de la región, en gráficos pueden ser mapas deben a seguir; la vida conceptuales, mapas mentales, identificando la cotidiana y los cuadros de sinópticos, etc. importancia de los procesos que Se hace el acompañamiento a aprendizajes. se deben a través de WhatsApp, llamadas seguir; Fecha de telefónicos. identificando la presentación: importancia de 09 de setiembre los 2020 aprendizajes. Del 12 al 16 de octubre  Analiza críticamente las (Sincrónico) estrategias  Utiliza estrategias INTERAPRENDIZAJE O diversas para diversas para COLABORATIVO involucrarse en involucrarse en las las teorías teorías sobre el Se toma en cuenta la estrategia de sobre el aprendizaje las exposición debate vía aprendizaje mediantes las plataforma Moodle, con los mediantes las exposiciones y siguientes contenidos de diversas exposiciones y debates. debates. perspectivas y teorías sobre el

 Exposiciones individuales.  Trabajos individuales y de equipo, de las teorías de aprendizaje.

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aprendizaje: 

El conductismo. Fecha de ejecución: 16 de octubre 2020

Del 19 al 23 de octubre (Asincrónico) AUTÓNOMO  Utiliza estrategias  Analiza para El estudiante gestiona su propio críticamente las diversas involucrarse en las estrategias aprendizaje, utilizando diferentes diversas para teorías sobre el estrategias como: analizando, involucrarse en aprendizaje resúmenes, elaboración de las las teorías mediantes diapositivas, papelotes, y sobre el exposiciones videoconferencias para ejecutar debates. aprendizaje su exposición. mediantes las Se hace el acompañamiento a exposiciones y través de WhatsApp, llamadas debates. telefónicos.

 Presentación de trabajos resumidos de sus compañeros expuestos.

Fecha de representación: 23 de octubre 2020. Maneja teorías y contenidos básicos y los contextualiza con pertinencia en su tarea docente como investigador, dando sustento teórico al ejercicio profesional

Del 26 al 30 de octubre (Sincrónico)

 Identifican los aportes teorías sobre el aprendizaje mediantes las exposiciones y debates.

INTERAPRENDIZAJE O COLABORATIVO Se toma en cuenta la estrategia de las exposición debate vía plataforma Moodle, con los siguientes contenidos de diversas perspectivas y teorías sobre el aprendizaje  

Aprendizaje complejo cognición. El constructivismo. Del 02 al 06 de noviembre (Asincrónico)

y

 Exposiciones individuales.  Trabajos individuales y de equipo, de las teorías de aprendizaje.

Fecha de ejecución: 30 de octubre de 2020

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Maneja teorías y contenidos básicos y los contextualiza con pertinencia en su tarea docente como investigador, dando sustento teórico al ejercicio profesional

AUTÓNOMO  Identifican los  Presentación de aportes teorías trabajos sobre el aprendizaje resumidos de sus  El estudiante gestiona su propio mediantes las compañeros aprendizaje, utilizando exposiciones y expuestos. diferentes estrategias como: debates. analizando, resúmenes, elaboración de diapositivas, papelotes, videoconferencias para ejecutar su exposición.  Se hace el acompañamiento a través de WhatsApp, llamadas Fecha de telefónicos. presentación: 06 de noviembre de 2020 Del 09 al 13 de noviembre (Sincrónico)

 Reflexiona INTERAPRENDIZAJE O críticamente sobre Presentación de COLABORATIVO Investiga las ventanas de organizadores de utilizando los oportunidades de conocimiento marcos teóricos aprendizajes de A través de videoconferencia y como: mapas sobre las Sharon Begler. diapositivas se les presentara a conceptuales, ventanas de mentales. los estudiantes sobre el tema: oportunidades ventanas de oportunidades de de aprendizaje aprendizajes de Sharon Begler. de Sharon Los estudiantes realizaran el Begler. Fecha de interaprendizaje y colaborativo ejecución: 13 de con participaciones activas. noviembre de 2020 Investiga Del 16 al 20 de noviembre utilizando los (Asincrónico) marcos teóricos  Reflexiona AUTÓNOMO sobre las críticamente sobre Presentación de ventanas de las ventanas de El estudiante gestiona su propio organizadores de oportunidades oportunidades de conocimiento aprendizaje, utilizando diferentes de aprendizaje aprendizajes de como: mapas estrategias como: analizando, de Sharon Sharon Begler. conceptuales, resúmenes, elaboración de Begler. mentales. diapositivas, papelotes, videoconferencias. Se hace el acompañamiento a través de WhatsApp, llamadas Fecha de telefónicos. desarrollo: 20 de

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noviembre de 2020

C.

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

3. Elaboración: GRUPAL O INDIVIDUAL Para participar de la evaluación, el estudiante debe haber realizado el 70% de las actividades de estudio descritas en el cuadro de organización de los aprendizajes; las mismas que se sistematizarán en el registro auxiliar y las herramientas virtuales empleadas como son el por celular, Email, WhatsApp, Moodle, Google Drive y demás redes sociales. Como primer paso, los estudiantes revisan la rúbrica de evaluación de cada actividad para conocer los aspectos y/o descriptores exigibles de las tareas. 4. Secuencia de actividades claves:  Descripción de las características de las fuentes y autores de los textos revisados para determinar la credibilidad y validez de la información accedida.  Recojo de la información de interés empleando la estrategia que estime el estudiante a partir de su experiencia o con apoyo de algún recurso impreso o digital.  Análisis crítico del concepto de importancia problema científico. Estructura de los problemas de investigación: elementos. Clasificación y características del problema de investigación. Importancia de la formulación del problema de investigación.  Lectura de los textos reflexionando sobre el contenido y la validez de las fuentes y credibilidad de los autores.  Redacción de un resumen, reporte u organizador monografía sobre aspectos relacionados con los fundamentos del problema científico y relación con objetivos y justificación de la investigación, así como la validez y credibilidad de las fuentes y autores de los textos revisados, siguiendo una organización y orden de ideas.  Subir el archivo a la plataforma dispuesta por el docente o remitirlo por correo electrónico o por medio físico con apoyo de estrategias de mensajería local. Formato para los estudiantes que envíen en archivo Word: Formato para los estudiantes que envíen escritos a mano:

- Máximo dos páginas. - Tamaño A-4 - Márgenes: normales. - Espacio simple. - Tamaño de letra: 11 - Tipo de letra: Arial.

-

Letra legible. Máximo dos hojas. Utilizar papel de reusó. Fotografiar de forma legible.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 Susana Patricia Zurita Álava, Félix Mauricio Murillo Calderón. (2017) Los procesos de socialización y crianza de los niño. Universidad Técnica de Cotopaxi Latacunga-Ecuador. 

Santiago Yubero. (2005). Psicología social, cultura y educación, coord. Academía.Edu

 Juan Antonio Mora Mérida y Miguel Luis Martín Jorge. (2007). La concepción de la inteligencia en los planteamientos de Gardner y Sternberg como desarrollos teóricos precursores de la noción de inteligencia emocional. Departamento de Psicología Básica, Facultad de Psicología, Universidad de Málaga.  Raúl Hernesto Salas Silva. (2008). Estilos de aprendizaje a la Luz de la Neurociencia. Cooperativa Editorial Magisterial, Bogotá-Colombia.  María Laura de la Barrera, Danilo Donolo. (2009). Neurociencias y su importancia en contextos de aprendizaje. © Coordinación de Publicaciones Digitales. DGSCA-UNAM. 

AM Battro. (1973). Estudio de la Psicología Genética. Colombo. España.

FICHA DE ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DEL SILABO ÁREA/ASIGNATURA: Desarrollo Humano y Aprendizaje ESPECIALIDAD: E.Primaria IV-A

Docente responsable: Prof(a) Carolina Casiana Ccallo Cardeña

Fecha: 07-09-2020

Estructura de Silabo I.

Sobre la Fundamentación: 1.1. Se explica por qué y para qué del curso o asignatura 1.2. Se establece relación entre el perfil del egresado y el curso o asignatura 1.3. Incorpora proyectos institucionales relacionados al ciclo y especialidad. 1.4 Tiene en cuenta el contexto socio-cultural y lingüístico.

II.

Sobre los enfoques Transversales y las competencias: 2.1 ¿En dónde se expresa el trabajo de los enfoques transversales en el silabo? a.       En los contenidos b.       En las estrategias metodológicas c.       En los indicadores. d.       en los criterios de evaluación

Si No

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2.2 Indica los enfoques transversales que se emplea en el curso / asignatura: 2.3 Los valores y actitudes son observables y posibles de desarrollar 2.4 Existe una adecuada articulación entre competencias del perfil y estándares de la FID* III. Organización didáctica A. Evaluación de los aprendizajes a)

Los criterios de desempeño y/o desempeños consideran el contexto socio cultural y lingüístico, están contextualizados.

b)

Incorpora otros criterios de desempeño para lograr la unidad.

c)

Los indicadores guardan coherencia con los criterios de desempeño.

d)

Los instrumentos propuestos son pertinentes para evaluar los criterios de desempeño y aprendizajes esperados.

e)

Considera la evaluación de inicio, proceso y final. Está temporalizada.

f)

Menciona a los actores que intervienen en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

g) h) B.

Considera situaciones para la evaluación de proceso Propone producto(s) observables, evaluables y factibles, que permite (n) evidenciar los desempeños de los estudiantes. Organización de los aprendizajes

a) b) c) d)

Permite identificar la organización de los aprendizajes que debe lograr el estudiante para ser idóneo en su desempeño. Toma en cuenta los contenidos propuestos en el DCN e incorpora otros vinculados con el contexto socio-lingüístico y cultural de los estudiantes (local, comunal y/o regional)* Selecciona estrategias de enseñanza y de aprendizaje pertinentes para el logro de los aprendizajes. Considera el tipo de participación de los estudiantes con relación a las estrategias.

e)

Considera la participación de sabios y otros actores de la comunidad para el logro de los aprendizajes. VII. Sobre la bibliografía 7.1 Se evidencia el uso de bibliografía que se encuentra en la Biblioteca Institucional 7.2 Se evidencia bibliografía actualizada (cinco últimos años) 7.3 La linkografia a utilizar es posible su utilización Observaciones y comentarios para el formador

Fuente: Universidad Jorge Basadre Grohoman

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RÚBRICA DE EVALUACIÓN DE ENTREGA DE TRABAJOS Apellidos y Nombres: …………………………………………………………………………………………………………………………………………… Programa de Estudios: Educación Primaria Intercultural Bilingüe.

SEMESTRE: IV

Ciclo de estudios: 2020-II Sub área: Desarrollo Humano y Aprendizaje III Fecha de Calificación: Criterio

Nota: Logrado (5)

En proceso (3)

Punta

En inicio (1)

je

Manejo información

de

Niveles de jerarquización

Uso de colectores

Uso de lenguaje

Presentación creatividad

y

Identifica los conceptos más importantes del texto, los cuales están implícitos y explícitos. Los conceptos están jerarquizados en forma lógica. Es decir, en la parte superior se presentan los conceptos más inclusivos y en la parte inferior los subordinados.

Los conceptos que presentan solamente son solo ideas explicitas que están en el texto.

Los conceptos presentados son ideas muy vagas del texto.

4

El organizador grafico en l parte Los conceptos están presentados superior presenta los conceptos sin ninguna jerarquización. subordinados, y en la parte inferior los conceptos inclusivos.

4

El uso de los conectores utilizados con los conceptos hace que haya una excelente relación entre ambos para formar proposiciones.

Muchos de los conectores utilizados con los conceptos son incorrectos, lo que hace la relación entre ambos no ayuda a formar proposiciones sea regular.

Los conectores utilizados no son 4 los correctos o adecuados, por lo tanto no se forma las proposiciones.

Usa términos adecuados, respeta y tiene coherencia en la ortografía, no presenta errores ortográficos en su redacción.

El uso de términos no corresponde en su totalidad al texto, tiene errores hasta 3 palabras en su redacción.

Usa términos sin cuidado, no se respeta la ortografía en el texto, presenta errores a más de cuatro palabras en su redacción.

Presenta un gráfico original e innovador.

Presenta un gráfico poco original e innovador.

Presenta un innovador.

Puntaje total FUENTE: Sílabos y guías de aprendizaje.

gráfico

4

nada 4

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RETROALIMENTACIÓN: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………

GUÍA DE CALIFICACIÓN DE EXPOSICIÓN

1

ALANOCA MAMANI, LIZ KARIBEL

2

ARI QUISPE, BETSY MARELIN

3

CARRIZALES MAMANI, ULICES

4

CHURA CERPA, EVERTON GUZMAN

5

COAQUIRA SACA, ROSALBINA

6

CONDORI GUTIERREZ, ZAYNA GRAYLIN

7

CONDORI SALAS, RUBEN CARLOS

8

CUNO ORTIZ, IVAN OMAR

9

ENRIQUEZ GUTIERREZ, LISSETH

10

GIL MACHACA, ALVINA MARISOL

11

GONZA CONDORI, YHONI EFRAIN

12

HILASACA LUQUE, GIAN ALEXANDER

MANEJO DE AUDIOVISUALES

CALIDAD DEL CONTENIDO

SINTESIS DE LA INFORMACIÓN

CONCLUSIÓN

DIAPOSITIVAS

ORTOGRAFIA

SECUENCIALIDAD

DOMINIO D E TEMA

APELLIDOS Y NOMBRES

CONTENIDO

TONO DE VOZ

N º

CICLO ESTUDIOS FECHA CALIFICACIÓN

TEMA

ASPECTOS GENERALES PUNTUALIDAD

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

IV

SEMESTR E

ARGUMENTA Y EJEMPLIFICA

Educación Primaria Intercultural Bilingüe. Desarrollo Humano Y Aprendizaje III

USO DE TIEMPO

PROGRAMA DE ESTUDIOS SUB ÁREA

DE DE

2020 -II

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HINOJOSA MAMANI, WILIAN

14

HUAHUALUQUE QUISPE, LIZ JHAMELI

15

HUANCA ALARCON, GUINA MARIA

16

LOZANO QUISPE, OSCAR IVAN

17

MAMANI QUISPE, MARCO MIGUEL

18

QUISPE CCALLO, ESMERALDA

19

RAMOS GUTIERREZ, VIKY MARITZA

20

SANCHEZ MAMANI, REYNA MARIZOL

21

SUCASAIRE CALLA, YOVANA

22

VALENCIA CHIPANA, MARLENY

Fuente: Sílabos, guías de aprendizaje.

EXELENTE MUY BIEN BIEN MEJORABLE SIN REALIZAR

ESCALA DE VALORACIÓN Se desempeña mejor de lo esperado Se desempeña en el rasgo esperado Se desempeña en el rasgo inferior a lo esperado. Se inicia en el logro del rasgo No se observó, o tuvo dificultades para lograr el rasgo esperado

PUNTAJE 5 4 3 2 1 Elodia García Cerver

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FICHA DE AUTOEVALUACIÓN ALUMNO: …………………………………………………………………………….……………………… PROGRAMA DE ESTUDIOS:……………………………………………………………………………….. ÁREA: ……………………………………………………………………………………………………….. DIMENSIÓN:………………………………………………………………………………………………… SEMESTRE: ……………… Ciclo: ………….sección: …………………… N°

Siempre A veces Casi INDICADOR nunca 1 Tengo mis propósitos definidos En el desarrollo de las sesiones he tenido en 2 cuenta el propósito de la sesión de aprendizaje. 3 Conozco los contenidos de las áreas. 4 Si tengo dudas pregunto a mis docentes o compañeros 5 Presento mis trabajos oportunamente. 6 Me esfuerzo por superar mis errores. 7 Participó activamente en clases. 8 Dosifico mi tiempo para realizar mis actividades diversas. 9 Consulto frecuentemente sobre mis errores a expertos, artículos, libros y bibliografía diversos. 10 Practico la puntualidad en mis labores académicas. 11 Respeto a todos los actores de mi institución. 12 Respeto la opinión de mis docentes y compañeras. 13 Cuando requiero tutoría recurro a mi docente responsable. 14 Participo en las actividades de protección del medio ambiente 15 He evaluado mis errores. Total REFLEXIÓN PERSONAL: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………

…………………….., de………………….del 2020

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…………………………………………….. Firma del estudiante

FICHA DE CO-EVALUACIÓN NOMBRE: …………………………………………………………………………….……………………… PROGRAMA DE ESTUDIOS:…………………………..…………………..….…………………………… ÁREA: ………………………………………………………………………………………………………… DIMENSIÓN:………………………………………………………………………………..……………….... ESTUDIANTE EVALUADO:…………………………………………………………….…………………… SEMESTRE: ………………………… Ciclo: …………….sección: …………………..…………………….. N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A veces INDICADOR Es responsable en el cumplimiento de las acciones lectivas y pedagógicas Asiste puntualmente a las sesiones de aprendizaje Comunica y permite la libre expresión de ideas, opiniones sin generar conflicto Muestra a sus compañeros, personal docente, jerárquico y administrativo Demuestra autonomía en sus opiniones y sus actos. Controla sus emociones y es empático Promueve la investigación y respeto de los autores en sus trabajos y su formación Actúa con iniciativa y espíritu emprendedor para lograr sus metas Practica la puntualidad en sus labores académicas. Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las diferentes tareas. Participa en todas las actividades curriculares y extracurriculares. Promueve desde su práctica una cultura de prevención y cuidado de la salud mental. Asume el compromiso voluntario en el proceso de licenciamiento de la institución. Resuelve problemas con autonomía Promueve la participación activa y democrática en las diversas evaluaciones del proceso educativo. Sub total

Siempre

Casi nunca

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Calificativo REFLEXIÓN PERSONAL: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… …………….., de……………….de 2020

…………………………………………….. NOMBRE Y FIRMA DEL EVALUADOR

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“UNA REFLEXIÓN SOBRE EL APRENDIZAJE DE LOS SERES HUMANOS” Muchas especies tienen las cosas más fáciles que los humanos o, al menos, eso parece. Los pájaros, por ejemplo, nacen con un conjunto de conocimientos que los humanos, sin embargo, tienen que adquirir. Los pájaros saben instintivamente cómo construir sus casas. A nosotros nos tienen que enseñar a levantar paredes y techos, o nos vemos obligados a contratar a alguien que lo haga por nosotros. Los pájaros no necesitan aprender cuándo deben volar hacia el sur y cuándo han llegado a su destino; nosotros tenemos que consultar el calendario y los mapas de carreteras. Los pájaros saben de manera instintiva cómo cuidar de sus pequeños, mientras que nosotros necesitamos acudir a clases de preparación al parto, leer libros sobre el cuidado de los niños y pedir ayuda para cambiar los pañales. Sin embargo, somos los humanos y no los pájaros, quienes dominamos el mundo. Los seres humanos hemos aprendido a construir casas cada vez más sólidas y cómodas, mientras que los pájaros todavía construyen los mismos nidos endebles en los que han estado viviendo durante miles de años. Los humanos hemos desarrollado medios de transporte rápidos y fiables, mientras que los pájaros siguen teniendo que agitar sus alas. Los humanos estamos aprendiendo cómo alimentar y cuidar de nosotros y de nuestros hijos cada vez mejor, de manera que cada generación se desarrolla más alta, más fuerte y más saludable que la anterior. Mientras tanto, los pájaros siguen comiendo maíz. El proceso de aprendizaje permite a la especie humana tener un mayor grado de flexibilidad y adaptación que cualquier otra especie del planeta. Debido a que el contenido instintivo de nuestra conducta es tan pequeño, y es tanto lo que hemos de aprender, somos capaces de obtener beneficio de nuestra experiencia. Sabemos qué acciones pueden provocar resultados interesantes y cuáles no, y modificamos nuestra conducta para conseguirlo. Como, además, todos transmitimos a nuestros niños la sabiduría alcanzada por nuestros antepasados y por nosotros mismos, cada generación es más capaz de actuar de manera inteligente. En otras palabras: podemos viajar desde Nueva York hasta Miami en tres horas, pero, ¿cuánto tardan los pájaros? [CITATION Jea05 \p 4 \l 10250 ] 1. EL APRENDIZAJE ¿Qué es el aprendizaje? Como se puede observar, el aprendizaje es el medio mediante el que no sólo adquirimos habilidades y conocimiento, sino también valores, actitudes y

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reacciones emocionales. ¿Pero qué significa exactamente el término aprendizaje? Los psicólogos definen y conciben el aprendizaje de manera diferente. A continuación, se ofrecen dos definiciones que reflejan dos perspectivas comunes, pero bastante diferentes de lo que es el aprendizaje: a) El aprendizaje es un cambio relativamente permanente en la conducta como resultado de la experiencia. b) El aprendizaje es un cambio relativamente permanente en las asociaciones o representaciones mentales como resultado de la experiencia. ¿Qué tienen en común ambas definiciones? Las dos describen el aprendizaje como un cambio relativamente permanente, un cambio que perdurará durante cierto tiempo, aunque no necesariamente para siempre. Ambas atribuyen este cambio a la experiencia; en otras palabras, el aprendizaje tiene lugar como resultado de uno o más acontecimientos en la vida del aprendiz. La primera definición se refiere a un cambio en la conducta, un cambio externo que podemos observar y refleja la perspectiva de un grupo de teorías conocidas como conductismo. Las teorías conductistas se centran en el aprendizaje de conductas tangibles y observables, denominadas respuestas, tales como atarse los zapatos, resolver correctamente un problema aritmético o hacerse el enfermo para no ir al colegio. Por el contrario, la segunda definición se centra en un cambio en las representaciones o asociaciones mentales, un cambio interno que no podemos ver, lo que refleja la perspectiva de un grupo de teorías conocidas como cognitivismo. Las teorías cognitivas no se centran en la conducta sino en los procesos de pensamiento (en ocasiones denominados acontecimientos mentales) implicados en el aprendizaje humano. EJEMPLOS SOBRE APRENDIZAJES:  Cuando mi hijo Alejandro fue capaz de atar sus zapatos y mi hija Tina comprendió cómo se relaciona la sustracción con la adición, estaban realizando dos tipos distintos de aprendizaje.  La madre de un niño de diez años insiste en que éste realice algunas tareas domésticas a cambio de lo cual ganará su paga semanal. Está asignación, tras dos o tres semanas, le permite comprar algunos juguetes. En consecuencia, el niño aprende a valorar el dinero.  Un estudiante de un pequeño pueblo escucha por primera vez opiniones políticas diferentes de la propia. Tras acalorados debates con sus compañeros, evalúa y modifica su propia filosofía política.

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 Un niño pequeño juega frecuentemente con el perro de su vecina, pero éste le muerde la mano. En lo sucesivo cada vez que el niño ve al perro empieza a llorar y se refugia inmediatamente con su madre RESUMEN El aprendizaje permite a los seres humanos un mayor grado de flexibilidad y de adaptabilidad de lo que tiene cualquier otra especie. En la actualidad existen dos perspectivas teóricas que nos permiten comprender la manera en que aprendemos. El conductismo destaca las relaciones entre los estímulos observables y las respuestas. La perspectiva cognitiva destaca el papel de los procesos mentales internos en el aprendizaje. Sea cual sea la perspectiva que adoptemos, sólo podemos saber que se ha producido un aprendizaje cuando observamos que una conducta ha cambiado de alguna manera; quizá, porque aparece una nueva respuesta o porque se incrementa la frecuencia de una que ya existía. Los principios (descripciones de los factores que influyen sobre el aprendizaje) y las teorías (explicaciones de por qué esos factores tienen esos efectos), tanto desde el conductismo como desde el cognitivismo pueden ayudar a los educadores a mejorar las prácticas educativas y a maximizar el aprendizaje de sus alumnos.

2.

CONCEPCIÓN DE APRENDIZAJE EN LAS COMUNIDADES DE LA REGIÓN

Desde la perspectiva de “¿qué es el aprendizaje en las comunidades?” La relación que se ha elaborado entre el aprendizaje y la cultura nos obliga a alejarnos del aprendizaje individual y volver la mirada hacia una consideración de cómo el aprendizaje individual forma parte de una comunidad en desarrollo. El aprendizaje debe verse como (una función de) participación en actividades culturales. Al tomar esta perspectiva podríamos perder de vista la pregunta de cómo surge el aprendizaje (individual), cómo se estimula, se organiza o se inhibe en determinados contextos culturales.[CITATION Haa09 \p 39 \l 10250 ] El objetivo del aprendizaje en las comunidades de la región es una reflexión sobre el hecho de que en su cotidianidad las personas se enfrentan, permanentemente, a situaciones de vida que han de resolver apelando siempre a los procesos aprendidos. Por eso se cree pertinente que la educación, como proceso formal institucionalizado, se ha de orientar más hacia la creación de espacios de aprendizaje de los procesos de generación del conocimiento, que a la presentación de información y resultados. A partir de la idea de que las acciones humanas siempre se desarrollan en circunstancias complejas y únicas. [ CITATION Ber08 \l 10250 ]

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Aprender la cultura implica la constante preparación y disposición, vistas como necesidad, para resolver las situaciones vitales individuales y colectivas. Por eso se tiene en cuenta aquí un concepto de cultura que recupera su carácter simbólico y contextual. Es decir: La cultura es la organización social del sentido, interiorizado en forma relativamente estable por los sujetos en forma de esquemas o de representaciones compartidas, y objetivado en formas simbólicas, todo ello en contextos históricamente específicos y socialmente estructurados (Jiménez, 2004: 78). Tanto la noción de la mediación como la naturaleza social de la apropiación son principalmente nociones que pueden aprovecharse para describir las diferencias culturales. Como en las diferentes culturas se crean diferentes formas de actuar sobre el mundo y éstas quedan almacenadas en artefactos, y como estos artefactos desempeñan un papel central en la formación de la mente, sigue por lógica que el aprendizaje y el desarrollo difieren de una cultura a otra. Por otro lado, si se aborda el aprendizaje como la adquisición de muchas habilidades especializadas (y no como una capacidad general) que dependen del contexto social específico en el que se desenvuelve el aprendiz, el aprendizaje puede variar según los esfuerzos educativos o habilidades sociales que se le presenten al aprendiz. Sin embargo, hay dos aspectos de la elaboración posterior de estas nociones en su teoría que claramente limitan la posibilidad de aprovecharlas para describir las diferencias 3 Cursivas en el original. 22 El aprendizaje como práctica sociocultural culturales: a) la dependencia de las herramientas y su jerarquización y b) la conexión propuesta entre ciertas formas de apropiación y ciertos contextos culturales (en particular el contexto de la educación escolarizada formal). [CITATION Vyg78 \p 83 \l 10250 ] LOS NIÑOS (AS) APRENDEN APRENDIZAJES QUE LES RODEA SU CONTEXTO A. TERRITORIO COMÚN: El territorio es un concepto teórico y metodológico que explica y describe el desenvolvimiento espacial de las relaciones sociales que establecen los seres humanos en los ámbitos cultural, social, político o económico; es un referente empírico, pero también representa un concepto propio de la teoría.   Hablar de dinamización territorial también implica poner en valor las dimensiones sociales, culturales y educativas. No olvidemos las personas, ya que son estas las que viven, disfrutan y se relacionan con su entorno (territorio = personas). El territorio no es tan solo un espacio geográfico, también es una construcción histórica y una

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práctica cultural. Por tanto, es en el territorio donde se refleja claramente la identidad cultural de la comunidad o comunidades que lo sustenta. Los niños aprenderán la historia de su pueblo, mitos, leyendas. B. LA LENGUA: Forma que tienen los seres humanos para comunicarse. Se trata de un conjunto de signos, tanto orales como escritos, que atreves de su significado y su relación permite la expresión y la comunicación humana Esto comienza a desarrollar y a cimentar a partir de la gestación, y se configura según la relación del individuo con el mundo que lo rodea. De este modo, aprender a emitir, a escuchar y a comprender ciertos sonidos, planificando aquello que se pretende comunicar de una manera absolutamente particular. En nuestra cultura los niños aprenden la lengua aimara, quechua, el castellano. C. COSTUMBRES O TRADICIONES: Es un modo habitual de obrar que se establece por la repetición de los mismos actos o por tradición. Se define como un hábito, las buenas costumbres aprobadas por la sociedad, la mala costumbre considerada como negativos. Las costumbres pueden ser: El festejo del día de los muertos, la navidad, La fiesta de los Cruces, pago a la Santa Tierra, cuidado de los animales, expertos en la agricultura, las danzas. D. SISTEMA DE VALORES Y NORMAS: Los valores son normas compartidas, abstractas de lo que es correcto, deseable o digno de respeto. No es posible concebir una sociedad sin valores culturales, las mismas constituyen su medula. El etnos o conjunto de características fundamentales de una cultura es reflejo de sus valores básicos. Ejemplo: Los niños de nuestra región tiene muchos valores como el saludar, respetar a las personas mayores, ser responsable, respeto a la Pachamama a través de las señas rituales. 3. ANÁLISIS DE CÓMO SE DAN LOS APRENDIZAJES EN LA VIDA COTIDIANA Nuestro día a día está lleno de oportunidades de aprendizaje para nuestros niños, experiencias que definitivamente son muy beneficiosas para ellos, de esta manera el cerebro de los niños va desarrollando de acuerdo a su contexto que le rodea. Aquí te damos algunas simples y entretenidas ideas:    

     

Formas y tamaños: los niños identifican en los animales, cosas, etc. Conteo: cuando la mamá prepara una torta, se indica las cantidades. Los colores: cuando los niños se visten reconocen los colores de la ropa Las letras: los niños observan en las calles avisos, gigantografias, etiquetas de productos, en el campo por ejemplo pueden ver nombre de partidos políticos, libros, etc. Clasificar: los niños agrupan según su semejanza puede ser por tamaños, colores, longitudes, formas, etc. Observación: a través de la vista pude observar una infinidad de cosas. Innovador: Cuando juegan crean reglas en sus juegos, juguetes, etc. Desarrollo auditivo: aprenden los sonidos onomatopéyicos, notas musicales, sonidos de las palabras. Las emociones: tristeza, llorar, ira, Los gustos: aprenden sus preferencias.

 El condicionamiento operante. ( Skinner)  Aprendizaje por imitación. (Albert Bandura)  Aprendizaje significativo.  Aprendizaje memorístico.  Aprendizaje por descubrimiento.  Aprendizaje cognitivo.

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UNIDAD I DESARROLLO HUMANO APRENDIZAJE III

CONCEPCIÓN DE APRENDIZAJE EN LA COMUNIDADES DE LA REGIÓN Prof.(a) Carolina Casiana Ccallo Cardeña EL APRENDIZAJE

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El aprendizaje es el medio mediante el que no sólo adquirimos habilidades y conocimiento, sino también valores, actitudes y reacciones emocionales. DOS PERSPECTIVAS COMUNES EN EL CONCEPTO

El aprendizaje es El un aprendizaje cambio es un cambio relativamente relativamente permanente en lapermanente en las asociaciones representaciones conducta como resultado de lao mentales como resultado de la experiencia.

experiencia.

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TEORIA DEL CONDUCTISMO COGNITIVISMO EJEMPLOS SOBRE LOS APRENDIZAJES

Ø

Cuando mi hijo Alejandro fue capaz de atar sus zapatos y mi hija Tina comprendió cómo se relaciona la sustracción con la adición, estaban realizando dos tipos distintos de aprendizaje.

Ø La madre de un niño de diez años insiste en que éste realice algunas tareas domésticas a cambio de lo cual ganará su paga semanal. Está asignación, tras dos o tres semanas, le permite comprar algunos juguetes. En consecuencia, el niño aprende a valorar el dinero. Ø Un estudiante de un pequeño pueblo escucha por primera vez opiniones políticas diferentes de la propia. Tras acalorados debates con sus compañeros, evalúa y modifica su propia filosofía política. Ø Un niño pequeño juega frecuentemente con el perro de su vecina, pero éste le muerde la mano. En lo sucesivo cada vez que el niño ve al perro empieza a llorar y se refugia inmediatamente con su madre

CONCEPCIÓN DE APRENDIZAJE EN LAS COMUNIDADES DE LA

TEORIA

REGIÓN

El objetivo del aprendizaje en las comunidades de la región es una reflexión sobre el hecho de que en su cotidianidad las personas se enfrentan, permanentemente, a situaciones de vida que han de resolver apelando siempre a los procesos aprendidos. El objetivo del aprendizaje en las comunidades de la región es una reflexión sobre el hecho de que en su cotidianidad las personas se enfrentan, permanentemente, a situaciones de vida que han de resolver apelando siempre a los procesos aprendidos. LOS NIÑOS (AS) APRENDEN APRENDIZAJES QUE LES RODEA SU CONTEXTO:

Territorio La lengua Constumbre y tradiciones Sistema de valores y normas

ANÁLISIS DE CÓMO SE DAN LOS APREND EN LA VIDA COTIDIANA

Ø Formas y tamaños: los niños identifican en los animales, cosas, etc.

Ø Conteo: cuando la mamá prepara una torta, se indica las cantidades. Ø Los colores: cuando los niños se visten reconocen los colores de la ropa

Ø Las letras: los niños observan en las calles avisos, gigantografias, etiquetas de productos, en el campo por ejemplo pueden ver nombre de partidos políticos, libros, etc. Ø Clasificar: los niños agrupan según su semejanza puede ser por tamaños, colores, longitudes, formas, etc. Ø Observación: a través de la vista pude observar una infinidad de cosas. Ø Innovador: Cuando juegan crean reglas en sus juegos, juguetes, etc. Ø Desarrollo auditivo: aprenden los sonidos onomatopéyicos, notas musicales, sonidos de las palabras. Ø Las emociones: tristeza, llorar, ira, v El

condicionamiento operante. ( Skinner)

v Aprendizaje por imitación. (Albert Bandura) v Aprendizaje significativo. v Aprendizaje memorístico.

Ø Los gustos: aprenden sus preferencias.

v

Aprendizaje

cognitivo.

por descubrimiento. v Aprendizaje

EXPLICACIONES SOBRE EL PROCESO QUE SE DEBE DE SEGUIR PARA APRENDER. Para tratar este tema definiremos tres conceptos importantes como el cerebro, partes importantes de las neuronas que cumplen funciones en el momento de los aprendizajes y finalmente los procesos de aprendizaje. 1. EL CEREBRO: El cerebro humano en biología es el órgano principal del sistema nervioso central. Se encuentra dentro del cráneo y tiene la misma estructura general que el cerebro de otros mamíferos. Especialmente amplios son sus lóbulos frontales, que están asociados con funciones ejecutivas, tales como el autocontrol, la planificación, el razonamiento y el pensamiento abstracto. El cerebro es el elemento principal del sistema nervioso central. EL está constituido por los dos hemisferios cerebrales y de las estructuras que los conectan. El cerebro, el cerebelo y el tronco cerebral constituyen el encéfalo, el jefe de orquesta del cuerpo humano. Es él que centraliza y trata toda la información que circula en nuestro cuerpo, y que permite por ejemplo d' oír, d' escribir, etc En tanto que órgano esencial de nuestro organismo, el cerebro beneficia de numerosos dispositivos de protección que le garantizan su buen funcionamiento. Siempre en actividad, incluso durante nuestro sueño, se abastece por una amplia red de naves sanguíneas, en la cual se transporta por los glóbulos rojos (o hématies) del oxígeno molecular. Al descanso, la utilización cerebral de l' oxígeno corresponde al 20% del consumo en oxígeno de todo el organismo. Protegido en el centro de la caja craneal, el cerebro baña en el líquido céphalorachidien que tiene un papel de protección físico contra los choques. El está igualmente protegido por sólidas membranas, las méninges, que constituyen una barrera eficaz contra los microbios. El cerebro, o más exactamente l' encéfalo, se conecta al resto l' organismo por una red compleja de nervios para tratar de los millares d' información en un tiempo record. FRONTAL: Se encarga de planificar las acciones que realizamos y de controlar las emociones.

PARIETAL: Se encarga de dar significado a la información que recibe de los sentidos TEMPORAL: Se encarga de funciones que tiene ver con la memoria o reconociendo de cálculos.

OCCIDENTAL: Se encarga de procesar la información visual

RESUMEN El cerebro contiene miles de millones de células nerviosas organizadas en patrones que coordinan el pensamiento, la emoción, la conducta, el movimiento y la sensación. Un complicado sistema de nervios interrelacionados conecta el cerebro con el resto del cuerpo, por lo que la comunicación puede ocurrir en instantes. Piensa en lo rápido que sacas la mano si tocas la hornalla caliente. Si bien todas las partes del cerebro funcionan juntas, cada parte es responsable de una función específica, y todo está bajo control, desde la frecuencia cardíaca hasta el estado de ánimo. Cada hemisferio es el responsable de la mitad del cuerpo situada en el lado opuesto: es decir, el hemisferio derecho dirige la parte izquierda del cuerpo, mientras que el hemisferio izquierdo dirige la parte derecha. Cada hemisferio presenta especializaciones que le permite hacerse cargo de tareas determinadas

•   El hemisferio izquierdo está más especializado en el manejo de los símbolos       de cualquier tipo: lenguaje, álgebra, símbolos       Es más analítico y lineal, procede de forma lógica.

químicos,

partituras

musicales.

•   El hemisferio derecho es más efectivo en la percepción del espacio, es más       global, sintético e intuitivo. Es imaginativo y emocional.

  La idea de que cada hemisferio está especializado en una modalidad distinta de pensamiento ha llevado al concepto de uso diferencial de hemisferios. Esto significa que existen personas que son dominantes en su hemisferio derecho y otras dominantes en su hemisferio izquierdo. La utilización diferencial se refleja en la forma de pensar y actuar de cada persona; quien sea dominante en el hemisferio izquierdo ser á más analítica, en cambio quien tenga tendencia hemisférica derecha será más emocional.

Aunque cada persona utiliza permanentemente todo su cerebro, existen interacciones continuas entre los dos hemisferios, y generalmente uno es más activo que el otro. En la determinación de la dominancia de los hemisferios influyen factores sociales. Cada hemisferio procesa la información que recibe de distinta manera, es decir, hay distintas formas de pensamiento asociadas con cada hemisferio.  

Características: 

El hemisferio izquierdo del cerebro realiza todas las funciones que requieren un pensamiento analítico

 

El hemisferio izquierdo controla toda la parte diestra del cuerpo humano El hemisferio derecho no procesa el sentido del tiempo, la parte izquierda del cerebro lleva siempre en cuenta los tiempos, mediante un orden establecido.



El hemisferio derecho pone en marcha la creatividad y el razonamiento.



Utiliza la simbiosis de ideas, es decir un pensamiento sigue a otro, llegando a menudo a una conclusión convergente.



Ambos hemisferios trabajan en sincronía, sabiendo a cada momento lo que cada uno del otro hace, a través de su conectividad. 2.

QUÉ ES NEURONA:

Neurona es una célula del sistema nervioso central que posee la capacidad de recibir y decodificar información en forma de señales eléctricas y químicas, transmitiéndolas a otras células. Las neuronas son las células más importantes, ya que son responsables de la transmisión de impulsos eléctricos a través del proceso de sinapsis, lo que constituye el principio del funcionamiento del cerebro.

Núcleo Es una estructura ubicada en el centro de la neurona, generalmente muy visible, en la que se concentra toda la información genética. En el núcleo también se encuentra un par de nucleolos, una sustancia llamada cromatina, (en la que hay ADN), y el cuerpo accesorio de Cajal, una especie de esfera en la que se acumulan proteínas indispensables para la actividad neuronal.

Pericarión También llamado soma, el pericarión es el cuerpo celular de la neurona. Dentro de él se encuentran una serie de orgánulos que son esenciales para llevar a cabo la síntesis proteica de la neurona, como los ribosomas, que son complejos supramoleculares compuestos por proteínas y ARN (ácido ribonucleico) y las mitocondrias, encargadas de suministrar energía para la actividad celular. En el soma también se encuentran los cuerpos de Nissl, unos gránulos en los que hay acumulaciones de retículo endoplasmático rugoso, cuya función es transportar y sintetizar la proteína de secreción. Finalmente, el cuerpo celular es el lugar en el que se encuentra el aparato

de Golgi, un orgánulo que se encarga de la adición de glúcidos (carbohidratos) a las proteínas, a través de un proceso llamado glicosilación.

Dendritas Son múltiples ramificaciones que parten del precarión y que actúan como zona de recepción de estímulos y alimentación celular, además de establecer conexiones entre las neuronas. Son ricas en orgánulos que contribuyen en el proceso de sinapsis.

Axón Representa el principal prolongamiento de la neurona y puede medir varias decenas de centímetros. El axón se encarga de conducir el impulso nervioso a lo largo del cuerpo y también hacia otras neuronas a través de las dendritas. Sin un revestimiento, los axones no podrían transmitir impulsos de forma rápida, pues su carga eléctrica se perdería. En virtud de ello, muchas neuronas están recubiertas por una sustancia llamada mielina, que es producida por la célula de Schwann. Las células de Schwann (que actualmente son llamadas neurolemocitos) recubren los axones con su contenido mielínico dejando ciertos espacios entre ellas, conocidos como nodos de Ranvier. Estas interrupciones en la vaina de mielina sirven para que el impulso eléctrico viaje a mayor velocidad.

Función de la neurona La función principal de la neurona es la transmisión de mensajes en forma de impulsos nerviosos hacia otras células, lo cual se traduce en “instrucciones” para el organismo. Por ejemplo, el movimiento voluntario de un músculo, o reacciones involuntarias pero necesarias como la percepción del dolor ante un golpe o quemadura, solo por mencionar algunas. Este proceso de recepción, procesamiento y envío de mensajes se realiza durante la sinapsis, un proceso que puede ser de dos tipos:





Sinapsis eléctrica: se caracteriza por la transmisión de iones entre una neurona y otra a través de conexiones proteicas, llamadas uniones gap o uniones en hendidura, que permiten la transmisión del impulso eléctrico sin que sea necesaria la intervención de un neurotransmisor. La sinapsis eléctrica es bidireccional y más rápida que una sinapsis química. Sinapsis química: en este caso, las neuronas liberan y reciben neurotransmisores, que son pequeñas moléculas que llevan información a una célula inmediata. Algunos de los neurotransmisores más conocidos son la dopamina, acetilcolina, serotonina, noradrenalina, endorfina y oxitocina.

el aprendizaje es una función fundamental de las neuronas que no se pueden llevar acabo de modo individual, sino que requiere grupos de neuronas. 3. LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE Para todo docente, el conocimiento das diferentes etapas del aprendizaje como proceso, es de trascendental importancia. Es obvio que esto permite facilitar a los profesores el logro de un aprendizaje óptimo por parte de sus estudiantes. En el desarrollo de este complejo proceso se pueden distinguir diferentes fases enlazadas íntimamente una con otra, tanto que a veces resulta difícil ubicar sus límites; un desarrollo adecuado del proceso comprende al menos nueve: motivación, interés, atención, adquisición, comprensión e interiorización, asimilación, aplicación, transferencia, evaluación (Pozo y Monereo, 1999). 3.1. La motivación. 3.2. El interés 3.3. La atención. 3.4. La memoria. 3.5. La adquisición 3.6. La comprensión e interiorización. 3.7. La aplicación. 3.8. La transferencia. 3.9. La evaluación.

ACTIVIDAD Para la próxima clase, se trabaja los procesos de aprendizaje a través de la estrategia “el debate”. Para ello debes de prepararte los temas a tu cargo.

¿Cómo se realizará el debate? Se discutirá entre todos opinando acerca del tema preguntado y en la que cada uno expone sus ideas y defiende sus opiniones e intereses. Se preguntará a cualquiera de los participantes y todos deben estar preparados.

3. LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE Para todo docente, el conocimiento das diferentes etapas del aprendizaje como proceso, es de trascendental importancia. Es obvio que esto permite facilitar a los profesores el logro de un aprendizaje óptimo por parte de sus estudiantes. En el desarrollo de este complejo proceso se pueden distinguir diferentes fases enlazadas íntimamente una con otra, tanto que a veces resulta difícil ubicar sus límites; un desarrollo adecuado del proceso comprende al menos nueve: motivación, interés, atención, adquisición, comprensión e interiorización, asimilación, aplicación, transferencia, evaluación (Pozo y Monereo, 1999). 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. 3.15. 3.16. 3.17. 3.18.

La motivación. El interés La atención. La memoria. La adquisición La comprensión e interiorización. La aplicación. La transferencia. La evaluación.

LA MOTIVACIÓN Algunos pensadores como Maslow (1991) consideran a la motivación como un estado de impulso, en el que se manifiestan motivos que tienen por objeto la reducción de una tensión causada por una necesidad. cuanto más fuerte es la tensión, tanto más intensa suele ser la motivación. la motivación suele ser un proceso individual y es sentida por cada ser humano de acuerdo a su historia personal. Es por ello que un facilitador (docente) muy bien puede provocar o maximizar tal necesidad en su discípulo, por medio de estrategias pedagógicas adecuadas. La motivación suele ser un proceso individual y es sentida por cada ser humano de acuerdo a su historia personal. Es por ello que un facilitador (docente) muy bien puede provocar o maximizar tal necesidad en su discípulo, por medio de estrategias pedagógicas adecuadas. Es interesante señalar también que la motivación puede ser directa y objetiva (primaria) o indirecta (secundaria); una motivación es tanto más favorable para el aprendizaje cuanto más objetivamente esté orientada y menos dependa de otras personas del entorno distintas al aprendiz.

LA MOTIVACIÓN PRIMARIA: Resulta más fuerte debido a que persigue cubrir necesidades a corto plazo y mediano plazo y la secundaria resulta más débil debido a que enfoca más bien necesidades a largo plazo; por ejemplo, en un niño promedio, una motivación primaria es la de comprar y consumir caramelos y una secundaria, es la de conseguir trabajo. a pesar de que en ambas actividades el niño necesita saber las operaciones matemáticas básicas, él las aprenderá motivado primariamente más que secundariamente. LA MOTIVACIÓN SECUNDARIA: de “la obtención de trabajo”, sin embargo, puede transformarse en primaria en algunas personas adultas jóvenes que desean aprender matemáticas (o inglés, o dibujo, jardinería, computación, estadística, etc.) ya que de este aprendizaje podría depender su trabajo en el futuro cercano. La motivación para el aprendizaje puede ser estimulada positiva o negativamente a través de diferentes refuerzos, los cuales constituyen una consecuencia agradable o desagradable al desarrollo de una determinada actividad. Los refuerzos positivos se verifican a través de diferentes gestos de admiración o de interés por parte del docente hacia el estudiante; los refuerzos negativos, en cambio, se expresan generalmente a través de llamadas de atención o regaños; y la carencia de refuerzos se puede observar cuando el estudiante responde y “no pasa nada”, no se le gratifica, pero tampoco se le trata con dureza, siendo la única consecuencia desagradable su propia falta de satisfacción (beltrán, 2002) Motivación intrínseca y motivación extrínseca Una vez conocemos las principales teorías de la motivación, es el momento de definir los  tipos de motivación en psicología, ¿cuál es tu motivación principal en la vida? 1. Motivación intrínseca  Es aquella relacionada con nuestros deseos e impulsos internos. viene de nosotros mismos y está dirigida a explorar, aprender y a obtener recompensas internas satisfactorias (placer, tranquilidad, felicidad,..). Según muchas teorías psicológicas, cuando una persona está motivada intrínsecamente tiene más probabilidades de mantener dicha motivación en un nivel alto y lograr así, sus objetivos. 4. motivación extrínseca  Tiene su origen fuera de nosotros, es decir que viene inducida por nuestro medio. Este tipo de motivación en psicología se define como aquellos impulsos y elementos del exterior que elevan nuestra motivación y dirigen los actos hacia la persecución de un estímulo externo positivo (premios, dinero, aceptación social...) Para la motivación en el aprendizaje, es más efectiva la motivación intrínseca. Sin embargo, el sistema educativo suele recompensar la motivación extrínseca en el aprendizaje. EL INTERES: El interés dentro del Proceso de aprendizaje expresa la intencionalidad del sujeto por alcanzar algún objeto u objetivo; por ello, se dice que el interés está íntimamente unido a las necesidades individuales, las cuales lo condicionan. Autores como Tapia (1997) consideran que la estimulación del interés de una persona por aprender permite que se concentre mejor en sus pensamientos e intenciones sobre un objeto o situación determinada, buscando

conocerlo mejor y más de cerca. Es evidente que el interés está relacionado con la esfera emocional del individuo. Esto hace que se manifieste ante todo en la atención. Dado que el interés es la expresión de la orientación general de la personalidad, abarca y guía todos los demás procesos como los de la percepción, la memoria y el pensamiento (Tapia, 1997). Es aquí donde podemos percibir la íntima relación que existe entre distintas fases del Proceso de aprendizaje. Esto significa que, si un estudiante trabaja con interés, lo hace con mayor facilidad y más productivamente, porque toda su atención y todas sus fuerzas están concentradas en su trabajo: el interés que siente lo impulsa hacia una actividad consecuente. Por consiguiente, un adecuado proceso formativo deberá basarse en los intereses de cada persona (de acuerdo a su edad y experiencia) para fomentar su formación personal y crecimiento intelectual y cognoscitivo. a su vez, en el mismo proceso de formación deberá tomarse en cuenta y canalizar poco a poco los intereses finales que vaya formando el estudiante al terminar cada nivel de enseñanza, de tal manera que estos intereses finales se conecten lo más armoniosamente posible con las actividades del nivel académico superior. LA ATENCIÓN: Todos los procesos cognoscitivos como la la orientación selectiva de la concentración y el pensamiento es el fenómeno principalde la atención. la atención produce una interpretación de los objetos y sucesos con especial claridad y precisión; pudiéndose ejemplificar un adecuado cuadro de atención cuando el individuo pasa del estado de oír hacia el de escuchar y del estado de mirar al de observar (boujon y Quaireau, 2004).percepción y el pensamiento están orientados hacia objetos u objetivos (boujon y Quaireau, 2004), Esta actividad del ser humano se ve ampliamente favorecida por el desarrollo de cuadros de atención y concentración que el individuo presenta para atravesar un suceso determinado; por lo tanto, la atención conforma una faceta del Proceso de aprendizaje íntimamente ligada a actividades cognoscitivas como la percepción y el pensamiento. la orientación selectiva de la concentración y el pensamiento es el fenómeno principal de la atención. la atención produce una interpretación de los objetos y sucesos con especial claridad y precisión; pudiéndose ejemplificar un adecuado cuadro de atención cuando el individuo pasa del estado de oír hacia el de escuchar y del estado de mirar al de observar (boujon y Quaireau, 2004). Así, entre las funciones de la atención se encuentran las siguientes:  Control sobre la capacidad cognitiva.  Activación del organismo ante situaciones novedosas y planificadas, o insuficientemente aprendidas.  Prevención de la excesiva carga de información.  Estructuración de la actividad humana. Facilita la motivación consciente hacia el desarrollo de habilidades y determina la dirección de la atención (la motivación)  Asegurar un procesamiento perceptivo adecuado de los estímulos sensoriales más relevantes. EL PROCESO ATENCIONAL El proceso atencional puede conceptualizarse como un proceso dividido en tres pasos o fases:



 

Inicio o captación de la atención (cuando se producen cambios en la estimulación inicial y/o iniciamos una tarea): orientación de receptores sensoriales a la fuente de estimulación y puesta en marcha de estrategias de atención según demandas de la tarea/estímulo/situación. Mantenimiento de la atención: Ocurre transcurridos unos 4-5 segundos desde la captación. La duración es variable, en función de las características del estímulo o la tarea en particular. Cese: desaparición de la atención prestada a un objeto o finalización de la tarea o concentración en la misma. TIPOS DE ATENCIÓN: 

El arousal hace referencia a la capacidad de activación general, la dimensión más básica de la atención, que implica estar despierto y en alerta ante estímulos inesperados.



La atención focalizada es la capacidad para enfocar la atención hacia un estímulo perceptivo externo o interno.



La atención sostenida es la capacidad de mantener una respuesta adecuada durante un periodo prolongado de tiempo, lo que permite tener una alta capacidad de vigilancia para detectar los estímulos relevantes y una mayor concentración que permita realizar con éxito otras tareas cognitivas.



La atención selectiva es el mecanismo que filtra y selecciona aquellos estímulos relevantes e inhibe aquellos que interfieren con la tarea o conducta, lo que permite focalizar nuestra atención y da como resultado una mayor habilidad para concentrarse y mayor velocidad de procesamiento.



La atención dividida es la capacidad de seleccionar más de una información de manera simultánea para responder a más de una tarea o demandas cognitivas, a través de la distribución de los recursos atencionales entre las demandas más automáticas (i.e., hablar) y las controladas (i.e., jugar ajedrez), con el fin de llevar a cabo con la misma eficacia ambas tareas a la vez.



La atención alternante, es la capacidad para cambiar el foco de atención en el curso de una misma actividad o tarea.

LA MEMORIA: La memoria es algo más complejo que un simple proceso mental. A grandes rasgos se podría decir que se encarga de la codificación, almacenamiento y recuperación de la información.

Dicho de otra manera, la memoria nos permite recordar acontecimientos, ideas, relaciones entre conceptos, sensaciones y en definitiva todos los estímulos que en algún momento hemos experimentado. Hablamos de un proceso mental que es clave para el aprendizaje y por tanto vital para la adaptación del ser humano. La capacidad de aprender y de recordar lo aprendido nos hace entre otras cosas poder tener una mayor adaptación social. TIPOS DE MEMORIA 

Memoria sensorial. Es muy breve y su duración oscila entre los 200 y los 300 milisegundos. Este tipo de memoria está formada por la información que recogen nuestros sentidos. La información recibida permanece el tiempo justo para que pueda ser atendida e identificada de forma que se facilite su posterior procesamiento.



Memoria a corto plazo (MCP). Cuando se trata de retener una pequeña cantidad de información, de forma que se encuentre disponible durante un corto periodo de tiempo. o

Memoria operativa o memoria de trabajo. Implicada en muchas tareas en las que se requiere almacenar durante un breve periodo de tiempo cierta cantidad de información a la vez que se realiza un procesamiento concurrente. Esta memoria



podemos dividirla a su vez en cuatro factores: Memoria a largo plazo (MLP). Este tipo de memoria es la que nos permite almacenar la información durante un largo periodo de tiempo. Como ocurría con la memoria a corto plazo también podemos subdividirla en distintos tipos: Memoria

implícita o procedimental.

Este

tipo

de

memoria

implica

un

almacenamiento inconsciente. Es la memoria implicada en todos esos procesos que hacemos de forma automática como por ejemplo conducir. Memoria explícita o declarativa. El almacenamiento de la información se hace de forma consciente. Esta implicada en el reconocimiento de lugares, personas, cosas y lo que ello implica. COMO FUNCIONA LA MEMORIA

a) Codificación La información que perciben los órganos sensoriales es almacenada durante un corto periodo de tiempo en la memoria sensorial.  Juega un papel vital en este proceso la atención ya que es de carácter selectivo y limitado.

Estamos rodeados de miles de estímulos, pero solo procesamos y transferimos aquellos en los que fijamos nuestra atención. Tenemos una capacidad de percepción limitada y por eso solo las informaciones que llegan a la memoria y acaban considerándose relevantes son procesadas. El hecho de que esas informaciones hayan pasado por un proceso de procesamiento implica que tienen significado para nosotros en función de la información con la que ya contamos almacenada en nuestra memoria. b) Almacenamiento De la memoria sensorial, la información que se ha considerado lo suficientemente relevante pasa a la memoria a la memoria de trabajo. Una vez allí la nueva información se almacena temporalmente y se combina con la información ya existente en la memoria a largo plazo. Los contenidos y el tiempo que estos pueden almacenarse en la memoria de trabajo son limitados por lo que es necesario optimizar recursos. Por ese motivo se limita la información activa en ese momento concreto, limitación que la automatización de algunas acciones nos ayuda a mantener. Para que la información se mantenga el mayor tiempo posible en la memoria de trabajo sería necesario recurrir a algunas técnicas como puede ser el repaso. Cuanto más se repita una información más probabilidades hay que pase de la memoria a corto plazo a la memoria a largo plazo. Es en la memoria a largo plazo donde se produce el almacenamiento permanente de la información cuya capacidad se considera ilimitada.  La información se encuentra organizada en imágenes, redes semánticas o esquemas. 

Redes semánticas. Es un conjunto de unidades que se encuentran relacionadas por su significado y que se encuentran organizadas de forma jerárquica.



Esquemas. Contienen una gran cantidad de información organizada por temas y constituyen modelos que describen situaciones o informaciones concretas.

c) Recuperación d) Esta nueva información se integra de forma coherente con la que ya tenemos almacenada en nuestra memoria. Cuando esto se produce tiene lugar la compresión lo que hace que sea más fácil recuperar el material que ha sido almacenado en la memoria. e) Resulta más fácil también recordar una información bien organizada. Colocar un determinado concepto dentro de una estructura concreta nos facilitará luego la recuperación de dicho concepto.

f)

Otro factor importante en el proceso de recuperación de los conceptos almacenados es el contexto. Ya que no solo se almacena la información en sí sino también el contexto físico y emocional. Facilitando un contexto similar la recuperación de esa información determinada.

LA ADQUISICIÓN: La adquisición de conocimientos es una fase del proceso de aprendizaje en la cual el estudiante se pone inicialmente en contacto con los contenidos de una asignatura. Algunas veces se pueden presentar estos contenidos de forma tan vívida que con una sola vez que se lo presente se logra fijar la idea. Un simple concepto puede encadenar las ideas de tal modo que la cantidad de lo que se tiene que aprender se reduce y el nuevo conocimiento se retiene por más tiempo y se aplica con mayor efectividad. Es bastante probable que el estudiante se olvide de un hecho que se encuentra en conf licto con una forma de pensar que le inspira confianza. Esto quiere decir, que los seres humanos retenemos los hechos que se adaptan a nuestras ideas básicas de lo que es verdadero y razonable (ausubel, 2002). la retención suele ser muy alta con respecto a las ideas importantes y útiles a corto plazo y el olvido suele producirse principalmente con respecto al conocimiento que no se usa.

LA COMPRENCIÓN E INTERIORIZACIÓN: Esta fase es una de las más avanzadas en un proceso de aprendizaje, ya que involucra el pensamiento: la capacidad de abstracción y comprensión de conceptos, así como la memoria significativa. la comprensión está íntimamente relacionada también con la capacidad crítica del estudiante. a medida que comprende un contenido, esto le ayuda a juzgarlo, a relacionarlo con contendidos anteriores y a conceptualizar los nuevos casos presentados (Díaz et al., 2011) Como se mencionó, lo significativo de los contenidos que se enseñan juega un papel importante en la mayor o menor comprensión de los mismos. Sin embargo, frecuentemente puede resultar difícil juzgar lo que resulta significativo para un estudiante o para otro. El único signo seguro de comprensión, por tanto, es la transferencia: una respuesta acertada o la explicación de una situación nueva basada en los conocimientos comprendidos previamente, o la reconstrucción de una respuesta dada con anterioridad. Otra forma de verificar que ha ocurrido la comprensión correcta de un conocimiento es cuando el estudiante puede efectuar la aplicación del mismo en un caso o situación poco familiar. Esta comprensión es más profunda cuando se llega a un grado de conocimiento teórico-práctico. Lo importante durante la fase de comprensión es que se capte lo general en unidad con lo particular, lo singular, lo esencial. Por tanto, un estudiante que haya comprendido un tema deberá poder presentarlo en el futuro no necesariamente de una manera rígida, pero si correcta y precisa. LA ASIMILACIÓN: Una fase del proceso de aprendizaje en la cual se almacenan o guardan los aspectos positivos de los conocimientos y experiencias a los que el estudiante o aprendiz estuvo expuesto, el individuo

suele conservar estos aspectos a mediano y largo plazo, ya porque satisfacen sus necesidades, ya porque cubren sus intereses o porque los puede poner en práctica en su vida diaria. Es así como no todo conocimiento o hecho comprendido es asimilado o guardado en el individuo, sino que son solo algunos los que se conservan en su interior. La asimilación de un conocimiento dado en un individuo afectará fundamentalmente su comportamiento posterior ya que su yo interno se habrá enriquecido por los conocimientos asimilados. LA APLICACIÓN: Los cambios conductuales originados en el individuo (estudiante, aprendiz) a lo largo de las fases anteriores, casi siempre suelen afirmarse fuertemente cuando son puestos en práctica o “aplicados” en situaciones nuevas, pero similares a la original, y surten un efecto eficaz y positivo en ellas originando espontáneamente un estado de satisfacción interna en el individuo. En este sentido, Sperling (1972) enuncia que: en muchas situaciones problemáticas el no llegar a una solución adecuada puede resultar en algo más que simple molestia. En muchas situaciones la propia supervivencia podría depender de nuestra capacidad para resolver el problema que se nos presenta… De ello se desprende que cuando un conocimiento asimilado no puede ser aplicado en una situación nueva podría originar en el estudiante un sentimiento de frustración, causando que dicho conocimiento no se afirme y lentamente se pierda. Por consiguiente, la aplicación correcta de un conocimiento o experiencia a una situación nueva constituirá una pauta eficaz para observar el cambio conductual en un estudiante y para verificar si efectivamente el proceso de aprendizaje se desarrolló de manera adecuada. así, cuando un conocimiento asimilado es aplicado en la vida diaria por el estudiante, enriquece a éste e indudablemente le permite ampliar su campo de acción. LA TRANSFERENCIA: En este sentido, suele afirmarse que transferencia y aprendizaje prácticamente son la misma cosa, el aprendizaje significativo es la vinculación del nuevo material aprendido con el ya asimilado anteriormente: lo viejo siempre afectará a lo nuevo de alguna manera (ausubel, citado por clifford, 1981). Dentro de este contexto, cabe recalcar que no todo lo que se enseña en los centros educativos, a veces inclusive en la universidad, es aplicado por el individuo en situaciones posteriores, es decir, no es susceptible de transferencia; por ello, los docentes de los diferentes niveles debemos realizar un esfuerzo para favorecer el desarrollo de conductas útiles –adquiridas a través de aprendizajesen situaciones posteriores nuevas. LA EVALUACIÓN: Constituye la etapa final del proceso de aprendizaje; de la observación e interpretación de los resultados de éste depende que el proceso se reencauce, modifique o mantenga con el mismo ritmo. constituye una fase imprescindible en un verdadero proceso de aprendizaje. Las actividades y procesos de evaluación de la calidad y cantidad del aprendizaje suele ser una parte habitual y necesaria dentro de la práctica pedagógica.

EXPLICACIONES SOBRE EL PROCESO QUE SE DEBE DE SEGUIR PARA APRENDER

EL CEREBRO Es el órgano principal del sistema nervioso central. El cerebro contiene miles de millones de células nerviosas organizadas en patrones que coordinan el pensamiento, la emoción, la conducta, el movimiento y la sensación. Un complicado sistema de nervios interrelacionados conecta el cerebro con el resto del cuerpo, por lo que la comunicación puede ocurrir en instantes. Piensa en lo rápido que sacas la mano si tocas la hornalla caliente. Si bien todas las partes del cerebro funcionan juntas, cada parte es responsable de una función específica, y todo está bajo control, desde la frecuencia cardíaca hasta el estado de ánimo.

HEMISFERIO DEL CEREBRO

DERECHO

IZQUIERDO

CARACTERÍSTICAS:

. LA NEURONA

Neurona es una célula del sistema nervioso central que posee la capacidad de recibir y decodificar información en forma de señales

eléctricas y químicas, transmitiendoles a otras células. Las neuronas son las células más importantes, ya que son responsables de la transmisión de impulsos eléctricos a través del proceso de sinapsis, lo que constituye el principio del funcionamiento del cerebro.

La función principal de la neurona es la transmisión de mensajes en forma de impulsos nerviosos hacia otras células, lo cual se traduce en “instrucciones” para el organismo. Por ejemplo, el movimiento voluntario de un músculo, o reacciones involuntarias pero necesarias como la percepción del dolor ante un golpe o quemadura, solo por mencionar algunas. Sinapsis eléctrica: se caracteriza por la transmisión de iones entre una neurona y otra a · Sinapsis química: en este caso, las neuronas liberan y través de conexiones proteicas, llamadas reciben neurotransmisores, que son pequeñas moléculas uniones gap o uniones en hendidura, que que llevan información a una célula inmediata. Algunos de permiten la transmisión del impulso eléctrico sin los neurotransmisores más conocidos son la dopamina, necesaria la intervención de un

noradrenalina,

acetilcolina,

que sea

serotonina,

endorfina y neurotransmisor.

oxitocina.

LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE LA MOTIVACIÓN:

Un estado de impulso, en el que se manifiestan motivos que tienen por objeto la reducción de una tensión causada por una necesidad. Cuanto más fuerte es la tensión, tanto más intensa suele ser la motivación. la motivación suele ser un proceso individual y es sentida por cada ser humano de acuerdo a su historia personal. Es por ello que un facilitador (docente) muy bien puede provocar o maximizar tal necesidad en su discípulo, por medio de estrategias pedagógicas adecuadas. La motivación suele ser un proceso individual y es sentida por cada ser humano de acuerdo a su historia personal. Es por ello que un facilitador (docente) muy bien puede provocar o maximizar tal necesidad en su discípulo, por medio de estrategias pedagógicas adecuadas.

LA MOTIVACI ÓN PRIMARIA: Es directa y objetiva. LA MOTIVACI ÓN SECUNDA RIA: Es indirecta. Motivación intrínseca: Es aquella relacionada con nuestros deseos e impulsos internos. viene de nosotros mismos y está dirigida a explorar, aprender

y

a

obtener

tranquilidad, felicidad,..).

recompensas

internas

satisfactorias

Motivación extrínseca:

(placer,

Tiene su origen fuera

de nosotros, es decir que viene inducida por nuestro medio. Este tipo de motivación en psicología se define como aquellos impulsos y elementos del exterior que elevan nuestra motivación y dirigen los actos hacia la persecución de un estímulo externo positivo (premios, dinero, aceptación social...)

EL INTERÉS:

El interés dentro del Proceso de aprendizaje expresa la intencionalidad del sujeto por alcanzar algún objeto u objetivo; por ello, se dice que

el interés está íntimamente unido a las necesidades individuales, las cuales lo condicionan. Autores como Tapia (1997) consideran que la estimulación del interés de una persona por aprender permite que se concentre mejor en sus pensamientos e intenciones sobre un objeto o situación determinada, buscando conocerlo mejor y más de cerca. Es evidente que el interés está relacionado con la esfera emocional del individuo. Esto significa que, si un estudiante trabaja con interés, lo hace con mayor facilidad y más productivamente, porque toda su atención y todas sus fuerzas están concentradas en su trabajo: el interés que siente lo impulsa hacia una actividad consecuente. Aprender permite que se concentre mejor en sus pensamientos

e intenciones sobre un objeto o situación determinada, buscando conocerlo mejor y más de cerca. Es evidente que el interés está relacionado con la esfera emocional del individuo.

LA ATENCIÓN: Todos los procesos cognoscitivos como la orientación selectiva de la concentración y el pensamiento es el fenómeno principal de la atención. la atención produce una interpretación de los objetos y sucesos con especial claridad y precisión; pudiéndose ejemplificar un adecuado cuadro de atención cuando el individuo pasa del estado de oír hacia el de escuchar y del estado de mirar al de observar. FUNCIONES: · Control sobre la capacidad cognitiva. · Activación del organismo ante situaciones novedosas y planificadas, o insuficientemente aprendidas. · Prevención de la excesiva carga de información. · Estructuración de la actividad humana. Facilita la motivación consciente hacia el desarrollo de habilidades y determina la dirección de la atención (la motivación) · Asegurar un procesamiento perceptivo adecuado de los estímulos sensoriales más relevantes. EL PROCESO ATENCIONAL: Inicio o captación de la atención, mantenimiento de la atención y cese. TIPOS DE LA ATENCIÓN:

El arousal

- Focalizada - Sostenida - Selectiva - dividida - Alternante LA NEURONA: La memoria es algo más complejo que un simple proceso mental. A grandes rasgos se podría decir que se encarga de la codificación, almacenamiento y recuperación de la información. Dicho de otra manera, la memoria nos permite recordar acontecimientos, ideas, relaciones entre conceptos, sensaciones y en definitiva todos los estímulos que en algún momento hemos experimentado. Hablamos de un proceso mental que es clave para el aprendizaje y por tanto vital para la adaptación del ser humano. La capacidad de aprender y de recordar lo aprendido nos hace entre otras cosas poder tener una mayor adaptación social.

TIPOS DE LA MEMORIA: - Memorial sensorial corto plazo - memoria a largo plazo

-Memoria a

CÓMO FUNCIONA LA MEMORIA: Codificación

- Almacenamiento

- Recuperación

LA ADQUISICIÓN: La adquisición de conocimientos es una fase del proceso de aprendizaje en la cual el estudiante se pone inicialmente en contacto con los contenidos de una asignatura. Algunas veces se pueden presentar estos contenidos de forma tan vívida que con una sola vez que se lo presente se logra fijar la idea. Un simple concepto puede encadenar las ideas de tal modo que la cantidad de lo que se tiene que aprender se reduce y el nuevo conocimiento se retiene por más tiempo y se aplica con mayor efectividad.

LA COMPRENSIÓN E INTERIORIZACIÓN: Esta fase es una de las más avanzadas en un proceso de aprendizaje, ya que involucra el pensamiento: la capacidad de abstracción y comprensión de conceptos, así como la memoria significativa. La comprensión está íntimamente relacionada también con la capacidad crítica del estudiante, a medida que comprende un contenido, esto le ayuda a juzgarlo, a relacionarlo con contenidos anteriores y a conceptualizar los nuevos casos presentados con mayor efectividad. Lo importante durante la fase de comprensión es que se capte lo general en unidad con lo particular, lo singular, lo esencial. Por tanto, un estudiante que haya comprendido un tema deberá poder presentarlo en el futuro no necesariamente de una manera rígida, pero si correcta y precisa.

LA ASIMILACIÓN: Una fase del proceso de aprendizaje en la cual se almacenan o guardan los aspectos positivos de los conocimientos y experiencias a los que el estudiante o aprendiz estuvo expuesto, el individuo suele conservar estos aspectos a mediano y largo plazo, ya porque satisfacen sus necesidades, ya porque cubren sus intereses o porque los puede poner en práctica en su vida diaria. Es así como no todo conocimiento o hecho comprendido es asimilado o guardado en el individuo, sino que son solo algunos los que se conservan en su interior. La asimilación de un conocimiento dado en un individuo afectará fundamentalmente su comportamiento posterior ya que su yo interno se habrá enriquecido por los conocimientos asimilados.

LA APLICACIÓN: Los cambios conductuales originados en el individuo (estudiante, aprendiz) a lo largo de las fases anteriores, casi siempre suelen afirmarse fuertemente cuando son puestos en práctica o “aplicados” en situaciones nuevas, pero similares a la original, y surten un efecto eficaz y positivo en ellas originando espontáneamente un

estado de satisfacción interna en el individuo. De ello se desprende que cuando un conocimiento asimilado no puede ser aplicado en una situación nueva podría originar en el estudiante un sentimiento de frustración, causando que dicho conocimiento no se afirme y lentamente se pierda. Por consiguiente, la aplicación correcta de un conocimiento o experiencia a una situación nueva constituirá una pauta eficaz para observar el cambio conductual en un estudiante y para verificar si efectivamente el proceso de aprendizaje se desarrolló de manera adecuada.

LA TRANSFERENCIA:

En este sentido, suele afirmarse que transferencia

y aprendizaje prácticamente son la misma cosa, el aprendizaje significativo es la vinculación del nuevo material aprendido con el ya asimilado anteriormente: lo viejo siempre afectará a lo nuevo de alguna manera (ausubel, citado por clifford, 1981).

LA EVALUACIÓN: Constituye la etapa final del proceso de aprendizaje; de la observación e interpretación de los resultados de éste depende que el proceso se reencauce, modifique o mantenga con el mismo ritmo. constituye una fase imprescindible en un verdadero proceso de aprendizaje. Las actividades y procesos de evaluación de la calidad y cantidad del aprendizaje suele ser una parte habitual y necesaria dentro de la práctica pedagógica.

VENTANAS DE OPORTUNIDADES DE APRENDIZAJES DE SHARON BEGLEY ¿QUÉ DICEN LAS INVESTIGACIONES ACERCA DEL DESARROLLO DEL CEREBRO INFANTIL?

Sostenga a un bebé en sus brazos, de tal manera que sus ojos queden a escasos centímetros de la alegre y colorida figura de un móvil. ¡Zzzzas! en ese preciso momento una neurona de la retina establece una conexión eléctrica con una neurona ubicada en la corteza visual de su cerebro. Toque suavemente la palma de su mano con una pinza de ropa: el bebé la agarrará, la soltará y después usted se la devuelve con palabras suaves y una sonrisa. ¡Crack!: las neuronas de la mano refuerzan su conexión con las de la corteza sensorialmotriz.

El niño llora por la noche: usted lo alimenta, mirándolo a los ojos porque la naturaleza dispuso que la distancia entre el codo doblado y los ojos de una madre sea exactamente igual a la distancia a la cual enfoca el bebé. ¡Zzzzap!: las neuronas ubicadas en la amígdala del cerebro envían pulsaciones de electricidad por los circuitos que controlan las emociones. Coloque al bebé sobre su regazo y háblele... las neuronas de sus oídos comenzarán a establecer conexiones con la corteza auditiva.

*Y usted que hasta ahora creía que simplemente estaba jugando con su bebé.

Informe Especial Newsweek (1996).

Las actividades descritas anteriormente revelan la naturaleza de las interacciones del niño o la niña mientras crece, madura y todo lo que sucede en su cerebro.

No siempre se supo que el cerebro trabaja de esta manera. No se reconocía que las experiencias que día a día tiene un ser humano causan tanto impacto en la construcción del cerebro, o en la naturaleza de sus capacidades como adulto, tampoco se apreciaba hasta que punto el niño o la niña participaban en el desarrollo mientras respondían a diferentes tipos de estimulaciones.

El desarrollo saludable del cerebro tiene un impacto directo sobre las habilidades cognitivas. La nutrición inadecuada antes del nacimiento y los primeros años de vida pueden influir negativamente en el desarrollo cerebral y causar desórdenes neurológicos y trastornos de conducta.

Otras investigaciones llevadas a cabo por neurocientíficos evidencian la importancia de la estimulación apropiada durante los primeros años. Begley, (1996) afirma que el cerebro de un recién nacido está compuesto por trillones de neuronas, todas esperando para ser tejidas en el intrincado tapiz de la mente; algunas neuronas ya están fuertemente conectadas... pero trillones y trillones más están puras y con potencial infinito. Considera que las experiencias de la infancia determinan las neuronas que se usan, las cuales conectarán los circuitos del cerebro. Aquellas neuronas que no se utilicen pueden morir. Las experiencias de la infancia determinan si el niño o la niña llegan a ser inteligentes o lentos; miedosos o seguros de sí mismos, extrovertidos o callados.

Durante muchos años la organización norteamericana Head Start (citado en Conozca Más "Niños Genios¨, 1996), realizó estudios longitudinales con niños y niñas con el propósito de acrecentar sus coeficientes intelectuales por medio de actividades en diferentes áreas. Se les proporcionaron juegos para matemáticas, se les permitió escuchar música selecta y, además, la resolución de problemas, pero después de los tres años parecía que olvidaban toda esa estimulación. Con base en estos datos Cray Ramey de la Universidad de Alabama realizó estudios que demostraron que lo importante era el momento en que se estimulaba a los infantes, y no dejar de hacerlo cuando se crea que se ha encontrado el camino correcto. Con fundamento en estos hallazgos, en 1972, lanzó el proyecto Abecedarian dirigido a niños y niñas de familias pobres entre los 4 meses y 8 años.

El concepto de educar, en este proyecto, significa: hablar, explicar, jugar, acompañar el desarrollo del infante de acuerdo con su edad, de manera que amplíe sus conocimientos, lenguaje, sociabilidad y emociones según sus propias posibilidades.

El resultado obtenido indicó que al crecer, los niños y niñas que iniciaron su participación en dicho proyecto, a la edad de cinco años, no mostraron un desarrollo mayor en comparación con sus compañeros de escuela. Mientras que los que iniciaron desde bebés obtuvieron las más altas calificaciones. Los resultados anteriores nos conducen a una interrogante ¿si las ventanas cerebrales se cierran antes de finalizar la primaria, qué sucede con los niños y niñas que no han sido estimulados adecuadamente? De acuerdo con dichos estudios el cerebro retiene la habilidad de aprender con el transcurrir de la vida. Si los circuitos neuronales no son estimulados en la etapa preescolar, jamás van a ser lo que pudieron haber sido.

Las etapas de configuración de los circuitos cerebrales se evidencia, en casos de privación extrema, por ejemplo, un bebé cuyos ojos estén nublados por cataratas desde el nacimiento, será ciego de por vida, incluso si a los dos años se le practica una cirugía para retirárselas, lo que indica que la cirugía debe hacerse cuanto antes; los niños y las niñas que nacen con una deficiencia auditiva grave no aprenden a hablar, a menos que se le provea de audífonos a tiempo.

Niños y niñas que han crecido en una institución sin alguien que los atienda con amor, se desarrollan mal en lo físico, lo cognitivo y lo emocional. Esta característica del desarrollo del cerebro infantil pone en evidencia la frase: "Organo que no se usa se atrofia". De lo que se deduce que los límites de tiempo, o "períodos críticos", requieren de las experiencias en la primera infancia y cómo pueden cambiar por completo la manera en que se desarrolla una persona.

La conformación de los circuitos Neuronales

Las células cerebrales están interrelacionadas de manera muy

intrincada. Cualquier cosa que realicemos implica circuitos neuronales en el cerebro.

las interacciones entre miles de

Las neuronas varían en su tamaño, forma y función. Tienen tres elementos: dentritas, cuerpo celular y axón. Una sola neurona puede enviar y recibir millones de conexiones sinápticas o solo unas pocas.

La neurona o célula nerviosa es la unidad básica funcional tanto del sistema nervioso central como del periférico. Son receptoras y emisoras de mensajes. Se comunican por medio de impulsos eléctricos.

Si se observa en el microscopio la unión entre las neuronas podría verse, entre el axón de la primera célula y la dendrita de la segunda, un espacio diminuto al que se le denomina sinapsis. Fuente: Davidoff, (1989).

Shore (1997) manifiesta que durante los primeros tres años de vida la mayoría de sinapsis se producen, luego se mantienen estables por un promedio de los diez años de vida. Es por eso que las experiencias en los primeros tres años de vida son cruciales si no se estimulan las neuronas tienden a ser eliminadas.

Nac.

24 meses

6 años

14 años

Fuente: Chugani (citado en Shore, 1997) y Conel., Post-natal Development, Vol. I, Plate XX, Vol. VI, Plate XX. (Citado en Barnet, 2000).

A su llegada a este mundo el ser humano posee aproximadamente un billón de células nerviosas. Cuando el niño o la niña llegan a los dos, su cerebro tiene el doble de sinapsis que el de su madre o su padre.

Ann y Richard Barnet (2000) consideran a este período fundamental en el desarrollo humano. En este período donde las conexiones cerebrales proliferan explosivamente coincide con aquel en que el niño y la niña están descubriendo cosas nuevas en casi todos sus momentos de vigilia. Es el período en que están biológicamente preparados para el aprendizaje.

Al terminar los primeros diez años de vida hay todavía una abundante creación de sinapsis, pero al final de la adolescencia, según las investigaciones, de todas las sinapsis del cerebro ha sido eliminada la mitad.

LOS MOMENTOS CRÍTICOS

Las nuevas tecnologías están mostrándonos imágenes del cerebro en pleno trabajo; para tener una mejor comprensión de cómo y cuándo se hacen y deshacen las conexiones cerebrales.

Shore (1997) describe al momento o período crítico como el espacio de tiempo; cuando una parte específica del cerebro está más dispuesta para el cambio y más vulnerable a las influencias ambientales.

El concepto de período critico, se basa en que el desarrollo neurológico depende de la exposición del cerebro a muchos tipos de estimulación de acuerdo con una tabla de tiempo predecible. Cuando hay una interrupción del desarrollo normal, las conexiones neuronales no se realizan apropiadamente y las columnas corticales se vuelven más delgadas de lo que deberían ser. Si el niño o la niña reciben un estímulo visual pero que no llega a la estimulación motora esa privación puede afectar la coordinación visual motora.

PERÍODOS CRÍTICOS según Gillian Doherty (1997)

edad (años) Fuente: Nonie McLain, Margaret. Reversing the real brain drain. Early Years. Study-final Report April 1999

Según el Informe Especial de la Newsweek (1996) los períodos críticos son ventanas de oportunidades que la naturaleza abre de par en par desde antes del nacimiento, y luego va cerrando, una por una, con cada vela adicional en el queque de cumpleaños de cada niño o niña.

Los neurobiólogos apenas están comenzando a entender qué tipos de experiencias, o insumos sensoriales conectan los circuitos del cerebro y cómo lo hacen. Conocen bastante acerca del circuito que tiene que ver con la visión. Este experimenta una acelerada producción de neuronas entre los dos y cuatro meses, que corresponde a la etapa en la cual los bebés comienzan realmente a percibir el mundo, y alcanza su pico a los ocho meses, cuando cada neurona es conectada a la asombrosa cantidad de 15 000 neuronas más.

Con respecto a las habilidades cognitivas se considera que funcionan de modo similar a las sensoriales, pues el cerebro es moderado en sus métodos: un mecanismo que funciona muy bien para conectar los circuitos visuales probablemente sea utilizado de la

misma manera en los circuitos musicales. Dale Purves de la Universidad de Duke opina Las conexiones no se forman porque sí: se fomentan mediante la actividad.

Cuanto más exploramos lo que sucede en el cerebro infantil, más claro se ve, que el desarrollo es un proceso continuo, donde intervienen el capital genético de cada ser humano, las influencias de las experiencias del entorno y, por supuesto, uno de los factores más importantes: la interacción humana.

IMPLICACIONES EDUCATIVAS

Tanto los padres y madres de familia como las personas dedicadas a la educación infantil estamos hablando de un mismo objetivo: el desarrollo máximo de las potencialidades de nuestros niños y niñas, para que puedan desarrollar sus capacidades plenamente y vivir una vida satisfactoria.

Las educadoras infantiles o docentes de Educación Preescolar constantemente nos preguntamos ¿cómo lograr el desarrollo integral de los niños y las niñas?, ¿cómo promover, por medio de una experiencia, esa integralidad del desarrollo?

A continuación se presenta un resumen de lo expuesto en el Informe Especial de la Newsweek (1996) acerca del desarrollo del lenguaje, la música, el movimiento, las emociones, la matemática y la lógica.

EL LENGUAJE

Antes de que el niño o la niña diga su primera palabra, ya participa de su propia cultura. Poco a poco descubre que sus llantos, sonrisas y gestos son un medio de comunicación con las personas que están a su alrededor.

"Marta, una precoz niña de nueve meses, no puede abrir su bolso pequeño y lo pone

frente a la mano de su padre. Como el padre no hace nada, Marta le pone el bolso en la mano y pronuncia una serie de sonidos, mirándolo. El padre sigue sin reaccionar; Marta insiste, señalando el bolso y gimoteando. Por fin el padre toca el cierre del bolso, diciendo simultáneamente: "¿Quieres que lo abra?" Ella asiente, firmemente con la cabeza" Barnet (2000).

Las investigaciones de Patricia Kuhl de la Universidad de Washington revelan que cuando un niño o niña escuchan repetidamente un fonema, las neuronas de su oído estimulan la conexión específica en la corteza auditiva de su cerebro.

Según explica Kuhl, este "mapa perceptual" refleja la distancia aparente -y por tanto la similitud- entre los sonidos. Así, en los angloparlantes, las neuronas de la corteza auditiva que responden a un "ra" se encuentra lejos de aquella que responden a un "la". Sin embargo, en un japonés, para quien estos sonidos son casi idénticos, las neuronas que responden a "ra" están prácticamente entretejidas, con aquellas que responden a "la". Como resultado, una persona de habla japonesa no podrá distinguir fácilmente esos dos sonidos.

Los investigadores han encontrado evidencia de estas tendencias en muchos idiomas. Según afirma Kuhl, a los seis meses, los niños criados en hogares de habla inglesa ya tienen mapas auditivos diferentes (como demuestran las mediciones eléctricas que identifican cuáles neuronas responden a diferentes sonidos) de los de aquellos criados en hogares de habla sueca. Los niños son funcionalmente sordos a sonidos que no existen en sus lenguas nativas. Cuando el niño cumple su primer año, el mapa ya está completo. "A los 12 meses, los niños han perdido la habilidad de discriminar sonidos que no sin significativos en su lengua, y su balbuceo ha adquirido el sonido de su propio idioma", dice Kuhl.

Una vez establecidos estos circuitos básicos, el bebé está listo para convertir los sonidos en palabras. Según Janellen Huttenlocher, psiquiatra de la Universidad de Chicago, cuantas más palabras escuche el niño, más rápidamente aprenderá la lengua. Todo parece indicar que el sonido de las palabras construye los circuitos neurales que luego pueden absorber más palabras, algo bastante similar a cuando la creación de un archivo de computador permite al usuario llenarlo de prosa. Existe un vocabulario enorme

por aprender, y sólo puede adquirirse mediante una exposición repetida a las palabras, dice Huttenlocher.

LA MÚSICA

Investigaciones realizadas en la Universidad de Konstanz, en Alemania, informaron que la exposición a la música reconfigura los circuitos neurales. En los cerebros de nueve intérpretes de instrumentos de cuerda examinados mediante resonancia magnética, la cantidad de corteza somato-sensorial dedicada al pulgar y al meñique de la mano izquierda -los dígitos que oprimen las cuerdas- era significativamente mayor que en personas que no sabían tocar ningún instrumento musical. El tiempo de práctica diaria no afecta el mapa cortical. Sin embargo, la edad en la que habían sido introducidos a su musa sí: cuanto menor era el niño al comenzar a tocar un instrumento, mayor cantidad de corteza dedicaba a esta actividad.

A semejanza de otros circuitos configurados en etapas tempranas de la vida, aquellos correspondientes a la música perduran.

MATEMÁTICAS Y LÓGICA

En la Universidad de Irvine, en California, Gordon Shaw expresa que todo el pensamiento de alto nivel se caracteriza por patrones similares de expulsión de neuronas. Si uno trabaja con niños pequeños, no les va a enseñar matemática compleja o ajedrez. Pero les interesa la música y la pueden procesar. De modo que Shaw y Frances Rauscher realizaron un estudio. Le dieron a 19 preescolares lecciones de piano y canto. Al cabo de 8 meses, los investigadores encontraron que los niños habían "mejorado en razonamiento espacial" en comparación con niños a quienes no se les dio clases de música, como pudo evidenciarse en su habilidad para manejar laberintos, dibujar figuras geométricas y copiar patrones de bloques de dos colores. El mecanismo detrás del "efecto Mozart" sigue siendo desconocido, pero Shaw sospecha que cuando los niños ejercitan las neuronas corticales al escuchar música clásica, también están fortaleciendo circuitos utilizados para matemáticas. La música, afirma el equipo de U.C., estimula patrones cerebrales inherentes y acentúa su uso en tareas de razonamiento complejas.

EMOCIONES

Las líneas troncales de los circuitos que controlan las emociones son configuradas antes del nacimiento. Luego, los padres toman el relevo. Quizás la influencia más fuerte es lo que el psiquiatra Daniel Stern llama armonización, es decir, cuando las personas a cargo del pequeño "sirven de espejo a los sentimientos internos del niño". Si el grito de emoción que lanza un bebé al ver un cachorro encuentra como respuesta una sonrisa y un abrazo, si su emoción cuando ve pasar un avión encuentra una emoción equivalente, los circuitos correspondientes a estas emociones se refuerzan. Parece ser que el cerebro utiliza los mismos caminos para generar una emoción que para responder a alguna. De manera que si una emoción se ve correspondida, se reforzarán las señales eléctricas y químicas que la produjeron. Pero, si las emociones encuentran repetidamente la indiferencia o una respuesta contraria -el bebé se siente orgulloso de haber construido un rascacielos con las mejores ollas de mamá, pero mamá se disgusta terriblemente- esos circuitos se confunden y no se fortalecen.

La clave aquí es que "repetidamente": un solo arrebato o gesto de indiferencia no afectará a un niño de por vida. Lo que importa es el patrón, y éste puede ser muy poderoso: en uno de los estudios de Stern, un bebé cuya madre nunca equiparaba sus niveles de emoción se convirtió en una persona extremadamente pasiva, incapaz de sentir emoción o alegría.

La experiencia también puede alambrar el circuito "calmante" del cerebro, como describe Daniel Goleman en su exitoso libro Inteligencia Emocional. Un padre tranquiliza suavemente a su bebé sollozante, otro lo deposita en la cuna: una madre abraza a su pequeño hijo cuando éste se raspa la rodilla, otra grita "¡es tu culpa, tonto!" Las primeras respuestas guardan armonía con el sentimiento de angustia del niño: las otras están totalmente desincronizadas desde el punto de vista emocional. Entre los 10 y 18 meses, hay un grupo de células en la corteza pre-frontal racional en proceso de conectarse con las regiones que regulan las emociones. El circuito parece convertirse en un interruptor de control, capaz de calmar la agitación, infundiendo razón a la emoción. Quizás cuando los padres tranquilizan al niño se está entrenando este circuito, mediante el fortalecimiento de las conexiones neurales que lo componen, de modo que el niño aprende cómo

calmarse por sí solo. Todo esto sucede en una etapa tan temprana que los efectos de la crianza pueden considerarse equivocadamente como algo innato.

El estrés y las amenazas constantes también reconfiguran los circuitos de la emoción. Estos circuitos tienen su centro en la amígdala, una pequeña estructura en forma de almendra profundamente incrustada en el cerebro cuyo trabajo consiste en sortear las imágenes y sonidos entrantes en busca de contenido emocional. Según un diagrama de circuitos realizado por Joseph LeDoux, de la Universidad de New York, los impulsos del ojo y el oído llegan a la amígdala antes de alcanzar la neocorteza racional pensante. Si ha existido una imagen, sonido o experiencia dolorosa en el pasado -la llegada del papá ebrio a casa seguida de una paliza- la amígdala inunda los circuitos de neuroquímicos antes de que el cerebro superior sepa lo que está sucediendo. Cuando más se utilice este camino, más fácil es de estimular: el sólo recuerdo del padre puede inducir temor. Como los circuitos pueden permanecer excitados durante días enteros, el cerebro sigue en estado máximo de alerta. En este estado, dice el neurocientífico Bruce Perry, del Baylor College of Medicine, más circuitos detectan pistas no verbales -expresiones faciales, ruidos furiosos- que advierten acerca de un peligro inminente. Como resultado, la corteza se rezaga en desarrollo y le cuesta trabajo asimilar información compleja, como sería una lengua.

EL MOVIMIENTO

Los movimientos del ser humano se inician cuando el feto tiene 7 semanas y alcanzan su pico entre las semanas 15 y 17. Es entonces cuando comienzan a conectarse regiones del cerebro que controlan el movimiento. El período crítico dura algún tiempo; se requieren hasta 2 años para que las células del cerebelo, que controla la postura y el movimiento, formen circuitos funcionales. Una gran cantidad de organización tiene lugar con base en información extraída de cuando el niño se mueve en el mundo, dice William Greenough, de la Universidad de Illinois. Si se restringe la actividad, se inhibe la formación de conexiones sinápticas en el cerebelo. Los movimientos inicialmente espásticos del niño envían una señal a la corteza motriz del cerebro; por ejemplo, entre más se mueve el brazo, más fuerte será el circuito y mejor podrá el cerebro moverlo intencionalmente y con fluidez. La ventana dura sólo unos pocos años: un niño inmovilizado por un yeso hasta los cuatro años eventualmente aprenderá a caminar, pero nunca con soltura.

AYUDEMOS A CONECTAR LAS NEURONAS

HABILIDAD

VENTANA DE

¿QUÉ DICEN

¿QUÉ PODEMOS HACER

APRENDIZAJE

LAS INVESTIGACIONES?

AL RESPECTO?

Lenguaje

Desde el nacimiento hasta los diez años

Los circuitos de la corteza auditiva, que representan los sonidos que forman palabras, ya están conectados cuando el niño o la niña cumple un año. Cuantas más palabras escuche antes de los dos años, más amplio será su vocabula-rio. Los problemas auditivos pueden afectar la habilidad de equiparar los sonidos con letras.

Hablar mucho con los niños y niñas, escuchar atentamente lo que dicen. Si se quiere que dominen una segunda lengua sin problemas enséñesela antes de los diez años. Protéjales la función auditiva tratando rápidamente las infec-ciones del oído. Dramatizar escenas familiares, jugar con títeres y construir historias.

Música

Entre los tres y los diez años

Quienes tocan un instrumento de cuerda tienen un área más grande de su corteza sensorial dedicada a los dígitos pulsadores de la mano izquierda. Pocos intérpretes de concierto comienzan a tocar después de los diez años. Es mucho más difícil aprender a tocar un instrumento en edad adulta.

Cantar, bailar, jugar y escuchar música. Si un niño o niña demuestra interés musical, facilítele un instrumento lo más pronto posible.

Mate-

Desde el nacimiento hasta los 4 años

Los circuitos para matemática residen en la corteza cerebral, cerca de aquellos para la música. A los niños y niñas que se les enseñan

Practicar juegos de contar. Aproveche actividades de la vida cotidiana tales como que ponga los puestos a la mesa para que aprenda las relacio-

mática y lógica

con-ceptos simples, como uno y muchos, tienen un mejor rendi-miento en matemáticas. Las lecciones de música pueden ayudar a desarrollar estas habilidades.

nes de uno a uno: un plato, un tenedor por persona.

Las personas que nos dedicamos a la educación infantil debemos analizar los resultados de los estudios e investigaciones de la neurociencia que tenemos que fundamentar el diseño de estrategias y experiencias con la finalidad de lograr el desarrollo integral de los niños y las niñas tomando en cuenta las condiciones bajo las cuales el aprendizaje puede ser más efectivo. Además de las diferencias y particularidades que hacen de cada niño o niña un ser único.

¿CÓMO APROVECHAR EL POTENCIAL DE LOS NIÑOS Y LAS NIÑAS POSITIVAMENTE?

Una mamá juega con su bebé de meses a las escondidas. Antes de que su mamá aparezca ya él sabe por dónde encontrará su rostro, lo esperará muy atento y con sonrisas. Y si no aparece por donde lo esperaba, lo buscará sorprendido.

Al parecer el hecho anterior, es tan cotidiano, pero tan extraordinario; es una muestra de las capacidades que tiene el niño. Para conocer por dónde aparecerá la cara de su mamá, sabemos que su cerebro ha tenido que desarrollar un proceso complejo que implica operaciones de relación, asociación, ubicación espacial, de conclusión, además del movimiento en su cuerpo y las emociones que siente.

De acuerdo con Bassedas y otras (1998), en su libro Aprender y Enseñar en Educación Infantil expresan que para entender el desarrollo, es conveniente aclarar tres conceptos muy interrelacionados: maduración, desarrollo y aprendizaje. Cuando hablamos de maduración nos referimos a aquellos cambios que tienen lugar a lo largo de la evolución de los individuos y que se fundamentan en la variación de la estructura y la función de las células. Cuando nos referimos a desarrollo se trata de la formación progresiva de las funciones propiamente humanas (lenguaje, razonamiento, memoria, atención, emociones). Finalmente, cuando hablamos de aprendizaje nos referimos al proceso mediante el cual las personas incorporamos nuevos conocimientos, valores y habilidades que son propios de la cultura y la sociedad en la cual vivimos.

El siguiente cuadro comprende cuatro aspectos que de acuerdo con dichas autoras, intervienen en la planificación docente y se deben tomar en cuenta para estimular de manera pertinente y positiva a los niños y las niñas y además favorecer su proceso de enseñanza y aprendizaje, desde una perspectiva constructiva.

ASPECTOS

IMPLICACIONES EDUCATIVAS

A.Conceptualizar las relaciones entre desarro-llo y aprendizaje como procesos indisociables, entendiendo que es precisamente el aprendizaje, en sus condiciones determinadas, lo que permitirá el desarrollo.

- No esperar a que el niño o la niña madure para empezar a introducirle en algunos aprendizajes más avanzados. Si le interesan, estas primeras informaciones contribuirán a desarrollar capacidades que le permitirán entender mejor (el aprendizaje de la lengua escrita, el aprendizaje de los primeros números, el uso de materiales no estrictamente concebidos para su edad, y otros).

B.

- Confiar en el papel de las educadoras y los educadores como promotores del desarrollo.

Importancia del papel del adulto como

- Aprender a observar cuál es el nivel del niño y la niña en relación con los juegos y aprendizaje, y proporcionar la ayuda justa que le permita seguir disfrutando con lo que hacen.

- Animarles gradualmente para que asuman más responsabilidades, cuando se tenga la seguridad de que

mediador entre el mundo cultural y los niños y las niñas.

pueden hacerlo. - Diversificar el tipo de material que les ofrecemos. Incorporar en las aulas materiales que encuentran en su vida cotidiana y que les permitan diferentes niveles de resolución. - No preocuparse por proporcionar más información de la que los pequeños puedan asimilar. Cada uno asimilará lo que pueda en función de su nivel de desarrollo. - Hablar con los niños y niñas de manera adecuada para que puedan entender lo que les decimos, pero sin tergiversar las informaciones de la realidad.

C.Importancia de las experiencias vividas por los pequeños en relación con los objetos y con diferentes situaciones que son la base para hacer nue-vas construcciones y ampliar el campo del conocimiento.

- Introducir en clase los problemas, las situaciones, los escenarios y los materiales que los pequeños encuentran en su vida diaria y enseñar a identificarlos y analizarlos.

D. Los cambios durante la evolución tienen lugar gracias a un proceso de construcción que siempre parte de las posibilidades actuales del individuo y que conduce hacia estadios más avanzados que integran todos los conocimientos anteriores.

- Partir siempre de lo que sabe el niño o la niña y ponerles en situaciones educativas que les permitan relacionar lo que saben con lo que se les propone.

- Tener en cuenta el contexto socio-cultural de los niños y niñas y planificar la práctica educativa para ofrecerles las experiencias que tal vez no hayan vivido en su ambiente familiar y cultural.

- No menospreciar lo que los niños y las niñas saben y aportan a las situaciones educativas; no menospreciar sus capacidades para desenvolverse en situaciones complejas. - Poder aceptar de ellos respuestas tal vez menos convencionales de lo esperado y valorarlas adecuadamente.

Es importante destacar que cuanto más esté actualizado un educador o educadora y conozca las necesidades y características de los niños y las niñas, tomará en cuenta para realizar su labor, un recurso esencial: a los padres, madres, familias y a la comunidad, a fin de prepararlos para desempeñar su papel, ya que, son la influencia más importante en la vida de un niño o una niña.

Debemos tratar que el desarrollo infantil se convierta en un motivo de felicidad y de competencia constructiva con la colaboración de los padres y madres de familia, los educadores y educadoras. Esto traería como consecuencia niños y niñas con una gran estimulación, deseos de superación, felices, con gran energía e interés por lo que hacen.

Cuando la persona adulta tiene una actitud positiva, espontánea y tranquila, las actividades resultan agradables, más aún, si toma en cuenta el respeto por las características, posibilidades y limitaciones según las edades de los niños y las niñas. Un aspecto fundamental es la motivación de logro para alcanzar un objetivo, el aprender debe ser un placer, causa de satisfacción y éxito.

CONCLUSIÓN

Resumido 5 aspectos claves acerca del desarrollo del cerebro:

*

El desarrollo cerebral durante la etapa prenatal y en el primer año de vida es más rápido y extensivo de lo que se creía.

*

El desarrollo cerebral es más vulnerable a influencias del entorno de lo que se sospechaba.

*

La influencia del entorno en el desarrollo temprano del cerebro es duradera.

*

El entorno afecta no sólo el número de neuronas y el número de conexiones

entre ellas, sino también la manera en que estas conexiones se "entralazan"; *

El estrés tiene un impacto negativo en el desarrollo cerebral.

SHORE, (1997). No sólo los padres y madres de familia y docentes de Educación Preescolar o Educación Infantil sino también los gobiernos, de cada país, son los responsables de que los niños y las niñas tengan un sano desarrollo y les proveeamos de oportunidades y, así no limitaremos su futuro.

Las investigaciones aportan informaciones muy valiosas las cuales cumplen un papel fundamental en el rediseño del currículo de las instituciones educativas, en la planificación de las carreras universitarias (docentes en formación), en la planificación de programas para docentes en servicio y la elaboración del planeamiento didáctico.

Publicaciones de libros como Las inteligencias múltiples (Gardner, 1983), La Inteligencia Emocional (Goleman, 1995), La inteligencia emocional de los niños (Shapiro, 1997), nos enseñan y nos conducen por los senderos que llevan a explorar los campos del desarrollo infantil. Y eso es un desafío enorme. Hagamos de ello una hermosa y verdadera aventura en nuestra vida.

BIBLIOGRAFÍA

LAS EXPOSICIONES

EL CONDUCTISMO El conductismo es una rama de la psicología que, como su propio nombre indica, se basa en la observación de la conducta y el análisis de la misma. El conductismo surgió como contraposición al psicoanálisis y tenía como objetivo proporcionar una base científica, demostrable y medible a la psicología. Pioneros como Watson o Pavlov empezaron a realizar experimentos con varios animales que sentaron las bases del conductismo y el condicionamiento. El conductismo, según John B. Watson (uno de los primeros en definir el objeto de estudio de la psicología), es el estudio experimental objetivo y natural de la conducta. Para Burrhus Frederic Skinner el conductismo es una filosofía de la ciencia de la conducta, definió varios aspectos esenciales de su objeto de estudio y a diferencia de Watson se centró en describir las leyes generales que rigen la conducta. El objeto de estudio de la psicología y la forma en cómo se concibe la conducta es entendida de diversos modos, según el enfoque desde el que se vea. Propone que la base fundamental de todo proceso de enseñanza-aprendizaje se halla representada por un reflejo condicionado, es decir, por la relación asociada que existe entre la respuesta y el estímulo que la provoca. En general se considera el conductismo como una orientación clínica que se enriquece con otras concepciones. La teoría conductista se basa en las teorías de Ivan P. Pavlov (1849-1936). Se centra en el estudio de la conducta observable para controlarla y predecirla. Su objetivo es conseguir una conducta determinada. De esta teoría se plantearon dos variantes: el condicionamiento clásico y el condicionamiento instrumental y operante. El primero describe una asociación entre estímulo y respuesta contigua, de forma que si sabemos plantear los estímulos adecuados, obtendremos la respuesta deseada. Esta variante explica tan sólo comportamientos muy elementales. La segunda variante, el condicionamiento instrumental y operante, persigue la consolidación de la respuesta según el estímulo, buscando los reforzadores necesarios para implantar esta relación en el individuo. Los conductistas definen el aprendizaje como la adquisición de nuevas conductas o comportamientos. La teoría del refuerzo consiste en describir el proceso por el que se incrementa la asociación continuada de una cierta respuesta ante un cierto estímulo, al obtener

el sujeto un premio o recompensa (refuerzo positivo). El condicionamiento operante, desarrollado a partir de los aportes de Skinner, es la aplicación de la teoría del refuerzo. Al emplear estos principios de forma positiva para estimular un comportamiento optimizado en el aprendizaje. Si se aplica desde sus aspectos negativos, es decir, cuando se aplica un castigo como refuerzo negativo para extinguir o disminuir la frecuencia de una respuesta, los resultados son poco claros porque se producen comportamientos reactivos emocionales, que perturban el aprendizaje e invalidan a la persona. Sin embargo, si es aplicado en forma correcta, el refuerzo puede modificar con éxito el comportamiento y estimular el aprendizaje, pero nunca la formación integral del alumno. A diferencia del modelo centrado en el alumno, el conductismo prescinde por completo de los procesos cognoscitivos. Para él el conocimiento es una suma de información que se va construyendo de forma lineal. Asume que la asimilación de contenidos puede descomponerse en actos aislados de instrucción. Busca únicamente que los resultados obtenidos sean los deseados despreocupándose de la actividad creativa y descubridora del alumno. En el conductismo, el sujeto que enseña es el encargado de provocar dicho estímulo que se encuentra fuera del alumno y por lo general, se reduce a premios y el refuerzo negativo a castigos (para lo que, en la mayoría de los casos, se utilizaron las calificaciones). Este enfoque formuló el principio de la motivación, que consiste en estimular a un sujeto para que éste ponga en actividad sus facultades. Si bien no es posible negar la importancia de la motivación en el proceso enseñanza-aprendizaje y la gran influencia del conductismo en la educación, tampoco es posible negar que el ser humano sea mucho más que una serie de estímulos. La finalidad del conductismo es condicionar a los alumnos para que por medio de la educación supriman conductas no deseadas, así alienta en el sistema escolar el uso de procedimientos destinados a manipular las conductas, como la competencia entre alumnos. La información y los datos organizados de determinada manera son los estímulos básicos (la motivación) frente a los que los estudiantes, como simples receptores, deben hacer elecciones y asociaciones dentro de un margen estrecho de posibles respuestas correctas que, de ser ejecutadas, reciben el correspondiente refuerzo (una estrella en la frente, una medalla o una buena calificación). EN LAS PRÁCTICAS ESCOLARES EL CONDUCTISMO HA CONDUCIDO A

QUE:     

La motivación sea ajena al estudiante. Se desarrolle únicamente la memoria. Cree dependencias del alumno a estímulos externos. La relación educando-educador sea sumamente pobre. La evaluación se asocie a la calificación y suele responder a refuerzos negativos.

CÓMO OCURRE EL APRENDIZAJE EN EL CONDUCTISMO? El conductismo iguala al aprendizaje con los cambios en la conducta observable, bien sea respecto a la forma o a la frecuencia de esas conductas. El aprendizaje se logra cuando se demuestra o se exhibe una respuesta apropiada a continuación de la presentación de un estímulo ambiental específico. Por ejemplo, cuando le presentamos a un estudiante la ecuación matemática "2 + 4 = ?", el estudiante contesta con la respuesta "6". La ecuación es el estímulo y la contestación apropiada es lo que se llama la respuesta asociada a aquel estímulo. Los elementos claves son, entonces, el estímulo, la respuesta, y la asociación entre ambos. La preocupación primaria es cómo la asociación entre el estímulo y la respuesta se hace, se refuerza y se mantiene. El conductismo focaliza en la importancia de las consecuencias de estas conductas y mantiene que las respuestas a las que se les sigue con un refuerzo tienen mayor probabilidad de volver a sucederse en el futuro. No se hace ningún intento de determinar la estructura del conocimiento de un estudiante, ni tampoco de determinar cuáles son los procesos mentales que ese estudiante necesita usar. Se caracteriza al estudiante como reactivo a las condiciones del ambiente y no como sucede en otras teorías, donde se considera que asume una posición activa en el descubrimiento del mismo. ¿CUÁLES SON LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN EL APRENDIZAJE? Aunque tanto el estudiante como los factores ambientales son considerados como importantes por los conductistas, son las condiciones ambientales las que reciben el mayor énfasis. Los conductistas evalúan los estudiantes para determinar en qué punto comenzar la instrucción, así como para determinar cuáles refuerzos son más efectivos para un estudiante en particular. El factor más crítico, sin embargo, es el ordenamiento del estímulo y sus consecuencias dentro del medio ambiente.

¿CUÁL ES EL ROL DE LA MEMORIA? La memoria, tal como se define comúnmente, no es tomada en cuenta por los conductistas. Aunque se discute la adquisición de "hábitos", se le da muy poca atención a cómo esos hábitos se almacenan o se recuperan para uso futuro. El olvido se atribuye a la "falta de uso" de una respuesta al pasar el tiempo . El uso de la práctica periódica o la revisión sirve para mantener al estudiante listo para responder. ¿CÓMO OCURRE LA TRANSFERENCIA? La transferencia se refiere a la aplicación del conocimiento aprendido en nuevas formas o nuevas situaciones, así como también a cómo el aprendizaje previo afecta al nuevo aprendizaje. En las teorías conductistas del aprendizaje, la transferencia es un resultado de la generalización. Las situaciones que presentan características similares o idénticas permiten que las conductas se transfieran a través de elementos comunes. Por ejemplo, el estudiante que ha aprendido a reconocer y clasificar cierto tipo de árboles, demuestra transferencia cuando puede clasificar otro tipo de árboles usando el mismo proceso. Las semejanzas entre los dos tipos de árboles permiten que el estudiante aplique la experiencia de aprendizaje de clasificar el primer tipo a la tarea de clasificar el segundo. ¿Cuáles tipos de aprendizaje se explican mejor por esta posición? Los conductistas intentan prescribir estrategias que sean más útiles para construir y reforzar asociaciones estímulo-respuesta, incluyendo el uso de "pistas" o "indicios" instruccionales ("cues"), práctica y refuerzo. Estas prescripciones, generalmente, han probado ser confiables y efectivas en la facilitación del aprendizaje que tiene que ver con discriminaciones (recuerdo de hechos), generalizaciones (definiendo e ilustrando conceptos), asociaciones (aplicando explicaciones), y encadenamiento (desempeño automático de un procedimiento especificado). Sin embargo, generalmente se acepta que los principios conductuales no pueden explicar adecuadamente la adquisición de habilidades de alto nivel o de aquellas que requieren mayor profundidad de procesamiento (por ejemplo,: desarrollo del lenguaje, solución de problemas, generación de inferencias, pensamiento crítico). ¿Cuáles de los supuestos o principios básicos de esta teoría son pertinentes al diseño de instrucción? Muchos de los supuestos y características básicas del conductismo están incorporadas en las prácticas actuales del diseño de instrucción. El conductismo se usó como la base para el diseño de muchos de los primeros materiales audiovisuales y dio lugar a muchas estrategias relacionadas de enseñanza, tales como las máquinas de enseñanza de Skinner y los textos programados. Ejemplos más recientes incluyen los principios utilizados en la instrucción asistida por computadoras y el aprendizaje para el dominio. Entre los

supuestos o principios específicos directamente pertinentes al diseño de instrucción se incluyen los siguientes (las posibles aplicaciones al diseño instruccional actual se indican entre corchetes al final del principio enumerado):  Un énfasis en producir resultados observables y mensurables en los estudiantes [objetivos de conducta, análisis de tareas, evaluación basada en criterios]  Evaluación previa de los estudiantes para determinar dónde debe comenzar la instrucción [análisis del estudiante]  Énfasis en el dominio de los primeros pasos antes de progresar a niveles más complejos de desempeño [secuencia de la presentación, aprendizaje para el dominio]  Uso de refuerzos para impactar al desempeño [premios tangibles, retroalimentación informativa]  Uso de "pistas" o "indicios" ("cues"), modelaje y práctica para asegurar una fuerte asociación estímulo-respuesta [secuencia de la práctica desde lo simple a lo complejo, uso de "provocadores" ("prompts")]. ¿CÓMO DEBE ESTRUCTURARSE LA INSTRUCCIÓN PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE? La meta de la instrucción para los conductistas es lograr del estudiante la respuesta deseada cuando se le presenta un estímulo. Para obtener esto el estudiante debe saber cómo ejecutar la respuesta apropiada, así como también las condiciones bajo las cuales tal respuesta debe hacerse. Por consiguiente, la instrucción se estructura alrededor de la presentación del estímulo y de la provisión de oportunidades para que el estudiante practique la respuesta apropiada. Para facilitar la conexión de los pares estímulo-respuestas, la instrucción frecuentemente emplea "pistas" o "indicios" ("cues") para provocar inicialmente la "extracción" de la respuesta. También usa refuerzo para fortalecer respuestas correctas ante la presencia del estímulo. Las teorías conductistas establecen que el trabajo del educador/diseñador es:  Determinar cuáles "pistas" o "indicios" ("cues") pueden "extraer" la respuesta deseada;  Organizar situaciones de práctica en las cuales los "provocadores" ("prompts") se aparean con los estímulos que inicialmente no tienen poder para lograr la respuesta, pero de los cuales se puede esperar que la logren en el ambiente "natural" de desempeño; y  Organizar las condiciones ambientales de tal forma que los estudiantes puedan dar las respuestas correctas en la presencia de los estímulos correspondientes y recibir refuerzos por las respuestas correspondientes (Gropper, 1987). Por ejemplo, se puede esperar que un gerente de recursos humanos recién contratado, organice la agenda para una reunión de acuerdo al formato específico de la compañía. El estímulo (la orden

verbal "hacer la agenda de la reunión de acuerdo al formato") no logra inicialmente la respuesta correcta ni tampoco el gerente tiene la capacidad para darla. Sin embargo, mediante la presentación repetida de "pistas" o "indicios" (por ejemplo, modelos completos de agendas pasadas, modelos en blanco organizados en el formato estándar) apareados con el estímulo de comando verbal, el gerente comienza a dar las respuestas apropiadas. Aunque las respuestas iniciales podrían no estar perfectamente en el formato correcto, la práctica y el refuerzo repetido moldean la respuesta hasta que llega a ejecutarse correctamente. Finalmente el aprendizaje se demuestra cuando, ante la orden de darle formato a una agenda de reunión, el gerente de manera confiable organiza la agenda de acuerdo a los estándares de la compañía y lo hace sin usar modelos o ejemplos previos.

CONCLUSIONES: 



El aprendizaje ha sido motivo de interés para varias teorías, así la psicológica conductista, desde su concepción del aprendizaje como un cambio en la respuestas del individuo frente a los factores ambientales, hasta las críticas y desafíos que tiene que afrontar en el campo educativo, vale la pena profundizar el aporte que ha tenido en la educación y lejos de satanizarla tiene interesantes perspectivas para analizar. Desde una perspectiva conductista, la práctica es importante ya que existe mayor probabilidad de que las personas generen aprendizajes cuando más oportunidades de hablar, actuar, experimentar, escribir, o demostrar tienen, es por ello que resulta ideal que los estudiantes sean entes activos y participativos en los procesos de aprendizaje y jamás receptores pasivos de la información que les transmiten los docentes.

EL COGNITIVISMO Cognitivismo A finales de los años 50, la teoría de aprendizaje comenzó a apartarse del uso de los modelos conductistas hacia un enfoque que descansaba en las teorías y modelos de aprendizaje provenientes de las ciencias cognitivas. Psicólogos y educadores iniciaron la desenfatización del interés por las conductas observables y abiertas y en su lugar acentuaron procesos cognitivos más complejos como el del pensamiento, la solución de problemas, el lenguaje, la formación de conceptos y el procesamiento de la información (Snelbecker, 1983). Durante la pasada década, numerosos autores en el campo del diseño de instrucción han rechazado abierta y conscientemente muchos de los supuestos de los diseñadores de instrucción tradicionalmente conductistas, en favor de un nuevo conjunto de supuestos psicológicos sobre el aprendizaje derivados de las ciencias cognitivas. Sea que se vea como una revolución o como un proceso de evolución gradual, parece que existiera un reconocimiento general que la teoría cognitiva se ha trasladado al frente de las actuales teorías de aprendizaje. (Bednar et al., 1991). Este paso de la orientación conductista (en donde el énfasis se localiza a nivel de la promoción de una desempeño observable del estudiante mediante la manipulación de material de estímulo) hacia una orientación cognitiva (en donde el énfasis se localiza en promover el procesamiento mental) ha creado un cambio similar desde los procedimientos para manipular los materiales presentados por el sistema de instrucción, hacia los procedimientos para dirigir el procesamiento y la interacción de los estudiantes con el sistema de diseño de instrucción (Merril, Kowalis, y Wilson, 1981). La palabra cognitivo deriva del latín cognoscere, que significa conocer. La cognición implica muchos factores como el pensamiento, el lenguaje, la percepción, la memoria, el razonamiento, la atención, la resolución de problemas, la toma de decisiones, etc., que forman parte del desarrollo intelectual y de la experiencia. La psicología cognitiva, dentro de las ciencias cognitivas, está relacionada con el estudio de los procesos mentales que influyen en el comportamiento de cada individuo y el desarrollo intelectual. De acuerdo con el pensador suizo, psicólogo,

biólogo y epistemólogo Jean Piaget, la actividad intelectual está vinculada al funcionamiento del propio organismo, a la evolución biológica de cada persona. Asume que el aprendizaje se produce a partir de la experiencia, pero, a diferencia del conductismo, lo concibe no como un simple traslado de la realidad, sino como una representación de dicha realidad. Se pone el énfasis, por tanto, en el modo en que se adquieren tales representaciones del mundo, se almacenan y se recuperan de la memoria o estructura cognitiva. El cognitivismo abandona la orientación mecanicista pasiva del conductismo y concibe al sujeto como procesador activo de la información a través del registro y organización de dicha información para llegar a su reorganización y reestructuración en el aparato cognitivo del aprendiz. Aclarando que esta reestructuración no se reduce a una mera asimilación, sino a una construcción dinámica del conocimiento. Es decir, los procesos mediante los que el conocimiento cambia. En términos piagetianos, la acomodación de las estructuras de conocimiento a la nueva información.

¿CÓMO OCURRE EL APRENDIZAJE? Las teorías cognitivas enfatizan la adquisición del conocimiento y estructuras mentales internas y, como tales, están más cerca del extremo racionalista del continuum espistemológico (Bower y Hilgard, 1981). El aprendizaje se equipara a cambios discretos entre los estados del conocimiento más que con los cambios en la probabilidad de respuesta. Las teorías cognitivas se dedican a la conceptualización de los procesos del aprendizaje del estudiante y se ocupan de como la información es recibida, organizada, almacenada y localizada. El aprendizaje se vincula, no tanto con lo que los estudiantes hacen, sino con que es lo que saben y cómo lo adquieren (Jonassen 1991b). La adquisición del conocimiento se describe como una actividad mental que implica una codificación interna y una estructuración por parte del estudiante. El estudiante es visto como un participante muy activo del proceso de aprendizaje.

¿CUÁLES FACTORES INFLUYEN EN EL APRENDIZAJE? El cognitivismo, como el conductismo enfatiza el papel que juegan las condiciones ambientales en la

facilitación

del

aprendizaje.

Las

explicaciones

instruccionales,

las

demostraciones, los ejemplos demostrativos y la selección de contraejemplos correspondientes, se consideran instrumentos para guiar el aprendizaje del alumno. Igualmente, el énfasis se localiza en el papel que juega la práctica con retroalimentación correctiva. Hasta ahora, se pueden observar pocas diferencias entre estas dos teorías. Sin embargo, la naturaleza "activa" del estudiante se percibe muy diferente. El enfoque cognitivo se concentra en las actividades mentales del estudiante que conducen a una respuesta y reconocen los procesos de planificación mental, la formulación de metas y la organización de estrategias (Shuell, 1986). Las teorías cognitivas afirman que las "pistas" o "indicios" ("cues") del ambiente y los componentes de la instrucción por si solos no pueden explicar todo el aprendizaje que resulta de una situación instruccional. Elementos claves adicionales incluyen la manera como los estudiantes codifican, transforman, ensayan, almacenan y localizan la información. Se considera que los pensamientos, las creencias, las actitudes y los valores también influyen en el proceso de aprendizaje (Winne, 1985). El verdadero centro del enfoque cognitivo se localiza en

cambiar

al

estudiante

animándolo

para

que

utilice

las

estrategias

instruccionales apropiadas. ¿CUÁL ES EL PAPEL DE LA MEMORIA? Como se ha mencionado con anterioridad, para este enfoque la memoria posee un lugar preponderante en el proceso de aprendizaje. El aprendizaje resulta cuando la información es almacenada en la memoria de una manera organizada y significativa. Los maestros y diseñadores son responsables de que el estudiante realice esa organización de la información de una forma óptima. Los diseñadores usan técnicas tales como organizadores avanzados, analogías, relaciones jerárquicas, y matrices, para ayudar a los estudiantes a relacionar la nueva información con el conocimiento previo. El olvido es la falta de habilidad para recuperar información

de la memoria debido a interferencias, pérdida de memoria, o por ausencia o de "pistas" o "apuntadores" ("cues") necesarios para tener acceso a la información. ¿CÓMO OCURRE LA TRASFERENCIA? De acuerdo con las teorías cognitivas, la transferencia es una función de cómo se almacena la información en la memoria (Schunk, 1991). Cuando un estudiante entiende cómo aplicar el conocimiento en diferentes contextos, entonces ha ocurrido la transferencia. La comprensión se ve como compuesta por una base de conocimientos en la forma de reglas, conceptos, y discriminaciones (Duffy y Jonassen, 1991). El conocimiento previo se usa para el establecimiento de delimitaciones para identificar las semejanzas y diferencias con la nueva información. En la memoria, no solo debe almacenarse el conocimiento por sí mismo, sino también los usos de ese conocimiento. Tanto los eventos del mundo real como los específicamente instruccionales, provocaran respuestas particulares, pero el estudiante debe convencerse de que el conocimiento es útil en una situación dada para activar esas respuestas. ¿Cuáles tipos de aprendizaje se explican mejor con esta teoría? Debido al énfasis en las estructuras mentales, se considera a las teorías cognitivas más apropiadas para explicar las formas complejas de aprendizaje (razonamiento, solución de problemas, procesamiento de información) que las teorías conductistas (Schunk, 1991). Sin embargo, es importante indicar que la meta real de instrucción para ambas perspectivas a menudo es la misma: comunicar o transferir conocimiento a los estudiantes en la forma más eficiente y efectiva posible (Bednar et al., 1991). Dos técnicas que usan ambas perspectivas para lograr esta eficiencia y efectividad en la transferencia de conocimientos son la simplificación y la estandarización. Esto es, el conocimiento puede ser analizado, desglosado y simplificado en bloques de construcción básicos. La transferencia de conocimientos se hace expedita si se elimina la información no pertinente. Por ejemplo, a los participantes en un taller de habilidades de gerencia efectiva se les presenta la información en la cantidad justa para que puedan asimilar y/o acomodar la nueva información tan pronto y tan fácil como sea posible. Los conductistas enfatizarían en el diseño del ambiente para optimar

esa transferencia, mientras que los cognitivistas dedicarían su énfasis a las estrategias eficientes de procesamiento. ¿CUÁLES DE LOS SUPUESTOS O PRINCIPIOS BÁSICOS DE ESTA TEORÍA SON PERTINENTES AL DISEÑO DE INSTRUCCIÓN? Muchas de las estrategias de instrucción promovidas y utilizadas por los cognitivistas, también lo son por los conductistas, aunque por razones diferentes. Un obvio punto en común es el uso de la retroalimentación. Un conductista usa la retroalimentación (refuerzo) para modificar la conducta en la dirección deseada, mientras que un cognitivista haría uso de la retroalimentación (conocimiento de los resultados) para guiar y apoyar las conexiones mentales exactas (Thompson, Simonson, y Hargrave, 1992). Los análisis del estudiante y de la tarea son también aspectos críticos tanto para los conductistas como los cognitivistas, pero nuevamente, por razones diferentes. Los cognitivistas examinan al estudiante para determinar su predisposición para el aprendizaje (por ejemplo, ¿Como hace el estudiante para activar, mantener y dirigir su aprendizaje) (Thomson et al., 1992). Adicionalmente, analizan al estudiante para determinar cómo diseñar la instrucción, de forma que pueda ser fácilmente asimilada (por ejemplo, ¿Cuáles son las estructuras mentales ya presentes en el estudiante?). En contraste, los conductistas examinan al estudiante para determinar dónde debe comenzar la instrucción (por ejemplo, ¿A qué nivel se están desempeñando exitosamente en este momento?) y cuales refuerzos serían más efectivos (por ejemplo, ¿Cuáles son las consecuencias más deseadas por el estudiante?). Entre los supuestos o principios específicos cognocitivistas directamente pertinentes al diseño de instrucción se incluyen los siguientes (las posibles aplicaciones al diseño instruccional actual se indican entre corchetes al final del principio enumerado): 

Énfasis en la participación activa del estudiante en el proceso de aprendizaje

[autocontrol,

entrenamiento

metacognitivo

(por

ejemplo

técnicas de autoplanificación, monitoreo y revisión)]. 

Uso de análisis jerárquico para identificar e ilustrar relaciones de prerrequisito [procedimientos de análisis de tareas cognitivas].



Énfasis en la estructuración, organización y secuencia de la información para facilitar su óptimo procesamiento [uso de estrategias cognitivas tales como esquematización, resumen, síntesis, y organizadores avanzados, etc.].



Creación de ambientes de aprendizaje que permitan y estimulen a los estudiantes a hacer conexiones con material previamente aprendido [evocación de prerrequisitos, uso de ejemplos pertinentes, analogías].

¿CÓMO DEBE ESTRUCTURARSE LA INSTRUCCIÓN PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE? Las teorías conductistas establecen que los educadores deben organizar las condiciones ambientales de tal forma que los estudiantes respondan apropiadamente al estímulo presentado. Las teorías cognitivas enfatizan que el conocimiento sea significativo y que se ayude a los estudiantes a organizar y relacionar nueva información con el conocimiento existente en la memoria. La instrucción, para ser efectiva, debe basarse en las estructuras mentales, o esquemas, existentes en el estudiante. Debe organizarse la información de tal manera que los estudiantes sean capaces de conectar la nueva información con el conocimiento existente en alguna forma significativa. Las analogías y las metáforas son ejemplos de este tipo de estrategia cognitiva. Por ejemplo, los textos sobre diseño de instrucción frecuentemente hacen una analogía entre la profesión más conocida del arquitecto y la menos conocida del diseñador de instrucción para ayudar al estudiante novicio a conceptualizar, organizar y retener los deberes y funciones principales de un diseñador de instrucción (Reigeluth, 1983). Otras estrategias cognitivas pueden incluir, por ejemplo, el uso del subrayado, la esquematización, la mnemónica, los mapas de concepto y los organizadores avanzados (West, Farmer y Wolff, 1991). Tales énfasis cognitivos implican que las tareas principales del educador/diseñador incluyen: A. Comprender que los individuos traen experiencias de aprendizaje variadas a la situación de instrucción, las cuales pueden impactar los resultados de aprendizaje;

B. Determinar la manera más eficiente de organizar y estructurar la nueva información

para

conectar

con

los

conocimientos,

habilidades,

y

experiencias previamente adquiridas por los estudiantes; C. Organizar práctica con retroalimentación de tal forma que la nueva información sea efectiva y eficientemente asimilada y/o acomodada dentro de la estructura cognitiva del estudiante (Stepich y Newby, 1988). CARACTERÍSTICAS     



Las condiciones ambientales forman parte de la facilitación de aprendizaje. Las explicaciones, demostraciones, ejemplos demostrativos se consideran como instrumentos para guiar el aprendizaje. El conocimiento debe ser significativo y que se ayude al estudiante organizar y relacionar nueva información con el conocimiento existente en la memoria. La instrucción debe ser efectiva, debe basarse en las estructuras mentales, o esquemas que tiene el estudiante. La información debe organizarse de tal manera que los estudiantes sean capaces de conectar la nueva información con el conocimiento existente de forma significativa. La retroalimentación forma un papel importante en esta teoría, ya que se utiliza para guiar las conexiones mentales exactas.

LOS PRECURSORES DE LA TEORÍA COGNITIVISTA

A. BANDURA -

BRUNER - J. PIAGET - AUSUBEL

- R. GAGNE

APLICACIÓN DE LA TEORÍA COGNITIVA EN LA EDUCACIÓN: Esta teoría entiende que si el proceso de aprendizaje conlleva el almacenamiento de la información en la memoria, no es necesario estudiar los procedimientos de estímulo-respuesta sino atender a los sistemas de retención y recuperación de datos, a las estructuras mentales donde se alojaran esta sin formaciones y a las formas de actualización de estas. El objetivo del docente, es crear o modificar las estructuras mentales del participante para introducir en ellas el conocimiento y proporcionar una serie de procesos que le permitan adquirir este conocimiento. No se estudia cómo conseguir objetivos proporcionando estímulos, sino que se estudia el sistema cognitivo en su conjunto: la atención, la memoria, la percepción, la compresión, las habilidades motrices, etc. Pretendiendo comprender como funciona para promover un mejor aprendizaje por parte del alumno.  Las teorías más utilizadas de cognitivismo en la educación se basan en la taxonomía de Bloom de objetivos de aprendizaje (Bloom et al., 1956), que están

relacionados con el desarrollo de diferentes tipos de competencias de aprendizaje, o formas de aprendizaje. Bloom y sus colegas afirmaron que hay tres dominios importantes del aprendizaje:   

Cognitivo (pensamientos) Afectivo (sentimientos) Psicomotor (acción)

CONCLUSIONES: La teoría cognitiva ha sido de gran impacto y aporte dentro del aprendizaje del ser humano. Los estudios realizados han demostrado que el ser humano aprende a lo largo de toda su vida y que continuamente utiliza los procesos cognitivos para el desarrollo del conocimiento.

TEORIA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO* Por DAVID AUSUBEL

1.

Psicología educativa y la labor docente Durante mucho tiempo se consideró que el aprendizaje era sinónimo de cambio de conducta, esto, porque dominó una perspectiva conductista de la labor educativa; sin embargo, se puede afirmar con certeza que el aprendizaje humano va más allá de un simple cambio de conducta, conduce a un cambio en el significado de la experiencia. La experiencia humana no solo implica pensamiento, sino también afectividad y únicamente cuando se consideran en conjunto se capacita al individuo para enriquecer el significado de su experiencia. Para entender la labor educativa, es necesario tener en consideración otros tres elementos del proceso educativo: los profesores y su manera de enseñar; la estructura de los conocimientos que conforman el currículo y el modo en que éste se produce y el entramado social en el que se desarrolla el proceso educativo. Lo anterior se desarrolla dentro de un marco psicoeducativo, puesto que la psicología educativa trata de explicar la naturaleza del aprendizaje en el salón de clases y los factores que lo influyen, estos fundamentos psicológicos proporcionan los principios para que los profesores descubran por sí mismos los métodos de enseñanza más eficaces, puesto que intentar descubrir métodos por "Ensayo y error" es un procedimiento ciego y, por tanto innecesariamente difícil y antieconómico (Ausubel: 1983). * http://www.educainformatica.com.ar/docentes/tuarticulo/educaci on/ ausubel/index.html

En este sentido una "teoría del aprendizaje" ofrece una explicación sistemática, coherente y unitaria del ¿cómo se aprende?, ¿Cuáles son los límites del aprendizaje?, ¿Porqué se olvida lo aprendido?, y complementando a las teorías del aprendizaje encontramos a los "principios del aprendizaje", ya que se ocupan de estudiar a los factores que contribuyen a que ocurra el aprendizaje, en los que se fundamentará la labor educativa; en este sentido, si el docente desempeña su labor fundamentándola en principios de aprendizaje bien establecidos, podrá racionalmente elegir nuevas técnicas de enseñanza y mejorar la efectividad de su labor. La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ofrece en este sentido el marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, así como para el diseño de técnicas educacionales coherentes con tales principios, constituyéndose en un marco teórico que favorecerá dicho proceso. Teoría del aprendizaje significativo Ausubel plantea que el aprendizaje del alumno depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, debe entenderse por "estructura cognitiva", al conjunto de

conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su organización. En el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura cognitiva del alumno; no sólo se trata de saber la cantidad de información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja así como de su grado de estabilidad. Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para el diseño de herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse con "mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience de "cero", pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio. Ausubel resume este hecho en el epígrafe de su obra de la siguiente manera: "Si tuviese que reducir toda la psicología educativa a un solo principio, enunciaría este: El factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el alumno ya sabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente". Aprendizaje significativo y aprendizaje mecánico Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos: Son relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con lo que el alumno ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del alumno, como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una proposición (Ausubel, 1983 :18). Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el educando tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas, proposiciones, estables y definidos, con los cuales la nueva información puede interactuar. El aprendizaje significativo ocurre cuando una nueva información "se conecta" con un concepto relevante ("subsunsor") pre existente en la estructura cognitiva, esto implica que, las nuevas ideas, conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes estén adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de "anclaje" a las primeras. A manera de ejemplo en física, si los conceptos de sistema, trabajo, presión, temperatura y conservación de energía ya existen en la estructura cognitiva del alumno, estos servirán de subsunsores para nuevos conocimientos referidos a termodinámica, tales como máquinas térmicas, ya sea turbinas de vapor, reactores de fusión o simplemente la teoría básica de los refrigeradores; el proceso de interacción de la nueva información con la ya existente, produce una nueva modificación de los conceptos subsunsores (trabajo, conservación de energía, etc.), esto implica que los subsunsores pueden ser conceptos amplios, claros, estables o inestables. Todo ello de pende de la manera y la frecuencia con que son expuestos a interacción con nuevas informaciones.

En el ejemplo dado, la idea de conservación de energía y trabajo mecánico servirá de "anclaje" para nuevas informaciones referidas a máquinas térmicas, pero en la medida de que esos nuevos conceptos sean aprendidos significativamente, crecerán y se modificarían los subsunsores iniciales; es decir los conceptos de conservación de la energía y trabajo mecánico, evolucionarían para servir de subsunsores para conceptos como la segunda ley termodinámica y entropía. La característica más importante del aprendizaje significativo es que, produce una interacción entre los conocimientos más relevantes de la estructura cognitiva y las nuevas informaciones (no es una simple asociación), de tal modo que éstas adquieren un significado y son integradas a la estructura cognitiva de manera no arbitraria y sustancial, favoreciendo la diferenciación, evolución y estabilidad de los subsunsores pre existentes y consecuentemente de toda la estructura cognitiva. El aprendizaje mecánico, contrariamente al aprendizaje significativo, se produce cuando no existen subsunsores adecuados, de tal forma que la nueva información es almacenada arbitrariamente, sin interactuar con conocimientos pre-existentes, un ejemplo de ello sería el simple aprendizaje de fórmulas en física, esta nueva información es incorporada a la estructura cognitiva de manera literal y arbitraria puesto que consta de puras asociaciones arbitrarias, [cuando], "el alumno carece de conocimientos previos relevantes y necesarios para hacer que la tarea de aprendizaje sea potencialmente significativo" (independientemente de la cantidad de significado potencial que la tarea tenga)… (Ausubel, 1983: 37). Obviamente, el aprendizaje mecánico no se da en un "vacío cognitivo" puesto que debe existir algún tipo de asociación, pero no en el sentido de una interacción como en el aprendizaje significativo. El aprendizaje mecánico puede ser necesario en algunos casos, por ejemplo en la fase inicial de un nuevo cuerpo de conocimientos, cuando no existen conceptos relevantes con los cuales pueda interactuar, en todo caso el aprendizaje significativo debe ser preferido, pues, este facilita la adquisición de significados, la retención y la transferencia de lo aprendido. Finalmente Ausubel no establece una distinción entre aprendizaje significativo y mecánico como una dicotomía, sino como un "continuum", es más, ambos tipos de aprendizaje pueden ocurrir concomitantemente en la misma tarea de aprendizaje (Ausubel, 1983); por ejemplo la simple memorización de fórmulas se ubicaría en uno de los extremos de ese continuo (aprendizaje mecánico) y el aprendizaje de relaciones entre conceptos podría ubicarse en el otro extremo (Ap. Significativo) cabe resaltar que existen tipos de aprendizaje intermedios que comparten algunas propiedades de los aprendizajes antes mencionados, por ejemplo Aprendizaje de representaciones o el aprendizaje de los nombres de los objetos (Fig. 1). Aprendizaje por descubrimiento y aprendizaje por recepción. En la vida diaria se producen muchas actividades y aprendizajes, por ejemplo, en el juego de "tirar la cuerda" ¿No hay algo que tira del extremo derecho de la cuerda con la misma fuerza que yo tiro del lado izquierdo? ¿Acaso no sería igual el tirón si la cuerda estuviera atada a un árbol que si mi amigo tirara de ella?, Para ganar el juego ¿no es mejor empujar con más fuerza sobre el suelo que tirar con más fuerza de la cuerda? Y ¿Acaso no se requiere energía para ejercer está fuerza e impartir movimiento?

Estás ideas conforman el fundamento en física de la mecánica, pero ¿Cómo deberían ser aprendidos?, ¿Se debería comunicar estos fundamentos en su forma final o debería esperarse que los alumnos los descubran? Antes de buscar una respuesta a estas cuestiones, evaluemos la naturaleza de estos aprendizajes. En el aprendizaje por recepción, el contenido o motivo de aprendizaje se presenta al alumno en su forma final, sólo se le exige que internalice o incorpore el material (leyes, un poema, un teorema de geometría, etc.), que se le presenta de tal modo que pueda recuperarlo o reproducirlo en un momento posterior . En el caso anterior la tarea de aprendizaje no es potencialmente significativa ni tampoco convertida en tal durante el proceso de internalización, por otra parte el aprendizaje por recepción puede ser significativo si la tarea o material potencialmente significativos son comprendidos e interactuan con los "subsunsores" existentes en la estructura cognitiva previa del educando. En el aprendizaje por descubrimiento, lo que va a ser aprendido no se da en su forma final, sino que debe ser re-construido por el alumno antes de ser aprendido e incorporado significativamente en la estructura cognitiva. El aprendizaje por descubrimiento involucra que el alumno debe reordenar la información, integrarla con la estructura cognitiva y reorganizar o transformar la combinación integrada de manera que se produzca el aprendizaje deseado. Si la condición para que un aprendizaje sea potencialmente significativo es que la nueva información interactue con la estructura cognitiva previa y que exista una disposición para ello del que aprende, esto implica que el aprendizaje por descubrimiento no necesariamente es significativo y que el aprendizaje por recepción sea obligatoriamente mecánico. Tanto uno como el otro pueden ser significativo o mecánico, dependiendo de la manera como la nueva información es almacenada en la estructura cognitiva; por ejemplo el armado de un rompecabezas por ensayo y error es un tipo de aprendizaje por descubrimiento en el cual, el contenido descubierto (el armado) es incorporado de manera arbitraria a la estructura cognitiva y por lo tanto aprendido mecánicamente, por otro lado una ley física puede ser aprendida significativamente sin necesidad de ser descubierta por el alumno, está puede ser oída, comprendida y usada significativamente, siempre que exista en su estructura cognitiva los conocimientos previos apropiados. Las sesiones de clase están caracterizadas por orientarse hacia el aprendizaje por recepción, esta situación motiva la crítica por parte de aquellos que propician el aprendizaje por descubrimiento, pero desde el punto de vista de la transmisión del conocimiento, es injustificado, pues en ningún estadio de la evolución cognitiva del educando, tienen necesariamente que descubrir los contenidos de aprendizaje a fin de que estos sean comprendidos y empleados significativamente. El "método del descubrimiento" puede ser especialmente apropiado para ciertos aprendizajes como por ejemplo, el aprendizaje de procedimientos científicos para una disciplina en particular, pero para la adquisición de volúmenes grandes de conocimiento, es simplemente inoperante e innecesario según Ausubel, por otro lado, el "método expositivo" puede ser organizado de tal manera que propicie un aprendizaje por recepción significativo y ser más eficiente que cualquier otro método en el proceso de aprendizaje-enseñanza para la asimilación de contenidos a la estructura cognitiva.

Finalmente es necesario considerar lo siguiente: "El aprendizaje por recepción, si bien es fenomenológicamente más sencillo que el aprendizaje por descubrimiento, surge paradójicamente ya muy avanzado el desarrollo y especialmente en sus formas verbales más puras logradas, implica un nivel mayor de madurez cognoscitiva (Ausubel, 1983: 36). Siendo así, un niño en edad pre escolar y tal vez durante los primeros años de escolarización, adquiere conceptos y proposiciones a través de un proceso inductivo basado en la experiencia no verbal, concreta y empírica. Se puede decir que en esta etapa predomina el aprendizaje por descubrimiento, puesto que el aprendizaje por recepción surge solamente cuando el niño alcanza un nivel de madurez cognitiva tal, que le permita comprender conceptos y proposiciones presentados verbalmente sin que sea necesario el soporte empírico concreto. Requisitos para el aprendizaje significativo Al respecto Ausubel dice: “El alumno debe manifestar […] una disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria” (Ausubel, 1983: 48). Lo anterior presupone:

•

Que el material sea potencialmente significativo, esto implicaque el material de aprendizaje pueda relacionarse de manera no arbitraria y sustancial (no al pie de la letra) con alguna estructura cognoscitiva específica del alumno, la misma que debe poseer "significado lógico" es decir, ser relacionable de forma intencional y sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallan disponibles en la estructura cognitiva del alumno, este significado se refiere a las características inherentes del material que se va aprender y a su naturaleza.

•

Cuando el significado potencial se convierte en contenidocognoscitivo nuevo, diferenciado e idiosincrático dentro de un individuo en particular como resultado del aprendizaje significativo, se puede decir que ha adquirido un "significado psicológico" de esta forma el emerger del significado psicológico no solo depende de la representación que el alumno haga del material lógicamente significativo, "sino también que tal alumno posea realmente los antecedentes ideativos necesarios" (Ausubel, 1983: 55) en su estructura cognitiva. El que el significado psicológico sea individual no excluye la posibilidad de que existan significados que sean compartidos por diferentes individuos, estos significados de conceptos y proposiciones de diferentes individuos son lo suficientemente homogéneos como para posibilitar la comunicación y el entendimiento entre las personas. Por ejemplo, la proposición: "en todos los casos en que un cuerpo sea acelerado, es necesario que actúe una fuerza externa sobre tal para producir la aceleración", tiene significado psicológico para los individuos que ya poseen algún grado de conocimientos acerca de los conceptos de aceleración, masa y fuerza.

•

Disposición para el aprendizaje significativo, es decir queel alumno muestre una disposición para relacionar de manera sustantiva y no literal el nuevo conocimiento con su estructura cognitiva. Así independientemente de cuanto significado potencial posea el material a ser aprendido, si la intención del alumno es memorizar arbitraria y literalmente, tanto el

proceso de aprendizaje como sus resultados serán mecánicos; de manera inversa, sin importar lo significativo de la disposición del alumno, ni el proceso, ni el resultado serán significativos, si el material no es potencialmente significativo, y si no es relacionable con su estructura cognitiva.

2.

Tipos de aprendizaje significativo

Es importante recalcar que el aprendizaje significativo no es la "simple conexión" de la información nueva con la ya existente en la estructura cognoscitiva del que aprende, por el contrario, sólo el aprendizaje mecánico es la "simple conexión", arbitraria y no sustantiva; el aprendizaje significativo involucra la modificación y evolución de la nueva información, así como de la estructura cognoscitiva envuelta en el aprendizaje. Ausubel distingue tres tipos de aprendizaje significativo: de representaciones, de conceptos y de proposiciones. Aprendizaje de representaciones Es el aprendizaje más elemental del cual dependen los demás tipos de aprendizaje. Consiste en la atribución de significados a determinados símbolos, al respecto Ausubel dice: “Ocurre cuando se igualan en significado símbolos arbitrarios con sus referentes (objetos, eventos, conceptos) y significan para el alumno cualquier significado al que sus referentes aludan” (Ausubel, 1983: 46). Este tipo de aprendizaje se presenta generalmente en los niños, por ejemplo, el aprendizaje de la palabra "pelota", ocurre cuando el significado de esa palabra pasa a representar, o se convierte en equivalente para la pelota que el niño está percibiendo en ese momento, por consiguiente, significan la misma cosa para él; no se trata de una simple asociación entre el símbolo y el objeto sino que el niño los relaciona de manera relativamente sustantiva y no arbitraria, como una equivalencia representacional con los contenidos relevantes existentes en su estructura cognitiva. Aprendizaje de conceptos Los conceptos se definen como "objetos, eventos, situaciones o propiedades de que posee atributos de criterios comunes y que se designan mediante algún símbolo o signos" (Ausubel, 1983: 61), partiendo de ello podemos afirmar que en cierta forma también es un aprendizaje de representaciones. Los conceptos son adquiridos a través de dos procesos. Formación y asimilación. En la formación de conceptos, los atributos de criterio (características) del concepto se adquieren a través de la experiencia directa, en sucesivas etapas de formulación y prueba de hipótesis, del ejemplo anterior podemos decir que el niño adquiere el significado genérico de la palabra "pelota" , ese símbolo sirve también como significante para el concepto cultural "pelota", en este caso se establece una equivalencia entre el símbolo y sus atributos de criterios comunes. De allí que los niños aprendan el concepto de "pelota" a través de varios encuentros con su pelota y las de otros niños.

El aprendizaje de conceptos por asimilación se produce a medida que el niño amplía su vocabulario, pues los atributos de criterio de los conceptos se pueden definir usando las combinaciones disponibles en la estructura cognitiva por ello el niño podrá distinguir distintos colores, tamaños y afirmar que se trata de una "pelota", cuando vea otras en cualquier momento. Aprendizaje de proposiciones Este tipo de aprendizaje va más allá de la simple asimilación de lo que representan las palabras, combinadas o aisladas, puesto que exige captar el significado de las ideas expresadas en forma de proposiciones. El aprendizaje de proposiciones implica la combinación y relación de varias palabras cada una de las cuales constituye un referente unitario, luego estas se combinan de tal forma que la idea resultante es más que la simple suma de los significados de las palabras componentes individuales, produciendo un nuevo significado que es asimilado a la estructura cognoscitiva. Es decir, que una proposición potencialmente significativa, expresada verbalmente, como una declaración que posee significado denotativo (las características evocadas al oír los conceptos) y connotativo (la carga emotiva, actitudinal e ideosincrática provocada por los conceptos) de los conceptos involucrados, interactúa con las ideas relevantes ya establecidas en la estructura cognoscitiva y, de esa interacción, surgen los significados de la nueva proposición.

3.

Principio de la asimilación

El Principio de asimilación se refiere a la interacción entre el nuevo material que será aprendido y la estructura cognoscitiva existente origina una reorganización de los nuevos y antiguos significados para formar una estructura cognoscitiva diferenciada, esta interacción de la información nueva con las ideas pertinentes que existen el la estructura cognitiva propician su asimilación. Por asimilación entendemos el proceso mediante el cual "la nueva información es vinculada con aspectos relevantes y pre existentes en la estructura cognoscitiva, proceso en que se modifica la información recientemente adquirida y la estructura pre existente" (Ausubel, 1983: 71), al respecto Ausubel recalca: "Este proceso de interacción modifica tanto el significado de la nueva información como el significado del concepto o proposición al cual está afianzada." ( Ausubel, 1983: 120). El producto de la interacción del proceso de aprendizaje no es solamente el nuevo significado de (a'), sino que incluye la modificación del subsunsor y es el significado compuesto (A'a'). Consideremos el siguiente caso: si queremos que el alumno aprenda el concepto de cambio de fase (a) este debe poseer el concepto de calor (energía en transito) (A) en su estructura cognoscitiva previa, el nuevo concepto (cambio de fase) se asimila al concepto más inclusivo (calor) (A'a'), pero si consideramos que los cambios de fase se deben a una transferencia de energía, no solamente el concepto de cambio de fase podrá adquirir significado para el alumno, sino también el concepto de calor que el ya poseía será modificado y se volverá más inclusivo, esto le permitirá por ejemplo entender conceptos como energía interna, capacidad calorífica específica. etc.

Evidentemente, el producto de la interacción A' a' puede modificarse después de un tiempo; por lo tanto la asimilación no es un proceso que concluye después de un aprendizaje significativo sino, que continua a lo largo del tiempo y puede involucrar nuevos aprendizajes así como la pérdida de la capacidad de reminiscencia y reproducción de las ideas subordinadas. Para tener una idea más clara de como los significados recién asimilados llegan a estar disponibles durante el periodo de aprendizaje, Ausubel plantea que durante cierto tiempo "son disociables de sus subsunsores", por lo que pueden ser reproducidos como entidades individuales lo que favorece la retención de a'. La teoría de la asimilación considera también un proceso posterior de "olvido" y que consiste en la "reducción" gradual de los significados con respecto a los subsunsores. Olvidar representa así una pérdida progresiva de disociabilidad de las ideas recién asimiladas respecto a la matriz ideativa a la que estén incorporadas en relación con la cual surgen sus significados (Ausubel, 1983: 126). Se puede decir entonces que, inmediatamente después de producirse el aprendizaje significativo como resultado de la interacción A'a' , comienza una segunda etapa de asimilación a la que Ausubel llama "asimilación obliteradora". En esta etapa las nuevas ideas se vuelven espontánea y progresivamente menos disociables de los subsunsores (ideas ancla). Hasta que no son reproducibles como entidades individuales, esto quiere decir que en determinado momento la interacción A'a' , es simplemente indisociable y se reduce a (A') y se dice que se olvidan, desde esta perspectiva el olvido es una continuación de "fase temporal posterior" del proceso de aprendizaje significativo, esto se debe que es más fácil retener los conceptos y proposiciones subsunsores, que son más estables que recordar las ideas nuevas que son asimiladas en relación con dichos conceptos y proposiciones. Es necesario mencionar que la asimilación obliterada "sacrifica" un cierto volumen de información detallada y específica de cualquier cuerpo de conocimientos. La asimilación obliteradora, es una consecuencia natural de la asimilación, sin embargo, no significa que el subsunsor vuelva a su forma y estado inicial, sino, que el residuo de la asimilación obliteradora (A'), es el miembro más estable de la interacción (A'a'), que es el subsunsor modificado. Es importante destacar que describir el proceso de asimilación como única interacción A'a', sería una simplificación, pues en grado menor, una nueva información interactúa también con otros subsunsores y la calidad de asimilación depende en cada caso de la relevancia del subsunsor. Resumiendo, la esencia la teoría de la asimilación reside en que los nuevos significados son adquiridos a través de la interacción de los nuevos conocimientos con los conceptos o proposiciones previas, existentes en la estructura cognitiva del que aprende, de esa interacción resulta de un producto (A'a'), en el que no solo la nueva información adquiere un nuevo significado(a') sino, también el subsundor (A) adquiere significados adicionales (A'). Durante la etapa de retención el producto es disociable en A' y a'; para luego entrar en la fase obliteradora donde (A'a') se reduce a A' dando lugar al olvido. Dependiendo como la nueva información interactúa con la estructura cognitiva, las formas de aprendizaje planteadas por la teoría de asimilación son las siguientes.

Aprendizaje subordinado Este aprendizaje se presenta cuando la nueva información es vinculada con los conocimientos pertinentes de la estructura cognoscitiva previa del alumno, es decir cuando existe una relación de subordinación entre el nuevo material y la estructura cognitiva pre existente, es el típico proceso de subsunción . El aprendizaje de conceptos y de proposiciones, hasta aquí descritos reflejan una relación de subordinación, pues involucran la subsunción de conceptos y proposiciones potencialmente significativos a las ideas más generales e inclusivas ya existentes en la estructura cognoscitiva. Ausubel afirma que la estructura cognitiva tiende a una organización jerárquica en relación al nivel de abstracción, generalidad e inclusividad de las ideas, y que, "la organización mental" […] ejemplifica una pirámide […] en que las ideas más inclusivas se encuentran en el ápice, e incluyen ideas progresivamente menos amplias (Ausubel, 1983: 121). El aprendizaje subordinado puede a su vez ser de dos tipos: Derivativo y Correlativo. El primero ocurre cuando el material es aprendido y entendido como un ejemplo específico de un concepto ya existente, confirma o ilustra una proposición general previamente aprendida. El significado del nuevo concepto surge sin mucho esfuerzo, debido a que es directamente derivable o está implícito en un concepto o proposición más inclusiva ya existente en la estructura cognitiva, por ejemplo, si estamos hablando de los cambios de fase del agua, mencionar que en estado líquido se encuentra en las "piletas", sólido en el hielo y como gas en las nubes se estará promoviendo un aprendizaje derivativo en el alumno, que tenga claro y preciso el concepto de cambios de fase en su estructura cognitiva. Cabe indicar que los atributos de criterio del concepto no cambian, sino que se reconocen nuevos ejemplos. El aprendizaje subordinado es correlativo, "si es una extensión elaboración, modificación o limitación de proposiciones previamente aprendidas" (Ausubel, 1983: 47). En este caso la nueva información también es integrada con los subsunsores relevantes más inclusivos pero su significado no es implícito por lo que los atributos de criterio del concepto incluido pueden ser modificados. Este es el típico proceso a través del cual un nuevo concepto es aprendido. Aprendizaje supraordinado Ocurre cuando una nueva proposición se relaciona con ideas subordinadas específicas ya establecidas, "tienen lugar en el curso del razonamiento inductivo o cuando el material expuesto […] implica la síntesis de ideas componentes" (Ausubel, 1983: 83), por ejemplo: cuando se adquieren los conceptos de presión, temperatura y volumen, el alumno más tarde podrá aprender significado de la ecuación del estado de los gases perfectos; los primeros se subordinan al concepto de ecuación de estado lo que representaría un aprendizaje supraordinado. Partiendo de ello se puede decir que la idea supraordinada se define mediante un conjunto nuevo de atributos de criterio que abarcan las ideas subordinadas, por otro lado el concepto de ecuación de estado, puede servir para aprender la teoría cinética de los gases. El hecho que el aprendizaje supraordinado se torne subordinado en determinado momento, nos confirma que ella estructura cognitiva es modificada constantemente; pues el individuo puede estar aprendiendo nuevos conceptos por subordinación y a la vez, estar realizando aprendizajes

supraordinados (como en el anterior) posteriormente puede ocurrir lo inverso resaltando la característica dinámica de la evolución de la estructura cognitiva. Aprendizaje combinatorio Este tipo de aprendizaje se caracteriza por que la nueva información no se relaciona de manera subordinada, ni supraordinada con la estructura cognoscitiva previa, sino se relaciona de manera general con aspectos relevantes de la estructura cognoscitiva. Es como si la nueva información fuera potencialmente significativa con toda la estructura cognositiva. Considerando la disponibilidad de contenidos relevantes apenas en forma general, en este tipo de aprendizaje, las proposiciones son, probablemente las menos relacionables y menos capaces de "conectarse" en los conocimientos existentes, y por lo tanto más dificultosa para su aprendizaje y retención que las proposiciones subordinadas y supraordinadas; este hecho es una consecuencia directa del papel crucial que juega la disponibilidad subsunsores relevantes y específicos para el aprendizaje significativo. Finalmente el material nuevo, en relación con los conocimientos previos no es más inclusivo ni más específico, sino que se puede considerar que tiene algunos atributos de criterio en común con ellos, y pese a ser aprendidos con mayor dificultad que en los casos anteriores se puede afirmar que "Tienen la misma estabilidad […] en la estructura cognoscitiva" (Ausubel, 1983: 64), porque fueron elaboradas y diferenciadas en función de aprendizajes derivativos y correlativos, son ejemplos de estos aprendizajes las relaciones entre masa y energía, entre calor y volumen esto muestran que implican análisis, diferenciación, y en escasas ocasiones generalización, síntesis.

4.

Diferenciación progresiva yreconciliación integradora

Como ya fue dicho antes, en el proceso de asimilación las ideas previas existentes en la estructura cognitiva se modifican adquiriendo nuevos significados. La presencia sucesiva de este hecho "Produce una elaboración adicional jerárquica de los conceptos o proposiciones" (Ausubel, 1983: 539), dando lugar a una diferenciación progresiva. Este es un hecho que se presenta durante la asimilación, pues los conceptos subsunsores están siendo reelaborados y modificados constantemente, adquiriendo nuevos significados, es decir, progresivamente diferenciados. Este proceso se presenta generalmente en el aprendizaje subordinado (especialmente en el correlativo). Por otro lado, si durante la asimilación las ideas ya establecidas en la estructura cognitiva son reconocidas y relacionadas en el curso de un nuevo aprendizaje posibilitando una nueva organización y la atribución de un significado nuevo, a este proceso se le podrá denominar, según Ausubel, reconciliación integradora, este proceso se presentan durante los aprendizajes supraordinados y combinatorios, pues demandan de una recombinación de los elementos existentes en la estructura cognitiva.(Moreira, 1993).

La diferenciación progresiva y la reconciliación integradora son procesos dinámicos que se presentan durante el aprendizaje significativo. La estructura cognitiva se caracteriza por lo tanto, por presentar una organización dinámica de los contenidos aprendidos. Según Ausubel, la organización de éstos, para un área determinada del saber en la mente del individuo tiende a ser una estructura jerárquica en la que las ideas más inclusivas se sitúan en la cima y progresivamente incluyen proposiciones, conceptos y datos menos inclusivos y menos diferenciados (Ahumada, 1983). Todo aprendizaje producido por la reconciliación integradora también dará a una mayor diferenciación de los conceptos o proposiciones ya existentes pues la reconciliación integradora es una forma de diferenciación progresiva presente durante el aprendizaje significativo. Los conceptos de diferenciación progresiva y reconciliación integradora pueden ser aprovechados en la labor educativa, puesto que la diferenciación progresiva puede provocarse presentando al inicio del proceso educativo, las ideas más generales e inclusivas que serán enseñadas, para diferenciarlos paulatinamente en términos de detalle y especificidad, por ello se puede afirmar que: “Es más fácil para los seres humanos captar aspectos diferenciados de un todo inclusivo previamente aprendido, que llegar al todo a partir de sus componentes diferenciados ya que la organización de los contenidos de una cierta disciplina en la mente de un individuo es una estructura jerárquica” (Ahumada, 1983: 87). Por ello la programación de los contenidos no solo debe proporcionar una diferenciación progresiva sino también debe explorar explícitamente las relaciones entre conceptos y relaciones, para resaltar las diferencias y similitudes importantes, para luego reconciliar las incongruencias reales o aparentes. Finalmente, la diferenciación progresiva y la reconciliación integradora son procesos estrechamente relacionados que ocurren a medida que el aprendizaje significativo ocurre. En el aprendizaje subordinado se presenta una asimilación (subsunción) que conduce a una diferenciación progresiva del concepto o proposición subsunsor; mientras que en el proceso de aprendizaje supraordinado y en el combinatorio a medida que las nuevas informaciones son adquiridas, los elementos ya existentes en la estructura cognitiva pueden ser precisados, relacionados y adquirir nuevos significados y como consecuencia ser reorganizados así como adquirir nuevos significados. En esto último consiste la reconciliación integradora.

5.

Bibliografía

AUSUBEL-NOVAK-HANESIAN (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. 2° Ed.TRILLAS México AHUAMADA GUERRA Waldo (1983). Mapas Conceptuales Como Instrumento para Investigar a Estructura Cognitiva en Física. Disertación de Maestría Inédita.Instituto de Física Universidad federal de Río Grande Do Sul Sao Paulo

AYMA GIRALDO, Víctor. (1996). Curso: Enseñanza de las Ciencias: Un enfoque Constructivista. Febrero UNSAAC. AYMA GIRALDO, Víctor. (1996ª). Aulas de Laboratorio Usando Material Experimental Conceptual. Disertación de maestría inédita . Instituto de Física y facultad de Educación . Universidad de Sao Paulo. COLL-PALACIOS-MARCHESI (1992). Desarrollo Psicológico y Educación II. Ed.Alianza. Madrid GIL - PESSOA (1992). Tendencias y Experiencias Innovadoras en la Formación del Profesorado de Ciencias. Taller Sub regional Sobre formación y capacitación docente. Caracas NOVAK, J - GOWIN, B. (1988). Aprendiendo a Aprender. Martínez Roca.Barcelona. MOREIRA, M.A. (1993). A Teoría da Aprendizagem Significativa de David Ausubel. Fascículos de CIEF Universidad de Río Grande do Sul Sao Paulo. MOREIRA M.A. Metodología da pesquisa e metodología de encino: uma aplicaçao práctica. En: Ciencia e Cultura,37(10), OCTUBRO DE 1985. PALOMINO-DELGADO-VALCARCEL (1996). Enseñanza Termodinámica: Un Enfoque Constructivista. II Encuentro de Físicos en la Región Inka.UNSAAC.

TRABAJOS ENCA RGADOS

GRACIAS

PORTAFOLIO DE ARTISTICO CORPORAL

MINISTERIO DE EDCACION DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION PUNO INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR PEDAGOGICO PUBLICO HUANCANE EDUCACION INICIAL EIB NOMBRES: MELIZA BRÍGIDA APELLIDOS: MAMANI LAYME DOCENTE: CLAUDIA TICONA PAREDES SEMESTRE: IV AÑO: 2020

PRESENTACION

Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de ARTISTICO CORPORAL. Este curso tuvo como objetivo desarrollar las destrezas de mi conocimiento además adquirir las competencias que se vienen dando a lo largo de este semestre. Las técnicas e informaciones presentadas por el profesor me ayudaron a mejorar como futuro profesional. Finalmente adjuntare la información realizada durante el semestre académico que ha ido muy valiosa para mí y cada trabajo ha sido realizado con mucha responsabilidad dedicación al curso.

DATOS PERSONALES

Apellidos y nombres: Mamani Layme Meliza Brígida DNI: 75434524 Fecha de nacimiento: 23/07/2000 Dirección: Jr.: Bolognesi 811 Celular: 953113221 Semestre: IV

MISIÓN INSTITUCIONAL

Somos una institución formadora que brinda servicios educativos especializadas de calidad en formación docente inicial y continúa fundamentada en ala refección critica, la innovación de la investigación con responsabilidad social, sustentada en los principios de educación nacional, regional, local

VISIÓN INSTITUCIONAL Al 2024 ser una institución licenciada, con condiciones básicas, que brinde servicios educativos especialidades de calidad en ciencia c, tecnología y

humanista para la formación inicial i contina de docentes enfatizando a EIB a nivel de la región sur peruana.

VALORES INSTUTUCIONALES

DEDICATORIA El presente portafolio les dedico a mis padres por educarme para ser una persona profesional y agradecerle con todo mi corazón.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO

SILABO DEL SUB-ÁREA DE EDUCACION ARTISTICO-CORPORAL

I.

DATOS GENERALES: 1. CARRERA 2. AREA 3. SEMESTRE 4. HORAS SEM

: Educación Inicial - Primaria EIB : Comunicación : IV : 02

5. 6. 7. 8.

CRÉDITOS INICIO TERMINO DOCENTE

:01 : 31-08-2020 : 31-12-2020 : Claudia, Ticona Paredes

II. VISIÓN Y MISIÓN INSTITUCIONAL VISI ÓN Al 2024 ser una Institución de calidad y líder, en formación docente Inicial y continua, que forma profesionales con pensamiento crítico-reflexivo, investigadores e innovadores, orientados hacia la Educación Intercultural Bilingüe. III. IV.

MISI ÓN Somos una Institución que brinda formación docente Inicial y continua de calidad, que desarrolla el pensamiento crítico-reflexivo, promoviendo la investigación e innovación a través de la práctica, enfatizada en la Educación Intercultural Bilingüe; con directivos y docentes formadores fortalecidos en sus competencias, perfiles; y servicios educativos en una infraestructura adecuada.

PROYECTO DE APRENDIZAJE. Elaboramos materiales educativos ancestrales, contemporáneos y creativos para desarrollar actividades de aprendizaje en las áreas de EBR de la provincia de Huancané. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQ UE INTERCULTURAL

¿Cuándo son observables? Cuando los estudiantes, docentes formadores y autoridades.

¿En qué acciones concretas se observa?

Es un proceso dinámico y permanente de interacción e intercambio entre personas de diferentes culturas, orientado a una convivencia basada en el acuerdo y la complementariedad.

-Acogen con respeto a todos, sin menospreciar ni excluir a nadie en razón de su lengua, forma de vestir, costumbres o creencias. -Propician un dialogo continuo entre diversas perspectivas culturales.

- El docente formador propicia el trabajo colaborativo entre todos los estudiantes sin excluir a nadie, considerando las diferentes perspectivas culturales. -El docente formador brinda oportunidades para que todos los estudiantes, sin exclusión, compartan sus ideas, como interlocutores válido.

ENFOQUE DE ORIENTACIÓN AL BIEN COMÚN

¿Cuándo son observables? Cuando los estudiantes, docentes formadores y autoridades.

¿En qué acciones concretas se observa?

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO Cada estudiante construye su realidad y el éxito personal y social para que un ciudadano competente pueda contribuir a la sociedad y su comunidad.

-Se adapta a los cambios y modifican la propia conducta para alcanzar objetivos comunes. -Adquieren nuevas cualidades para mejorar el propio desempeño.

-El docente acompaña al estudiante en su proceso de aprendizaje a fin de que el estudiante desarrolle el máximo de sus potencialidades. -El docente formador retroalimenta efectiva y oportunamente al estudiante sobre su progreso y formas de mejorar.

V. FUNDAMENTACIÓN

La formación de maestros interculturales bilingües requiere del desarrollo de competencias comunicativas en varias dimensiones, en los contextos y situaciones en las que los estudiantes se desenvuelvan. Por ello, esta área busca el desarrollo de diversos tipos de habilidades y destrezas comunicativas. Considerando que se tratar de la formación de docentes EIB, el área da un énfasis, especial al desarrollo de un conjunto de habilidades comunicativas verbales y no verbales, reconociendo y valorando las distintas formas de expresión y comunicación de las culturas locales que los utilizara pedagógicamente en su desempeño profesional. Esta sub-área busca integrar el desarrollo de diversos tipos de comunicación que se dan en el medio y en contextos más amplios. Formas de expresión como la música, la danza, la pintura y otras artes plásticas son fundamentales en la formación de maestros que tendrán a su cargo la formación de niñas y niños sensibles, críticos y creativos. En esta sub-área se busca que los futuros maestros investiguen, recopilen, reaprendan y practiquen diversas formas de expresión estética, juegos y deportes desarrollados por los pueblos y comunidades de la región y que también accedan a la práctica de aquellos desarrollados por otras culturas y el arte moderno. Competencias necesarias para el manejo de la especialidad, relacionado directamente con la sub-área de investigación educativa, en la medida que esta proporciona las herramientas para desarrollar la reflexión sobre la práctica pedagógica en contextos intercultural bilingüe, lo cual de manera decisiva coadyuva al logro del perfil deseado en la formación inicial docente, en sus dimensiones: personal, profesional pedagógico y socio comunitaria. Tiene la intencionalidad de coadyuvar el desarrollo de las competencias de la formación inicial docente, enmarcado dentro de los enfoques humanista, intercultural critico reflexivo, critico democrático, por competencias y dialogo de saberes. Considerando los principios y objetivos de la educación superior pedagógica, las demandas mundiales, nacionales y regionales. VI. MATRIZ ORGANIZATIVA DEL SUB-ÁREA:

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CRITERIOS DE DESEMPEÑO POR ÁREA

DIMENS

INDICADORES

Reflexiona sobre el

TÉCNICAS E INSTRUMENT OS

TEMPORALIZ A CIÓN

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ACTORE S

PRODUCTOS O EVIDENCIAS

CONTENIDOS

Socialización del

ESTRATEGIAS

Meta cognitivas

TIPOS DE PARTICIP ACI ÓN Individ

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO IÓN PERSON AL 1.2.1. Identifica sus convicciones potencialidades y limitaciones para alcanzar una formación integral que contribuya al desarrollo de las culturas locales. DIMENSIÓN PROFESION AL – PEDAGÓGIC A 2.1.4 Demuestra competencias investigativas para proyectar acciones innovadoras y de impacto social a favor de la niñez que le permita desarrollar la formación de niñas y niños sensibles, críticos y creativos. DIMENSIÓN SOCIO COMUNITARIA 3.1.5 Aplica principios de convivencia democrática, buscando el bienestar colectivo valorando la expresión estética

arte como la expresión propia, íntima y significativa de la experiencia humana y colectiva, que mediante los lenguajes artísticos no revelan ideas, historias, sentimientos y emociones. Investiga y experimenta manifestaciones artístico-culturales tradicionales y actuales de su localidad, región y país, conociendo e interpretando sus significados y símbolos, para usarlas o recrearlas en su expresión. Reconoce en el entorno natural las diferentes manifestaciones artístico-culturales mediante la expresión corporal e interpretación instrumental. Realiza proyección social en ámbitos rurales, con responsabilidad y creativamente, difundiendo soluciones comunicativas a dificultades encontradas.

Evaluaci ón inicial

Autoeval ua ción Y Co evaluaci ón

Estudi ant e o

diagnósti ca

Contra to didácti co Resumen Diario

Evaluació n procesual o formativa

Prueba s Objeti vas Lista cotejo

de aprendizaje Docente Estudia nt es

Organizador es visuales

de

Práctica s califica das

Prueba objetiva

Evaluaci ón Sumativ a

Estudi ant e Estudi ant es

Prueb as objeti vas

Trabajo individual en el que aplica todos los conocimientos adquiridos. (PP) Trabajos individuales y de equipo, de solución

Guía de observaci ón Guía de observaci ón Lista de cotejo

de problemas (PP) Cuadros comparativos, cuadros paralelos (PP) Portafolio (PF)

silabo -El teatro los socio

dramas. -concepciones y elementos, el teatro nacional y regional, principales representantes y características. Representaciones considerando el contexto social. -Títeres: concepción representaciones tomando en cuenta su contexto social y su aplicación en una sesión de aprendizaje. -Mimos: concepción y representaciones tomando en cuenta su contexto social

ual Pares Grupal

Problematizaci ón Revisión bibliográfica De búsqueda, organizacióny selección de información.

la

Análisis de fuentes bibliográficas. Soluciónde problemas De organización Meta cognición

Grupal

Individ ual Grupal

Aprendizaje basado en la solución de problemas. Exposición. Análisis y Debate. Exposición

Individua l / Equipo

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIFOID – DIGEIBIRA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN – PUNO de Huancané.

VII. CRONOGRAMA ORGANIZATIVO: UNIDAD ES

SEMAN AS

CONTENID OS

I

1



Socialización del silabo – introducción – recuperación de saberes referente al semestre pasado. Situación actual del Perú-COVID 19.

2 3 4 5



El teatro, los Socio dramas.



Concepciones y elementos, el teatro nacional y regional, principales representantes y características, representaciones considerando el contexto social.

6 7 8 9

HoraS viRTUaleS

2 2 2 2 2 2 2 2 2

. II

10 11 12



Títeres: concepción representaciones tomando en cuenta su contexto social y su aplicación en una sesión de aprendizaje.

2 2 2

13 14 15 16



Mimos: concepción y representaciones tomando en cuenta su contexto social.



Evaluación.

2 2 2 2

17 18

2 2

Hor aS preSe nc.

VIII.METODOLOGÍA: La metodología es activa, centrada en el estudiante como constructor de su aprendizaje. Se parte de la reflexión crítica de la acción pedagógica, para luego teorizar y retornar a una práctica pedagógica enriquecida. Se fundamenta en el enfoque crítico-reflexivo, que plantea que el estudiante debe tener la capacidad de autoevaluarse de manera crítica y ética, para analizar el entorno educativo, identificando episodios críticos para proponer nuevas prácticas. Una herramienta esencial para lograr lo mencionado es el uso del portafolio como instrumento de aprendizaje.

IX. EVALUACIÓN: 6.1.- VALORACIÓN PORCENTUAL DE PROCESOS Y PRODUCTOS. CALIFICACIÓN DE UNIDAD Productos de Proceso

PESO PORCENTUAL 25%

Autoevaluación y Co evaluación

15%

Producto final de unidad

35%

Portafolio integrado de aprendizaje

25%

TOTAL

100%

6.2.- PROMEDIO DE CICLO. PU = P.P X 25% + A y C 15% + P.F. X 35% + P.I. A. 25% NOTA: La inasistencia al 30% de clases da lugar a la inhabilitación en el área.

IX.

REFERENCIAS

BIBLIOGRÁFICAS BIBLIOTECA DE LA INSTITUCIÓN

BIBLIOFRAFIA PARTICULAR

-CORCUERA,Rocio.(2009) El arte como enfoque intercultural en la escuela. -EISNER,ELLIOT.(1995)Educar la visión artística. Buenos Aires,Paidos. -ESQUINAS,Francisco y SANCHEZ ZARCO, Mercedes.(2011)Dibujo:artes plásticas y visuales. Investigación, innovación y buenas practicas.

LINKOGRAFIA

-

www.munedu.gob.pe Rutas de Aprendizaje -versión 2015.

-

http://tarea.org.pe/images/tarea73_Mariska_van_Dalfsen_Rocio_Corcuera.pdf. wwww.google.com la "cosmovisión andina"

-

…….. ………………… … Formador – IESPPH

V°B° JEFE DE ÁREA ACADÉMICA

V°B° JEFE DE UNIDAD ACADÉMICA

DIRECCIÓN GENERAL

GUIA DE APRENDIZAJE DEL AREA: EDUCACION ARTISTICO - CORPORAL I.

DATOS INFORMATIVOS: 5. CARRERA 6. AREA 7. SEMESTRE 8. HORAS SEM

: Educación Primaria-Inicial EIB : Comunicación : IV : 02

5. 6. 7. 8.

CRÉDITOS INICIO TERMINO DOCENTE

: 02 : 31-08-2020 : 31-12-2020 : Claudia, Ticona Paredes

II. UNIDAD I - II Y PRODUCTO: I unidad: Conoce como realizar un teatro, socio dramas, el teatro nacional y regional, principales representantes y características. II unidad: Elabora títeres, representaciones tomando en cuenta su contexto social y su aplicación en una sesión de aprendizaje. Producto: Elabora un teatrín para trabajar con sus títeres y mimos tomando en cuenta su contexto social.

III.

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:

DIMENSIONES

UNIDAD DE COMPETENCIA

CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONTEXTUALIZADO

PERSONAL

1.1 Demuestra conducta ética con responsabilidad y compromiso en los escenarios en los que se desenvuelve para fortalecer su identidad.

1.1.7. Actúa con convicción, equilibrio socio emocional demostrando una actitud reflexiva sobre sí mismo, alta expectativa sobre du desempeño profesional y compromiso en distintas escenarios, demostrando conducta ética intercultural.

2.1 Maneja teorías y contenidos básicos y los contextualiza con pertinencia en su tarea docente como investigadora, dando sustento teórico al ejercicio profesional.

2.1.10. Maneja las concepciones y procesos de investigación cualitativa a fin de conocer adecuadamente la realidad del entorno donde labora y como herramienta de mejora de práctica educativa.

3.1 Interactúa con otros actores educativos

3.1.3. Desarrolla iniciativas de investigación que aportan al desarrollo de la

PROFESIONAL

SOCIO

2.4.5. Toma de decisiones utilizando los resultados de la evaluación para la mejora de los aprendizajes.

PRODUCTO FINAL DEL SUB AREA

Elabora un teatrín para trabajar con sus títeres y mimos tomando en cuenta su contexto social.

COMUNITARIO

de manera armónica, constructiva, crítica y reflexiva generando acciones que impulsen el desarrollo institucional de la educación Inicial EIB.

educación intercultural Bilingüe y a la gestión de los procesos académicos de la institución donde realiza la práctica

IV. CRONOGRAMA DE LAS ACTIVIDADES DE ESTUDIO: U N I D A D E S

I

S E M A N A S

1 2 3 4 5 6 7 8

H o r a

DESEM PEÑOS ESPER ADOS

Actividades del estudiante.

Actividades de evaluación

Instrument os de evaluación

Medios/r ecursos

Participación y opiniones.

Lista de cotejo Registro auxiliar Portafolio Prueba escrita Prueba objetiva y mixta Rúbrica Ficha de seguimiento académico. Ficha de autoevaluación y

Plataforma virtual institucional .Plataforma virtual Classroom Administrado por el docente. WhastApp Correo electrónico

S

vi RT U



 

Socialización del silabo – introducción – recuperación de saberes referente al semestre pasado. Situación actual del Perú-COVID 19. El teatro, los Socio dramas. Concepciones y elementos, el

al eS 2 2 2 2 2

El estudiante propone temas de interés y necesidad de aprendizaje y así como las metas Elabora un organizador de aprendizaje Redacta un cuadro comparativo. Hace resumen de los valores permitidos.

2 2 2

Organizador de aprendizaje.

Redacta un resumen de teatro y socio dramas.

Cuadro comparativo. Resumen de socio dramas.

teatro nacional y regional, principales representantes y características, representaciones considerando el contexto social.

9

2

Redacta un organizador de aprendizaje. Hace un resumen de forma crítica. Elabora un teatrín. Redacta un resumen del teatro nacional y regional.

Resumen de teatro nacional y regional.

coevaluación. Portafolio Cuestionario.

organizador de aprendizaje resumen

Almacenamient o en DRIVE, DROPBOX Teléfono celular Laptop Computadora Cámara filmadora.

. I I

1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8







Títeres: concepción representaciones tomando en cuenta su contexto social y su aplicación en una sesión de aprendizaje. Mimos: concepción y representaciones tomando en cuenta su contexto social. Evaluación.

2

Anota conceptos de títeres, representaciones.

2

Hace un cuadro comparativo, de las ventajas y desventajas de títeres.

2

Anota todos los productos de la zona para una alimentación saludable.

2

Redacta un resumen de los mimos concepción y representaciones tomando en cuenta su contexto social.

2 2

ESTRATEGIAS Real Simulado Sincrónico Asincrónico Aprendizaje colaborativo. Aprendizaje basado en problemas, Casos e investigación. Trabajo en equipo e individual.

2 2 2

V. ACTIVIDADES DE ESTUDIO:  Trabajo autónomo: Elaboran resúmenes, organizadores de aprendizaje, teatrín y realiza socio dramas, todo ello está en su portafolio.

 

Trabajo de interaprendizaje o colaborativo: Trabajos y foros en classroom y videoconferencia en google meet, realizan grabaciones en audio, se realiza el trabajo sincrónico en whatsap y plataforma institucional. Trabajo de producción personal: elabora materiales teatrín, títeres y mimos tomando en cuenta su contexto social.

VI. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA:

-CORCUERA, Roció.(2009) El arte como enfoque intercultural en la escuela. -EISNER,ELLIOT.(1995)Educar la visión artística. Buenos Aires, Paidós. -ESQUINAS, Francisco y SANCHEZ ZARCO, Mercedes.(2011)Dibujo: artes plásticas y visuales. Investigación, innovación y buenas practicas.

LINKOGRAFIA -

www.munedu.gob.pe Rutas de Aprendizaje -versión 2015.

-

http://tarea.org.pe/images/tarea73_Mariska_van_Dalfsen_Rocio_Corcuera.pdf. wwww.google.com la "cosmovisión andina"

-

Anexos Rúbrica Nombre del Estudiante: _______________________________________ Puntaje: __________________

10 PUNTOS

8 PUNTOS

4 PUNTOS

2 PUNTOS

Responde en forma parcial en la identificación de los teatros y socio dramas de la región

Tiene dificultades para responder en la identificación que son mimos concepción representaciones

No realiza la actividad asignada a tiempo y responde a destiempo.

CRITERI OS

Identifica concepciones y elementos, del teatro nacional y regional, representantes y características.

Responde de forma correcta en la identificación de los teatros y socio dramas de la región

Únicamente se conecta

Analiza representaciones considerando contexto social.

el

Puno y su localidad.

Puno y su localidad.

Desarrolla los procedimientos de análisis en de elaborar títeres concepción representaciones tomando en cuenta su contexto social.

Desarrolla con dificultad los procedimientos de elaborar títeres concepción representaciones tomando en cuenta su contexto social.

tomando en cuenta su contexto social. No cumple en desarrollar los procedimientos en la caracterización de los mimos de acuerdo en la zona que se encuentra.

y no interviene en la interacción.

EL TEATRO Y SUS ELEMENTOS FUNDAMENTALES

El Teatro es como una gran máquina con distintas, variadas y esenciales piezas, cada una de ellas se entrelazan para armar el importante armazón que se plantea en la escena. Es un ordenado tinglado de elementos bases, para la formación de una estética necesaria en el plan de un drama puntual surgido desde la base de escritura o drama, cuyo artífice, él dramaturgo es quien lleva el timón que empuja y guía la barca conceptual, que es la base andamiaje de la obra teatral. Los tres elementos fundamentales de la escena teatral son:

A) El texto o obra escrita y su argumento, más los múltiples textos resumidos en parlamentos que dan nacimiento al drama y una razón de ser. B) El actor, que es el alma viva y dinámica de la puesta en escena. El actor es el «histrión» que dentro de la ciencia médica puede definirse como un desorden mental, afín a la psiquiatría cotidiana humana, en la vida artística y más en la escena teatral es un lujo y ventaja para la formulación y expresión del acto teatral; debido a que es una cualidad de los profesionales o artistas de «las tablas» que suelen conjugar en una sola acción el espíritu conjunto de las técnicas de: voz, cuerpo y dicción; bases primordiales para una buena y exquisita escenificación. Histrionismo termino originado del latín como «histrionicus» que debe sus base al histrión y a su vez histrión se refiere al sujeto actuante o actor, lo que implica la caracterización y accionar de las actrices y actores desde una óptica artística, en donde entran en juego los gestos, la expresión corporal, las máscaras, disfraces, vestuarios, antifaces en conjugación con el uso adecuado de la voz en base educación vocal en rejuego a la estructura corporal al servicio de la escena. La etimología del termino histriónico la hemos consultado y se explica continuación: «Este vocablo esta compuesto del sustantivo “histrión” y del sufijo “ismo” que indica actitud, conducta, comportamiento, proceder o costumbre. Histrión es sinónimo de actor y de forma más específica «actor de teatro». Desarrollado en la tradición de las representaciones dramáticas en la Antigüedad clásica se ha asociado también a los actores disfrazados del teatro popular, a los «saltadores» o saltimbanquis toscanos (en cuyo dialecto la voz «hister» significa «saltador, volatinero, prestidigitador o actor disfrazado»). En el uso lingüístico, histrión ha pasado a llamarse todo aquel que se expresa con afectación o exageración propia de un actor teatral. El término conserva un tono despectivo. C) El tercer y no menos importante elemento, el escritor o Dramaturgo y/o Director, pues es la esencia o base artísticas de la obra, que unida a los protagonistas dan vida y nacimiento a la obra praxis del espectáculo teatral.

Una vez conjugados los elementos ya mencionados anteriormente; entonces se suman las otras piezas imprescindibles para armar el difícil y complejo ajedrez de la escena teatral.Son la base de la estructura teatral y de la movilidad escénica: La Escenografía, que es el cuerpo que acompaña la estructura teatral, representando el fundamento sólido o plataforma que enriquece y unifica el estamento teatral, en donde se combinan diferentes disciplinas del arte en acopio al montaje escénico, la escenografía es la propuesta complementaria y significativa, con ella la hermosura estética y la gracia mágica de la muestra en contraste con los actuantes hace crecer y postular el discurso visual rico y variado del entorno fresco del gran arte desde la ramificación de la decoración y los accesorios, elementos que se desplazan en la escena cautivado al espectador. La regiduría de luces, en colores que se agolpan, dispersan, que se fijan, que hacen ambiente y que se desplazan en la escena teatral con el claro y novedosos destino de visualizar, dar colorido y crear sensaciones infinitas de iluminación y vida. Los vestuarios y utilerías que con sus coloridos, líneas y formas se hacen viables en reciedumbre del marco desdoblado y vivo del mundo de las tablas, del sublime y variado rejuego en el alma de las cosas y la creación.

PORTAFOLIO DE INVESTIGACION EDUCATIVA

MINISTERIO DE EDCACION DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION PUNO INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR PEDAGOGICO PUBLICO HUANCANE EDUCACION INICIAL EIB

NOMBRES: MELIZA BRÍGIDA APELLIDOS: MAMANI LAYME DOCENTE: ALAN EVER MAMANI MAMANI SEMESTRE: IV AÑO: 2020

PRESENTACION

Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de INVESTIGACION EDUCATIVA. Este curso tuvo como objetivo desarrollar las destrezas de mi conocimiento además adquirir las competencias que se vienen dando a lo largo de este semestre. Las técnicas e informaciones presentadas por el profesor me ayudaron a mejorar como futuro profesional. Finalmente adjuntare la información realizada durante el semestre académico que ha ido muy valiosa para mí y cada trabajo ha sido realizado con mucha responsabilidad dedicación al curso.

DATOS PERSONALES

Apellidos y nombres: Mamani Layme Meliza Brígida DNI:

75434524 Fecha de nacimiento: 23/07/2000 Dirección: Jr.: Bolognesi 811 Celular: 953113221 Semestre: IV MISIÓN INSTITUCIONAL Somos una institución formadora que brinda servicios educativos especializadas de calidad en formación docente inicial y continúa fundamentada en ala refección critica, la innovación de la investigación con responsabilidad social, sustentada en los principios de educación nacional, regional, local

VISIÓN INSTITUCIONAL Al 2024 ser una institución licenciada, con condiciones básicas, que brinde servicios educativos especialidades de calidad en ciencia c, tecnología y humanista para la formación inicial i contina de docentes enfatizando a EIB a nivel de la región sur peruana.

VALORES INSTUTUCIONALES

DEDICATORIA El presente portafolio les dedico a mis padres por educarme para ser una persona profesional y agradecerle con todo mi corazón.

GUIA DE APRENDIZAJE DEL AREA: INVESTIGACION EDUCATIVA I.

DATOS INFORMATIVOS: a. CARRERA b. AREA c. SEMESTRE d. HORAS SEM

: Educación Inicial y Primaria EIB : Educación : IV : 02

5. 6. 7. 8.

CRÉDITOS INICIO TERMINO DOCENTE

: 01 : 31-08-2020 : 31-12-2020 : Alan Ever Mamani Mamani

II. UNIDAD I - II Y PRODUCTO: I unidad: Redactamos una monografía a partir de la realidad educativa en tiempos de Covid-19. II unidad: Nos informamos del artículo científico y los procesos para su redacción. Producto: Exponemos nuestro artículo científico sobre la realidad (EIB) educativa en tiempos de Covid-19.

III.

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:

IV. DIMENSIO NES

PERSONAL

PROFESIONAL

SOCIO COMUNITARIO

UNIDAD DE COMPETENCIA

CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONTEXTUALIZADO

1.2 Estimula procesos permanentes de reflexión para alcanzar sus metas y dar respuestas pertinentes a las exigencias de su entorno. Se compromete con el desarrollo y fortalecimiento de su autoformación. 2.1 Maneja teorías y contenidos básicos y los contextualiza con pertinencia en su tarea docente como investigadora, dando sustento teórico al ejercicio profesional.

1.2.3 Asume el aprendizaje como un proceso de formación permanente para lograr su desarrollo personal y dar respuesta pertinente a las exigencias de su entorno. 1.2.4 Es crítico, reflexivo, autónomo y proactivo frente a los cambios sociales, económicos y políticos. 2.1.3 Desarrolla procesos pedagógicos con enfoque intercultural crítico y bilingüe, articulando la investigación y la práctica educativa. 2.1.4 Demuestra competencias investigativas para proyectar acciones educativas innovadoras y de impacto social a favor de la niñez, teniendo en cuenta las buenas prácticas en EIB.

3.2.Interactúa socialmente demostrando la importancia de la diversidad lingüística y cultural en el desarrollo humano y social, valorando

3.2.2 Promueve el conocimiento y respeto a las diversas manifestaciones culturales de la localidad, la región, del país. 3.2.3 Promueve la reflexión crítica y propositiva sobre las formas de organización social, política y económica a nivel local, regional y

PRODUCTO FINAL DEL SUB AREA

Exponemos nuestro artículo científico sobre la realidad educativa (EIB) en tiempos de Covid-19.

la diferencia y la especificidad como un derecho humano.

nacional.

CRONOGRAMA DE LAS ACTIVIDADES DE ESTUDIO: U N I D A D E S

S E M A N A S

DESEMPEÑO S ESPERADOS

H o r a

Actividades del estudiante.

Actividades de evaluación

2

El estudiante analiza y sugiere referente a la explicación del sílabo.

Organizador de aprendizaje.

2 2 2 2

Elabora un organizador de aprendizaje sobre el panorama de la investigación en educación superior.

Resumen de trabajo en equipo.

Instrum entos de evaluaci ón

Medios/r ecursos

Registro auxiliar Portafolio Ficha de autoevaluació ny coevaluación. Portafolio Cuestionario. Práctica calificada Lista de cotejo Rubrica de evaluación Práctica calificada

Plataforma virtual institucional Plataforma virtual Classroom Plataforma Google meet. Administrado por el docente. WhastApp Correo electrónico Almacenamient o en DRIVE. Teléfono celular Laptop Cámara

S

v i R T U

a l e S

I

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-Sociabilización del sílabo, orientaciones sobre las medidas de prevención del Covid-19. -Reflexiones sobre el panorama de la investigación en educación superior. -Los niveles de investigación. -Temas y problemas de investigación educacional, en el marco intercultural. -Criterios de selección de temas-problemas de investigación educacional.

2 2 2 2

Realiza un comentario sobre los niveles de investigación.

Mapa mental, esquema de llaves.

Reflexiona sobre los problemas de

investigación educacional, en el marco intercultural.

Portafolio. Informe personal.

I I

1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8

V.

Realiza un resumen sobre el proceso

-Procesos de redacción de la monografía. -Redactamos una monografía sobre la realidad de educativa (EIB) en tiempo de Covid-19.

2 2

-Procesos de redacción de artículo científico con técnica IMRyD (Introducción, Metodología, Resultados y Discusión), usando fuentes primarias y secundarias.

2

-Redacción de Artículo científico sobre la educación (EIB) en tiempos de Covid-19.

2

2

2 2 2

de la monografía.

Organizador de aprendizaje.

Redacta una monografía sobre la realidad educativa (EIB) en tiempos de Covid-19. Realiza un mapa mental sobre el

Resumen.

artículo científico con técnica IMRyD. Redactamos un artículo científico sobre sobre la educación (EIB) en tiempos de Covid-19.

ESTRATEGIA S Real Simulado Sincrónico Asincrónico Aprendizaje colaborativo.

Ensayo o artículo científico.

Aprendizaje basado en problemas, casos e investigación.

Informe de trabajo de campo.

Trabajo en equipo e individual.

filmadora Plataforma virtual institucional Plataforma virtual Classroom Plataforma Google meet. Administrado por el docente. WhastApp Correo electrónico Almacenamient o en DRIVE. Teléfono celular Laptop Cámara filmadora

2

ACTIVIDADES DE ESTUDIO:  Trabajo autónomo: Elaboran resúmenes, organizadores visuales sobre los problemas de investigación educativa y redacta monografía y artículo científico.  Trabajo de interaprendizaje o colaborativo: Muestra los trabajos en Google Classroom y las videoconferencia o debates mediante el Google Meet, se realizan llamadas y grabaciones en audio mediante su dispositivo (celular), asimismo se realiza coordinaciones y el trabajo sincrónico mediante el whatsap y plataforma institucional.  Trabajo de producción personal: Redacta monografías y artículo científico.

VI.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA:

- Bayardo, M. G. M. (1987). Introducción a la metodología de la investigación educativa. Editorial progreso. -Bisquerra, R., & Alzina, R. B. (2004). Metodología de la investigación educativa (Vol. 1). Editorial La Muralla. - Goetz, J. P., & Lecompte, M. D. (1988). Etnografía y diseño cualitativo en investigación educativa (Vol. 1). Madrid: Morata. - McMillan, J. H., Schumacher, S., & Baides, J. S. (2005). Investigación educativa: una introducción conceptual. Madrid: Pearson. - Porta, L., & Silva, M. (2003). La investigación cualitativa: El Análisis de Contenido en la investigación educativa. Anuario Digital de Investigación Educativa, (14).

LINKOGRAFIA - http://observatorio.epacartagena.gov.co/wp-content/uploads/2017/08/metodologia-de-la-investigacion-sextaedicion.compressed.pdf - https://www.ucentral.edu.co/sites/default/files/inline-files/guia-normas-apa-7-ed-2020-08-12.pdf - http://eprints.rclis.org/8952/1/art%C3%ADculo_acimed.pdf

Investigación científica en el Perú: factor crítico de éxito para el desarrollo del país Javier E. Bermúdez Garcia Peruano Máster en Gerencia y Administración Escuela de Negocios EOI de España Director-gerente IBSS Consulting S. A. C. Correo electrónico: [email protected]

Resumen El presente artículo describe la relación entre la investigación científica y el desarrollo económico y social del país. Asimismo, presenta un análisis de la situación actual del Perú en lo referente a producción científica desde el punto de vista global, a nivel gobierno y a nivel educación universitaria. Por último, plantea los grandes retos que se deben de alcanzar para el desarrollo sostenible de la investigación científica en el Perú.

Abstract This article describes the relation between the scientific research and the economic and social development of the country. Also, it presents an analysis about the Peruvian situation respect the scientific production from different points of view. Finally it proposes the challenges that Perú have to reach to achieve a sustainable development in scientific research.

Palabras claves Perú, investigación científica y tecnológica, investigación y desarrollo (I+D), ciencia y tecnología, método científico, avance científico, valor ciencia, actividades científicas y tecnológicas (ACT), institutos sectoriales.

“...la problemática del subdesarrollo plantea uno de los desafíos intelectuales más grandes que una sociedad haya enfrentado en la historia. Como en

todos los grandes desafíos históricos anteriores, las soluciones las pueden dar solamente los protagonistas; y esto es tan cierto en el terreno de la creación científica como en todos los otros campos de la actividad humana”. Amílcar Herrera

A. Introducción 1. Investigación científica Al día de hoy, a casi diez años de haber cruzado las puertas del siglo XXI, todavía encontramos personas quienes creen que la ciencia define la verdad de las cosas. Esta equivocada percepción motiva a que en las primeras líneas de este artículo afirme que la ciencia no define la verdad, más bien define una manera de pensar. La ciencia es un proceso el cual se apoya en experimentos para contestar preguntas. A este proceso se le conoce como el método científico. Por otro lado, la investigación científica es un proceso que, mediante la aplicación del método científico, procura obtener información relevante y fidedigna, para entender, verificar, corregir y/o aplicar el conocimiento. Asimismo, se caracteriza por ser reflexiva, sistemática y metódica. Tiene por finalidad obtener conocimientos y solucionar problemas científicos, filosóficos o empírico-técnicos, y se desarrolla mediante un proceso.

La investigación científica es la búsqueda intencionada de conocimientos o de soluciones a problemas de carácter científico. El método científico indica el camino que se ha de transitar en esa indagación, y las técnicas precisan la manera de recorrerlo. Este método de estudio sistemático incluye técnicas de observación, reglas para el razonamiento y la predicción, ideas sobre la experimentación planificada y los mecanismos más eficientes para difundir y comunicar los resultados experimentales y teóricos. La investigación posee una serie de características que ayudan al investigador a regirse de manera eficaz en la misma. Es fundamental para el estudiante y para el profesional. Forma parte del camino profesional antes, durante y después de lograr la profesión, nos acompaña desde el principio de los estudios y en la vida misma. Para todo tipo de investigación hay un proceso y unos objetivos precisos. La investigación nos ayuda a mejorar el estudio porque nos permite establecer contacto con la realidad para que la conozcamos mejor, la finalidad de esta radica en formular nuevas teorías o modificar las existentes para incrementar los conocimientos. La actividad investigadora se conduce eficazmente mediante una serie de elementos que hacen posible obtener conocimiento. El éxito de la investigación dependerá de la sabia y correcta aplicación del conocimiento adquirido.

2. El valor de la ciencia En 1905, el célebre físico-matemático Henri Poincaré publicó El valor de la ciencia, obra en la cual se propuso defender la actividad científica frente a la oleada de creciente negativismo y escepticismo sobre la ciencia y sus logros. Algunos, impresionados por la inestabilidad de las teorías científicas en esa época, proclamaban la bancarrota de la ciencia. Otros llegaron a expresar que la ciencia era una creación artificial del hombre sin conexión alguna con el mundo físico. Hoy, más de cien años después de la apasionada y lúcida defensa de la ciencia y su valor por Poincaré, son pocos quienes se atreverían a hacer tales cuestionamientos. Se reconoce la correspondencia entre las teorías científicas y la realidad, y también se admiten las limitaciones del conocimiento científico. Sabemos que no existe un conocimiento absoluto del universo y del hombre. Toda teoría es provisional y está sujeta a constantes confrontaciones con la realidad. La ciencia está en continua transformación, las teorías cambian, los métodos se renuevan y se estudian nuevos fenómenos.

El avance científico y tecnológico alcanzado en los últimos cien años supera a todo lo realizado anteriormente por el hombre. Cosas que eran consideradas imposibles, a comienzos del siglo pasado, hoy forman parte de nuestra vida cotidiana: el automóvil, la televisión, las computadoras, las medicinas, el teléfono celular, etc. Desafortunadamente, la investigación científica también ha contribuido a la producción de artefactos con gran poder destructivo que van desde sofisticadas armas convencionales hasta la temible bomba atómica, pasando por toda una variedad de armamento no convencional, como las armas químicas y biológicas. En la actualidad, los críticos más tenaces de la ciencia parten precisamente de este aspecto negativo del día a día científico: la aplicación de la ciencia para producir artefactos que causen la mayor destrucción posible. Es ya factible la aniquilación total de la especie humana y la degradación absoluta de la biosfera terrestre. De ahí que surja la equivocada conclusión de que la ciencia solo traerá males a la humanidad y que, por lo tanto, se hace necesario prescindir de ella. No debe restarse importancia al efecto positivo que la aplicación de la ciencia ha tenido en muchos terrenos, como mayor producción y calidad de alimentos, desarrollo de fuentes de energía, fabricación de medicamentos, educación, planificación económica, etc. En fin, la orientación adecuada de la investigación científica y tecnológica ha contribuido enormemente a posibilitar la elevación de la calidad de vida humana. Este aspecto positivo de la ciencia es particularmente importante para un país como el nuestro, donde, en el presente, tenemos que importar desde el trigo, alimento básico del pueblo, hasta los ingredientes para elaborar detergentes. El Perú cuenta con suficientes recursos naturales y humanos como para iniciar un proceso de grandes transformaciones económicas y sociales que se traduzcan en mejores niveles de vida para todos sus habitantes. Se hace necesario, en este tiempo y lugar, revalorar la ciencia y su función para darle la importancia que debe tener como factor primordial de desarrollo económico y social. La ciencia no solo contribuye a mejorar el aprovechamiento de los recursos materiales, sino, además, un elemento central en la cultura de una sociedad. La ciencia no

es solo un conjunto de teorías y métodos para hacer ciertas cosas. Es también una concepción del mundo y de nosotros mismos. Entendida en el más amplio sentido, la ciencia complementa y vigoriza las concepciones estéticas y éticas del hombre. Poincaré decía: “Si queremos liberar, cada vez más al hombre de sus preocupaciones materiales, es para que pueda emplear su libertad reconquistada en el estudio y la contemplación de la verdad”. Amílcar Herrera nos expresa en el siguiente párrafo, la importancia que la ciencia debe tener para nosotros: “Por primera vez en la historia, la humanidad posee el conocimiento necesario para resolver todos los problemas conectados con las bases materiales de la vida. En otras palabras, el conocimiento científico y tecnológico a disposición de la humanidad, si se

usa racionalmente, puede asegurar que cada ser humano, ahora y en un futuro previsible, pueda tener un nivel de vida, que no solo lo provea en sus necesidades básicas materiales, sino que también le asegure la plena y activa incorporación a su cultura. La miseria y privación de gran parte de la humanidad no son el resultado inevitable de un incompleto control de nuestro medio físico, sino del uso irracional de los instrumentos científicos y tecnológicos a nuestra disposición. Esta verdad elemental es bien conocida por todos los científicos que se ocupan de los problemas de subsistencia a nivel mundial; si no ha alcanzado todavía la conciencia de toda humanidad es solo porque es una verdad que puede poner en peligro el mantenimiento de un orden internacional y social básicamente injusto”.

B. Antecedentes 1. Investigación científica a nivel mundial La información que se presenta a continuación tiene como fuente la documentación proporcionada por el Instituto de Estadísticas (UIS), de la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco). Es importante comentar que sin la ciencia y la investigación, no tendríamos acceso a Internet, medio por el cual se pudo acceder a esta información. Mapa 1: Investigadores por cada millón de habitantes. Datos desde el año 2005

subdesarrollado. Podemos apreciar claramente cómo las regiones de Norteamérica, Europa y Oceanía cuentan con una gran participación de investigadores en el desarrollo de sus naciones. Asimismo, los países en vías de desarrollo cuentan con número significativo de profesionales que trabajan en investigación científica. Para complementar el gráfico anterior, nos podemos plantear la siguiente interrogante: ¿Qué porcentaje del producto bruto interno (PBI) de los países se está asignando para proyectos de Investigación y Desarrollo (I+D)?

Mapa 2: Porcentaje del PBI asignado para I+D. Datos desde el año 2005

Fuente: Instituto de Estadística de la Unesco, setiembre de 2007.

A primera vista, podemos notar que los países que cuentan con la mayor cantidad de investigadores por cada millón de habitantes son aquellos que aportan un mayor porcentaje de recursos económicos a las actividades de I+D. En base a las estadísticas de la fuente, a continuación se presentan algunos datos relevantes:  La mayoría de países a nivel mundial gastan de 0,25 a 1,0% del PBI en I+D.  A nivel de América Latina, Brasil presenta el porcentaje más alto de inversión de su PBI en I+D (0,9%). Le siguen Chile, con 0,7%, y Cuba, con 0,6%. Argentina, Costa Rica y México bordean 0,4% de inversión.  Al este de Asia, los países que más invierten en I+D son Japón, con 3,2%; Corea, con 3,0%, y Singapur, con 2,4%.  China asigna alrededor de 1,3% de su PBI para I+D, mientras que la India de 0,6 a 0,7%.

 Australia y Nueva Zelanda invierten aproximadamente 1,8 y 1,1% del PBI, respectivamente.  En Europa, países como Austria, Dinamarca, Francia, Alemania, Islandia y Suiza, invierten de 2 a 3% de su PBI.  En Norteamérica, Estados Unidos y Canadá asignan para I+D 2,7 y 2,0% de su PBI, respectivamente.

En los siguientes gráficos se muestra cómo es el financiamiento y participación en I+D por país y sector económico.

Gráfico 1: Fuentes de financiamiento para países del continente americano

Datos desde el año 2005. Fuente: Instituto de Estadística de la Unesco, setiembre de 2007.

Gráfico 2: Fuentes de financiamiento para países del continente europeo

6

Gráfico 3: Fuentes de financiamiento para países de África, Asia y el Pacífico

Datos desde el año 2005. Fuente: Instituto de Estadística de la Unesco, setiembre de 2007.

A partir de los gráficos 1, 2 y 3 podemos afirmar que en los países desarrollados las actividades de I+D son financiadas por la empresa privada. Es importante mencionar también que, en los países en proceso de desarrollo, el sector público es el que asume el rol de principal inversionista.

2. La investigación científica en el Perú Los datos que presentaremos confirmarán que el Perú se encuentra entre los países que menos invierten en I+D en la región. Analizando la tabla 1, verificamos que apenas estamos por encima de Ecuador y Paraguay. Países como Brasil y Chile invierten mucho más que el Perú. Este indicador nos podría hacer pensar en por qué estos países se encuentran en una mejor posición que el Perú y cómo es que las actividades de investigación científica han aportado para beneficio del país. Si comparamos a los países de Sudamérica con Estados Unidos o Canadá, encontraremos que, a nivel región, el porcentaje asignado a I+D es muy bajo todavía. Lo antes mencionado hace pensar que la falta de inversión en producción científica podría ser un factor común o cultural a nivel región.

Tabla 1: Gasto en investigación y desarrollo por países en relación con su PBI 1993

1994

1995

Argentina

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

0.42%

0.42%

0.41%

0.45%

0.44%

0.42%

0.39%

0.41%

0.44%

0.46%

0.32%

0.29%

0.29%

0.28%

0.27%

0.26%

0.94%

0.96%

0.91%

0.88%

0.83%

0.82%

1.98%

Bolivia

0.40%

0.40%

0.36%

0.33%

Brasil

0.91%

0.92%

0.87%

0.72%

Canadá

1.68%

1.73%

1.70%

1.65%

1.66%

1.76%

1.80%

1.91%

2.09%

2.04%

2.01%

2.01%

Chile

0.63%

0.62%

0.62%

0.53%

0.49%

0.50%

0.51%

0.53%

0.53%

0.68%

0.67%

0.68%

0.29%

0.30%

0.27%

0.21%

0.20%

0.18%

0.17%

0.33%

0.32%

0.28%

0.36%

0.43%

0.39%

0.41%

0.47%

0.38%

0.43%

0.54%

0.50%

0.45%

0.56%

0.51%

0.08%

0.10%

0.09%

0.09%

Colombia Costa Rica Cuba

0.78%

0.55%

Ecuador

0.53%

0.53%

0.54%

0.06%

0.06%

0.07%

España

0.91%

0.85%

0.81%

0.83%

0.82%

0.89%

0.88%

0.94%

0.95%

1.03%

1.10%

1.07%

1.13%

Estados Unidos

2.49%

2.39%

2.48%

2.52%

2.55%

2.59%

2.63%

2.70%

2.71%

2.64%

2.59%

2.67%

2.60%

México

0.22%

0.29%

0.31%

0.31%

0.34%

0.38%

0.43%

0.37%

0.39%

0.42%

0.45%

0.44%

0.46%

Panamá

0.36%

0.37%

0.38%

0.38%

0.37%

0.34%

0.35%

0.40%

0.40%

0.36%

0.34%

0.24%

0.25%

0.09%

0.11%

0.08%

0.08%

0.09%

0.11%

0.10%

0.10%

0.16%

Paraguay Perú Uruguay

0.07%

0.14%

0.28%

0.28%

0.08%

0.10%

0.10%

0.11%

0.42%

0.23%

0.26%

0.24%

0.26%

Elaboración: propia. Fuente: Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología (RICYT).

Complementando el análisis anterior, se presentan en la tabla 2 los gastos en actividades científicas y tecnológicas (ACT) por país en relación con el PBI. A partir de esta información, podemos verificar el análisis realizado en el párrafo anterior.

Tabla 2: Gasto en actividades científicas y tecnológicas por países en relación con su PBI

Argentina

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

0.43%

0.44%

0.49%

0.50%

0.50%

0.50%

0.52%

0.50%

0.48%

0.44%

0.46%

0.49%

0.53%

0.58%

0.54%

0.55%

0.54%

0.52%

0.51%

1.22%

1.25%

1.23%

1.19%

1.17%

1.12%

Bolivia Brasil

1.79%

1.68%

1.40%

1.13%

Canadá

1.68%

1.73%

1.70%

1.65%

1.66%

1.76%

1.80%

1.91%

2.09%

2.04%

2.01%

2.01%

1.98%

0.55%

0.56%

0.53%

0.32%

0.32%

0.44%

0.48%

0.47%

0.48%

0.53%

0.51%

0.93%

1.10%

0.93%

0.84%

Colombia Costa Rica

1.11%

0.97%

0.98%

1.49%

1.40%

1.28%

0.90%

1.02%

Cuba

1.32%

0.98%

0.87%

0.78%

0.82%

0.93%

1.01%

0.89%

0.20%

0.26%

0.27%

Ecuador

0.98%

0.88%

0.94%

0.15%

0.17%

0.18%

México

0.37%

0.41%

0.35%

0.35%

0.42%

0.46%

0.41%

0.42%

0.41%

0.39%

0.43%

0.36%

0.37%

Panamá

0.71%

0.72%

0.76%

0.85%

0.92%

0.89%

0.94%

0.91%

1.03%

0.85%

0.74%

0.90%

0.70%

1.10%

1.17%

0.90%

0.85%

0.60%

0.25%

0.23%

Paraguay Perú

0.76%

0.64%

0.88%

0.91%

0.99%

1.12%

1.26%

1.30%

1.45%

1.42%

1.16%

Venezuela

0.47%

0.58%

0.61%

0.45%

0.43%

0.39%

0.39%

0.38%

0.49%

0.40%

0.29%

Elaboración: propia. Fuente: Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología (RICYT).

A pesar de las estadísticas presentadas, es alentador analizar la información de la tabla 3, en la cual podemos ver el crecimiento sostenido del gasto asignado para ciencia y

8

tecnología a través de los últimos años. Es importante precisar que, a nivel de porcentaje del PBI, se ha mantenido. El crecimiento se debe al crecimiento mismo del PBI del Perú. Es factible pensar que si el PBI desciende, el gasto asignado también decrecerá.

Tabla 3: Gasto en ciencia y tecnología en el Perú Perú PBI en millones de Soles

1993

1994

1995

1996

69,262

98,577 120,858 136,929 157,274 165,893 173,881 185,426 188,313 198,657 210,747 225,700 262,000

% gasto en I+D

I+D en millones de Soles % gasto en ACT

ACT en millones de Soles

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

0.08%

0.10%

0.10%

0.11%

0.11%

0.10%

0.10%

129.5

163.76

167.29

203.45

202.54

204.53

220.95 355.071

0.76%

0.64%

0.88%

0.91%

0.99%

1.12%

1.26%

1.30%

1.45%

1.42%

1.16%

528

631

1,059

1,253

1,554

1,856

2,185

2,412

2,737

2,826

2,452

2005

0.16%

Elaboración: propia. Fuente: Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología (RICYT).

Si analizamos la participación de los sectores en el desarrollo de la ciencia y tecnología, podemos resaltar el protagonismo de la educación superior y el Gobierno. Entre ambas suman más de 70% del gasto total. Esta información se presenta en el gráfico 4. Asimismo, es importante observar el crecimiento del sector empresarial a partir del año 2004. Su participación es fundamental en el desarrollo de la ciencia y tecnología en el país.

Gráfico 4: Gasto en ciencia y tecnología por sector de ejecución

Gasto en I+D por Sector de Ejecución 100% 8.4%

9.1%

12.4%

11.2%

11.4%

11.2%

10.1%

7.1%

90% 80% 38.1% 39.8%

70%

44.7%

40.1%

41.9%

42.6%

44.7% 47.0%

60% 50%

11.9%

11.6%

40%

10.0%

14.3%

10.2%

9.8%

29.2%

10.6%

30% 20%

39.2%

35.9%

37.0%

35.8%

35.4%

32.7%

31.2% 25.6%

10% 0% 1997

1998

Gobierno

1999

Empresas

2000

2001

Educación Superior

2002

2003

2004

Organizaciones privadas sin fines de lucro

Elaboración: propia. Fuente: Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología (RICYT).

El crecimiento del sector empresas a partir del año 2004 lo podemos verificar analizando la tabla 4. En esta se presenta la cantidad de investigadores por sector. En efecto, el sector empresas aportó con 45% del total de investigadores a nivel nacional, seguido del sector educación superior, con 40%.

Tabla 4: Número de investigadores por sector 2004 Gobierno

13.9%

688

Empresas

45.8%

2,276

Educación Superior

40.2%

1,996

Organizaciones privadas sin fines de lucro

0.1%

5

Total

100%

4,965

Elaboración: propia. Fuente: Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología (RICYT).

Sin embargo, observamos también que al año 2004 el Perú contaba con menos de 5.000 investigadores a nivel nacional. Esto nos confirma que aún estamos muy lejos de

alcanzar un nivel aceptable y óptimo, que nos permita desarrollar la investigación científica en el país. Otro indicador que nos puede dar una idea del estado actual de la investigación científica en el Perú tiene que ver con el número de patentes solicitadas y otorgadas. A partir de la tabla 5 observamos que, a través de los últimos años, el número de solicitudes de patentes se han venido incrementado significativamente. Este crecimiento nos lleva a pensar que la investigación científica ha venido creciendo también. Sin embargo, es importante resaltar que la mayoría de patentes solicitadas y otorgadas en el Perú son de personas no residentes.

Tabla 5: Solicitud de patentes en el Perú 1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

46

31

19

30

28

23

53

50

38

49

40

36

31

32

38

de no residentes

222

215

258

260

368

524

570

765

950

950

1,045

944

824

876

786

Total

268

246

277

290

396

547

623

815

988

999

1,085

980

855

908

824

14

17

24

10

15

9

7

7

6

5

9

14

22

16

13

a no residentes

161

180

237

104

221

267

174

173

132

266

299

523

528

530

492

Total

175

197

261

114

236

276

181

180

138

271

308

537

550

546

505

Solicitudes de residentes

Otorgadas a residentes

Elaboración: propia. Fuente: Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología (RICYT).

En base a los análisis presentados se puede afirmar que en el Perú aún no se ha consolidado una sólida cultura en lo referente a investigación científica. Es claro que aún nos falta mucho camino que construir y recorrer para desarrollar esta cultura. Por otro lado, el Estado, la empresa privada y el sector educación tienen mucho por hacer para fomentar la investigación en las próximas generaciones de profesionales que recién se encuentran formándose en las escuelas y universidades.

3. El rol del Estado en la investigación científica Hasta la década de 1980, el Estado intervino fuertemente en la economía y era propietario de grandes empresas de servicio y de producción en el país. Para soportar las necesidades

de I+D de dichas empresas, se crearon institutos asociados fuera del ámbito universitario. Las mismas empresas del Estado consideraron como una de sus funciones invertir y promover en investigación científica. En la década de 1990 se cambió el modelo económico y el Estado consideró que debería intervenir menos en la economía. Esto marcó el inicio de la privatización de las empresas. Sin embargo, el Estado no obligó a los nuevos dueños a invertir en investigación científica, como sí ocurrió, por ejemplo, en Brasil (el Estado obligó a Telefónica a seguir apoyando a la institución oficial dedicada a las investigaciones en telecomunicaciones). En este nuevo modelo, la empresa privada no está obligada a invertir en investigación científica y casi todo el conocimiento se trae del exterior. Debido a esta política y a la disminución de aranceles, un gran sector de la industria nacional entró en crisis. Por ejemplo, los productos importados eran muy baratos a pesar de su mala calidad. La industria nacional, por ser obsoleta en sus procedimientos de producción, no podía competir con la industria extranjera. Esto debido a que la industria nacional no concentró sus esfuerzos en la investigación e innovación. Entre las consideraciones de este diagnóstico, se menciona que el Perú invierte apenas 0,08% de su PBI, mientras que el promedio latinoamericano es de 0,7%. También que las universidades estatales enfrentan restricciones fiscales que las han llevado a desarrollar diversas actividades generadoras de ingresos con los que en la actualidad cubren más de 30% del total de su gasto. Sin embargo, solo 6% de su presupuesto total lo dedican a la promoción de la investigación científica y el desarrollo experimental. Por otro lado, algunas universidades públicas usan el dinero destinado a investigación, para repartirlos entre sus docentes, a manera de incentivo. Otra consecuencia es la baja asignación presupuestal anual que recibe actualmente el Concytec (tabla 6), comparado con la asignación presupuestal de la década de 1990 (entre cuatro y cinco veces mayor). Asimismo, de este presupuesto anual, aproximadamente 70% se va para ciencia y tecnología y el resto para todo lo relacionado con administración.

Tabla 6: Evolución del presupuesto anual en soles para el Concytec 1999

2000

2001

2002

2003

Programas Presupuesto

%

Presupuesto

%

Presupuesto

%

Presupuesto

%

Presupuesto

%

Anual

Representa

Anual

Representa

Anual

Representa

Anual

Representa

Anual

Representa

ADMINISTRACION

3,284,068

31.83%

3,327,116

29.58%

4,169,732

33.20%

2,845,946

24.00%

3,685,608

28.84%

CIENCIA Y TECNOLOGIA

7,021,932

68.07%

7,907,884

70.32%

8,376,268

66.70%

8,999,570

75.90%

9,081,280

71.06%

10,000

0.10%

11,000

0.10%

12,000

0.10%

11,600

0.10%

12,112

0.09%

PREVISION

TOTAL

10,316,000

11,246,000

12,558,000

11,857,116

12,779,000

2004

2005

2006

2007

2008

Programas Presupuesto

%

Presupuesto

%

Presupuesto

%

Presupuesto

%

Presupuesto

%

Anual

Representa

Anual

Representa

Anual

Representa

Anual

Representa

Anual

Representa

ADMINISTRACION

3,829,193

30.32%

3,594,168

26.83%

3,479,494

27.15%

3,480,086

27.32%

3,323,014

26.31%

CIENCIA Y TECNOLOGIA

8,789,695

69.59%

9,790,581

73.08%

9,326,101

72.76%

9,103,642

71.47%

9,211,070

72.93%

12,112

0.10%

12,112

0.09%

12,304

0.10%

154,392

1.21%

96,000

0.76%

PREVISION

TOTAL

12,631,000

13,396,861

12,817,899

12,738,120

12,630,084

Elaboración: propia. Fuente: Ministerio de Economía y Finanzas (MEF), Portal de Transparencia Económica.

El retroceso de la actividad científica representa la postergación de la modernización social y económica y el estancamiento cultural. El Concytec tiene aún una limitada capacidad de convocatoria en los sectores de la política y el empresariado debido a que, por la situación descrita, la producción científica y tecnológica ha declinado seriamente en los últimos treinta años. Paradójicamente, por ejemplo, la Universidad Peruana Cayetano Heredia (UPCH), dedicada a investigaciones sobre enfermedades de altura y enfermedades tropicales, y el Instituto Geofísico del Perú (IGP), dedicado a investigaciones sobre la ionósfera, son las instituciones peruanas con mayor número de publicaciones científicas y tecnológicas. Según sus directivos, este éxito se debe, en gran parte, al financiamiento que reciben de las instituciones internacionales que costean las investigaciones que se encuentran en sus rubros de interés. Esto demuestra que la producción científica de los peruanos es buena cuando se cuentan con los recursos necesarios. En el país ya se han definido las grandes líneas de desarrollo científico y tecnológico prioritarias, las cuales llevaron a la creación de institutos sectoriales de investigación. Entre estos están el Instituto Nacional de Salud (INS), el Instituto Nacional de Investigación y Extensión Agraria (Iniea), el Instituto Geológico Minero y Metalúrgico (Ingemmet), el Instituto Geofísico del Perú (IGP), el Instituto de Recursos Naturales (Inrena), el Instituto del Mar del Perú (Imarpe), el Instituto Tecnológico Pesquero del Perú (ITP), el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (Senamhi). Para las tecnologías modernas, se tiene el Instituto Peruano de Energía Nuclear (IPEN), el Instituto Nacional de Investigación y Capacitación en Telecomunicaciones (Inictel) y la Comisión de Investigación y Desarrollo Aeroespacial (Conida). Estas instituciones permanecen como organismos públicos descentralizados de sus respectivos sectores, lo que no permite una real integración de esfuerzos en temas multidisciplinarios. Además, persiste la problemática de su potencial humano, caracterizada por el bajo número de investigadores y la falta de renovación de cuadros. Esto último debido a que, cada año, la Ley de Presupuesto prohíbe el nombramiento de personal en el

Estado sin exceptuar a los científicos, como sí lo hace para militares, policías, diplomáticos, jueces, entre otros. Del mismo modo que el Concytec, los institutos sectoriales reciben presupuesto del Estado, pero dicho presupuesto no es suficiente para cubrir todas las necesidades de las actividades relacionadas con la investigación científica.

En la época del Itintec, el sector privado daba fondos para la investigación (2% de las ganancias fiscales). El sector privado también podía usar estos fondos para realizar investigación propia, previa aprobación del Itintec. También existía el mecanismo que permitía a las empresas deducir un porcentaje de sus impuestos cuando estas realizan donaciones a entidades educativas. Tales mecanismos ya han desaparecido. Para regular la actividad privada en ciertos sectores de la economía, se crearon los órganos reguladores (Osiptel, Osinergmin, Ositram, Sunass), sin embargo, en dichas entidades no está dentro de sus funciones el promover la investigación científica.

4. El rol de las universidades en la investigación científica El Perú cuenta con 91 universidades (35 públicas y 56 privadas). Estas universidades tienen por naturaleza dos objetivos fundamentales, distintivos y complementarios: producir ciencia y tecnología a través de la investigación científica, y, sobre esa base, formar profesionales.

Gráfico 5: Evolución del número de universidades en el Perú

Evolución del número de universidades en el Perú

60 50 40 30 20 10 0 5 81 19

9

83 1982 19

6

87 1984

198

1986

19

992 1988

198

1990

1991

1

8

94 1993

19

1995

199

Años

Privadas

0

2

999

Públicas

1997

199

1

003 200

2001

200

2

05 2004 20

2006

Elaboración: propia. Fuente: Asamblea Nacional de Rectores (ANR), Dirección de Estadística e Informática.

La importancia de las universidades en el proceso de desarrollo económico y social del Perú se fundamenta en el logro de ambos objetivos señalados en el párrafo anterior. Es inconcebible el desarrollo del país sin la participación activa y efectiva de la universidad, es decir, sin ciencia, sin tecnología y sin un nuevo tipo de profesionales. Esta estrecha vinculación universidad-desarrollo adquiere mayor importancia aún en el actual contexto mundial globalizado, competitivo y de sociedades del conocimiento. La universidad actual, concebida como la catapulta del desarrollo económico y social y cuya misión principal, además de la formación de profesionales, es la producción de la ciencia y tecnología vía la investigación científica, tiene un rol protagónico que cumplir en la gran y necesaria tarea nacional de la difusión de la investigación científica. Asimismo, todo esfuerzo nacional de divulgación de la investigación científica tiene que partir necesariamente de las canteras de la universidad, siempre y cuando esta tenga la plena capacidad de construir ciencia, tecnología e innovación en los niveles y calidad que los tiempos actuales demandan. Caso contrario, simplemente tendrá que jugar el papel de ifusor de ciencias y tecnologías provenientes de otros países en los que las universidades sí generan ciencia y tecnología. Sin embargo, la mayoría de las universidades del Perú no están en los niveles de productividad ni calidad que la modernidad exige, debido principalmente a su orientación de formación de una gran cantidad de profesionales y generación de rentabilidad económica. Por ello, existen grandes niveles de desempleo profesional en el país. Lo antes mencionado impide emprender con éxito la gran y necesaria tarea de la profesionalización de la investigación científica y la construcción y desarrollo de la cultura científica nacional. Toda esta realidad evidencia serios problemas en la universidad peruana, en relación con el tema de la profesionalización de la investigación científica y de la masificación de la cultura científica. Usando un poco de lógica, podríamos afirmar lo siguiente: si las universidades, tanto públicas y privadas del Perú, no investigan por regla general y, por consiguiente, no producen ciencia y tecnología, no tendrán la capacidad de formar profesionales altamente competitivos. Sin embargo, es absolutamente necesario insistir en la idea principal de que el desarrollo sostenible del Perú exige de sus universidades contribuciones efectivas en cuanto a investigación científica se refiere. Todo esto es necesario para iniciar en el Perú el verdadero proceso de alfabetización científica y tecnológica.

C. Conclusiones

 En relación con la capacidad instalada para hacer investigación científica en el Perú Una de las principales fuentes de recursos humanos para hacer investigación científica la forman los jóvenes universitarios que destacan en sus estudios en las universidades estatales y privadas. Sin embargo, dichos estudiantes ya no consideran a la docencia y a la investigación como una alternativa de trabajo cuando egresen. Por otro lado, existe una fuga de talentos significativa, debido a que los investigadores o potenciales investigadores no encuentran oportunidades en el país para desarrollarse. Por esta razón, los estudiantes que salen del país para hacer maestrías y doctorados casi no retornan al Perú. La gran mayoría de docentes universitarios no están preparados para afrontar tareas de investigación científica. Muchos docentes ingresan a la vida universitaria, debido a la falta de oportunidades en el medio laboral. Los sueldos en las universidades privadas son mayores que los sueldos en las universidades estatales. En la mayoría de las universidades privadas, a pesar de contar con los recursos necesarios, se hace muy poca investigación porque no es un tema prioritario para ellos. En las universidades estatales el presupuesto asignado para investigación es muy pequeño y la mayoría de los proyectos concluidos no son de buen nivel. Asimismo, el equipamiento en los laboratorios en la gran mayoría de universidades estatales es obsoleto.

En el Perú existen muy pocas redes de investigación científica, lo cual trae como consecuencia que el conocimiento no se administre ni se comparta de la mejor manera.

24 n relación con el rol del Estado en el apoyo para hacer investigación científica en el Perú No existe una política clara de ciencia y tecnología en el Perú. El Estado está poco vinculado a las universidades debido a que estas poseen autonomía académica y administrativa. No se cuenta con mecanismos que motiven a las empresas privadas a promover actividades de investigación científica o, por ejemplo, deducir un porcentaje de sus impuestos cuando estas realizan donaciones a entidades educativas. El presupuesto asignado al Concytec y a los institutos sectoriales de investigación no es suficiente para iniciar el gran cambio científico en el país y desarrollar la cultura de investigación científica deseada.

n. En relación con el rol de la universidad en el apoyo para hacer investigación científica en el Perú

En el Perú, la universidad no es concebida como una institución de gran nivel académico, productora de ciencia, tecnología e innovación. Es considerada como formadora de profesionales. Por tal razón, la gran mayoría de universidades del Perú no produce ciencia y tecnología en los niveles de calidad que los tiempos actuales demandan. Por otro lado, lo poco investigado y producido en algunas facultades no está debidamente divulgado ni siquiera en sus propios ámbitos, porque no existen mecanismos de difusión, como las revistas científicas, sean impresas o virtuales, que difundan los productos de las investigaciones. Si los resultados de las investigaciones no se publican o no se divulgan para conocimiento, análisis, validación o refutación en el ámbito de la comunidad científica, es como si no se hubieran realizado. En tal caso, como es lo que ocurre en el Perú, los esfuerzos y los escasos recursos resultan siendo malgastados.

D. Recomendaciones 1. Incrementar y mejorar las inversiones en I+D Tenemos que aumentar el nivel de inversión en I+D en relación con el PBI. Para ello, se deben reunir una serie de condiciones, como hacer más eficiente el gasto público, crear un marco más favorable para las empresas o incentivos para que las empresas inviertan en I+D y contar con un mayor número de investigadores cualificados y motivados.

m.Cambios en los modelos mentales a nivel gobierno sobre la inversión en I+D A nivel gobierno se le tendrá que dar importancia a las actividades de investigación científica e incluirlas dentro de las agendas políticas. Dentro de los objetivos nacionales, se deberá considerar a la investigación como uno de los instrumentos claves para asegurar un crecimiento económico y bienestar social sostenibles.

3. Mejoras en los procesos de administración de conocimientos El conocimiento generado a partir de la investigación científica debe ser gestionado de forma eficiente por aquellos que lo producen así como por quienes lo demandan. Esto permitirá compartirlos, y prevenir la duplicación y dispersión de esfuerzos. Para ello, se plantea la necesidad de trabajar con redes de investigación científica. En las sociedades avanzadas, se ha corroborado que el conocimiento es el principal activo para el desarrollo y que, para lograr competitividad en el mercado del conocimiento, el trabajo en red ha probado ser el mecanismo idóneo. Asimismo, existen proyectos que, por su complejidad o por la magnitud de los recursos humanos y materiales que requieren, solo pueden realizarse por grupos multidisciplinarios. La

integración de masas críticas en redes potencian la colaboración nacional en proyectos relevantes.

" Incentivar a los investigadores y a las instituciones que realizan investigación Se debe promover una cultura emprendedora y una formación adecuada de los investigadores. Además, se tendrá que promover el desarrollo de las universidades y otras instituciones que realizan investigación, de forma tal que exista motivación por el desarrollo de la investigación científica y los profesionales que decidan dedicarse a estas actividades puedan desarrollarlas en las mejores condiciones posibles, alcanzando sus objetivos tanto profesionales como personales.

• Crear una relación sinérgica entre las universidades y la empresa privada

No solo bastará con fomentar la realización de actividades de investigación por parte de las empresas privadas. Se deberán crear los mecanismos que acerquen a las universidades a estas empresas para que participen en la realización de las investigaciones. De esta forma, crearemos más profesionales en el campo de la investigación, y las empresas podrán contar con el apoyo de instituciones especializadas para sus proyectos de I+D.

E. Bibliografía CARAZO, Mercedes Inés, HURTADO, Ángel P. Estrategia nacional de desarrollo de la innovación y la productividad en el Perú: elementos para una Propuesta. Lima, Ministerio de Industria, Turismo, Integración y Negociaciones Comerciales Internacionales (Mitinci), 2000. LATORRE, Víctor. Capacidades para la investigación científica: las ciencias básicas en el Perú. Lima, BID, 2003. MULLIN, James. Análisis del sistema peruano de innovación. Una contribución al desarrollo del Programa de Ciencia y Tecnología BID/Perú, 2002.

TARNAWIECKI, Carlos Sánchez. Capacidades de investigación científica y tecnológica en el Perú en el área temática de tecnologías de información y comunicaciones. Lima, Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Concytec), 2003. UNESCO. A Global Perspective On Research And Development. París, Institute for Statistics, 2007

Cómo hacer una monografía Alberto F. Roldán

INTRODUCCIÓN Frecuentemente se da la situación en la que un profesor solicita a sus alumnos la redacción de una monografía, dando por sentado que ellos ya saben cómo hacer el trabajo. Sin embargo, en general, en el nivel de estudios secundarios y a veces terciarios, no se proveen de las herramientas básicas para la tarea. Los estudios teológicos tampoco escapan a esta realidad. Es por ello que, con el fin de solucionar el problema, a continuación ofrecemos las nociones básicas para que el alumno sepa COMO HACER UNA MONOGRAFIA.

1. ¿QUE ES UNA MONOGRAFIA? Se puede definir como la redacción de un tema específico de una ciencia o campo del conocimiento. En el ámbito de los estudios teológicos puede ser sobre: Biblia, teología sistemática, evangelización, misión, pastoral, etc.

2. ¿QUÉ PASOS HAY QUE DAR?

2.1. Elegir el tema. Este es el primer paso. Es muy importante porque de él depende en gran medida el éxito y valor del trabajo a realizar. Si la monografía no es solicitada específicamente por el profesor, entonces es el alumno quien debe elegir el tema. En tal caso, ¿cómo proceder? Sugerimos varios caminos a seguir.

2.1.1 Examinar experiencias personales. Por ejemplo si la monografía es sobre pastoral, nos puede interesar saber cómo aconsejar a matrimonios con problemas. Si fuera en el campo de la misión, nos interesaría averiguar por qué cierta iglesia cristiana define la misión de la Iglesia de determinada manera. 2.1.2 Averiguar qué temas se han investigado recientemente sobre el campo asignado. Para ello podemos recurrir a revistas especializadas sobre la misión o sobre el trabajo pastoral.

2.1.3 Pensar sobre las necesidades de la Iglesia. ¿Cuáles son los problemas actuales que la afectan? ¿En qué temas se observa un déficit marcado en cuanto al conocimiento?

2.1.4 Dialogar con profesores o especialistas en el campo a investigar: Biblia, pastoral, misión, etc. Para elegir el tema hay que tener en cuenta varios factores: el interés personal y general sobre

el mismo, la utilidad del trabajo a realizar y las fuentes de información que estén a nuestra mano. No es aconsejable que nos embarquemos en una investigación para la cual no dispongamos de las fuentes de información o para la que no encontremos bibliografía suficiente. 3. ¿CÓMO LIMITAR EL TEMA? Tan importante como la elección del tema es su limitación. Si no ajustamos bien el tema no sabremos adónde apuntamos ni tampoco sabremos cuándo terminaremos. De mayor a menor se trata de:

Tema general Sub-tema Monografia

2

Ejemplo: Tema general: el Espiritu Santo Sub-tema: el Espíritu Santo en el Evangelio de Juan Monografía: obra del Espiritu Santo segun el discurso de Jesús en Juan 16.

Ejemplo: Tema general: el divorcio Sub-tema: el divorcio en la Biblia Monografia: en divorcio en la enseñanza de Mateo 19.1-12

Ejemplo: Tema general: familia Sub-tema: crisis familiar Monografia: la crisis familiar en los barrios periféricos del gran Buenos Aires

4. HACER UN BOSQUEJO TENTATIVO Escribir una monografía, elaborar un trabajo de investigación o escribir una tesis es como edificar una casa. Lo primero que tenemos que hacer es contar con el terreno y luego tener una idea aproximada del espacio que queremos construir: 2 o 3 dormitorios, cocina, living, etc. El bosquejo tentativo sería una especie de plano de construcción que nos da el marco general del trabajo a realizar. Luego, vamos levantando las paredes, que serían los contenidos propios de cada parte. En realidad, el producto final (la casa terminada) no sabemos realmente como va a

quedar. En la última parte de la construcción se nos puede ocurrir cambiar la fachada del edificio y ponerle piedra en lugar de ladrillo visto. Así sucede con la monografía, lo primero que necesitamos, después de elegir el tema y delimitarlo es hacer un bosquejo o esqueleto básico. En ese bosquejo tenemos que poner divisiones mayores del tema y divisiones menores. Estas últimas, sólo en el caso de que se nos ocurriera, ya que a esta altura del trabajo es difícil que tengamos tantos datos como para hacer esas divisiones menores.

5. RECOPILAR INFORMACIÓN En esta etapa de la tarea nos dedicamos a reunir información sobre el tema a tratar. Para ello recurrimos a: 5.1. Archivos de bibliotecas 5.2. Bibliografías sobre el tema a estudiar 5.3. Hojear revistas que traten el tema 5.4. Observar artículos en diccionarios y enciclopedias 5.5. Consultar a profesores o especialistas en la materia 5.6. Hacer un listado de personas a las cuales podríamos entrevistar para recabar información, en el caso de que la modalidad de la monografía lo permita. Por ejemplo si se trata de un estudio histórico de una denominación, debemos pensar en personas que tuvieron relación directa con los fundadores de la misma.

OBSERVACIÓN: Siempre que es posible, hay que recurrir a fuentes primarias. Por ejemplo en Historia de la Iglesia, si vamos a citar a Eusebio de Cesarea, es preferible citar directamente de su obra Historia eclesiástica, y no de citas indirectas que Justo González u otro historiador hagan de esa obra original. Lo mismo sucede con autores como Agustín de Hipona (ej. La ciudad de Dios), etc.

6. PREPARAR FICHAS O APUNTES Este paso consiste en leer las fuentes disponibles, haciéndolo con criterio, es decir, siguiendo ciertas pautas básicas: 6.1. Extractando el contenido que deseamos utilizar.

3

6.2. Resumiendo el contenido en nuestras propias palabras. 6.3. Escribiendo críticas breves que no queremos olvidar a la hora de redactar la monografía.

OBSERVACION: Cuando las citas que extraemos del contenido son directas, hay que copiarlas entre comillas y con exactitud, sin agregar ni quitar nada. Si deseamos omitir alguna oración de la cita que extraemos tenemos que colocar el siguiente signo entre corchetes: [...] y luego continuar la cita.

7. ORGANIZAR LOS DATOS RECOGIDOS Ahora corresponde organizar los contenidos extraídos. Para ello, tenemos que revisar y ampliar el bosquejo tentativo y colocar claves de las citas que queremos hacer en cada una de las subdivisiones del bosquejo.

Ej. La obra del Espíritu Santo en Juan 16. 1.1 Convence de pecado. Cit. Hendriksen, Comentario a Juan, pp. 76-78; Nuevo Comentario Bíblico, p. 679; sig. de “convencer” o “redargüir”, Diccionario del N.T, p. 459. 1.2 Guía a la verdad. Ver José Martínez, La obra del Espíritu en la Iglesia, p. 213.

8. ESTRUCTURA DE LA MONOGRAFIA Toda monografía tiene una estructura que consiste en: 8.1. Portada: donde va el título, el autor, a quien es presentada, la materia a la que corresponde, la facultad o seminario, la ciudad y la fecha (ver ejemplos en apéndices). 8.2. Introducción: donde se indica el tema, el propósito, circunstancias que llevaron a elegirlo, lo que se quiere demostrar y otros elementos que tienen que ver con aspectos introductorios del tema. 8.3. Indice: títulos y subtítulos con las páginas donde comienzan. 8.4. Cuerpo: donde se desarrolla el tema. 8.5. Conclusión: la página o las páginas donde se remata el trabajo y donde se resume la investigación sin agregar nuevos datos. 8.6. Notas: Si las notas con citas de las obras, comentarios, etc. no son ubicadas al pie de página, son escritas después de la conclusión bajo el titulo NOTAS. Cada nota lleva un número correlativo.

IMPORTANTE: Todo contenido o pensamiento que no sea nuestro, debe ser consignado como cita directa del autor que hemos consultado. De otro modo estamos plagiando contenidos los que hacemos pasar como propios. Cuando la cita que consignamos es breve (hasta tres renglones) van

en el mismo texto de la monografía, entre comillas. Si la cita tiene más de tres renglones, va aparte, con sangría de 4 espacios y a un renglón, mientras el texto de la monografía se escribe en páginas de tamaño carta y a DOBLE ESPACIO.

8.7. Apéndices: Para el caso cuando ciertos aspectos de la monografía no los hemos ubicado dentro del texto porque nos parecía que no correspondía en ese lugar. Ejemplo: “El divorcio según los padres de la Iglesia”, podría ser un apéndice para el tema: “El divorcio en las enseñanzas de Jesús en Mateo 19.”

8.8. Bibliografía: La bibliografía debe incluir todas las obras consultadas realmente, citadas o no citadas directamente en el trabajo. La bibliografía debe hacerse con apellido y nombre del autor, título subrayado o en cursiva, ciudad donde se editó la obra (si es una edición segunda, tercera, cuarta, etc. debe consignarse), editorial, año de edición. Para quienes usan PC, en Word: . Esto permite una mejor visualización de los apellidos, que aparecen sin sangría.

Ej. BRIGHT, John. La historia de Israel, 5ta. ed., trad. M. Villanueva, Bilbao: Descleé de Brouwer, 1970. NEILL, Stephen. El anglicanismo, trad. José Luis Lana, Madrid: Iglesia Española Reformada Episcopal, 1986. SOMOZA, Ana. Aprendiendo a enseñar la Biblia, 3ra. ed., Buenos Aires, Publicaciones Alianza, 1999.

Nota: en la bibliografía final no se consignan páginas de libros completos (solo las páginas de artículos de revistas o secciones de un libro de varios autores o con un compilador).

En el caso de las citas textuales, introducidas en el cuerpo de la monografía, debe procederse así: Si la cita es menor a tres líneas, debe hacerse entre comillas, y hacer la llamada a nota al pie (o al final) al terminar las comillas. Si la cita es mayor a tres líneas, debe hacerse así: dejar un espacio libre luego de la última palabra del autor de la monografía. Escribir la cita textual dejando un espacio de sangría desde el margen izquierdo. Al terminar la cita, hacer la llamada a la nota al pie (o al final) y dejar un espacio libre (una línea en blanco) para continuar con la redacción propia del autor de la monografía (Ud.).

En ambos casos, en la nota, consignar, en este orden: Nombre y Apellido del autor, título de la obra en cursivas o subrayado, ciudad, año de edición que se está citando, página de la que se extrae la cita textual.

Nota: observe que en el caso de la Bibliografía Final, el autor se escribe en orden “Apellido, Nombres”. No así en el caso de las notas al pie, donde se escribe “Nombre y Apellido”. Los datos bibliográficos deben citarse en el orden dado.

Por ejemplo:

Por su parte Bruno Secondin comenta: Para muchos la palabra “espiritual” sigue evocando algo inmaterial, vitalista o, a lo sumo, experiencial – hecho de imaginación, simbología, metáforas y silencios, y sobre todo, de “rarezas” e histerismos-, que escapa a las exigencias de una racionalidad moderna. 1

En el caso de una obra escrita por varios autores se puede utilizar la abreviatura AA.VV. (=autores varios). En el caso de obras compiladas por un autor, pero que incluyen artículos o capítulos de otros autores, se consigna, por ejemplo (en la nota al pie): John Yoder (compilador), Textos escogidos de la reforma radical, Buenos Aires, La Aurora, 1976.

Si se citan artículos publicados en un libro compilado por otro autor, debe citarse así (en la nota al pie): Thomas Müntzer, “Sermón ante los príncipes”, en John Yoder (compilador), Textos escogidos de la reforma radical, Buenos Aires, La Aurora, 1976, p. 97

1

Bruno Secondin, Espiritualidad en diálogo, trad. Juan Padilla Moreno, Madrid: San Pablo, 1999, p. 24.

Artículos publicados en revistas Se debe citar Nombre y Apellido del autor, título del artículo entre comillas, en Título de la revista en cursiva, nro. de volumen (año entre paréntesis), página de la cita. Por ejemplo (en la nota al pie):

José Míguez Bonino, “Las iglesias protestantes y evangélicas en América Latina y el Caribe: un ensayo interpretativo”, en Cuadernos de Teología XIV (1995), p. 29.

Nota: observe que no el título de la revista, el número de volumen y el año no van separados por comas.

Op. cit. A fin de evitar la sobreabundancia de datos, cuando uno va a trabajar con una sola obra de un autor, en la primer cita debe hacer la cita completa (como en el ejemplo de la nota 1). Pero luego, en las citas subsiguientes de esa única obra con la que se trabajará en la monografía, puede escribirse (siguiendo el ejemplo):

Bruno Secondin, op. cit., p. 45 .

Citas de material de Internet. El material citado de Internet se puede citar de dos maneras:

Alberto Roldán, art. “Cómo hacer una monografía”, extraído de http://www.fiet.com.ar/articulo/monografia_roldan.doc (recuperado el 4 de marzo de 2008, 16.35 hs.)

O bien

Alberto http://www.fiet.com.ar/articulo/monografia_roldan.doc (recuperado el 4 de marzo de 2008, 16.35 hs.)

Roldán,

Op. cit. quiere decir “obra citada”, en abreviatura latina. En el caso que se trabajen dos (o más) obras del mismo autor, luego de la primer cita (donde se consignan todos los datos bibliográficos) puede citarse de manera abreviada: Bruno Secondin, Espiritualidad en diálogo, p. 9

Nota: nunca debe usarse op. cit. para un autor del que vamos citar más de una obra en la monografía, porque el lector no sabrá de cuál de las obras se trata.

Ibíd. Otro modo de evitar la abundancia de datos es la utilización de la expresión Ibídem (abreviada generalmente por Ibíd o Ibid.). Se utiliza esta expresión cuando uno va a citar otro párrafo de la misma obra en una nota inmediatamente posterior. Entonces, quiere decir que se está trabajando la misma obra de la última cita, pero en una página distinta (si es en la misma página que la cita anterior, solo puede ponerse Ibíd., y en tal caso se entiende que es otro párrafo de la misma página citada previamente).

Nota: en la utilización de Ibíd. Hay que tener cuidado de no intercalar entre dos citas previamente hechas una tercer cita nueva de otra obra, puesto que se corta la cadena de referencia del Ibíd.

Negritas o cursivas originales. Si la cita que uno hace textualmente tiene negritas, subrayado o cursivas, debe consignarse, luego de la indicación de página, “negritas originales”, “cursivas originales”, o “énfasis original”. También existe la posibilidad de que uno (como autor de la monografía) quiera dar énfasis a ciertas palabras de la cita. En tal caso, debe consignarse “énfasis nuestro”, “cursivas añadidas”, o palabras similares.

Nota: evitar la expresión “negritas del autor” o “cursivas del autor”, puesto que genera dudas; ¿qué autor, el del libro o el de la monografía?

9. ESCRIBIR LA MONOGRAFÍA Con los datos recogidos y el bosquejo más o menos completo con sus divisiones y subdivisiones, ahora hay que redactar el trabajo.

Algunos aspectos prácticos que hacen a la redacción son los siguientes: 9.1.1 Utilizar los términos exactos. Si hay dudas, consultar al diccionario. 9.1.2 Escribir en tercera persona es aconsejable, sobre todo cuando se escribe una tesis. Por ej.: En lugar de decir: “como resultado de la investigación que he realizado...” debiera decirse: “como resultado de la investigación que el autor ha realizado...” 9.1.3 Gramática y puntuación. Procurar que las oraciones sean completas, con sujeto y predicado y no frases aisladas. Procurar oraciones cortas. Evitar repeticiones innecesarias. Coordinar bien los tiempos verbales. Por ejemplo si estamos usando el

pasado, no cambiar a tiempo presente en el mismo párrafo y viceversa. En cuanto a puntuación, colocar donde corresponden los puntos que dividen las oraciones. Si se cambia de párrafo se coloca punto y aparte. Las comas (,) se utilizan para separar una serie de cosas: ej. “El problema de esas iglesias radicaba en: conflictos, liderazgo y administración.” La conjunción se coloca antes del último término de la lista. 9.1.4 Evitar en la medida de lo posible la adjetivación. En monografías o tesis, el autor tiene que procurar ser objetivo y no tendencioso. Por lo tanto, debe evitar el uso indiscriminado de adjetivos. 8.1.5 Evitar el lenguaje ampuloso y afectado. Con esto se hace referencia a aquella tendencia de algunos escritores que abusan del pleonasmo y lenguaje muy rebuscado que lo torna ininteligible.

“No es propia de un trabajo científico o literario una prosa abigarrada, barroca o pomposa, salvo que se pretenda ocultar carencia de ideas o presentarse con pretensiones de genio. La redacción científica ha de guardar en su estilo un cierto ascetismo literario: debe ser llana, directa y precisa. Una monografía escrita en buen estilo reunirá las características de unidad, precisión, fluidez y concisión.” (Como redactar una monografía, Buenos Aires: Ed. Didacta, 1977, p. 47).

Para lograr todo esto sólo se requiere una cosa: práctica.

Prof. Dr. Alberto F. Roldán Ramos Mejía, abril de 1994

(revisado y aumentado por David A. Roldán en 2003 y 2008)

MONOGRAFÍA -PORTADA INSTITITITITITITITIT. CUROS: ELABORA: NORMBRE DEL TRABAJO: LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN TIEMPOS DE PANDEMIA

NOMBRES:

AÑO, 202º. INTRODUCCIÓN EL PRESENTE TRABAJHO REALIZZAO ESITNMMMSSJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ EDUCAIOCN”…………………………..

POR

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NUSTRIA DE AIBRTES LA NORAM ESTA DIVIDO AADLE LAM PRIMERA LA EDUONNE EN EL, ELLS EDDDNE LA ….. QUE EN EDUCIAON SUPEIOR EN LEKD E AD A ELLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL. NOES INT S. EN LA EN A C NDE MLOS BNO A LA ED -DESARROLLO -LA EDUCAICON SUPERIOR EN E PERU EN TIEMPOS DE PANDEMIOA En el tiempo de la pandemia la educion privada supoerio actio de manea rápida proqiue en ello no hay mucha burocracia. Pero no sabemos si estas universidades ufnainampara ismsp, tal como se menciona: “Las universidades privadas más importantes del país han asumido el liderazgo en el cambio de modalidad educativa, en gran medida gracias a su flexibilidad administrativa y académica, pero enfrentan una mayor incertidumbre respecto de su estabilidad en el futuro” (Figallo, González, Diestra, 2020, p. 25). Llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll.“ La cobertura y soportabilidad del acceso a la tecnología (internet) en las universidades de gestión pública y privada, ubicadas geográficamente en la capital de la república y en provincias, obedece a la siguiente interrogante: ¿cree usted que la capacidad de cobertura y soportabilidad del acceso a la tecnología en su Universidad es suficiente para desarrollar sesiones de educación virtual? Los estudiantes de universidades de gestión pública respondieron en un 70%, que no existe suficiente capacidad de cobertura y soportabilidad del acceso a la tecnología de internet para desarrollar sesiones de educación virtual (ver tabla 7); mientras que, los estudiantes de universidades de gestión privada respondieron en un 69%, que sus universidades sí tienen la capacidad suficiente de cobertura y soportabilidad para desarrollar sesiones de educación virtual, conforme se puede apreciar en la tabla 8.” (Huanca, Supo, Leon, & Quispe, 2020, p. 122)

-LA EDUCAICON SUPERIOR EN EN LATINOAMERICA EN TIEMPOS DE PANDEMIOA

Mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm m, pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp “En el caso Latinoamericano, lo relacionado con la oportuna interacción y capacidad de respuesta por parte de los operadores, para acceder al uso de la red y contenidos informativos, datan de instrumentos promovidos por organismos multilaterales, como la OECD y IDB (2016), para la fecha, se consideraba que la tarea de incrementar la accesibilidad y el uso de la banda ancha, era compleja e involucra importantes problemas tanto de oferta, como de demanda. En tal sentido, afirmaban que la extensión del uso de la misma, no es exclusivo de los responsables políticos y los reguladores solos, es necesario involucrar aspectos estructurales más amplios, con la intervención de diferentes sectores”. (Chacín, González, Peñaloza, 2020, p. 102)

-CONCLUSIONES -BIBLIOGRAFÍA -Chacín, A. J. P., González, A. I., & Peñaloza, D. W. (2020). Educación superior e investigación en Latinoamérica: Transición al uso de tecnologías digitales por Covid-19. Revista de ciencias sociales, 26(3), 98-117. -Huanca-Arohuanca, J., Supo-Condori, F., Leon, R. S., & Quispe, L. S. (2020). El problema social de la educación virtual universitaria en tiempos de pandemia, Perú. Innovaciones Educativas, 22(Especial), 115-128. -Figallo, F., González, M. T., & Diestra, V. (2020). Perú: Educación superior en el contexto de la pandemia por el COVID-19. Revista de Educación Superior en América Latina, (8).

TRABAJOS REALIZADO S

PORTAFOLIO DE CURRICULO Y GESTION

PRESENTACION Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de CURRICULO YGESTION . Este curso tuvo como objetivo desarrollar las destrezas de mi conocimiento además adquirir las competencias que se vienen dando a lo largo de este semestre. Las técnicas e informaciones presentadas por el profesor me ayudaron a mejorar como futuro profesional. Finalmente adjuntare la información realizada durante el semestre académico que ha ido muy valiosa para mí y cada trabajo ha sido realizado con mucha responsabilidad dedicación al curso.

DATOS PERSONALES

Apellidos y nombres: Mamani Layme Meliza Brígida DNI: 75434524 Fecha de nacimiento:

23/07/2000 Dirección: Jr.: Bolognesi 811 Celular: 953113221 Semestre: IV

VALORES INSTUTUCIONALES

DEDICATORIA El presente portafolio les dedico a mis padres por educarme para ser una

persona profesional y agradecerle con todo mi corazón.

SÍLABO DE CURRICULO Y GESTION EN LA EIB II.

DATOS GENERALES:

1.1. Especialidad : EDUCACIÓN INICIAL EIB 1.2. Área : EDUCACIÓN 1.3. Sub. Área : CURRÍCULO Y GESTIÓN EN LA EIB 1.4. Semestre : IV SEMESTRE 1.5. Créditos : 02 1.6. Horas semanales : 02 1.7. Horas semestrales : 36 1.8. Docente : Lic. MARIBEL CONDORI LIPE 1.9. Correo Electrónico : [email protected] 1.10. Duración : 31 de Agosto al 31de Diciembre del 2020 III. VISIÓN Y MISIÓN INSTITUCIONAL: VISIÓN

IESPPH / 2020-I

Al 2024 ser una Institución de calidad y líder, en formación docente Inicial y continua, que forma profesionales con pensamiento críticoreflexivo, investigadores e innovadores, orientados hacia la Educación Intercultural Bilingüe.

MISIÓN

Somos una Institución que brinda formación docente Inicial y continua de calidad, que desarrolla el pensamiento crítico-reflexivo, promoviendo la investigación e innovación a través de la práctica, enfatizada en la Educación Intercultural Bilingüe; con directivos y docentes formadores fortalecidos en sus competencias, perfiles; y servicios educativos en una infraestructura adecuada.

IV. ENFOQUE TRANSVERSAL: ENFOQUE ENFOQUE INCLUSIVO O DE ATENCION A LA DIVERSIDAD: Asume que todas las personas tienen

¿Cuándo son observables?

Brindan /reciben las mismas condiciones y

¿En qué acciones concretas se observa?

El docente formador plantea situaciones

derecho no solo a oportunidades educativas que las desarrollar sus potencialidades sino también a obtener resultados de aprendizaje de igual calidad, independientemente de las diferencias sociales, culturales, étnicas, religiosas, de género, de condición de discapacidad o estilos de aprendizaje. DE LA BÚSQUEDA DE LA EXCELENCIA Incentiva a los estudiantes a dar lo mejor de sí mismos para alcanzar sus metas y contribuir con su comunidad. La excelencia comprende el desarrollo de la capacidad para el cambio y la adaptación del cambio orientado a la mejora de la persona. .

oportunidades que cada persona necesita para alcanzar los resultados esperados.

significativas desafiantes para que todos los estudiantes desarrollen el máximo de sus potencialidades en el análisis del currículo nacional de la EBR., el PEL y el PER. El docente formador emplea metodologías para la diversificación curricular según nuestro contexto.

Adquieren nuevas cualidades para mejorar el propio desempeño empleando las TIC. Se adaptan a los cambios y modifican la propia conducta para alcanzar objetivos comunes. Se adaptan a los cambios y modifican la propia conducta para alcanzar objetivos comunes. Adquieren nuevas cualidades para mejorar el propio desempeño.

El docente formador acompaña al estudiante en su proceso de aprendizaje a fin de que desarrolle el máximo de sus potencialidades. El docente formador y el estudiante de la FID demuestran interés ante el cambio y desarrollan sus actividades mediante medios tecnológicos a fin de ir mejorando el manejo virtual. El docente formador retroalimenta afectiva y oportunamente sobre su progreso durante el semestre.

V. PROYECTO INTEGRADOR:

Elabora materiales educativos ancestrales para los enfoques transversales en la provincia de Huancané en el 2020. VI. FUNDAMENTACION:

La sub área de GESTIÓN Y CURRÍCULO en la EIB de IV semestre de la especialidad de educación inicial EIB, tiene por finalidad conocer el marco teórico del currículo y el currículo nacional de la EBR y de esa manera poder diversificar y adaptar con nuestro contexto, teniendo en cuenta los cuatro dominios correspondientes la cual

nos orienta a una formación inicial docente, considerando como medio la tecnología, las demandas regionales, nacionales y el logro del perfil, enmarcadas los enfoques transversales y promoviendo una actitud crítica - reflexiva que permita que los estudiantes puedan afianzar su vocación profesional a través de estrategias didácticas diversas en los medios tecnológicos asincrónicos y sincrónicos.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Criterios de desempeño por área

DIMENSIÓN PERSONAL 1.2.3 Asume el Aprendizaje como un proceso de formación permanente para lograr su desarrollo personal y dar respuesta pertinente a las exigencias de su región (Puno) provincia de Huancané. 1.2.4 Identifica sus convicciones, potencialidades y limitaciones para alcanzar una formación integral que contribuya ya a la necesidad de nuestra provincia de Huancané DIMENSIÓN PROFESIONAL PEDAGÓGICA

Indicadores

Técnicas e instrument os

 Analiza sobre su Lista aprendizaje y da a cotejos. conocer mediante un diagnóstico.

Tempo Actores ralizaci ón (Horas )

de 36 horas.

18 de seman Construye un Lista as organizador visual de la asistencia construcción curricular.  Asume de manera crítica reflexiva la importancia del dialogo de saberes Rubrica. de diferentes culturas.  Valora la importancia del aprendizaje Portafolio. intercultural asumiendo su rol.

 Explica las 2.2.1. Diversifica el modalidades del currículo para dar respuesta Prueba aprendizaje pertinente a las intercultural bilingüe. escrita. necesidades y demandas del contexto sociocultural y  Analiza y explicael lingüística desde el enfoque marco político de desarrollo humano e educativo PEN PER interculturalidad crítica. Ficha PEL

de

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Productos o evidencias

Contenidos

Unidad I Estudiant Organizador  Ficha de es y de diagnóstico Docente aprendizaje.  Construcción curricular.  Interculturalizacion Resumen del currículo. del debate.  Análisis crítico del dialogo de saberes entre distintas culturas.  Incorporación de Mapa formas de aprender mental. y saberes indígenas en el currículo.  La evaluación de aprendizaje con Portafolio. enfoque intercultural bilingüe.  Enfoques y características del Estudiant enfoque es y Informe intercultural Docente personal. bilingüe.  Funciones y modalidades del aprendizaje con enfoque

Estrategias de aprendizaje

Tipos de participac ión

Aprendizaje En equipo virtual por medios Individual asincrónicos y sincrónicos. Uso de Plataforma virtual de Pares google meet Uso de whatsApp, zoom, mensajes de texto, entre otros. Aprendizaje basado en problemas. Aprendizaje basado en proyectos. Trabajo equipo.

en En equipo

Debate.

2.1.2. Domina los autoevaluaci fundamentos y contenidos  Analiza el perfil del ón y de las diversas áreas estudiante en la EIB y evaluación. curriculares con enfoque la construcción del intercultural crítico y calendario comunal. bilingüe. Utilizando su lengua materna Aimara y Quechua. DIMENSIÓN SOCIO COMUNITARIA 3.1.2. Promueve la corresponsabilidad involucrándose positiva y creativamente en el trabajo en equipo. 3.2.2. Promueve las prácticas culturales, contribuyendo la revitalización de la lengua originaria aimara y quechua y la cultura de la provincia de Huancané.

 Comprende los servicios y procesos educativos.

Cuadro comparativo

intercultural bilingüe.  Análisis del marco político educativo: PEN, PER y PEL  Perfil del estudiante de una escuela Proyecto de EIB. investigació  Calendario n. comunal.  Cartel de capacidades e indicadores con Organizador enfoque de intercultural. aprendizaje. Unidad II  Concepción y caracterización de los servicios educativos escolarizados (formal y no formal) PRONOEI, PIETBAF. desde una perspectiva critica  El PEI y sus componentes.  Participación de la familia y comunidad en los procesos educativos.

Aprendizaje Individual cooperativo – colaborativo. Pares Exposición participativa. Aprendizaje cooperativo

Trabajo equipo.

en

Los futuros maestros abordan los enfoques transversales que permiten al maestro llevar a la práctica la concepción educativa que ha venido construyendo en diferentes áreas, por ello es estudiante construye sus aprendizajes en el proceso mismo y viviendo la experiencia de hacer currículo, desde el diagnostico hasta el diseño y formulación de

capacidades y estrategias didácticas para diferentes áreas, de esa manera podrán asumir con eficiencia la gestión administrativa y la pedagógica. La presente área de educación en su sub área de CURRICULO Y GESTION EN LA EIB se trabajará durante el semestre académico 2020 – II en función a las políticas educativas emanadas por el Ministerio de Educación, documentos de gestión del IESPPH, de manera enfática con el PEI I.

MATRIZ ORGANIZATIVA DEL AREA:

II.

CRONOGRAMA ORGANIZATIVO:

PRIMERA

UNIDA D

SEMANA

CONTENIDOS

Horas Virtuales 2 2

Horas Presenciales 0 0

1 2

ficha de diagnostico Construcción curricular.

3 4

Interculturalizacion del currículo Análisis crítico del dialogo de saberes entre distintas culturas.

2 2

0 0

5

Incorporación de formas de aprender y saberes indígenas en el currículo.

2

0

6

La evaluación de aprendizaje con enfoque intercultural bilingüe.

2

0

7

Enfoques y características del enfoque intercultural bilingüe.

2

0

8

Funciones y modalidades intercultural bilingüe.

2

0

9

Análisis del marco político educativo: PEN, PER y PEL

2

0

del

aprendizaje

con

enfoque

SEGUNDA

10

Perfil del estudiante de una escuela EIB.

2

0

11

Calendario comunal

2

0

12

Cartel de capacidades e indicadores con enfoque intercultural.

2

0

13

Concepción y caracterización de los servicios educativos escolarizados (formal y no formal) PRONOEI, PIETBAF. desde una perspectiva critica

2

0

14

Características de los servicios educativos no escolarizados.

2

0

15

El PEI y sus componentes.

2

0

16

Participación de la familia y comunidad en los procesos educativos.

2

0

17

Presentación del portafolio de manera virtual.

2

0

18

Evaluación

2

0

III. METODOLOGIA: La metodología, es el trabajo con la Tecnológica por medios de WhatsApp, google meet y zoom activa en espacios dinámicos, centrada en el estudiante como constructor de su aprendizaje. Ser parte de la reflexión crítica de la acción pedagógica mediante la observación, la lectura e interacción, para luego teorizar y retornar a una práctica pedagógica enriquecida. Se fundamenta en el enfoque crítico-reflexivo, que plantea que el estudiante debe tener la capacidad de autoevaluarse de manera crítica y ética, para analizar el entorno educativo, identificando aspectos críticos para proponer nuevas prácticas. Una herramienta esencial para lograr lo mencionado es el uso del portafolio como instrumento de aprendizaje. IV. EVALUACION: La evaluación es formativa y sumativa. 9.1. Valoración porcentual de procesos y productos. CALIFICACIÓN DE UNIDAD

PESO

Productos de Proceso Autoevaluación y Co evaluación Producto final de unidad Portafolio integrado de aprendizaje TOTAL

PORCENTUAL 25% 15% 35% 25% 100%

9.2. Promedio de ciclo. PU = P.P X 25% + A y C 15% + P.F. X 35% + P.I. A. 25% NOTA: La inasistencia al 30% de clases da lugar a la inhabilitación en el área. V. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA: 10.1. Biblioteca de la institución 10.2. Bibliografía particular:

Currículo nacional de la EBR- Educación Inicial – 2019 • Marco curricular Nacional, Lima - 2014 Proyecto educativo regional al 2021. Proyecto educativo local concertado, 2020-2032 10.3. Linkografia

http://www.perueduca.pe/foro/-/message_boards/message/186525004

https://image.slidesharecdn.com/josemariaarguedas http://repositorio.minedu.gob.pe/handle/123456789/5105 http://www.minedu.gob.pe/minedu/archivos/MarcoCurricular.pdf https://ugelpuno.edu.pe/web/wp-content/uploads/2017/04/PER-al-2021

JEFE DE UNIDAD ACADEMICA FORMADOR

JEFE DEL AREA ACADEMICA

DOCENTE

Asignatura: currículo y gestión inicial y primaria. IV EIB Profesora:

Lic. MARIBEL Condori Lipe.

Construcción Curricular

1. Introducción

En la primera parte de este documento hemos caracterizado en términos bastante breves cada uno de los Paradigmas que inspiran la construcción curricular, de muy diferentes maneras, como hemos podido observar. A continuación hablaremos de construcción curricular, tarea que no es fácil, debido a la diversidad de autores, enfoques y modelos que se refieren al respecto. La construcción curricular, dependiendo del grado de centralización del sistema educativo imperante, puede llevarse a cabo en los diferentes niveles de concreción y/o construcción. Dependiendo justamente de dichos grados de centralización es que la construcción curricular puede involucrar a sus tres procesos (diseño, desarrollo y evaluación), como separados e independientes, o considerarlos cómo una unidad integrada, donde cada proceso se alimenta de los demás. A continuación revisaremos el Diseño curricular como la fase de planeamiento curricular, que puede estar influenciada por distintos Paradigmas, para luego referirnos al Desarrollo curricular y a la realización de éste

2. Diseño Curricular

El currículo, por la importancia que éste tiene para la educación intencionada, requiere de una preparación previa cuidadosa que implica un planeamiento o diseño, absolutamente ligado al planeamiento de la educación en el sistema. A través del diseño curricular se deben responder a las preguntas:

   

¿Qué y por qué y para qué enseñar? ¿Cuándo y a quienes enseñar? ¿Cómo enseñar? ¿Qué, por qué, cuándo y cómo evaluar?

En definitiva podríamos decir que el concepto de Diseño, Planificación o Planeamiento Curricular, hace alusión a la organización de la enseñanza en los distintos niveles de construcción y/o concreción curricular. Implica una serie de decisiones, que varían según el grado de centralización o descentralización que posea el sistema educativo respectivo. Este proceso de construcción curricular, ha sido frecuentemente un tema bastante controvertido, pues está íntimamente ligado a la racionalidad o paradigma que inspire y fundamente el currículo en cuestión. Según dichos paradigmas nos podemos encontrar desde modelos donde el proceso de Diseño está absolutamente desvinculado de las instituciones educativas, pues se planea a nivel macro del Sistema Educativo, un currículo prescriptivo que los educadores deben aplicar, convirtiéndose en meros consumidores de este, pero no

constructores hasta con Modelos en los cuales la elaboración del currículo se concibe como un proyecto, que es planeado en todos los niveles de construcción curricular, por lo tanto la institución educativa debe tomar decisiones frente a este diseño y los educadores también, pues este proyecto conjunto es a ellos quienes principalmente les compete Cabe señalar que independientemente del Paradigma inspirador y del nivel de concreción y/o construcción en que nos encontremos, el diseño curricular por un lado posee ciertos elementos centrales: las fuentes del currículo y además ciertas características generales que lo distinguen, las que revisaremos a continuación.

3. Características Generales del proceso de Construcción Curricular

a) Un Proceso integral y consubstancial a la Planificación Educativa Esto hace alusión a que la construcción curricular es un proceso que no puede realizarse por separado del proceso de planeamiento general de la Educación, a nivel del sistema educativo. Es decir debe existir una coherencia interna entre los tres niveles de construcción curricular, teniendo claro, que es el nivel macro, del sistema educativo el que da las directrices. En cualquiera de los tres paradigmas de construcción curricular, este no puede construirse en el aire o de manera independiente de los referentes mayores que le dan sentido y razón de ser al interior el sistema educativo, como son los principios e intenciones educativas de la sociedad, las políticas educativas que se complementan, la estructura organizacional que se haya delineado para el sistema escolar, etc.

b) Un proceso Cooperativo y Participativo: La construcción curricular implica siempre un trabajo colectivo en el que participan diversos agentes y actores educativos, considerando desde los actores involucrados en la educación, e incluyendo diversos campos, como representantes de las autoridades políticas a nivel macro, expertos y especialistas de la comunidad social, y como ya dijimos del campo educativo: a profesores, docentes directivos, padres, estudiantes. Bajo cualquier modelo de construcción curricular que se adopte, así como independientemente del grado de centralización o descentralización del sistema educativo, la construcción curricular es un proceso que no puede ser realizado por una sola persona o por un pequeño grupo, por muy expertas que estas sean, sino que siempre debe ser una trabajo cooperativo en el que se requiere la intervención y participación de diversos actores y agentes, los que actúan en diferentes planos y niveles a través del proceso. Diversos autores, como J. Goodlad, S. Marklund y el mismo Cesar Coll, han señalado que es posible distinguir al menos tres niveles en la toma de decisiones curriculares durante el proceso de su construcción. Cada nivel corresponde a una esfera de acción determinada respecto del currículo e implican la intervención y participación de actores diferentes. En el siguiente cuadro, podremos visualizar estos niveles, sus esferas de acción y los actores participantes.

Niveles de decisiones en el proceso de Construcción Curricular

Niveles de decisión

Esfera de Acción

Actores Principios

Nivel Sistema o Macronivel

Nivel Institucional o Mesonivel

Nivel Aula o Micronivel

Comprende a la esfera social de decisiones



Corresponde institucional

 

Corresponde profesional

a

a

la

la

esfera

esfera



 

Autoridades políticoeducacionales Especialistas y expertos asesores Directivos- docentes Comités o consejos de profesores Padres y alumnos Profesores de aula

c) Un proceso Sistemático Otra de las características importantes del proceso de construcción curricular, y que es compartida por los diferentes enfoques de construcción, es que la elaboración del currículo implica una tarea ordenada, que tiene sistematicidad, lo que no podría ser de otro modo, especialmente al intervenir diversos actores a distintos niveles, y que por lo tanto supone diferentes etapas o momentos lo largo del tiempo que se realiza, que se van articulando. Estos momentos o etapas del proceso de construcción, varían dependiendo del paradigma que se adopte. Es así como en el paradigma Técnico tiene una delimitación muy precisa y una articulación mucho más lineal que bajo un enfoque centrado en los procesos, donde la situación es más fluida.

d) Un proceso Continuo La otra característica dentro de este punto y ligado a lo recientemente expuesto, es la continuidad del proceso de construcción curricular. Dada la complejidad de este proceso muchas veces pretende visualizarse como una construcción de una vez y para siempre o por lo menos para un tiempo largo, sin embargo, tenemos que tomar en cuenta que dicho proceso de construcción se sustenta en una sociedad en constante cambio y dinamismo, por lo tanto debe ser una proceso continuo, sujeto a evaluación permanente y la correspondiente revisión y ajuste. Currículos estáticos en nuestros tiempos, son currículos que quedan rápidamente obsoletos.

Una vez revisados los conceptos más centrales y fundamentales para comenzar a comprender la construcción curricular, revisaremos ahora los Modelos actuales vigentes, que coexisten en los diferentes sistemas educativos para construir currículos.

4) Modelos Curriculares Existentes Los Modelos curriculares que se pueden encontrar en la literatura pedagógica los podemos dividir en tres grandes grupos:

Modelos Abiertos: esta forma de construir currículos se caracteriza porque no existen prescripciones del nivel macro o nacional, respecto de la estructura y elementos que componen el Currículo y por lo tanto que obliguen al profesor a llevarlo a cabo. En estos modelos es el profesorado el que determina en todas sus dimensiones el

currículo a desarrollar en la institución a la que pertenecen, por lo tanto lo podemos denominar como altamente descentralizado. Este modelo es propio de los sistemas educativos anglosajones (Gran Bretaña, Irlanda)

Modelos Cerrados: son aquellos en que la estructura y elementos del Currículo, vienen determinados y prescritos en su totalidad por el nivel Macro, normalmente diseñado por expertos en las diferentes áreas. En este caso la institución y el profesor se limitan a aplicar lo ya diseñado por otros, es decir sólo se concreta, no existe construcción por parte de esos dos niveles. Este modelo lo podríamos denominar como altamente centralizado. Es el más tradicional y característico de países como Francia e Italia.

Modelos de Curriculum Básico: el modelo anterior altamente centralizado fue utilizado en la mayoría de los países, hasta la década de los 80, pues en esos años aproximadamente es que los países occidentales comienzan a cuestionar ambos modelos, ayudados por diversos autores ( Kirk, Coll, entre otros), proponiéndose como alternativa un modelo que combina las características de los dos anteriores, es decir, un modelo que prescribiendo lo que se considera como elementos básicos, deje una amplio margen de construcción para que las Instituciones y profesores, concluyan el diseño, de acuerdo a sus propias realidades y alumnos concretos. Podríamos decir que este es un modelo equilibrado en cuanto a la construcción curricular, ya que se construye currículo en los tres niveles.

Hacia este último modelo que propone un currículo básico para todos los alumnos (Diseño Curricular Base), es que caminan la mayoría de las Reformas Educativas iniciadas en Europa Occidental y Latinoamérica en los últimos diez años y entre ellos se encuentra, de alguna manera, lo propuesto por la Ley Orgánica Constitucional de Enseñanza para nuestro país, como currículo Interactivo, haciendo alusión a entregar los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios para todos los alumnos y que las instituciones pueden, en base a ese Diseño Curricular Base elaborar sus Proyectos curriculares, dentro del cual se encontrarían los Planes y Programas, y lo que se propone también por las Nuevas Bases Curriculares para la Educación Parvularia, aunque algunos autores difieren, que al menos en la Enseñanza Básica y Media, sea tan equilibrado el modelo, pues plantean que el grado de prescripción continúa siendo alto en relación a como se ha adoptado en otros países.

El Modelo de diseño que se adopte por el Sistema Educativo, pues es ahí donde se decide, afecta no solo a la planeación curricular sino también a las otras dos fases, de aplicación o puesta en marcha y de evaluación., como se puede observar en el siguiente cuadro:

Modelo Cerrado Fase 1 Diseño/Planific ación

Fase 2 Desarrollo/Pues ta en marcha

Modelo Abierto

De Currículum Básico

Elaborado enteramente por Elaborado Elaborado en equilibrio por los tres el Nivel Macro Nacional enteramente por los niveles: el macro prescribe un niveles Meso y Micro Diseño Curricular Base y los niveles meso y micro elaboran el proyecto curricular Tanto instituciones como profesores concretan, aplican lo diseñado por los expertos. No construyen ni

Es llevado a cabo por los mismos actores que lo construyen, por lo tanto se

Es completado su diseño y llevado a la práctica por los mismos actores. También se facilita la puesta en práctica y permite además otorgar

Fase 3 Evaluación

colaboran, son facilita su aplicación, consumidores del currículum existe mayor compromiso. Existe una alta probabilidad de que el currículum diseñado responda a las necesidades y características de la población que atiende

equidad en el sistema educativo y una calidad para todos en los mismos niveles. En su aplicación debe responder a lo prescrito por el nivel macro, pero además responde a lo planificado por la misma institución. También existe una alta probabilidad de responder a las necesidades y características de la realidad.

La evaluación es utilizada como “control” para verificar si la aplicación corresponde a lo diseñado. Por lo tanto no se utiliza como retroalimentación para modificar y mejorar, sino que más bien por el contrario, se controla para sancionar o corregir a los actores que están encargados de la aplicación. Por lo anterior, la evaluación no es un proceso permanente en el currículum, sino más bien un evento ocasional de control.

La evaluación también es vista como retroalimentación y se da en los tres niveles. El nivel macro generalmente plantea alguna forma de evaluar el diseño curricular base y las construcciones curriculares, a través de algún instrumento de evaluación nacional o regional, en nuestro país, el SIMCE. Por otro lado las instituciones y los profesores constantemente evalúan lo respectivo a los proyectos curriculares y de aula para optimizar y mejorar, en base a la información obtenida, por lo tanto la evaluación, al igual que en el modelo anterior, es un proceso permanente.

La evaluación cumple una función de retroalimentación o feed-back, entregando información acerca de todos los elementos del currículum en su práctica y en su diseño, pues los interesados en que funcione y sea efectivo, son los mismos que lo aplican, por lo tanto en este caso la evaluación es un Rara vez se realizan proceso permanente evaluaciones del nivel en el currículum. macro, lo que conlleva al estancamiento del currículum en relación a la evolución de la sociedad y la cultura.