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TRABAJO POISON 1.

DISTRIBUCION POISSON Suponga que una empresa aérea, en promedio, 1 de cada 150 vuelos se retrasan más de una hora, si se programan 1500 vuelos en un mes: a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 vuelos se retrasen más de una hora? b. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 3 vuelos se retrasen más de una hora? c. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de 5 vuelos se retrasen más de una hora?

2.

La cantidad de errores de transmisión de datos en una hora es 5 en promedio. Suponiendo que es una variable con distribución de poisson, determine la probabilidad que, a. En cualquier hora ocurra solamente 1 error c. En 2 horas cualesquiera ocurran no mas de 2 b. En cualquier hora ocurra al menos 3 errores errores

3.

Un cargamento grande de libros contiene 3% de ellos con encuadernación defectuosa. Utilice la aproximación de poisson para determinar la probabilidad que entre 400 libros seleccionados al azar del cargamento, a. Exactamente 10 libros estén defectuosos b. Al menos 10 tengan defectos.

4.

Cierta enfermedad tiene una probabilidad muy baja de ocurrir, p =1/100,000. Calcular la probabilidad de que en una ciudad con 500,000 habitantes haya más de 3 personas con dicha enfermedad. Calcular el número esperado de habitantes que la padecen.

5.

a. b. c.

En una cierta población se ha observado un número medio anual de muertes por cáncer de pulmón de 12. Si el número de muertes causadas por la enfermedad sigue una distribución de Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que durante el año en curso: Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón? 15 ó más personas mueran a causa de la enfermedad? 10 ó menos personas mueran a causa de la enfermedad?

6.

Suponga que se sabe que en cierta área de una gran ciudad el número promedio de ratas por manzana es de cinco. Suponga que el número promedio de ratas sigue una distribuci6n de Poisson, y calcule la probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente:

7.

a.

Existan exactamente cinco ratas.

c.

Existan menos de cinco ratas.

b.

Existan mas de cinco ratas.

d.

Existan entre cinco y siete ratas, inclusive.

Suponga que en un periodo de varios años el número promedio de muertes por cierta enfermedad no contagiosa es de 10. Si el número de muertes por esa enfermedad sigue la distribuci6n de Poisson, Cual es la probabilidad de que durante el ano en curso:

8.

a.

Exactamente siete personas mueran por esa enfermedad

b.

Diez 0 mas personas mueran por esa enfermedad

c.

No haya muertes por esa enfermedad

Si el número promedio de accidentes graves por ano en una fábrica grande (donde el número de empleados es constante) es de cinco, calcule la probabilidad de que en el año en curso haya:

9.

a.

Exactamente siete accidentes

c.

Cero accidentes

b.

Diez 0 mas accidentes

d.

Menos de cinco accidentes

En un estudio sobre a la efectividad de un insecticida contra cierto insecto, se fumigó una gran área de tierra que, mas tarde, se examinó por cuadrantes elegidos aleatoriamente y en la que se cont6 el numero de insectos vivos por sección. Experiencias previas han demostrado que el número promedio de insectos vivos por cuadrante, después de fumigar, es de

0.5. Si el número de insectos vivos por sección sigue una distribuci6n de Poisson, Cual es la probabilidad de que cierto cuadrante elegido tenga: a.

Exactamente un insecto vivo

c.

Exactamente cuatro insectos vivos

b.

Cero insectos vivos

d.

Uno 0 mas insectos vivos

10. En cierta poblaci6n, cada año se diagnostica un promedio de 13 nuevos casos de cáncer esofágico. Si la incidencia anual de este tipo de cáncer sigue una distribuci6n de Poisson, calcule la probabilidad de que en un año determinado el número de nuevos casos diagnosticados de cáncer sea: a.

Exactamente 10

d.

Entre nueve y 15, inclusive

b.

AI menos ocho

c. e.

Menos de siete

No mas de 12